武汉市二中广雅七年级数学月考试题

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湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年七年级下册月考数学试题(含解析)

七年级（下）数学限时作业一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．36的平方根是（）A ．B ．C ．D2．下列调查中，适合全面调查方式的是（）A ．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数B ．了解电视节目的收视率C ．了解武汉市的人均收入D ．对旅客上飞机前的安检3．若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，下列能判定的条件是（）．A ．B ．C ．D ．6．若是方程的一个解，则的值为（）A ．6B ．5C ．4D ．17．若，则下列不等式不一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．8．我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买x 个，果买y 个，那么可列方程组为（）6±6()3,4-AD BC ∥180B BCD ∠+∠=︒34∠∠=12∠=∠5B ∠=∠x a y b=⎧⎨=⎩31x y +=624a b ++a b >11a b ->-22a b -<-22ac bc >a b b a b a<--A ．B ．C ．D ．9．关于x 的不等式组下列说法正确的有（）①若不等式组无解，则；②若时，不等式组的整数解有5个，则；③若不等式至少有5个负整数解，则；A ．②B ．①②C ．①③D ．②③10．如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点P 到x 轴和y 轴的距离分别是m 和n ，则的最小值为（）A ．2.4B．C ．3D ．4二．填空题（共6小题）11．写出一个大于2且小于3的无理数．12．某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为组．13．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为．14．老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数少于老李养兔数的，一年前老张至少买了只种兔．15．如图在三角形中，，D 是射线上一点（不与点A 、C 重合），过D 作交直线于点E ，过D 作交直线于点F ，则的度数为．16．已知关于x 的不等式的解集为，则关于x 的不等式的解集为．100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩100094999117x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩999114100097x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩999971000114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩12x a x b -≥⎧⎨-<⎩1b a -<-3b =21a -<≤-1x a -≥76a -<≤-AB (4,0)A (0,3)B -(,)P x y m n +83163∠=︒2∠23ABC 50B ∠=︒AC DE AB ∥BC DF BC ⊥AB EDF ∠2()ax b a b +>-12x <3bx a b +>三、解答题17．解方程组：18．解不等式组：请按下列步骤完成解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是．19．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图（A 表示分，B 表示分，C 表示分，D 表示分，E 表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：(1)填空：样本容量是，扇形统计图中的；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)如果全校有1200名学生参加这次活动，80分以上（含80分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？20．如图，点D 、F 在线段上，点E 、G 分别在线段和上，，．(1)求证：；3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩()2143612x x x ⎧-≥-⎪⎨-<-⎪⎩①②50~6060~7070~8080~9090~100=a AB BC AC CD EF ∥12∠=∠DG BC ∥(2)若是的平分线，，且，请说明和有怎样的位置关系？21．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、均在小正方形的顶点上，其中A 点坐标为，B 点坐标为，．(1)请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（）；(2)将三角形经过一次平移至三角形，使点B 与重合，画出平移后的三角形，则三角形扫过的面积为；(3)若P 为直线上一点，过P 作于点D ，求的最小值．22．某商店购进A ，B 两种商品共140件进行销售．已知采购A 商品30件与B 商品40件共390元，采购A 商品20件与B 商品30件共280元．(1)求A ，B 商品每件进价分别是多少元？(2)若该商店出售A ，B 两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A 种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A ，B 两种商品共获利不少于360元不多于480元，求有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，每卖出一件A 商品给希望工程捐a 元，每卖出一件B 商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款为200元，请直接写出a 的值．23．如图1，，E 、F 分別在、上，，平分．(1)求证：；(2)如图2，M 是直线上一点，过M 、E 的两条射线交于N 点，，，探究与的数量关系，并予以证明；DG ADC ∠370∠=︒:9:13DCE DCG ∠∠=AB CD 1B (2,3)--(3,1)-5AC =ABC 111A B C 1B 111A B C ABC 1AB PD AC ⊥BP PD +FG EH ∥AB CD 2BEG CFG ∠=∠EH BEG ∠AB DC FG 3FMN EMN ∠=∠3HEN BEN ∠=∠AEM ∠N ∠(3)如图3，P 点是线段上一点，Q 点在线段上，，，请直接写出、、之间的关系式．24．如图，，，且a ，b，点C 从原点出发以每秒2个单位长度向x 轴负方向运动，点D 同时从原点出发以每秒个单位长度向y 轴正方向运动，设运动的时间为t 秒．(1)求；(2)若，求t 的值；(3)连接、交于点P ，①求证：；②若点，直接写出p ，q 所满足的关系式．EF AE BQR PQR ∠=∠2EFR DFR ∠=∠FPQ ∠EQP ∠R ∠(,0)A a (0,)B b 30-=1.5AOB S 1.5ABDC S =四边形BC AD ACP BDP S S = ,()P p q参考答案与解析1．A 【解答】根据平方根的概念，由（±6）2=36，可得36的平方根为±6.故选A.2．D【分析】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．根据全面调查的概念与特点分析即可．【解答】解：A 、具有破坏性，不适宜全面调查；B 、个体数量比较大，不可能也没必要，不适宜采用全面调查；C 、个体数量比较大，不适宜采用全面调查；D 、总体中个体数量不太多，为保证安全，适宜采用全面调查；故选：D ．3．B【分析】把已知解集表示出数轴上即可．【解答】解：若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是：；故选B ．【点拨】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握在数轴上表示不等式的解集是解题的关键．4．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点在第四象限．故选：D ．【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5．C【分析】分别利用同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行得出答案即可．【解答】解：A 、，，不能得到，本选项不符合题意；B 、，，不能得到，本选项符合题意．C 、，∴，本选项符合题意；D 、，，不能得到，本选项不符合题意；()3,4-()++，()-+，()--，()+-，180B BCD ∠+∠=︒ AB CD ∴∥AD BC ∥34∠∠= AB CD ∴∥AD BC ∥12∠=∠ AD BC ∥5B ∠=∠ AB CD ∴∥AD BC ∥故选：C ．【点拨】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．6．A【分析】本题考查了二元一次方程组的解，求代数式的值；把方程组的解代入二元一次方程中，得，再把所求代数式变形并整体代入即可．【解答】解：∵是方程的一个解，∴，∴，故选：A ．7．C【分析】根据不等式的基本性质逐一分析判断即可．【解答】A 、∵a ＞b ，∴a −1＞b −1，故该选项成立，不符合题意；B 、∵a ＞b ，∴ −2a ＜−2b ，故该选项成立，不符合题意；C 、∵a ＞b ，若c ≠0，则，故该选项不一定成立，符合题意；D 、∵a ＞b ，∴b −a ＜0，则，故该选项成立，不符合题意．故选C ．【点拨】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．掌握不等式的基本性质是解题的关键．8．A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，弄懂题意，找到两个等量关系是解题的关键．由题意知，买一个梨要文钱，买一个果要文钱，根据等量关系：用999文钱买得梨和果共1000个，列出方程组即可．【解答】解：由题意得：，故选：A ．9．A【分析】本题考查了解一元一次不等式组及不等式解集的整数解，由解集的情况确定参数的取值范围；求出每个不31a b +=x a y b =⎧⎨=⎩31x y +=31a b +=6242(3)42146a b a b ++=++=⨯+=22ac bc >a b b a b a<--11947100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩等式的解集，根据不等式组无解可判定①；根据不等式组整数解的个数判定②；根据的解集及整数解个数可判定③，从而最终确定答案．【解答】解：解不等式，得；解不等式得，，若不等式组无解，则，即，故①错误；若时，不等式组的整数解有5个，则不等式组的解集为，则整数解分别是0，1，2，3，4这5个解，∴，即，故②正确；若不等式至少有5个负整数解，即至少有5个负整数解，∴，∴，故③错误；故正确的只有②，故选：A ．10．C【分析】本题考查了坐标与图形；分三种情况：；；；根据点P 的位置，当P 点横坐标在时，才有可能取得最小值，利用建立关于m 、n 的关系，即可求得最小值．由面积关系得到m 、n 的关系是解题的关键．【解答】解：当时，此时点P 在第一象限，随着x 的增大，点P 到两坐标轴的距离也增大，则也增大；当时，此时点P 在第三象限，随着x 的减小，点P 到两坐标轴的距离增大，则也增大；因此，在这两种情况下，不能取得最小值；当时，如图，过点P 作轴于C ，过点P 作于D ，连接，则，∵、，∴，∵，∴，整理得：，∴；∵，∴，1x a -≥1x a -≥1x a ≥+2x b -<2x b <+21b a +≤+1≤b a --3b =15a x +≤<110a -<+≤21a -<≤-1x a -≥1x a ≥+15a +≤-6a ≤->4x 04x ≤≤0x <04x ≤≤m n +PBO AOP AOB S S S += >4x m n +0x <m n +m n +04x ≤≤PC x ⊥PD y ⊥OP PC m PD n ==，(4,0)A (0,3)B -43OA OB ==，PBO AOP AOB S S S += 1113434222n m ⨯+⨯=⨯⨯334m n =-313344m n n n n +=-+=+04x ≤≤04n ≤≤∴当时，取得最小值3；故选：C ．11【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义即可求出答案．【解答】解：依题意，写出一个大于2且小于3，．12．11【分析】本题考查了频数分布直方图中组距与组数；根据极差（最大值与最小值的差）与组距，即可求得分组数．【解答】解：极差为：，则可分的组数为：（组）故答案为：11．13．##27度【分析】本题考查的是平行线的性质，余角与补角的计算，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解题的关键．【解答】解：直尺的两边互相平行，，，．故答案为：．14．9【分析】本题主要考查了一元一次不等式的应用；设一年前老张买了x 只兔子，则可表示出老张与老李的兔子数，0n =m n +11916103-=1031010.311÷=≈27︒ 163∠=︒3163∴∠=∠=︒2903906327∴∠=︒-∠=︒-︒=︒27︒根据不等关系：老张养兔数少于老李养兔数的，列出不等式并求解即可，注意x 取整数．【解答】解：设一年前老张买了x 只兔子，则老张的兔子数为只，老李的兔子数为只，由题意，得：，解得：；由于x 取整数，则取；答：一年前老张至少买了9只种免．15．或【分析】本题考查了直角三角形两锐角互余，平行线的性质，注意分类讨论．分两种情况：点D 在线段上时；点D 在线段的延长线上时；利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余即可求解．