数与代数优秀课件
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人教版《数与代数》公开课课件6(共21张PPT)
2020小升初数学专题复习
人教版
四则运算各部分之间的关系 一个乘数=积÷另一个乘数
0或1参与运算的特殊情况
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
数与代数
0或1参与运算的特殊情况
【重点】能够正确则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。
不同类数（整数、小数、分数）的四则运算的异同
125×8=1000
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
➢ 四则运算各部分之间的关系
例：根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法算式。根据加 法算式写出两道减法算式和一道加法算式。
1.6+2.7=4.3
2.5×4=10
2.7+1.6=4.3
4.3-2.7=1.6
4.3-1.6=2.7
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
(1)做四则混合运算时,先算加减后算乘除。
都是把相同计数单位的数相加减。
分数除法要转化成分数乘法计算。
都是把相同计数单位的数相加减。
都是把相同计数单位的数相加减。
第3课时
1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。 2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点。帮助学生在辨析学
会整合、理解知识。
3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分 名称之间的关系解决实际问题。
• 【重点】能够正确、灵活进行四则混合运算。 • 【难点】深入掌握四则运算各部分名称之间的关系。
• 理一理
四则 运算
四则运算的运算 意义
不同类数的四则 运算的异同
人教版
四则运算各部分之间的关系 一个乘数=积÷另一个乘数
0或1参与运算的特殊情况
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
数与代数
0或1参与运算的特殊情况
【重点】能够正确则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。
不同类数（整数、小数、分数）的四则运算的异同
125×8=1000
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
➢ 四则运算各部分之间的关系
例：根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法算式。根据加 法算式写出两道减法算式和一道加法算式。
1.6+2.7=4.3
2.5×4=10
2.7+1.6=4.3
4.3-2.7=1.6
4.3-1.6=2.7
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
任何数同0相乘都得0,0除以任何数(0除外)都得0。
(1)做四则混合运算时,先算加减后算乘除。
都是把相同计数单位的数相加减。
分数除法要转化成分数乘法计算。
都是把相同计数单位的数相加减。
都是把相同计数单位的数相加减。
第3课时
1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。 2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点。帮助学生在辨析学
会整合、理解知识。
3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分 名称之间的关系解决实际问题。
• 【重点】能够正确、灵活进行四则混合运算。 • 【难点】深入掌握四则运算各部分名称之间的关系。
• 理一理
四则 运算
四则运算的运算 意义
不同类数的四则 运算的异同
精美课件《 数与代数》PPT课件 人教版数学六上
分子和分母同时乘或除以相 同的数（0除外），分数的 大小不变。
选一选,你会列式吗? 六(1)班有男生15人,女生20人，______________? (1)男生是女生的几分之几 (2)女生是男生的几分之几 (3)男生比女生少几分之几 (4)女生比男生多几分之几 说说你是怎么想的,
为什么这样选。
深化知识
我发现，等号右边的分 数越来越接近于1。
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1
2
1
1 4
64
1
1
1
16 32
8
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
4
11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 11 1 8 16 32 64
