审计抽样公式
抽样检测公式范文
抽样检测公式范文在统计学中，抽样是指从总体中选取部分个体进行观测和测量的过程。
抽样检测则是利用抽样方法对总体进行推断或者假设检验的过程。
抽样检测公式是评估样本数据可信度和总体参数的一种数学计算公式。
下面将介绍一些常见的抽样检测公式及其应用。
1.均值的抽样检测公式假设我们从一个总体中随机抽取n个个体，并测量它们的一些特征（变量），则样本均值的抽样检测公式为：t=(x̄-μ)/(s/√n)其中，t为样本均值和总体均值之间的差异，在假设检验中常用于判断是否拒绝原假设；x̄代表样本均值；μ代表总体均值；s代表样本标准差；n代表样本容量。
通过计算得到的t值可以与t分布表中的临界值比较，从而确定样本均值与总体均值是否有显著差异。
2.比例的抽样检测公式当我们希望评估总体中一些特征的比例时，可以使用抽样检测公式来进行推断。
比例的抽样检测公式为：z=(p̄-p)/√((p*(1-p))/n)其中，z代表样本比例和总体比例之间的差异；p̄代表样本比例；p代表总体比例；n代表样本容量。
通过计算得到的z值可以与标准正态分布表中的临界值比较，从而确定样本比例与总体比例是否有显著差异。
3.方差的抽样检测公式当我们关注总体中一些特征的变异程度时，可以使用抽样检测公式来进行推断。
方差的抽样检测公式为：χ²=(n-1)*(s²/σ²)其中，χ²代表样本方差与总体方差之间的差异；s²代表样本方差；σ²代表总体方差；n代表样本容量。
通过计算得到的χ²值可以与卡方分布表中的临界值比较，从而确定样本方差与总体方差是否有显著差异。
需要注意的是，以上公式中的临界值可以从统计学的参考书籍或者统计软件中查找。
在实际应用中，通常要对样本数据的正态性、随机性、独立性等假设进行检验，以保证抽样检测的可靠性。
综上所述，抽样检测公式是统计学中用于评估样本数据可信度和总体参数的重要工具。
审计课程 抽样方式讲解
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D注册会计师从总体规模为1000个、账面价值为 300000元的存货项目中选取200个项目（账面价值 50000元）进行检查，确定其审定金额为50500元。 如果采用比率估计抽样，D注册会计师推断的存货 总体错报为（ ）元。 A.500 B.2500 C.3000 D.47500
则选择的样本的代表性就可能较差。
例如，应收账款明细表每页的记录均以账龄的长短按先后次 序排列，则选中的200个样本可能多数是账龄相同的记录。
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为克服系统选样法的这一缺点，可采用两种 办法， 一是增加随机起点的个数; 二是体特征的分布呈随机分布，则采用 系统选样法;否则，可考虑使用其他选样方法。
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缺点:
系统选样方法的主要优点是使用方便，比其他选样方法节省
时间，并可用于无限总体。此外，使用这种方法时，对总体
中的项目不需要编号，注册会计师只要简单数出每一个间距 即可。但是，使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的， 否则容易发生较大的偏差，造成非随机的、不具代表性的样 本。如果测试项目的特征在总体内的分布具有某种规律性，
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（1）差额估计抽样
差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的
平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平
均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，
从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即
在审计中如何利用Excel进行抽样
在审计中如何利用Excel进行抽样在审计中如何利用Excel进行抽样一,利用函数RAND进_行审计随机抽样_黪一一一一一一一一一一一一一一随机抽样是抽样总体中的每个样本都有相同机会被抽中的一种抽样方法.而Excel中的函数RAND0产生的正是一个介于0到1之间的均匀分布的随机数.如要生成a与b之间的随机实数.公式应改成:RAND0*fb—a1+a注册会计师在审计抽样时,可以利用Excel中的另一函数ROUND对该公式所产生的随机实数进行四舍五入取整求得所需的随机数.例如,从一组有20个审计对象的抽样总体中随机选择4个样本,具体抽样公式和结果详见图1.上述使用RAND函数随机抽样的结果表示本次抽到的样本分别是序号为2,4,6和19的审计对象.这里简要介绍函数ROUND的使用方法:R0UND返回的是某个数字按指定位数取整后的数字.ROUND(number,num_digits)Number为需要进行四舍五人的数■何友明/浙~.rY-大会计师事务所Num_digits为指定的位数.按此位数对Number进行四舍五人如公式为"=ROUND(2.15,1)".则其表示的意思是将2.15四舍五入到一个小数位,其结果显示为2.2.如公式为"= ROUNDf2.15,O)",则其结果显示为2.在使用函数RAND生成一随机数后.如按F9或者对其他单元格修改确认后,函数RAND将会重新产生一个随机数.在上图中按F9后,审计随机抽样结果单元格内则显示为另一组随机数.即抽到的样本序号分别为7,10,3和l7,具体详见图2.二,利用数据分析中的抽样_功能进行审计抽样熬|§一一一一一一一一一一一一一一一一Excel2003软件中"工具/数据分析/抽样"提供了周期抽样和随机抽样两种功能.(一)周期抽样周期抽样(等距抽样)是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法.