江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 9

求图中物体的体积.(黄色长方体与红色长方
体体积相同）
解 :VV 黄 V 红 V 蓝
2V红V蓝
222 x(x2 5 x)
( 3 x 2 x ) ( 3 x 2 2 x ) ( 2 x 5 )
8x2(2x5) 7x2(2x5)
16x340x214x335x2
2x
3x
2x 3x
=30x3 75x2.
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
试计算下列各式：
① a(5a+3b) ②(x-2y)·2x ==a5·a52+a3+aab·3b==x2·x22-x4+x(y-2y·2单 项 则x项 式) 式 运乘 算单 法
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
例1 计算：
① (-3a) ·(-2a2+3a-2)
② (3a3b-2ab2+ab3)·(-2ab)
计算：
⑴ a(2a-3)
⑵ a2(1-3a)
⑶ 3x(x2-
2x-1)
⑷ -2x2y(3x2-2x-3)
(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
这节课，我的收获是---
小结与回顾
பைடு நூலகம்
思考？ 已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 列各式的值：
(1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再
找一组看看
你能从图中 得到这个结 论吗？
例二 计算：
(1)0.5ab (2ab 22ab ); 3
(2 )x (x 2 x y y 2 ) y (x 2 x y y 2 )
(3 )4 a[2 b a 2 b (a b a2)b 3 b ].
计算：
⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)
⑵
-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
方法3: b+a-tt ＝ at+bt-t2
方法4: ab-(a-t) (b-t)=at+bt-t2 t
a-t a
t
t
b
a-t
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/272022/1/272022/1/271/27/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/272022/1/27January 27, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/272022/1/272022/1/272022/1/27
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
图⑴
试计算图（1）的面积，并把你的算法 与同学交流。
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为___a__b、___a__c、____a_d.
如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为___a_(_b_+_c_+_d.)
a(b+c+d)
ab+ac+ad
商业用地
4a 3 a
4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积 为20a2+4ab.
还有其它的算法吗？
应用一
解方程： ⑴ 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
⑵ x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x
⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
⑷
2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)
例三
如图：一 块长方形地 用来建造住 宅、广场、 商厦，求这 块地的面积.
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
动脑筋：
计算下列图形中黄色部分的面积
方法1：at+b-tt＝ at+bt-t2 方法2: bt+a-tt＝ at+bt-t2
a
b
m
n
布置作业
课本73页 习题1、 2、3
a(b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 块地的面积为：
3a+2b 2a-b
人民广场 住宅用地