系统建模PPT第一章

不适合仿真的规则
1.当问题可用普通方法解决时，不应使用仿真。 2.问题可得到解析解时，不应使用仿真。 3.如果直接实验更为简单，不应使用仿真。 4.如果成本超过仿真节约的费用，不使用仿真。 5.如果没有足够的资源，不使用仿真。 6.如果没有足够的时间，不使用仿真。 7.如果无数据可用，甚至无法估计，则不建议使用仿真。 8.如果没有足够的时间或无人可用，则仿真是不适合的。 9.如果对仿真有不合理的预期（如要求过多过快，或对 仿真德能力被过高估计），则仿真是不适合的。 10.如果系统行为太复杂或不可定义，则不适合使用仿 真
实验设计 仿真运行 与分析
是
再运行？
否
是
文档与报告
实施
仿真建模的过程可分为以下四个阶段：
第一阶段：问题的发现期或导向期，由问题描 述、目标设定和项目阶段计划； 第二阶段：建模和数据收集，模型翻译以及模 型的检验与验证； 第三阶段：模型的运行与分析，包括实验设计 、模型运行与分析； 第四阶段：实施阶段，包括文档和报告生成。
可分离原则
系统中的实体之间存在不同程度 的相互关联，但在系统分析中，绝大 部分联系可以忽略。系统的分离依赖 于对系统的认识、环境的界定、因素 的提炼以及约束条件与外部条件的设 定。
合理性原则
数学模型是对实际系统的抽象、 简化，这一过程建立合理假设的 基础之上。假设的合理性直接关 系到系统模型的真实性，
模型和离散时间模型
2.根据模型的状态变量可分为连续变化
模型和离散变化模型
状态变量的轨迹 连续变化的模型 连 续 时 间 模 型 离 散 时 间 模 型 Ⅰ类 离散变化的模型 Ⅱ类
模 型 的 时 间 集 合
Ⅲ类
Ⅳ类
连续模型和离散模型
建模的一般原则和步骤
一、建模的原则
1.可分离原则 2.合理性原则 3.因果性原则 4.可测、可选择性原则
复杂系统建模主要步骤
准备
建模的准备工作是：明确建模的 对象、背景，建模目的或目标，建模 要解决哪些问题，如何用模型来解决 问题。确定模型实现的方式是定性还 是定量、模拟还是仿真。
认识
（1）将目标表述为适合于建模的相应形 式； （2）拟定模型的规范， （3）模型要素的筛选和确定。 （4）模型关系的确定。找出模型中真正 要做用的关系。将把模型要素与目标联系 成为一个有机的整体，形成模型分析的基 础。
研究所描述的问题和确定的目标是否适合用仿真的方法 来解决。
3. 模型概念化
根据系统运转机制或要素间相互依存、制约的逻辑关系， 建立模型结构。
5. 模型翻译
模型翻译就是将模型装换成计算机可识别的格式。
6. 检验与验证
检验是检查为仿真模型准备的计算机程序是否能正常 运行。
7. 实验设计
给出初始条件，确定仿真运行的长度以及需要重 复的次数。
抽象模型(Abstract Model)
是用符号、图表等来描述客观事物所建立的模型。抽 象模型又可分为：
数学模型（Mathematics Model）
用字母、数字、数学符号建立起来的公式、图表、图 像及框图等来描述客观事物的特征及其内在联系的模型。
仿真模型（Simulation Model）
也称模拟模型（Analog Model）——用便于控制的一 组条件代表真实事物的特征，通过模仿性的试验来了解真 实事物的规律。
第二章 建模方法
第二章 建模方法
1、数学模型 2、建模的一般原则和步骤 3、建模的方法
数学模型
数学模型是系统模型中最主要和最常 用的表示方式。 一、数学模型及其作用 数学模型是科学研究中的一种重要方 法。作为科学研究的一种重要方法。数学 模型有： 1、解释、 2、判断 3、预见
放射性物质的处理问题 有一段时间，美国原子能委员会（现为核管理 委员会）把浓缩放射性废物装入密封性能很好的圆 桶，然后沉入300ft 的海里。这种处理方式很自然 地引起生态学家和社会各界的关注，这种处理方式 安全吗？一些工程师认为放射性废物可能因圆桶与 海底相撞时破裂而泄漏，美国原子能委员会的有些 专家则坚持认为这种处理方式绝对安全。 美国原子能委员会的处理方法究竟是否安全？
假设正确？
