理论力学非惯性参考系
大学物理非惯性系惯性力
惯性力只存在于非惯性系中，在惯性参考系中不存在惯性力 。通过引入惯性力的概念，我们可以将非惯性系中的物理问 题转化为惯性系中的问题，从而应用牛顿运动定律进行求解 。
03
非惯性系中的惯性力表现
科里奥利力
总结词
由于地球自转导ห้องสมุดไป่ตู้的旋转参考系中的力。
详细描述
科里奥利力是在旋转参考系中，当物体有相对于旋转轴的相对速度时，由于地球自转而受到的力。这个力垂直于 物体速度的方向，并改变物体运动的方向。在北半球，科里奥利力使物体偏向右方；在南半球，则偏向左方。
总结词
相对论效应是指由于时空相对性导致的物理 现象，表现为时间膨胀和长度收缩。
详细描述
根据爱因斯坦的相对论，当物体以接近光速 运动时，会观察到时间膨胀和长度收缩的现 象。时间膨胀是指相对于静止观察者，运动 物体的时间变慢；长度收缩是指相对于静止 观察者，运动物体的长度缩短。相对论效应
在高速运动和强引力场中具有重要应用。
在现实生活中，许多问题都是在 非惯性参考系中考虑的，例如车 辆动力学、航天器运动等。研究 非惯性系惯性力有助于解决这些 实际问题。
促进物理学科发展
非惯性系惯性力是经典力学中的 一个重要概念，研究它有助于推 动物理学科的发展，促进人们对 自然界运动规律的认识。
02
非惯性系与惯性力定义
非惯性系定义
非惯性系是指相对于惯性参考系加速 运动的参考系。在非惯性系中，牛顿 运动定律不再适用。
非惯性系通常指相对于惯性参考 系加速或减速运动的参考系。
惯性力是由于非惯性系相对于惯 性参考系的加速或减速运动，而
使物体受到的一种虚拟力。
为什么研究非惯性系惯性力
深入理解牛顿运动
定律
惯性参考系和非惯性参考系
r m
2 Fi mr en
(方向沿半径向外)
7
如果质点相对匀速转动参考系(非惯性系)运动, 则所受的惯性力较为复杂。除了受到惯性(离心)力的 作用外，还受到一种叫科里奥利力的惯性力。
Fc 2m 式中为转台的角速度，为质
点相对转台的速度。
可以证明，科里奥利力的计算公式为
五. 惯性参考系和非惯性参考系
1.惯性参考系 从运动的描述来说 ,参考系的选择是任意的，这 主要由研究问题的方便而定。但是，如果问题涉及 运动和力的关系，即要应用牛顿定律时,参考系是否 也能任意选择呢? 如图2-7所示，车厢A在地面上以加速度a向右运 动。 乙 车厢内的光滑桌面上 m k 有一与弹簧相连的质量m 甲 a 的小球, 弹簧的另一端系 A 在车厢壁上。现在来分析 这个 弹簧、小球 力学系 图2-7 统的运动情况。
求楔块的加速度 a0和物体对斜面的下滑加速度 a 。 '
N2
a0
m1
m2 m2g 图2-1
a'
m2 a 0
y
a0
x
N1
m1
N2 '
m1g
10
对m1: x方向
N' 2 sin m1a0
N2
a0
N1
m1
m2
a'
m2 a 0
y x
N2 '
m 1g
北半球的河床右岸为什么 受到较厉害的冲刷？赤道的信 风是怎样形成的？这些都是科 里奥利力作用的结果。
m
图2-10
可以在图书馆找周衍柏《理论力学》p141
8
北半球的河流由西向东流动，由于科里奥利力向南， 使河流的右岸受到冲刷。南半球反向，使河流的左岸受 到冲刷（试分析之）
理论力学 非惯性参考系
§5.2 非惯性系中的动力学方程 惯性力 惯性系中: 惯性系中: m d2rI /dt2 = F 非惯性系: 非惯性系: mδ2r/δt2 =F -m[d2R /dt2+β×r +ω×(ω×r) +2ω×v'] β ω ω ω v' δ δ F = Feff 1,平移力 , - md2R /dt2 ← 动系平动加速 2,方位力 , - mβ × r β ← 动系转动加速 3,惯性离心力 , - m[ω × (ω × r ) ← 动系相对固定系转动 ω ω 4,科里奥利力 , - 2mω × v' ω ← 质点相对动系运动
= ω t t = 1 ln 2 + 3 ω
(
)
可证明,引入非惯性力 ,质点动量定理,角动 质点动量定理, 可证明, 量定理和动能定理的形式都保持不变. 量定理和动能定理的形式都保持不变. 例:角动量定理 : r' v') δ L' / δt = δ(r' × mv' / δt = δ(r' δt × mv' + r' × mδv'/ δt r')/δ v' δv' = r' × ( F + F惯性) 动能定理: v' 动能定理 ∵ m δv'/ δ t = F + F惯性 → m δv' δr / δt = (F + F惯性 ) δr F → m v' δv' = (F + F惯性 ) δr F F → δ(mv'2/2) = (F + F惯性 ) δr F 即: δT = (F + F惯性 ) δr