【解答】解：如图，点D 在线段上时；∵，，∴；∵，∴，∴；如图，点D 在线段的延长线上时；∵，，∴；∵，∴；综上，的度数为或；23(2)x +(21)x -22(21)3x x +<-8x >9x =140︒40︒AC AC AC DF BC ⊥50B ∠=︒9040F B ∠=︒-∠=︒DE AB ∥180EDF F ∠+∠=︒180140EDF F ∠=︒-∠=︒AC DF BC ⊥50B ∠=︒9040F B ∠=︒-∠=︒DE AB ∥40EDF F ∠=∠=︒EDF ∠140︒40︒故答案为：或．16．【分析】本题考查了一元一次不等式的解集及解一元一次不等式；根据题意求得，且，把代入不等式中，即可求解．【解答】解：由，得，∵关于x 的不等式的解集为，∴，且，∴，整理得：，∵，∴，把代入中，整理得：，∴，故答案为：．17．．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】①②得解得将代入②得解得则方程组的解为．140︒40︒5x <-2a b =a<02a b =2()ax b a b +>-23ax a b >-2()ax b a b +>-12x <a<023a b x a -<2312a b a -=2a b =a<00b <2a b =3bx a b +>5bx b >-5x <-5x <-11x y =⎧⎨=⎩3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②+3⨯6233x x +=-+⨯1x =1x =23y +=1y =11x y =⎧⎨=⎩【点拨】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．18．(1)(2)(3)见解析(4)【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可；（3）根据大于折线向右，小于折线向左，有等于用实心点，没有等于用空心圈，在数轴上表示两个不等式的解集即可；（4）利用数轴确定两个解集的公共部分即可．【解答】（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：（4）原不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是一元一次不等式组是解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法与步骤是解本题的关键．19．(1)50，30(2)见解析(3)600人【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本容量，用校本估计总体数量，画频数分布直方图；（1）由E 组扇形圆心角，可求得其占比，进而由E 组频数即可求得样本容量；由D 组频数及求得样本容量即可求得a 的值；（2）由频数分布直方图及所求样本容量，即可求得C 组的频数，从而补充完整频数分布直方图；（3）优秀生的占比与全校学生数的乘积即可求解．【解答】（1）解：，，，∴，故答案为：50，30；（2）解：C 组的频数为：，补充的频数分布直方图如下：1x ≥-4x <14x -≤<1x ≥-4x <14x -≤<72100%20%360⨯=1020%50÷=15100%30%50⨯=30a =50(571510)13-+++=（3）解：（人），即估计获得优秀奖的学生有600人．20．(1)证明见解析(2)，理由见解析【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义：（1）先由平行线的性质得到，进而得到，由此即可证明；（2）先由平行线的性质得到，再由角之间的关系得到，利用角平分线的定义和平行线的性质即可证明，即．【解答】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：，理由如下：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴．21．(1)坐标系见解析，(2)图形见解析，1510120060050+⨯=AD CD ⊥2BCD ∠=∠1BCD ∠=∠DG BC ∥1803110ACB =︒-=︒∠∠45DCE ∠=︒90ADC ∠=︒AD CD ⊥CD EF ∥2BCD ∠=∠12∠=∠1BCD ∠=∠DG BC ∥AD CD ⊥370∠=︒DG BC ∥1803110ACB =︒-=︒∠∠:9:13DCE DCG ∠∠=110DCE DCG ACB ∠+∠==︒∠945139DCE ACB ∠==︒+DG BC ∥145BCD ∠=∠=︒DG ADC ∠2190ADC ∠=∠=︒AD CD ⊥2,027.5(3)【分析】（1）根据点A 的坐标即可建立平面直角坐标系，根据坐标系即可写出点C 的坐标；（2）平移使点B 与重合，则可确定平移，从而确定点A 、C 平移后对应点的坐标，依次连接即可得平移后的三角形；三角形扫过的面积为平行四边形的面积与的面积和，利用割补法即可求解；（3）当B 、P 、D 三点共线，且时，最小，由面积关系即可求得最小值．【解答】（1）解：建立的平面直角坐标系如图所示；此时点C 的坐标为故答案为：2，0；（2）解：∵，∴由B 到的平移为向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，按此平移，点A 、C 平移后对应点的坐标分别为：，依次连接，得到平移后，如图所示；平行四边形的面积为，的面积为，三角形扫过的面积为；故答案为：．3.81B 11A C ，111A B C ABC 11AA B B 111A B C △BD AC ⊥BP PD +(2,0)1(1,3)B 1B 11(2,1)(6,2)A C -，111A B C ，，111A B C △11AA B B 11562422141822⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=111A B C △111455134149.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC 189.527.5+=27.5（3）解：如图，当B 、P 、D 三点共线，且时，最小，∵，，∴；即的最小值为．【点拨】本题考查了坐标与图形，作图形的平移，垂线段最短，用割补法求图形面积，图形平移扫过的面积，熟练掌握平移的作图方法及性质是解题关键．22．(1)A ，B 商品每件进价分别是5元，6元(2)有31种进货方案(3)【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，一元一次方程的实际应用：（1）设A ，B 商品每件进价分别是x 元，y 元，根据采购A 商品30件与B 商品40件共390元，采购A 商品20件与B 商品30件共280元列出方程组求解即可；（2）设购进A 商品m 件，则购买B 商品件，以10元售出的商品件数为件，用卖出的钱数减去购买的钱数得到利润，再由获利不少于360元不多于480元列出不等式组求解即可；（3）设购进A 商品t 件，则购进B 商品件，捐款总额为W ，则，当时，则，不符合题意，当，随着t 的增大，的值也在增大，即W 的值也在增大，则，解方程即可得到答案．【解答】（1）解：设A ，B 商品每件进价分别是x 元，y 元，由题意得，，解得，BD AC ⊥BP PD +1119.5ABC A B C S S == 19.52ABC S AC BD =⋅= 29.5 3.8BD AC⨯==BP PD + 3.81.6a =()140m -()20m -()140t -()1140W a t =-+10a -≤140W ≤10a ->()1a t -()1001140200a -+=30403902030280x y x y +=⎧⎨+=⎩56x y =⎧⎨=⎩答：A ，B 商品每件进价分别是5元，6元；（2）解：设购进A 商品m 件，则购买B 商品件，以10元售出的商品件数为件，由题意得，，整理得：，解得，∵m 为正整数，∴的值可以有种，∴有31种进货方案；（3）解：设购进A 商品t 件，则购进B 商品件，捐款总额为W ，∴，∵最大捐款为200元，∴当时，，则，不符合题意，∴，∵随着t 的增大，的值也在增大，即W 的值也在增大，∴当t 最大时，W 最大，∴，解得．23．(1)见解析(2)，证明见解析(3)【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角的和差关系，作平行线是解题的关键与难点．（1）设射线交于P 点，由得，由，平分，可得，由平行线的判定即可证明；（2）；设射线交于X 点，过N 作，过M 作；设，利用平行线的性质及已知，可得，，则其比为定值，从而得与的数量关系；（3）过点P 作，则可得，同理得，结合两个已知条件得，由此得的表达式，代入中，即可得、、()140m -()20m -()()()3601020140200.71056140480m m m m ≤-+--⨯⨯---≤⎡⎤⎣⎦360480480m ≤+≤70100m ≤≤m 10070131-+=()140t -()1401140W at t a t =+-=-+10a -≤()10a t -≤()1140140W a t =-+≤10a ->()1a t -()1001140200a -+=1.6a =43AEM N ∠=∠132FPQ R EQP ∠=∠-∠EH CD FG EH ∥EPC CFG ∠=∠2BEG CFG ∠=∠EH BEG ∠BEP EPC ∠=∠43AEM N ∠=∠EH CD NI AB ∥MW CD ∥EMN y BEN x ∠=∠=，44EM y x ∠=-33ENM y x ∠=-AEM ∠N ∠PT AB ∥FPQ EFD EQP ∠=∠+∠R BQR DFR ∠=∠+∠1123R EQP EFD ∠=∠+∠EFD ∠FPQ EFD EQP ∠=∠+∠FPQ ∠EQP ∠R ∠之间的关系式．【解答】（1）证明：设射线交于P 点，如图，∵，∴，∵，平分，∴，∴，∴；（2）解：，证明如下：设射线交于X 点，过N 作，过M 作，如图，设，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，，∴，，∴，∴，∴．EH CD FG EH ∥EPC CFG ∠=∠2BEG CFG ∠=∠EH BEG ∠2BEG EPC BEP EPC ∠=∠∠=∠，BEP EPC ∠=∠AB CD 43AEM N ∠=∠EH CD NI AB ∥MW CD ∥EMN y BEN x ∠=∠=，3FMN EMN ∠=∠3HEN BEN ∠=∠3FMN y ∠=3HEN x ∠=4BEX BEN HEN x ∠=∠+∠=4FME EMN FMN y ∠=∠+∠=AB CD EH FM ，∥∥4EXF BEX CFM x ∠=∠=∠=NI AB ∥MW CD ∥4BEN INE x WMF CFM x ∠=∠=∠=∠=，NI AB ∥MW CD ∥NI MW AB ∥∥INM NMW AEM WME ∠=∠∠=∠，ENM INE INM ∠=∠+∠4NMF NMW WMF INM x ∠=∠+∠=∠+44AEM EMW EMF WMF y x ∠=∠=∠-∠=-34INM NMW NMF WMF y x ∠=∠=∠-∠=-3433ENM ENI INM x y x y x ∠=∠+∠=+-=-333444ENM y x AEM y x ∠-==∠-43AEM N ∠=∠（3）解：过点P 作，∵，∴，∴，∴，同理，；∵，，∴，，∴，即，上式代入中，得、、之间的关系为：，故答案为：．24．(1)6(3)①见解析；②【分析】（1）由非负的性质可求得a 与b 的值，得到点A 、B 的坐标，即可求得面积；（2）分两种情况：当C 、D 均位于边上时，由（1）知，，由题意知，由面积关系建立方程即可求得t 的值；当C 、D 均位于边延长线上时，由（1）知，PT AB ∥AB CD AB CD PT ∥∥QPT EQP TPF EFD ∠=∠∠=∠，FPQ TPF QPT EFD EQP ∠=∠+∠=∠+∠R BQR DFR ∠=∠+∠BQR PQR ∠=∠2EFR DFR ∠=∠12BQR EQP ∠=∠13DFR EFD ∠=∠1123R BQR DFR EQP EFD ∠=∠+∠=∠+∠332EFD R EQP ∠=∠-∠FPQ EFD EQP ∠=∠+∠313322FPQ R EQP EQP R EQP ∠=∠-∠+∠=∠-∠FPQ ∠EQP ∠R ∠132FPQ R EQP ∠=∠-∠132FPQ R EQP ∠=∠-∠430q p +=OA OB 、 4.5OCD AOB ABDC S S S =-= 四边形2 1.5OC t OD t ==，OA OB 、，由题意知，由面积关系建立方程即可求得t 的值；综合起来即可得t 的值；（3）①A 点向右平移4个单位长度再向上平移3个单位长度得到点B ，点C 向右平移个单位长度再向上平移个单位长度得到点D，则，从而得，由等底等高的三角形面积相等即可求证；②过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，利用①的结论即可得到关系；【解答】（1）解：，∴，∴，即，∴，∴；（2）解：当C 、D 均位于边上时，如图，由（1）知，，∵，∴，解得：（只取算术平方根）当C 、D 均位于边延长线上时，如右图，由（1）知，，∵，∴，解得：（只取算术平方根）综上，t（3）解：①∵A 点向右平移4个单位长度再向上平移3个单位长度得到点B ，点C 向右平移个单位长度再向上平移个单位长度得到点D ，7.5OCD AOB ABDC S S S =+= 四边形2 1.5OC t OD t ==，2t 1.5t 2 1.543t t =AB CD ∥30-=030b ≥-≥，4030a b +=-=，43a b =-=，(4,0)(0,3)A B -，43OA OB ==，14362AOB S =⨯⨯=△OA OB 、6 1.5 4.5OCD AOB ABDC S S S =-=-= 四边形2 1.5OC t OD t ==，12 1.5 4.52OCD S t t =⨯⨯= t =OA OB 、6 1.57.5OCD AOB ABDC S S S =+=+= 四边形2 1.5OC t OD t ==，12 1.57.52OCD S t t =⨯⨯= t =2t 1.5t∴，即A 、C 向右平移的距离的比等于向上平移的距离的比，∴，∵，∴，即；②如图，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，由点P 的坐标及在第二象限知：，∵，，，而，∴，即，当时，则．【点拨】本题是动点问题，考查了坐标与图形，几个非负数的和为零的性质，平移的性质，等底等高三角形面积相等，等积法等知识与方法，注意分类讨论．2 1.543t t =AB CD ∥CAB DAB S S = CAB PAB DAB PAB S S S S -=- PAC PBD S S = 00p q <>，4222AC t t =-=-3 1.5 1.52BD t t =-=-PE q PF p ==-，PAC PBD S S = 1122AC PE BD PF ⋅=⋅1122 1.52()22t q t p ⨯-=⨯--2t ≠430q p +=。

