导线切割磁感线时的感应电动势(新、选)
考点32 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算
考点3.2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E＝Blv的使用条件(1)匀强磁场.(2)B、l、v三者相互垂直.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势.3.“相对性”的理解E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.4. 公式中l为有效长度，即导线的首尾两端连线在沿垂直速度方向上的投影长度.5. 感应电动势的计算及电势高低的判断1.导体棒平动速度均为v，产生电动势为BLv的是(D)2.如图所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，每根导线只有两个端点与MN、PQ两导轨良好接触，导线的其他部分外层涂有绝缘材料，MN、PQ相互平行．所有导线在同一平面内，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)下列说法正确的是(C)A．因为②号导线最短：所以感应电动势最小B ．②③④⑤号导线的感应电动势相同但比①⑥号小C ．六根导线的感应电动势相同D ．①⑥号导线形状不规则，并超过导轨宽度，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较3. 如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( D )A.Bdv RB.Bdv sin θRC.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ4. 一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图所示，则有( C )A.U ab ＝0B.U ab 保持不变C.U ab 越来越大D.U ab 越来越小5. 如图所示，金属棒ab 、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab 在匀强磁场B 中沿导轨向右运动，则( C )A ． ab 棒不受安培力作用B ． a b 棒所受安培力的方向向右C ． a b 棒向右运动速度越大，所受安培力越大D ． 螺线管产生的磁场，A 端为N 极6. (多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图3所示.则( AD )A. θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB. θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC. θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av (π＋2)R 0D. θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av (5π＋3)R 07. 如图所示，用铝制成⊃型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F ，则( A )A ．F ＝mgB ．F >mgC ．F <mgD ．无法确定8. 如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a ，b 落到地面的次序是( A )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a ，b 同时落地D ．无法判断9. 如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( C )A.c →a ，2∶1B.a →c ，2∶1C.a →c ，1∶2D.c →a ，1∶210. (多选)如图所示，AB 、CD 是两根固定的足够长的平行金属导轨，放置在水平面上，电阻不计，间距为L ，MN 是一根电阻为R 、长度为L 的金属杆，导轨间加垂直于纸面向里的匀强磁场，AC 间有一电阻r ＝R 2.现用力拉MN 以恒定的速度向右匀速运动，当开关S 断开时，MN 两点间电势差为U 1；当开关S 闭合时，MN 两点间电势差为U 2，则正确的是( BD )A.U 1＝0，U 2≠0B.U 1≠0，U 2≠0C.U 1∶U 2＝3∶2D.U 1∶U 2＝3∶111. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数12. 如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端的电压的大小，则( A )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b13. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab 两点间电势差绝对值最大的是( B )14. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( C )A ． PQ 中电流先增大后减小B ． P Q 两端电压先减小后增大C ． P Q 上拉力的功率先减小后增大D ． 线框消耗的电功率先减小后增大15. (多选)如图所示，金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ，MN ⊥OD ，拉动MN 使它从O 点以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN 运动过程中闭合电路的( AC )A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
导体切割磁感线产生的感应电动势-2019届高考物理---精校解析 Word版
(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω如图所示。
如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。
方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
ωlA.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外(1)根据法拉第电磁感应定律(2)已知B＝0.2 T，L＝A.回路电流I1∶B.产生的热量A ．因右边面积减少B ．因右边面积减少A.θ＝0时，杆产生的感应电动势为B.θ＝π3时，杆产生的感应电动势为C.θ＝0时，杆受到的安培力大小为A ．感应电流方向始终沿顺时针方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力A ．I ＝Br 2ωR ，由c C ．I ＝Br 2ω2R ，由cA．C点电势一定高于B．圆盘中产生的感应电动势大小为C．电流表中的电流方向为由D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流A.B2ω2r2RB.C.B2ω2r4D.A.金属棒中电流从BB.金属棒两端电压为C.电容器的M板带负电A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿C.U bc ＝－12Bl由力的平衡可知由动能定理可得故D，则感应电动势最大值为届江西省红色七校高三第一次联考）A． R1中无电流通过错误；感应电动势为：的电压为：ab克服安培力做的功等于电阻棒经过环心时所受安培力的大小为棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向Cat，故＝，故＝正确。
