数学：2.2《有理数的减法》教案(浙教版七年级上)
2.2有理数的减法第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- "数学家的故事：减法的发现"：介绍了一位著名数学家对减法运算的研究和贡献，让学生了解数学的发展历程和数学家的探索精神。
- "生活中的减法：从购物到工程"：通过生活中的实例，展示了有理数减法在购物、计算、工程等方面的应用，让学生明白数学与生活的紧密联系。
视频资源：
- "有理数减法运算演示"：一个简洁明了的视频，通过动画和实际操作演示了有理数减法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
5. 理解减法与加法之间的关系：能够灵活运用加法法则进行减法运算。
当堂检测：
1. 选择题：
（1）下列哪个选项是正确的减法运算步骤？
A. 先减后加
B. 先加后减
C. 直接减去
（2）以下哪个例子中应用了有理数减法？
A. 计算购物找零
B. 计算身高变化
C. 计算速度变化
2. 填空题：
（1）有理数减法的基本概念是________。
③ 板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：
- 利用提问、互动等方式，引导学生积极参与课堂讨论和思考。
- 提供实践操作机会，让学生在实际操作中体验有理数减法的应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
教学反思与改进
本节课结束后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。
浙教版七册上年级2.2有理数的减法(2)
耳到、眼到、口到、心到
2.2 有理数的减法（2）
七年级 数学（上）
第2章 有理数的运算
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
计算:
1. 2.
1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
1 1 3 2 3 4 4 3
1 3 2 1 －（ ）＋（ ）－（ ） 3 4 3 4 2 1 1 3 ） = ＋（ － ）＋（ ）＋（＋ 3 4 3 4
1 1 3 2 2、读作： 正 、负 、负 、正 的和 3 4 4 3 或读作： 1 1 3 2 减 减 加 3 4 4 3
例3 计算（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
读作“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
课内练习
计算
(1)7.8 (1.2) (0.2) (2) 5.3 (6.1) (3.4) 2 1 1 1 (3) 3 4 6 2
日期 进出数量
8 月2 日 8 月 3 日 8 月 4 日 8 月 5 日 8 月 6 日 30 -21 -16 0 -9
通过这节课的学习，我学到 了 ……
1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6)
1 1 4、 (0.5) (3 ) 2.75 (5 ) 4 2
1 2 1 3 = ( ) ( ) = 1 (1) o 3 3 4 4 1 1 3 2 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4 = 1 (1) o
七年级数学《有理数的减法(二)》教案
七年级数学《有理数的减法（二）》教案教学目标1、要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。
2、能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
教学重、难点重点：有理数的加减法混合运算难点：对省略括号的代数和的理解和运算。
一、板书课题，揭示目标1．这节课，我们一起来继续学习1.4.2有理数的减法。
2．学习目标（1）要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。
（2）能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P25-P26练习以上的内容后，思考并回答：（1）你会将加减运算统一成加法运算吗？（2）你能将加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式吗？（3）你会进行有理数的加减混合运算吗？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下：上升３.４千米，下降２.４千米，又上升４.５千米，下降３.２千米。
问：此时飞机比起飞点高多少米？列式：3.4+(-2.4)+4.5+(-3.2)=或者说3.4-2.4+4.5-3.2=比较以上两种算法，你发现了什么？注：3.4+(-2.4)+4.5+(-3.2)可以省略括号写成 3.4-2.4+4.5-3.2，称为代数和，读作“正3.4、负2.4、正4.5、负3.2之和”或者读作“正3.4减2.4加4.5减3.2”。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第26页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第26页练习第2、3题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，负数的相反数应该为正数。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
七年级上学期数学有理数的加减法教案 (2)
有理数的加减法一本节课内容1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律本节课学习目标1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．知识讲解一、有理数加法：正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．如果,红队进4个球,失2个球；蓝队进1个球,失1个球．于是红队的净胜球数为4＋－2,蓝队的净胜球数为1＋－1．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作5m,向左运动 5m记作 5m；如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是5+3 = 8如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+3 = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+—5=—2；5+—5= 0；—5+5= 0．如果物体第1秒向可或向左走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右或向左运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或—5+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗有理数加法法则：①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加,仍得这个数．