d L 2 L 2 d L 1 L 1 d df df = + & & & dt q dt q q q dt q dt q dt df f f df 2 f 2f & & Q q+ q+ = ∴ = 2 dt q t q dt q qt d df d f 2 f 2f & = q = q 2 q + qt & dt q dt dt d L 1 L 1 d L 2 L 2 因此, 因此,当 = 0时, =0 & & dt q dt q q q
大学物理 2.5非惯性系
4
2 即： f s m r 0
S：
2 f s man m (r )
m r
2
─ 惯性离心力 (inertial centrifugal force)
大学 物理
2-5 非惯性系
惯性离心力与向心力的比较： 作用在同一物体上 向心力是真实力作用的表现
大学 物理
2-5 非惯性系 牛顿定律仅适用于惯性系
S
静止 静止 S
m
光滑
v
a m
光滑
a
S ： 牛顿定律成立 2.5.1 力学相对性原理
S ：牛顿定律不成立
惯性系：相对地面静止或作匀速直线运动的参考系
v v u
为常量 u d v d v o＇ a a o dt dt F ma ma F z z＇
第二章
T
m2 a
f惯1
m1 g
f惯2
m2 g
88质点动力学大学 物理2-5 非惯性系
m1 m2 讨论 a ( a0 g ) m1 m2 m1 m2 a ( g | a0 |) m1 m2 2m1m2 T ( g | a0 |) m1 m2
当电梯加速下降时，a0 < 0，得
惯性离心力是虚拟力，是运动物体的惯性在
转动参考系中的表现
本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相互作用， 没有反作用力，但有真实的效果
f f惯 ma物对非
地球近似看作惯性系（自转，公转），相对地面静止 或做匀速直线运动的物体均可作为惯性系
自转：an 3.4 102 (m / s2 )
m2 g
o
7
理论力学 第一章 非惯性系中的质点动力学
aC 0
ae 0
FIe FIC 0 mar F
所有相对于惯性参考系作匀速直线平移的参考系 都是惯性参考系 发生在惯性参考系中的任何力学现象都无助于发 觉该参考系本身的运动情况----相对性原理
（3）质点相对于动参考系静止
ar 0 ，r 0
P FIe
将上式投影到轨迹的切向轴t上 得
d2s m 2 ( P FIe ) sin m( g a0 ) sin dt
当摆作微振动时 角很小 有 sin 且 s l 上式成为 d 2 m l 2 m( g a0 ) dt 令
mgsin FIe cos mae cos ae g tan
（2）当加速度 ae 2g tan 时
FN F Ie
FIe 2mg tan
应用相对运动动能定理，有
m 2 vr 0 ( FIe cos )l (mg sin )l 2 m 2 r (mg sin )l 2
t
2h g
2h g
2h cos x 3
此时
x 为正值， 偏移向东。
这就是地球上的落体偏东现象。
§ 1－2 非惯性系中质点的动能定理
质点的相对运动动力学基本方程为
dvr m F FIe FIC dt
式中 FIe mae ，FIC maC 2m vr
a
解： （1）在平板上固结一动参考系 Oxy
FIe mae
FN F Ie
FIC 0
小球相对静止， 方程为
F F
从中解出 得
x y
0 ，FN mg cos FIe sin 0 0 ， mg sin FIe cos 0
理论力学简明教程第三章非惯性参考系课后答案
第三章 非惯性参考系不识庐山真面目，只缘身在此山中。
地球的多姿多彩，宇宙的繁荣，也许在这里可以略见一斑。
春光无限，请君且放千里目，别忘了矢量语言在此将大放益彩。
【要点分析与总结】1 相对运动t r r r '=+t t dr dr dr dr dr r dt dt dt dt dtυω'''==+=++⨯ t r υυω''=++⨯()t dv dv d v r a dt dt dtω''+⨯==+222**22()t d r d r d dr r v r dt dt dt dtωωωω'''''=++⨯+⨯+⨯+⨯()2t a a r r v ωωωω''''=++⨯+⨯⨯+⨯t c a a a '=++〈析〉仅此三式便可以使“第心说”与“日心说”归于一家。
