《圆的认识》课件PPT—人教版小学数学圆的认识精品课件4
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小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
《圆的认识》圆PPT教学课件
青圆岛圆版的五认年识制 数学 五年级 下册
1圆
圆的认识
圆 圆的认识
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
返回
圆 圆的认识
探究新知
画一个圆，一起研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。
利用图钉、细线 和铅笔进行画圆， 图钉要固定好， 细线要拉紧。
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
返回
圆 圆的认识
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
• o
返回
圆 圆的认识
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
返回
圆 圆的认识
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
返回
圆 圆的认识
课堂练习
1、填一填。
圆形桌 压路机前 自行车 钟面 面 轮横截面 轮
半径 （r）
直径 （d）
45cm 90cm
0.355dm
0.62m
120mm
同一个圆中所有的半径都相等。
返回
圆 圆的认识
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r = 2cm d = 4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d = 2r r = 1 d
2
返回
圆 圆的认识
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。
1圆
圆的认识
圆 圆的认识
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
返回
圆 圆的认识
探究新知
画一个圆，一起研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。
利用图钉、细线 和铅笔进行画圆， 图钉要固定好， 细线要拉紧。
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
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圆 圆的认识
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
• o
返回
圆 圆的认识
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
返回
圆 圆的认识
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
返回
圆 圆的认识
课堂练习
1、填一填。
圆形桌 压路机前 自行车 钟面 面 轮横截面 轮
半径 （r）
直径 （d）
45cm 90cm
0.355dm
0.62m
120mm
同一个圆中所有的半径都相等。
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圆 圆的认识
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r = 2cm d = 4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d = 2r r = 1 d
2
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圆 圆的认识
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。
人教版小学数学六年级上册 《圆的认识》课件
二、用圆规画出另一个圆,并用字母标出圆心，半 径和直径。
……
有圆千里来相会！
圆的认识
一切平面图形中最美的是圆形。
——毕达哥拉斯
…...
一、用直尺画圆（画线连线时必须用尺子）
友情提示：
1.如何才能准确地找到人移动后的位置？ 2.怎样才能使所画的图形更接近圆呢？ 3.先小组讨论画法，然后完成任务（每组只画一种）。
……
圆是怎么形成的？
现代几何定义：
1.在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 2.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另 一个端点的轨迹叫做圆。
六年级数学上册 圆的认识 精品PPT人教新课标优秀PPT
③旋转
六 年 级 数 学 上册 圆 的 认识 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT 六 年 级 数 学 上册 圆 的 认识 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT
③旋转
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人教版义务教育课程标准实验教科书
六年级上册数学
认识圆
走进圆 的世界
圆的 特征
圆的 运用
圆的 历史
小结
作业
投圈游戏
怎样站才公平呢？ 瓶子应放在哪里呢？
学习新知
圆是平面上的一种曲线图形。
你能想办法在纸上画一个圆吗？
六 年 级 数 学 上册 圆 的 认识 精 品 PPT人教 新课标 优秀P PT
把在纸上画好的圆剪下来，对折，打 开，再换个方向对折，再打开，反复 折几次。
③旋转
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③旋转
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人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件
√
×
）
）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（
√
）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4 厘米。（ ）
×
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（
×
）
填表（口答） r
（米） 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
（米） 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结 说说，今天，你学 到了什么？
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开，换个方向，再 对折，再打开……这样反复折几次.折过若 干次后，你发现了什么?
