413频率的意义导学案.doc

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频数与频率导学案

4、请计算“She is fifteen tears old”这句话中字母“e”的频数和频率。
五、拓展延伸
你知道电脑的键盘上为什么不按26个英文字母的顺序去排列吗？
六、课外作业
教材121页练习题。
各小组分别在组长组织下进行预习统计，课前展示在黑板上。
要求在课前独立思考完成，课内小组合作进一步完善答案。
各小组一对一合作探究，一个同学掷，一个同学记。组长把四个同学的结果汇总统计并准确填入图表中，完成后各小组将试验结果迅速展示到黑板上。
两个小组为一个大组共8名同学。每个同学掷两枚硬币一次，由大组长统计并准确填入图表中，完成后各大组将试验结果迅速展示到黑板上。
各小组根据黑板上的展示结果，统计出全班学生掷两枚硬币一次的频数与频率，在组内合作交流，得出最准确的统计结果。
每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种。现在全班同学每人各掷两枚硬币一次，记录各次掷币所得的结果，完成下面的统计活动。
各大组掷币试验结果统计
第大组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
掷得结果
统计全班学生A，B，C发生的频数与频率
频数
频率
A
B
C
和
归纳：各频数之和等于；各频率之和等于。
三、课堂小结
从频数和频率这两个概念去总结。
可以用我们今天学习的知识来解释。
教学
反思
大路铺中学八年级数学导学案（学生用）
课题
频数与频率
主备人
徐翔
使用人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
学习目标
经历数据收集、整理、表示、分析的过程，掌握频数与频率的概念；同时能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

频数与频率的教案

频数与频率的教案教案标题：频数与频率的教案教案目标：1. 理解频数和频率的概念，并能正确运用这些概念。

2. 能够使用适当的词汇和表达方式描述频数和频率。

3. 能够利用频数和频率进行数据分析和比较。

教学资源：1. 白板、黑板或投影仪2. 学生练习册或工作纸3. 学生课本或其他相关教材教学步骤：引入活动：1. 在白板上写下“频数”和“频率”两个词，并请学生讨论他们的理解和定义。

2. 解释频数是指某个事件或现象发生的次数，而频率是指某个事件或现象发生的频繁程度。

教学主体：3. 通过例子解释频数和频率的概念。

例如，让学生统计自己每天使用手机的次数，并计算出频数和频率。

4. 引导学生思考频数和频率的关系。

指出频数可以直接表示某个事件发生的次数，而频率则需要将频数与总次数进行比较计算。

5. 给学生提供更多的例子，让他们自己计算频数和频率，并进行讨论和比较。

练习活动：6. 分发学生练习册或工作纸，让学生进行频数和频率的练习。

练习内容可以包括给定一组数据，要求学生计算频数和频率，或者给定频数和频率，要求学生推算出对应的数据。

7. 在学生完成练习后，进行讲解和讨论，纠正他们可能存在的错误，并解答他们的疑问。

拓展活动：8. 让学生自行选择一个感兴趣的主题，进行数据收集和统计，并计算出相关的频数和频率。

例如，学生可以统计班级同学每周做运动的次数，并计算出频数和频率，然后与其他同学的数据进行比较和分析。

9. 学生可以利用计算机软件或在线工具进行数据可视化，将频数和频率以图表的形式呈现出来，进一步加深对这些概念的理解和应用。

总结：10. 对频数和频率的概念进行总结，并强调它们在数据分析和比较中的重要性和应用。

11. 鼓励学生在日常生活中多加注意，并尝试应用频数和频率的概念进行数据收集和分析。

教案评估：12. 分发小测验或练习题，检查学生对频数和频率的理解和应用能力。

13. 通过观察学生在课堂上的参与和讨论，评估他们对频数和频率的掌握程度。

八年级上册《频数与频率》复习导学案.doc

八年级上册《频数与频率》复习导学案班级姓名学习小组主备人马中旺审定人学习目标 1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图。

2.能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。

学习重点梳理本章所学内容，构建知识网络体系。

学习难点数据的整理和分析。

学习过程一、知识网络结构图：（小组合作，绘制知识网络结构图）二、规律与方法：1.频数、频率与总数之间的关系是：2.区别众数和频数：众数是指出现的那个数，即众数的对象是数据。