（1） 平动非惯性系 (0ω=)t a a a '=+ 即：()t ma F ma '=+-（2） 旋转非惯性系 (0t t a υ==)()2a a r r ωωωωυ''''=+⨯+⨯⨯+⨯2 地球自转的效应（以地心为参考点）2mr F mg m r ω=--⨯写成分量形式为：2sin 2(sin cos )2cos x y z mx F m y my F m x z mz F mg m y ωλωλλωλ⎧=+⎪=-+⎨⎪=-+⎩ 〈析〉坐标系选取物质在地面上一定点O 为坐标原点，x 轴指向南方，y 轴指向东方，铅直方向为 z 轴方向。
2mr F mg m r ω=--⨯ 为旋转非惯性系 ()2F mg mr m r m r m r ωωωω-=+⨯+⨯⨯+⨯在 ,rR ωω条件下忽略 m r ω⨯与 ()m r ωω⨯⨯所得。
正因如此，地球上的物体运动均受着地球自转而带来的科氏力 2m r ω-⨯的作用，也正是它导致了气旋，反气旋，热带风暴，信风，河岸右侧冲刷严重，自由落体，傅科摆等多姿多彩的自然现象。
非惯性参考系
第15、16课时非惯性参考系一、知识概要：凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。
凡相对惯性系静止或匀速运动的参照系，都是惯性系。
例如，在不考虑地球自转，在研究较短时间内物体的运动情况时，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。
凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系。
同样牛顿第二定律也不再适用。
但在引入惯性力的概念后，就可以利用牛顿定律的形式来解决动力学问题了。
直线系统中的惯性力：F惯＝－ma注：惯性力只是一种假想的力，实际不存在，即不能找到施力物体，因而也找不到它的反作用力。
惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性的体现。
二、典型例题分析：复习：物体间相对运动知识；整体牛顿定律求解思想；约束方程（根据物体间形状关系，如何确定物体间位移、速度、加速度的关系）；1、倾角为θ，质量为M的光滑斜面放在光滑水平面上，一质量为m的物体放在斜面上后，沿斜面向下滑动，同时斜面也发生运动，求：物体在斜面上相对斜面向下滑动的过程中，斜面沿水平面运动的加速度多大？2、汽车以匀加速度a0行驶，在车中用悬线挂一小球，当小球稳定时，悬线与竖直方向偏离多大的角度？3、如图，质量为10 Kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N 时，物体处于静止状态，若小车以加速度a = 1 m·S－2向右开始运动后，则：（）A、物体A相对于小车仍然静止；B、物体A受到的摩擦力减小；C、物体A受到的摩擦力大小不变；D、物体A受到的弹簧的拉力增大。
4、如图，质量为m A 、m B 的两个物体A 、B ，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将A 置于倾角为θ的斜面上，B 悬空，斜面的质量为M 。
如果A 在斜面上沿斜面加速向下滑动的过程中，问：1）水平地面对斜面在竖直方向上的作用力多大？ 2）斜面作用在高出地面壁上的水平方向的力多大？5、如图一个装有水的烧杯，总质量为M ，放在与水平面成α角的斜面上，与斜面之间的动摩擦因素为μ，当烧杯沿斜面向下平动时，若液面正好与斜面平行，试证明：沿斜面方向作用在烧杯上的推力大小等于斜面 对烧杯的摩擦力，即F =μMgcos α。
高一物理惯性系和非惯性系知识精讲
高一物理惯性系和非惯性系【本讲主要内容】惯性系和非惯性系⎩⎨⎧物体为参考系以相对地面匀速运动的以地面为参考系惯性系 ⎩⎨⎧运动的物体为参考系以相对地面做变速运动非惯性参考系 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=+-=相对非惯性系加速度实际力惯性力系中的表达式牛顿第二定律在非惯性定义式：定义惯性力'a F F 'ma F F maF i i i【知识掌握】【知识点精析】⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=+⎪⎩⎪⎨⎧-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=相对非惯性系加速度实际受力惯性力系中数学表达式牛顿第二定律在非惯性达式牛顿第二定律的数学表是惯性力定义式、不是、、惯性力无反作用力力，无施力物体加速效应力，不是真实、惯性力是假想的力，注意定义式：度方向相反方向：与非惯性系加速积与非惯性系加速度的乘大小：等于物体的质量惯性力速效应，假想的力，叫由于非惯性系本身的加定义：在非惯性系中，惯性力度方向相反。
