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电网络习题

网络元件及其基本性质:

1.电网络中的基本表征量分为：基本变量、高阶基本变量和基本复合量。

2.基本变量包括：电压、电流、电荷、磁链。

3.高阶基本变量中的微积分指数为：除了0和-1以外的任意整数。

4.高阶基本变量中，微积分指数为正值时表示对时间t 的求导次数；为负值时表示对时间t 的积分次数。

5.基本复合量包括：功率和能量。

6.基本表征量之间的关系：电流为电荷的一阶导数；电压为磁链的一阶导数；功率为能量的一阶导数。

7.容许信号偶指的是n 口元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形，如，对于一个3Ω电阻，{}3cos ,cos t t ωω为该电阻的一组容许信号偶。

8.元件的赋定关系是区分不同类型元件的基本依据。9.由同一时刻的代数、常微分和积分运算的方程来描述的元件通常为集中元件；而由偏微分方程描述的元件或元件的特性方程中含有延时运算时，该元件一般为分布元件。10.如果对于元件的任一容许信号偶()(){},u t i t 和任一实数T ，()(){},u t T i t T --也是该元件的容许信号偶，则该元件是时不变元件。

11.对于端口型的时不变网络，其内部元件不一定都是时不变的。12.电气参数为常量的线性元件是时不变的。

13.由独立电源和时不变元件组成的网络称为时不变网络。14.线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质。

15.若某个电阻元件的电压u 和电流i 符合下列方程()2

,0i f u i i u u

=-+=，则该电阻

元件属于非线性元件。（注：满足齐次性，但不满足叠加性。）16.由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。

17.赋定关系为u 和i 之间的代数关系的元件称为电阻元件。18.赋定关系为u 和q 之间的代数关系的元件称为电容元件。19.赋定关系为i 和ψ之间的代数关系的元件称为电感元件。20.赋定关系为ψ和q 之间的代数关系的元件称为忆阻元件。21.直流电压源和凸电阻属于流控电阻。22.短路是一种特殊的线性流控电阻。

23.直流电流源、凹电阻和隧道二极管属于压控电阻。24.开路是一种特殊的线性压控电阻。

25.单值电阻既属于流控电阻也属于压控电阻。26.多值电阻既不属于流控电阻也不属于压控电阻。27.平面上的原点是零口器的容许信号偶。28.平面上的任一点都是非口器的容许信号偶。29.零口器和非口器串联相当于一个开路元件。

30.零口器和非口器并联相当于一个短路元件。

31.网络中出现一个零口器会使方程数比网络解变量数多一个。32.网络中出现一个非口器会使方程数比网络解变量数少一个。33.某二端元件的赋定关系为()2

di

u t i dt

=，但该二端元件不属于高阶二端元件，而是属于二端电感元件。34.某二端元件的赋定关系为()2

du

i t u dt

=，但该二端元件不属于高阶二端元件，而是属于二端电容元件。

35.对于高阶二端代数元件(),αβ，当()βα-为偶数时，该线性高阶元件为频变电阻；而当()βα-为奇数时，该线性高阶元件为频变电抗。

36.电阻元件和忆阻元件属于零阶元件，电容元件和电感元件属于一阶元件。37.一个电容元件的电荷与电压之间有如下关系：3u q q =-，则此元件为（A ）A.有源的 B.无源的

38.

网络图论基本理论:

1.图是支路和节点的集合。

2.所有支路均标有方向的图称为有向图；没有标注方向的图称为无向图；部分支路标有方向的图称为混合图。

3.支路上的电压电流取关联参考方向。

4.若图G 中任何两个节点之间都至少存在一条路径，则该图称为连通图；否则称为非连通图。铰链图能够将非连通图变成连通图。

5.若将图G 中的一个节点移去后，与该节点相连的支路应全部移走；若移去图G 中的一条支路，与该支路相连的节点应予以保留。

6.最小的子图是一个节点；最大的子图是它本身。

7.路径是图G 的一种子图。

8.同一图G 可以有多种多样的树，但其树支的数目却是一定的，均为n-1。9.图G 的基本回路数等于图G 的连支数，基本回路的方向与连支的方向一致。10.割集是把一个连通图分成两个连通的子图所需的最少支路数。

11.图G 的基本割集数等于图G 的树支数，基本割集的方向与树支的方向一致。12.设有n 个节点，b 条支路的有向图，其树支数为n-1，连支数为b-n+1，基本

回路数为b-n+1，基本割集数为n-1。

13.如图所示有向图，试选出不属于树的集合（C ）。A.{}

1,2,3 B.

{}

2,3,4 C.{}1,5,6 D.{}

1,3,414.如图所示有向图，试选出不属于割集的集合（B ）。A.{}1,2,3,5 B.

{}2,3,4,6 C.{}

1,3,4,6 D.

{}

2,4,5,615.如图所示有向图，选支路2，3，5为树支，试选出属于基本回路的集合（A ）。

A.{}

1,2,3,5 B.

{}2,3,6 C.{}

1,3,4,6 D.

{}

2,4,5,61

2

34

5

61

2

3

4

16.如图所示有向图，选支路2，3，5为树支，试选出不属于基本割集的集合（D ）。A.{}

1,4,5 B.{}

1,3,4,6 C.{}

1,2,6 D.

{}

2,4,5,617.如图所示的有向图，则对应的增广关联矩阵为

100101001110A 010*********a ⎡⎤

⎢⎥

--⎢

⎥=⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦

若3，4，5代表树支，1，2，6代表连支，则树的路径矩阵为

111P=100001⎡⎤

⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

树的关联矩阵为

010A =111001t ⎡⎤

⎢⎥--⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

则A P=1

t ⋅18.如图所示的有向图，3，4，5代表树支，1，2，6代表连支，则对应的基本回路矩阵f B 为

101100011010000111f --⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥-⎣⎦B 相应的基本割集矩阵f Q 为

111000100101010011f -⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

Q 网络的矩阵分析方法:

1.如图a 所示电路,图中元件的下标代表支路的编号,图b 为其对应的拓扑图,其中取2、4、5为树支。试写出对应的关联矩阵、基本回路矩阵、基本割集矩阵、支路阻抗矩阵、支路导纳矩阵、支路电压源列向量和支路电流源列向量。

1

2

3

4

5

6

1

2

3

45

6

1

23