2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)月考数学试卷(一) 解析版

2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（下）月考数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）＝（）A．±4B．4C．±2D．22．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．两直线相交，对顶角互补C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，则与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠55．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）7．（3分）将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，﹣3），则点P 的坐标为（）A．（7，0）B．（2，1）C．（8，﹣5）D．（3，0）8．（3分）已知点A（3，﹣4），将点A沿x轴翻折得到点A1，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，则A2的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）9．（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝（）A．10°B．20°C．35°D．70°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（6，0），C（0，﹣10），平移线段AB至线段CD，点Q在四边形OCDB内，满足S△QOC：S△QOB＝5：6，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（3，﹣5）C．（3，﹣6）D．（4，﹣8）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）已知点P（x﹣3，2x﹣4）在纵轴上，则x的值是．13．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝4：5，则∠BOD＝度．14．（3分）坐标平面内一点M（b2+1，﹣﹣3）在第象限．15．（3分）若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少60°，则∠A ＝．。

武汉二中广雅中学七年级(上)数学月考(一)试题

三、解答题。
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来：
，0，3，，
18．计算题
① ②
③ ④
⑤ ⑥
19．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、。
（1）将最后一个乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（1）求a４、a５的值；
（2）试求a２００８的值并说明理由；
（3）试探究an的值并说明理由．
24．已知数轴上两点A、B对应的数,点B的距离相等,求点P对应的数.
（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
8．如果，那么a的取值范围是
A． B． C． D．
9．下列说法：①0是自然数，是整数，是非负数；② 是负数又是分数，但不是有理数；③－1是最大的负整数；④几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；⑤一个数的绝对值是它的本身，则这个数是正数；其中错误的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．下列说法正确的是
七六班数学月考复习练习卷四
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．一条鱼在水下10m，记作： m，若它向上升高2m，则此时鱼的位置记作
A．2m B． m C． m D． m
2．－2的相反数是
A．－2 B．2 C． D．
3．在 , , , , 这5个数中，负数共有
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0、1、2、3，先让圆周上的数字0所对应的点与数轴上的所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数将与圆周上的数字重合。

湖北省武汉市二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．64的算术平方根是（）A ．－8B ．8C ．－8或8D ．4 2．下列采用的调查方式中，合适的是（）A ．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式；B ．某企业为了解某批次灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；C ．红星中学给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式；D ．省教委为了解双减之后全省中小学生的作业量情况，采用全面调查的方式． 3．不等式组解集为12x -≤<，下列在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点()9,16P -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．如图，AB CD ∥，275∠=︒，则1∠的度数是（）A ．115︒B ．75︒C ．85︒D ．105︒6．已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程21mx y +=-的一组解，则m 的值为（） A ．23- B ．2 C ．32- D ．127．若m n >，下列不等式不一定成立的是（）A ．22m n -<-B ．22m n >C ．88m n +>+D ．33m n > 8．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩ 9．若干辆载重的卡车来运载货物，若每辆卡车装4t ，则剩下18t 货物；若每辆卡车装6t ，则最后一辆汽车有货物但不足4t ，则可能有（）辆汽车．A ．9B ．10C ．11D ．1210．若关于x 的不等式组12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于x 的方程()()2232kx x x =--+有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数k 的和为( ) A ．-5 B ．-9 C ．-12 D ．-16二、填空题11x 的取值范围是．12．为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是．13．如图所示，将长方形纸片ABCD 沿折痕EF 折叠，点D C 、的对应点分别为D ¢，C '，线段D C ''交线段BC 于点G ，若53DEF ∠=︒，则FGC '∠的度数是．14．一辆匀速行驶的汽车在11:10距离A 地60km ，要在12:00之前驶过A 地，设车速为x (单位：km/h )，则x 的取值范围是．15．如图，第一象限内有两点()5,P a b -，(),4Q a b -，将线段PQ 平移，使点P 、Q 分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是．16．已知关于x ，y 的方程组10427x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩．以下结论：①5k =时，方程组的解也是方程1x y +=-的解；②存在实数k ，使得30x y +=；③不论k 取什么实数x y +，的值始终不变；④若326x y +=，则7k =，其中正确的序号是．三、解答题17．（11（2）解方程组：5414342x y x y -=⎧⎨+=⎩． 18．解不等式组：()2143612x x x ⎧-≥-⎪⎨-<-⎪⎩①②请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是．19．七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的总人数是___人，在扇形统计图中“C ”所在的扇形的圆心角的度数为______；(2)补全频数分布直方图；(3)若这一周里，该商场大门口共有16000人参与了随机调查，请你估计得分超过80分的大约有多少人？20．如图，已知：在四边形ABCD 中， AB CD ∥，AD BC ∥，点E 为线段BC 延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，12∠=∠．(1)求证：DAC BAE ∠=∠；(2)若CD 是ACE ∠的角平分线，180∠=︒，求DAE ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，将ABC V 分别经过水平，竖直两次平移后得到对应的A B C '''V ，它们的三个顶点坐标如表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，根据变化规律填空：ABC V 向右平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度可以得到A B C '''V ；(2)在坐标平面中画出ABC V 、A B C '''V ，直接写出ABC V 在两次平移过程中扫过的面积为____；(3)点P 为y 轴负半轴上一动点，试写出BPB '∠、CBP ∠与C B P ''∠三个角之间的数量关系_____．22．“全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，30本文学名著和60本动漫书共需3000元，15本文学名著与20本动漫书的费用一样（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买文学名著比动漫书多50本，动漫书和文学名著总数不低于90本，总费用不超过3610元，请问有几种购书方案？(3)在（2）的条件下，若学校实际购买时，文学名著单价上调m 元/本，动漫书单价下调了3m 元/本，此时购买这两种书籍所需最少费用为3450元，则m 的值为_____． 23．如图1，已知ABC V ，E 是BC 延长线上一点，射线CD AB ∥．(1)求证：ACE A B ∠=∠+∠；(2)如图2，过点A 作AH BC ∥交CD 于点H ，连接AE 交CD 于点G ，AF 平分EAH ∠，CF 平分DCE ∠，若80BAE ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，点M 为线段AC 上一点，QMP ∠的两边分别交线段BA 延长线于点Q ，交射线CD 于点P ，连接BP ，其中2QMP CMP ∠=∠，2ABP CBP ∠=∠，则B Q M M P B ∠∠，与ACB ∠的数量关系是_______．24．如图，平面直角坐标系中，(),0A a ，()0,B b ，()0,C c ()204b -=，c a b =--．(1)求A 、B 、C 的坐标和ABC V 的面积；(2)如图2，①点(),D p q 在线段AC 上，求q 与p 之间的数量关系； ②将点D 向上平移2个单位长度至E 点（点E 在ABC V 内部），若ABE V 的面积等于2，求点E 的坐标；(3)在（2）的条件下，将线段BE 向右平移m 个单位(0)m >；得到线段B E ''，其中点B ，点E 的对应点分别为点B '，点E '．若点()1,N n 在射线B E ''上，连接ON ，OE ，EN 得到OEN V ，若3522OEN S <<V ，则m 的取值范围是_______．。

