理论力学笔记

理论力学

2014.9.6

力的效应：①运动效应（外效应——理论力学研究）

②变形效应（内效应——材料力学研究）

绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。

一些定理只对刚体成立，对于变形的物体不成立。

刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体

公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。

即：合力为原两力的矢量和

FR =F1+F2 力的三角形

公理2 二力平衡条件

说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；

②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。

作用于同一刚体（重要条件）上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力

大小相等| F1 | = | F2 |

方向相反F1 =－F2 （矢量）

且在同一直线上。以下条件不成立哈工大版理论力学课件（全套）.PDF

二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件

（二力构件是不计自重的）

处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。约束力，解除约束，按照约束性质代之以约束力。

约束类型和确定约束力方向的方法

作用在物体上的力有两类：

一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。

主动力通常称为载荷。

二类是被动力，即约束力

柔性体只能受拉，所以他们的约束力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线而背离物体。

作用于刚体上的力可沿其作用线移动到同一刚体内的任意点，而不改变该力对刚体的作用效应。

刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。

平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和。

几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图;

③作力多边形；④用几何方法求出未知数。

平面力对点之矩，平面力偶

力F与点O位于同一平面内，称为力矩作用面。点C称为矩心，点C到力作用线的垂直距离h称为力臂。

力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。

合力矩定理合力对某点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。

由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的

力系，称为力偶，记为（F, F?。力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。

作用在刚体上的力可以平行移到同一刚体内任意一

点，但必须同时附加一个力偶。附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。

2014.9.10

静定与不静定，物系的平衡

平面汇交力系，两个独立方程，能求两个未知数。平面力偶系，一个独立方程，能求一个未知数。平面任意力系，三个独立方程，能求三个未知数。

当独立方程个数大于未知数个数时，是静定问题。当

独立方程的个数下雨未知数的个数时，是超静定问题超静定问题在变形体力学中用位移协调条件来求解。

2014911

桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆。② 杆端铰接。③外力作用在节点上。

桁架内每个节点都受平面汇交力系作用，为求桁架内每个杆件的内力，逐个取桁架内每个节点为研究对象，求桁架杆件内力的方法即为节点法。还有截面法。

二力杆件：指的是一个杆件只在两端受力，且处于平衡状态。

由于杆件处于平衡状态，有力的平衡条件可知，两端所受力的合力大小相等，方向相反。，

二力杆件不一定是直杆，实际中对于轻杆，且杆只在两端受力即可用此模型。由合力与合力矩为零可知：该杆两端受力必然等大反向，若是直杆，这两个力必然沿杆方向且等大反向。

动量：质点的质量与速度的成绩。