例题例1、计算－3＋－9； 2－＋．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：1 －3＋－9=－3+9=－122 －＋3·9=－－=－．例2 足球循环赛中,红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0,蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为+4+—2 = +4—2=2；黄队共进2球,失4球,净胜球数为+2+—4=—4—2= ；蓝队共进球,失球,净胜球数为 = ．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算,可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律,即：两个数相加,交换加数的位置,和不变．用式子表示为：再请你计算一下, 8 +－5 +－4,8 + －5+－4．通过这两个题计算,可以仍然可以看出它们的结果都为－1,说明有理数的加法满足结合律,即：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明,多个有理数相加,可以任意改变加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化．例题例1 计算：16 +－25+ 24 +－35．若使此题计算简便,可以先利用加法的结合律,将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +－25+ 24 +－35= 16 + 24+ －25+－35= 40 +－60=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克,10袋小麦称重记录如下：91 91 8910袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克10袋小麦的总重量是多少千克解： 91+91++89++++++ = ．再计算总计超过多少千克－90×10 = ．答：总计超过 5千克,10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加,仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：a+ b+ c = a+ b +c有理数的加减法二学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点会进行有理数的减法运算,会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4oC,这一天的温差是多少呢温差是最高气温减最地气温,单位：oC．显然,这天的温差是4――3．这里就用到了有理数的减法．我们知道,减法是与加法相反的运算,计算4――3,就是要求一个数,使之与―3的和得4,因为与―3相加得4,所以这个数应该是7,即4――3 = 7． 1另一方面,我们知道4++3 = 7 2由1,2有4――3 = 4++3 3从3式能看出减―3相当于加哪个数吗用上面的方法考虑：0――3 =___, 0++3 =___；1――3 =___, 1++3 =____；―5――3 =___, ―5++3 =___．这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗计算： 9－8=___, 9+－ 8=____；15－7=___, 15+－7=____．上述式子表明：减去一个数,等于加上这个数的相反数．于是,得到有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数．用式子可以表示成ab = a+b例题计算：1 －3――5； 20－7；3 ――； 4－3．解：1 －3――5= －3+5=2；2 0－7 = 0+－7 =－7；3 ―― = + = 12；4－3=－3+－5=－8．二、有理数加减混合运算有理数的加减混合运算,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算,通常也会利用有理数的减法法则,把它写成只有加法运算的和的形式．例如：+2－－3－+4+－5可以写成+2++3+－4+－5将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：+2++3+－4+－5 = 2+3－4－5对于这个式子,有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”例1．计算－20++3－－5－＋7解：－20++3－－5－+7= －20++3++5+－7=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19说明：计算时,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用,可以使一些计算简便,例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起,或使和为整数的加数在一起,或使分母相同或便于通分的加数在一起等等例2．用两种方法计算：－－－4－+2+－2+解法1：－－－4－+2+－2+=－+4+－2+－2+=－++4+－2+－2= 8+4+－5= 8+－1= 7此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起解法2：－－－4－+2+－2+=－+4－2－2+=8+4－2－2+－－= 8+－1 = 7此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化四、小结：①有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数．用式子可以表示成ab = a+b②有理数加减混合运算可以统一为加法运算,即：a+b c = a+b+c。
2.2有理数的减法(2)课件ppt(2013年浙教版七年级上)
2.3
水库水位的变化
+3 +3 +3 +3 第四天 第三天 第二天 第一天
甲 水 库 甲水库的水位每天升高3cm ，
4 天后，甲水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：
= 12
3×4
=12
水库水位的变化
口答：积的符号
(1)6×(-9) ； (2)(-6)×(-9) ； (3)(-6)×9； (4)(-6)×3×(-3)； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-0.5 )×(-8)×（-7） ；
例1 计算：
3 1 (1) 1 4 3
(2)(2.5) 4
1 ( 4)( ) ( 3) 3
=1 ;
=1 ;
Байду номын сангаас
1 (3)与( )的乘积为 1 , 3
例题解析
练习： 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =+(20×0.25) =5 (2)
3 5 ( ) ( ) ( 2). 5 6
谢谢观看 再见！
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)；
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2).