导线切割磁感线时的电动势(刘玉兵)
1、导线的长度L应为有效长度 导线的长度L 2、导线运动方向和磁感线平行时，E=0 导线运动方向和磁感线平行时， 3、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均 速度V为平均值（瞬时值），E ）， 值（瞬时值） 瞬时值）
重温初中时光
我们在初中学过了直流电动机的原理， 我们在初中学过了直流电动机的原理，它是由于通电 导线在磁场中受到了安培力而产生了运动。 导线在磁场中受到了安培力而产生了运动。学过了电磁感 应现象以后，我们可以从另外一个角度审视这个问题。 应现象以后，我们可以从另外一个角度审视这个问题。
例3、如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁 如下图所示，长为L的铜杆OA以 OA 场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B 场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆 OA两端的电势差。 OA两端的电势差。 两端的电势差
A'
ω A
1 2 E = BωL 2
O
例4、如图所示，长L的金属导线上端悬挂于C点，下悬 如图所示， 的金属导线上端悬挂于C 一小球A 在竖直向下的匀强磁场中作圆锥摆运动， 一小球A，在竖直向下的匀强磁场中作圆锥摆运动，圆锥的 半顶角为θ 摆球的角速度为ω 磁感强度为B 半顶角为θ，摆球的角速度为ω，磁感强度为B，试求金属 导线中产生的感应电动势。 导线中产生的感应电动势。
电动机的线圈受安培力而运动 线圈运动时切割磁感线而产生感应电动势 感应电动势使得线圈中的电流减小 这里的感应电动势称做反电动势 这里的感应电动势称做反电动势
反电动势
1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是 电动机线圈的转动会产生感应电动势。 加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？ 加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于 线圈转动还是阻碍线圈的转动？ 线圈转动还是阻碍线圈的转动？ 电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流， 电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这 削弱了电源的电流 个电动势称为反电动势 反电动势的作用是阻碍线圈的转动 反电动势。 阻碍线圈的转动。 个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。 这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能， 这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电 能转化为其它形式的能。 能转化为其它形式的能。 2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么 如果电动机因机械阻力过大而停止转动， 情况？这时应采取什么措施？ 情况？这时应采取什么措施？ 电动机停止转动，这时就没有了反电动势， 电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一 电流会很大， 般都很小，线圈中电流会很大 电动机可能会烧毁。这时， 般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时， 立即切断电源，进行检查。 应立即切断电源，进行检查。
导线切割磁感线时的感应电动势精选文档
导线切割磁感线时的感应电动势精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-第六讲上课时间：2014年9月23日星期二课时：两课时总课时数：12课时教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法，2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。
3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。
会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。
教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教具：电子白板教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。
二、复习导入1.磁场中的几个基本物理量。
2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。
三、讲授新课：（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BLvsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BLv；当θ=0o时， sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
解析
(1)导体棒匀速下滑时，Mgsin θ＝BIl
① ② ③ ④
Mgsin θ I＝ Bl 设导体棒产生的感应电动势为 E0，E0＝Blv 由闭合电路欧姆定律得：I＝ E0 R＋Rx
2MgR sin θ 联立②③④，得 v ＝ B 2l2
⑤
(2)改变 R x， 由②式可知电流不变． 设带电微粒在金属板间匀速 通过时，板间电压为 U，电场强度大小为 E U＝IR x mg ＝qE ⑥ U E＝ d ⑧ ⑨ ⑦
A．拉力的大小在运动过程中保持不变 B．棒通过整个圆环所用的时间为 2R/a C．棒经过环心时流过棒的电流为 B 2aR/πr D．棒经过环心时所受安培力的大小为 8B2R 2aR/πr
审题指导 审题关键点： ①棒做匀加速直线运动 ②棒经过环心时，切割有效长度为 2R πRr ③棒经过环心时，两侧的电阻并联，r 总＝ 2
由对选项 C 的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为 F＝ 8B2R 2aR 2BIR＝ ，选项 D 正确． πr
5．如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻 值 为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度 大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为 m 的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用 下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形 A ．此时 AC 两端电压为 UAC ＝2BLv 硬导体 AC 的电阻为 r，其余电阻不计．下列说法 正确的是 2BL( vR0 )．
灯
＝1 W．正确选项为 B.