2011-2012学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)月考数学试卷

2011-2012学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（下）月考数学试卷2011-2012学年七年级（下）月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．C D．分）西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的6．（37．（3分）下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣（3a﹣4）]=2a+4②a﹣3b+c﹣3d=（a+c）﹣3（b+d）③a﹣3（b﹣c）=a﹣3b+c8．（3分）下列选项中，不能折成如左图所示的长方体的是（）．C D．9．（3分）抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写到时，决定提高效率50%，结果提前11．（3分）下列说法中，正确的有（）个①一条直线有且只有一条垂线；②同位角相等；③同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则一定有a∥c；④互为邻补角的两12．（3分）如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（）①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1=∠2，∠3=∠D；③∠4=∠5；④∠BAD+∠ABC=180°．二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图，∠1与∠2是_________角；∠3与∠4是_________角；∠2与∠4是_________角．14．（3分）如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD 的取值范围是_________．15．（3分）观察下列一串单项式的特点：…则第10个单项式为_________．16．（3分）点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE= _________．三、解答题．17．（12分）（1）如图，AB、CD相交于O点，∠AOC=（2x﹣10）°，∠DOB=（x+25）°，求∠AOD的度数．（2）解方程：．18．（7分）先化简，再求值．（2x2﹣5xy+2y2）﹣（x2+4xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．19．（7分）如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．20．（8分）A厂有原料100吨，每天用去15吨，B厂有同样的原料82吨，每天用去9吨，问多少天后，两厂剩余的原料相同？21．（8分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．22．（8分）直线AB、CD被EF所截，交点为E、F，H为直线CD上F点左侧的一点，连接HE，满足∠HEF=∠HFE，EG为∠AEH的角平分线，GE⊥EF．求证：AB∥CD．23．（10分）（2010•江西）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？24．（12分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a 与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．2011-2012学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．C D．6．（3分）西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的，再乘以计算出西部地区占我国国土面积，然后再用科学记数法表示，科学记×7．（3分）下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣（3a﹣4）]=2a+4②a﹣3b+c﹣3d=（a+c）﹣3（b+d）③a﹣3（b﹣c）=a﹣3b+c8．（3分）下列选项中，不能折成如左图所示的长方体的是（）．C D．9．（3分）抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写到时，决定提高效率50%，结果提前再利用当抄写到时，决定提高效率++2011．（3分）下列说法中，正确的有（）个①一条直线有且只有一条垂线；②同位角相等；③同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则一定有a∥c；④互为邻补角的两12．（3分）如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（）①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1=∠2，∠3=∠D；③∠4=∠5；④∠BAD+∠ABC=180°．二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图，∠1与∠2是内错角；∠3与∠4是同位角角；∠2与∠4是邻补角．14．（3分）如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD 的取值范围是9cm＜DB＜12cm．15．（3分）观察下列一串单项式的特点：…则第10个单项式为﹣x2y10．xx16．（3分）点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE= 3．AC=11AB=8AE=AB=AC=11AB=8AC=5三、解答题．17．（12分）（1）如图，AB、CD相交于O点，∠AOC=（2x﹣10）°，∠DOB=（x+25）°，求∠AOD的度数．（2）解方程：．﹣18．（7分）先化简，再求值．（2x2﹣5xy+2y2）﹣（x2+4xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．19．（7分）如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．20．（8分）A厂有原料100吨，每天用去15吨，B厂有同样的原料82吨，每天用去9吨，问多少天后，两厂剩余的原料相同？21．（8分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．DOF=DOF=22．（8分）直线AB、CD被EF所截，交点为E、F，H为直线CD上F点左侧的一点，连接HE，满足∠HEF=∠HFE，EG为∠AEH的角平分线，GE⊥EF．求证：AB∥CD．23．（10分）（2010•江西）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？24．（12分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a 与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．×。