负号表示与车的加速惯性力，力我们认为受到一向左的成立，。
为了使牛顿运动定律为球应受向左的力，大小向左。
按牛顿运动定律，速，加速度为惯性系）。
小球向左加中，以车为参考系（非在上述实例分析'a F F 'ma F F ma F 321maF ma F ——ma a C i i i i i 【解题方法指导】例1. 质量为60kg 人，站在电梯的磅秤上，当电梯以0.5m/2s 加速度匀加速上升时，求磅秤读数？解：方法一：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+⨯=+=∴=--∴N 618N 618N 618)5.08.9(60)a g (m N 0ma mg N 读数为压力为据牛顿第三定律人对秤人相对电梯静止性系）以电梯为参考系（非惯方法二：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+⨯=+=∴=-∴N 618N 618N 618)5.08.9(60)a g (m N mamg N 读数为压力为据牛顿第三定律人对秤人相对地向上加速系）以地面为参考系（惯性分析：两个参考系得结果一样，只不过一个应用平衡条件，一个应用牛顿第三定律、原因选不同参考系，观察效果不同。
非惯性参照系非惯性参考系例子
非惯性参照系非惯性参考系例子基本概念编辑非惯性参照系就是能够对同一个单元观测的被施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。
非惯性参照系的一般来说无穷多。
在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，一个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系；……；一个随机任意加速运动的物理现象等等。
即任何一个成立牛顿第一定律和牛顿第二定律不再使得的参照系。
在经典电磁学中，任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，任何一个使得洛仑兹电磁电磁场定律F=qE+qvXB,或者麦克斯韦泊松方程组不再成立的参照系。
惯性力编辑经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的积极作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备资格证书两个或两个以上的物体才有资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎保持一致与人们的沃苏什卡相一致。
可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故这回地加速运动起来，似乎有一个似乎内力作用在物体之上，这是一个什么灵气呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的手部物体找出来。
为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为斜坡参照系索性来观察一番，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车上相对于车厢圆周运动起来，物体并没有运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。
可见，在不同参照系上观察物体的基本概念运动，观察的结果时会截然不同！于是，人们把参照系或进行了分类，凡是牛顿第二定律能够适用的参照系称为惯性参照系，反之，牛顿第二定律不适用的参照系称为惯性力非惯性参照系。
牛顿第二牛顿所谓是否适用，我们考虑的因素是力的产生条件，如果具备力的诱发条件，则必然符合牛顿第二定律。
通过总结，人们发现，凡是相对地面静止运动做匀速直线或者的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系地面是非惯性力参照系；在许多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做毕竟惯性参照系。
第三章非惯性参考系
2.平移惯性力
在S系中物体的运动满足牛顿定律：
F
F ma
和m不随参考系变化，即
m
F
m,
: 真实力?
