一次函数基础训练

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一次函数基础训练题(有答案)

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题一、一次函数的定义与表达式1. 题目下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (1)/(x)+1B. y = x^2+1C. y = 2x 1D. y=√(x)+1解析一次函数的一般形式为y = kx + b（k，b为常数，k≠0）。

选项A，y=(1)/(x)+1是反比例函数与常数函数的和，不是一次函数，因为反比例函数y = (1)/(x)不符合一次函数形式。

选项B，y = x^2+1是二次函数，因为自变量x的次数是2，不符合一次函数自变量次数为1的要求。

选项C，y = 2x 1符合一次函数y = kx + b的形式，其中k = 2，b=-1。

选项D，y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。

所以答案是C。

2. 题目已知一次函数y=(m 1)x+3，求m的取值范围。

解析因为一次函数的一般形式为y = kx + b（k≠0），在函数y=(m 1)x+3中，k = m 1。

要使函数为一次函数，则m 1≠0，解得m≠1。

二、一次函数的图象与性质1. 题目一次函数y = 2x+1的图象经过哪几个象限？解析对于一次函数y = kx + b（k，b为常数，k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限。

在函数y = 2x+1中，k = 2>0，b = 1>0，所以图象经过一、二、三象限。

2. 题目已知一次函数y=-3x + b的图象经过点(1, -1)，求b的值，并判断函数图象的单调性。

解析因为函数y=-3x + b的图象经过点(1,-1)，将x = 1，y=-1代入函数可得：-1=-3×1 + b-1=-3 + b移项可得b=-1 + 3=2。

对于一次函数y = kx + b，这里k=-3<0，所以函数y=-3x + 2的图象是单调递减的，即y随x的增大而减小。

三、一次函数的应用1. 题目某汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是( ) A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数包括一次函数C ．一次函数不包括正比例函数D ．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是( ) A ．矩形面积固定，长和宽的关系B ．正方形的面积和边长的关系C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y 为( ) A ．32 B ．2 C ．3 D ．0 4．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p 的值相等，则p 的值是 () A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列函数：①y=8x ；②y=-8x ；③y=2x 2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知关于x 的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 () A ．m ＞0，n ＞0 B ．m ＜0，n ＞0C ．m ＞0，n ＜0D ．m ＜0，n ＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 () A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是 () A ．y=23x B ．y=6xC ．21y x =-D ．y=32x 9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 ( )二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y 随x 的增大而减小．12．已知y 与x 成正比例函数，当x=14时，y=56，则此函数的解析式为__________，当y=12时，x=_____________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．14．如果直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y 轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P （m ，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b 图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-3x ； (2)y=-8x；(2)y=8x 2+x(1-8x)； (3)y=1+8x ．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m 2-75．问：m 为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n 的图象如图14-2-2所示．(1)求m ，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象．参考答案一、1．D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式．点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系．2．D分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比．点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数．3．A分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=12，再把x=3代入y=12x中得y=32．点拨：此题关键是求y=kx的系数k值．4．B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2．点拨：准确理解函数值的定义．5．D分析：①②④都是一次函数，只有③不是．点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数．6．D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m＜0．当x=0时，y=-mn＜0，得n＜0．点拨：结合图象分析此题会更明了一些．7．B分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1．点拨：理解变量的对应关系．8．D分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k=32．点拨：此题是常见的求正比例函数的方法．9．C分析：A选项中当p＞0，x=0时，y=-(p-3)，即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合；当x=0，y=0时，-(p-3)=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P＜0，当x=0时，y=p(p-3)，即y=-p+3＞0与D中图象相符，所以不可能为C中的图象．点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系．二、10．-3≠3分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m≠3．点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义．11．p＜0分析：对于y=kx+b，当k＜0时，y随x的增大而减小．点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律．12．y=103x320分析：设y=kx，当x=14，y=56时，k=103，把y=12代入y=103x，得到x=320．点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx．13．1分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1．点拨：此题是考查正比例函数的定义．14．＞分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m＞0，当x=0时，y=n＞0，故mn＞0．点拨：把握一次函数图象的特点．15．y=-3x(0，-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线．点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的．16．y=-x+1分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入y=px+m得到32,0,p mp m=-+⎧⎨=+⎩解得p=-1，m=1．点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式．17．一、三、四分析：把P(m，4)代入y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4．则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限．点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系．18．＞0＞0分析：由图象可知a＞0，-b＜0，即b＞0．点拨：牢记一次函数图象的特点．三、19．分析：(1)y=-3x ，即为y=-13x ，其中k=-13，b=0，可知y=-3x 是一次函数，而且也是正比例函数． (2)y=-8x ，-8x 不是整式，因此不能化为kx+b 的形式．所以y=-8x不是一次函数，也不是正比例函数． (3)y=8x 2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x ，其中k=1，b=0，所以y=8x 2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数．(4)y=1+8x 即为y=8x+1，其中k=8，b=1．所以y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函数．解：y=-3x ，y=8x 2+x(1-8x)，y=1+8x 是一次函数．y=-3x ，y=8x 2+x(1-8x)是正比例函数．点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b 的形式．如果x 的次数为1且k ≠0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数．20．分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可．解：一次函数y=(5-m)x+3m 2-75的图象经过原点(0，0)，所以有0=(5-m)×0+3m 2-75，解得m=±5．因为是一次函数，所以5-m ≠0，所以m ≠5，m=-5．即一次函数y=10x 为所求函数解析式．点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k ≠0)．21．分析：把直线与x 轴和y 轴的交点代入函数关系式中便可求出m ，n 的值．解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入y=mx+n 得0,2,m n n +=⎧⎨=-⎩即2,2.m n =⎧⎨=-⎩(2)把m=2，n=-2代入y=nx+m 得y=-2x+2．图象如图14-2-1′所示：点拨：注意观察y=mx+n 与y=nx+m 的图象，可以总结一下规律．。

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题一．选择题（共6小题）1．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝﹣2x+1C．y＝3D．y＝x+x22．下列函数中，是一次函数的有（）①y＝；②y＝3x+1；③y＝；④y＝kx﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝x+1B．y＝x C．y＝x2D．y＝4．函数y＝2x+1的图象过点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，1）D．（1，1）5．直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．6．如图中表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图象的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．一次函数y＝kx+6中，当b＝0时，它是一个函数，所以说正比例函数是一种的一次函数．8．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．9．已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝x+1上有一动点P，当P A＝PB时，点P的坐标是．11．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为．12．正比例函数的图象特点：正比例函数的图象是一条的直线．三．解答题（共3小题）13．已知关于x的函数y＝kx|﹣2k+3|﹣x+5是一次函数，求k的值．14．仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．题中函数是一次函数吗？为什么？15．已知y＝（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x＝﹣4时，y的值．。