频数指的是一个数据出现的,即频数的对象是次数而不是数据本身。

3.各实验数据的频率之和等于—o三、数学思想方法：1.转化的思想：把频数和频率由数字转化成表和图形的形式即转化成频数分布表和频数分布直方图。

2.数形结合思想：由已知的数据画统计图，由统计图中获得数据信息是数形结合思想的典型体现。

3.样本估计总体思想：由统计图表获得信息，用来估计总体的分布规律，解决问题。

四、典型例题例1.一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5, 7 , 8 , 10 ,第5组的频率是0.20,则第6组的频数是（）A.10B. 11C. 12D.15例2.已知样本容量为30 ,在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2 ： 4 : 3 : 1 , 则第二小组的频数为（）A.4B. 12C. 9D. 8例3.在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等是（）A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25例4.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2： 4： 9： 7： 3,第五小组的频数是30。

(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。

人教新课标版数学高一人教B版数学必修三导学案 3.1.3频率与概率

3.1.3频率与概率一、梯度目标（学习要求）了解：频率和概率的含义理解：频率和概率的区别与联系应用：能够理解概率在实际应用中的含义二、知识探究问题1：什么是频率?问题2：概率的概念是什么?问题3：概率和频率的区别和联系是什么? 你能否形象地解释你的理解？三、能力探究题型1 对概率概念的理解例1：如何理解“明天北京的降雨概率为60%，济南的降雨概率为90%”，北京降雨而济南没有，有没有这种可能？试从概率的角度加以分析例2．某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，现有10人前来就诊，前9人都未治愈，那么第10个人一定能治愈吗？如何理解10%？题型2 频率与概率的关系及求法例3.为了测试贫困和发达地区同龄儿童的智力水平，出了10个题每题10分，统计如下：贫困地区：参加人数30 50 100 200 500 800，60分以上人数16 27 52 104 256 402 ，则60分以上频率分别为发达地区：参加人数为30 50 100 200 500 800 ，60分以上人数为17 29 56 111 276 440 ，则60分以上频率分别为1）利用计算器求出各个频率（填在前面的横线上）2）求两地区参加测试的儿童得60分以上的概率3）试分析贫富差距带来人的智力差别的原因例4．将一枚硬币掷1000次，正面朝上的频数最接近__________次四、回顾总结1．这节课你弄清楚了几个概念，举生活实例说明一下？2．生活中还有没有让你困惑的，关于概率方面的问题，提出来大家探讨一下？五、课后作业(一)课后习题（二）双基达标1.天气预报，预报“明天降水概率为85％”，是指（）A.明天有85％的地区降水，其他15％的地区不降水B.明天该地区约有85％的时间降水，其他时间不降水C.气象台的专家中，有85％的人认为会降水，另外15％的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为85％2.下列叙述, 说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定3.一枚硬币连掷10次，正面朝上出现6次，用A表示正面朝上这一事件，则A的（）A.概率为6B.频率接近0.6C.频率为0.6D.概率是0.64. 某医院治疗某种疾病的治愈率为20%，前4人都未治愈，那么第5个人的治愈率为（）A1 B 0 C 20% D 10%5.射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数分别为10 20 100 200 500，击中靶心次数分别为8 19 92 178 455 ，频率分别为___ ___ ___ __ ____ 根据表中有关数据，指出这位射手击中靶心的频率和概率.6.（1）某厂一批产品的次品率为10%，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为10%，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？（三）综合提高7．有一个容量为66的样本，数据的分组及频数分别如下：[11.5，15.5）2 [15.5，19.5）4 [19.5，23.5）9 [23.5，27.5）18 [27.5，31.5）11 [31.5，35.5）12 [35.5，39.5）7 [39.5，43.5）3 ，根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5）的概率是_________8. 38班班主任对全班50名同学进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多作业不多总数喜欢电脑游戏18 9 27不喜欢电脑游戏8 15 23总数26 24 50如果校长随机地问这个班的一名同学，下面事件发生的概率是多少，如果是你，你回答多少？1）认为作业多2)喜欢电脑游戏并认为作业不多另外，这些数据你怎么看待？9．某产品质量指标值越大，说明质量越好，且大于或等于102位优质产品，现用配方A 和配方B做试验，各生产100件，测量如下：A配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94,98）[98, 102）[102,106）[106, 110）频数分别为8，20 ，42 ，22，8。

八年级数学导学案频数与频率1.doc

八年级数学导学案审批:主备杨淑旭授课学生班级5.3频数与频率（一）学习目标：1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出统计图表。

2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题。

学习重难点：1L掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.学法指导：1、探究合作交流2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。

