小学数学总复习-图形与几何
【小学】四年级数学(人教版)-总复习：图形与几何-教案
第十单元第3课时：总复习：图形与几何年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述“图形与几何”是人教版四年级下册数学总复习的内容。
“观察物体”这一单元学生通过学习相关知识，能够辨认从（前面、上面、左面）三个方向观察到的立体图形的形状，在经历观察的过程中，认识从不同位置观察物体看到的形状也不同。
“三角形”这一单元学生掌握了三角形概念、特征、特性、性质、分类等内容，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟到数学研究的方法和策略。
有关“图形的运动”学生掌握了轴对称图形对称点到对称轴距离都相当的特点，掌握了运用平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及在方格纸上将轴对称图形补充完整和将简单图形进行平移的画法；在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本册书涉及了平移、轴对称两种图形的运动。
学生通过观察，想象，认识两种图形运动的特点，掌握图形运动的特点，发展空间观念。
本节课的教学重点是在梳理知识、解决实际问题的过程中，帮助学生积累观察物体的经验、认识图形的经验、图形变换的经验，在观察、分类、整理的过程中巩固观察物体的方法、认识图形特征，两种图形运动的特点，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标1 在回顾整理中，巩固观察物体的方法，进一步理解三角形的相关内容、图形运动的特点。
（重点）2通过观察对比、分类整理、想象验证，提高空间观念和推理能力。
（难点）3在梳理知识、解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。
三、教学过程（一）生活导入，想象推理1情景导入①你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？②晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？预设1：我想到了观察物体的知识。
2小游戏请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
小学数学图形与几何重点知识归纳总结
小学数学图形与几何重点知识归纳总结（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
小学数学_总复习——图形与几何教学设计学情分析教材分析课后反思
《认识多边形和观察物体的回顾整理》教学设计教学目标：1．通过整理认识多边形和观察物体的相关知识，进一步理解巩固第四单元和第六单元的知识。
梳理单个零散知识之间的联系，构成知识网络，使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。
2．经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。
3．感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。
教学过程:一、开门见山，谈话导入。
前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相关知识。
请学生打开书，翻到目录，找一找哪几个单元是属于图形与几何的知识。
教师根据学生的回答点题：认识多边形和观察物体的回顾整理。
【设计意图：教师谈话导入，开门见山点出本节课的学习内容。
立即唤起学生的学习兴趣，既让学生知道了本节课的主要内容, 又给学生指明了学习方向。
】二、分步整理，探究联系。
（一）回顾整理“认识多边形”相关知识。
请学生回忆，本学期都认识了哪些多边形？教师根据学生回答板书。
1．回顾整理三角形的知识。
（1）复习三角形的定义，重点强调关键词“围成”，复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。
（2）回顾整理三角形边的相关知识。
顶点只是一个点，在多边形中，只有数量的不同，没有其他特征，所以我们在研究多边形时，一般不研究顶点，而是从边、角两个方面来研究的。
接下来，教师引导学生从边、角两个方面来整理三角形的知识。
a．引导学生复习三角形三边关系。
先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。
练习：下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （）（2） 7cm 5cm 12cm （）（3） 4cm 5cm 10cm （）在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边。
”b．引导学生复习等腰三角形和等边三角形。
引导学生分别说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？他们的特征分别是什么？学生回答，教师课件呈现。
《总复习图形与几何多边形的面积》示范公开课教学设计【小学五年级数学上册】
总复习——图形与几何《多边形的面积》教学设计教学目标：1.通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，沟通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。
2.经历回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，提高归纳、概括、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3.在对知识的整理与复习的过程中，学会整理解决问题的策略和方法，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心。