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
你有什么发现？
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64
1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
（教科书P113第1题）
3×2 = 3 4 5 10
2×5 = 5 36 9
பைடு நூலகம்
7 × 18 =1 4 9
3÷ 3 = 2 10 4 5
第一学段数与代数优秀课件
第一学段数与代数
一、新旧内容对比
（一）标准内容呈现
[实验稿]“数的运算”具体 目标：
(1)结合具体情境，体会四 则运算的意义。
(2)能熟练地口算20以内的 加减法和表内乘除法，会 口算百以内的加减法。
(3)能计算三位数的加减法， 一位数乘三位数、两位数 乘两位数的乘法，三位数 除以一位数的除法。
[修订稿]“数的运算”具体目 标：
作用下面哪幅图表示更合适？
图1 ○○○
图2 ○○ ○
通过交流，学生认识到图2可以清楚看出先画2个圆圈再画1个
圆圈的画圈过程，比较好地反映了刚才拿铅笔的操作过程。同
时教师补充指出，可用一个大圈把两部分的圆圈圈起来表示合
起来的意思。（图3○○ ○）
4．认读算式 2枝铅笔、2个圆圈可以用哪个数 字来表示？1枝铅笔、1个圆圈呢？刚才 我们把铅笔合起来、画圆圈的过程在数 学上就可以用一道算式来表示，你知道 是哪道算式吗？学生试写，认读算式 “2＋1＝3”。
二、内容综述 较之原实验稿，《标准》修订稿在课程
内容核心概念中新增了“运算能力”一词， 预示着“运算能力”成为运算教学的核心概 念之一，注重和强调了学生运算能力的发展。 标准指出，“运算能力主要是指能够根据法 则和运算律正确地进行运算的能力。培养运 算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题”。 运算能力不 仅仅是正确运算的能力，还包括对于运算的 本身的理解，比如运算对象、运算的意义、 运算的算理、运算方法的合理选择等。
二、内容综述
运算能力是一项应用性最广的基础 能力。针对当前运算教学中计算技能下 降、运算过程中思维含量降低的现象， 提出了运算能力这一概念。运算包括口 算、笔算、估算。作为基础能力，修订 稿明显加强了口算要求，将原有的“能 口算一位数乘除两位数”从第二学段移 到第一学段，而且不再限制“积百以 内”，凸显了基础技能重心下移的特点。
一、新旧内容对比
（一）标准内容呈现
[实验稿]“数的运算”具体 目标：
(1)结合具体情境，体会四 则运算的意义。
(2)能熟练地口算20以内的 加减法和表内乘除法，会 口算百以内的加减法。
(3)能计算三位数的加减法， 一位数乘三位数、两位数 乘两位数的乘法，三位数 除以一位数的除法。
[修订稿]“数的运算”具体目 标：
作用下面哪幅图表示更合适？
图1 ○○○
图2 ○○ ○
通过交流，学生认识到图2可以清楚看出先画2个圆圈再画1个
圆圈的画圈过程，比较好地反映了刚才拿铅笔的操作过程。同
时教师补充指出，可用一个大圈把两部分的圆圈圈起来表示合
起来的意思。（图3○○ ○）
4．认读算式 2枝铅笔、2个圆圈可以用哪个数 字来表示？1枝铅笔、1个圆圈呢？刚才 我们把铅笔合起来、画圆圈的过程在数 学上就可以用一道算式来表示，你知道 是哪道算式吗？学生试写，认读算式 “2＋1＝3”。
二、内容综述 较之原实验稿，《标准》修订稿在课程
内容核心概念中新增了“运算能力”一词， 预示着“运算能力”成为运算教学的核心概 念之一，注重和强调了学生运算能力的发展。 标准指出，“运算能力主要是指能够根据法 则和运算律正确地进行运算的能力。培养运 算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题”。 运算能力不 仅仅是正确运算的能力，还包括对于运算的 本身的理解，比如运算对象、运算的意义、 运算的算理、运算方法的合理选择等。
二、内容综述
运算能力是一项应用性最广的基础 能力。针对当前运算教学中计算技能下 降、运算过程中思维含量降低的现象， 提出了运算能力这一概念。运算包括口 算、笔算、估算。作为基础能力，修订 稿明显加强了口算要求，将原有的“能 口算一位数乘除两位数”从第二学段移 到第一学段，而且不再限制“积百以 内”，凸显了基础技能重心下移的特点。
北师大版《数与代数》PPT优秀课件
一种量扩大(或缩小)， 另一种量反而缩小(或 扩大)
表示反比例关系的图象 是( 曲线 )
一 复习回顾
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法： (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 比 )的关
系还是相( 乘 )的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比,比值一
定，那么就成( 正)比例关系；如果相乘,积一定， 那么就成( )反比例关系。
北师大版《数与代数》PPT优秀课件
优 翼
6 整理和复习
1. 数与代数 第9课时 比和比例（2）
