机械振动习题答案【最新】

机械振动测验

一、填空题

1、所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大值

和③极小值而往复变化。

2、一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。

3、XXXX在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入：而系

统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。

4、常见的振动问题可以分成下而几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、环

境预测

5、按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类，振

动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。

6、①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。

7、在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势能，

阻尼元件③耗散振动能量。

8、如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振

动。

9、常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。

10、系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无关。

二、试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中％是经过〃个循环后的振幅。

利用前面给出的解

x =而一m sin皿」+ 0)可得到衰减率为

对数衰减率为

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3.有阻尼自山振动

®对数衰减率

•测定阻尼白山振动的 振幅衰减率是计算系 统阻尼比的一个常用 的易行方法。

•在振动试验中，可以 测出系统阻尼白山振 动时的响应，求出对 数衰减率，进而得到 系统的阻尼比。

例 2.5-2

证明对数衰减率也可用下式表示;

式中％是经过〃个循环后的振阳。并画出不同£值下振幅减小 到50%的循坏数常。

触g 任意两相邻振幅比是

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比值札/粉可以写成；

求图示振动系统的固有频率和振型。已知以=必=川，k 】=y=kq=k 。

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29

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从此可得到要求证明的公式】

Q 2 C 4 Q. 5 。8 1.

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北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题自己去查双（二）自由度振动

四、圆筒质量"-质量惯性矩乙，在平而上在弹簧#的限制下作纯滚动，如图所示,

.

求其固有频率

物块M 质量为〃小 滑轮A 与滚子B 的半径相等，可看作质量均为，心 半径均 为，

•的匀质圆盘。斜面和弹簧的轴线均与水平而夹角为$弹簧的刚度系数为如 又mg”in0，滚子B 作纯滚动。试用能量法求：（1）系统的微分方程：（2） 系统的振动周期。

解1：

系统可以简化成单自由度振动系统，以滚子B的沦心位移冲为系统的广义坐标，在静平衡位置时x=0,此时系统的势育皂为零。系统动能和势直皂为：

。（；七梃）勺=；6+

桐）¥

2 2 r 2

2

在理想约束的情况下，作用在系统上的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，则有:

^（m l + 2m2）i2+^kc2=jE

上式两边对球导整理得动力学方程为：

x+ ------------- x=0

振动周期为:

六、在下图所示系统中，己知，〃和知计算系统的基频。

W：

近似选取依设模态为:

F = (l 1.5 2.5)r

系统的质统阵和刚度阵分别为:

3k M = diafi(m 2/H川).K -2k

由瑞利商公式:

,&、 2.5k

W i= ---- ---- - ----- -- o x

11.75w *

=绍二0.461 J—

Vm 2k 0

3k -k —k k