利用这种抽样方法,操作者只需要输入周期间隔,计算机自动将输入区域(即审计对象总体)中位于每一间隔点处的数值复制到输出列中.例如,在图1中的审计对象总体中,以每隔4个对象的间隔来抽取审计样本.其操作步骤如下:1.打开"工具/数据分析,抽样"如果Excel中尚未安装"数据分析"工具,则应选择"工具肋Ⅱ载宏",在加载宏对话框中选择"数据分析库一VBA函数"后确定即可.此时可能需要在安装光盘的支持下才能加载"数据分析库".数据分析加载成功后,可以在工具栏的下拉菜单中看到"数据分析"选项.2."输入区域"选择A1:A21,即A列"序号",是抽样总体中每个单元的编号,"抽样方法"选择"周期","间隔"输入4,"输出选项"选择"输出区域".并选择F2鬣驻Bc,lb1E舔薯|=ROUNI)tRAND()(20-1)¨,0l 月份凭证号内喾盎颧审计随机抽棹i42购进|料—一三三一Z238幔白避材料,3357～39i购进年t料购避材料ROUND(RAN州)*(20-1)t1,0)哟避村料壁购进擀一羹:骈挂乖f辩0列,∞进$f料购避$r料购进材举}篓翻购避村辩r购进材料购避材料购进耕料购进书r料购进村料薹渔冀}料料料购避村料图1RAND函数示例之一1七～琵氆塾.墓…|～-窆|=ROUND(RANDO*(20—1)4-1,0)凭证号{内容金额l审计随机抽样2{ll42;购进材料250007—一{2;238}购进材料2.3——00一!'t≈=::=重_3357}购进材料5{4;391自避材料13000l7=ROUND(RAND0*(20-1)+1,O)85\479}购进材料2,40OOi6l534j购进材料1700O8l7}5.52j购进材料1.5000图2RAND函数示例之二辨溅槠辩鳓进雉彳瓣懿};{l埘l料购l避材料躺材辩躺髓雒_}j辩鳓懈材辩购谶豺瓣购潍神辩孵谶暂瓣鳓遴树糕鬟棼避材料端檄凄手辩糯避材辩购避树獬购避材毒车购遴材料鳓避材辩麴j燕材戳熊燃材料l啪图3间隔为4周期抽样示例(只要输入"输出区域"左上角的单元格即可).具体如图3所示.值得注意的是.输入区域的数据必须是数值型数据,否则无法抽样,并显示出错信息.如果抽样总体中没有数值型数据.则应为抽样总体中创建数值型数据后方可抽样.如本例中为抽样总体创建一个序号.3.单击确认得到抽样结果,即得到F2:F6共5个周期抽样的审计样本.如图4 所示份凭证粤释盎颤甜购避材料25000赞购谗利槲2300057嬲章辩1800091购璐材料1300079戢}≥∞O34|懒嘴甜麟17000姐贻避删尊幸15000图4间隔为4周期抽样结果(二)随机抽样在数据分析随机抽样中.只要输入所需的样本数,计算机将进行随机抽样. 数据分析中的随机抽样和周期抽样操作除了抽样的方法选取不一样外.其他操作完全一样.如果选择的是"周期抽样", 则在"间隔"框内输人间隔数:如果选择的是"随机抽样",则在"样本数"框内输入所需要的样本数.同样利用图1的总体数据应用数据分析中的随机抽样功能进行抽样,其操作步骤如下:1.打开"T具/数据分析/抽样".2."输入区域"选择A1:A21."抽样方法"选择"随机","样本数"输人5,"输出选项"选择"输出区域",并选择G2.具体如图5所示.3.单击确认得到抽样结果,即得~lJG2:G6共5个随机抽样的审计样本,如图6所示数据分析中的随机抽样产生的随机数与函数RAND产生的随机数不同之处在于,前者产生的随机数一般保持不变,计算机审计不会像后者产生的随机数那样因按F9或者对表格中其他单元格修改确定而改变.在随机抽样时,总体中任何一个数据因存在可能被多次抽取情况,因此在抽样结果中可能会出现样本重复的现象.随机抽样所得到的实际样本数量可能小于所需数量.因此,注册会计师在利用Excel随机抽样选取样本时,应根据经验适当调增样本数量,以保证最终所得样本数量不少于所需数量,从而达到审计抽样的目的.三,利用数据分析中的随机数发生器功能进行审计随机抽样这种方法就是应用Excel菜单:"丁具/数据分析/随机数发生器……"来审计抽样.例如,要在图1的抽样总体中随机抽取5个样本,注册会计师就可以利用Excel中的随机数发生器功能在H2:H6lA一E,|}-G{HI;J…l_基…,l}序号月份凭证号内容盆额周期抽样随机抽样2l1.142购进材料200o43{2238购进材N-23∞O84}3357购进材料l8000125{4391购进材料30o0l6479购进材料2400020}6,34购进材料70008}7j52购进材料如O0豳黼豳豳9}8669购进材料4000…一F]i0j968j购遴材料6000蝉圈}=l1{0743脚避材料30o0锯谶一一.i2{1776购进材料60.013}2827购进材料4000镪撵.|j薯lQ鲢暮l4}S,4购进材料5000o≈..一薯………|15{4j1购进材料5000滴穰t毒蔓一一…一jl6ll,94l购进材料30∞l7{l6】64购进材料9000国橇魏||..……,……一.l8i1773购进材料4000祷鸯饕睡|l519}1898购进材料70∞2O}19●56购进材料O0o《垂嫱商鬣%.¨ll一湛21}20!83购进韦}料60∞22}()韵蕾姆舔凝毽01,23l0赫蕊礓|图5随机抽样示例\|\\\l\\|≥毒lIll捧母份戆内寤塞攘绷期擒I攀黼期睥摹ll徽购避毒|料4_2麴}jiI席肴料习∞o8盘3购避瓣獬÷l钧∞l2罐3瓤端嘲,豺斛÷l3o∞l4麴避材鹊∞;7j购避澍瓣l7o∞图6随机抽样结果审计月刊2010年第11期(总第271期) 辍横舯娜l:}}l______lc一挝韶辩卯∞弘站薛船;2孔钳酗鳃嚣233蠢,,6778899m¨n控置净谚簪9.∞雌雌始触撼订堪母月份凭'证母内窑盒螭裔蚕蕊墓2姗230O0t∞0eK图7随机数发生器示例单元格内生成5个介于1至2O之间均匀分布的随机数,以取整后的整数作为审计抽取的样本.具体操作步骤如下: (一)打开"工具/数据分析/随机数发生器"(二)填写"随机数发生器"对话框中的选项,具体如图7所示.其中,"变量个数"是指抽样时拟抽取的变量个数,在注册会计师审计抽样时的变量个数为l,即在审计对象总体中选取一组样本,因此, 对话框中的"变量个数"输入l."随机数个数"是指审计所需抽取的样本个数,此例中应输入5."