北师大版《数与代数》PPT优秀课件
一 知识梳理
比例
比例的意义 和基本性质
比例的意义 比例的基本性质 解比例
正比例和反比例
比例尺 比例的应用
用比例解决问题
一 复习回顾
比例的意义、各部分名称和基本性质 比例
b2
(3)一个长方形的长是8 cm，它的面积和宽成 ( 正 )比例关系。
二 巩固练习
(3)从甲地到乙地，丽丽用15分钟，平平用12分钟， 丽丽和平平的速度比是( 4:5 )。
(4)一个长方体的棱长总和是64cm，长、宽、高的 比是4∶3∶1，这个长方体的体积是( 96 )cm3。
(5)在比例尺是1∶5000000的地图上，图上距离 3cm表示实际距离( 150 )km。
3.无论《论语》、柏拉图还是康德,不 妨就当 作闲书 来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法,六七千 字一章 。
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
数与代数教学课件
用字母表示数能简约而概括地描述数量 关系、运算定律、计算公式……是初步 的符号化与模型思想。让学生举出一些 用字母表示数的例子，引起回忆。要严 格遵守字母表示数的书写规则，体会字 母表示数的好处。
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
数与代数PPT资料优秀版
生6．：小一结亿：个1小0个朋一友百手是拉一手千排，成1一00排0里有面多有长（？ ）个一百
2问43、 、：淡注十2当化重个．数过应十到一程用个9“9，地个9形加数时式强数，一化对，再个” 学 从加与生7一地6记数0颗数忆学珠数到的应子8，要用，20求的计。从，意数重识器9视和会8在怎6具样数变到化？1000 独立数，指名数 2出、示淡方化块过和程计“数形器式，化问”1与87记在忆计的数要器求上，怎重么视表在示具，会写吗？ 5教42．、、学师 注 淡楼问生 重 化那共 应 过：么数 用 程高当， “1。0加 形0数0强 式个对 化方到学”块9生 与，9数 记边9学 忆数应 的时边用 要贴，的 求出意 ，一再识 重个和 视加正在方一具体 颗珠子，计数器会怎样变化？ 4二二6． ．、、同小3合 合桌结、理理合：利利十作1用用0数个多多个1一媒媒0百0十体体0是个课课个一方件件千块的的地，演演1数示示00，，0数里面，有从（ ）7个6一0百数到820。 师观：察今 思天考数老立完师方带体后来的了变，一化在个地计球仪数，器科学上家证拨明出地球8的2赤0，并用数记录下来
与传统的课堂相比中看变化：
1、重视了数与意义的理解，培养数感和符号感。
2、淡化过程“形式化”与记忆的要求，重视在具 体情境中去体验、理解有关知识。
3、注重过程，提倡在过程中学生的自主活动， 培养发现规律、探索模式的能力。
4、注重应用，加强对学生数学应用的意识和 解决实际问题能力的培养。
5、提倡使用计算器，降低对运算复杂性和 速度的要求，注重估算等。
二、合理利用多媒体课件的演示 ， 感受十进制计数法。
片段二：
1、借助立方体——计数器一个一个地数数 一个一个地数，从187数到204 出示方块和计数器，问187在计数器上怎么表示，会写吗？
2问43、 、：淡注十2当化重个．数过应十到一程用个9“9，地个9形加数时式强数，一化对，再个” 学 从加与生7一地6记数0颗数忆学珠数到的应子8，要用，20求的计。从，意数重识器9视和会8在怎6具样数变到化？1000 独立数，指名数 2出、示淡方化块过和程计“数形器式，化问”1与87记在忆计的数要器求上，怎重么视表在示具，会写吗？ 5教42．、、学师 注 淡楼问生 重 化那共 应 过：么数 用 程高当， “1。0加 形0数0强 式个对 化方到学”块9生 与，9数 记边9学 忆数应 的时边用 要贴，的 求出意 ，一再识 重个和 视加正在方一具体 颗珠子，计数器会怎样变化？ 4二二6． ．、、同小3合 合桌结、理理合：利利十作1用用0数个多多个1一媒媒0百0十体体0是个课课个一方件件千块的的地，演演1数示示00，，0数里面，有从（ ）7个6一0百数到820。 师观：察今 思天考数老立完师方带体后来的了变，一化在个地计球仪数，器科学上家证拨明出地球8的2赤0，并用数记录下来
与传统的课堂相比中看变化：
1、重视了数与意义的理解，培养数感和符号感。
2、淡化过程“形式化”与记忆的要求，重视在具 体情境中去体验、理解有关知识。
3、注重过程，提倡在过程中学生的自主活动， 培养发现规律、探索模式的能力。
4、注重应用，加强对学生数学应用的意识和 解决实际问题能力的培养。
5、提倡使用计算器，降低对运算复杂性和 速度的要求，注重估算等。
二、合理利用多媒体课件的演示 ， 感受十进制计数法。
片段二：
1、借助立方体——计数器一个一个地数数 一个一个地数，从187数到204 出示方块和计数器，问187在计数器上怎么表示，会写吗？
人教版《数与代数》(完美版)PPT课件4
2021/9/1
例4.朝阳小学组织为灾区捐款活动，四年级的捐款数额占 1
全校的20%，五年级的捐款数额占全校的4，五年级比四年
级多捐120元。全校共捐款多少元？
【答案】 120÷（14 -20%） =120÷0.05