一次函数基础练习题

一次函数基础练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一次函数的一般形式是：A. y = kx + bB. y = kx - bC. y = x + kD. y = b + kx2. 一次函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -33. 一次函数y = -4x + 5的截距是：A. 4B. -4C. 5D. -54. 直线y = 3x - 2与x轴的交点坐标是：A. (0, -2)B. (2/3, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)5. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (0, 2)C. (1, 0)D. (1, 2)6. 直线y = -x + 4的倾斜角是：A. 0°B. 45°C. 90°D. 180°7. 若直线y = kx + b与x轴相交，则b的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不能确定8. 一次函数y = kx + b的图象经过第二、三、四象限时，k和b的符号为：A. k > 0, b < 0B. k < 0, b > 0C. k < 0, b < 0D. k > 0, b > 09. 一次函数y = 2x - 5的增减性是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增10. 一次函数y = 3x + 4的图象与一次函数y = -2x + 1的图象相交于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（每题2分，共20分）11. 一次函数y = 5x + 7的斜率是________。

12. 当x = 1时，一次函数y = -3x + 2的函数值为________。

13. 直线y = 4x - 6与y轴的交点坐标是________。

14. 直线y = 2x - 1与x轴相交时，x的值为________。

一次函数基础训练30题

一次函数基础训练30题一．选择题（共12小题）1．（2016春•武城县校级月考）函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣22．（2015•上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y=C．y=D．y=3．（2015•成都）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜16．（2015•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜08．（2015•眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限9．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）11．（2015•诏安县校级模拟）下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③ B．①③④ C．①②③④D．②③④12．（2015•柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题）13．（2015•澄海区一模）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第象限．14．（2015•河南模拟）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是．15．（2015秋•巴南区校级期末）若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为．16．（2015春•柘城县期末）对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．17．（2015春•自贡期末）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为．18．（2015春•武定县校级期中）如果y=2x﹣5，那么当y＜0时，x．（填写“＞”或“＜”号）19．（2015秋•诸城市校级月考）直线y=3﹣9x与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．20．（2015秋•张掖校级月考）直线y=（2﹣5k）x+3k﹣2若经过原点，则k=；若它与x轴交于点（﹣1，0），则k=．21．（2014•天水）写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式．22．（2014•朝阳区一模）请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式．23．（2014•威海一模）已知关于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的两实数根为x1，x2．设y=x1+x2，则y最小值为．24．（2014•宿州一模）若|a+2|+=0，则直线y=ax+b不经过第象限．三．解答题（共6小题）25．（2013秋•南岗区校级期中）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），B（3，1）．（1）求此直线的解析式；（2）当函数值y=8时，求自变量x的值．26．（2013秋•慈溪市校级月考）已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．27．（2012秋•福泉市期末）已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．28．（2012秋•当涂县校级期中）已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=﹣6，点（a，2）满足这个函数，求a．29．（2012春•黔江区校级月考）一条直线L经过M（﹣3，3）、N（6，﹣3）两点且分别与x轴、y轴交于A、B两点．求此函数的解析式及△AOB的面积．30．（2011秋•裕安区校级期中）已知点A（x，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1，试求x2﹣1的值．一次函数基础训练30题参考答案一．选择题（共12小题）1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．C；7．C；8．B；9．C；10．D；11．B； 12．D；二．填空题（共12小题）13．三；14．m＞1；15．-0.5；16．-2； 17．-2； 18．＜；19．（，0）；（0，3）；20．；； 21．答案不唯一，如：y=x+3等；22．y=x+1；23．1；24．三；三．解答题（共6小题）25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

