物流配送路径优化的研究

采用某种编码方式（ 如二进制等） 将解空间映射到编码空间， 每 个编码对应问 题的一个解， 成为染色体或个体。一般通过随机
方法确定起始的一群个体， 称为种群， 在种群中根据适应值或 某种机制选择个体， 使用 各种遗传操作算子产生 下一代，如此进化下去， 直到满足期望的终止条 件。 其中我们把第ｔ 代群
体规模 ｎ 。 ４适应度函数设计 、
ｍ ｚ 乙｝ ｍ 二 乙气‘ 十 。乳 犷。 气。 ． 护
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在遗传算法中， 以个体适应度的大小来确定该个体被遗传 到下一代群体的概率。个体的适应度越大， 该个体被遗传到下
办公自 动化杂志 ・１ ・ ８
三、 遗传算法求解最小生成树的过程
１问题的描述 、
上述模型中： （式为目 ） ｌ 标函数； 式保证每条路径上各客 ） ｚ （ 户的 货物需 求量之和不超过配送车辆的 载重量；） ３ （ 式保证每条
物流配送车辆路径优化问 Ｒ） 题仅 ｐ 一般可以 描述为： 从某 些供货点 用多台 配送车辆， 组织合适的 行车路线向多 个客户送 货， 在满足一定的约束条件（ 如货物需求量、 发货量、 交货时间、 车辆载重、 行使里程限 时间限 下， 制、 制） 达到一定的目 如路 标（ 程最短、 用最少、 尽ｔ少， 费 时间 使用车辆数量尽量少等 。 ）这里 我们假设只有一个配送中心对多个客户进行配送货物， 并满足 以 几个条件：１ 每条配送路径上各客户的货物需求量之 下的 （ ） 和不超过配送车辆的 载重ｔ； 每条配送路径的长度不超过 （ ） ２ 配送车辆一次配送的最大行使距离； 每个客户的货物需求 （ ） ３ 必须满足， 且只能由 配送车辆送货； 货物必须在客户指 一台 （ ） ４ 定的时间内 送到。为了了达到配送总里程最短， 我们可以建立
遗传算法是模拟生物在 自 然环境中的遗传和进化过程而
形成的一种 自 适应全局化概率搜索算法。它的基本过程 ： 首先
作用于群体Ｐ 中， ） ｔ （ 进行 遗传操作，从而得到新 一代群体Ｐ＋）常用的 ｔ （ 。来自百度文库ｌ
遗传算子有选择、 交叉、 变异。遗传算法的运算
过程右图如所示。 遗传算法的运算过程图
、
一代的 概率就越大； 个体的 反之， 适应度越小， 该个体被遗传到
下一代的概率越小。 为正确计算不同情况下各个个体的遗传概
丢 。 气。， ） 人 ＋ 、“（‘ ・ 、几
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率， 要求所有个体的适应度必须为正数或零， 不能为负数。 这里
适应度函数可用下式表示
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仅 ｉ Ｒｕｎ Ｐ ｂｍ是一个Ｎ 难题， ｈ ｅ ｉ ｏｅ ｅ ｌｏｔｇ ｒｌ ） ｃ Ｐ 随着顾客数量的增 加， 可选的配送路径方案数量将以 指数速度急剧增长。针对于
常用来优化配送车辆路径的方法， 例如动态规划法、 分支定界 法、 节约算法、 邻接算法、 扫除算法、 禁忌搜索算法等。 在面临复
体记做助 。 生物的 进化
一、 引言
物流配送是现代化物流管理中的一个重要环节。 它是指按 顾客订货的要求， 在配送中心进行分拣、 配货后， 将配好的货物 在规定的时间内 送交顾客的活动。 它是物流中一个重要的直接 与消费者相连的环节。配送的时间、 速度及质量直接关系到电 子商务的速度、 质量和效益。 因此， 对制定车辆调配计划和配送 路线计划就显得非常重要了。 然而物流配送车辆路径优化问题
②一次配送的 最大行使距离为Ｄ ， ｋ需要向ｑ 个客户送货， 客户１ 的需求量为ｄ ｉ ； ③客户要求货物在时间范围 ，］ 运到； ｉ ａｉ ［ｈ内 ④客户１ 的 到ｊ 运距为ｃ， ｊ ｉ 物流中 心到各客户的 距离为
ｃ； ｊ ｏ
⑤设ｎ 为第ｋ 辆车配送的 ｋ 客户数 （ ＝ 表示未使用第ｋ ｋ ｎ０
劲 １ 二
体， 某 概 （ 交叉 以 个 率 称为 概率Ｐ， 般 值 ４０９交 ｃ 一 取 ［ 一９ 换它 ． ０ ．Ｄ
们之间的部分染色体。主要有一点交叉、 两点交叉、 多点交叉、 一致交叉等形式。
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１ ， ２
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， 称
真实验。 关键词 遗传算法 物流配送 优化
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台车辆） ；
⑥用集合Ｒ 表示第ｋ ｋ 条路径， 其中的元素ｒ 表示客户 ｋ ｉ ｋ ｒ 在路径ｋ 顺序为ｉ ｉ 中的 （ 不包括物流中 ； 心） ⑦令ｒ ＝ 表示物流中心， ＝ 表示配送车辆从物流中 ｋ ０ ｏ ０ ５ ０