分布"是指用于创建随机数的分布方法,而在审计抽样巾要创建的随机数是呈均匀分布的,因此例中的计对象的随机抽样.由于利用这种方法抽取审计样本也会出现样本重复的现象.因此,注册会汁师在审计抽样时也应考虑适当增加样本数量,以达到抽样的效果.四,利用函数VLOOKUP生成抽样清单注册会计师再通过上述方法确定样本后.如何快捷地将被抽取到的样本数据生成～张样本清单呢?函数VLOOKUP 可以有效解决这一?问题.VLOOKUP是一一个查找函数,其功能是在表格或数值数组的首列查找指定的图8取整后的5个随机数.荔_?姆特证-数值,并Fh此返回表格或数组当前行中指定列处的数值.VLOOKUP(1ookup—value,table_array,i col_index—nun,range—lookup)lookup_value:为需要在数组第一列j中查找的数值.itable_array:为需要在其中查找数据的数据表.col—index_num:为table—array中待i返回的匹配值的列序号. range—lookup:为一逻辑值,指明函数VLOOKUP返回时是精确匹配还是近似匹配.如果为TRUE(1)或省略,则返回近似匹配值,也就是说,如果找不到精确匹配值.则返回小于lookup_value的最大} 数值;如果range—value为FALSE(0),函数VLOOKUP将返回精确匹配值.利用函数VLOOKUP能将上述3种方法抽取的样本快速地输入相应的信息,形成抽样清单.以下以第三种方法抽; 样结果为例说明如何使用函数VLOOKUP生成抽样清单.具体操作如; 下:;在H2:K2的每个单元格中分别输入;函数VLOOKUP,可得到各样本对应的"月份","凭证号","内容"和"金额"等信息.如单元格H2应输入样本序号为14的月份信息,即为9月,因此在单元格H2中输入的公式为"=VLOOKUP(G2,$A $2:$E$21,2,11"即可以得到数值9(月; 份).这公式表示在A2:E21区域的第一j列中找到与单元格G2的数值相匹配的数值(即"14"),该数值所在的行(第15j 行)与第2列(公式中的第3个参数2)交又的单元格中数值将被复制到单元格H2中.单元格I2,J2,K2中公式的输入; 以此类推.然后将第2行中的函数公式分别复制到第3—5行,就能得到如图9; 所示的样本清单.A图9用VLOOKUP生成的样本清单怒:;ii:__ll越籀对巫辨鼙强甜鹞昭孙l:334,67,霉2博nn堙,…。
第七章审计抽样
• 非统计抽样 也称判断抽样 ， 是指审计人 非统计抽样也称 判断抽样 也称 判断抽样， 运用专业经验和主观判断， 员 运用专业经验和主观判断 ， 有目的地 从特定审计对象总体中抽取部分样本进 行审查， 行审查 ， 并以样本的审查结果来推断总 体特征的抽样审计方法。 体特征的抽样审计方法。 • 采用这种方法能否取得成效， 取决于审 采用这种方法能否取得成效 ， 计人员的经验和主观判断能力。 计人员的经验和主观判断能力。
• 广泛采用统计规模 – 总体各项目被抽取的机会是均等的 ， 总体各项目被抽取的机会是均等的， 可以防止主观判断和随意性 – 能够计算抽样误差在预定范围内的概 并根据抽样推断的要求， 率 ， 并根据抽样推断的要求 ， 把这种 误差控制在预定范围之内 – 能够提高审计效率 ， 并促使审计工作 能够提高审计效率， 规范化。 规范化。
• 抽样单位是指构成审计对象总体的单位 抽样单位是指构成审计对象总体的单位 是指构成审计对象总体的 项目。 项目。 • 审计人员应当根据审计目标及被审计单 位实际情况确定抽样单位。 位实际情况确定抽样单位。
（三）抽样风险和非抽样风险
• 审计抽样只与控制风险和检查风险相关。 审计抽样只与控制风险和检查风险相关。 只与控制风险和检查风险相关 • 审计人员在运用抽样技术时，会遇到两方 审计人员在运用抽样技术时， 面的不确定性因素 不确定性因素： 面的不确定性因素： – 直接与抽样相关的因素，由此造成的不 直接与抽样相关的因素， 确定性称为抽样风险 确定性称为抽样风险 – 与抽样无关的因素，由此造成的不确定 与抽样无关的因素， 性称为非抽样风险 性称为非抽样风险
• 非统计抽样可能比统计抽样花费的成本 要小， 要小，但统计抽样的效果则可能比非统 计抽样要好得多。 计抽样要好得多。 • 统计抽样能使审计人员量化控制抽样风 统计抽样能使审计人员量化 量化控制抽样风 险 • 广泛采用统计抽样的理论依据 广泛采用统计抽样的理论依据 – 有科学的数学依据 – 有健全的内部控制制度 – 有合理的经济依据
注会《审计》知识点：细节测试中使用统计抽样
注会《审计》知识点：细节测试中使用统计抽样
知识点：在细节测试中使用统计抽样
统计抽样和非统计抽样的流程和步骤完全一样，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别（流程相同方法不同）。
统计抽样方法：传统变量抽样；
概率比例规模抽样法。
两种统计抽样方法的区别：主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。
传统变量抽样
1.估计总体错报方法
（1）均值估计抽样
①计算样本平均价值（每一笔业务的平均金额）
②估计总体金额
估计的总体金额＝样本平均金额×总体规模
③估计总体错报
估计的总体错报金额＝估计的总体金额－总体的账面金额
（2）差额估计抽样
①计算样本平均错报（每一笔业务的错报）
②估计总体错报
估计的总体错报金额＝样本平均错报×总体规模
（3）比率估计抽样
①计算样本比率（每一元账面金额的实际金额是多少）
②估计总体金额
估计的总体金额＝总体账面金额×比率
③估计总体错报
估计的总体错报金额＝估计的总体金额－总体的账面金额2.适用范围
（1）如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。
（2）比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。
如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。