一、复习回顾1.平行四边形的面积师：平行四边形的面积公式是什么？生1：平行四边形的面积＝底×高生2：S＝ah2.三角形的面积师：三角形的面积公式是什么？生1：三角形的面积＝底×高÷2生2：S＝ah÷23.梯形的面积师：梯形的面积是什么？生1：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2生2：S＝(a＋b) h÷24.组合图形的面积师：怎样求组合图形的面积？生1：分割法，将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
生2：添补法，通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
5.认识公顷和平方千米师：关于公顷和平方千米，你掌握了哪些内容？生1：测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
生2：10000平方米＝1公顷、1000000平方米＝1平方千米、1平方千米＝100公顷。
生3：1平方千米可以写成1km2。
设计意图：通过师生交流，一问一答的形式，使学生回顾本学期所学习的多边形的面积的知识，为学生完整地构建出本学期的知识体系。
二、基础练习1. 判断。
（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）（2）三角形的底扩大到原来的2倍，它对应的高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的6倍。
（）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）（4）面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。
（）2. 填空。
0.8平方千米＝（）公顷1.5公顷＝（）平方千米如果1平方米能站9人，那么1公顷能站（）人，1平方千米能站（）人。
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的认识) ▏沪教版 (共52张PPT)
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
（2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ） 度。
（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（
4. 等底等高的圆柱 如果梯形（图1）的面积是18平方米，高
（5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、３厘米的小棒，能围成一个三角形。
是个圆。
和圆锥，圆锥的体积 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？
面
棱
顶点
（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？
①根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？
是圆柱体积的 1 。 （正方形、平行四边形）。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ 那么（图3）的底长多少米？ 的高。
苏教版小学数学分类总复习(图形和几何初步)
苏教版小学数学总复习（图形和几何初步）一、填空题。
1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。
5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。
6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。
8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。
这时圆锥容器里有水（）毫升。
9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。
10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。
原来圆柱的体积是（）立方分米11．面上5时整，时针和分针组成（）角，4时30分时针和分针组成（）角，（）时整，时针和分针组成平角，（）时整或（）时整，时针和分针组成直角。
12．两条直线相交，如果其中一个角是90度，其余3个角都是（），它两条直线一定（）。
13．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）14．过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。
15．把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（），也可能互相（）。
A B C D16．有（）条线段。
小学数学《图形与几何》知识回顾整理
腰
腰
高h
下底b 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
返回
二、系统梳理
观察物体。 例如： 连一连。
前面 左侧面 上面 右侧面
返回
前面 侧面 上面
三、综合应用
1. 按要求在点子图上画图。
平行四边形
梯形
三角形
三、综合应用
2.先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。
能围成三角形。
二、系统梳理
三角形的性质 小设计师
4厘米
房屋模型设计了两根4厘米长的斜梁，横梁的长 度可以是多少厘米呢？（得数保留整厘米数）
4厘米
解决以上问题，应用了三角形的哪个性质呢？ 三角形任意两边长度的和大于第三边。
二、系统梳理
三角形的性质 三角形的内角和是180°。 我们用量、折、拼的方法研究 。
1
∠1+∠2+∠3=180°
1
2
2
3
3
返回
二、系统梳理
三角形的分类
你会对三角形进行分类吗？ 把自己的分类结果整理一下吧！
按角分
按边分
下一步
二、系统梳理
三角形的分类
按角分
锐角三角形
直角 三 钝角 三
角形
角形
返回
二、系统梳理
三角形的分类
按边分
不等边 三角形
等腰三角形 等边三角形
返回
二、系统梳理