湖北省武汉二中广雅中学2020-2021学年七年级上学期月考数学(二)试题

湖北省武汉二中广雅中学2020-2021学年七年级上学期月考数学（二）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2C ．12-D ．122．在12，π，4，213，0，﹣0.•3中，表示有理数的有（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列算式正确的是（） A ．0﹣（3）＝﹣3 B ．5﹣（﹣5）＝0 C ．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8D ．﹣56+（+16）＝23 4．据有关部门统计，2021年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( ) A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯5．下列说法中正确的是（） A ．-3x y是单项式 B ．x 4﹣1是四次二项式 C ．3π2x 3y 的次数是6D ．单项式﹣ab 2的系数是16．下列各组是同类项的是（） A ．2πx 与3x 2 B ．13x 与﹣12xyC ．x 与﹣πxD ．2x 2y 与﹣5y 2x7．如图，数轴的单位长度为1，如果R ，T 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法正确的是（） A ．如果a ＝b ，那么a ＝|b | B ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b C ．如果a ＞|b |，那么a ＞bD ．如果a ＞b ，那么|a |＞|b |9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42，则这9个数的和为（）A ．69B ．84C ．189D ．20710．设有理数a 、b 、c 满足a ＞b ＞c （ac ＜0），且|c |＜|b |＜|a |，则|x ﹣2a b+|+|x ﹣2a c +|+|x +2a c+|的最小值是（） A ．2a c- B ．2a b c+- C ．2a b c++ D ．22a b c+-二、填空题11．已知多项式﹣3m 3n 2+2mn 2﹣12，它是_____次三项式，最高次项的系数_____，常数项为_____．12．有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有______个.13．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B 所表示的数是__________.14．某种商品降价10%后，单价为a 元，则降价前它的单价是_____元． 15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有_____个点．16．有理数a 、b 、c 满足|a +b +c |＝a ﹣b +c ，且b ≠0，则|a ﹣b +c +3|﹣|b ﹣1|的值为_____．三、解答题 17．计算：（1）（13774812--）×（﹣117）；（2）﹣14+（﹣3）2÷12×[5﹣（﹣3）2]．18．化简：（1）3x 2y ﹣4xy 2﹣5x 2y +2xy 2；（2）5a 2b +5ab 2﹣2（3a 2b +52ab 2﹣2ab ）． 19．校医务人员到七年级1班进行体检测身高，记录方法是将160cm 记为0，162cm 记为+2，155cm 记为﹣5，现有十位同学身高记录如下：+5.5，﹣2.5，+3.5，﹣2.0，﹣3.4，+6.0，+10.2，﹣7.5，﹣9.2，+3.4．（1）最高的同学身高为 cm ，最矮的同学身高为 cm ．（2）求这十位同学的平均身高．20．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图，求|a +b |﹣|c ﹣b |+|a +c |的值．21．若|a +1|＝3，（b +2）2＝9，且|ab |＝ab ，求a ﹣b ． 22．观察下列按一定规律排列的三行数：解答下列问题：（1）每一组的第8个数分别是，，．（2）分别写出第二组和第三组的第n 个数，．（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由．23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+4|+|b+3a|＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC+BC＝19，求C点表示的数；（3）如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）乙球以4个单位/秒的速度向相反方向运动，设甲球运动的时间为t（秒）．①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用含t的式子表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数；参考答案1．D【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2．C【分析】先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．【详解】解：在12，π，4，213，0，﹣0.•3中，表示有理数的有：12，4，213，0，﹣0.•3共有5个，故选：C．【点睛】本题考查有理数的判断，熟练掌握有理数的概念是解题关键. 3．A【分析】根据有理数加减混合运算的法则计算出结果判断即可．【详解】解：A、0﹣（3）＝﹣3，故原式正确；B、5﹣（﹣5）＝10，故原式错误；C、﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，故原式错误；D、﹣56+（+16）＝﹣23，故原式错误．故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.4．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】14420000的小数点向左移动7位得到1.442，所以14420000用科学记数法可以表示为：1.442×107，故选A. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．B 【分析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：A 、3x y不是单项式，是多项式，错误； B 、x 4﹣1是四次二项式，正确； C 、3π2x 3y 的次数是4，错误； D 、单项式﹣ab 2的系数是﹣1，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，掌握多项式、单项式的项及次数的定义是解题关键. 6．C 【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【详解】解：A 、2πx 与3x 2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故本选项错误； B 、13x 与﹣12xy 所含字母不同，不是同类项．故本选项错误；C 、x 与﹣πx 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，它们是同类项．故本选项正确；D 、2x 2y 与﹣5y 2x 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题关键.7．A【分析】根据相反数的定义确定出RT的中点为原点，然后根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：如图，∵R，T表示的数互为相反数，∴线段RT的中点O为原点，∴点P的绝对值最大．故选：A．【点睛】本题考查相反数与绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题关键.8．C【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．【详解】解：A、如果a＝b，那么a＝|b|或a＝﹣|b|，错误；B、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，错误；C、如果a＞|b|，那么a＞b，正确；D、如果a＞b，当a＝1，b＝﹣2时，|a|＜|b|，错误；故选：C．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握绝对值的定义是解题关键.9．C【解析】【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，故圈出的最小数为x ，则圈出的最大数为x+16；接下来根据圈出的9个数中最大数与最小数的和为42可列方程，求解即可得到圈出最小数；此时再根据圈出的9个数中，每一行相邻两数相差1，每一列相邻两数相差7即可写出这9个数，至此，本题就不难解答了. 【详解】解：设圈出的最小数为x ，则圈出的最大数为x+16，由题意得， x+(x+16)=42，解得x=13.故圈出的最小的三个数为13,14,15，下面一行的数分别比上面三个数大7，故为20，21，22，第三行的数分别比上一行三个数大7，故为27，28，29，所以圈出的这9个数的和为189. 【点睛】根据题意发现数与数之间的规律从而列出方程解答是解答本题的关键. 10．C 【分析】根据ac ＜0可知a ，c 异号，再根据a ＞b ＞c ，以及|c |＜|b |＜|a |，即可确定a ，﹣a ，b ，﹣b ，c ，﹣c 在数轴上的位置，而|x ﹣2a b +|+|x ﹣2b c +|+|x +2a c +|表示到2ab +，2b c+，﹣2a c+三点的距离的和，根据数轴即可确定．【详解】解：∵ac ＜0， ∴a ，c 异号， ∵a ＞b ＞c ， ∴a ＞0，c ＜0，又∵|c |＜|b |＜|a |，∴﹣a ＜﹣b ＜c ＜0＜﹣c ＜b ＜a ，又∵|x ﹣2a b +|+|x ﹣2b c +|+|x +2a c +|表示到2a b +，2b c+，﹣2a c +，﹣三点的距离的和，当x 在2b c+时距离最小，即|x ﹣2a b +|+|x ﹣2b c +|+|x +2a c +|最小，最小值是2a b+与﹣2a c +之间的距离，即22a b c++ ．故选：C ．【点睛】本题考查求代数式，熟练掌握计算法则是解题关键. 11．5， ﹣3， 12．【分析】根据多项式的有关概念填上即可．【详解】解：多项式﹣3m 3n 2+2mn 2﹣12，它是5次三项式，最高次项的系数﹣3，常数项为﹣12，故答案为：5，﹣3，﹣12．【点睛】本题考查多项式，熟练掌握多项式的基本性质及定义是解题关键. 12．8 【解析】【分析】分别求出在﹣8和﹣3之间的整数和在4和9之间的整数，再相加即可．【详解】解：在﹣8和﹣3之间的整数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，共4个，在4和9之间的整数有5，6，7，8，共4个， 4+4＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能分别求出在﹣8和﹣3之间的整数和在4和9之间的整数是解此题的关键． 13．－6或2【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【详解】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．14．10 9 a【分析】原价×（1﹣降低的百分比）＝现在的单价．【详解】解：设降价前它的单价是x元，则x（1﹣10%）＝a；∴x＝109a．【点睛】本题考查列代数式，根据题意确定等量关系是解题关键.15．73.【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”．再将n＝10代入计算即可．【详解】解：由图形可知：n＝1时，“•”的个数为：1×2+1＝3，n＝2时，“•”的个数为：2×3+1＝7，n＝3时，“•”的个数为：3×4+1＝13，n＝4时，“•”的个数为：4×5+1＝21，所以n＝n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，n＝8时，“•”的个数为：8×9+1＝73．故答案为：73．【点睛】本题考查规律型-图形的变换类，观察已知图形得出其中的构成规律是解题关键.16．2．【分析】根据|a+b+c|＝a﹣b+c，可得a﹣b+c≥0，由对应关系可得a+c＝0，b＜0，然后代入求解即可．【详解】解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+3+b﹣1＝a+c+2＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握计算法则是解题关键.17．（1）13-；（2）-73．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（13774812--）×（﹣117）＝7778---48127⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣2+1+2 3＝﹣13；（2）﹣14+（﹣3）2÷12×[5﹣（-3）2]＝﹣1+9×2×[5﹣9] ＝﹣1+18×（-4）＝﹣1+（-72）＝﹣73．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.18．（1）﹣2x2y﹣2xy2；（2）﹣a2b+4ab．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式＝（3﹣5）x2y+（﹣4+2）xy2＝﹣2x2y﹣2xy2；（2）原式＝5a2b+5ab2﹣6a2b﹣5ab2+4ab＝﹣a2b+4ab．【点睛】本题考查同类项合并，根据合并同类项的要求，进行化简是解题关键. 19．（1）170.2，10.8；（2）这十位同学的平均身高是160.4厘米.【分析】（1）根据题目中的数据可以解答本题；（2）根据题意和题目中的数据可以求得这十位同学的平均身高．【详解】解：（1）由题意可得，这10位同学中，最高的身高是：160+10.2＝170.2厘米，最矮的是：160﹣9.2＝10.8厘米；故答案为：170.2，10.8；（2）[160×10+（5.5﹣2.5+3.5﹣2﹣3.4+6.0+10.2﹣7.5﹣9.2+3.4）]÷10 ＝[1600+4]÷10＝1604÷10＝160.4（厘米），即这十位同学的平均身高是160.4厘米．【点睛】本题考查正负数，根据题目中的数据进行计算是解题的突破口.20．0.【分析】直接利用数轴得出a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，进而化简求出答案．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，则原式＝a+b+c﹣b﹣a﹣c＝0．【点睛】本题考查数轴，解题突破口是直接利用数轴得出a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0.21．a﹣b的值是1．【分析】根据|a+1|＝3，（b+2）2＝9，且|ab|＝ab，可以求得a、b的值，从而可以计算出a﹣b的值．【详解】解：∵|a+1|＝3，（b+2）2＝9，∴a+1＝±3，b+2＝±3，解得，a＝﹣4或a＝2，b＝﹣5或b＝1，又∵|ab|＝ab，∴a，b同号，∴a＝﹣4时，b＝﹣5；a＝2时，b＝1；当a＝﹣4，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣4﹣（﹣5）＝﹣4+5＝1，当a＝2，b＝1时，a﹣b＝2﹣1＝1，由上可得，a﹣b的值是1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的性质，熟记运算法则并确定出a、b的值是解题的关键.22．（1）256，259，﹣257；（2）（﹣2）n+3，（﹣1）n+1•2n﹣1；（3）不存在m的值，见解析.【分析】（1）（2）根据第一组对应的数为﹣2的序数次幂，第二组的数比第一组对应的数大3，第三组的数的规律为（﹣1）n+1•（﹣2）n﹣1可得；（3）构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）每一组的第8个数分别是（﹣2）8＝256，（﹣2）8+3＝259，（﹣1）8+1•28﹣1＝﹣257．故答案为：256，259，﹣257．（2）第二组和第三组的第n个数（﹣2）n+3，（﹣1）n+1•2n﹣1．故答案为：（﹣2）n+3，（﹣1）n+1•2n﹣1．（3）（﹣2）m+（﹣2）m+3+（﹣1）m+1•（﹣2）m﹣1＝514，（﹣2）m＝512，∵（﹣2）9＝﹣512，∴不存在m的值．【点睛】本题考查规律性：数字的变化类，解题突破口是找出正确的规律性.23．（1）212；（2）26；（3）1410；（4）70200元．【解析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-（-10）=26辆；（3）该厂本周实际生产自行车（6-2-4+12-10+16-8）+200×7=1410辆；（4）这一周的工资总额是200×7×50+（6-2-4+12-10+16-8）×（50+20）=70700元．24．（1）A、B两点之间的距离是16；（2）点C不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上，当AC+BC＝19，C表示的数为112或272；（3）①乙球到原点的距离为：12﹣3（t﹣2）；甲球与原点的距离为：2t+4；②甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数为﹣485或﹣48．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）分C点在线段BA延长线上和线段AB延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离＝甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度﹣乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程﹣OB的长度即为乙球到原点的距离；②按①分两种情况根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵|a+4|+|b+3b|＝0，∴a+4＝0，b+3a＝0，∴a＝﹣4，b＝﹣3a＝12，∴AB＝|b﹣a|＝|12﹣（﹣4）|＝16∴A、B两点之间的距离是16．（2）设数轴上点C表示的数为c∴AC＝|c﹣a|＝|c+4|，BC＝|c﹣b|＝|c﹣12|∵AC+BC＝19∴|c+4|+|c﹣12|＝19∵AB＝16＜19∴点C不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上．①当C点在线段BA延长线上时，则有c≤﹣4，∴|c+4|＝﹣（c+4），|c﹣12|＝﹣（c﹣12）∴﹣（c+4）﹣（c﹣12）＝19解得：c＝11 -2②当C点在线段AB的延长线上时，则有c＞12，∴|c+4|＝c+4，|c﹣12|＝c﹣12∴c+4+c﹣12＝19解得：c＝27 2综上所说，当AC+BC＝19，C表示的数为11-2或272．（3）①∵甲球运动的路程为：2•t＝2t，OA＝4 ∴甲球与原点的距离为：2t+4乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤4时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB＝12，乙球运动的路程为：3•t＝3t，∴乙球到原点的距离为：12﹣3（t﹣2）；（Ⅱ）当t＞4时，乙球从原点O处开始一直向右运动，∴乙球到原点的距离为：3（t﹣2）﹣12．②当0＜t≤4时，得2t+4＝12﹣3（t﹣2），解得：t＝14 5∴﹣4﹣2t＝48 5当t＞4时，得2t+4＝3（t﹣2）﹣12，解得：t＝22∴﹣4﹣2t＝﹣48综上所述，甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数为﹣485或﹣48．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系列出需要的代数式是解题关键.。

武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期七年级数学月考一参考答案

3
5
＝2x＋3x－1－5x＋4＝3
16. 3
三、解答题（共 72 分） 17.解：（1）-20；（2）-2；（3）41；（4）-1
18.解：10 袋小麦可以记为：2,0，-2,2.2,0.3，-0.3，-2.2,0.8,2.1 其和为 5.4
19. 解：（1）各数和为 0，回到原点；（2）10
（3）61×2=122
答：爷爷的年龄为 81 岁。（3）由（1）知动车玩具长为 4 个单位，点 M 对应的数为：4＋4＝8，
点 N 对应的数为 16－4＝12，设运动时间为 t 秒
①若两列动车同时向右运动，则 t 秒后 M 对应数为 8＋ 3 t 2
A 对应数为－4＋2t ∴AM＝ 8＋ 3 t－(－4＋2t) ＝ 12－ t ＝10
88
2
4
则第三次输出的数为 1 x 3 ， 1 x 3 x, x 4 ；③若第一次输出的 1 x 为奇数且第
4
4
2
二次输出的数 1 x 3 为偶数，则第三次输出的数为 1 ( 1 x 3) ， 1 ( 1 x 3) =x,x=2.
2
22
22
综上所述 x 0,2,4
23.（1）依题意知 A 点对应数为－b，AB＝30，∵B 点对应数为 24.
2
7
解之得 t＝ 4 7
（或 A 对应数为－4＋2t，M 对应数：8－ 3t ，∴AM＝－4＋2t－8＋ 3t ＝10）
2
2
综上所述 4 秒、4 秒、 44 秒或 24 秒．
7
7
20.解：（1）原式= 5（ 3 5 1） 5 7 5 ；（2）原式= 4
72 2 2 7 2 2

