沪科版初中数学九年级上册期中测试题

天桥区第四中学2010-2011学年第一学期期中考试初三数学试题

一 二 三 总分

1、关于x 的一元二次方程()0112

2

=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A 、1；B 、-1；C 、-1或1；D 、

2

1

。 2、某款手机连续降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A 、1185x 2=580；

B 、1185（1-x ）2=580；

C 、1185（1-x 2）=850；

D 、580（1+x ）2=1185。 3、柜子里有2双鞋，取出两只，刚好配成一双的概率为（ ） A 、

21；B 、31；C 、41；D 、6

1。 4、如图，在正方形ABCD 中⊿PAD 是等边三角形，则∠PBC 的度数为（ ） A 、15º；B 、20º；C 、25º；D 、30º。 （

第

4

题

图

）

（5题图）

5、在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论错误的是（ ）

A 、∠AEF=∠DEC ；

B 、FA ∶CD=AE ∶E

C ；C 、FA ∶AB=EF ∶EC ；

D 、AB=DC 。 6、方程x 2-92=0的一根可能在下面哪个范围内（ ）

A 、4、5之间；

B 、6、7之间；

C 、7、8之间；

D 、9、10之间。

7、一定滑轮的起重机装置如图：滑轮的半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为（ ） A 、30º；B 、40º；C 、60º；D 、90º。

8、如图所示，在⊿ABC 中，DEFG 是正方形，D 、E 在BC 边上，G 、F 分别在AB 、AC 边D

C

A

B

E

F

A

D B

C

P

上，BC=a ，BC 边上的高为h ，则正方形DEFG 的边长为（ ） A

、

h

a ah +；B 、

a

h 2；C 、

h

a 2；D 、

()

2

2

h a ah +。

（第8题图）

（第7题图）

9、⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 长的取值范围为（ ） A 、3≤OM ≤5；B 、4≤OM ≤5；C 、、3

10、如图所示，把⊿ABC 沿AB 边平移到⊿A ´B ´C ´的位置，使它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是⊿ABC 的面积的一半，若2=

AB ，则此三角形移动的距离A A ´是（ ）

A 、12-；

B 、

22；C 、1；D 、2

1。

二、填空题（每小题3分，共30分。）

11、写出一个一元二次方程，使方程的一个根为2，则这个方程可能为 。 12、如图：三个同心扇形的圆心角∠AOB=120º， 半径OA=6cm ,C 、D 是弧AB 的三等分点，则

阴影部分的面积等于 cm 2

。

13如图所示，在矩形ABCD 中AB=3，AD=4， P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ， 则PF+PE 的值为 。

14、已知()()2211;;y x y x 和为反比例函数x

k

y =

图像 上的两个点，当x 1

15、圆锥的底面半径OA=10cm ，母线SA=30cm ，一只蚂蚁由A 点出发绕侧面一周还回到A 点处，已知它的爬行速度为3cm/S ，则蚂蚁所用的时间最少是 。 A

A

G

F

B

D

E

C

16、如图：大坝横截面是梯形ABCD ，DC ∥AB ，CD=3cm ，AD=6cm ，坝高为3cm ，BC 坡的坡度i=1∶3，则坡度∠A= ；坡底宽AB= 。

17、有一块长4米，宽3米的矩形土地，现在在矩形土地上开辟一个最大的菱形花圃。则花圃的面积为 。

18、某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开收音机等报时（整点报时），那么等待时间不超过10分钟的概率为 。

19、一定质量的二氧化碳，其体积Vcm 3是密度P （Km/m 3

）的

反比例函数，请根据所给的已知条件写出当P=1.1Km/m 3

时

二氧化碳的体积V 为 cm 3

.

20、一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群， 在A 处看见小岛C 在船北偏东60º的方向上，40min 后渔船 行驶到B 处，此时小岛C 在船北偏东30º的方向上，继续向 东走则船与小岛之间最短距离为 海里。

三、21、证明，等腰梯形在同一底上的两角相等（要求写出已知，求证，证明并画出图形）（本题8分）。 22、（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB ，如图所示，已知与电线杆AB 的水平距离为14米的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡高i=2∶1，坝高为2米，在坝顶C 处测得杆顶A 的仰角为30º；D 、E 之间是宽2米的人行道，在拆除电线杆AB 是为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由。

（在地面上，以点B 为圆心，以AB 为半径的圆形区域为危险区域；732.13=、414.12=） A

B

E

D

C

H

G