心出发的时刻为０ ０
数学模型：
一辆车子串１１ 二 ，删去排序中前 ａ ” ａ’ ． ２ ｏ； 客户， 同理可得第二 辆车子串２如此反复， ； 直到车辆和客户被安排完； 把子串 顺序 连接， 左端加０ 就得到一条初始编码， 重复操作， 直到符合群
Ｇ为对每条不可行路径的惩罚权重。 适应度最大的编码对应配 送成本最低的调度方案。 ５遗传算子设计 、 （） １选择
‘ ， 四 驴（） 、
认
（ １ 、之）
其他
・１ ・办公自动化杂志 ４
选择即从当前群体中选择适应度高的个体以生成交配池
表 １客户点间距离及客户瀚求ｔ表
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如下物流配送路径优化问题的数学模型：
符号说明：
路 长 不 过 车 送 使的 大 离 （ 保 每 路 径的 度 超 汽 配 行 最 距 ； 式 证 条 ） ４ 径 客 数不 上的 户 超过总 数 （式 每 户 得到了 客户 ； 表明 个客 都 ） ５ 配
送服务； 式表示每条路径的客户的组成情况； ） ６ （ ⑦式限 制每个 客户仅能由 配送车辆送货； 式表示当 一台 ） ｓ （ 第Ｋ 辆车服务的 客 户数） 时， 该台车参加了 １ 说明 配送， ｉ （ ＝， 则取ｓ ｎ ｌ 当第Ｋ ｎ ） ｇ ｋ 辆
过程主要是通过染色体 之间的交叉和染色体的
杂的 径优化问 路 题时， 这些精确算法将遇到计算量组合爆炸的
困难。但是相比之下遗传算法却具有很强的搜索能力， 能以很 大的概率找到问题的全局最优解。 于是本文采用遗传算法对此 问题进行求解。
变异来完成。与之相对 应，遗传算法中使用的
就是所谓的遗传算子来
二、遗传算法 （ Ｇ ） Ａ
①设物流中 心有Ｋ台 车辆， 车辆Ｋ的 载重量为ｂ你 ， ｋ ＝２ ｌ
…ｋ ） ；
车给ｎ 个客户配送货物的问 就用一条长度为叶ｍ 的 题， ｌ ＋ 字 符串的 编码表示该数学模型。设０ 代表配送中 自 心， 然数表示 客户的 编号， 那么一条可行的配送路线可以 表示为，二 １ Ｇ（ １ ， ０ ， １ ，１０２，２ １ ０ ｉｌ Ｚ ｉ ，， １ 二５，１ ， ２ ， ｍ ， ， ｍ ０ 假设有两辆配送车 ２ １，１ １ … ‘ … ｉ …ｗ ） ２ ｍ 完成八个客户的 货物配送， 随机产生一个编码０８２５７０ ４ ６０３ ， １
车 务 客 ＜ 时， 示 使 该台 辆， 此 ｉ （） ； 服 的 户 ｌ 表 未 用 车 因 取ａ ｎ刃 ｎ ｇｋ
２ 、配送路径的编码 对于Ｖ 问题， Ｐ Ｒ 如何给配送编码是遗传算法的关键。 由于 经典的 二进制编码方法的编码串非常长， 难得直接描述出问 题 的性质。 弥补这一不足， 为了 本文采用自 然数编码。 对于ｍ辆
它表示的调度方案为： １ 车辆 路线是” 中心、客户 ４ 弓客户 ８ 、 客户 ６ 。客户 ２ 一中心”车辆 ２ ， 路线是” 中心叶客户 ５ 斗客户 ３ 。客户７ 、客户 １ 、中心” 。这种编码方式能够保证每辆车行 驶路线的连通性。 ３初始群体的生成 、 选择适当的群体规模是巧妙使用遗传算法所面临的首要 问题。 群体规模大， 则搜索时间长； 群体规模小， 则可能陷入局 部最优解。 初始种群是随机产生的， 于是首先任意给客户和车 辆排序； 从左向右累计客户需求量， 若第一辆车容量大于前 ａ 个客户需求量之和且小于前ａ１ ＋ 个客户需求量之和，则得第
今 １ ． Ｏ １ 称 今 １ ３ 称 劲 ２ ３ 弓
的过程。 它是建立在对个体的适应度进行评价的基础上。 选择 操作的主要目的是为了避免基因缺失、 提高全局收敛性和计算 效率。 计算每代群体中的Ｎ个个体的 适应度ｒ 计算选择概率 ｊ ， ｋ ｒ艺 由 ｗ二 ／ 玛， 大到小排列， ｊ 排在第一位的 个体性能最优， 将它 复制一个直接进入下一代， 并排在第一位。 下一代群体的另 Ｎ 一１ 个个体需要根据前代群体的Ｎ个个体的适应度， 采用赌轮 选择法产生。 （） ２交叉 交叉即将群体内的各个个体随机搭配成对，对每一对个
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ｊ 编 Ｆ是 码ｋ 适应度函 ｚ ｉ是向 的 数， ｎ ｍ 代群体中 最佳编 码 的费 ｚ是编码ｊ 用。 表示某个个体ｊ 用， ｊ 的费 Ｍ ｊ 所对应的 配送 路径方案的 不可行路径数， 习表示该个体对应一个可行解。 ｊ Ｍ
物流配送路径优化的研究
周丽娟 ‘ 乐晓波 ２ ， ２
（ 农业大学 信息 技术学院 长沙 ４０２ ） 湖南 科学 １１８ ｌ （ 长沙理工大学 计算机与通信工程学院 长沙 ４０２ ） １１８ ２
摘 要 物流配送是物流中的核心环节， 因此有必要对物流配送车辆进行优化调度， 合理规划车辆的行驶路线， 实现运输成本最 小。 本文应用遗传算法优化物流配送决策， 并描述该优化决策中的 遗传染色体结构和适应度函 设计相应的 数， 遗传操作， 并进行仿