平方根练习题(通用)

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平方根练习题(打印版)

平方根练习题（打印版）# 平方根练习题（打印版）## 一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？- A. 16- B. -16- C. 0- D. 42. 求平方根的结果是无理数的数是：- A. 9- B. 81- C. 2- D. 1003. 计算下列哪个数的平方根，结果是一个整数？- A. 25- B. 36- C. 49- D. 64## 二、填空题1. √______ = 52. √______ = √493. √______ = √1444. √______ = √169## 三、计算题1. 计算下列各数的平方根，并写出结果：- a. √81- b. √289- c. √0.252. 计算下列表达式的值：- a. √16 + √25- b. √(2^2) - √(3^2)- c. √(9/16)3. 解下列方程：- a. x^2 = 64- b. x^2 = 1- c. x^2 = 0## 四、应用题1. 一个正方形的面积是 49 平方厘米，求正方形的边长。

2. 一个圆的直径是 14 厘米，求圆的半径。

3. 一个长方体的体积是 125 立方厘米，如果长方体的长和宽相等，求长和宽。

## 答案### 一、选择题1. C2. C3. D### 二、填空题1. 252. 73. 124. 13### 三、计算题1. a. 9- b. 17- c. 0.52. a. 5 + 5 = 10- b. 2 - 3 = -1- c. 3/43. a. x = ±8- b. x = ±1- c. x = 0### 四、应用题1. 边长= √49 = 7 厘米2. 半径 = 14/2 = 7 厘米3. 长 = 宽= √(125/2) = 5 厘米请注意，本练习题旨在帮助学生加深对平方根概念的理解和应用，通过练习可以提高计算能力。

希望同学们能够认真完成，并在练习中发现自己的不足，及时进行复习和巩固。

平方根的求解练习题

平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。

对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。

本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。

练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。

解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。

2. 求解25的平方根。

解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。

3. 求解100的平方根。

解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。

练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。

解答：2的平方根约等于1.414。

2. 求解3的平方根。

解答：3的平方根约等于1.732。

3. 求解5的平方根。

解答：5的平方根约等于2.236。

练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。

解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。

2. 求解-9的平方根。

解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。

3. 求解-16的平方根。

解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。

练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。

解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。

但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。

2. 求解121的平方根。

解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。

同时，-11也是121的平方根。

3. 求解169的平方根。

解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。

同时，-13也是169的平方根。

练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。

即物体离起点的距离为5米或-5米。

2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。

解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。

即斜边的长度为5米。

数学平方根练习题

数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根：- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根：- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式：- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程，找出x的值：- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和：- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差：- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积：- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商：- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简：- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值：- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式，找出x的取值范围： - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质，简化下列表达式： - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方：- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数：- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质，解下列方程：- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数：- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式：- √64- √12118. 计算下列平方根的平方：- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质，证明下列等式：- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质，解决实际问题：- 如果一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

平方根专项练习60题(有答案)

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

小学数学平方根练习题

小学数学平方根练习题
题目一：计算平方根
1. 计算下列数的平方根，结果保留两位小数：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：√169, 20, √81, 18, 15
题目二：应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm，求其对角线的长度。

2. 长方形的长是12 cm，宽是16 cm，求其对角线的长度。

3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm，求其边长。

4. 一个长方形的对角线长度为15 cm，宽为9 cm，求其长。

题目三：求解问题
1. 甲买了一块土地，面积为64平方米。

乙要在这块土地上建造一个正方形的花园，
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米，求花园的边长和面积。

2. 汤姆从家里步行到学校，全程共1.5公里，他发现走50米需要2秒钟。

那么他需要多少时间从家走到学校？
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里，它以每小时80公里的速度行驶。

那么从A站到B站需要多少时间？
4. 一个矩形的周长是30 cm，面积是70平方厘米，求其长和宽。

注意事项：
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。

- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。

- 题目答案可以单独提供，或者放在试卷最后一页。

100道平方根练习题

100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

八年级数学《平方根》练习题(含答案)