=2400（元）答：全校共捐款2400元。
【解析】 由 年题级意比，四14年和级2多0捐%的总单数位的“1 -12”0%都，是又全知校五的年捐级款比数四，年那级么多五捐 120元，因此120元对应的4是（14 -20%），用除法或方程即 可求出全校捐款数。
2021/9/1
例8.一辆汽车1.5小时行驶120千米，照这样计算，再行驶240 千米，还需要多少小时？（用比例解）
2021/9/1
【答案】 解：设还需要x小时， 120：1.5=240：x
120x=240×1.5 x=3
答：还需要3小时。 【解析】 根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可。 解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即 两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列 出比例解答即可。
2021/9/1
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四 个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的
积，这叫做比例的基本性质。
如果a:b=c:d，那么ad=bc；
或者
a b
=
c d
，那么ad=bc。
怎样判断两个比能不能组成比例？ 你会解比例吗？
此题考查了单位“1”的确定，注意量与率的对应，用除法
解答或者方程解答都可以。
2021/9/1
例4.朝阳小学组织为灾区捐款活动，四年级的捐款数额占 1
全校的20%，五年级的捐款数额占全校的4，五年级比四年
级多捐120元。全校共捐款多少元？
【答案】 120÷（14 -20%） =120÷0.05
=2400（元）答：全校共捐款2400元。
【解析】 由 年题级意比，四14年和级2多0捐%的总单数位的“1 -12”0%都，是又全知校五的年捐级款比数四，年那级么多五捐 120元，因此120元对应的4是（14 -20%），用除法或方程即 可求出全校捐款数。
2021/9/1
例8.一辆汽车1.5小时行驶120千米，照这样计算，再行驶240 千米，还需要多少小时？（用比例解）
2021/9/1
【答案】 解：设还需要x小时， 120：1.5=240：x
120x=240×1.5 x=3
答：还需要3小时。 【解析】 根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可。 解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即 两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列 出比例解答即可。
2021/9/1
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四 个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的
积，这叫做比例的基本性质。
如果a:b=c:d，那么ad=bc；
或者
a b
=
c d
，那么ad=bc。
怎样判断两个比能不能组成比例？ 你会解比例吗？
此题考查了单位“1”的确定，注意量与率的对应，用除法
解答或者方程解答都可以。
2021/9/1
人教版《数与代数》完美版课件1
6次。
实战演练4 填空题。 （1）3月30日的后一天是（3月31日），8月1日的前 一天是（ 7月31日）。 （2）2020年第32届夏季奥运会将在日本东京举行， 这一年是（闰）年，2月份有（29 ）天，8月份有 （ 31）天。
例 学校举行知识竞赛，竞赛从下午2时开始，16时 30分结束，竞赛进行了多长时间？
2. 3只燕子2天一共吃600只害虫，平均每只燕子每天 吃多少只害虫？
600÷3÷2＝100（只） 答：平均每只燕子每天吃100只害虫。
9.2 数与代数（2 ）
例 2018年世界杯将在俄罗斯举行，这一年是（ ） 年，2月份有（ ）天，9月份有（ ）天。
过程讲解：判断2018年是平年还是闰年，因为 2018年不 是整百年份，用2018除以4，能被4整除就是闰年，不能 被4整除就是平年。平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 要知道9月份有多少天，先要判断它是大月还是小月，一 年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月。小月有4、6、 9、11 月。9月份是小月，有30天。 解答：平 28 30
例 列竖式计算：76×28＝ 例 列竖式计算：364÷6＝
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗漏。
（1）可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 319÷3＝
426÷7＝
下面是欣欣服装店的夏季营业时间，该服装店夏季每天营业（ ）小时（ ）分钟。
26×38＝
45×79＝
1米的整数部分是1，0.