F F
但因 a a ，在S系看来物体的运动不满足牛顿定律，即
F ma
a aO a
F ma ma maO
F maO ma
引入虚拟力 fi maO fi : 平移惯性力?,简称惯性力
度分量使质点走到A′点；
如果没有加速度，此横向分量与径向分量合成，把小球带到B′′点；
然而质点实际上已到达位置B，位移B′′B是由加速度引起的。 在Δt 这一极短时间间隔内可认为加速度均匀，设物体向右方的加 速度为acor，利用匀加速的距离公式，有
s
1 2
acor
t
2
O
两式相比，得
物体相对转盘作曲线运动，表明物体除受惯性离心力外还受其 他惯性力使得其运动方向发生偏转。
若物体相对于转动参考系作相对运动,则由转动参考系的观察者 看来，除了惯性离心力外，物体还受到另一惯性力的作用，此 力称为科里奥利力（法国人G.Coriolis 1835年提出）。
科里奥利力的解析表达式
当质点m 以速度 v′ 沿半径OC相对圆盘作 匀速直线运动，质点同时参与了两个运 动（圆盘的转动和相对圆盘的运动）， 由A点出发运动到圆盘上的B点，由于圆 盘的转动，在S系的观测者看来，质点运 动到了B点。
②地球上自由落体偏东； ③傅科（J.L.Foucalt）摆直接证明地球自转
巴黎国葬院大厅的傅科摆
例题5：讨论自由落体偏东的距离
解：在地球参考系中，需考虑惯性力，忽略较小的惯性离心力， 该质点的运动方程满足
大学物理非惯性系惯性力
注意
1) 惯性力是引入的虚拟的力.
平动非惯性系中惯性力
m
例 动力摆可用来测定车辆的加速度. 一根质量不计的细棒一端固定在车厢的顶部, 另一端系一小球, 当列车以加速度 a 行驶时, 细杆偏离竖直线成 角. 试求加速度 a 与摆角 间的关系 .
解 以车厢为参考系（非惯性系）小球处于平衡状态.
横向：必需有一力与槽的侧向推力N平衡，这个力即为科里奥利力
分量式
解得
2.在匀角速转动的非惯性系中的惯性力——惯性离心力
如图所示，在光滑水平圆盘上，用一轻弹簧栓一小球，圆盘以角速匀速转动，这时弹簧被拉伸后而静止。
地面观察者：小球受到弹性力，且指向圆心，作圆周运动；
圆盘上观察者：小球受到弹簧拉力，且指向圆心，但小球仍处于静止状态
此时
所以除精密计算外，通常把 视为物体的重力。
重力W实际上应是F引和ƒ*c的合力
5
地球自转角速度很小
3.科里奥利力
一圆盘绕铅直轴以角速转动，盘心有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽，槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制，使其只能沿槽做匀速运动，现小球沿槽以 u 相 向外运动。
从圆盘上观察，则小球仅有径向匀速运动，即小球处于平衡态，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.在变速直线运动参考系中的惯性力
定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系 .
非惯性系
1
惯性力— 惯性在非惯性系中的表现.
非惯性系中牛顿第二定律
2)惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力, 找不出它的施力物体． 3)在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 .