一次函数(基础知识)专项训练题

一次函数综合复习一. 教学内容：1. 基本概念；2. 一次函数的图象及其性质；3. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系；4. 一次函数的应用．二. 知识要点：1. 基本概念（1）变量（2）常量（3）函数（4）正比例函数（5）一次函数2. 一次函数的图象与性质（1）一次函数的图象是一条直线，类型如下：（2）性质：k＞0时，y随x的增大而__________；k＜0时，y随x的增大而__________．（3）直线y＝kx与y＝kx＋b的关系是：__________．直线y＝kx＋b由y＝kx向上（b>0）或向下（b<0）平移︱b︱个单位得到．3. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系（1）一元一次方程kx＋b＝y0（y0是已知数）的解就是直线y＝kx＋b上y＝y0时这点的横坐标．（2）一元一次不等式kx＋b≤y0（或kx＋b≥y0）（y0是已知数）的解集就是直线y＝kx＋b上满足y≤y0（或y≥y0）的那条射线所对应的自变量的取值范围．（3）利用二元一次方程组确定一次函数y＝kx＋b中k、b的值；两条直线y＝k1x＋b1、y＝k2x＋b2的交点坐标是方程组的解．4. 一次函数图象的应用利用已知自变量求函数值；利用已知函数值求自变量的值；利用图象进行估计，或利用函数的图象分析一些实际问题，进行一些决策、方案设计．注意：（1）在分析函数图象时，对于两个函数图象共同分析时，一定要清楚两个函数图象交点的意义．（2）当图中出现两个函数图象时，首先把每个图象所表示的意义弄清，否则会混淆，从而影响正确地帮助解决实际问题．三. 重点难点：重点是一次函数的图象和性质及其应用；难点是利用一次函数的图象解决决策和方案设计问题．四. 考点分析：中考试题的总趋势仍是稳中求进，在前进中求创新，题型方面仍以基本题型为主；同时，研究性试题，阅读理解题，读图题等渗透新课程标准的理念题将是考查的重点．本章主要从以下几个方面进行考查：1. 会从多角度确定函数的取值范围，并会构建一些简单的一次函数关系式；2. 能根据两点的坐标，分别求出正比例函数、一次函数的解析式，反之还会根据一次函数的解析式画出其图象，并能确定函数性质；3. 会构建一次函数的模型解决一类与函数性质有关的应用题；4. 能从多角度思考一类以一次函数为基础的综合型考题，并能借助函数的有关知识，进行一系列以函数及其图象为主题的研究性学习活动．【典型例题】例1.（1）（2007年福州）已知一次函数y＝（a－1）x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0（2）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升__________元．（3）（2007年河北）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km．他们行走的路程s（km）与出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h分析：（1）由图象可知k＞0，即a－1＞0，所以a＞1；（2）这条直线可看作正比例函数的图象，解析式为y＝5.09x，当x＝1时，y＝5.09；（3）由图象可知，甲从A地到B 地用了4h，乙比甲晚出发1h，且从A地到B地用了1h，故只有C选项正确．解：（1）A（2）5.09（3）C．评析：（1）考查学生对数形结合的运用；（2）考查正比例函数的有关知识；（3）考查学生从一次函数图象中获取正确信息的能力．例2.（2008年山东）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA 运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．20分析：△ABP 的面积变化分三个阶段，自始至终底边AB 不变．当点P 从B 向C 运动时，△ABP 的高不断增加，面积不断增加；当点P 从C 向D 运动时，△ABP 的高不变，面积不变；当点P 从D 向A 运动时，△ABP 的高不断减小，面积不断减小．从图②中看，当x ＝4和9的时候，点P 分别运动到点C 和点D 的位置，所以BC ＝4，CD ＝9－4＝5，所以△ABC 的面积是21×4×5＝10．解：A评析：本题主要是考查同学们的读图能力和数形结合的能力，要善于从图形的运动变化过程中分析出问题的关键所在．数形结合包含两层含义：（1）从图形上获取信息（2）用数学性质分析图形变化趋势．例3. 已知一次函数y ＝23x ＋a 和y ＝－21x ＋b 的图象都经过点A （－4，0），且与y 轴分别交于点B 、C ，求△ABC 的面积．分析：充分利用数形结合的方法，求出点B 、C 的坐标，进而求得BC 的长，找到求面积的条件，即找到边长和对应的高线．解：∵y ＝23x ＋a 与y ＝－21x ＋b 的图象都过点A （－4，0），∴23×（－4）＋a ＝0，－21×（－4）＋b ＝0，a ＝6，b ＝－2，∴两直线为y ＝23x ＋6和y ＝－21x －2∴B （0，6），C （0，－2）．如图所示，S △ABC ＝21BC ×AO ＝21×（6＋2）×4＝16．评析：利用图象来求面积直观明了．坐标几何的实质就是“边长——坐标——解析式”，以坐标为中心，数形结合，边长始终为正，而坐标有正有负．例4. 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追击．如图所示，l 1、l 2分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线段表示B离海岸的距离与追赶时间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追下去那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？分析：注重实际问题向数学问题的转化，本题依据图象语言体现数据，注重了数形结合思想．解：由图像得：（1）当t＝0时，B距海岸0海里，即s＝0，故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系．（2）t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分钟内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．（3）延长l1、l2（如下图所示），可以看出，当t＝15时，两直线未相交，故15分钟内B不能追上A．（4）如下图所示，l1、l2相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．（5）图中，l1和l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B 能够追上A．评析：你能用其他方法解决上述问题吗？体会数形结合的作用，利用图象很直观地获得解决，感悟数形结合的优点．此外，如果轮船不是匀速航行，只要航行时间一定，最后结果也一样，只是所画的图象不是直线而已．例5.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元/（吨·千米）”表示每吨货物每千米的运费；“元/（吨·时）表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x （吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1（元）和y 2（元），试求y 1和y 2与x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选哪个货运公司承担运输业务？分析：分别表示出y 1和y 2与x 的函数关系式，然后分三种情况讨论：y 1＝y 2，y 1＞y 2，y 1＜y 2．列出一个方程和两个不等式求出x 的范围，进而确定选择哪家货运公司．解：（1）y 1＝200＋2×120x ＋5×60120x ＝250x ＋200，即y 1＝250x ＋200；y 2＝1600＋1.8×120x ＋5×100120x ＝222x ＋1600，即y 2＝222x ＋1600．（2）分三种情况：①若y 1＞y 2，即250x ＋200＞222x ＋1600，解得x ＞50；②若y 1＝y 2，即250x ＋200＝222x ＋1600，解得x ＝50；③若y 1＜y 2，即250x ＋200＜222x ＋1600，解得x ＜50．综上所述，当所运海产品不少于30吨，且不足50吨时，应选汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好为50吨时，选择汽车货运公司、铁路货运公司都可以；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担运输业务．评析：求实际问题中的一次函数关系式时，常常将实际问题转化为数学模型——函数及方程不等式来完成．【方法总结】1. 解题方法：在确定一次函数的解析式的时候，常用待定系数法来求．2. 思想方法：①分类讨论思想，例如在研究一次函数y ＝kx ＋b 的性质的时候，要分k ＞0和k ＜0两种情况进行讨论；②数形结合思想，一次函数的图象和解析式这两者之间的结合是有力的“开门锁”，利用它可以使所有要研究的问题化难为易，化繁为简；③转化思想，已知直线上两点坐标，求其解析式的时候往往是把这两点坐标代入解析式，将其转化为方程组来求解．【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选择题1. 下列函数中，一次函数是（）A ．y ＝8x 2B ．y ＝x ＋1C ．y ＝x 8D ．y ＝x ＋112. 已知一次函数y ＝kx －k ，若y 随着x 的增大而减小，则该函数图象经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3. 一次函数y ＝ax ＋b ，若a ＋b ＝1，则它的图象必经过点（）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，－1）D ．（1，1）4. 一次函数y ＝－x －1的图像是（）5. 一次函数y ＝18x ＋53的图像不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限*6. 如果直线y ＝k 1x ＋1和直线y ＝k 2x －4的交点在x 轴上，那么k2k1等于（）A ．4B ．－4C ．41D ．－417. 函数y ＝2x －4的图像与两条坐标轴所围成的三角形的面积为（）A ．2平方单位B ．4平方单位C ．8平方单位D ．16平方单位8. （2008年玉林、防城港）下列函数中，其图象同时满足两个条件①y 随着x 的增大而增大，②与y 轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A ．у＝－2x －1B ．у＝－2x ＋1C ．у＝2x －1D ．у＝2x ＋1**9. （2008年济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时二、填空题10. 点A （2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是__________．11. 一次函数y ＝3x ＋b 的图像经过A （－1，5），则b ＝________．12. （2008年哈尔滨）函数y ＝x －1x 的自变量x 的取值范围是__________．13. 经过点（1，7）和（－1，1）两点的一次函数的解析式为________________．14. 一次函数y ＝（k ＋1）x ＋k －2的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是__________．15. 两个变量y 与x 之间的函数图像如图所示，则y 的取值范围是__________．16. 一次函数y＝2x＋b的图像经过点（1，－3），则它与y轴的交点是________．**17. 如果一个一次函数的自变量取值增加1，函数值就相应地减少4，并且它的图像经过点（0，2），则这个一次函数的解析式为____________．三、解答题18. 已知直线y＝x＋b过点（3，4）．（1）求b的值；（2）当x取何值时，y＜0？19. 已知正比例函数y＝k1x的图像与一次函数y＝k2x－9的图像交于点P（3，－6）．（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标．四、应用题*20. （2008年吉林）如图，某花园护栏用直径为80cm的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加a cm（a＞0），设半圆形条钢的个数为x（x为正整数），护栏总长度为y cm．（1）当a＝60时，y与x之间的函数关系式为__________；（2）若护栏总长度为3380cm，则当a＝60时，所用半圆形条钢的个数为__________，当a＝50时，所用半圆形条钢的个数为__________；（3）若护栏总长度不变，则当a＝60时，用了n个半圆形条钢；当a＝50时，用了（n ＋k）个半圆形条钢．请求出n、k之间的关系式．21. （2008年宁夏）商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．你给杨老师提出的最合理购买方案是__________．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是________________________________________．【试题答案】一、选择题1. B2. B3. D4. C5. D6. D7. B8. D9. B二、填空题10. y＝2x11. b＝8 12. x≠113. y＝3x＋4 14. －1＜k＜2 15. 2≤y≤516. (0，－5) 17. y＝－4x＋2三、解答题18. ①b＝1②x＜－1 19. ①k1＝－2，k2＝1②A（9，0）四、应用题20. （1）y＝60x＋20（2）56，67（3）n＝5k＋121. 答：（1）方案三（2）正确填写下表规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买（其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）。

