分数的知识点总结70712

《认识分数》知识点总结

一个物体、一个图形、一群人都可以看作单位“1”。

把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。

被除数÷除数=被除数/除数=分子/分母

分数分类：

分子小于分母→真分数

分子大于分母→假分数

分子等于分母，如果是分数形式,那就是假分数。如果是分数值1，那是整数，不是分数。

整数和分数中间省略加号→带分数

假分数化成带分数

分子/分母=分子÷分母=分母

余数商

带分数化成假分数

分母分子整数=（整数×分母＋分子）/分母 分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数值不变。

乘→扩分除以→约分

最简分数：分子、分母互质，不能继续约分的分数。

通分：利用扩分将多个分数的分母统一成一个数的过程。

补充知识点：

短除法：从最小的质数开始一一试除，直到不能除为止。

最大公因数：

✨①短除法左边除过的所有数相乘的积。

✨②每个数短除法分解质因数，取共有质因数的最低次方相乘的积。

最小公倍数：

✨①短除法左边除过的所有数和下面的所有商相乘的积（记得和求公约数有点不同喔，除到每个数不能除为止）。

✨②每个数短除法分解质因数，取每种质因数的最高次方相乘的积。

《分数加减法》知识点总结 :

同分母分数加减法:分母不变，分子相加减。

异分母分数加减法:先通分，再按同分母分数加减法计算。

带分数加减法:先把带分数拆成整数加分数，再整数加整数、分数加分数进行计算。✨结果一定是最简形式，遇到分子不够减时，向整数借1。✨

加减混合运算:从左向右依次计算。

有括号时先算括号里的（小、中、大括号依次计算）

添、去括号法则:

括号前是加号，添、去括号，括号里不变号。

括号前是减号，添、去括号，括号里要变号。

分数加减简便运算:同分母的分数优先结合。

《分数乘除法》知识点总结 :

分数乘法计算法则:

①分子乘分子，分母乘分母

②带分数化假分数

③小数化分数或直接约分

④分子与分母约分

注意:

✨①分数乘整数，把整数看作分母为1的分数（分子乘整数的积作分子，分母不变）✨②结果分母为1时，省略掉1。

✨③结果一定是最简分数。

过程约分:

2143324332=⨯⨯=⨯（分子2和分母4同除以2，分子3和分母3同除以3）

结果约分:

2112643324332==⨯⨯=⨯ 乘法交换律:

21313121⨯=⨯ 乘法结合律:

515

2215

243324

35232=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律:

11711

511211

102111105111

102151=+=⨯+⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+✨整数计算法则同样适用于分数。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

32和23

互为倒数

32的倒数是23

23的倒数是32

7的倒数是71

51

的倒数是5 152（57）的倒数是75

✨1的倒数是1，0没有倒数。✨

分数除法计算法则:

除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

除法性质:

515

1212112

5121)6

521(1216

521121=⨯=÷=⨯÷=÷÷《分数四则运算》知识点总结

分数加减法

同分母分数相加减:分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减:先把分母通分（通分就是把两个及以上分数的分母扩分成最小公倍数的过程。）再按照同分母分数相加减。

带分数加减一定要拆分成整数加分数再进行加减。

结果一定是最简分数(分子分母互质)。

分数乘除法

分数乘分数:分子乘分子的积作为新分子，分母乘分母的积作为新分母。

分数除以分数:被除数不变，要把除号变乘号，除数变成倒数（分子、分母互换位置）再按照分数乘法计算。

有带分数时要把带分数化成假分数再进行乘除。

能进行过程约分的先约分再计算。(约分就是分子、分母同除以它们的最小公倍数的过程)

基本分数四则运算:

和整数四则运算一致，

同级运算中从左向右依次计算，

二级计算中先算乘除后算加减，

有括号的先算括号里面的。

分数巧算:

整数乘法分配律依然适用。

分数加减乘除混合运算中先算乘除再算加减有括号的先算括号里面的。 有因数的直接提取公因数（乘法分配律）。

在没有公因数时要找倍数关系凑出公因数。

根据分子调整公因数(分子与整数交换位置，或者对分子进行拆分)。 分组（整数一组、分数一组）

结果一定是最简分数。

分数裂项：

凑抵消

把一个分数写成若干分数的和或差 裂差：

)0b (11≠-=⨯-、a b a b a a b 连加算式中常见 裂和：)0b (11≠+=⨯+、a b

a b a a b 加减混合算式中常见 《分数应用题》知识点总结

分数应用题的三要素:

部分量÷分率=单位1

部分量÷单位1=分率

单位1×分率=部分量

单位1已知用乘法，未知用除法✨

单位1一般在“是”“比”“占”后边，“的”前边✨

基本的分数应用题～量率对应

部分量（分率对应量）÷分率=单位1

做题步骤:

1.找出部分量

2.确定部分量对应的分率

3.利用公式求单位1

✨量多的题目一定要画线段图找部分量及对应的分率。世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的