（3）如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。
2020注会（CPA）审计第四章审计抽样方法
2020注会（CPA）审计第四章审计抽样方法第28讲-审计抽样的相关概念（1）第四章审计抽样方法考情统计本章 2017～ 2019年年均考分为 10.7分，累计考了 32分。
其中选择题占59%，简答题和综合题占41%；第一节占29%，第二节占43%，第三节占 28%。
本章分值在全部 23章中位列第 8，属于绝对重要的章。
此外，虽然审计抽样包含一些数学知识，但这部分内容在考试中几乎不涉及。
题型、题量及分值综合 2 2.5 选取样本的代表性 [2]知识结构第一节审计抽样的相关概念一、审计抽样的特征与适用范围二、抽样风险、非抽样风险及其影响三、统计抽样和非统计抽样四、属性抽样和变量抽样一、审计抽样的特征与适用范围 [方法 /概念 /特征 /范围 ]（一）选取项目的方法注册会计师选取项目进行测试时，选取项目的方法包括三种：1. 对某总体包含的全部项目进行测试；2. 对选出的特定项目进行测试，但不推断总体；3. 审计抽样，以样本结果推断总体结论。
审计抽样可以与其他测试方法结合进行。
例如，在审计应收账款时，可以使用选取特定项目的方法将单个重大项目挑选出来单独测试，再针对剩余的应收账款余额进行抽样。
（二）审计抽样的概念1. 审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。
2. 抽样总体，是指从中选取样本并期望据此得出结论的整个数据的集合（与测试目标相对应）。
3. 抽样单元，是指构成总体的个体项目（是审计程序的直接实施对象）。
（三）审计抽样的三个基本特征1. 对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序；2. 所有抽样单元都有被选取的机会[ 涉及样本的代表性 ]；3. 可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。
不同时满足这三个特征的情形不属于抽样。
例如：（ 1）对总体进行百分之百的测试，这不是审计抽样。
注册会计师考试《审计》知识点：审计抽样的公式
注册会计师考试《审计》知识点：审计抽样的公式
网校论坛学员精心为大家分享注册会计师考试科目里的重要知识点，希望对广大考生学习注会有帮助。
控制测试中统计抽样总体偏差率上限＝风险系数÷样本量
细节测试非统计抽样样本规模＝总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
比率法：总体错报金额=样本错报金额/样本账面金额*总体账面金额
差异法：总体错报金额=（样本审定金额-样本账面金额）/样本规模*总体规模
在细节测试中使用统计抽样
1.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
2.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。
平均错报＝样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模
推断的总体错报＝平均错报×总体规模
3.比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率＝样本审定金额÷样本账面金额
估计的总体实际金额＝总体账面金额×比率
推断的总体错报＝估计的总体实际金额－总体账面金额
我们使用样本规模公式来确定所需的样本规模，即：样本规模（n）=总体账面价值×风险系数/[可容忍错报-（预计总体错报×扩张系数）]。
南财审计学-审计抽样方法
抽样间隔：D=N/n
例：从100张领料单中抽取5张检查，已知起始 点为09号，则应抽出的样本项目分别为: 09、29、49、69、89 若采用多个起始点（m个），则D’=mD
例：上例中增加一个起始点31号，则应抽出的 样本项目分别为： 09、31、49、71、89
3.随机选取样——金额单位选样
p为预计总体的错误率
△为精确度
2018/12/4
2、样本量的确定
变量抽样样本量的确定
t× S× N
n ＝
P
2
S为总体估算的标准差 t为正态标准差，即可靠性系数 N为总体量 P为精确限度（可容忍的总体最大 误差）
2018/12/4
3.随机选取样——系统选样
起始点的确定—— 随机数表Hale Waihona Puke 同质总体的确定 剔除重要项目
•具有相同的特性
•与审计目标联系
•依据判断剔除
•依据金额剔除（剔除 大额业务） 大金额业务的确定
按金额比重剔除
总体业务量
0～1999
2000～4999 ≥ 5000
5%
2% 1%
2、样本量的确定
属性抽样样本量的确定
t2p(1－p) n ＝ △2 n为样本量 t为正态标准差
金额单位选样的步骤
确定同质总体 编制总体项目累计金额表 根据所需要的样本规模，从随机数表中抽取随机 数
在累计金额表中查找对应的样本项目
注意：不是按照业务代码抽取而是按照总体中的 金额单位抽取样本的方法
金额单位抽样
审计人员对一个包含12个帐户的应收账款总体进
行测试，总体账面金额是7376元，假设所需样本量 为 4。 采用系统选样法，则抽样间距为1844。 若第一个抽样间隔内的随机起点定为921，则后三
审计抽样过程和公式汇总
审计抽样一、影响样本规模的因素影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性—总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小二、控制测试：1、非统计抽样：在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。
在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师应当根据对被审计单位的初步了解，运用职业判断确定样本规模。