三角形的分类 你能把这两种特殊三角形以及各部分名称补充完整吗？
∠1=（ 30）° ∠2=（ ）45∠°3=（ ） 55°
三、综合应用
3.填一填。 （1）右图中有（ 9）个三角形。 （2）右图中有 （ 6）个直角三角形， （ 3）个钝角三角形， （ 3）个等腰三角形。
北师大版小学数学三年级下册期末总复习-图形与几何(讲解+练习试题+点拨+答案)
北师大版数学三年级下册总复习（2）图形与几何1.对称、平移和旋转【例1】看镜子写时间。
解答：镜子里的钟表对应的实际时间应该是：点拨：根据竖直方向的镜面对称的特点，上下位置不变，左右位置发生对换。
所以，镜子里的钟表竖直方向的指针跟实物钟表相同，左右方向的指针跟实物钟表方向相反。
【例2】按要求作图。
（1）分别画出图形A 向右平移8格、再向下平移3格得到的图形。
（2）根据对称轴mn 画出图A 的对称图形。
（3）画出图A 绕O 点顺时针旋转90°后的图形。
解答：点拨：要想顺利解决这些问题，我们必须能够分辨什么是平移，什么是旋转，什么是对称，还需要掌握图形平移、旋转、对称的方法。
平移是物体或图形沿直线移动，旋转是物体或图形绕一个点或一条轴转动，对称是物体或图形两对的两边的各部分，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
无论是平移、旋转还是对称，运动前后的图形只是位置发生了变化，其大小和形状没有变（对称图形和原图是相反的）。
2.面积【例1】在（ ）里填上合适的面积单位。
（1）数学作业本的面积约是4（ ）。
（2）我国的陆地面积大约是960万（ ）。
（3）学校小操场的面积大约是400（ ）。
（4）我的手表表盘的面积约是（ ）。
（5）北京的中华世纪坛占地面积大约是4.5（ ）。
解答：（1）平方分米 （2）平方千米 （3）平方米 （4）平方厘米 （5）公顷点拨：常用的面积单位有厘米2、分米2、米2，常用的土地面积单位有公顷、千米2。
解答上面的这类问题时，要想清楚一个单位面积的大小，用我们熟悉的面的面积去估测、对比、相象，从而作出正确的判断。
【例2】计算下面图形的面积和周长。
解答：面积： 周长：4×4=16（平方米） 4×4=16（米）4-1-1=2（米） 2×3=6（米）2×3=6（平方米） 16+6=22（米）16-6=10（平方米）答：这个图形的面积是10平方米。
人教版小学数学总复习—几何与图形
人教版小学数学之图形与几何 一、图形的认识与测量1、 直线、射线与线段： 例1：如图共有 -条 直线, 条射线, 条线段;2、 垂直与平行：两条直线相交成 时,这两条直线互相 垂直;在同一平面内, 的两条直线互相平行;从直线外一点到这条直线所画的 的长度,就是这点到这条直线的距离;例2：过直线外一点能做 条垂线; 3、 角：1角的意义： ;角的大小与角的边的长短无关,与- 有关; 2角的分类：3在钟表上,时针一小时走 度,时针一分钟走 度,分针一分钟走 度; 例3：1如图:在三角形ABC 中,角C 为90度,AD=BD,角ADB=110度, 求其余各角的度数;23点时时针分针的夹角是 度,12点30分时时针分针A BC DEABCD的夹角是 度; 4、 三角形：（1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形; （2） 分类：由角来分：由边来分：（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角; 例4：1一个等腰三角形的底角是55度,则顶角是 度; 2如图：有 个三角形; 5、四边形： 1意义： 2分类：3在四边形中 是轴对称图形;例5：把一个长方形拉成一个平行四边形,它的周长 ,面积 ;5、 圆：圆是一种封闭的曲线图形;1在同圆或等圆中 都相等, 是 的2倍; 2圆是轴对称图形,它的对称轴有 条;例6：1用圆规画一个直径是3㎝的圆,圆规的两脚之间的距离是 ;2把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形, 面积最大, 的面积最小;二、平面图形的周长和面积1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积; 例1：李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃如图,这个花圃的面积是多少平方米2、公式变形：在上述的公式中,经常已知其中的几个量,求另外的一个量; 如：在三角形中：底边a=2s ÷h;在梯形中：高h=2s ÷a+b 等等;例2：1一个三角形的面积是84平方厘米,高是7厘米,它的底长 ;2在推导圆的面积公式时,把圆平均分成若干份,拼接成一个近似长方形,长方形的长比宽多6.5厘米,圆的面积是 ;3、组合图形：解决组合阴影图形的面积时,应细心观察,找出图形之间的联系,借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解; 例3：20米练习：1、一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这时针走了厘米;2、一个圆的半径扩大3倍,周长扩大 ,面积扩大 ;3、一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米,三角形的面积是平方厘米,平行四边形的面积是平方分米;4、钟面上9点半时,时针和分针组成的角是;5、判断：1．半径是2厘米的圆,周长和面积相等;2．两端都在圆上的线段中,直径最长;3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率;4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等,那么圆的面积最大;5、一条直线长10厘米;6. 角的两条边越长,角就越大;7. 通过圆心的线段叫做圆的直径;8. 