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。

因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。

不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。

又因为 $y>x$，所以$x<2y$。

结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。

开根号练习题

开根号练习题在数学中，开根号是一种常见的运算方法，用于求解一个数的平方根。

开根号的概念广泛应用于不同领域的数学问题中。

为了帮助大家更好地理解和掌握开根号的运算方法，下面将给出一些开根号的练习题，供大家进行实践和训练。

练习题一：简单的平方根1. 求解√25。

根据平方根的定义，寻找一个数的平方根等价于求解一个数的平方等于该数的问题。

因此，我们可以通过计算来解答该题。

答案：√25 = 5。

2. 求解√144。

同样地，我们可以使用计算来求解这道题。

答案：√144 = 12。

练习题二：复杂的平方根1. 求解√50。

当遇到无法完全开根的情况时，我们可以将该数进行因式分解，然后尝试将某些因子提取出来，再进行开根运算。

答案：√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2。

2. 求解√98。

同样地，我们可以尝试对该数进行因式分解。

答案：√98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2。

练习题三：含有小数的平方根1. 求解√8。

当我们遇到含有小数的平方根时，可以尝试将该数进行简化。

答案：√8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2。

2. 求解√18。

同样地，我们可以尝试将该数进行简化。

答案：√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2。

练习题四：含有变量的平方根1. 求解√(x^2 + 6x + 9)。

对于含有变量的平方根，我们需要利用平方公式或其他方法来进行求解。

在这道题中，我们可以利用完全平方公式进行推导。

答案：√(x^2 + 6x + 9) = √(x + 3)^2 = x + 3。

2. 求解√(4y^2 + 8y + 4)。

同样地，我们可以利用完全平方公式来简化这个平方根。

答案：√(4y^2 + 8y + 4) = √(2y + 2)^2 = 2y + 2。

练习题五：复杂的平方根运算1. 求解√(5 + 2√6)。

平方根练习题

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。

平方根练习题及答案

平方根练习题及答案1. 求下列数的平方根，并保留四位小数：a) 25b) 64c) 144d) 1000e) 0.01答案：a) 5.0000b) 8.0000c) 12.0000d) 31.6228e) 0.10002. 求下列数的平方根，结果保留整数部分：a) 36b) 81c) 49d) 121答案：a) 6b) 9c) 7d) 11e) 133. 根据下面给出的平方根结果，求出原数的范围：a) 平方根结果为6，原数范围是？b) 平方根结果为10，原数范围是？c) 平方根结果为15，原数范围是？答案：a) 原数范围是36至49之间的所有数字。

b) 原数范围是100至121之间的所有数字。

c) 原数范围是225至256之间的所有数字。

4. 求下列数的近似平方根，结果保留两位小数：a) 2b) 3d) 6e) 7答案：a) 1.41b) 1.73c) 2.24d) 2.45e) 2.655. 完成下列平方根的计算，并将结果化简为最简形式：a) √18b) √32c) √50d) √72e) √98答案：a) √18 = 3√2b) √32 = 4√2c) √50 = 5√2d) √72 = 6√2e) √98 = 7√26. 求下列数的平方根，结果保留精度到百分之一：a) 7b) 15c) 27d) 39e) 54答案：a) 2.6458b) 3.8729c) 5.1962d) 6.2449e) 7.34857. 判断下列数是否为完全平方数：a) 16b) 27c) 64d) 100e) 121答案：a) 是b) 否c) 是d) 是e) 是8. 检验下列数是否为某个整数的平方根：a) 5.2b) 6.8c) 8.2d) 9.6e) 10.9答案：a) 否b) 否c) 否d) 否9. 解决下列方程，令x为正数：a) x^2 = 16b) x^2 = 81c) x^2 = 49d) x^2 = 121e) x^2 = 169答案：a) x = 4b) x = 9c) x = 7d) x = 11e) x = 1310. 求下列数的立方根，结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216a) 2.00b) 3.00c) 4.00d) 5.00e) 6.00以上是关于平方根的练习题及答案。

根号计算的练习题

根号计算的练习题根号（√）是数学中常常出现的符号，用来表示求平方根。

在数学中，我们经常需要进行根号计算，因此掌握根号的计算方法和技巧是非常重要的。

本文将为大家提供一些根号计算的练习题，帮助大家巩固和提高根号计算能力。

一、求平方根1. 求解√16答案：42. 求解√25答案：53. 求解√36答案：64. 求解√49答案：75. 求解√64答案：8二、简化根式1. 简化√8答案：√(4 × 2) = 2√2 2. 简化√12答案：√(4 × 3) = 2√3 3. 简化√18答案：√(9 × 2) = 3√2 4. 简化√20答案：√(4 × 5) = 2√5 5. 简化√27答案：√(9 × 3) = 3√3三、根号运算1. 计算√16 + √25答案：4 + 5 = 92. 计算2√3 + 3√3答案：(2 + 3)√3 = 5√3 3. 计算√2 × √8答案：√(2 × 8) = √16 = 4 4. 计算3√5 × 2√5答案：(3 × 2)√(5 × 5) = 6√25 = 305. 计算√27 ÷ √3答案：√(27 ÷ 3) = √9 = 3四、混合运算1. 计算√16 + 3√9答案：4 + (3 × 3) = 4 + 9 = 132. 计算2√3 + √8 - √18答案：2√3 + 2√2 - 3√2 = 2√3 - √23. 计算(√3 + 2) × (√3 - 2)答案：(√3 × √3) - (2 × √3) + (√3 × -2) - (2 × -2) = 3 - 2√3 - 2√3 + 4 = 7 - 4√34. 计算(2 + √5)(2 - √5)答案：(2 × 2) - (2 × √5) + (√5 × 2) - (√5 × -√5) = 4 - 2√5 + 2√5 - 5 = -15. 计算(2 - √3)(2 - √3)答案：(2 × 2) + (2 × -√3) + (-√3 × 2) + (-√3 × -√3) = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3通过以上练习题的操作，我们可以学到如何计算根号、简化根式、进行根号运算以及混合运算等技巧。