Yes
结束
仿真实验过程示意图
系统建模与仿真的发展历史及趋势
年 代
1600～1940 20世纪40年代 20世纪50年代中 期 20世纪60年代
发展的主要特点
在物理科学基础上的建模 电子计算机的出现 仿真应用于航空领域 工业控制过程的仿真
20世纪70年代
20世纪70年代中 期 20世纪70年代中 期 20世纪80年代中 期 20世纪90年代
建模
建模的本质是在实际系统与模型之间 建立一种关系 。是将要素原型表示为要素 变量，描述要素间的相互依存和相互依赖 关系，确定约束条件、目标与要素的关系， 部分与部分、部分与整体的关系。
求解
用传统和现代的数学方法计算求解 模型得出结论，对复杂系统，计算机仿 真是最有力的工具之一。
分析与检验
1、分析模型是否符合要求， 2、检验是否符合客观实际。 往复循环，直至符合要求。
仿真的优点
1、节省时间。 2、节约资金。 3、虚拟现实。 4、规避风险。
仿真的主要缺点：
1、模型的建立需要特殊的培训。 2、结果可能难于解释。 3、结果不能保证求得最优解，且不 能知道有多大的可能误差。 4、建模和分析非常耗时，且成本高。
仿真研究的步骤
1. 问题描述
发现问题本质，确定目标。
2. 目标设定
因果性原则
对系统进行数学描述，必须根据输 入量与输出量之间的因果关系来建立函 数关系，即必须遵循因果性原则。
输入X 函数F （因果关系）
输出Y
可测、可选择性原则
用数学形式表示系统的复合结构时，
输入、输出量必须可获得和度量，否则
无法定量地描述系统。为此，输入、输
出量应可测量及可选择。
二、建模的步骤
t W B v(t ) (1 e W ) C 圆桶重量W＝527.436磅， B＝470.327 ，阻力D=Cv ， C＝0.08 W B lim v(t ) 713 .86 t C Cg
W y
dv dv dy dt dy dt
dy dv m W B Cv dt dy
1.准备 2.认识
准备阶段 系统认识阶段
系统建模 模型求解
模型不合适修 改
3.建模
4.求解
模型合格
分析、检验
5.分析与检验
模型使用
系统愈复杂，涉及的因素愈多，所建 的模型一般也愈复杂。但是模型并非愈复 杂愈好，而是要便于使用、便于有效地解 决问题。故建模时，应综观全局，删繁就 简，使模型具有简明、用适当的形式。 对于复杂的系统，通常先用一个简略 的概图定性地描述，经过抽象、简化，使 模型摆脱原型的复杂形态。对于有若干子 系统的系统，则确定子系统，明确它们之 间的联系，描述并建立子系统的输入输出 （I/O）关系。
r
S
2b 2a l
分相邻两工件均在弯道与分别位于 弯道和直道两种情况讨论。对于前 者有：
l L1 (r ) 2r arctan a r b
对于分别位于弯道和直道的情况， 则有：
l L2 (r ) a r 2 b 2 2r arctan r b r b
例如，一个长为l，质量为m单摆，单摆的运动是简谐运动，其周期 是
长长的阶梯
有一条长阶梯，如果每步跨两阶，最后剩下一阶： 每步跨三阶，则最后剩两阶，每步跨四阶剩三阶，每步 跨五阶剩四阶，每步跨六阶剩五阶，如果每跨七阶正好 跨完。这个阶梯最少有多少台阶？
阐述系统的目标和问题 用略图定型描述系统的结构、环境 确定有关的成分、要素、变量和子系统作出 分图表 明他们之间的关系 简述子系统的I/O关系 模型假设以扩充或者 省 略I/O关系 确定子系统变量 说明关系的形式并构造变 量关系式
推导模型方程 模型求解寻找最优或次优解 数据测试作校验 模型使用、研究系统性状
其中n分别等于－1，0，1，2，4，5分别与水星、 金星、地球、火星、木星和土星对应。为什么n = 3时，没有行星与之对应？火星和木星之间是否还 有别的天体？
木星（4）
水星（－1） 太阳 金星（0）
地球（1）
？（3）
谷神星（3）
火星（2） 土星（5）
二、数学模型的分类
1.根据模型的时间集合可分为连续时间
包括经济、社会和环境因素的大系统仿真