武汉二中广雅中学5学年度上学期七年级数学月考一

武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数3、－2、0、25-中，最小的数是（） A ．3B ．－2C ．0D ．25-2．随着科技技术的不断发展，网上购物越来越便捷，它已成为人们生活的一部分，去年双十一，淘宝天猫的销售额就高达912.17亿元用科学记数法表示为（） A ．9.1217×1010B ．9.1217×109C ．0.91217×103D ．0.91217×1023．在下列数65-、0、－3.14、547、－6、－|－7.4|中，属于负分数的有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中，正确的是（） A ．ab25+是多项式 B ．－7πa 2的系数是－7π C ．4x 2y 2－72x 3＋52是5次多项式D ．单项式y 的系数和次数都是零5．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（） A ．如果a ＝b ，那么a －5＝b －5 B ．如果a ＝b ，那么22b a -=- C ．如果a ＝3，那么a 2＝3aD ．如果bca c =，那么a ＝b 6．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是－3，则另一个点表示的数是（） A ．4B ．4或－10C ．－10D ．10或－47．下列式子去括号正确的是（） A ．－(7a ＋3b －5c )＝－7a －3b －5c B ．7a ＋2(3b －3)＝7a ＋6b －3 C ．5a －(b －5)＝5a －b －5D ．－2(3x －y ＋1)＝－6x ＋2y －2 8．一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积之和是（）A ．x 2＋2y 2B ．2xyC ．2x 2－y 2D ．3xy9．如图，是某年5月份的日历表．如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意画出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（） A ．72B ．60C ．27D ．4010．下列说法：① 若a 为有理数，且a ≠0，则a ＜a 2；② 若a a=1，则a ＝1；③ 若a 3＋b 3＝0，则a 、b 互为相反数；④ 若|a |＝－a ，则a ＜0；⑤ 若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a ＋b |＝－|a |＋|b |，其中正确说法的个数是（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－6的相反数是__________，71的倒数是__________，－8的绝对值是__________ 12．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则ba 的值为__________13．若－7x 3m 4与2x 9y n 是同类项，则|m －n |＝__________ 14．已知abc ＞0，ab ＜0，则cc b b a a ||||||++＝__________ 15．如图，观察一列有规律的数，然后在“？”处填上一个合适的数，这个数是__________16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出的y 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题12分）计算：(1) )813()414()215()874(+--+--- (2) ])3(5[21)3(1224--⨯÷-+-18．（本题8分）先化简，再求值：)21(4)3212(22---+-x x x x ，其中21-=x19．（本题9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋7、－4、＋3、－11、－6、＋12、－10(1) 守门员最后是否回到了球门线的位置？(2) 在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3) 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？20．（本题9分）已知A＝3x－2y－3，B＝－4x＋3y＋2(1) 求3A＋2B(2) 将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．规定a接在z后面，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x－3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”．如x表示字母m时，则x－3表示字母j．若(1)中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“N qtaj rfymx”的意思，并翻译成中文为_______________21．（本题10分）已知|ab|＝－ab，|b|＝b，且ab≠0，|a|＞|b|(1) 填空：a________0，b________0，a－b________0，a＋b________0(2) 化简：2|a|－|b|＋3|a－b|－|a＋b|22．（本题10分）甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台商场A型风扇B型风扇运费A风扇B风扇甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费a元/台(1) 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用（总费用＝购买价＋运费）(2) 通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且低的费用与购买A型风扇的数量无关，请求出a的值及总费用低多少？23．（本题14分）如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为－20、40，C点在A、B之间，在A、B、C三点处各放一个挡板，M、N两个小球分别从A、B两处出发，相对而行，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当M小球第二次碰到C挡板时，两球均停止运动）(1) 若两个小球的运动速度相同，当N小球第一次碰到C挡板时，M小球刚好第二次碰到C挡板，求C点所对应的数(2) 若M、N小球的运动速度分别为3个单位/秒、2个单位/秒，则M小球前三次碰到挡板的时间依次为a、b、c秒钟．设两个球的运动时间为t秒钟①请直接写出下列时间段内M小球所对应的数（用含t的代数式表示）当0≤t≤a时，M小球对应的数为_______________当a＜t≤b时，M小球对应的数为_______________当b＜t≤c时，M小球对应的数为_______________②当M、N两个小球的距离等于42时，求t的值(3) 移走A、B、C三处的挡板，M、N两点以(2)中的速度运动，与此同时，R点从C点出发，以5个单位/秒的速度向数轴负方向运动，P是AN的中点，Q是MR的中点，求证：PQ的长度为定值，并求出该值为多少？武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DADBDBDDDB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．6、7、8 12．5413．1 14．－115．6316．－362三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 436；(2) －73 18．解：原式＝6x 2－x ＋23＝27 19．解：(1) 没有；(2) 11米；(3) 53 20．解：(1) x －5(2) I love maths ，我爱数学 21．解：(1)22．解：(1) ＜、＞、＜、＞ (2) 原式＝－6a ＋b23．解：(1) w A ＝210x ＋310(100－x )＝－100x ＋31000w B ＝220x ＋(290＋a )(100－x )＝－(70＋a (x ＋29000＋100a (2) a ＝30，低1000元24．解：(1) 有题意可知：3MC ＝BN设C 对应的数为x 3(x ＋20)＝24－x ，x ＝9 (2) C 对应的数为－20＋3a当0≤t ≤a 时，M 小球对应的数为：－20＋3t当a ＜t ≤b 时，M 小球对应的数为：－20＋3a －3(t －a )当b ＜t ≤c 时，M 小球对应的数为：－20＋3(t －＋b ) (3) 哎，不喜欢这类题，大家请自己做。

武汉二中广雅中学七年级(下)数学月考(四)

武汉二中广雅中学七年级（下）数学月考（四）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、364的值是（）A .±4 B.4 C .±8 D.8 2、若x ＞y ，则下列式子中错误的是（）A ．x ＋2＞y ＋2 B.22yx > C. x －2＞y －2 D.－2x ＞－2y 3、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A ．1,2,4 B. 3,3,6 C.2,3,4 D.2,3,5 4、不等式组⎩⎨⎧<≥+531x x 的解集在数轴上可表示为（）DCBA5、若△ABC 的三个内角满足∠A ＋∠B=∠C ，则它是（）A ．锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.以上都不正确 6、如果方程组⎩⎨⎧=+=+233y x ky x 的解x,y 满足x ＋y ＜0，求k 的取值范围是（）A ．k ＞0 B. k ＞2 C. k ＜－2 D.k ＞－27、如图，是一个五边形木架，要使该木架不变形，则至少再钉上（）木条。

A .2 B.3 C .4 D.58、如图△ABC 中，AP 、CP 分别是△ABC 的外角∠DAC 、∠ECA 的平分线，∠P=56°，则∠B 的度数为（）A.60° B 。

65° C 。

56° D68°9、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A ．⎩⎨⎧==+y x y x 402536B ．⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 4025236C ．⎩⎨⎧⨯==+y x y x 4022536D ．⎩⎨⎧==+yx y x 25403610.如图，在△ABC 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在AC 的延长线上，F H ⊥BE 交BD 的延长线于G ，交BC 于H ，下列结论：①∠DBE=∠F ②∠BGH=∠AB E ＋∠ACB ③E D PCB AA G ∥BH ④∠F=21(∠BA C －∠ACB)正确的有（） A .①②③ B. ①③④C. ①②④D. ②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. △ABC 中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=__________，∠C 的外角的度数为______ 12．在平面直角坐标系中，点P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围为_____________. 13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第8个图形有__________个小圆.14.关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-1301m x x 的解集是x ＞1,则m 的取值范围是___________ 15.如图，A （2,4），B （－2,2），点P 为x 轴上一点，若S △PAB =11，则点P 的坐标为________16.已知△ABC 中，∠A=50°，高BD 和高CE 所在的直线交于点P ，则∠BPC=__________.三、解答题（共72分） 17.（6分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+54232y x y x18.（8分）解不等式并把解集在数轴上表示出来⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x19.（8分）如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，已知∠E=25°，∠B=40°，求∠BAC 的度数。

七年级下册月考4.docx

武汉二中广雅中学七年级(下)数学月考(四)一、选择题(每小题3分，共36分)1、若。

〉0,则点P(2,-o)应在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、的平方根是( )(A) 5 (B)±5 (C) V5(D) ±V53、点P(m + 3,m + l)在x轴上，则点P的坐标为( )(A)(2,0) (B)(0,-2)(C)(4,0)(D)(0,-4)4、下列命题正确的是( )(A)无限小数是有理数(C)数轴上的点都表示有理数(B)无理数就是开方开不尽的数(D)数轴上的点都表示实数(A) 3 (B) -2 (C) 2 (D)——36、某市现有人口810万，计划一年后中心城区增加0.4%,郊县人口增加0.7%…这样全市人口增加率为0.6%,求这个市现在中心城区和郊县的人口，设中心区有x万人，郊县有y万人，依据题意可列方程组( )5、是关于x的二元一次方程ax - (a + 2)y =12的一组解，则a的值是x + y =8100.4%x + 0.7%y = (x + y)x0.6% (B)x+ y = 8100.7%x + 0.4%y = 810x0.6%(C) j x + y =8100.6%x + 0.7%y = 810x0.4%x + y = 810(D) <0.4%x — 0.7%y = 810x0.6%7、将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后, ED 与BF 交于点G, ZEFG = 55°则/3GE 的度数为( )(A) 105°(C) 125°(B) 110°(D) 115°8、平面直角坐标系中, 点A (-3,0), B (0,2),以O,A,B为顶点做平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是( )(A) (-3,2)(B)(3,2)(C)(3,-2)(D) (-3,-2)10、如图，时 BC,BALAC ,AC 平分 ADAF ,AB 平分 ZEBC ,WT 列结论:① AO BE, ②3A 平分ZDAE,®, ZC = ZDBE ④匕43。

武汉二中广雅中学2021~2021学年度上学期七年级数学月考一答案

武汉二中广雅中学2021~2021学年度上学期七年级数学月考一答案武汉二中广雅中学2021~2021学年度上学期七年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）问题编号回答1D2d3A4 A5C6C7C8b9b10c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．－3；614．－712.b＜a＜a＜b15.713．2ab－12a2b216．16三、回答问题（共8个问题，共72分）17。

解决方案：（1）-4；(2)? 18.解决方案：-32＞2319．解：原式＝7a2－6ab＝2420．解：(1)b－c；b－a；－a－c（2）原始公式=（B-C）-（B-A）-（A-C）=2A511；(3)9；(4)?7231221．解：依题意得：a＝－2，b＝?，c＝3，d＝233121——原始公式=2－3+2=133322．解：原式＝(2n－m)ab3＋(n－1)ab＋(m＋2)a2b∵ 多项式（2nab3+nab+ma2b）-（mab3+ab-2a2b）是a和B的四次二项式∵ 2n-m≠ 0，n-1=0或M+2=0。

当n-1=0和n=1时，M=4，M2+N2=17，当M+2=0和M=-2时，n=-1。

此时，2n-m=0，这与问题的含义不符?4n(0?n?100，n为整数)23．解：(1)q??3.8n（n？100，n是整数）？（2）如果甲、乙双方单独购买，当甲、乙双方可以一起购买时，q=（95+96）×4=764（元），当一人购买x（101）时，q=（95+96）×3.8=725.8（元）≤ 十、≤ 191）件，其他人购买（191-x）件q=3.8x+4×（191-x）=764-0.2x当x=191时，q的最小值为725.8所以，甲、乙一起购买，或一人购买不少于101件时，费用最小为725.8元24．解：(1)a＝－5，b＝1设点c对应的数为x则bc＝1－x，ca＝x＋5∵bc＝caC点的对应数为-2（2）P，对应数为-5+2T∴pa＝2t，pb＝|－5＋2t－1|＝|2t－6|∵ PA=2PB | 2T=|2T-6 |当2T=2T-6，t=6，当2T+2T-6=0，t=2(3)设带你m对应的数为m，点n对应的数为n则m、n的中点对应的数为MN2∴mn＝n－m，om＝m，on＝n?m?(∴MNm） m？氮气？N（n？）M+5N=022。