对折的折痕都相交 于一点，那我们把 这一点叫做圆的圆 心，通常用字母o来 表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心，并且两端都在圆上 的线段，叫做圆的直径。通常 用字母d来表示
同学们有没有发现直径有 什么特点呢？
d=r+r
d
•
o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么？ 谁能展示自己画的圆，并说说是怎么画 的。 把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和 我们以前学过的图形有什么不同？
圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身 上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆 的世界，去探寻圆的奥秘。
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
人教版小学六年级上册数学《圆的认识和用圆规画图》精品课件
圆的认识和用圆规画图
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
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圆的认识和用圆规画图
一、定长 二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
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圆的认识和用圆规画图
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出 半圆。
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圆的认识和用圆规画图
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
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圆的认识和用圆规画图
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
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圆的认识和用圆规画图
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圆的认识和用圆规画图
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圆的认识和用圆规画图
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
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圆的认识和用圆规画图
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一 条直径所在的直线都是它的对称轴。
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圆的认识和用圆规画图
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圆的认识和用圆规画图
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
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圆的认识和用圆规画图
探究新知
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
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圆的认识和用圆规画图
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课件
收
有
获
你
吗
r
d
•
o
r
r
r
•
Hale Waihona Puke d=r+rdo
r
d=2r
r=
d 2
·O
·O
等圆的半径相等，直径相等。
在同圆（或等圆）里所有的半 径都相等，所有的直径也都相等。
在同圆（或等圆）里，直径与 半径的关系是：
d = 2 r (直径等于半径的２倍） 或
d
(半径等于直径的一半；即 2 )
你知道车轮为什么要做成 圆的吗？
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离（即半径 3厘米）。
0123 45 6
2、把有针尖的一 只脚固定在一点（即 圆心）上。
3、把装有铅笔尖的 一只脚旋转一周，就画 出一个圆。
A ·C
· 直径 d半径 r ·O
圆心
·B
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
• o
同圆内，直径有无数条， 长度都相等。
人教版小学数学六年级上册
圆的认识
圆的认识
学习目标：
1.认识圆，掌握圆的特征，了解圆的 各部分名称。
2.会用字母表示圆心、半径、直径、 理解掌握同圆或等圆中半径和直径的 关系。
3.能正确地较熟练地掌握用圆规画圆 的步骤。
说说生活中，哪些地方还能看到 圆？
这些平面图形是由线段围成的。 圆是由曲线 围成的平面图形。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
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六年级上册
白岩小学
康立玉
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r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍， 半径是直径的一半．
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圆的特征有：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆 的对称轴。 圆有无数条半径，无数条直径。 在同一个圆里，所有的半径都相等，所 有的直径都相等。 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径 是直径的一半。
• o
在同一个圆里，半径有（ 无数）条， 长度都（ 相等）。
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• o
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rr
r
d
• o
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练习
：
请你诊断。
（1）用圆规画一个直径4厘米的圆， ( × )
圆规两脚间的距离是4厘米。
（2）所有的圆的直径都相等。
六年级上册
白岩小学
康立玉
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r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍， 半径是直径的一半．
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圆的特征有：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆 的对称轴。 圆有无数条半径，无数条直径。 在同一个圆里，所有的半径都相等，所 有的直径都相等。 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径 是直径的一半。
• o
在同一个圆里，半径有（ 无数）条， 长度都（ 相等）。
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• o
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rr
r
d
• o
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练习
：
请你诊断。
（1）用圆规画一个直径4厘米的圆， ( × )
圆规两脚间的距离是4厘米。
（2）所有的圆的直径都相等。
人教版6年级上册数学5.1《圆的认识》课件(共24张ppt)
思考： 为什么同学们画的圆不一样呢？什么
决定圆的大小？什么决定圆的位置？
（圆心）决定圆的位置 （半径）决定圆的大小
三、（一）反馈练习：
1、说出下面各圆的半径和直径。（说颜色）
O
O
r:红色线段 d:绿色线段
r:红色线段 蓝色线段
d:绿色线段
O
r:绿色线段 d:黑色线段
2、判 断：
１.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径.( √ )
这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么 样的队形?