7×8×18＝1008（瓶）
例1 用
可以组成多少个不同的三位数？
过程讲解：
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗
漏。先确定百位上的数字，然后确定十位和个位上的
数字。如下图：
解答：可以组成6个不同的三位数。
实战演练4 填空题。 （1）3月30日的后一天是（3月31日），8月1日的前 一天是（ 7月31日）。 （2）2020年第32届夏季奥运会将在日本东京举行， 这一年是（闰）年，2月份有（29 ）天，8月份有 （ 31）天。
例 学校举行知识竞赛，竞赛从下午2时开始，16时 30分结束，竞赛进行了多长时间？
2. 3只燕子2天一共吃600只害虫，平均每只燕子每天 吃多少只害虫？
600÷3÷2＝100（只） 答：平均每只燕子每天吃100只害虫。
9.2 数与代数（2 ）
例 2018年世界杯将在俄罗斯举行，这一年是（ ） 年，2月份有（ ）天，9月份有（ ）天。
过程讲解：判断2018年是平年还是闰年，因为 2018年不 是整百年份，用2018除以4，能被4整除就是闰年，不能 被4整除就是平年。平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 要知道9月份有多少天，先要判断它是大月还是小月，一 年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月。小月有4、6、 9、11 月。9月份是小月，有30天。 解答：平 28 30
例 列竖式计算：76×28＝ 例 列竖式计算：364÷6＝
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗漏。
（1）可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 319÷3＝
426÷7＝
下面是欣欣服装店的夏季营业时间，该服装店夏季每天营业（ ）小时（ ）分钟。
26×38＝
45×79＝
1米的整数部分是1，0.
7×8×18＝1008（瓶）
例1 用
可以组成多少个不同的三位数？
过程讲解：
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗
漏。先确定百位上的数字，然后确定十位和个位上的
数字。如下图：
解答：可以组成6个不同的三位数。
人教版《数与代数》公开课课件4(共9张PPT)
二、列方程解决实际问题 2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时，应注意什么？ 你知道方程与等式有什么区别和联系吗？
你会用字母表示什么？（P81 第1题） 2、你能举例说明等式的性质吗？
二、列方程解决实际问题 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 3、我们怎样用方程解决实际问题呢？
• 完成教材P81 “做一做”
数与代数——式与方程 你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
• 这节课我们学习了什么？ 结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时，应注意什么？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。 1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
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一个很实际的问题引起学生的思考，也是 本单元的教学的基础和重点。
120 ÷（1+ 1 ）= 96（元） 4
1 120÷（1－ 4 ）= 160（元）
