2021年西师大版九年级数学上册月考考试题【附答案】

2021年西师大版九年级数学上册月考考试题【附答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把 ）
A B ． C D ．2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．25、25
B ．28、28
C ．25、28
D ．28、31
3．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A ．()3,6--
B ．()3,0-
C ．()3,5--
D ．()3,1--
4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
5．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是（ ）
A ．k<4
B ．k ≤4
C ．k<4且k ≠3
D ．k ≤4且k ≠3
6．抛物线267y x x =++可由抛物线2y x 如何平移得到的（ ）
A ．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B ．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C ．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D ．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．
其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8．如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,5,8OC cm CD cm ==,则AE =( )
A ．8cm
B ．5cm
C ．3cm
D ．2cm
9．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）
A ．122°
B ．151°
C ．116°
D ．97°
10．把一副三角板如图放置，其中90ABC DEB ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边10AC BD ==，若将三角板DEB 绕点B 按逆时针方向旋转45︒得到''D E B △，则点A 在''D E B △的（ ）
A ．内部
B ．外部
C ．边上
D ．以上都有可能
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．分解因式：34x x -=________．
3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．
4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．
6．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(-4,0)，点D 的坐标为(-1,4)，反比例函数
(0)k y x x
=>的图象恰好经过点C ，则k 的值为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--
2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =-.
3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x
交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x
的解集； （3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．
4．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G
(1)求证：EF BC =；
(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.
5．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；
（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、x （x +2）（x ﹣2）．
3、(1，8)
4、﹣2＜x ＜2
5、1
2x （x ﹣1）=21
6、16
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）5x =-
2、22m m
-+ 1． 3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94
，0） 4、(1)略；(2)78°.
5、（1）补全的条形统计图如图所示，见解析，被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人．
6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；
（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。