武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学月考三

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期七年级数学月考三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．16的算术平方根是（） A ．2B ．±2C ．4D ．±42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC ．⎩⎨⎧==+34y y xD ．⎩⎨⎧==+34xy y x3．如图，在数轴上表示的解集对应的是（） A ．－2＜x ＜4B ．－2＜x ≤4C ．－2≤x ＜4D ．－2≤x ≤44．不等式2x ＜－6的解集是（） A ．x ＜－3B ．x ＞－3C ．x ＜31-D ．x ＞31-5．下列按要求列出的不等式中，正确的是（） A ．a 不是负数，则a ＞0B ．x 不大于3，则x ＜3C ．x 与4的和是负数，则x ＋4＜0D ．x 与2的差是非负数，则x －2＞06．以方程组⎩⎨⎧=+=-533y x y x 的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．平面直角坐标系中，P (－2a －6，a －4)在第三象限，则a 的取值范围是（） A ．a ＞4B ．a ≥－12C ．－3≤a ＜4D ．－3＜a ＜48．若不等式组⎩⎨⎧->+<+147203x x a x 的解集为x ＜4，则a 的取值范围为（）A ．a ＞－12B ．a ≥－12C ．a ＝－12D ．a ≤－12 9．下列结论正确的是（） A ．若a ＞b ，且c ＝d ，则ac ＞bdB ．若ac ＞bc ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b10．如图，若∠1＝∠2，DE ∥BC ，则：① FG ∥DC ；② ∠AED ＝∠ACB ；③ CD 平分∠ACB ；④ ∠1＋∠B ＝90°；⑤ ∠BFG ＝∠BDC ，其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①③④D ．③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若a ＜b ，c ＜0，则2a ______2b ，a ＋c ______b ＋c ，c a ______cb（用不等号填空） 12．已知3x ＋y ＝5，则用含x 的式子表示y 为__________，用含y 的式子表示x 为_________13．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x my x 20153322016723的解满足x ＋y ＜0，则m 的取值范围是_________14．观察下列各式：2312=+，3522=+，4732=+，5942=+，……，根据以上式子中的规律写出第10个式子为__________________ 15．已知关于x 的不等式(3a －b )x ＜a ＋b 的解集为x ＞52，则关于x 的不等式ax ＋b ＜0的解集为__________16．如图所示，在平面直角坐标系中，A (0，3)、B (3，0)、C (4，4)，线段CA 的延长线上有一点M ，使四边形ABOM 的面积与三角形ABC 的面积相等，则M 的坐标为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题14分）(1) 计算：3264)3(|23|---+-(2) 解方程：① 2(x －1)2＝72 ② ⎩⎨⎧-=+--=-34352y x y x(3) 解不等式145261+-≥+x x 并把解集在数轴上表示出来18．（本题6分）如图，直线a 、b 、c 交于一点，d ∥a ．若∠1＝130°，∠2＝58°，求∠3的度数19．（本题8分）在平面直角坐标系中，A (5，4)、B (4，2)、C (1，0) (1) 在平面直角坐标系中画出△ABC(2) 平移△ABC ，使C 对应原点，则A 、B 的对应点A 1_________、B 1_________ (3) 求S △ABC20．（本题8分）从家到学校有一段上坡与一段平路，小明骑车上学用25分钟，骑车放学回家用20分钟．已知他骑车上坡6 km /h ，骑车下坡10 km /h ，平路骑车8 km /h ，小明家到学校有多远？21．（本题10分）某商场用18万购进A 、B 两种电器，销售完共获利5万元，其进价和售价如下表：A B 进价（元/台） 500 600 售价（元/台）600790(1) 该商场购进A 、B 两种电器各多少台？(2) 商场第二次以原价购进A 、B 两种电器，购进A 电器的台数不变，B 电器的台数是第一次的21；B 种电器按原价出售，而A 种电器打折销售．若两种电器销售完毕，要使第二次经营获利不少于25000元，A 种电器最低售价为每台多少元？22．（本题10分）如图，已知AD ∥EF ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝4∠BCF ，∠ACF ＝30° (1) 求∠FEC 的度数(2) 若∠BAC ＝3∠B ，求证：AB ⊥AC (3) 当∠DAB ＝__________时，CF ⊥AB23．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A 是第四象限内一点，AB ⊥y 轴于B ，且C (3，0)是x 轴正半轴上一点，OB －OC ＝2，S 四边形ABOC ＝20 (1) 求A 的坐标(2) 设D 是线段OB 上一动点，当∠CDO ＝∠A 时，CD 与AC 之间存在怎样的位置关系，写出你的结论并证明(3) 当D 在线段OB 上运动时，连接AD 、CD ，如图2，∠OCD ＞∠BAD ，DE 平分∠ADC ，DP ∥AB ，PDEBADOCD ∠∠-∠是否为定值？不是，请说明理由；是，请证明之。

武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期七年级数学月考一

20．（本题 8 分）计算 1 2 27 7 2 2 5
(2) 14 1 [2 (3)2 ] 3
21．（本题 8 分）甲、乙两个昆虫分别在数轴原点 O 和＋12 的 A 处，以 1 单位/s、2 单位/s 速度同时运动 (1) 若甲、乙两昆虫同时相向而行 ① 第一次相遇点在数轴上表示的数为___________（直接写出） ② 当甲到 A、乙到 O 处时，各自迅速返回，问第二次相遇点在数轴上表示的数为___________ (2) 若两昆虫同时向左运动，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？
C．－|＋2|＝－(＋2)
D．－(＋2)＝＋(－2)
5．下列说法错误的是（）
A． 3 x2 y 的系数是 3
2
2
B．数字 0 也是单项式
C． 3 xy 的系数是 2
2
3
D．－πx 是一次单项式
6．近似数 m≈3.2，则 m 的取值范围是（）
A．3.1＜m＜3.3
B．3.15≤m≤3.25
4 12．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 15 680 000 公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是______________公顷 13．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2018 个图形共有___________个○
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26
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30
31
32
……
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A．2013
B．2016
C．2018
D．2019
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

武汉二中广雅中学学年度上学期七年级数学月考一2

武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期七年级数学月考一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数－3、－2、0、3中，最小的数是（） A ．3B ．0C ．－2D ．－32．移动互联网已经全国进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（） A ．0.162×109B ．1.62×104C ．1.62×106D ．1.62×1083．－3的相反数是（） A ．3B ．－3C ．31-D ．31 4．下列说法中，正确的是（） A ．0是单项式B ．5πR 2的系数是5C ．34x 3是7次单项式D ．单项式x 的系数和次数都是零 5．若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m －n |（）A ．－1B ．7C ．1D ．06．下列各式中，正确的是（） A ．(a －b )－(a ＋b )＝0B ．x －(y ＋1)＝－(－x ＋y －1)C ．4m －n ＋1＝4m －(n －1)D ．3x －2y ＋z ＝－(3x ＋2y －z )7．下列各式中：① 3－1＝2；② 3x －5＝10；③ x ＝0；④ 4y －5＝1；⑤ x 2－2x ＋1＝0；⑥ x ＋y ＝2；⑦ 01111=--+x x ，其中是一元一次方程的有（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．观察下列等式的特点：① 1＋2＝3；② 4＋5＋6＝7＋8；③ 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；④ 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24，……，则第⑦个等式中的第三个数字是（） A ．63B ．51C ．47D ．469．下列说法：① 一个数的绝对值一定不是负数；② 一个数的相反数一定是负数；③ 两个数的和一定大于每一个加数；④ 若ab ＞0，则a 与b 都是正数；⑤ 一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，其中正确说法的个数是（）个 A ．1B ．2C ．3D ．410．对于任意有理数a 和b ，满足|a ＋b |＝|a |－|b |，对于下列关系式：① a ＞b ；② ab ＜0；③ |a |≥|b |；④ a ＋b ＞0，其中一定成立的是（） A ．②③④B ．③C ．②③D ．没有二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．单项式－3x 2yz 3的系数是__________，次数是__________12．如果a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，那么a 、b 、－a 、－b 用“＜”连接是________________ 13．计算：5ab －4a 2b 2－(8a 2b 2＋3ab )的结果为__________ 14．若|a |＝5，b ＝－2，且ab ＞0，则a ＋b ＝__________15．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n －1(2n －1)是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__________16．设a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a ≤b ≤c ，则|a －b |＋|b －c |＋|c －a |可能取得的最大值是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题16分）(1) 22)32(942-⨯÷-(2)53143)3161(67÷⨯-⨯(3) (－1)100×5＋(－2)4÷4(4) 2)4(31)5132(|97|-⨯--÷-18．（本题6分）比较－23与－32两数的大小19．（本题6分）先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝3120．（本题6分）如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置大致如下：(1) 去绝对值符号：|b －c |＝_________，|a －b |＝_________，|a ＋c |＝_________ (2) 化简：|b －c |－|a －b |－|a ＋c |21．（本题6分）已知：a 是|2|的相反数，b 是3的倒数的相反数，c 是－3的绝对值，d 是322 的绝对值，求|a |－|b |－|c |＋|d |22．（本题10分）已知多项式(2nab 3＋nab ＋ma 2b )－(mab 3＋ab －2a 2b )是关于a 、b 的四次二项式，且单项式2a 5－m b 3n 与该多项式的次数相同，求m 2＋n 223．（本题10分）数学活动：一种笔记本售价是4元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是3.8元/本(1) 列式表示买n 本笔记本所需钱数Q （单位：元）(2) 为了表彰优秀学生，学校政教处需要95本这样的笔记本作为奖品，甲、乙两位同学提出了不同的购买方法① 甲同学：全部按实际价格购买95本，需要费用为：_________元 ② 乙同学：用优惠价格购买101本，需要费用为：_________元(3) 如果甲同学需要95本这样的笔记本，乙同学需要96本这样的笔记本，用不同的采购方式，可能有多种不同的采购费用，请你写出采购费用的范围．你建议甲、乙两位同学采用怎样的购买方式，使得既可以满足要求，又能节约费用？24．（本题12分）如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a＋5)2＋|b－1＝|0(1) 求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数(2) 动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(3) 在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等．试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期七年级数学月考一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D AACCC BBC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－3；6 12．b ＜－a ＜a ＜－b 13．2ab －12a 2b 2 14．－715．716．16三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －4；(2) 725-；(3) 9；(4) 311- 18．解：－32＞－2319．解：原式＝7a 2－6ab ＝24 20．解：(1) b －c ；b －a ；－a －c(2) 原式＝(b －c )－(b －a )－(－a －c )＝2a21．解：依题意得：a ＝－2，b ＝31-，c ＝3，d ＝322∴原式＝2－31－3＋322＝311 22．解：原式＝(2n －m )ab 3＋(n －1)ab ＋(m ＋2)a 2b∵多项式(2nab 3＋nab ＋ma 2b )－(mab 3＋ab －2a 2b )是关于a 、b 的四次二项式 ∴2n －m ≠0，n －1＝0或m ＋2＝0 当n －1＝0，n ＝1时，m ＝4，m 2＋n 2＝17 当m ＋2＝0，m ＝－2时，n ＝－1 此时，2n －m ＝0，不符合题意23．解：(1) ⎩⎨⎧>≤<=)100(8.3)1000(4为整数，为整数，n n n n n n Q(2) 若甲、乙单独购买时，Q ＝(95＋96)×4＝764（元）当甲、乙一起够买时，Q ＝(95＋96)×3.8＝725.8（元）当一人购买为x （101≤x ≤191）件时，另一人购买(191－x )件 Q ＝3.8x ＋4×(191－x )＝764－0.2x 当x ＝191时，Q 有最小值为725.8所以，甲、乙一起购买，或一人购买不少于101件时，费用最小为725.8元 24．解：(1) a ＝－5，b ＝1 设点C 对应的数为x 则BC ＝1－x ，CA ＝x ＋5 ∵BC ＝CA∴1－x ＝x ＋5，x ＝－2 ∴点C 对应的数为－2 (2) P 对应的数为－5＋2t∴P A ＝2t ，PB ＝|－5＋2t －1|＝|2t －6|∵P A ＝2PB ∴2t ＝|2t －6| 当2t ＝2t －6时，t ＝6 当2t ＋2t －6＝0时，t ＝2(3) 设带你M 对应的数为m ，点N 对应的数为n 则M 、N 的中点对应的数为2nm + ∴MN ＝n －m ，OM ＝－m ，ON ＝n∴)2(2)2(n m n n m nm m +-+=-++-，化简得m ＋5n ＝0。