系统与仿真的结合，如用于随机网络建模的SLAM仿真系统 系统仿真与更高级的决策结合，如决策支持系统DSS 集成化建模与仿真环境，如美国Pritsker公司的TESS建模仿真系 统 可视化建模与仿真，虚拟现实仿真，分布交互仿真
近年来系统仿真出现以下 研究热点：
（1）面向对象仿真（Object-oriented Simulation， OOS） （2）定性仿真（Quanlitative Simulation，QS） （3）智能仿真（Intelligence Simulation，IS） （4）分布交互仿真（Distributed Interrative Simulation，DIS） （5）可视化仿真（Visul Simulation，VS） （6）多媒体仿真（Multimedia Simulation，MS） （7）虚拟现实仿真（Virtual Reality Simulation， VRS） （8）Internet网上仿真
T 2 l g
由电感L及电容C构成的的电路系统，是一个 简谐振动，其周期为
T 2
θ
LC
L
l
i
L=>l 1/C =>g
C
m
l T 2 g
T 2 LC
仿
系统
真
计算机
仿真是一种基于模型的话动 仿真的三要素，即系统、模型、计算机。
建模 模型
仿真
开始 假设
构建仿真模型
No
用模型仿真实验
建模的方法
一、建模的方法论
二、常用建模方法
Байду номын сангаас模的方法论
（一）归纳 （二）演绎 （三）类比 （四）移植
归纳
归纳是从个别的、 特殊的知识概括 出一般性知识的方法,是以若干已知的不 完全的现象推断未知现象，是从特殊的 具体的认识推进到一般的抽象的认识的 思维方式。 归纳又可分为完全归纳和不完全归 纳
工程师进行大量破坏性实验，试验结果表明圆桶在速度 为40ft/s的冲撞下会发生破裂。
核废料泄 漏 300ft
V=40ft/s
圆桶沉入300ft海底时，其末速度为多大？
d2y m w B D dt
B D
m
W dy , D Cv, v g dt
dv Cg g v (W B) dt W W
8. 仿真运行与分析
分析用于估计仿真的系统设计的性能指标
9. 文档与报告生成
有两种文档：程序和进展。程序文档便于用户随 意修改参数。进展报告提供记录完成的工作和作出 决定时间。
10.实施
实施的成功取决于前面步骤地执行。
问题表述
目标设定与 项目计划
模型概念化
数据收集
模型翻译
否
检验过？
是
否
验证过？
是
否
v W B W B Cv gy ln 2 C W B W C
v(300)≈45.1ft/s >40ft/s（破裂的临界速度）
发现谷神星
根据“提丢斯－波德”定则，当行星的轨道半径 用天文单位表示时，太阳系的行星到太阳的轨道 半径有公式
1 R (4 3 2 n ) 10
系统、模型与仿真
一、系统 “按照某些规律结合起来，互相作用、互相 依存的所有实体的集合或总和”。 二、模型 模型是实际系统的抽象模型是实际系统 的抽象 模型可分为两大类： 形象模型 抽象模型
形象模型（Iconic

Model）
又称物理模型,是采用一定比例 尺按照真实系统的“样子”制作， 与实物基本相似。
系统建模与仿真
System Modeling & Simulation
第一章 绪 论
第一章 绪 论
1、系统、模型、仿真的基本概念； 2、系统仿真的历史、应用领域及 发展趋势； 3、仿真的优缺点； 4、以及仿真研究一般步骤。
20世纪中期以来，随着计 算机技术的发展，仿真正 在成为继理论研究、实验 研究之后的认识世界、改 造世界的“第三种手段”。
概念模型（Concept Model）
是一类最抽象的模型。
数学模型是系统模型中最主要和最常 用的表示方式。
左图为一个流水线俯视图，同 等大小的矩形工件排列在直道 上，然后依次进入半径为r的弯 道。每个工件中心进入弯道后， 整个工件绕弯道中心S转动，转 动时工件上每一点与S的距离保 持不变。在工件尺寸a, b给定 的条件下，l与r应满足何条件， 可使工件在运动过程中不会相 撞？