平方根练习题及答案

平方根练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 16答案：A2. √64的值等于多少？A. 8B. -8C. 64D. 4答案：A3. √(-4)²的值等于多少？A. -4B. 4C. 8D. 16答案：B4. 如果√x = 5，那么x的值是：A. 25B. 5C. -25D. 125答案：A5. √(2x²)等于多少？A. x√2B. 2√xC. √2xD. 2x答案：A二、填空题6. √9 = _______。

答案：37. √(-3)² = _______。

答案：38. 如果√y = 7，那么y = _______。

答案：499. √(4a²) = _______。

答案：2|a|10. √(100) = _______。

答案：10三、计算题11. 计算√(25 +8√2)。

答案：首先计算25 + 8√2 = (3√2)² + 2×3√2 + 1 = (3√2 + 1)²，所以√(25 + 8√2) = 3√2 + 1。

12. 计算√(49 - 28)。

答案：首先计算49 - 28 = 21，然后√21 = √(3×7) = √3 × √7。

13. 计算√(3x² - 6x + 3)。

答案：首先观察表达式3x² - 6x + 3 = 3(x² - 2x + 1) = 3(x - 1)²，所以√(3x² - 6x + 3) = √3(x - 1)² = √3|x - 1|。

四、应用题14. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

答案：设正方形的边长为a厘米，根据面积公式，a² = 25，所以a = √25 = 5厘米。

15. 一个圆的面积是πr²，如果圆的面积是100π平方厘米，求半径r。

平方根计算题50道题

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根的练习题

平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。

练习一：求平方根1. 求以下数的平方根：(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答：(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根，保留两位小数：(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答：(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二：估算平方根3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答：(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答：(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三：应用平方根5. 某地遭受地震，震级为6.5级。

求该地震震源附近的最大烈度。

解答：一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。

根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。

代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。

总结：平方根是数学中的一个重要概念，在很多实际问题中都有应用。

本文通过练习题的形式，帮助读者巩固了平方根的求解方法，以及平方根在估算和应用中的使用。

通过这些练习，读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。

希望读者能够通过不断的练习和实践，提高数学水平，掌握更多数学知识。

(完整版)平方根习题精选练习

平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根经典题型10道

平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。

我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。

所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。

2. 若x^2=16，求x的值。

- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。

所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。

二、计算求值题3. 计算√(25)的值。

- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。

那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。

不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。

4. 计算√(121)。

- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。

我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。

5. 计算√(0.09)。

- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。

三、化简题6. 化简√(18)。

- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。

我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。

7. 化简√(75)。

- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。

那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。

平方根练习测试题

平方根练习测试题平方根测试一、选择题（30分）1、下列叙述正确的是（）A．如果a存在平方根，则a>0B．-4的平方根等于±4C．5的一个平方根是√5D．5的平方根是无理数2、“√的平方根是”用数学式表示为（）A．| |B．√C．^2√D．^2√|3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S=a^2B．S=2aC．S=4aD．S=2a^24、下列说法正确的是（）A．一个数的平方根一定是两个相反数B．一个正数的平方根一定是它的正数平方根C．一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数D．一个数的正的平方根是它的绝对值5、一个正数的正数平方根为m，则比这个数大2的数的正数平方根是（）A．m+2B．m-2C．√(m^2+4)D．2m6、如果a是b的一个平方根，则b的正数平方根是（）A．aB．-aC．±aD．|a|7、若x＜2，化简的正确结果是（）A．-1B．1C．2x-5D．5-2x8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）A．-1B．1-2aC．1D．2a-19、25的正数平方根是（）A．-5B．5C．2D．-210、下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。

A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（30分）11．9的正数平方根是3，16的正数平方根是4；12．若x为一个两位整数，则x^2的取值范围是100~961；13．一个正数有两个平方根，-4没有实数平方根，-4有两个虚数平方根；14．一个数的平方等于49，则这个数是±7；15．16的正数平方根是4，16的负数平方根是-4；16．一个负数的平方等于81，则这个负数是-9；17．如果一个数的正数平方根是5，则这个数是25，它的负数平方根是-5；18．当0<x<1时，1/(1-x)有意义；19．若4a+1有意义，则a能取的最小整数为-1；20．若a的正数平方根是±5，则a=25或a=-25；21、利用平方根、立方根来解下列方程．（10分）1）2x-1=±13；解得x=7或x=-6；2）3x+1=±1/2；解得x=-1/3或x=-5/3；22、求下列各式的值.（6分）1）62=36；2）(-6)^2=36；3）6^2=36；4）-6^2=-36；5）±(-6)^2=36；6）-√36=-6；7）4×9=36；8）0.25+0.36=0.61；9）17-2×8=1；23．探究题（7分）1）若a>b，则√a>√b，a^3>b^3，则a>b；√a+b>√a+√b>√b+a，√a-√b<√a+b；2）若a>b，则a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0；24．求下列各式中的值。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数的开方 (一)1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。