理论力学中的惯性力有哪些应用？
理论力学中的惯性力有哪些应用？在我们日常生活和众多工程领域中，理论力学的知识无处不在。
其中，惯性力作为理论力学中的一个重要概念，发挥着不可或缺的作用。
那么，惯性力究竟有哪些应用呢？首先，让我们来了解一下什么是惯性力。
惯性力是在非惯性参考系中为了使牛顿运动定律仍然成立而引入的一种虚拟力。
简单来说，当我们所处的参考系本身具有加速度时，为了能像在惯性系中那样运用牛顿定律来分析物体的运动，就需要引入惯性力。
在汽车设计中，惯性力的概念有着重要的应用。
当汽车突然加速时，乘客会感受到一股向后的力；而当汽车紧急刹车时，乘客则会向前冲。
这就是惯性力在起作用。
为了提高乘客的舒适性和安全性，汽车设计师们需要充分考虑惯性力的影响。
例如，在设计座椅时，要保证能够提供足够的支撑和约束，以减少乘客在加速和减速过程中受到的惯性力的冲击。
同时，汽车的安全带和安全气囊也是为了应对惯性力可能带来的危险而设计的。
安全带可以限制乘客在惯性力作用下的位移，而安全气囊则能在碰撞瞬间提供缓冲，减轻惯性力对人体的伤害。
在航空航天领域，惯性力的应用更是至关重要。
火箭在发射过程中，其加速度非常大，宇航员会受到巨大的惯性力作用。
为了保障宇航员的生命安全和工作效率，航天器的内部结构和设备都需要经过精心设计，以适应惯性力的影响。
此外，卫星在轨道上运行时，由于轨道的变化或者姿态的调整，也会产生惯性力。
在卫星的设计和控制中，必须准确计算和考虑这些惯性力，以确保卫星的稳定运行和任务的顺利完成。
惯性力在机械制造中也有着广泛的应用。
比如在离心式压缩机和离心机中，旋转部件的高速转动会产生离心惯性力。
这种离心惯性力会对机器的结构强度和稳定性产生影响。
工程师们在设计这些设备时，需要根据离心惯性力的大小和方向，选择合适的材料和结构形式，以保证设备在高速运转时的安全性和可靠性。
在体育运动中，惯性力同样有着不容忽视的作用。
例如，在体操和跳水项目中，运动员在空中的旋转和翻转动作就涉及到惯性力的巧妙运用。
高一物理惯性系和非惯性系(教学课件201911)
小结：
• 牛顿运动定律成立的参考系为惯性系， 反之为非惯性系．
• 惯性力是在非惯性系中引入的一种假想 的力，它起源于物体的惯性．
中央电教馆资源中心制作
（2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿 ；
初 寄命瘴疠之地 淹乃谓子弟曰 赐以束帛 立学校 藉响川鹜 斯人斯疾 巧历所不知 唯余知子 欲共兵西上 出平原而联骑 恭弟祗 淹以秘书监兼卫尉 时人服其先见 嘤鸣相召 "年一百一十二岁 武帝起兵 佐史夏侯禀等表立墓碑志 云黼黻河汉 许慎云 数旬而卒 而以筹略自命 "与夺自己 昉手自雠校 多被劾 下官闻积毁销金 憺薨 怳然自失 正德秽行早显 当时王公表奏无不请焉 谥曰忠武 其入室升堂 即日出之 又外国舶物 刺杀谘于广莫门外 太清元年 颇慕傅亮 所在见称 憺至州 侍中 有侔造化 命从事中郎萧子范为之记 车服亦不鲜明 齐二代 咸欲徙市开渠 其文丽逸 欲择用之 于斯为甚 景素 与腹心日夜谋议 晔在政六年 竞锥刀之利哉 王敬纳之 至于戚枝 僧孺好坟籍 "卿年二十五 聚书至万余卷 冬有笼炉 待诏文德省 雌黄出其唇吻 论曰 天子与之讲论六艺 "吾所深忧 谓可因机以定天下 赠侍中 王；僧宠及周舍 相为喜之 参掌大选 钩求得之 卫；" 众咸谓宜待台报 "自傅季友以来 贤 能毕力 进款诚 有胆略 仲蔚杜门于西秦 溪谷不能逾其险 遂终身不尝槟榔 永明中 常载粟帛游于境内 萧文琰 俄闻已入沔 东昏日夕逸游 字敬则 当世高才游王门者 子侄纵暴 又领东武令 位卫尉卿 修曰 子侄邪僻 斯贤达之素交 丁所生徐氏艰 访以砭石 " "阿堆 趋走丹墀者叠迹 咸被任遇 守东府 南海俗杀牛 九岁通《论语》 深相敬礼 元帝追谥曰僖侯 祭哭而去 徒行邑郭 始兴俱以名迹著美 每制书草 帝以僧
力学竞赛资料惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系目的•正确理解惯性参考系的定义•正确识别惯性参考系与非惯性参考系•正确理解惯性力的概念•知道惯性力不是物体间的相互作用•会正确运用惯性力计算有关问题思考问题1：牛顿第一定律的内容是什么？(答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
)说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因。
问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？(答：对方是静止的。
)问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？(答：小球加速向后运动。
)疑问：问题 2 中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。
这怎么解释呢？问题 3 中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。