八年级上册数学一次函数基础性练习题

八年级上册数学一次函数基础性练习题一次函数基础训练1 姓名：日期：1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③x y 2=中， x 是自变量， y 是x 的函数，一次函数有_____________，正比例函数有_____________。

2、函数432+=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。

3、函数y=2x-1与x 轴交点坐标为______ ,与y 轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______。

4、（1）对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而________。

（2）对于函数x y 3221-= , y 的值随x 值的_______而增大。

5、若直线y=kx+b 和直线y=-x 平行,与y 轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______.6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。

7、已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。

8、直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则bk ＝__________。

9、若函数y ＝kx+b 的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k 、b 及函数关系式。

10、已知一次函数 y=（6+3m ）x+n-4，求:（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方？（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).11、在直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过三点A （2，0）、B （0，2）、C （m ，3），求这个函数的关系式，并求m 的值。

一次函数基础训练21、下列关于x 的函数中，是一次函数的是（）A.222-=x yB.11+=x yC.2x y =D.221+-=x y 2、下列各点在直线13-=x y 上的是（）A.)0,1(-B. )0,1(C. )1,0(-D. )1,0(3、下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 4、点A ),3(1y 和点B ),2(2y -都在直线32+-=x y 上，则1y 和2y 的大小关系是（）A. 1y ＞2yB. 1y ＜ 2yC. 1y =2yD.不能确定5、直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A.4B.5C.6D.76直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（）A. 1b ＞2bB. 1b ＜2bC. 1b =2bD.不能确定7、一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（）8、平分坐标轴夹角的直线是（）A.1+=x yB.1+-=x yC.1-=x yD.x y -=9、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm10、对于函数63-=x y ，与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是11、若y 是x 的一次函数，且当x ＝2时y ＝7，当x ＝3时y ＝9，则这个一次函数的关系式 .12、若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =_________.。

一次函数基础练习题

一次函数基础练习题(一)一、选择题1.在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 2、下列函数中，自变量取值范围正确的．．．是（）。

A 、11()212y x x =<- B 、)1(11≥-=x x y C 、12-=x y （x 为任意实数） D 、1(1)y x x =-<3.在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元），下列说法正确的是（）x （站）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y （元）11222333 44A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对4.下面分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 函数的是（）5．下列各点中，在函数3-=x y 的图象上的点是（）. A.（1，-1） B.（-1，1） C.（2，2） D.（-2，2）6、若点A 在第二象限，且A 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，则点A 的坐标是（）。

A 、（－2，1）B 、（2，－1）C 、（－1，2）D 、（1，－2） 7、下列函数中，属于一次函数的是（）。

①x y 3-= ； ②31x y += ； ③πxy =；④2)2(+=x y ； ⑤xy 21-= A 、①② B 、①②③ C 、①②③④ D 、①②③④⑤ 二、填空题1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是．2. 直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________.3、函数312-+-=x x y 中自变量的取值范围是。

一次函数的基础训练(专题)

一次函数的概念【知识点】形如()0y kx b k =+≠，则y 叫x 做的一次函数。

特征：（1）自变量的表达式kx b +是整式（2）自变量x 的次数是1次（3）常数k 不等于０当0b =时，()0y kx k =≠为正比例函数，是一次函数的特殊形式。

【巩固练习】１、判断下各式是否为一次函数：（１）49y x =-（）（２）3y x =-+（）（４）12x y -=-（）（５）221y x =+（）（６）12y x =+（）（７）32x y π+=（）（８）2y x -=（）（９）y kx b =+（）２、若()22y a x a =-++是一次函数，则a３、若()212my m x =-+是一次函数，则m =４、若21y x a =-+是正比例函数，则a 的值是５、当()239y k x k =-+-是正比例函数时，满足的条件是：是一次函数时满足的条件是：６、已知函数：()512y k x m =-+- （１）当,k m 取何值时，这个函数是一次函数？（２）当,k m 取何值时，这个函数是正比例函数？７、已知()13ky k x =-+是一次函数，求3k +的平方根？８、当,m n 为何值时，()()253ny m x n m -=-++是一次函数？是正比例函数？★ ９、当m 为何值时，()135m y m x x +=-+是正比例函数？并写出这个函数的表达式。

一次函数的图象与性质【知识点】对于()0y kx b k =+≠和()0y kx k =≠１、图象是一条直线２、k 的特征：① k 的正负决定图象的升降（0k >上升,0k <下降） ②增减性：0k >时两变量,x y 取值变化一致，0k <时，两变量,x y 变化相反 ③两直线位置：在同一坐标系中，若直线111y k x b =+平行直线222y k x b =+，则12k k =。

