三角函数的有关计算

怎样
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已
做？
知梯子长4m,梯子位于地面上的
一端离墙壁2.5m,求梯子与地面
所成的锐角.
老师期望: 先将实际问题数学化,然后运用所学 知识予以解答.
独立
作业
知识的升华
P21 习题1.5 1,2,题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tanB= AC 6.3 ≈0.642 9
∴∠B≈ 3B2C4491.38
因此，射线与皮肤的夹角约为
。
324413
随堂练习： 1.求图中避雷针DC的长度(结果精确到0.01m).
随堂练习P260
知识的运用
驶向胜利 的彼岸
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
cos A
特殊角300,450,600角的三角函数值.
问：当α为锐角时，各类三角函数 值随着角度的增大而做怎样的变 化?
Sinα，tanα随着锐角α的增 大而增大；
Cosα随着锐角α的增大而减 小．
1.如图,当登山缆车的吊箱经过点A到 达点B时,它走过了AB=BD=200m.已知缆 车行驶的路线与水平面的夹角为 ∠α=160 ∠B=420,那么缆车垂直上升的 距离是多少?
2. 随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来 越多，为了交通安全及方便行人推来自百度文库过天桥，某市 政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。 请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝ BC 10 1 AC 40 4
∠A是多少度呢？
-------可以借助于科学计算器.
1.2三角函数的有关计算(1) 由角求三角函数值
锐角三角函数
sin A cosB a , c
tanA= a
b
cosA sin B b , c
互余两角之间的三角函数关系: A sinA=cosB,tanA.tanB=1.
B
c
a
┌
b
C
同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.
tan A sin A .
3.如图，工件上有一V形槽，测得它的 上口宽20mm，深19.2mm，求V形角 (∠ACB)的大小.(结果精确到1°)
解：∵tan∠ACD= AD 10 ≈0.520 8 CD 19.2 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB＝∠ACD ≈ 2×27.5° ＝55°
4.如图，一人得肿瘤。在接受放射性治疗时， 防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知 肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm 的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.