2、为什么车轮要作 成圆的？车轴应装在
那里？
四、本课小结
通过这节课的学 习，你有什么收
获？
1、圆是平面曲线 图形，连接圆心和圆上任 意一点的线段叫做 半径。通过圆心并且两 端都在圆上的线段叫做直径 。
2、在同一个圆里，有（无数）条半径，它 们的长度（都相等） ；有（无数）条直径， 他们的长度（都相等）。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径。
2、数一数，量一量。在同一个圆里，有 （无数）条半径，它们的长度（都相等 ）．
• o
在同一个圆里，有( 无数 )条直径，它们的长度 (都相等 ).
• o
3、讨论：半径和直径之间有什么关系？
r•
r
do
r r
•r do
r
• do
r r
r
•
d=r+r
平 面图形
2、那你们能说说生活中有哪些圆形的物体么？
二、探究新知
（一）课前让大家准备圆，大家是怎样画的 呢？通过你画和剪，你能说出圆是什么图形 吗？
平面曲 线 图形
（二）活动
1、把你准备的圆对折，打 开，再换个方向对折，再打 开，反复对折几次后，你发 现什么？
人教版《圆的认识》(完美版)PPT课件4
半径（r） 2分米 直径（d） 4分米
0.3米 5厘米 0.12米 10厘米 0.6米 10厘米 0.24米 20厘米
尝试画圆
圆的画法：
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）；
定半径
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点 （即圆心）上；
定圆心
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
左脚
2人、教把版有针 小尖 学的 数一 学只六脚年固级定上在册一点
连（接即圆 半心径和）圆；上任一点的线段，叫做半径。
连接圆心和圆上任一点的线段，叫做半径。
李(画佳圆时，圆规两脚间的距离是半径。
人长教度版 都相小等学。数学 六年级上册
2连、接把圆有心针和尖圆的上一任只一脚点固的定线在段一，点叫做半径。
旋转一周
请画一个直径是 5 厘米的圆， 想圆规两脚间的距离该是多少呢？
思考：圆的位置、大小 是根据什么来确定的？
圆心决定圆的位置。
半径决定圆的大小。
(画圆时，圆规两脚间的距离是半径。)
畅谈收获 ！
O
连接圆心和圆上任一点的线段，叫做半径。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
请画一个直径是 5 厘米的圆，想圆规两脚间的距离该是多少呢？
同一圆内，直径有无数条，
长度都相等。
（即圆心）上；
人教版 小学数学 六年级上册
长度都相等。
为什么车轮都要做成圆形的?
（即半径）；
李佳
同一圆内，直径有无数条，
直径 d O
人教版 小学数学 六年级上册
圆的认识
天津师范大学第三附属小学 李佳
“智力寻宝”活动
宝物距小红 左 脚3米处。
0 1 2 30 1 2 3
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《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
5.下面各图中扇形(涂色部分)的面积分别占圆面 积的几分之几?
（ ） （ ）（ ）（ ）
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
6.画一个半径为1厘米的圆,并在圆中画出圆心角 分别是90°和60°的两个扇形。
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4 《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
江苏版-五年级-下
第6单元
第2课时 扇形的认识
2 3
+1 7
+
6 7
=1
5 +5- 1 = 8 66
3 4
-( 1 20
1-
11 20
-
9 20
=0
7 -( 2 - 2 )= 9 39
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
4.看图填空。
(1)空白部分扇形的圆心角是( 240 )度。 (2)观察两个扇形,在同一个圆内,(圆心角 )的大小 决定扇形的大小。
《圆的认识》课件PPT—人教版小学数 学圆的 认识精 品课件 4
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（）
（√ ）
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2.标出下面扇形(阴影部分)圆心角的度数。
( 45°)
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( 135°)
( 150°)
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3.填一填。 (1)扇形是由圆的两条(半径 )和圆上一段( 弧 )围成的。 (2)一个圆可以平均分成( 6 )个圆心角是60°的扇形。
14 15
-
3 5
-
1 15
=
知识点:扇形的认识 1.下面各圆中的阴影部分是扇形的,在( “√”。
)里画
（）
（√）
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知识点:扇形的认识 1.下面各圆中的阴影部分是扇形的,在( “√”。
)里画
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