120×2=240（元）
160+96－240=16（元）
张阿姨没有赚钱，赔了16元。
（2）重视思想方法——揭示数学本质
“基础知识”——是植根与教材的基本 训练，是将课内学习知识进行提炼、方 法提升、学法指导的第二阶段的学习。 “综合运用”——是基于学生的知识基 础，着眼学生的发展，提高学生解决问 题的能力，初步培养学生数学素养的途 径。
依据什么写数？
五十二点三八
●▼
四分之三
十二亿零五十万零九
●
●
3 4
例如：《九章算术》的第三节——衰（cui） 分。衰分是按一定比率进行分配。
原文：今有女子善织，日自倍，五日织五 尺。问日织几何。
答曰：初日织一寸三十一分寸之十九。
次日织三寸三十一分寸之七。
…
三寸三十一分寸之七。
分数的写法也是用单位的个数和位置表述意义。
3、在比较数的大小中理解数的意义
思考:比较数的大小，实质在比什么？
整数、小数比较大小的方法：从高 位比起…相同…往下比…。为什么 强调从高位比起？
比较每组数的大小 2445和2455 45.26和45.28
0.4和0.04
3 和6
4
7
7.5%和1 5
0.75和 1 4
比较数的大小的方法，知识的要点 在于:
有关10的教学是重中之重
10个一就是1个十 是基础、是关系、是方法
10个一
1个十
1个百 1个百 1个百 1个百 1个百
以小于“一”的数为标准数数
11 以五分之一为单位（标准）数数 5
11
以四分之一为单位（标准）数数
4
2
1 2
5 2
以几分之一和1为单位（标准）数数
以谁为单位数数的？
1.05元
读、写计数单位和计数单 位的个数
读数的组成
24的组成:
2个十和4个一
365的组成
3个百、6个十和5个一
2345的组成 2个千、3个百、4个十和5个一
分级读数
300020020
3个亿
2个万
20个一
读作：三亿零二万零二十。
500000006
表示：有（ ）个亿、（
（ ）个一。
读作：（
）
）个万、有
写数
例如四年级下册第11单元 小数加减法
挑战奥数 1999+199.9+19.99+1.999+ 2.111 用简便的方法进行计算,需要学 生认真观察数据特征,寻找解决 问题的方法。
（4）重视数学文化——享受数学熏陶
“趣味驿站”——是让学生了解数学，感受数 学魅力的学习历程，让学生知道数学走到今天， 是无数数学工作者用毕生的精力、生命垒起数 学的王宫，今天学习数学是站在无数数学家的 头上摘取数学的果实，在数学的王宫享受数学。
给数分类
2.33 0.34 0.3 0.0234
1.004 0.99 0.777 0.099
32.05 3.5 0.23 0.034
1、2、3、4、5、7、9、
11、12、100、57、33、
91、426 、105、49、13
□4 4 □ □1 1□3
给数分类
数形结合找数的特征
长方形面积的是质数吗？
第一部分：数与代数
关键词：数的意义 数的运算 数学的逻辑关系
理解数的意义
1、在数数中理解数的意义 2、在读、写数中理解数的意义 3、在比较数的大小中理解数的意义 4、在揭示数的性质中理解数的意义
1、在数数中理解数的意义
以“一、十、百、千…”为标准数数 以小于“一”的数为标准数数 以“自定数”的为标准数数
1、计数单位相同，由计数单位的 个数决定大小。
2、计数单位的个数相同，由计数 单位的大小决定数的大小。
4、在揭示数的性质中理解数的意义
数不仅可以表示大小、多少，数自身也 具有特点、性质，在数与数之间也存在着 这样或那样的关系。认真研究教材，在揭 示数自身的特征、性质，研究数与数之间 的关系中，理解数的意义。
数与代数
1、教材编写特点 重视知识技能——夯实浇筑基础 重视思想方法——揭示数学本质 重视思维训练——锤炼心智睿智 重视数学文化——享受数学熏陶
（1）重视知识技能——夯实浇筑基础
“走进乐园”——是以数学故事、数 学名题、数学趣题引入的，渗透数学 思想方法、数学史实、数学文化，激 发学生学习数学的兴趣。 是研究本单元知识的必要准备，既要 达到的目标。