(完整版)一次函数基础练习题

一次函数基础练习题1. 已知函数(12)1y k x k =--+．（1）当k 取何值时，这个函数是正比例函数；（2）当k 取何值时，这个函数是一次函数． 2、（1）已知函数23(2)my m x -=-是正比例函数，则m 的值为．（2）下列函数中，是一次函数的有（填序号） ① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =．3 、 .已知y 是x 的一次函数，且当2x =-时，7y =；当3x =时，5y =-．求当0y = 时，自变量x 的值．4.（1）已知100y -与x 成正比例关系，且当10x =时，600y =．求y 关于x 的函数解析式．（2）已知y m +与x n -成正比例（其中m ，n 是常数）．如果当15y =-时，1x =-；当7x =时，1y =．求y 关于x 的函数解析式．5. 在平面直角坐标系中，画出函数23y x =--的图像．（1）标出图像与坐标轴的交点，并求出交点坐标；（2）若直线23y x =--与x 、y 轴的交点分别为A 、B ，求直线与坐标轴围成的三角形ABO 的面积．6、（1）一次函数223y x =-的图像与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点为．（2）直线66y x =-+与坐标轴围成的三角形的面积为．（3）直线2y x b =+与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的函数解析式为．（4）试判断在平面直角坐标系中的三点A 213(,)33-、B (1,1)、C (4,5)-是否在同一直线上？ 7、（1）下列哪个点不在一次函数34y x =-的图像上（） A 、(2,10)-- B 、(3,6) C 、317(,)22--D 、(4,0)- （2）已知一次函数2y kx =-经过点(1,3)--、(1,)m ，则m 的值为．（3）在平面直角坐标系中，直线23y x =+上有一点P 到x 轴的距离为3，那么这个点到y 轴的距离为．8、在平面直角坐标系中，直线y kx b =-与直线2y x =-平行，且经过点(0,5)-，那么这条直线的函数解析式为．9、若两个一次函数的图像互相平行，则k 相等；b 是一次函数图像与y 轴的交点的纵坐标． 10、（1）将直线31y x =+沿x 轴的正方向平移3个单位，那么平移后得到的直线的函数解析式为．（2）已知一次函数2y x b =--，将它的图像向y 轴的正方向平移3个单位后，所得的图像经过点(0,1)，那么b = ．（3）已知一次函数y kx b =+的图像与一次函数2133y x =-的图像平行，且它的图像与y 轴的交点到x 轴的距离为3，那么这个一次函数的解析式为．11. 若直线2y x b =+经过第一、三、四象限，那么直线2y bx =-+必经过（） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限C 、第一、三、四象限D 、第一、二、四象限12. 一次函数图像经过的象限由k 、b 决定，k 确定图像的方向，b 确定与y 轴的交点． 13. （1）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图，则k 和b 的取值范围是( )A ．k >0，b >0B ．k <0，b >0C ．k >0，b <0D ．k <0，b <0（2）下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )（3）已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不经过第二象限，那么m ＝___．（4）图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数，0mn ≠）图象的是（）14.已知点1(4,)y -，2(2,)y 都在直线y x m =-+上，则1y 、2y 大小关系是( )A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较yxO AyxOByxO CyxOD15：（1）对于函数132y x =-+，下列说法错误的是（） A ．图象经过点（2，2） B ．y 随着x 的增大而减少C ．图象与y 轴的交点是（6，0）D ．图象与坐标所围成的三角形面积是9（2）已知一次函数(3)21y m x m =-++的图像经过点11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，12y y >，则m 的取值范围是．16（1）对于函数23y x =--，当13x -<<时，则y 的取值范围为．（2）已知0.52y x =+，当13y -<<时，则x 的取值范围为． 17.（1）由图像可知，对于一次函数112y x =-+，当时，01y ≤≤ （2）已知一次函数y kx b =+的图象（如图6），当x ＜0时，y 的取值范围是（）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-2（3）若一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点（4，0）则当0y >时，x 的取值范围是． 18、在平面直角坐标系中，直线2y x =-+与直线112y x =+19、（1）如图10—1，直线l 1：11y k x b =+与直线l 2：22y k x b =+的交点坐标为．（2）若直线23y x =+与32y x b =-相交于x 轴，则b 的值是（ A ．3- B ．32-C ．6D ．94- （3）若直线y =2x －1与y =x －k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是．（4）已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的图象交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为( )A ．±2B ．±4C ．2D ．－2 20.已知一次函数y =kx -k +4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达______． 21.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）．（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）．22.函数y =(m +1)x -(4m -3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ．34m <（B ．314m -<< （C ．1m <- （D ．1m >- 23. 点A （– 5，y 1）和B （– 2，y 2）都在直线y = – 12 x +b 上，则y 1与y 2的关系是（）A ．y 1≤y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 22b 1图10—126.函数y = k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27.一次函数y = 3x + p和y = x + q的图象都经过点A（– 2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．828.如图，（1）求S△AOB；（2）求一条过点A且将△AOB的面积分为1：3的直线的解析式．。

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题（一）1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数，一次函数有_______ 正比例函数有______,2.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。

请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 432+=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。

4.函数y=2x-1与x 轴交点坐标为_______ ,与y 轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______. 5、（1）对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___。

（2）对于函数x y 3221-=, y 的值随x 值的____而增大。

6.若直线y=kx+b 和直线y=-x 平行,与y 轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______.7,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。

8.已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。

9.直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则b k ＝__________。

10.若函数y ＝kx+b 的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k 、b 及函数关系式。

11、已知一次函数 y=（6+3m ）x+n-4，求:（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方？（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).12、在直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过三点A （2，0）、B （0，2）、C （m ，3），求这个函数的关系式，并求m 的值。

13、已知一次函数的图像经过点A （2，－1）和点B ，其中点B 是另一条直线321+-=x y与y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。

一次函数基础练习题

一次函数基础练习题一、选择题1. 一次函数的一般形式是（）。

A. y = kx + b (k≠0, b为常数)B. y = kx² + b (k≠0, b为常数)C. y = x + b (k≠0, b为常数)D. y = kx (k≠0, b为常数)2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x² + 3B. y = 3x 5C. y = √x + 1D. y = 1/x3. 一次函数y = 2x + 1的斜率是（）。

A. 1B. 2C. 1D. 2二、填空题1. 一次函数的图像是一条______。

2. 一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图像经过______象限；当k < 0时，函数图像经过______象限。