预习案l^知识回顾：（1）__________________________________________________ 收集数据的方式有_________________________________________ （2）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为 o其中所考察对象的全体称为—,而组成总体的每一个考察对象称为 O（3）从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为 o其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个 0（4）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和.2、教材助读：下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下:A AB c D A B A A CB A A c BC A A B cA AB ACD A A C DB A c D A A ACD AC B A A C CD A A C（-）A代表贝克汉姆B代表费支C代表罗纳尔多D代表区乔根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？分别计算A、B、C、D的频数与频率.总结.（1）叫频数，频率（2）每个对象的频数的频数之和等于（3）频率的计算公式(4)每个对象的频率之和等于,频率的范围是3、预习训练(1)一组数据“3, 5,53,3”中％”出现的频数为,频率为____(2)一次语文测验，100名学生中有36人得了优秀，则优秀人数的频数为___________________ ,频率为______________________4、我的疑惑：(请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，与老师和同学探究解决。

《3.1.3 频率与概率》教案设计

《3.1.3 频率与概率》导学案学校：班级：小组：姓名：组长签字：学科长签字：指导教师：教学目标：1、知识与技能目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

2、过程与方法目标：在教学过程中，注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观目标：通过学生的实际操作，归纳、探求规律，激发学生的学习兴趣，以及探寻事物规律的强烈愿望，在随机中存在着规律，规律中也存在着随机。

在课堂学习中，学生既有实际操作，又有独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神。

教学重、难点：重点：频率的概念和概率的统计定义。

难点：概率的统计定义及频率与概率的区别和联系。

教学过程：一、基本概念的自主学习1、什么叫频率？2、什么叫概率？二、知识升华的指导探究1、请你用直尺测量一支2B铅笔的长度，思考：这个长度是这支铅笔的真实长度吗？2、拿出一枚一元的RMB硬币，我们任意抛掷10次，记录下硬币出现正面的次数，算出硬币正面向上的频率，思考：随着试验次数的增加，硬币正面向上的频率会不会改变（参看书本P95历史学者的试验）？为什么？3、结合1、2以及老师的讲解，讨论：频率与概率的区别和联系及概率的作用。

三、学以致用的巩固练习例1：判断下列说法正误：①做n 次试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的频率为n m，它就是事件A 的概率；②在同等条件下进行n 次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n 的逐渐增大在某个常数的附近摆动并趋于稳定；③频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；④在同等条件下进行n 次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n 的逐渐增大与某个常数相等；⑤频率不能脱离具体的n 次试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的客观存在的理论值（类似铅笔的实际长度）；⑥在同等条件下进行n 次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n 的逐渐增大与某个常数的差的绝对值逐渐减小。

八年级数学上册 4.1.2 频数与频率教案湘教版【教案】

频数与频率
（第二课时）
教学内容
频数与频率
陈
学习目标：
1、知识与技能
（1）了解频数与频率的概念。

（2）会进行统计活动，并计算频率。

2、过程与方法
（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。

（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。

3、情感、态度与价值观
通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。

教学重点：
频数与频率的概念、学习时多举生活中的实例，在实例中体会概念的含义。

教学难点：
是应用频数解决生活中的实际问题，同时又借解决问题的过程进一步理解频数的意义。

教学流程安排
、创全体学生参与投币实验
过试验结果更进一步理解频数与频率，
）（）
过对
、应用拓展延伸
频数与频率的意、作业训练
教学过程设计问题与情
设情境，
发表看法。

小组讨论交流师生共同参
固加深（
看法，进行交流。

学生谈学习体会，布置作。

人教版物理选修3-4《波长、频率和波速》导学案

12.3 波长、频率和波速【学习目标】1．知道什么是波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系。

3．了解决定波长、频率和波速的因素。

【知识要点】一、波长（λ）1．定义：。

2．物理意义：反映波在空间传播的。

3．说明：•波长等于波在一个周期内传播的距离•相邻的相对平衡位置的位移总是完全相同的质点之间的距离•相邻两个波峰或波谷之间的距离二、波的周期（T）、频率（f）1．定义：。

2．说明：(1)波的周期/频率由决定，与无关(2)每经历一个周期，原有的波形图不改变。

三、波速（v）1．定义：。

2．物理意义：反映振动在介质中传播的。

3．说明：(1)波速由性质决定：•一列波在不同介质中传播速度不同；•同一均匀介质中波速是定值，同时还和温度有关(2)波速与质点振动速度的区别：四、波长、周期（或频率）和波速的关系：例1．下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。

已知该波的波长为24cm，周期 T 大于0.5秒，求下面两种情况下的波速和周期。

（1）波向左传播；（2）波向右传播。

例2．一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。

这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？例3．某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？【反馈练习】1．关于简谐波说法中正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．一个周期内质点所走过的路程等于一个波长2．关于波速说法错误的有（）A．波速由介质和波源共同决定B．提高振源频率，波的传播速度将增大C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D．频率越高的声波在空气中传播的波长越短E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢3．如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（）A. M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2sB. M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动C. M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动D.振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同4．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。