比90°大的角叫做钝角6、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米7、一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要96块;如果改用边长是2分米的方砖要多少块用比例解8、如图线段BD:DC=2:3,阴影部分的面积是1.8平方厘米,则三角形A9、长方形的周长是32㎝,宽与长的比是3:5,它的面积是 ;10、把圆分成若干等份,剪接成一个近似长方形,已知长方形的宽是4㎝,它的长是 ,周长是 ;圆的面积是 ;11、两个圆的半径的比是2:3,它们的周长之比是 ,面积之比是 ;12、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这个三角形的三个内角分别是 ;13、一个长方形铁板,长是15米,宽是长的,在这块铁板上截一个最大的圆,这个圆的周长和面积分别是多少如果截一个最大的半圆,半圆的周长和面积分别是多少14、一个圆的半径由2厘米增加3厘米后的周长和面积分别增加了多少三、立体图形1、长方体和正方体：长方体、正方体都有个面, 个顶点, 条棱,长方体的对面相同,相对的棱相等,长方体分别有4条长、宽、高,正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体;例1：1一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后,表面积扩大 ,体积扩大;（2）一个蓄水池的长是60米,宽是40米,深2.5米,在它的四周和底面抹上水泥,如果每平方米需要水泥5千克,一共需要水泥多少千克这个水池最多可容水多少方如果把水池的四周和底面铺上边长是5分米的正方形瓷砖,需要多少块瓷砖2、圆柱和圆锥：圆柱有条高,沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形,如果侧面展开是长方形时,长是,宽是,它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的;圆锥的高有条,它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的;3、公式：例2：1一个圆柱的底面半径和高都是4厘米,这个圆柱的侧面积是,表面积是,体积是;2一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是9厘米,把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是;3把一个底面直径是5厘米,高是6.4厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆,表面积增加; 练习：1、一个圆柱高9.42厘米,展开后侧面是个正方形,它的半径是; 2、把两个棱长都是3厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是,体积是;3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等,圆锥体的高是12厘米,圆柱体的高是厘米;4、把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架,这个立方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米;5、一个底面半径8厘米,高20厘米的圆柱形铁块,现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥;这个圆锥的高是厘米6、一个长方体的棱长总和是48厘米,长是8厘米,宽和长相等,这个长方体的表面积是,体积是;7、用一根长48厘米的铁丝焊接一个长方体,长、宽、高的比是1:2:3,它的表面积是,体积是;8、一个长方体的容器,从里面量长、宽都是2分米,向容器中倒入5.5L水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器的水深是15厘米,这个苹果的体积是都是立方厘米9、一个圆锥形沙堆,底面直径是6米,高5米,如果把这堆沙子铺在5米宽的公路上,铺2厘米厚,可以铺多少米10、一辆火车车厢是一个长方体,它的长是4米,宽是2.5米,高是3.14米,装满一车煤,卸成一个圆锥形煤堆,它的底面直径是10米,高是多少米。
北师版小学六年级上册数学 总复习 第4课时 图形与几何
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26＞25.12 答：笑笑先走完一周。
(教材P105 练习T5)
5.用圆规画出右面的图形，并涂上颜色。 你能求出涂色部分的周长和面积吗？
周长： 3.14×2×2=12.56（厘米）
பைடு நூலகம்
2cm
12.56+2×4=20.56（厘米）
面积： 3.14×（2÷2）²×2=6.28（平方厘米）
观察的范围
1.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近， 观察到物体越大，观察景物的范围越小。
2.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远， 观察到物体越小，观察景物的范围越大。
天安门广场
1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可 以假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物 特点，联系生活经验判断。
圆的认识
圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或 等圆）内的直径都相等，半径都相等。
在同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍， 可以表示为 d=2r 或 r d 。
2
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独 或综合运用平移、轴对称等知识。
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示，计算 时通常取 3.14。 圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长， 则C=πd或C=2πr。
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 6.28平方厘米。
40cm
(教材P105 练习T6)
6.
