压力容器设计基础

压力容器设计基础

压力容器设计基础

一、基本概念

压力容器的设计，就是根据给定的性能要求、工艺参数和操作条件，确定容器的结构型式，选择合适的材料，计算容器主要受压元件的尺寸，最后给出容器及其零部件的图纸，并提出相应的技术条件。正确完整的设计应达到保证完成工艺生产。正确完整的设计应达到保证完成工艺生产，运行安全可靠，保证使用寿命、制造、检验、安装、操作及维修方便易行，经济合理等要求。压力容器设计中的关键问题是力学问题，即强度、刚度及稳定性问题。在本节中，主要讨论压力容器设计中的有关强度问题。

所谓强度，就是结构在外载荷作用下，会不会因应力过大而发生破裂或由于过度性变形而丧失其功用。具体来讲，就是在外载荷作用下，容器结构内产生的应力不大于材料的许用

应力值，即：

ζ≤K〔ζ〕t （1）

这个式子就是强度问题的基本表达式。压力容器的设计计算就是围绕这一关系式而进行

的。

公式（1）中的左端项是结构内的应力，它是人们最为关心的问题。求解结构的应力状态，它们的大小，是一个十分复杂的问题，常用的方法有解法（如弹性力学法、弹型性分析法等）、试验法（如电阻应变计测量法、光弹法、云纹法等）及数值解法（如有限元法、边界元法等）。应用这些方法可以精确或近似地求出结构的应力，然而，每一种结构的应力都有其特殊性，目前可求解的只是问题的绝大部分，仍有许多复杂结构的应力分析有等人们进一步探讨。求出结构内任一点的应力后，所遇到的问题就是怎样处理这些应力。一点的应力状态最多可含有6个应力分量，哪个应力起主要作用，这些应力对失效起什么作用，对它们如何控制才不致发生破坏，解决这一问题，就要选择相应的强度理论计算当量应力，以便与单向拉伸试验得到的许用应力相比较，将应力控制在许可的范围内。

公式（1）中的右端项是强度控制指标，即材料的许用应力。它涉及到材料强度指标（如抗拉强度ζb、屈服强度ζs 等）的确定及安全系数的选用等问题。当采用常规设计法，且只考虑静载问题时，系数K=1.0；如果考虑动载荷，或采用应力分析设计法，K≥1.0，此时

设计计算将更加复杂。

把强度理论（公式(1)）具体应用到压力容器专业，就称这为压力容器的强度理论，它又增加了一些具体的规定和特殊要求，由此产生了一系列容器的设计规定和标准等。

1、强度理论及其应用

在对结构进行强度分析时，要对危险点处于复杂应力状态的构件进行强度计算，首先要知道是什么因素使材料发生某一类型破坏的。长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，提出了各种各样的假说，认为材料的某一类型破坏现象是由哪些因素所引起的，这种假说通常就称为强度理论。一种类型的破坏是脆性断裂破坏，第Ⅰ、Ⅱ强度理论依据于它；一种类型的破坏是型性流动破坏，第Ⅲ、Ⅳ强度理论以此为依据。

建立强度理论的目的就是要找出一种材料处于复杂应力状态下强度条件，即使是什么样的条件材料不会破坏失效。根据不同的强度理论可以得到复杂应力状况下三个元应力的某种组合，这种组合应力ζxd和轴向拉伸时的单向拉应力在安全程度上是相当的，具有可比性，可以与单向屈服应力相比较而得出强度条件，因此，通常称ζxd为相当应力或当量应力。

第Ⅰ强度理论――最大主应力理论：认为最大主应力ζ1是引起材料断裂破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的主应力ζ1达到材

料的极限值，就会引起村料的断裂破坏。

第Ⅰ强度理论的表达式：

ζxd1＝ζ1（2）

第Ⅱ强度理论----最大伸长线应变理论，认为最大伸长线应变ε1是引起材料断破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变ε1 达到材料的极

限值，就会引起材料的破坏。

第Ⅱ强度理论的表达式：

ζxd2＝ζ1 -μ(ζ1+ζ1)（3）

式中，μ为材料泊松比。

第Ⅲ强度理论----最大剪应力理论：认为最大剪应力ηmax 是引起材料流动破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力ηmax达到材料的极限值，