频率的意义导学案

..3频率的意义学案备课人：陈群审核人：班级姓名学习目标1、掌握频率的意义。

.会求一组数据的频数与频率.2、培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相转化，并作出合理推断.一、效果检测1、频数的定义＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、频率的定义＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、频数与频率的关系：_________________________。

4、八年级（1）有50名学生，其中15岁的2人，14岁的45人，13岁的3人，则14岁的频数是＿＿＿。

频率是＿＿。

二、合作交流、展示提升射击问题小明参加了射击队，在一次训练中，共射击40次，每次的得分如教材P122页表所示：回答下列问题：2、如何比较小明前15次射击与后25次射击的成绩？前15次后25次（1）观察前15次射击与后25次射击各得分的频率有何变化。

（2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数的比例为5/15=1/3，因此频率就是。

计算前15次射击得分的加权平均数与后25次射击得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有何变化？（3）观察到的这些变化说明了什么问题？睛天和雨天下面是我县某年各个月份晴天和雨天的统计：（1）计算我县这一年中晴天和雨天出现的频数与频率。

（2）我县春天（3、4、5月）雨水多，秋天（9、10、11月）较干燥，怎样通过频率来说明这种情况？3、现在你知道频率的意义了吗？说一说。

三、穿插巩固有一组数据如下：14，14，14，16，16，17，17，17，20，20，20，20，20，25。

（1）写出各数在数组中出现的频数和频率。

（2）用加权平均的方法计算这组数据的平均数。

（3）在用加权平均的方法计算平均数时频率与权数有什么关系？四、效果检测分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频率，并说明其含义。

教学反思:。

《频数和频率》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (2)

频数与频率本课时学习目标或任务1．能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度。

2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念。

正确理解频数、频率的意义。

本课时重难点或学习建议本课时教学资源的使用多媒体课件学习过程学习要求或学法指导自学准备与知识导学为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：(1)民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：(2)在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．学习交流与问题研1. 频数：某个对象出现的次数；2．频率：频数与总次数的比值。

议一议：1．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?2．每位候选人得票的频数指的是什么?3．每位候选人得票的频率指的是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好?练习检测与拓展延伸(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样． ( )(2)．判断下列说法是否正确．1在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是.2 ( )2．在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.3．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：请回答：(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．(2)身高最高、最低的分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高的与最低的相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：反思或经验总结9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3；（2）3a 2·4a 2＝12a 2；（3）3b 3·8b 3＝24b 9；（4）－3x ·2xy ＝6x 2y ；（5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)；（2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab )；（2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；（3）(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

4.1.3频率的意义学案

三、结
四、用
1、要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）
A.平均数B.中位数
C.众数D.频率分布
2、已知数据组7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在8.5∽11.5内的频率是（）
A.0.4 B.0.6
正面朝上的次数和反面朝上的次数也叫频数。
思考：正面朝上的次数和反面朝上的次数以及总次数有什么关系？
在一组重复实验中，各结果的频数之和等于实验的______。
2在这10试验中，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反面朝上的次数占总次数的几分之几？
指出：正面朝上的次数占总次数的比例叫正面朝上的频率，反面朝上的次数占总次数的比例叫反面朝上的频率。
难点
频数和频率的联系和区别
教学过程
学生活动
教师活动
一、引
掷一枚硬币的试验
请你抛掷一枚硬币10次，并记录抛掷结果，填入下表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
注意：有国徽的一面朝上记作正面，否则记作反面
二、探
自主学习课本119-120
1、探究频数和频率的定义
1在这10次试验中，正面朝上的有___次，反面朝上的有___次。
汨罗市李家塅中学八年级数学科学案
设计：邵果审核：_______时间:____年___月___日班级_____姓名______
课题
4.1.3频率的意义
学习目标
1、通过实例理解频率的意义：
2、在用加权平均计算平均数时，频率就是权数。
3、在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小，频率大，发生的可能性就大

3.1.3频率与概率导学案

课题：频率与概率学习目标：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,并能通过做大量重复试验,用频率对某些随机事件的概率作出估计,进一步理解随机事件概率的意义.2.掌握频率与概率的联系与区别.3.运用概率思想和概率的意义,对日常生活中的现象作出合理解释,并澄清日常生活中存在的一些错误认识,突出概率的应用价值.重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。

2.正确理解概率的意义。

难点：1.对概率含义的正确理解.2.理解频率与概率的关系.：1.当天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。