在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。
在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据下表确定所需的样本规模。
下表是在预计没有控制偏差的情况下对人工控制进行测试的最低样本数量。
考虑到前述因素，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
人工控制最低样本规模表：控制执行频率控制发生次数最低样本数量1次/年度1次 11次/季度4次 21次/月度12次 31次/周52次 51次/日250次20每日数次大于250次25结果评价：将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受：①样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受;②样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不能接受;③样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受;④样本偏差率与可容忍偏差率的差额不大不小时，则应考虑是否扩大样本规模，以进一步收集证据。
2、统计抽样（属性抽样）：(1)确定样本规模：①确定可接受的信赖过度风险：一般的控制测试确定为10%，特别重要的测试为5%②可容忍偏差率：计划评估的控制有效性高，可容忍偏差率低，比如为7%。
③预计总体偏差率：根据上年测试结果和对控制的初步了解，比如预计总体的偏差率为1.75%。
注会《审计》重点：审计抽样之选取样本阶段
注会《审计》重点：审计抽样之选取样本阶段一、确定样本规模1.样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。
注册会计师应当确定足够的样本规模，以将抽样风险降至可接受的低水平。
【提示】样本规模过小，不能反映审计对象总体的特征，加大抽样风险；样本规模过大，虽然可能减少了抽样风险，但是严重影响审计效率。
2.影响样本规模的因素主要包括：（1）可接受的抽样风险。
可接受的抽样风险与样本规模成反比。
可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。
注册会计师愿意接受的抽样风险越高，样本规模越小。
（2）可容忍误差。
可容忍误差是指注册会计师在认为测试目标已实现的情况下准备接受的总体最大误差。
可容忍误差越大，所需的样本规模越小。
可容忍误差越小，为实现同样的保证程度所需的样本规模越大。
①在控制测试中，它指可容忍偏差率。
可容忍偏差率，是指注册会计师设定的偏离规定的内部控制程序的比率，注册会计师试图对总体中的实际偏差率不超过该比率获取适当水平的保证。
换言之，可容忍偏差率是注册会计师能够接受的最大偏差数量；如果偏差超过这一数量则减少或取消对内部控制程序的信赖。
②在细节测试中，它指可容忍错报。
可容忍错报，是指注册会计师设定的货币金额，注册会计师试图对总体中的实际错报不超过该货币金额获取适当水平的保证。
可容忍错报可能等于或低于实际执行的重要性。
（3）预计总体误差。
预计总体误差是指注册会计师根据以前对被审计单位的经验或实施风险评估程序的结果而估计总体中可能存在的误差。
预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大；但预计总体误差不应超过可容忍误差。
在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模越大。
（4）总体变异性。
总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。
①在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。
②在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。
③总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。
2020注册会计师 审计 第23讲_审计抽样(3)
第二节 审计抽样在控制测试中的应用知识点4：审计抽样在控制测试中的应用★★三、评价样本结果阶段（一）计算总体偏差率样本偏差率=发现的样本偏差数 样本规模/最佳估计样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的 。
在控制测试中无须另外推断总体偏差率，但注册会计师还必须考虑抽样风险。
如果样本中未出现控制偏差，注册会计师通常认为控制能有效运行，拟信赖内部控制。
如果样本中发现偏差，注册会计师需要根据偏差率和偏差发生的原因，考虑控制偏差对审计工作的影响。
（二）考虑抽样风险1.使用统计抽样方法（1）公式法：/总体偏差率上限（MDR）＝风险系数 样本量假定注册会计师对55个项目实施了适当的审计程序，且未发现偏差，则在既定的可接受信赖过度风险（10%）下，查控制测试中常用的风险系数表：控制测试中常用的风险系数表信赖过度风险样本中发现偏差的数量5%10%0 3.0 2.31 4.8 3.92 6.3 5.337.8 6.7根据样本结果计算总体偏差率上限如下：＝总体偏差率上限（MDR）＝ 2.3/55 4.18%2查表法：使用样本结果评价表（ ）控制测试中统计抽样结果评价——信赖过度风险10%时的偏差率上限实际发现的偏差数样本规模012010.918.1258.814.7307.412.435 6.410.740 5.69.445 5.08.450 4.67.655 4.1 6.92.使用非统计抽样方法在非统计抽样中，抽样风险 ，注册会计师通常将估计的总体偏差率（即样本偏无法直接计量差率）与可容忍偏差率相比较。