答案
B
3、如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放 在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感 应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场 中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上 方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨 始终接触良好．重力加速度为g． （1）调节可变电阻 的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时， 将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金 属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微 粒的质量m．（2）改变可变电阻的 阻值为R2=4r，同样在导体棒沿 导轨匀速下滑时，将该微粒沿原 来的中心线水平射入金属板间， 若微粒最后碰到金属板并被吸收． 求微粒在金属板间运动的时间t．
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
当导体棒切割磁感线时，会在导体内部产生感应电动势。
这是基
于法拉第电磁感应定律的原理，即磁通量的变化会导致感应电动势的
产生。
具体来说，当导体棒以速度v沿着磁场方向运动时，磁感线就会
随着导体棒的运动而切割导体棒，这样就会导致磁通量发生变化。
而
根据法拉第电磁感应定律，这个磁通量的变化就会在导体内部产生一
个感应电动势E，其大小与磁通量变化速率的乘积成正比。
具体来说，根据电动势的定义公式E=Blv，其中B代表磁场强度，
l代表导体棒的长度，v代表导体棒相对于磁场的运动速度。
因此，可
以发现，当导体棒的速度越大或者导体棒越长，磁场强度越大时，感
应电动势也会相对更大。
此外，还需要注意的是，运动方向所产生的电势方向由电磁感应
定律中的楞次定律确定。
如果导体在平行磁场中运动，则电势方向与
磁场线方向垂直，且当导体运动速度越大时，感应电动势也会相对更大;如果导体垂直于磁场运动，则感应电动势的大小与导体的速度有关，且其方向按右手定则决定。
这些细微的区别需要我们在实际使用时加
以注意。
总之，导体棒切割磁感线产生感应电动势公式是一个重要的基本
物理公式，我们需要在实际运用时灵活掌握，以便更好地应用于实际
问题中，从而使我们的研究和应用更具成效。
2017-2018高中物理粤教版3-2学案：第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律含答案
第四节法拉第电磁感应定律［学习目标］ 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。
2。
能够运用E＝BLv或E＝BLv sinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．一、电磁感应定律［导学探究］回顾“探究感应电流的产生条件"中的三个实验，并回答下列问题：图1（1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中,快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？（2)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些?指针偏转大小取决于什么？答案（1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大．(2）导体棒切割磁感线运动实验中,导体棒运动越快，错误!越大，I越大，E越大，指针偏转程度越大．将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入(或拔出）比缓慢插入(或拔出）时的错误!大，I大，E大，指针偏转程度大．模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时ΔΦΔt大,I大，E大，指针偏转程度大．指针偏转大小取决于错误!的大小．［知识梳理］1．法拉第电磁感应定律（1)内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式：E＝n错误!,其中n是线圈的匝数2．对Φ、ΔΦ与错误!的理解(1)Φ：可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示．Φ＝BS，S是与B垂直的投影面的面积．(2）ΔΦ：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，ΔΦ＝Φ2－Φ1，若只是S变化则ΔΦ＝B·ΔS，若只是B变化，则ΔΦ＝ΔB·S.(3）错误!：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S变化则错误!＝B·错误!，若只是B变化则错误!＝S·错误!。
［即学即用］判断下列说法的正误．(1）线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．（）(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ）(3）线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大．（)(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ）答案（1）×（2）×(3）×（4）√二、导线切割磁感线时的感应电动势[导学探究］如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势．图2答案设在Δt时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为ΔS＝lvΔt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt根据法拉第电磁感应定律得E＝错误!＝Blv。
导体切割磁感线时感应电动势的大小
3、几种特殊情况
（1）若导体棒是曲线：
• 则l应取与B和v垂直的等效 直线长度，即图中ab的长度；
E Blab v
式中 l 应为导体垂直切割磁感线时的有效长度。 （2）金属棒在垂直于磁场的平面内转动时感应电动势的大小
如图所示，长度为l的一根铜棒，以O端为 轴，在匀强磁场中以角速度ω顺时针匀速 转动，铜棒两端的电势差UPO为多大？ P
从不同角度分析理解楞次定律
①从磁通量变化角度来看：阻碍 变化； ②从导体和磁场的相对运动来看：阻碍相对 运动；
③从能量观点来看：其它形式的能转化为电能。
复习：电流产生的条件
1、有自由移动的电荷； 2、导体两端有电压。
导体切割磁感线时感应电动势 的大小
一、感应电动势
1、电磁感应的本质是产生了一个电源，把这个电 源的电动势叫感应电动势。 2、产生感应电动势的条件 穿过回路的磁通量发生变化 3、判断感应电动势方向的方法 右手定则或楞次定律
