江苏省扬州市江都区七校2019-2020学年八年级5月联考数学试题含答案

江都区八年级数学5月联考含答案20200512
（满分：150分测试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列调查中，适合用普查的是（）
A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重
B. 调查某品牌电视机的使用寿命
C. 调查我市中学生的近视率
D. 调查长江中现有鱼的种类
3．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
4．下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列命题中，真命题是（）
A. 四个角相等的菱形是正方形
B.对角线垂直的四边形是菱形
C. 有两边相等的平行四边形是菱形
D.两条对角线相等的四边形是矩形
6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）
A．35°B．40°C．50°D．65°
（第6题）（第7题）（第8题）
7.如图,由两个长为8,宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD面积的最大值是( )
A. 15
B. 16
C. 19
D. 20
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（）
A．≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．≤AM＜12 D．≤AM＜6
A
B C D
M E
N
二、 填空题（每小题3分，共30分）
9.“a 是实数，0 a ”这一事件是 事件。

10．为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是 ．
11.有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是 ．
12．在菱形ABCD 中，AC ＝8，AD ＝6，则菱形的面积等于 ．
13.□ ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O ，如果AC=10,BD=6,AB=m,那么m 的取值范围是 .
14．已知，如图，在□ABCD 中，AB=4 cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF= cm ．
（第14题） （第15题） （第16题）
15.如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（5，0），（﹣3，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ．
16.四边形ABCD 是边长为4的正方形，△BPC 是等边三角形，则△BPD 的面积为 ．
（第17题） （第18题）
17. 在平面直角坐标系中，□ OABC 的边OC 落在x 轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2),直线y =2x +1以每秒2个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将□OABC 的面积平分.
18．如图，点M 、N 分别是正方形ABCD 的边CD 、CB 上的动点，满足DM=CN ，AM 与DN 相交于点E ，连接CE ，若正方形的边长为2，则线段CE 的最小值是 ． 三、
解答题（本大题共10题，满分96分）
19．（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)． (1) 画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中心对称；
(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______．
20. （本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了
名学生；（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
21. （本题满分8分）王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸
球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．
摸球的次数n100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m23 31 60 127 203 251
摸到黑球的频率
m
n
0.23 0.21 0.30 0.254 0.253 ___a___
⑴根据上表数据计算a= ．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是．
（精确到0. 01）
⑵估算袋中白球的个数．
22（本题满分8分）.如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.
求证：BE∥FD；
B
23. （本题满分8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形；
24.（本题满分10分）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．
25.（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
26.（本题满分12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何
位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出此时点H的坐标．
27．（本题满分12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A 落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
已知□ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
28．（本题满分12分）【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．
【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．
【拓展】(3)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．
命题学校：嘶马中学命题人：
审核人：
八年级数学答案20200512
一、选择题(每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 必然 10. 2000 11. 6 12. 24 13. 2<m<8 14. 3 15. (-8,√39 ) 16. 4√3-4 17. 3 18. √5 -1 三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.(本题满分8分）
（1）画图略（3分）（2）画图略（3分）（3）（0，-2） （2分） 20.(本题满分8分）
（1）200 （2分） （2）30 （2分） （3）54° （2分） （4）6800 （2分） 21. (本题满分8分）
（1）0.251 ，0.25( 2+2分） （2）9个 （4分） 22.(本题满分8分）
证明略 23.(本题满分8分）
证明略
24. (本题满分10分）
（1）证明略 (5分）（2）周长为25 （5分） 25. (本题满分10分）
（1）是平行四边形 （1分)证明略 （5分) (2)t=2或14 （写出一个2分，共4分） 26. (本题满分12分）
（1）证明略 （4分）∠HCG=45°
（2分） HG=OH+BG （2分） （2）当G 是AB 的中点 （2分） H （2，0）（2分） 27. (本题满分12分）
（1）2 （2分）（2）证明略（4分） （3）4、25
、35、3
4 （画图2分答案4分，共6分）
28. (本题满分12分）
（1）10 （4分）（2）证明略（4分） （3）2<DH<4 （4分）。