现代滤波器设计讲座7

f ( x, y , z )
Max
=1
式中 EMax 的值与腔体的激励功率相关 ，而分布函数 f (x, y, z) 与激励功率无关。
单腔储能与腔体最大场强的关系
在腔体中，电场的储能为，
W=
ε0
2
∫
V
E ⋅ E∗dV ⎛ ε0 ⋅⎜ ⎝2
=E =
2 Max
∫
V
⎞ f ( x, y, z) ⋅ f ∗ ( x, y, z)dV ⎟ ⎠
Test Value(with condition)
1200 W Normal temperature and 0.54 atmospheric pres sure 950 W Normal temperature and 0.4 atmospheric pressu re
输入端口不同滤波器功率容量不 同
对于相同的拓扑结构， 从不同端口激励时，滤 波器呈现的功率容量不 同。
型号 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 E 1.01E+09 5.69E+08 7.68E+08 7.81E+08 1.49E+09 1.47E+09 5.46E+08 n 3.16E-08 3.06E-07 5.50E-08 5.80E-08 6.50E-08 6.60E-08 1.90E-07 n2 2.50E-08 2.00E-07 5.50E-08 6.20E-08 4.10E-08 4.50E-08 3.20E-07 Ep 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 1.00E+07 Pin 3.11E+03 1.01E+03 3.08E+03 2.83E+03 6.95E+02 7.06E+02 1.77E+03 pin2 3.93E+03 1.55E+03 3.08E+03 2.64E+03 1.10E+03 1.04E+03 1.05E+03
R=Q u L =L 3 C=C3
R=Q u L =L 5 C=C5
R=Q u v7 L =L 6 C=C6
V
V
V
V
V
V
L+ 4 =L
+
+
+
v1
v2
v3
v4
+
(a)
K Z=1/(m24*bwf) P=lamped/4 K Z=1/(m57*bwf) P=lamped/4
+ A0
A
K Z=Sqrt(Qe) P=lamped/4 A1 +
其中， P0 是滤波器的耗散功率。 n Wi P0 = ∑ωi Qi i =1 式中，ωi 是第 i 个腔体的谐振频率； Wi 是第 i 个腔体的储能； Qi 是第 i 个腔体的Q值；
系统输入功率与腔体储能的关系
在拓扑结构固定的条件下，滤波器各个腔体储能之 间有固定的比例关系。它不会随输入功率的变化改 变。假如，某一腔体的最大储能是 WMax ，上式可以 n n 写成， Wi ωi Wi
τ p − 脉冲宽度
Leff − 有效扩散路径（ ≈ 2倍间隙）
击穿场强的计算结果
击穿场强 大约为： Ep=2.26 X106V/m
滤波器拓扑结构对功率容量的影响
对具有相同频响特性的滤波器，采用不同的拓 扑结构滤波器的功率容量不同。
K Z=1/(m35*bwf) P=lamped/4 K Z=1/(m57*bwf) P=lamped/4 + A0
K
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K + A2
K + A3
K + A4 R=3 00 0
K + v5 A5 A6
v6
K +
v8
V V
K + A7 +
K + A8
A
Z=1/(m12*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m23*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m34*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m45*bwf) P=lamped/4 C=C4
E E=90deg F=F Z=G45
E E=90deg F=F Z=G56
E E=90deg F=F Z=G6L
Port2
V
V
V
V_2
V_3
V_4
V
R=Qu L=L1 C=C1 +
R=Qu L=L1 C=C1
R=Qu L=L1 C=C1
R=Qu L=L1 C=C1
V_5
+
+
+
R=Qu L=L1 C=C1
A
K Z=Sqrt(Qe) P=lamped/4 A1 +
K
K + A2
K + A3
K + A4 R=3 0 0 0
K + v5 A5 A6
K +
K + A7 +
K + A8
A
Z=1/(m12*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m23*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m34*bwf) P=lamped/4
建立最大储能状态下腔体电场与输入功率之间的联 系；
EMax = ζ ⋅ η ⋅ Pin
令，
EMax = EP
则此时的输入功率就是滤波器的最大功率容 量 PMax ； 2
1 ⎛ EP ⎞ PMax = ⎜ ⎟ η⎝ ζ ⎠
滤波器结构
单个腔体的场分布
计算单腔比例系数
ζ1
EMax ζ1 = = 9.3889 × 108 Wav
A
Z=1/(m45*bwf) P=lamped/4 C=C4
A
Z=1/(m56*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m67*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m78*bwf) P=lamped/4
A
Z=Sqrt(Qe) P=lamped/4
V
+
R=Q u L =L 1 C=C1 +
R=Q u L =L 2 C=C2
现代滤波器设计讲座（七）
理论基础