3 5 (2) ( ) ( ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 5 6 3 55 3 ＝ [−(4×5)]×(−0.25) −( [ ( )] ( 2) 2) = + (4×5×0.25) 5 66 5 ＝(−20)×(−0.25) 1 (2) ＝＋(20×0.25) 2 ＝−1 ＝5
七年级数学上册 2.2 有理数减法课件 浙教版
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？ 去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了 ，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一 想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有 理 数 的 解减 法
例 题 讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）； （2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7
有 理 数 的 习减 法
课 堂 练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意 义
有 导入
理 有理数的减法法则
数 比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减 法 于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法 有理数的减法法则
则
有什么 规律？
有 法则
理
数
有理数减法法则
的 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式
初一数学《有理数的加减法》教学设计
初一数学《有理数的加减法》教学设计在课堂教学中，要培养学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，数学课的导入一般是通过设置问题开始，有了问题，思维就有了方向;有了问题，思维才有动力。
下面是小编给大家带来的初一《有理数的加减法》教学设计，希望能够帮助到大家!初一《有理数的加减法》教学设计教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
(二)知识结构(三)教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
[初中数学++]有理数的减法课件+浙教版(2024)七年级数学上册+
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04
课堂练习
【 选 做 】6. 若 |a+1.2|+|b-1|=0 ， 那 么 a+(-1)+(1.8)+b等于多少？
解 ： ∵| a + 1 . 2 | + | b - 1 | = 0 ,
∴a + 1 . 2 = 0 ， b - 1 = 0 ,
∴a = - 1 . 2 , b = 1 ,
∴a + ( - 1 ) + ( - 1 . 8 ) + b
解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)
＝－3－8＋6－7 ＝(－3－7)＋(－8＋6)
＝－12
03
新知讲解
做一做
1. 把下列各式写成省略加号的和的形式。
(1)(－3)＋(－7)－(－5)；
(2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)
( 1 ) 原式= － 3 － 7 ＋ 5
数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克
数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
06
作业布置
【必做】4.
解：
(1)+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3，-1.3,1.2,+1.8,+1.1;
(2) +1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4,
＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－
1500－2000)
＝3959＋0＋(－3500)
浙教版七年级数学上2.2有理数的减法教案设计
有理数的减法教案一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：多媒体七、课时：1课时八、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、计算（口答）：（1）4 + 16= （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 =（4）45 +（–60）= （5）（–7）+ 7 = （6）16 + 0=（7）0 + （–8）=回顾有理数的加法法则。
2、出示幻灯片二：如图：这是2012年12月某一天嵊州的最高温度是４℃，最低温度是－３℃。
这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：4℃比-3℃高7℃．师：能不能列出算式计算呢？生：4－（－3）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题有理数的减法）（二）探索新知，讲授新课例1（1）（2）由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：第一步是两个转化，第二个是进行加法运算．（3）（4）两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．（4） 0－3=0＋（ ） = （ ）2、计算：（1） 3－(－2) （2） (－1)－(＋2) （3） 1－5（4） (－1.3)－2.6 （5）0－9 （6）31)23(-- 3、师组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授． 例2: 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米。
2.2 有理数的减法(第1课时 有理数减法法则)(教学课件)七年级数学上册(浙教版2024)
B 点高多少米？ B 点比 C 点高多少米？
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).
－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).
答： A 点比 B 点高19.8 m， B 点比 C 点高14.9 m.
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。
观察右图，可以直观得到两地的气
温差是16℃，由此得9-(-7)=16。
根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9，
∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16，
∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。
9 - (-7) = 16
第4队
第5队
(2)第一名超过第五名多少分?