车轮一共要转多少周？ 全长31.4m
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周） 答：车轮一共要转25周。
人教版小学六年级数学《整理与复习-图形与几何》教学反思(二篇)
小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。
如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。
通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少，难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
四年级上册数学学案-总复习 几何与图形｜北师大版
四年级上册数学学案-总复习几何与图形｜北师大版一、引言几何与图形是小学数学教学的重要组成部分，旨在培养学生的空间观念和图形认知能力。
本学案以北师大版四年级上册数学教材为依据，对几何与图形进行总复习，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
二、复习目标1. 理解和掌握平面图形的基本特征和分类。
2. 学会观察和分析图形，培养空间观念和图形认知能力。
3. 能够运用图形的对称、平移、旋转等性质解决实际问题。
4. 掌握图形的周长、面积计算方法，并能灵活运用。
5. 提高解决实际问题的能力，培养数学思维和创新能力。
三、复习内容1. 平面图形的认识和分类（1）认识和掌握三角形、四边形、圆等基本平面图形。
（2）了解平面图形的分类，如按边数、按角的大小等。
2. 图形的对称、平移、旋转（1）理解图形的对称性质，能判断一个图形是否对称。
（2）掌握图形的平移和旋转，能描述图形平移、旋转后的位置变化。
3. 图形的周长和面积（1）理解图形的周长和面积的概念。
（2）掌握三角形、四边形、圆的周长和面积计算公式。
（3）能够运用公式解决实际问题。
4. 图形在实际生活中的应用（1）能够观察和分析实际生活中的图形问题。
（2）运用所学知识解决实际问题，如平面布置、图形拼接等。
四、复习方法1. 采用讲解、讨论、练习相结合的方式，帮助学生巩固所学知识。
2. 设计丰富多样的练习题，提高学生的解题技能。
3. 鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重培养学生的观察、分析、创新能力，提高数学素养。
五、复习安排1. 课堂复习：每节课前进行5-10分钟的复习，巩固上节课所学内容。
2. 课后练习：布置适量的课后练习题，让学生独立完成。
3. 单元测试：每个单元结束后进行测试，检验学生的学习成果。
4. 期末总复习：期末前进行全面复习，为期末考试做好准备。
六、总结与评价1. 对学生的复习情况进行定期检查，了解学生的学习进度。
2. 对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，鼓励优秀，督促改进。
最新小学数学毕业总复习——第五章图形与几何第一课时图形的认识
④ 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 ⑤ 同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d=2r，或 2 d 。
r ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的 线段。 ⑦ 圆有无数条对称轴。 (2) 圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)； 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一个圆。
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4. 扇形
(1) 扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的
两条半径所围成的图形叫做扇形。
(2) 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧
AB”，记作“AB”。
(3) 顶点在圆心的角叫做圆心角。
(4) 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以1/4圆为弧的扇形的圆心
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8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并 量一量它们的长度。 我发现 两条平行线之间的距离处处相等 。
画图略
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题型三
【例3】已知∠1＝75°，求∠2，∠3和∠4的度数。
精析：利用平角是180°以及图中各
×
角之间的关系可以求得∠2＝180°－
∠1＝180°－75°＝105°，又根据
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二、平面图形 1. 三角形 （1） 三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段 的端点相连）叫做三角形。 （2） 三角形有三条边、三个顶点、三个角。 （3） 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三 角形有3条高。
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据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系
是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为a与b
人教小学二年级数学上册总复习第4课时《图形与几何》示范教学设计
4．《图形与几何》教学设计教学内容教科书第9单元“图形与几何”的复习。
教学目标1．引导学生加深对线段的认识，进一步明晰1厘米、1米的长度观念；能用米和厘米表示实际物体的长度，进一步建立长度观念。
2．使学生加深对各种角的认识，能正确进行验证和分类。
3．使学生能根据具体情境判断从不同位置观察到的物体形状，感受不同位置看到的不同形状，进一步体会相互之间的位置关系，发展空间观念。
教学重点用米和厘米表示物体的长度；加深对角的认识；判断从不同位置看到的图形形状。
教学难点培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，构建知识网络师：请大家先回忆一下，我们这一学期新认识了哪些长度单位。