3. 一次函数y = 3x 4的截距是______。

三、解答题1. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)和(2, 5)，求该一次函数的解析式。

2. 一次函数y = 2x 3与y轴的交点坐标是______。

3. 一次函数y = x + 6的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，求线段AB的长度。

4. 已知一次函数y = kx + b的图像经过第一、二、四象限，求k和b的取值范围。

5. 一次函数y = 2x + 4的图像与x轴相交于点C，求点C的坐标。

6. 已知一次函数y = kx + 1的图像与两坐标轴围成的三角形面积为1，求k的值。

四、应用题1. 某商品的原价为100元，商店进行打折促销，每减少10元，销售量增加20件。

设减少x元，销售量为y件，求y与x的函数关系式。

2. 甲、乙两地相距360公里，一辆汽车从甲地出发，以恒定速度向乙地行驶。

若行驶2小时后，汽车离甲地还有200公里，求汽车行驶的距离y（公里）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式。

3. 某班举行数学竞赛，共有10道题目，每道题目答对得10分，答错或不答不得分。

一次函数单元测试题(基础训练卷)

一次函数单元测试题（基础训练卷）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项) 1．下面哪个点在函数y ＝12x ＋1的图象上( )A ．(2，1)B ．(－2，1)C ．(2，0)D ．(－2，0)2．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．23．点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－4x ＋3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 4．关于函数y ＝2x ，下列说法正确的是( )A ．函数图象经过点(2，1)B ．函数图象经过第二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．不论x 取何值，总有y >05．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数在直角坐标系内的大致图象是( )6．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y (元)与通话时间x (min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l 1描述的是无月租费的收费方式；②l 2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min 时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．一次函数y ＝3x ＋b 的图象经过坐标原点，则b 的值为________．8．已知一次函数y ＝(1－m )x ＋m －2，当m ________时，y 随x 的增大而增大．9．若直线y ＝kx ＋b 经过A (0，2)和B (3，0)两点，则这个一次函数的表达式是______________．10．已知关于x 的方程ax －5＝7的解为x ＝1，则一次函数y ＝ax －12与x 轴交点的坐标为________．11．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系．如果甲已经加工了75kg ，那么乙加工了________kg.12．如图，已知点A 和点B 是直线y ＝34x 上的两点，A 点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32.若AB ＝5，则点B 的坐标是________________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．已知正比例函数的图象上有一点P (6，－5)． (1)求这个函数的表达式；(2)点P 1(10，－12)，P 2(－3，36)在这个函数的图象上吗？为什么？14．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a ，b 两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． (1)情境a ，b 所对应的函数图象分别是________、________(填写序号)； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．15．某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t 分钟(t ≥3)．(1)求需付电话费y (元)与t (分钟)之间的函数表达式； (2)画出函数图象．16．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．17．已知一次函数y＝mx＋3－m，当m为何值时，(1)y随x值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y＝－2x平行；(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上一点C在第一象限，且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．19．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．20．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是A(3，4)，B(8，4)，C(11，0)，点P(t，0)是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S.(1)过点B作BE⊥x轴于点E，则BE＝________，用含t的代数式表示PC＝____________；(2)求S与t的函数表达式；(3)当S的值是多少时，线段AB与PC相等？22．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A(1，2)．(1)求一次函数的表达式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的表达式．六、(本大题共12分)23．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地．如图是甲、乙两车和B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数图象．(1)直接写出a ，m ，n 的值；(2)求出甲车与B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数表达式(写出自变量x 的取值范围)；(3)当两车相距120km 时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D7．0 8.＜1 9.y ＝－23x ＋2 10.(1，0) 11.36012.⎝ ⎛⎭⎪⎫6，92或⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32 解析：设点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫t ，34t .分别过点A ，B 作y 轴、x 轴的平行线交于点C ，则BC ＝|2－t |，AC ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪32－34t ＝34|2－t |.在Rt△ABC 中，由勾股定理得BC 2＋AC 2＝AB 2，即(2－t )2＋916(2－t )2＝25，∴(2－t )2＝16，解得t ＝6或－2，则34t ＝92或－32，即点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫6，92或⎝⎛⎭⎪⎫－2，－32. 13．解：(1)设正比例函数的表达式为y ＝kx ，由题意得－5＝6k ，∴k ＝－56，∴正比例函数的表达式为y ＝－56x .(3分)(2)点P 1(10，－12)，P 2(－3，36)不在这个函数的图象上．理由如下：∵当x ＝10时，y ＝－56×10＝－253≠－12；当x ＝－3时，y ＝－56×(－3)＝52≠36，∴P 1(10，－12)，P 2(－3，36)不在这个函数的图象上．(6分)14．解：(1)③ ①(2分)(2)情境是：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(6分) 15．解：(1)依题意得y ＝1.8＋0.8(t －3)＝0.8t －0.6(t ≥3)．(3分) (2)画图略．(6分)16．解：(1)将M ，N 的坐标代入一次函数，得b ＝2，k ＋b ＝3，解得k ＝1，故k ，b 的值分别是1和2.(3分)(2)将k ＝1，b ＝2代入y ＝kx ＋b 中得y ＝x ＋2.(4分)∵点A (a ，0)在y ＝x ＋2的图象上，∴0＝a ＋2，∴a ＝－2.(6分)17．解：(1)由题意得m ＜0.(1分)(2)由题意得m ＝－2，3－m ≠0，解得m ＝－2.(3分)(3)把点(2，0)代入y ＝mx ＋3－m ，得2m ＋3－m ＝0，解得m ＝－3.(6分)18．解：(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．(1分)∵直线AB 过点A (1，0)，点B (0，－2)，∴k ＋b ＝0，b ＝－2，解得k ＝2.(3分)∴直线AB 的表达式为y ＝2x －2.(4分)(2)∵B (0，－2)，C (2，2)，∴OB ＝2，△OBC 中OB 边上的高为2，∴S △BOC ＝12×2×2＝2.(8分)19．解：(1)∵点B (－a ，3)在正比例函数y ＝－3x 的图象上，∴3＝－3×(－a )，∴a ＝1.(2分)(2)由(1)可得点B 的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y ＝kx ＋b 中，得b ＝2，－k ＋b ＝3，解得k ＝－1，∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋2.(4分)画图象略．(6分)(3)∵－1＜0，∴y 随x 的增大而减小．又∵m ＞m －1，∴y 1＜y 2.(8分)20．解：(1)设方案一的表达式为y ＝kx ，把(40，1600)代入表达式，可得k ＝40，故表达式为y ＝40x ；(2分)设方案二的表达式为y ＝ax ＋b ，把(40，1400)和(0，600)代入表达式，可得40a ＋b ＝1400，b ＝600，解得a ＝20，故表达式为y ＝20x ＋600.(4分)(2)根据两直线相交可得方程40x ＝20x ＋600，解得x ＝30.(6分)当x ＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．(8分)21．解：(1)4 11－t (2分)(2)根据梯形的面积公式得S ＝12(AB ＋PC )·BE ＝12(5＋11－t )×4＝－2t ＋32，∴S 与t的函数表达式为S ＝－2t ＋32.(5分)(3)∵AB ＝PC ，∴11－t ＝5，解得t ＝6.把t ＝6代入S ＝－2t ＋32，得S ＝20，∴当S ＝20时，AB ＝CP .(9分)22．解：(1)根据题意得k ＝3，k ＋b ＝2，解得b ＝－1.∴一次函数的表达式为y ＝3x －1.(2分)(2)在y ＝3x －1中，当y ＝0时，x ＝13，∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫13，0.(4分) (3)设直线AC 的表达式为y ＝mx ＋n (m ≠0)，则点C 的坐标为(0，n )，根据题意得S △BOC＝12×13|n |＝12，∴|n |＝3，∴n ＝±3.(6分)将A (1，2)代入y ＝mx ＋n ，得m ＋n ＝2.当n ＝3时，解得m ＝－1，∴y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，解得m ＝5，∴y ＝5x －3.∴直线AC 的表达式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(9分)23．解：(1)a ＝90，m ＝1.5，n ＝3.5.(3分) 解析：∵甲车途经C 地时休息一小时，∴2.5－m ＝1，∴m ＝1.5.乙车的速度为a m ＝1202，即a 1.5＝60，解得a ＝90.甲车的速度为300n －1＝300－1201.5，解得n ＝3.5.(2)设甲车的y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．①休息前，0≤x ＜1.5，函数图象经过点(0，300)和(1.5，120)，∴b ＝300，1.5k ＋b ＝120，∴k ＝－120，∴y ＝－120x ＋300；②休息时，1.5≤x ＜2.5，y ＝120；③休息后，2.5≤x ≤3.5，函数图象经过点(3.5，0)．由甲车匀速行驶，可知k ＝－120，故b ＝420，∴y ＝－120x ＋420.(6分)综上所述，y与x 的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－120x ＋300（0≤x <1.5），120（1.5≤x <2.5），－120x ＋420（2.5≤x ≤3.5）.(7分)(3)设当两车相距120km 时，乙车行驶了t h.甲车的速度为(300－120)÷1.5＝120(km/h)，乙车的速度为120÷2＝60(km/h)．(8分)①若相遇前两车相距120km ，则120t ＋60t ＝300－120，解得t ＝1；②若相遇后两车相距120km ，则120(t －1)＋60t ＝300＋120，解得t ＝3.(11分)答：当两车相距120km 时，乙车行驶了1h 或3h.(12分)。

