数据结构 考研试题

for i:=1 to n do for j:=1 to I do for k:=1 to j do x:=x+1 （2） 画出对长度为8的有序表进行折半查找的判定树，并求其在等概率时查找成功的平均 查找长度。 （3） 已知一棵二叉树如右图，给出对这棵二叉树进行前序、中序、后序遍历的结果序列．
（4） 假设用于通讯的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为{2，3，5， 7，11，4，13，15}，试为这 8 个字母设计哈夫曼编码． （5） 在地址空间为 0~15 的散列区中，对以下关键字序列构 G 造哈希表，关键字序列为 （Jan,Feb,Mar, Apr,May,Jun,Jul Aug,Sep,Oct,Nov,Dec），H(x)=[i/2] ，其中 i 为关键字中第一 字母在字母表中的序号。要求用线性探测开放定址法处理冲突，并求出在等概率情况下查找 成功的平均查找长度。 （6） 构造有 7 个元素组成的线性表一实例，是进行快速排序时比较次数最少的初始排序。 三、 写一算法，完成对这棵二叉树的左右子树的交换，设二叉树以二叉链表作存储结构。 [15 分] 四、 编写一非递归算法，对一棵二叉排序树实现中序遍历。[15 分] 五、 编写程序，完成下列功能：[15 分] 1． 读入整数序列，以整数 0 作为序列的结束标志（0 不作为序列元素），建立一个单链表。 2． 实现单链表原地逆转，即单链表中结点指针方向反转，反转操作不使用额外的链表结点， 可使用临时工作单元。 例：输入序列为：1，8，4，3，0
PROCEDURE hanoi(n：integer；x,y,z：char)； begin if n=1 then move(x,1,z) else [hanoi(n-1,x,z,y)；
move(x,n,z)； hanoi(n-1,y,x,z)] end 请写出执行 hanoi(3,a,b,c)时递归过程的实在参量变化过程及 move 的搬动过程。 三、数学归纳法证明非空满 K 叉树的叶子结点数目为(K-1)N+1，其中 N 为分支结点数目。 （10分） 四、编写程序，判断一带头结点的双向链表是否对称，对称是指表中各元素满足 ai=an-i+1 结点结构为如下：(10分) next
写出程序输出结果，说明为什么 T 的树出结果不同。 2． 有过程定义如下： PROCEDURE PRIT(N:INTEGER); BEGIN VAR N1:INTEGER; N1:=TRUNC(N/10);{TRUNC(x)表示取 x 的整数部分} S:=S*10+(N MOD 10); IF N1<>0 THEN PRIT(N1); WRITELN(N MOD 10) END; 问：置 S 初值为0，用 PRIT（12345）调用此过程，写出打印结果；当执行完此次调用 后，S 值是多少？
1． 一棵树采用孩子-兄弟方式存放，结点结构为
fc da ns le h ta ib ve
l
其中 fch 表示指向第一个孩子，nisib 表示指向下一个兄弟, level 表示结点层 次。
设根结点层次为1，其它以此类推，编写一算法，将树中所有结点层 次值置入相应 level 域。[10分]
六、以顺序存储结构表示串,设计算法,求串 S 中出现的第一个最长重
dada
prior
五、有一个由英文书目构成的文件（书名不定长度，以“；”为分割符）；读入该文件，分）
六、二叉树按链表方式存放，且树中结点的关键字均不同。写一个判别给定二叉树是否为 二叉排序树的非递归算法。（10分）
写一个算法，确定一个 N 个顶点的无向图是否包含回路，此算法的时间代价应为 O（N）（10 分）
1） 算法的定义和特性 2） 抽象数据类型 3） 广义表与字符串属于线性表的理由 4） 封装 5） 排序算法的稳定性 6） 结构化程序设计 二、写出要求结果：（30分） 1．已知一二叉树中序序列为 DBGEAFC，后序序列为 DGEBFCA，给出其对应的二叉树。 2．给定权值{8，12，4，5，26，16，9}，构造一棵带权路径长度最短的二叉树，并计 算其带权路径长度。 1． 有一线性表，要求重新排列，使所有的正数均在非正数之前，要求用最小交换次数 实现，你认为应采用什么方法？ 4．只想得到 N 个元素序列中第 K 个最大元素之前的部分递减有序序列（K<<N），列出3 种速度快的方法名称与原因。 5 ． 在 地 址 空 间 为 0~12 的 散 列 区 中 ， 对 以 下 关 键 字 序 列 建 哈 希 表 ： （Jan,Feb,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct）。用线性探测法处理冲突，求出在等概率的情况 下查找成功与不成功的平均查找长度。 6．下面给出求 N 价 hanoi 塔的过程：
[注]：编写程序可选用盘 Pascal 或 C 语言，算法描述可选用类语言，必要时加上注释
一、简答下列问题： 1． 结构化程序设计 2． 参数传递的常用方式及含义 3． 数据类型 4． 几种基本数据结构的名称及特征 5． 算法定义与性质 6．
二、写出要求结果 1． PROGRAM PF(OUTPUT); VER T,M:INTEGER; FUNCTION F(N:INTEGER):INTEGER; BEGIN M:=N+M;F:=M END BEGIN M:=10;T:=(M+1)*F(10);WRITELN(T); M:=10;T:=F(10)*(M+1); WRITELN(T); M:=10;T:=M*F(10)+F(10); WRITELN(T); END.