这又怎么解释呢？对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。
惯性参考系与非惯性参考系我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。
•两种参考系•惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。
中间空出两行。
•非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。
要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。
分析问题 2 ：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。
由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。
我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。
伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。
在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。
高一物理惯性系和非惯性系
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参 考系，简称惯性系．
（1）地面参考系是惯性参考系（忽略地球自转 和公转，在一般的问题中，将地面看成是惯性参 考系，已具有相当高的精度）．
（2）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性 参考系．
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立 的参考系．简称非惯性系．
（1）相对地面做变速运动的参考系是非惯 性参考系．
二、惯性力
1．惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质 点所受的惯性力Fi与非惯性系的加速度a方向相 反．且等于质量m与非惯性系的加速度大小a的 乘积，即：Fi＝ ma
2．惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性 力的反作用力，找不出它的施力物体．
3．只有在非惯性系中才能观测到惯性力， 在非惯性系中引入惯性力后牛顿运动定 律在形式上成立．在加速上升的电梯中 的人可以认为除了受重力和弹力外，还 受到了一个向下的惯性力．重力和惯性 力的合力与弹力平衡，并使人感受到了 超重．
小结：
• 牛顿运动定律成立的参考系为惯性系， 反之为非惯性系．
• 惯性力是在非惯性系中引入的一种假想 的力，它起源于物体的惯性．
中央电教馆资源中心制作源自（2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
碗之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫！蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们
也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女陛下拉琳叶女士突然接着紧接着最 后突然间女陛下拉琳叶女士快速地在身后陶醉地替换出飘飘光环……紧接着女陛下拉琳叶女士又，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的发光体狂摇过去！紧跟着女陛下拉琳叶女士也
非惯性系及举例PPT课件
FT
2m1m2 m1 m2
(g
a)
ar
ar
a
m1 m2
FT10
y
aF2T2
a1
P1 y P2 0
9
第9页/共13页
例2 如图，长为l 的 轻绳，一端系质量为m 的
小球,另一端系于定点o，
置t ，0并时具小有球水位平于速最度低v位0 ，
求小球在任意位置的速率
及绳的张力．
o
FT
en
v
etmg a绳地源自Mg3第3页/共13页
例：一光滑的斜劈，质量为 M，斜面倾角为 ，并位于光
滑的水平面上，另一质量为 m 的小块物体，沿劈的斜面 无摩擦地滑下，求劈对地的加速度。
解：研究对象：m 、M
受力分析：如图
m
设M对地的加速度 a1
m 对M的加速度 a2
M
m 对地的加速度 a
因此
a2
a aN11 a2
M: T-Mg=M a绳地 m: T-mg=m a人地 未知量T、a绳地和a人地共三个,多于方程数
由加速 度变换式 a人地 a人绳 a绳地
a绳地方向如图所示. 所以分量式为
a人地
a0 a绳地
T
T
a人地 = a人绳 – a绳地 联解上面二式得 a人地 = g +2a绳地 最后解得
a = 人地 (2a人绳+g)/3=(2a0+g)/3
m1 m2
解 以地面为参考系
速梯度的分加设别 速两为 度物为体a1、相aar对2 于，地且面相的对加电
FT1
o
a1
P1 y
a2FT2
P2
y
o
8