一次函数基础知识练习

一次函数基础知识练习一、一次函数的定义1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1 (3)y ＝ 1x (4)y ＝21－3x (5)y ＝x 2－1中，是一次函数有（） 2、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k =. 如果函数3)2(1+-=-k xk y 是一次函数，则=k 3、已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝；此图象经过第象限。

4、28(3)1my m x m -=-++是一次函数，则m =二、单调性应用 1、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－ 12x ＋2上，则y 1与y 2大小关系是( ) （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1<y 2 （D ）不能比较2、已知点A （－1，a ）与B （2，b ）都在直线332+=x y 上，试用两种以上的方法比较a 与b 的大小； 3、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，• 则k____0，b______0．4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是5、点P 1(x 1,y 1)点p 2(x 2,y 2)是一次函数=－4x+3图象上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是6、点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y 与2y 的关系是三、图像的基本识别1、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )(A)k ＞0,b ＞0 (B)k ＞0,b ＜0 (C)k ＜0,b ＞0 (D)k ＜0,b2、已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<23、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0,b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>04、一次函数y=－(m 2+1)x －(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过第象限5、已知一次函数4)2(-+-=m x m y 不经过第二象限，则m 的取值范围是6、若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限四、与不等式的关系1、如图，直线b kx y +=与x 轴的交点为(－3,0)则y ＞0时x 的取值范围是（）A.x ＞－3B.x ＞0C.x ＜－3D.x ＜02、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.3、一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是4、根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.5、根据函数33y x =-+的图象，回答下列问题：（1）y 的值随x 的增大而．（2）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．（3）当x 时，y >0；当x 时，y <0；当x 时，y =0．五、直线的平移（一）上下平移1、把直线32+-=x y 向下平移2个单位长度所得直线的解析式为2、将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线____________.3、已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________5、若在同一坐标系中作出下列直线：①112y x =--；②21y x =-；③112y x =-+；④1y x =-．那么互相平行的直线是 7、已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式. 8、直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，－2），请问直线y bx k =-不经过象限9、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（二）、左右平移1、把一次函数12-=x y 沿着x 轴向左平移1个单位，得到的直线的解析式为__________．2、直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是；3、已知直线：y=3x -12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式． 4、已知直线：y=3x -12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式．5、直线y=-5x -12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿；直线y=向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿．（三）、综合应用1、直线y=8x +13既可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到；也可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到．2、要由直线y=2x +12得到直线y=2x -6，可以通过平移得到：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“上”或“下”)得到直线y=2x -6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“左”或“右”)得到直线y=2x -6；以上这两种方法是分步平移．也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)直接得到直线y=2x -6，或者将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)直接得到直线y=2x -6．六、直线与坐标轴围成的三角形的面积1、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2、一次函数y=2x -4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是.3、一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.4、直线443--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是 5、如果一次函数4+=kx y 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则=k _____6、函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。

一次函数专题复习卷(基础训练)