三、编写一程序，要求打印以下的杨辉三角形（n 可设为10） [10分]
for i:=1 to n do for j:=1 to I do for k:=1 to j do x:=x+1 （2） 画出对长度为8的有序表进行折半查找的判定树，并求其在等概率时查找成功的平均 查找长度。 （3） 已知一棵二叉树如右图，给出对这棵二叉树进行前序、中序、后序遍历的结果序列．
（4） 假设用于通讯的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为{2，3，5， 7，11，4，13，15}，试为这 8 个字母设计哈夫曼编码． （5） 在地址空间为 0~15 的散列区中，对以下关键字序列构 G 造哈希表，关键字序列为 （Jan,Feb,Mar, Apr,May,Jun,Jul Aug,Sep,Oct,Nov,Dec），H(x)=[i/2] ，其中 i 为关键字中第一 字母在字母表中的序号。要求用线性探测开放定址法处理冲突，并求出在等概率情况下查找 成功的平均查找长度。 （6） 构造有 7 个元素组成的线性表一实例，是进行快速排序时比较次数最少的初始排序。 三、 写一算法，完成对这棵二叉树的左右子树的交换，设二叉树以二叉链表作存储结构。 [15 分] 四、 编写一非递归算法，对一棵二叉排序树实现中序遍历。[15 分] 五、 编写程序，完成下列功能：[15 分] 1． 读入整数序列，以整数 0 作为序列的结束标志（0 不作为序列元素），建立一个单链表。 2． 实现单链表原地逆转，即单链表中结点指针方向反转，反转操作不使用额外的链表结点， 可使用临时工作单元。 例：输入序列为：1，8，4，3，0
3．
给定一组权值（7，18，3，32，5，26，12，8），构造
一棵哈夫曼树，并计算带权路径长度。 4． 将树转换成二叉树 5． 对给定以下关键字序列（Jan,Feb,Mar,Apr,May,
Jun,Jul,Aug），哈希函数 H（Key）为 Key 的第一字母 表中序号 MOD 7，采用线性探测再散列方法处理冲突， 要求：①构造一个装填因子为0.8的哈希表 ②求出等概率情况下查找成功与查找不成功的平均查找长度 6． 在 m 行 n 列的稀疏矩阵中，有七个非零元素，若用十字链 表表示，共需要多少个结点？
4．说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。
5.在一个连通无向图上，欲求从一点 VI 到另一点 VJ（VI≠VJ）所经结点数目最少 的路径，在深度优先搜索、广度优先搜索、从一点到其余各顶点的最短路径或图 的其它算法中，你认为最好选择那种方法为基础，简述原因。
三、构造结果 [25分]
1. 二叉树按二叉链表方式存放，其中的 data 域为 char 类型，已 有按前序方式构造二叉树的算法，若输入序列为 AB□CD□□ED□G□□□，请给 出构造的相应二叉树。
六、 给出有向图 G 的邻接表表示。找出其一棵最小生成树。[11 分]
[注] 编写程序可选用 PASCAL 或 C 语言 算法描述采用类语言，应加上必要的注释 所有答案均要求写在答题纸上
一、 回答问题 [15分]
1．结构化程序设计 2．面向对象开发方法与面向过程开发方法的不同之处 3．数据类型含义与作用 4．稳定排序与不稳定排序
[注]：编写程序可选用任一种高语言，算法描述可采用类语言，必要时加上注释 一、 回答下列问题：[20分] 1、 算法的定义和性质 2、 为什么说数组与广义表是线性表的推广？ 3、 什么是结构化程序设计？ 4、 哈希方法的基本思想 5、 给出一不稳定排序方法名称与实例 二、 构造结果：[24分] （1） 确定 x:=x+1语句在下面程序段中的频率，要求写出分析过程。
2.已知 Ackerman 函数定义如下：
n+1 当 m=0时 akm(m,n) = akm(m-1,1) 当 m≠0,n=0时
akm(m-1, akm(m,n-1)) 当 m≠0,n≠0时
写出 akm(2,1)时调用时变化过程与执行结果。
3. 对于正整数 A、B，说明下面程序段定义了什么函数功能，要求重写程序段， 使之完成原函数功能，且执行时间仅可能短。 Unsigned int f(a,b) int a,b; {if (a*b==0) return (a+b) else return(f(b-(b/a)*a,a); (注：b/a 相当整除) } 4. 写出在中序线索树 BT 中找结点 X 的后继结点的函数过程。