利用功能关系推导：导体切割磁感线时感应电动势的 大小 如图，置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨间距 为l，垂直于导轨平面下有一匀强磁场，磁感应强度 为B，现用一水平力F拉杆ab，使它以恒定的速度v 向右做匀速直线运动。
二、导体切割磁感线时感应电动势的大小
1、导体垂直切割磁感线时感应电动势的大小与磁感应强 度、导体长度、导体切割速度成正比。
l v
B
E Blv
适用条件：（1）匀强的磁场； （2）棒上各点的速度相同； （3）B、L、v两两相互垂直。 瞬时感应电动势： E Blvt
平均感应电动势： E Blv
2、若 v与B成任意夹角，导体斜向切割磁感线。
E Blv sin
垂直切割磁感 线的有效速度
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
导体切割磁感线产⽣感应电动势的理解与例题分析导体切割磁感线产⽣感应电动势的理解与例题分析⼀、知识概观1．导体切割磁感线时产⽣感应电动势那部分导体相当于电源。
在电源内部，电流从负极流向正极。
不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右⼿定则判断出感应电流⽅向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的⽅向。
2. 导体棒平动切割公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。
公式的⼏点说明：（1）公式仅适⽤于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
如匀强磁场和⼤⼩均匀的辐向磁场。
（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。
⽽v 与B成θ夹⾓时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场⽅向的分量和沿磁场⽅向的分量，如图1所⽰，显然对感应电动势没有贡献。
所以，导体棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。
（3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为平均感应电动势。
（4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
3. 导体棒转动切割长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产⽣的感应电动势：4．线圈匀速转动切割n 匝⾯积为S 的线圈在B 中以⾓速度ω绕线圈平⾯内的任意轴，产⽣的感应电动势：线圈平⾯与磁感线平⾏时，感应电动势最⼤：（n 为匝数）。
线圈平⾯与磁感线垂直时，E=0线圈平⾯与磁感线夹⾓为θ时，θωsin nBs E =（与⾯积的形状⽆关）。
⼆、例题分析【例题1】如图2所⽰，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正⽅形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产⽣了感应电动势。
相当于电源的是边，端相当于电源的正极，ab 边上产⽣的感应电动势E = 。
ab 边两端的电压为，另3边每边两端的电压均为。
导体切割磁感线产生感应电动势的计算(15-2-4)
导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝BLv 的使用条件(1)匀强磁场．(2)B 、L 、v 三者相互垂直．(3)如不垂直，用公式E ＝BLv sin θ求解，θ为B 与v 方向间的夹角．2．“瞬时性”的理解若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势．若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝BL v . 3．切割的“有效长度”公式中的L 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：4．“相对性”的理解E ＝BLv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，解决电磁感应中的电路问题三步曲1．确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．2．分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．1．如图所示，在一匀强磁场中有一U 型导线框bacd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动，杆ef 及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( ) A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后静止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将做往复运动 解析：杆ef 向右运动，所受安培力F ＝BIl ＝Bl Bl v R ＝B 2l 2v R，方向向左，故杆做减速运动；v 减小，F 减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A 正确．答案：A2、如图所示，金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab 、cd 分别以速度v 1和v 2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是A.v 1＞v 2，v 1向右，v 2向左 B .v 1＞v 2，v 1和v 2都向左C.v 1=v 2，v 1和v 2都向右D.v 1=v 2，v 1和v 2都向左3．(2014·无锡模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解析：金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v 0，由公式E ＝BL v 知，感应电动势为BL v 0不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6 C .2Ba v 3 D ．Ba v 解析：摆在竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·12v ＝Ba v .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故A 正确． 答案：A5、（10山东卷）21．(多选)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴。
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
导体切割磁感线产生感应电动势的计算ε=-ΔΦ/Δt其中，ε是感应电动势，ΔΦ是磁通量的变化量，Δt是时间的变化量。
首先，我们先了解一些基本概念。
磁通量（Φ）是磁感线穿过一些表面的数量度量，单位是韦伯（Wb）。
感应电动势（ε）是导体中产生的电压，单位是伏特（V）。
时间（t）的单位是秒（s）。
当导体与磁场的相对运动会导致磁通量的变化。