预设：厘米和米。
师：我们新认识了哪些图形？预设1：认识了线段。
预设2：认识了角，有直角、锐角和钝角。
师：除了认识厘米和米、认识线段、认识角之外，我们这学期还学习了哪些有关图形与几何的知识？预设：还学习了观察物体，从不同位置观察物体或立体图形，还有根据物体的特征解决简单的问题。
教师引导学生边说边画出知识网络图。
选取典型展示并交流。
（二）重点复习，建立联系1．复习长度单位师：1厘米和1米分别有多长？什么时候用厘米作单位？什么时候用米作单位？预设：可以借助尺子，用手指比画出1厘米，1厘米就是这么长。
测量比较短的物体的长度时，用厘米作单位；测量比较长的物体的长度时，用米作单位。
师：你能从自己身上找出大约是1米的长度吗？米和厘米之间有怎样的关系？预设：1米＝100厘米。
师：老师这里有一道题。
你们看，括号里应该填什么？填米还是厘米呢？预设：床长1米90厘米，书宽15厘米，树高6米。
（学生根据生活经验及对米和厘米的认识可以得出答案，教师根据学生的回答出示正确答案。
）师：我们学习了米和厘米之后，有什么实际应用呢？预设1：可以测量物体的长度。
预设2：可以测量线段的长度。
师：有同学说到了测量线段的长度，线段有什么特点？预设：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。
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小学数学图形与几何
一、图形的认识和测量
1、图形知识大盘点
（1）点、线、角
○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线
○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形
○1三角形
三角形具有稳定性
三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形。
○2四边形
两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆
圆是曲线图形
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式
（3）立体图形
○1长方体和正方体
长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥
圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离
叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，从圆锥的顶点到地面圆心的距离是圆锥的高。
○3立体图形表面积和体积计算公式
*等底等高的长方体，立方体，圆柱的体积相等
等底等高的圆柱体和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
二、图形和变换
1、平移和旋转
平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。
平移：先弄清平移的方向和距离（格数），然后分别平移各顶点，画出个顶点的对应点，再连线。
旋转：先弄清“绕哪一点儿旋转”，“向什么方向旋转”，“转动多少度”，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再相连。
2、放大与缩小
图形的放大与缩小，是指按照一定的比放大或者缩小——前项为一是缩小，后项为一是放大。
放大或缩小，要把图形的各边按照要求的比率放大或缩小。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
3、轴对称图形
常见的量
1、货币单位
1元=10角
1角=10分
2、时间单位
年、月、季、日、时、分、秒
了解他们之间的关系，知道每个月以及平年和闰年各有多少天，会用24时计时法表示时刻，能计算经过时间。
3、质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
4、长度单位
1Km=1000m
1m=1 0分米=100厘米=1000毫米
5、面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
6、体积单位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
比和比例
1、 比
像1：3或者3：1这样的表示方法叫做比 “：”叫做比号 比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值
比、除法和分数就像三胞胎一样，它们之间的关系可以用这样的字母表示 a :b=a ÷b=a b
b ≠0在此处键入公式。
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。
比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。
*比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以同一个数（0除外），比值不变。
2、 比例
表示两个比相等的式子叫做比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3、 比例尺
图上距离与实际距离的比就叫做
习题：
1、一个长方体棱长总和是60 cm,长是7cm ,宽和高相等，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
2、用一根长72cm的铁丝焊接成一个长方体，已经长宽高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
3、一个圆柱，侧面积是25.12cm2,高是5cm, 它的底面积是（），体积是（）。
4、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已经这个正方形的高是62.8cm，这个圆柱的侧面积是（），体积是（）
5、一个直角三角形，两条直角边分别是5cm 和7cm，以短直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（）
6、一个长方形，长8cm，宽4cm，以短边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（），表面积是（）。
7、一根长25分米的圆柱型钢材，截成两段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材的体积是（）。