电子科技大学 贾宝富 博士
单腔储能与腔体最大场强的关系
在腔体中，电磁场的分布与腔体的结构有关。如果用 函数 f ( x, y, z) 表示腔体中电场的分布。则，
E = EMax ⋅ f ( x, y, z )
其中， EMax 是腔体中电场最大点的电场幅值。 f ( x, y, z ) 是腔体中电场的分布函数，它的模最 大值为1。即，
1
其中，
ζ=
ζ2
2 EMax
EMax = W ε0 2
1
∫
V
f ( x, y, z ) ⋅ f ∗ ( x, y, z )dV
腔体结构固定以后，ζ 是一个常数。它表明电场最大值 的平方与储能具有线性关系。
系统输入功率与腔体储能的关系
滤波器系统输入功率和输出功率之间，可以用下面的关 系式表示。
2 2 ⎡ ⎤ Pin - Pr - Pout = Pin ⎣1 − (S11 + S21 ) ⎦ = P0
结论
影响滤波器功率容量的主要因素有：
大气压力； 气体湿度； 气体成分； 腔体结构； 拓扑结构； 激励端口；
提高滤波器的功率容量主要从腔体结构设计； 拓扑结构选择；提高滤波器气密性等入手。 这里提供的计算方法也可以用于其它类型的滤 波器功率容量计算。
P0 = ∑ωi
i =1
Qi
= WMax ∑
i =1
Qi WMax
n
最后，可以确定。
Pin ⎡1 − (S + S ) ⎤ = WMax ∑ ⎣ ⎦ i =1 Qi WMax
2 11 2 21
ωi Wi
2 2 WMax 1 − ( S11 + S 21 ) η= = n ωi Wi Pin ∑Q W i =1 i Max
A
Z=1/(m56*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m67*bwf) P=lamped/4
A
Z=1/(m78*bwf) P=lamped/4
A
Z=Sqrt(Qe) P=lamped/4
V
R=Qu L =L 1 C=C1
R=Qu L =L 2 C=C2
R=Qu L =L 3 C=C3 +
R=Qu L =L 5 C=C5
0
R=Qu L=L1 C=C1
V
V_1
V
+
V_6
+
滤波器滤波特性
腔体的储能
激励功率1W
1腔的储能
激励功率1W
2腔的储能
激励功率1W
3腔的储能
激励功率1W
4腔的储能
激励功率1W
5腔的储能
激励功率1W
6腔的储能
激励功率1W
计算系数 η1 和承受功率
WCMax η1 = = 7 ×10-8 Pin
空气的击穿场强Ep又受多方面因素的影响： 1、大气的压强 p ; 2、有效的扩散路径长度 Leff ； 3、电场脉冲的宽度 τ p ； 4、空气湿度； 5、水蒸气中盐分的含量； 6、气体成分等等。
谐振器场强、储能和击穿现象
在谐振器中某一点电场强度的平方与储存在腔体中 能量成正比。比例系数不随腔体中储能大小变化。 谐振器中的电场是不均匀的。击穿现象是从腔体中 电场强度超过击穿场强的某一点开始，空气电离以 后成为等离子体。出现等离子体将破坏原来的场结 构，使击穿点附近的电场更强。因此，击穿现象在 击穿点附近迅速扩散。直到击穿产生的等离子体把 击穿点与外壳导通，击穿现象结束。 未击穿前，电场强度的分布与激励功率无关（即： 激励功率的大小不改变场分布）。
影响滤波器功率容量的因素
滤波器的极限功率容量主要受空气击穿现象限 制。产生放电现象又要受空气击穿场强、腔体 结构、腔体Q值、滤波器拓扑结构和滤波器相 对带宽等因素影响。 工作环境决定击穿场强； 腔体结构决定腔体中最大场强值和腔体Q值； 滤波器拓扑结构决定额定输入功率状态下，各 腔体的能量分布。
影响空气隙击穿特性的因素
计算功率容量的步骤（二）
建立滤波器的拓扑结构图； 根据拓扑结构图建立电路模型； 通过电路模型计算滤波器各个谐振回路的储能 计算谐振腔中最大储能 WMax ； 计算端口激励功率与谐振腔最大储能之间的比 例系数； WMax η= Pin WMax = η Pin
计算功率容量的步骤（三）
令，
Wav =WMax
现代滤波器设计讲座（七）
腔体滤波器功率容量计算方法研究
电子科技大学 贾宝富 博士
序言
滤波器的功率容量一直是滤波器设计者关注的 问题。在手机通讯领域，为了扩大基站的覆盖 范围，基站设计者希望提高基站的发射功率。 但是，提高发射功率就直接面对滤波器的功率 容量问题。如何计算滤波器的功率容量？滤波 器的功率容量受哪些因素影响？这些都是滤波 器设计者所关注的问题。
R=Qu L v7=L 6 C=C6
+
L+ 4 =L
V
V
V
V
V
V
+
+
+
v1
v2
v3
v4
+
(b) Two 8 order filters (a) with 3-5, 3-7 cross couple; (b) with 2-4, 5-7 cross couple
v6
v8
V
滤波器频率响应和能量分布
Predict Val ue Filter A Filter B 1110 W 1250 W
建立滤波器拓扑结构
S L
1
2
3
4
5
6
f0 = 400MHz; f = 15MHz
滤波器的等效电路
E E=90deg F=F Z=G25
Port1
E E=90deg F=F Z=G01
E E=90deg F=F Z=G12
E E=90deg F=F Z=G23
E E=90deg F=F Z=G34
在直流状态，1mm距离的耐压是1万伏。 可以算出Ep=107V/m。可以估算出，该滤波器 的功率容量大约为4000W。在高频状态，如果 按1/4计算，该滤波器的承受功率也应该在1000 W左右。 关于Ep的计算，有一些近似计算公式。但其准 确性还需要作进一步的实验研究。
击穿场强的近似计算公式
p − 大气压强
计算功率容量的步骤（一）
建立滤波器单个谐振腔的模型；
根据电场强度的分布确定最可能产生击穿的位 置； 计算该位置的场强（注意：场强的幅值与相位有 关，应计算最大场强）EMax ； 计算谐振腔的平均储能 Wav ； 计算击穿位置平均场强与谐振腔平均储能之间的 比例系数；
EMax = ζ Wav
EMax ζ= Wav