为了计算感应电动势，我们需要知道磁通量的变化量。
通常情况下，磁通量（Φ）通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁感应强度，A是被磁感线穿过的面积，θ是磁感线和法线之间的夹角。
在导体切割磁感线的过程中，磁通量会发生变化，因此会产生感应电动势。
假设一个导体切割磁感线穿过一个导线的圆环。
假设磁感应强度是B，圆环的半径是r，圆环中心和磁场方向之间的夹角是θ。
导体在时间Δt内旋转角度Δϴ。
在这种情况下，磁通量的变化量可以表示为：ΔΦ = B * A * (cos(θ+Δϴ) - cosθ)导线上的感应电动势可以表示为：ε=-ΔΦ/Δt将ΔΦ的表达式代入，可以得到：ε = - (B * A * (co s(θ+Δϴ) - cosθ)) / Δt为了计算方便，可以根据夹角的小角度近似(cosθ≈1 - θ^2/2)来简化公式。
ε≈-(B*A*((1-(θ+Δϴ)^2/2)-(1-θ^2/2)))/Δt化简后可得：ε≈-(B*A*(θ^2/2-(θ+Δϴ)^2/2))/Δt进一步化简：ε≈-(B*A*(θ^2/2-(θ^2+2θΔϴ+Δϴ^2)/2))/Δtε≈-(B*A*(θΔϴ+Δϴ^2/2))/Δt最后，如果Δϴ趋近于0，可以忽略Δϴ^2项，得到近似公式：ε≈-(B*A*θΔϴ)/Δt这就是导体切割磁感线产生感应电动势的近似计算公式。
需要注意的是，这仅适用于小角度的情况，磁感应强度、面积和角度必须以SI单位计算，公式中的除法应该使用正常的数学除法运算。
通过计算感应电动势，我们可以了解磁场和导体之间的相互作用，并在实际的电磁设备中应用这个原理。
导线框转动切割磁感线时的感应电动势
导线框转动切割磁感线时的感应电动势下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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导线切割磁感线时的感应电动势
导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时会产生感应电动势，这是一种基本的电磁现象。
在电磁学中，磁感线是描述磁场的一种方式，它是一组无限延伸的曲线，沿着这些曲线的方向，磁场的强度和方向是一致的。
当导线在磁场中运动时，导线会切割磁感线，从而产生感应电动势。
感应电动势是指在导体中产生的电动势，这种电动势是由于导体在磁场中运动而产生的。
当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到磁场的作用，从而产生电动势。
这种电动势的大小取决于导体的速度、磁场的强度和导体的长度。
在实际应用中，感应电动势是非常重要的。
例如，在发电机中，通过旋转磁场和导线，可以产生电动势，从而产生电能。
在变压器中，通过变换磁场的强度和方向，可以将电能从一个电路传输到另一个电路。
在电动机中，通过施加电流和磁场，可以产生力和运动。
在导线切割磁感线时，感应电动势的大小可以通过法拉第电磁感应定律来计算。
该定律表明，感应电动势的大小与导线切割磁感线的速度成正比，与磁场的强度成正比，与导线的长度成正比。
具体地说，如果导线的速度为v，磁场的强度为B，导线的长度为l，那么感应电动势的大小为：E = Blv其中，E表示感应电动势的大小，单位是伏特（V），B表示磁场的强度，单位是特斯拉（T），l表示导线的长度，单位是米（m），v 表示导线切割磁感线的速度，单位是米/秒（m/s）。
需要注意的是，感应电动势的方向与导线的运动方向和磁场的方向有关。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得导线中的电流产生一个磁场，这个磁场的方向与原来的磁场相反。
这样可以保证能量守恒，即导线中的电流所产生的磁场能够抵消原来的磁场，从而保持磁场的总能量不变。
在实际应用中，感应电动势的大小和方向对于电磁设备的设计和优化非常重要。
例如，在发电机中，为了提高发电效率，需要选择合适的磁场强度和导线速度，从而使得感应电动势的大小最大化。
在变压器中，为了实现电能的传输和变换，需要选择合适的磁场强度和导线长度，从而使得感应电动势的方向和大小满足特定的要求。
部分导体切割磁感线产生感应电动势的实验设计
部分导体切割磁感线产生感应电动势的实验设计由于课本中未讲法拉第电磁感应定律，上述结论是教材直接给出的.学生接受起来显得生硬、机械，易造成对结论的死记硬背.因此，教学中应增加演示实验，对与B、L、v的关系进行定性演示.教参上提供利用直流放大器，大的平板磁极的实验装置，虽然可以说明问题，但结构较为复杂、笨重，进行先后两次实验，不能保证两次有共同的切割速度，降低了可信度，且现象不明显.为此，可采用下述的"双电流表法"进行定性演示.该实验仪器结构简单，易于取材，制作简便，便于操作.且采用对比的方式进行实验，直观性强，可信度高，具有较好的实验效果.一、器材准备同规格的大型演示电流表2只，8cm×10cm矩形导线框3个(200匝2个，100匝1个)，蹄形磁铁3个(同规格的2个)，细木条1根(长约50cm).二、实验装置图1如图1所示，将两块同规格的蹄形磁铁和两只电流表平放在水平桌面上，用铁夹将两个线圈固定在木条上，两线圈分别与两电流表相连，即可进行实验.三、实验内容及操作1.演示B、v均不变时，与L的关系将匝数不同的两线框分别固定在相隔一定的木条上，线框分别与电流表相连接，同规格的两蹄形磁铁间距与两线框间距大致相同(保证两线框分别在两蹄形磁铁间位置相同，磁感强度相同).用手握住木条水平运动，让两线框的底边在磁场中做切割磁感线运动，即可得到线框匝数越多，即有效切割长度越长，电流表指针偏转角越大，从而产生的感应电动势越大.从而定性说明B、v均不变时，有∝L.2.演示L、v均不变时，与B的关系将两个相同匝数的线框固定在木条上，利用两块不同规格的蹄形磁铁(中间位置大致在同一高度).重复实验内容1的操作过程可知:当L、v均不变时，磁感强度B越大感应电流I越大，因此感应电动势越大，即∝B.3.演示B、L均不变时，与v的关系利用1个匝数较多的线框和1个磁感强度较大的蹄形磁铁，观察不同的切割速度(v由小到大或由大到小)对的影响，得到B、L均不变时，速度v越大感应电流越大，则电动势越大，即∝v.4.结论由上述演示实验可知，在B、L、v相互垂直的情况下，感应电动势与B、L、v三个因素都有关，B越大、v越大、L越大，也越大.在此基础上，再给出结论=BLv，学生便容易接受.四、几点说明1.在公式=BLv中，L是指切割磁感线的有效长度.在忽略导线的电阻时，增加线框的匝数也就是是增加了有效切割长度.2.该实验只能定性研究与B、L、v的关系.1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E:感应电动势(V)，n:感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为:式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε为产生的感应电动势，单位为V.电磁感应定律百科名片电磁感应现象因磁通量变化产生感应电动势的现象，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应。
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势【知识点的认识】2．导体切割磁感线的情形以及感应电动势（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ。
