数学：2.2《有理数的减法》教案(浙教版七年级上)

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一天，厦门的最高气温为9°C ，哈尔滨的最高气温为-7°C ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？

列出算式：9-（-7）=？

一方面，从温度计可看出：

0909厦门

0-7-70哈尔滨 09-7-7

09

}}97 即9-（-7）=9+7=16.

另一方面，根据减法是加法的逆运算：

求9-（-7）=（？）,就是求一个数“（？）”，使

（？）+（-7）=9.

因为 16+（-7）=9.

所以 9-（-7）=16.

而 9+7=16.

于是有

9-(-7)=9+7

↑

↓减变加

相反数

一般地，有理数的减法有如下法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.

例1 计算：

1） 5-（-5）； 2） 0-7-5；

3） （-1.3）-（-2.1）； 4） 1

11232

- 某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。 课内练习 P32第1、2、3题.

例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？

解 死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.

-392-（-155）=-392+155=-237（米）.

答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.

说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算. 要计算1132()()()3443

-++---，你认为怎样计算简便？请先试一试. 1132()()()3443

1132()()()3443

1213[()][()()]3344

1(1)0

-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.

1132()()()3443

1132()()()3443

1213[()][()()]33441(1)0-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 113234431213()()3344

1(1)0

=--+=++--=+-= 省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。 “

11323443--+”仍可以看做和式，读做“正13、负14、负34与正23

的和”；更多地，我们读做“13减14减34加23”. 做一做 P34

第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.

例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：

（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.

解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）

=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）

=-3-8+6-7.

读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.

课内练习 P35第1题.

例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：

取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.

解记存入为正，由题意可得

-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2

=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）

=37.0+0+（-375.7）

=-5.5（元）.

答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.

课内练习 P35第2题.