3.计算出估计的总体偏差率上限后，注册会计师通常可以对总体进行如下判断：控制测试统计抽样1.总体偏差率上限低于可容忍偏差率，总体可以接受；2.总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围3.总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，总体不能接受，应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平非统计抽样1.总体偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受；2.总体偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受；3.总体偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不可接受；4.总体偏差率低于可容忍偏差率，其差额不大不小，不能认定是否接受总体，要考虑扩大样本规模或实施其他测试，以进一步收集证据。
浅析审计抽样样本规模的确定
浅析审计抽样样本规模的确定作者：刘亚楠来源：《财会通讯》2011年第04期在审计抽样中，恰当地确定样本规模是一个至关重要的问题。
样本规模过小，不能反映出总体特征，会增大审计风险;样本规模过大，会加大审计成本，降低审计效率，失去抽样的意义。
我国目前对这一问题的研究还比较少，本文通过研究目前准则规定的样本规模的确定公式，分析影响样本规模的确定因素，并针对目前存在的问题提出针对性意见，以期对有关的实务和理论研究有所贡献。
为便于分析，仅以统计抽样为例。
一、我国目前采用的样本规模确定公式（一）控制测试中样本规模的确定内部控制制度符合性测试，即属性抽样，是依据统计学中假设检验的原理设计的。
审计属性抽样，是指只有两种可能结果（信赖和不信赖）的随机试验，其概率分布为二项分布。
由于二项分布计算公式比较复杂，而泊松分布近似于总体很大的二项分布。
统计学家编制了“累积泊松分布数值表”，这样按照统计学确定样本容量的思想，利用泊松分布确定过度信赖风险系数来体现统计抽样规模计算式中标准差及系数；用可容忍偏差率上限，体现统计学中由极限误差（Δρ）形成区间的上限。
建立审计属性抽样样本容量计算公式：样本容量=信赖过度风险系数÷可容忍偏差率使用上列计算公式来计算样本容量，在事先并不知道样本容量为多少的情况下，样本可能发生的偏差数很难预计。
就是有了样本预计偏差发生数，还要通过查表确定过度依赖风险系数，再用公式计算样本容量，比较麻烦。
为了提高审计效果和效率，人们根据泊松分布和不重复抽样原理，编制了供实务应用的统计抽样样本规模确定表。
我国准则指南中详细介绍了样本规模的确定，注册会计师根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率找到适当的比率。
接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。
可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。
由此可见，在控制测试中，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。
审计测试中的抽样技术知识讲解
第九章审计测试中的抽样技术第一节审计抽样概论[学习要领]理解统计抽样和非统计抽样的依据有何不同，抽样风险和非抽样风险的区别与对审计效率、效果的影响。
掌握样本量与各因素的关系、选取样本的方法与评价抽样结果的步骤。
一、与审计抽样的相关概念（一）审计抽样的概念：审计抽样，是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审计对象总体特征的一种方法。
审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。
如审计抽样可用于逆查、顺查、函证、盘点等，但对询问、观察、分析性复核等不适用。
抽样审计不同于抽查。
抽查作为一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格要求。
审计抽样作为一种方法，需要运用抽查技术。
审计抽样的基本目标是在有限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。
抽样审计的步骤：①确定抽样审计对象总体（1000笔销售业务）；②进行样本设计，确定有效样本容量（100笔销售业务）；③选取样本项目；④审查样本项目，得出样本审查结果（误差）（2笔未经授权）；⑤分析样本结果，推断总体特征（误差）（推断20笔未经授权），得出审计结论。
（二）抽样误差和抽样风险抽样误差：是由于采用抽样引起的误差，即注册会计师根据样本推断的总体特征与真实总体特征的差异。
抽样风险：抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。
抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低。
（可这样理解：当抽取100％的样本时，样本就能完全代表总体，抽样风险为0。
这实际上不是抽样了，而是全查，即不存在抽样风险。
）（三）统计抽样和非统计抽样（按抽样决策的依据划分）抽样审计发展经历了任意抽样、判断抽样和统计抽样三阶段。
其中任意抽样和判断抽样属非统计抽样。
任意抽样，系指在所有被审查的资料中，任意抽取一部分作为样本，进行审查的一种方法。
抽样技术需要掌握的公式
需要把握的公式2022首都经济贸易高校李锋我整理的本学期需要把握公式如卜％有的公式有重复，可能有疏忽，欢迎指正。