（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。
（3）导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω（平均速度等于中点位置线速度lω）。
【命题方向】题型一：导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变D．电路中的感应电流逐渐减小分析：感应电动势大小根据公式E＝BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析。
解答：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。
∠EOF＝α。
A、B从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L＝vt•tanα，感应电动势大小 E ＝BLv＝Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确。
C、D根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为R＝（vt+vt•tanα+）r感应电流大小为 I＝＝＝与t无关，说明感应电流大小不变，故C正确，D错误。
故选：BC。
点评：本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析。
【解题方法点拨】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势。
如果电路闭合，电路中形成感应电流。
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。
常见的情景有以下几种：1．在E＝BLv中（要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直），式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度）。
4. 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E＝Bl v的使用条件(1)匀强磁场．(2)B、l、v三者相互垂直．(3)如不垂直，用公式E＝Bl v sin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．2．“瞬时性”的理解若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Bl v.3．切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图10中有效长度分别为：图10甲图：l＝cd sin β；乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．“相对性”的理解E＝Bl v中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．对点练习1. 如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)．现对MN施力使它沿导轨以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()图11A．U＝12v Bl B．U＝13v BlC．U＝v Bl D．U＝2v Bl2. 如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()图12A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BL vC．电容器所带电荷量为CBL vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v R(2020年教材) 1. 如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出.设整个过程中棒的方向不变,且不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B. 方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R.若要使cd静止不动，则ab杆应沿导轨向___运动，速度大小为___，作用于ab杆上竖直拉力的大小为___.2. 如图所示,P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽略不计),处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,MN是一个螺线管,它的绕线方式没有画出,P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环。
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第六讲上课时间：2014年9月23日星期二课时：两课时总课时数：12课时教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法，2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。
3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。
会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。
教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教具：电子白板教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。
二、复习导入1.磁场中的几个基本物理量。
2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。
三、讲授新课：（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BL vsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。
穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。
注意：1.公式用于匀强磁场2．公式中v为瞬时速度，e为瞬时感应电动势；v为平均速度，e为平均感应电动势。
的边线长度。
v⊥L时，导体两端点之间的距离。
4.穿过回路的磁通量发生变化就会产生感应电动势，电路不闭合时没有感应电流，但感应电动势仍存在。
5.切割磁感线时产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（三）例题讲解例题一、如图1所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线向右运动，求产生的感应电动势？判断感应电动势的方向。
解析：速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角为 90o, e=BL v。