例如六上第五单元： 下图是某俱乐部的徽章，图案是圆形的， 中间有长方形，里面有菱形，现在知道菱 形每条边长10厘米，你能求出圆形徽章 的面积吗？
将生活问题抽象成数学问题，PQ是菱形边长， 也是的圆的半径。
第九单元 分数实际问题（二）
张阿姨开了一家服装店，今天卖出两件上 衣，这两件上衣是这样买的。 甲乙两种上衣都按120元买的，甲上衣赚 了四分之一，乙上衣亏了四分之一，总算 没有赔。 同学们，张阿姨说得对吗？
著名的将军饮马 古希腊有位将军要从A点到河边饮马，然后再 回到驻地B，怎样选择饮马的地点才能使路程 最短？
均分三份把油倒 塔塔利亚是一位有口吃毛病，但十分聪慧的 孩子，摊主的刁难他的问题被他破解了。 与韩信立马分油的故事相同。分：空间与图形 第三部分：统计与概率 第四部分：综合实践活动
例如五年级下册：第一单元 图形的变换
将下面的图形旋转，是否能变成一个长方形？
在原有知识的基础上发展学生的空间想象，用实 验的方式验证想象正误。
例如四上第四单元 角的度量
∠1和∠2的度数相等吗？请说明理由？
等量减等量差数相等；对顶角相等。
（3）重视思维训练——锤炼心智睿智
“挑战奥数”——是学生展示学习效果， 挑战自我的学习历程，是锤炼学生心智睿 智的训练。在这部分学习中，我们不要求 学生全部掌握学习内容，但希望学生敢于 触摸、敢于探索、敢于尝试解决新的问题。
a、b均是自然数 1、当a和b都是质数时，长 方形面积是什么数？
1.22元
0
1
以“自定数”的为标准数数 学生数数有这样的
2、4、6、8、10、12… 5、10、15、20、25、30… 10、20、30…
在数数中理解数的意义——是以相 同的标准数出来的
数是数出来的 数数要有标准，数数的标
准就是计数单位。
2、在读、写数中理解数的意义
请思考:在读、写数中我们读的是什么？ 写的是什么？
120 ÷（1+ 1 ）= 96（元） 4
1 120÷（1－ 4 ）= 160（元）
120×2=240（元）
160+96－240=16（元）
张阿姨没有赚钱，赔了16元。
（2）重视思想方法——揭示数学本质
“基础知识”——是植根与教材的基本 训练，是将课内学习知识进行提炼、方 法提升、学法指导的第二阶段的学习。 “综合运用”——是基于学生的知识基 础，着眼学生的发展，提高学生解决问 题的能力，初步培养学生数学素养的途 径。
依据什么写数？
五十二点三八
●▼
四分之三
十二亿零五十万零九
●
●
3 4
例如：《九章算术》的第三节——衰（cui） 分。衰分是按一定比率进行分配。
原文：今有女子善织，日自倍，五日织五 尺。问日织几何。
答曰：初日织一寸三十一分寸之十九。
次日织三寸三十一分寸之七。
…
三寸三十一分寸之七。
分数的写法也是用单位的个数和位置表述意义。
3、在比较数的大小中理解数的意义
思考:比较数的大小，实质在比什么？
整数、小数比较大小的方法：从高 位比起…相同…往下比…。为什么 强调从高位比起？
比较每组数的大小 2445和2455 45.26和45.28
0.4和0.04
3 和6
4
7
7.5%和1 5
0.75和 1 4
比较数的大小的方法，知识的要点 在于:
有关10的教学是重中之重
10个一就是1个十 是基础、是关系、是方法
10个一
1个十
1个百 1个百 1个百 1个百 1个百
以小于“一”的数为标准数数
11 以五分之一为单位（标准）数数 5
11
以四分之一为单位（标准）数数
4
2
1 2
5 2
以几分之一和1为单位（标准）数数
以谁为单位数数的？
1.05元
读、写计数单位和计数单 位的个数
读数的组成
24的组成:
2个十和4个一
365的组成
3个百、6个十和5个一
2345的组成 2个千、3个百、4个十和5个一
分级读数
300020020
3个亿
2个万
20个一
读作：三亿零二万零二十。
500000006
表示：有（ ）个亿、（
（ ）个一。