100
150
-400
350
-100
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
课本练习
数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜ x －4｜也
可理解为 x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：
(1)若｜ x －2｜＝5，则 x 的值是 －3或7
；
(2)同理｜ x －5｜＋｜ x ＋3｜＝8表示数轴上有理数 x 所对应的点到5和－3所
对应的两点的距离之和为8，则所有符合条件的整数 x 的和为 9
2.2有理数的减法 第2课时 课件1(浙教版七年级上)
例3：若/a/ 4, /b/ 3, 且a, b异号， 求a - b的值。
数学乐园
计算1:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
数学乐园
2、将九个连续自然数填入3*3的正方格中， 使得每行、每列、每条对角线的3个数字 相加，其和都相等。
如：1~9、2~10等
（3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用 例2 一储蓄所在某时段内共受 理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元， 存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？
你有什么收获？
一统二省三简四算
1、有理数的加减混合运算的步骤是：
2、体现了数学的简洁美
3、体会“互相转化”的思想
Байду номын сангаас
2、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略 加号和括 号的和式 体现形式上 的简洁美
= -2
3、把下式写成省略加号的和的形式
(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：原式= (-3)+(-8)+(+6)+(-7)
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
第2章 有理数的运算
1、一分钟计算 看谁算 （1）-8-（-5） 得快 （2）-8.6-2.4 （3）0-（-9） （4）(+9.5)-10 （5）(-23)-11 （6）（-7）-(-13) （7）（-6.5）-5.6
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：2.2 第2课时
• (1)第一次操作后，增加的新数之和是多少？
12．计算：(－78)＋(－77)＋(－76)＋(－75)＋…＋(－1)＋0＋1＋…＋99＋100.
解：原式＝[(－78)＋(＋78)]＋[(－77)＋(＋77)]＋…＋[(－1)＋(＋1)]＋0＋79＋80
＋…＋100＝79＋80＋81＋…＋100＝79＋100＋80＋99＋…＋89＋90＝179×11
• D．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(＋7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
• 2．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，
则半夜B的气温是( )
• A．－5 ℃
B．－4 ℃
• C．4 ℃ D．－16 ℃
7
3．下列变形中，错误的是( B ) A．(－2)－3＋(－5)＝－2－3－5 B．37－3－37－5＝37－3－37－5 C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－(b＋c)＝a－b－c 4．－4＋7－6 可以读作(B ) A．负 4 正 7 减 6 C．负 4 正 7 负 6 的差
6
基础过关
• 1．下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算正确的C 是( ) • A．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(－8)＋(－2)
• B．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(＋8)＋(－2)
• C．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
2.2 有理数的减法七年级上册数学浙教版
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负 与正 的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减 加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提
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- = 数学：2.2《有理数的减法》教案（浙教版七年级上） 合作学习
一天，厦门的最高气温为9°C ，哈尔滨的最高气温为-7°C ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？
列出算式：9-（-7）=？
一方面，从温度计可看出：
0909厦门
0-7-70哈尔滨 09-7-7
09
}}97 即9-（-7）=9+7=16.
另一方面，根据减法是加法的逆运算：
求9-（-7）=（？）,就是求一个数“（？）”，使
（？）+（-7）=9.
因为 16+（-7）=9.
所以 9-（-7）=16.
而 9+7=16.
于是有
9-(-7)=9+7
↑
↓减变加
相反数
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.
例1 计算：
1） 5-（-5）； 2） 0-7-5；
3） （-1.3）-（-2.1）； 4） 1
11232
- 某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。
课内练习 P32第1、2、3题.
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。
哪里的海拔高度更低？低多少米？
解 死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.
-392-（-155）=-392+155=-237（米）.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算. 要计算1132()()()3443
-++---，你认为怎样计算简便？请先试一试. 1132()()()3443
1132()()()3443
1213[()][()()]3344
1(1)0
-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.
1132()()()3443
1132()()()3443
1213[()][()()]33441(1)0-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 113234431213()()3344
1(1)0
=--+=++--=+-= 省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
“
11323443--+”仍可以看做和式，读做“正13、负14、负34与正23
的和”；更多地，我们读做“13减14减34加23”. 做一做 P34
第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.
例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.
解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）
=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
=-3-8+6-7.
读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.
课内练习 P35第1题.
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.
解记存入为正，由题意可得
-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）
=37.0+0+（-375.7）
=-5.5（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.
课内练习 P35第2题.。