一次函数专题复习卷（基础训练）一、选择题1．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是( )A ．圆的面积2()S cm 与它的半径()r cm 之间的关系B ．某水池有水315m ，现打开进水管进水，进水速度为35/m h ，x h 后这个水池有水y 3mC ．三角形面积一定时，它的底边()a cm 和底边上的高()h cm 之间的关系D ．汽车以60/km h 的速度匀速行驶，行驶路程y 与行驶时间x 之间的关系2．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y x =B ．1y x =+C ．22y x =D ．24y x = 3．下列函数关系中，y 是x 的一次函数的是( )A ．2y x x =-B ．11y x =+C ．y kx b =+D ．y x =-4．下列各点在一次函数2y x =+的图象上的是( )A ．(2,0)B ．(1,3)C ．(0,2)-D ．(3,1)5．若直线l 的函数表达式为2y x =-+，则下列说法不正确的是( )A ．直线l 经过点(1,1)B ．直线l 不经过第三象限C ．直线l 与x 轴交于点(2,0)-D ．y 随x 的增大而减小 6．点1(2,)A y -，2(3,)B y 在一次函数y x b =+的图象上，1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y7．已知点(1,4)P 在直线2y kx =-上，则k 的值为( )A ．34B ．2C ．4D ．68．一次函数26y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是( )A ．(0,3)B ．(3,0)C ．(0,6)D ．(6,0)9．一次函数(0)y ax a a =->的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．10．直线322y x =--不经过第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四11．一次函数(2)2y k x =-+，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 有可能是( )A ．0B ．3C ．2D ．512．将函数34y x =-的图象向上平移2个单位长度得到的函数图象的解析式是( )A ．36y x =-B ．32y x =+C ．32y x =-D ．310y x =-13．如图所示，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,2)P ，则方程2kx b +=的解是( )A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．无法确定14．如图所示，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图象如图所示，下列说法：①对于函数y ax =-，y 随x 的增大而减小；②函数y ax d =-不经过第四象限；③不等式ax d cx b --的解集是4x ．其中正确的是( )A ．①②②B ．①③C ．②③D ．①② 二、填空题15．已知正比例函数为|1|m y mx +=，则m 的值为．16．写一个经过第一、二、三象限的一次函数表达式：．17．已知直线:(3)1l y k x =-+经过点(4,9)，则它的解析式为．18．已知一次函数y kx b =+的图象如图，那么关于x 的不等式(4)20k x b -->的解集是．19．正比例函数y kx =经过点(1,3)，则k = ．20．如图，直线2:23AB y x =-+与直线AC 相交于y 轴上的点A ，它们分别与x 轴交于点B ，C ．若AO OC BO AO=，则点C 的坐标为．三、解答题21．已知y 关于x 的一次函数(3)4y m x m =-+-（1）当m 为何值时，该函数的图象经过原点？（2）当7m =时，求函数图象与y 轴的交点坐标．22．如图，A 点坐标为(6,0)，直线1l 经过点(0,2)B 和点(3,4)C -，交x 轴于点D ．（1）求直线1l 的函数表达式；（2）点M 在直线1l 上，且满足2ADM ADC S S ∆∆=，求点M 的坐标．23．已知一次函数(21)3=+++．y m x m（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若图象经过点(1,1)-，求m的值，画出这个函数图象．。

一次函数基础练习

一次函数复习基础知识导航1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，；②k﹤O时，．（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，；②当b＜0时，；③当b=0时，．（3）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；并会画出草图①当k＞0，b＞0时，；②当k＞0，b﹥O时，；③当k﹤O，b＞0时，；④当k﹤O，b﹤O时，．4）若两直线平行，则k1 k2一、一次函数概念1.已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= .2.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．3.在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）4.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．5.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=1时的函数值.二、一次函数图像和性质1. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2、如图11－59所示，若直线l是一次函数y=kx＋b的图象，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜OC.k＜O，b＜OD.k＜O，b＞03.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、二、三象限，则k ，b .4.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1y2(填“＞”或“＜”号)5.若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是6.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .7.无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.若一次函数y=ax+1－a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则│a－1│+=______．9.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，•那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________； ③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．10．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．11.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？12.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0三、待定系数法求函数解析式用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．1.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .2.在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.3.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）4.已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k值。

初中语文一次函数基础性练习题

初中语文一次函数基础性练习题一、选择题1. 以下哪个不是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = -4x - 5C. y = x² - 3x + 1D. y = 0.5x - 2答案：C解析：一次函数是指函数中的最高次幂为1，选项C中的最高次幂为2，因此不是一次函数。

2. 已知一次函数 y = 3x - 2，则当 x = 4 时，y 的值为？A. 10B. 12C. 8D. 2答案：10解析：将 x = 4 代入 y = 3x - 2 中，得到 y = 10。

3. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 2x，当 x 增加 3 时，y 增加了多少？A. 1B. 2C. 3D. 6答案：6解析：由函数 y = 2x 可得，当 x 增加 1 时，y 增加 2，因此当x 增加 3 时，y 增加了 6。

二、填空题1. 已知一次函数 y = -5x - 3，则当 x = 2 时，y 的值为 ?。

答案：-13解析：将 x = 2 代入 y = -5x - 3 中，得到 y = -13。

2. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 4x，当 x = -2 时，y 的值为 ?。

答案：-8解析：将 x = -2 代入 y = 4x 中，得到 y = -8。

三、计算题1. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 2x + 1，求其在 x = 3 时的函数值。

解：将 x = 3 代入 y = 2x + 1 中，得到 y = 7。

因此，当 x = 3 时，y 的值为 7。

2. 已知一次函数 y = -0.5x + 4，求其与 x 轴的交点坐标。

解：与 x 轴的交点坐标为 (x, 0)，因此当 y = 0 时，有 -0.5x + 4 = 0。

解得 x = 8。

因此，与 x 轴的交点坐标为 (8, 0)。

以上是初中语文一次函数基础性练习题，希望同学们认真练习，巩固基础，提高成绩。

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一次函数基础训练
1．一次函数y=x+1经过象限，
2.一次函数y=－2x+3的图象不经过象限。

3．如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么k 0,b 0.
4.在直角坐标系中，将直线y=－3x+2向下平移风易俗个
单位后，所得直线的解析式为。

5．如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=－x 的图象交于点B ，则该函数的表达式为。

6．已知，y=(m-1)x-2的图象经过一三四象限，那么m 的取值范围是否。

7．函数y=-5x+2与x 轴的交点是，与y 轴的交点是。

8．直线y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积是。

9．一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P ，则P 点的坐标为了。

~
10．如图，直线y=kx+b （k ＜0)与x 轴交于（3，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集为 .
11．已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于点P ，则不等式x+b ＞ax+3的确解集为。

12．点A （-5，y 1）和B （-2，y 2）是直线y=2
1
x 上的两点，则y 1与y
2
的大小关系。

13．点P 1(x 1,y 1)与点P 2（x 2,y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2则y 1与y 2的大小关系。

14．一次函数y=(2m-6)x+5 中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是。

15．直线y=kx+b 经过点A （-2，0）和y 轴正半轴上的一
点B ，若△ABO 的面积为什么，则b 的值为。

16．如图，直线AB 对应的函数关系式是。

17.函数量y=ax 与函数y=3
2
x+b 的图象如图所示，则x,y 的方程组0
323ax y y x b
-=⎧⎨
-=⎩的解是（）
"
18．已知，一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是。

y x
x
题。