读作：（
）
）个万、有
写数
例如四年级下册第11单元 小数加减法
挑战奥数 1999+199.9+19.99+1.999+ 2.111 用简便的方法进行计算,需要学 生认真观察数据特征,寻找解决 问题的方法。
（4）重视数学文化——享受数学熏陶
“趣味驿站”——是让学生了解数学，感受数 学魅力的学习历程，让学生知道数学走到今天， 是无数数学工作者用毕生的精力、生命垒起数 学的王宫，今天学习数学是站在无数数学家的 头上摘取数学的果实，在数学的王宫享受数学。
给数分类
2.33 0.34 0.3 0.0234
1.004 0.99 0.777 0.099
32.05 3.5 0.23 0.034
1、2、3、4、5、7、9、
11、12、100、57、33、
91、426 、105、49、13
□4 4 □ □1 1□3
给数分类
数形结合找数的特征
长方形面积的是质数吗？
第一部分：数与代数
关键词：数的意义 数的运算 数学的逻辑关系
理解数的意义
1、在数数中理解数的意义 2、在读、写数中理解数的意义 3、在比较数的大小中理解数的意义 4、在揭示数的性质中理解数的意义
1、在数数中理解数的意义
以“一、十、百、千…”为标准数数 以小于“一”的数为标准数数 以“自定数”的为标准数数
1、计数单位相同，由计数单位的 个数决定大小。
2、计数单位的个数相同，由计数 单位的大小决定数的大小。
4、在揭示数的性质中理解数的意义
数不仅可以表示大小、多少，数自身也 具有特点、性质，在数与数之间也存在着 这样或那样的关系。认真研究教材，在揭 示数自身的特征、性质，研究数与数之间 的关系中，理解数的意义。
数与代数
1、教材编写特点 重视知识技能——夯实浇筑基础 重视思想方法——揭示数学本质 重视思维训练——锤炼心智睿智 重视数学文化——享受数学熏陶
（1）重视知识技能——夯实浇筑基础
“走进乐园”——是以数学故事、数 学名题、数学趣题引入的，渗透数学 思想方法、数学史实、数学文化，激 发学生学习数学的兴趣。 是研究本单元知识的必要准备，既要 达到的目标。
例如六上第五单元： 下图是某俱乐部的徽章，图案是圆形的， 中间有长方形，里面有菱形，现在知道菱 形每条边长10厘米，你能求出圆形徽章 的面积吗？
将生活问题抽象成数学问题，PQ是菱形边长， 也是的圆的半径。
第九单元 分数实际问题（二）
张阿姨开了一家服装店，今天卖出两件上 衣，这两件上衣是这样买的。 甲乙两种上衣都按120元买的，甲上衣赚 了四分之一，乙上衣亏了四分之一，总算 没有赔。 同学们，张阿姨说得对吗？
著名的将军饮马 古希腊有位将军要从A点到河边饮马，然后再 回到驻地B，怎样选择饮马的地点才能使路程 最短？
均分三份把油倒 塔塔利亚是一位有口吃毛病，但十分聪慧的 孩子，摊主的刁难他的问题被他破解了。 与韩信立马分油的故事相同。分：空间与图形 第三部分：统计与概率 第四部分：综合实践活动
例如五年级下册：第一单元 图形的变换
将下面的图形旋转，是否能变成一个长方形？
在原有知识的基础上发展学生的空间想象，用实 验的方式验证想象正误。
例如四上第四单元 角的度量
∠1和∠2的度数相等吗？请说明理由？
等量减等量差数相等；对顶角相等。
（3）重视思维训练——锤炼心智睿智
“挑战奥数”——是学生展示学习效果， 挑战自我的学习历程，是锤炼学生心智睿 智的训练。在这部分学习中，我们不要求 学生全部掌握学习内容，但希望学生敢于 触摸、敢于探索、敢于尝试解决新的问题。
a、b均是自然数 1、当a和b都是质数时，长 方形面积是什么数？
1.22元
0
1
以“自定数”的为标准数数 学生数数有这样的
2、4、6、8、10、12… 5、10、15、20、25、30… 10、20、30…
在数数中理解数的意义——是以相 同的标准数出来的
数是数出来的 数数要有标准，数数的标
准就是计数单位。
2、在读、写数中理解数的意义
请思考:在读、写数中我们读的是什么？ 写的是什么？