3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。

一．相关知识1.什么是必然事件? 2什么是不可能事件?3.什么是确定事件?4.什么是随机事件?二．教材助读1.什么是事件A的频率与概率?2.频率与概率有何区别和联系?3、频率和概率分别有何特征？三．预习自测（自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”）1．下列说法中,随机事件是()A.导体通电发热B. 某人射击一次中靶C.抛一块石头下落D.在常温下,焊锡熔化2．从12个同类产品中(其中10个正品;2个次品) 中任意抽取3个的必然事件是（）A. 3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品3．下列说法正确的是( )A. 频率就是概率B. 频率是确定的数,而概率有不确定性C. 可以由频率近似得到概率D. 以上说法都不正确4．事件A的概率P满足（）A．P=0 B．P=1 C．0≦P≦1 D．0<P<1四．我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）一．学始于疑---我思考、我收获思考1：什么是事件A的频率与概率?思考2：事件A发生的频率f n(A)和概率P(A)都是不变的吗？是不是试验次数越多频率越接近概率？说说频率与概率的区别与联系：学习建议：请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

频率的教学设计

频率的教学设计频率是物理学中的一个重要概念，它描述了事件发生的次数或周期性的重复。

在教学设计中，频率是一个核心概念，教师需要设计相关的教学活动和课堂讨论，帮助学生理解并应用频率的概念。

一、引入频率概念引入频率的教学设计可以从学生熟悉的日常生活中开始，例如钟摆的摆动、音乐的节奏等。

教师可以用生动的例子和实验，引发学生对频率的好奇心和探索欲望。

例如，通过放映视频或演示钟摆的摆动，让学生观察和记录钟摆摆动的次数。

学生可以用计数器或计时器来帮助记录，从而了解频率的概念。

二、频率的计算和单位在学生熟悉了频率的概念后，教师可以引导学生进行频率的计算和单位的学习。

频率的计算公式是“频率=事件发生次数/时间”，教师可以通过实例和练习，让学生掌握如何使用这个公式计算频率。

此外，学生还需要了解频率的常用单位，例如赫兹（Hz），并学会在问题中正确使用和转换频率的单位。

三、频率与周期的关系频率与周期是密切相关的概念，教师在设计教学活动时需要特别强调它们之间的关系。

教师可以让学生探索不同事件之间的周期性关系，并引导他们发现频率与周期的倒数之间存在着简单的数学关系。

例如，通过振动实验，让学生观察物体在不同时间下的振动次数，并计算出相应的频率和周期。

通过这样的实验，学生可以直观地理解频率与周期的关系。

四、频率的应用领域频率在物理学中有着广泛的应用，并且在日常生活中也随处可见。

教师可以通过案例分析和讨论，让学生了解频率在不同领域的应用。

例如，音乐中的“拍子”与节奏就与频率有关；电器中的交流电频率在不同国家有着不同的标准；天文学中的频率在探测天体的过程中起着重要作用。

通过讨论这些应用实例，学生不仅能够理解频率的概念，还能够看到频率对各行各业的重要性。

五、实践和创新频率的教学设计除了注重理论知识的传授，还应该注重实践和创新的培养。

教师可以设计一些实践活动，让学生通过实际操作来观察和测量频率。

学生可以自主设计和制作一些实验装置，用于测量不同事件的频率。

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分数
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频率
分数 7
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频率
3月 4月 5月
睛天
雨天睛天雨天睛天雨天甲 21
10 22 8 25 6 乙
27
4
27
3
30
1
教学反
4.1・.3频率的意义学案
备课人：陈群审核人：
班级
姓名
学习目标
1、掌握频率的意义。

.会求一组数据的频数与频率.
2、
培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和
语言之间相转化，并作出合理推断. 一、效果检测 1、频数的定义 0 2、频率的定义 o
3、频数与频率的关系：o
4、八年级（1）有50名学生，其中15岁的2人，14岁的45人，13岁的3人，则14岁的频数月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
晴天 21 17 21 22 24 24 27 27 26 29 25 23雨天 10
11
10
8
7
6
4
4
4
2
5
8
（I ）计算我具这一年中晴天和雨天出现的频数与频率。

频数
频率
晴天雨天
（2）我县春天（3、4、5月）雨水多，秋天（9、10、11月）较干燥，怎样通过频
率来说明这种情况？
是 O 频率是。

二、合作交流、展示提升
射击问题
（1）观察前15次射击与后25次射击各得分的频率有何变化。

（2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数的比例为5/15=1/3,因此频率就
是
3、现在你知道频率的意义了吗？说一说。

三、穿插巩固
有一组数据如下:14, 14, 14, 16, 16, 17, 17, 17, 20, 20, 20,
（1）写出各数在数组中出现的频数和频率。