就会引起材料的流动破坏。

第Ⅲ强度理论的表达式：

ζxd3＝ζ1 –ζ3（4）

第Ⅳ强度理论----形状改变比能理论：认为形状改变比能ux是引起材料流动破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能ux达到材料的极限值，

就会引起材料的流动破坏。

第Ⅳ强度理论的表达式：

利用这四个强度理论，就可以在复杂应力状态下，求出可与单向屈服应力相比较的当量应力，建立强度条件关系式（公式（1）），进而推导出结构的设计公式。

一般地，第Ⅰ、Ⅱ强度理论适用于脆断情况，但第Ⅱ强度理论与实际相差较远，应用不多，第Ⅲ、Ⅳ强度理论则适用于型性流动断裂情况。从计算简便上看，压力容器的设计多采第Ⅰ或第Ⅱ强度理论。在压力容器规范设计（常规设计）法中，主要应用第Ⅰ强度理论，而在

应力分析设计法中，主要应用第Ⅲ强度理论。

2、失效准则

失效准则即判断结构是否失效的一个衡量标准，失效准则是选用决定了容器设计的安全系数大小、应力分析的精度要求及限制条件、材料的选用及制造检验的控制程度等，是容器设计体系的基础。目前，已提出的失效准则主要有三个，即弹性失效准则，型性失效准则和爆破失效准则。常规设计法采用弹性失效准则，而应力分析设计法则采用型性失效准则。

弹性失效准则的内容是：容器内壁上应力最大点的材料进入屈服时，容器便失去了正常工作能力，即失效。而型性失效准则则认为容器内壁上应力最大点的材料进入屈服，并不导致事个容器的破坏，只有当型性压不断扩展，截面大部分或全部进入在屈服时，容器才丧失

正常工作能力，还有一种观点认为，用型性较好的材料制成的容器，即使整个截面全部进入屈服，但由于应变硬化，材料屈服后进一步变形需要施加更大的力，不会立即发生破坏，只有发生爆破，容器才算失效，这便是爆破失效准则。在高压及超高压容器设计时，常用到型

性失效准则或爆破失效准则。

3、安全系数与许用应力

通过材料拉伸试验测定的材料强度指标，如屈服强度ζs、抗拉强度ζb等，和受压元件实际状态间有较大的差异，不能用它们直接代表受压元件的强度，安全系数是将二者联系起来的系数，是为了在使用期间，对可能损害压力容器的各种因素提供适当的安全裕度。

影响安全系数的因素很多，主要有：①材料性能和质量的影响。材料性能越稳定，质量越好，安全系数就可以取得较低；②设计计算的精确性。设计对象在生产中的重要地位和危险性，应力分析越准确，安全系数可相应较低，而设计对象在生产中越重要、危险性越大，安全系数就应较高些；③制造和检验的影响。制造及检验水平高且稳定，安全系数可以取得较低；④使用工次的影响。使用工次复杂，操作条件苛刻，安全系数应较高；⑤某些目前还无法准确估计的因素，如人为因素，地震等意外事件的影响。

安全系数的选取，要综合考虑上述各影响因素，并要考虑材料在不同强度下的情能差别，

温度不同，安全系数也不一样。

在我国国家标准GB150《钢制压力容器》中，规定了我国压力容器设计的安全系数，具

体数值见表1。

表1 钢材的安全系数

强度性能

安全

材系数

料常温下最低抗拉强度

ζb常温或设计温度下的屈服点

ζsζts设计温度下经10万小时的持久强度

ζtD设计温度下经10万小时蠕变率为1% 的蠕变极限

ζsn

平均值最小值

nb ns nD nn

碳素钢、低合金钢、铁素体高合金钢≥3.0≥1.6≥1.5≥1.25≥1.0

奥氏体高合金钢- ≥1.51)≥1.5≥1.25≥1.0

注：1)当部件的设计温度不到蠕变温度范围，县允许有微量的永久变形时，可适当提高许用应力，但不超过0.9ζts。此规定不适用于法兰或其它有微量永久变形就产生泄漏或故障的

场合。

由于影响安全系数的因素十分复杂，各国规定的安全系数也不完全一致。我国规定的安全系数接近世界上主要工业国的平均水平。各主要工业国家对压力容器所规定的安全系数到

表2中。

许用应力为材料层单向拉伸至失效时的应力值（强度指标ζs或ζb），除以相就的安全