方向用右手定则判断：b为低电位，a为高电位。
图1 图2例题二、如图2所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1和平行于磁感线的分量v2,后者不切割磁感线，不产生感应电动势。
前者切割磁感线，产生的感应电动势为e=BLv1=BLv sinθ（四）、思考练习1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。
2.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗？3.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（）。
A. 导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B. 导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C. 穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D. 穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流4.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定5.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（）。
A. 0oB. 45oC. 90oD.180o6.下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（）A．A B．B C．C D．Dv⊥L时，导体两端点之间的距离。
A、感应电动势E=BLv．B、感应电动势E=BLvC、设导体与磁场下边界的夹角为θ，感应电动势E=BLv/sinθD、感应电动势E=BLv．故C正确故选C四、课堂小结1. 电磁感应现象2. 直导体切割磁感线时产生的感应电动势五、布置作业：练习题六、课后反思：直导体切割磁感线时产生的感应电动势导学案（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
两种产生感应电动势的情况：直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BL vsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。
穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。
注意：1.公式用于匀强磁场2.穿过回路的磁通量发生变化就会产生感应电动势，电路不闭合时没有感应电流，但感应电动势仍存在。
3.切割磁感线时产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（三）例题讲解例题一、如图1所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线向右运动，求产生的感应电动势？判断感应电动势的方向。
解析：速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角为 90o, e=BL v。
方向用右手定则判断：b为低电位，a为高电位。
图1 图2例题二、如图2所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1和平行于磁感线的分量v2,后者不切割磁感线，不产生感应电动势。
前者切割磁感线，产生的感应电动势为e=BLv1=BLv sinθ练习题1．在电磁感应现象中，产生感应电动势的条件是什么？2．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？3．.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗？4.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（）。
A. 导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B. 导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C. 穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D. 穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流5.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定6.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（）。
A. 0oB. 45oC. 90oD.180o7.下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（）A．A B．B C．C D．D8.均匀磁场的磁感应强度B为0.8T，直导体在磁场中有效长度L为20cm，导线运动方向与磁场方向夹角为30o,导线以10m/s 的速度做匀速直线运动，如图3所示，求直导体上感应电动势的大小和方向。
练习题答案1．在电磁感应现象中，产生感应电动势的条件是什么？答：穿过回路的磁通量发生变化。
2．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？答：穿过闭合回路的磁通量发生变化。
3．.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗？答：不一定。
4.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（D ）。
A. 导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B. 导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C. 穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D. 穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流5.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（ C ）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定6.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（ C ）。
A. 0oB. 45oC. 90oD.180o7.下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（ C ）A．A B．B C．C D．D8.均匀磁场的磁感应强度B为0.8T，直导体在磁场中有效长度L为20cm，导线运动方向与磁场方向夹角为30o,导线以10m/s 的速度做匀速直线运动，如图3所示，求直导体上感应电动势的大小和方向。
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