1.均方误差二方差+偏倚的平方MSE(A) = V(A) + B? ( 0 )2.假如先是标准正态分布的双侧分位数(Z Q Rd = UaS(O)3.简洁随机抽样的简洁估量量A 1 n总体均值的简洁估量γ = y = -ty i〃 /=1总体总量的简洁估量Y = N-V = N-y = -Yy i n总体成数的简洁估量P=p=- n总体某种特征单元总数的简洁估量A = Np4.总体均值的置信度为1—Q的近似置信区间为5.成数的正态近似置信区间6.成数的样本方差7.给定精度要求为估量量少的肯定误差限d是确定样本量n o UaS∖ d )ι+%1-/PFRq/+%8.对分层随机抽样：Y sl =y sl=∑W h y hY sl = Ny sl=∑N fl y h9.比例安排n=Wih10不考虑费用的最优安排，也叫奈曼安排W h S hn h =——λ-il- ∙ nh Z监11.线性费用函数下最优安排：〃二WhSh店孔,7Λ^∑WΛSΛ∕√Q"12.整群抽样总体(样本)均值：声=歹= EL =卫n M13.整群抽样设计效应deff = ^^ = ^≈U(M-l)p c14.比估量量R=yXYR=RX= j∙XX^ ΛVYR=RX= j XX14.回归估量--- 差估量BO=IY d = y d = y^X-χYd = Md15.回归估量一一样本回归系数bγlr = y lr= y+κx-x) = y-h(x-x)匕=陶, S'Λ。
审计学第七章审计抽样
（3）由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结 论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以 接受。
审计学
第七章
审计抽样
第 七 章 审计抽样 学习目标
第一节 审计抽样概述 第二节 控制测试中抽样技术的运用 第三节 实质性程序中抽样技术的运用
本章小结
学习目标
了解审计的工作过程和各阶段的主要工作。 了解现代审计三种审计测试。 了解审计抽样的方法和抽样风险。
第一节 审计抽样概述
一、审计抽样的特征及运用
3.非抽样风险的控制
非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、 消除或防范。非抽样风险不能量化，但可通过采取适 当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指 导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，
可以将非抽样风险降至可以接受的水平。注册会计师
也可以通过仔细设计其审计程序尽量降低非抽样风险。
认为应接受 认为应拒绝接受 结论正确 误拒风险
存在重大错报
误受风险 结论正确
抽样风险对审计工作的影响
审计测试 控制测试 抽样风险种类 信赖不足风险 对审计工作的影响 效率
信赖过度风险
误拒风险 实质性测试 误受风险
效果
效率 效果
（二）非抽样风险（不是由抽样引起的风险）
1.概念：非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得 出错误结论的可能性。 2.产生原因 在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况： （1）注册会计师选择的总体不适合于测试目标。 （2）注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现 样本中存在的偏差或错报。 （3）注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师 依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。 （4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解 读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的 判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结 论。 （5）其他原因。
审计抽样公式
传统变量抽样的运用（统计抽样）1.均值估计抽样：（未分层时不适用）（1）确定平均审定金额=样本审定金额/样本规模（2）确定总体估计审定额=平均审定金额*总规模（3）总错报=总体估计审定金额—账面金额一个公式：总错报=（样本审定金额 / 样本规模）*总规模—账面金额2.差额估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）（1）确定样本中错保额；（审定金额-账面金额）（2）确定平均差异=样本错保额/样本规模（3）总错报最佳估计数=平均差异*总体规模一个公式：总错报=[样本错报金额（样本审定金额—样本账面金额）/ 样本规模]*总体规模3.比率估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）（1）确定样本金额占总体账面金额的比率；（2）确定样本错报的金额；（3）总错报最佳估计数=样本错报金额/比率一个公式：总错报=样本错报金额 /（样本金额/总账面金额）三个方法中，样本规模确定公式：样本规模=（预先估计标准差*总置信系数*总体规模） / （总体可容忍错报—预计总体错报） =[SD*（Z 1+Z 2）*N] / (TM —E)概率比例规模抽样法样本规模的确定：（1）公式法：样本规模=总体账面价值*风险系数 / [可容忍错报—（预期错报*扩张系数）]=r)(⨯-⨯*E TM BV R （2）查表法。
（更准确）5.单元错报比率单元错报比率 t=单元错报 / 单元账面金额按由大到小排列6.总体错报金额总体错报上限 UML=BV*（MF 0 /n ）*1 + BV*[(MF 1 -MF 0) /n]*t 1+BV*[(MF 2-MF 1) /n]*t 2+......第十二章 审计工作底稿识别特征举例：（多选）1.对订购单进行细节测试时，订购单的日期或者编号为识别特征；2.对需要选取或者复核既定总体内一定金额以上的所有项目，以实施审计程序的范围作为识别特征。
（如总账中一定金额以上的所有会计分录）3.对于系统化抽样的审计程序，样本来源、抽样起点及抽样间隔为识别特征；4.对于需要询问被审单位特定人员的审计程序，询问的时间、人员姓名和职位为识别特征；5.对于观察程序，观察对象或观察过程、地点和时间为识别特征。
审计样本量计算公式