二中广雅七年级数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √4C. 0D. √-12. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-5)⁰ = 0D. (-4)² = 23. 如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 114. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x²D. y=√x6. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 17. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³8. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=5C. x+2=5D. 2x-1=39. 下列数列中，下一项是14的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 3, 6, 9, 12, 15D. 4, 7, 10, 13, 1610. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 四边形的内角和为360°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，b=4，则a²+b²的值是______。

12. 已知x²-5x+6=0，则x的值为______。

13. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的长度是______。

14. 如果a、b是方程x²-5x+6=0的两根，那么a+b的值是______。

2021-2022学年湖北省武汉二中广雅中学七年级下学期5月份月考数学试卷

2021-2022学年武汉二中广雅中学初一数学第二学期5月月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．16的平方根（）A ．±4B ．4C ．±8D ．8 2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A ．对武汉初中生睡眠时长情况的调查B ．对工业园区生产的医用口罩质量情况的调查C ．对二初七年级某班学生手机使用情况的调查D ．对武汉居民了解“全国文明城市创建”知识情况的调查 3在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≥－1D ．a ＞－1 4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．（5，－6）B ．（7，3）C ．（－3，－5）D ．（－4，3）第4题图第5题图5．如图，AB ∥CD ，∠1＝65°．则∠2的度数是（）A ．95°B ．105°C ．115°D ．125°6．由5a ＋2b ＝3可以得到用a 表示b 的式子为（）A ．b ＝32－52aB ．b ＝52a －32C ．a ＝35－25bD ．b ＝25b －357．关于x 的不等式（m －n ）x ＜2n －2m 的解集为x ＞－2，则m 与n 的大小关系为（）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＜nD ．无法确定8．某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A ．2400粒B ．3600粒C ．4200粒D ．5400粒 9．在下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错的相等；21EDCBA③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行； ⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．己知关于x 、y 的方程组243251x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩解都为正数，且满足a ＋b ＝5，b ＞0，z ＝2a －3b ，则z 的取值范围是（）A ．－5＜z ＜10B ．5＜z ＜10C ．－5＜z ＜8D ．－5＜z ＜5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点(3，－5)到x 轴的距离等于． 12．化简4│＝．13．已知43x y =⎧⎨=⎩是方程3mx －ny ＋6＝0的解，则4m －n ＝．14．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与b 相交于点Q ，且PM ⊥l ，且∠2＝35°，则∠1的大小是．第14题图第16题图15．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有本．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点．其顺序按图中“→”方向依次排列：（1．0）→（2．0）→（2．1）→（1．1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第87个点的坐标为，第2022个点的坐标为．三、解答题17．（本小题8分）解方程组：45223x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩．bal MQP2118．（本小题8分）解不等式组：5(2)3 31 2 4x x x x -≥⎧⎪⎨--⎪⎩①＞②，并把解集在数轴上表示出来．19．（本题8分）如图，∠1＋∠2＝180°，∠B ＝∠3．（1）求证：DE ∥BC ；（2）若∠C ＝76°，∠AED ＝2∠3，求∠CEF 的度数．20．（本题8分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制成如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查问卷共调查了名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是；（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2100名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？321ABCD E其他21．（本小题8分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（2，3），（－2，－1）；（2）在（1）的条件下，过点B作y轴的垂线，垂足为点H，在BH的延长线上截取HD＝BH．①写出点H的坐标；②平移线段AB使点B移动到点D，画出平移后的线段CD，并直接写出点C的坐标．③若Q为直线CD上一动点，请直接写出Q点到x轴和到y轴的距离和的最小值和此时Q点横坐标x Q的取值范围．22．为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按80%付费；若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品．（1）在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元；（均用含x的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按80%付费；超过1000元后，超出1000元部分按60%付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x（x＞200）的取值范围．23．如图，AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠MON＝90°．（1）求∠1＋∠2的值；（2）如图2，直线EF 交∠BMO 、∠CNO 的角平分线分别于点F 、E ，求∠NEF －∠MFE 的值；（3）如图3，∠AMP ＝n ∠OMP ，∠DNQ ＝n ∠ONQ ，若∠P －∠Q ＝t °，则n ＝（用t 表示）．24．如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），E （0，b ），点B 在线段AE 上，且AB ∶BE ＝3∶1．已知│a ＋4│0．（1）求点A 、E 的坐标；（2）已知点C （0，t ）且t ＞3，平移线段AB 到CD ，点A 对应点C ，S ABDC ＝30，求点D 的坐标；（3）已知点P （m ，n ）且n ＝2m ，S △AEP ≤115S △POE ，则m 的取值范围是．12图1N M ODCBAFABCDO MNE图2PQABCD OMN图3（1）(0．7x＋60)；(0．8x＋20)；（2）令0．7x ＋60＞0．8x ＋20，解得：x ＜400，即200＜x ＜400时，选择乙商场；0．7x ＋60＝0．8x ＋20，解得：x ＝400，选择甲、乙一样； 0．7x ＋60＜0．8x ＋20，解得：x ＞400，选择甲商场；（3）400＜x ＜1600．23．（1）过点O 作OE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴OE ∥AB ∥CD ，∴∠EON ＝∠1，∠EOM ＝∠2，∴∠1＋∠2＝∠EON ＋∠EOM ＝∠MON ＝90°；（2）过点E 作EP ∥CD ，过点F 作FQ ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EP ∥FQ ∥AB ∥CD ，MF 平分∠OMB ，∴∠BMF＝∠OMF ＝α，EN 平分∠ONC ，∴∠CNE ＝∠ONE ＝β，∠OND ＝180°－2β，由（2）得：∠DNO ＋∠BMO ＝90°，∴β－α＝45°，∠NEP ＝∠CNE ＝β，∠MFQ ＝∠BMF ＝α，∠PEF ＝∠QFE ，∴∠NEF －∠MFE ＝(∠NEP ＋∠PEF )－(∠MFQ ＋∠QFE )＝∠CNE －∠BMF ＝β－α＝45°；（3）90tt-解析：过点Q 作QE ∥CD ，过点P 作PF ∥AB ，令∠OMP ＝x ，则∠AMP ＝nx ，∠ONQ ＝y ，则∠DNQ ＝ny ，同（2）可得：∠MPQ －∠NQP ＝∠AMP －∠DNQ ＝nx －ny ＝t °，∴x －y ＝t no，∠MON ＝∠BMO ＋∠DNO＝90°，∴180°－(n ＋1)x ＋(n ＋1)y ＝90°，∴x －y ＝90+1n o ，∴t n o ＝90+1n o，∴n ＝90t t -．24．（1）由非负性可得：a ＝－4，b ＝－4，∴A (－4，0)，E (0，－4)；（2）连DA ，DB ，∵AB ∶BE ＝3∶1，∴S △DAB ∶S △DEB ＝3∶1，令S △DEB ＝s ，则S △DAB ＝3s ，S △ADE ＝S △ADC ＝4s ，∴S ABDC ＝S △DAB ＋S △ADC ＝7s ＝30，∴s ＝307，∴S △ACE ＝4s ＝1207，即12CE ⋅OA ＝1207，12×[t －(－4)]×4＝1207，解得：t ＝327，点D (4，－4＋t )，∴D (4，47)；（3）－5≤m ≤－1013．解析：过点P 作PQ ∥y 轴交直线AB 于点Q ，点P (m ，2m )，利用A ，E ，Q 三点共线可得：Q (m ，－m －4)，∴PQ ＝│(2m )－(－m －4)│＝│3m ＋4│，∴S △AEP ＝12PQ ⋅OA ＝12×│3m ＋4│×4＝2│3m ＋4│，S △POE ＝12OE ⋅│x P │＝12×4×│m │＝2│m │，∵S △AEP ≤115S △POE ，∴2│3m ＋4│≤115×2│m │－5≤m ≤－1013．。