上海市南洋中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)

2020-2021学年南洋中学初一上学期期中仿真密卷
数学学科
（测试时间：100分钟
满分：150分）一、填空题（每小题2分，共28分）
1.已知三角形的一边长为a 米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为__________________平方米（用含a 的的代数式表示）．
2.一种月饼原价为m 元一盒，打八折后每盒售价为______________元．
3.当1b =-时，代数式()
12b b +的值等于________________．
4.单项式2
2xyz -的系数是__________．
5.多项式251
3a a -+-中一次项是______________．
6.把多项式42234235x x y x y y --+-按y 的降幂排列___________________________．
7.合并同类项：221
33ab ab -=________________．
8.已知单项式1412n x y +与323m x y -是同类项，则n m =________________．
9.计算：3
21
2ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭-=________________．
10.若2522x ⋅=，则x=________________．
11.计算：()()1221y y -+=________________．
12.计算：2
12x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭________________．
13.若32a b ab +==，，则22a b +=________________．
14.一组数据4，7，10，13……中第6个数据为_____________．
二、单项选择题（每小题3分，共12分）
15.代数式①1
2ab ；②56a ÷；③2x y ；④235a b +；⑤3b -；⑥0中单项式的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个16.用代数式表示“x 减去y 的平方的差”正确的是（）
A .22x y - B.()2x y - C.2
x y - D.2x y -17.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A.()()1221b b --
B.
()()1212b b --+C.()()1212b b ---+ D.
()()1212b a -+18.下列计算正确的是（）
A.325
a a a += B.225222+= C.183610010= D.()22
b b --=三、简答题（每小题6分，共36分）19.计算：()2252222x xy y x y xy xy ⎛⎫--+-
⎪⎝⎭；20.计算：()()()2111y y y --+；
21.计算：()()2323x y x y --+--；
22.计算：2010416+（结果用幂的形式表示）
；23.先化简，再求值：22221112222
x y x y x y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中2,1x y =-=-；24.列式计算：如果()22x x 2-+减去某个多项式的差是122
x -，求这个多项式.四、简答题（每小题8分，共24分）25.用代数式表示图中阴影部分的面积，并求出当3,4a b ==时这个代数式的值．
26.在长方形场地的中央造一个正方形的花坛，正方形的花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形场地的长和宽.27.研究下列算式，你会发现什么规律？2222
41213,
42315,
43417,
44519⨯⨯+=⨯⨯+=⨯⨯+=⨯⨯+=填空：
()246111,
⨯⨯+=()246113,
⨯⨯+=()24891,
⨯⨯+=请你将上述找出的规律用含有字母n （n 为正整数）的等式表示出来。