审计样本量计算公式审计样本量审计样本量是指在进行审计工作时，需要抽取的样本数量。
合理的样本量可以保证审计工作的准确性和可靠性。
在确定审计样本量时，可以采用以下计算公式：1. 样本量 = 总体数 * 误差容忍度 /（1+（总体数 - 1）* 抽样误差）该公式适用于总体数较大（通常大于5000）的情况，误差容忍度是指审计人员能够接受的误差范围，抽样误差是指通过样本所得到的结果与总体真实结果之间的误差。
例如，假设需要对某公司的销售数据进行审计，总体销售记录数为10000笔，误差容忍度为2%，抽样误差为3%。
那么根据以上公式计算得到的样本量为：样本量 = 10000 * 2% /（1 + （10000 - 1）* 3%）= 200个样本2. 样本量 = （总体方差 * Z值2）/（误差容忍度2）该公式适用于总体数较小（通常小于5000）的情况，总体方差是指总体中数据的离散程度，Z值是统计学中的一个标准常数，误差容忍度是指审计人员能够接受的误差范围。
例如，假设需要对某个产品的生产质量进行审计，总体质量指标的方差为10，误差容忍度为5%，Z值为（对应于95%的置信水平）。
那么根据以上公式计算得到的样本量为：样本量 = （10 * 2）/（5%2）= 153个样本3. 其他因素的影响除了以上的计算公式，确定审计样本量还需要考虑其他因素的影响，例如审计目标的重要性、风险评估结果、样本的抽样方法等。
审计人员需要综合考虑这些因素，确定最终的样本量。
综上所述，合理的审计样本量对于保证审计工作的准确性和可靠性至关重要。
通过适用的计算公式和考虑其他因素，审计人员可以确定合适的样本量，从而进行有效的审计工作。
审计样本量计算公式(一)
审计样本量计算公式(一)审计样本量在审计过程中，为了达到统计显著性的要求，审计师需要确定一个合适的样本量来进行审计测试。
样本量的大小直接影响到审计结果的可靠性和置信度。
本文将介绍相关的计算公式，并举例解释说明。
1. 整体样本量计算公式通常情况下，审计师希望通过抽样测试来推断总体的某个属性，如错误率或异常情况的存在。
整体样本量计算公式可用于确定需要抽取多少个样本来进行测试。
整体样本量计算公式：样本量 = （Z值 * 标准差 / 误差范围）^2其中，Z值表示统计分布曲线中的标准差倍数，用于表示置信水平，标准差表示总体属性的标准差，误差范围表示可接受的误差范围。
举例说明：假设审计师需要测试某公司财务报表中的错误率，希望以95%的置信水平，允许的误差范围为5%，已知总体错误率的标准差为，根据整体样本量计算公式，可以得出样本量的计算公式为：样本量 = （ * / ）^2 ≈ 1537因此，审计师需要从该公司的财务报表中随机选取1537个样本进行测试。
2. 安全倍数样本量计算公式在某些情况下，审计师需要考虑到样本中存在异常值或者特殊情况的可能性，为了增加测试的保守性和可靠性，可以使用安全倍数样本量计算公式。
安全倍数样本量计算公式：样本量 = 整体样本量 * 安全倍数举例说明：对于上述的审计样本，假设审计师希望在进行测试时考虑到异常情况的可能性，设置一个安全倍数为，那么实际需要抽取的样本量为：样本量 = 1537 * = 2306因此，审计师需要从该公司的财务报表中随机选取2306个样本进行测试。
3. 抽样误差计算公式在审计过程中，抽样误差用于评估从抽样结果推断出来的总体属性的准确性。
抽样误差可以通过计算抽样结果与总体属性之间的差异来衡量。
抽样误差计算公式：抽样误差 = Z值 * 标准差/ √样本量举例说明：假设审计师在进行测试后获得了1537个样本，以及该样本数中的错误数为100个，那么抽样误差的计算公式为：抽样误差 = * （/ √1537）≈这意味着如果对整个总体进行测试，错误率的抽样结果与总体错误率之间的差异不大于%。
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传统变量抽样的运用（统计抽样）
1.均值估计抽样：（未分层时不适用）
（1）确定平均审定金额=样本审定金额/样本规模
（2）确定总体估计审定额=平均审定金额*总规模
（3）总错报=总体估计审定金额—账面金额
一个公式：
总错报=（样本审定金额 / 样本规模）*总规模—账面金额
2.差额估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）
（1）确定样本中错保额；（审定金额-账面金额）
（2）确定平均差异=样本错保额/样本规模
（3）总错报最佳估计数=平均差异*总体规模
一个公式：
总错报=[样本错报金额（样本审定金额—样本账面金额）/ 样本规模]*总体规模
3.比率估计法：（预计只会发现少量差异时不适用）
（1）确定样本金额占总体账面金额的比率；
（2）确定样本错报的金额；
（3）总错报最佳估计数=样本错报金额/比率
一个公式：
总错报=样本错报金额 /（样本金额/总账面金额）
三个方法中，样本规模确定公式：
样本规模=（预先估计标准差*总置信系数*总体规模） / （总体可容忍错报—预计总体错报） =[SD*（Z 1+Z 2）*N] / (TM —E)
概率比例规模抽样法
样本规模的确定：
（1）公式法：
样本规模=总体账面价值*风险系数 / [可容忍错报—（预期错报*扩张系数）]
=r)
(⨯-⨯*E TM BV R （2）查表法。
（更准确）
5.单元错报比率
单元错报比率 t=单元错报 / 单元账面金额
按由大到小排列
6.总体错报金额
总体错报上限 UML=BV*（MF 0 /n ）*1 + BV*[(MF 1 -MF 0) /n]*t 1+BV*[(MF 2-MF 1) /n]*t 2+......
第十二章 审计工作底稿
识别特征举例：（多选）
1.对订购单进行细节测试时，订购单的日期或者编号为识别特征；
2.对需要选取或者复核既定总体内一定金额以上的所有项目，以实施审计程序的范围作为识别特征。
（如总账中一定金额以上的所有会计分录）
3.对于系统化抽样的审计程序，样本来源、抽样起点及抽样间隔为识别特征；
4.对于需要询问被审单位特定人员的审计程序，询问的时间、人员姓名和职位为识别特征；
5.对于观察程序，观察对象或观察过程、地点和时间为识别特征。