土石坝讲义稳定计算
土石坝(第四节：稳定分析)
折线滑动面：非粘性土坝部分浸水时滑动面常 常是折线滑动面。 非粘性土石坝的坝坡-心墙坝的上、下游坝坡， 斜墙坝的下游坝坡以及上游保护层连同斜墙的 滑动常形成折线滑动面。
14
常采用滑楔间作用 力平行滑动面假定
1
1
P1 K W1 cos 1tg1 W1 sin1
tg2 K
W2
cos 2
有效应力法:把孔隙压力作为外荷载计算，土的抗 剪强度指标采用有效强度指标 φ’,c’。
τ c (σ u)tg
4、地震荷载：同重力坝。
7
荷载组合（计算工况） 正常运用情况：
1.水库蓄满水时（正常蓄水位或设计洪水位） 下游坝坡的计算。 2.上游库水位最不利时上游坝坡稳定计算。
3.库水位正常降落，上游坝坡的稳定计算。
渗透动水压力可用流网法求得，但总的渗透动水压 力需将各网格的渗透动水压力按向量求和，比较繁 琐，在工程中常采用替代法。
K bi (h1i 'h2i cositg'i ci 'li bi (h1i mh2i )sini
12
最危险圆弧位置的确定
13
2、折线滑动法 直线滑动面：非粘性土坝完全浸水或者不浸水 时滑动面常常是平面。
tg2 K
P1
sin(1
2 )
W2
sin2
P1
cos(1
2 )
P1 W1 sin1 W1 cos 1tg1
2
K P1 sin(1 2 )tg2 W2 cos2tg2
P1 cos(1 2 ) W2 sin 2
15
斜墙坝上游坝坡的稳定计算
最危险滑动面位置的确定
16
3、复合滑动面法
k
4.1第四章 第四节 土坝稳定分析
1:3 1.0 2.30
两个圆弧与两条射线分别相交与b、c、d、f。 方捷耶夫法认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf范围内。
（2）费兰钮斯法
坝高为H，首先定出距坝 顶为2H，距下游坝趾为4.5H 的M1 点；再从坝趾B引出射 线BM2 与下游坡成β 1 角，从 坝 顶 A引 出 射 线 AM2 ， 与 坝 顶成β 2 角，（β 1 、β 2 的取 值见下表），两条射线相交 于M2点，连接M1M2线。
O R
b
（3）对土条编号
R
O
6 5 4 3 －2 －3
2
1
0 b
－1
（4）计算土条自重
R
b
O
β i
R
Ni
i
Wi
Qi Ti Ni Wi
0 －1
－2
－3
h4 h3
h2
ib
h1
Ti
该土条的顶面是下游坝面，底面是圆弧滑动面，该土条被浸 润线、下游水位线、坝基面分成高度分别为h1、h2、h3、h4等几 个高度不同的分段。 土条自重为各分段的重量之和。各分段的重量为各分段的高 度与土条宽度b的乘积再乘上该部位土体的相应重度。 计算土条自重时，浸润线以上土体(h1段)采用湿重度，下游 水位以下土体（h3段、h4段）采用浮重度。 为了考虑渗透动水压力对坝坡稳定的影响，对于浸润线与下 游水位之间的土体（h2段），要进行特别的处理。 在计算抗滑力矩时，这部分土体采用浮重度，即 Wi=（γ1h1+γ3 h2+γ3 h3+γ4h4）b 式中 h1~h4 ——土条各分段的中线高度 γ1 、γ3 、γ4——分别为坝体土的湿重度、浮重度和坝基土的 浮重度。 计算滑动力矩时，浸润线与下游水位之间的土体采用饱和重 度，即 Wi=（γ 1h1+γ 2h2+γ 3 h3+γ 4h4）b
土石坝坝坡稳定分析
力作用下，控制土体强度和变形二者变化 的，并不是作用在破坏面上的总法向应力， 而是土体骨架所承受的有效应力σ'，有效应 力σ'=σ-u。 • u为孔隙压力，对于非饱和土体，孔隙压力 包括孔隙水压力和孔隙气压力。对于饱和 土体，孔隙压力即为孔隙水压力。
• （2）简化的毕肖普法：近似考虑了土条间 相互作用力的影响。
• 对于无粘性土类组成的土坝，或以心墙、 斜墙为防渗体的砂砾石坝体，其坝坡的稳 定分析常采用楔体极限平衡理论，如直线 法或折线法。
土石坝坝坡稳定分析
土坝滑坡的型式
• （1）圆弧滑裂面——当滑裂面通过粘性土 边坡时，滑裂面的形式为圆弧滑裂面。
土石坝坝坡稳定分析
• 式中：G1、G2分别为ADE和BCDE两个楔 形体的自重； 分别为AD面和DC面的土 体内摩擦角； 、 分别为AD面和DC面 与水平方向的夹角。
• 联立二式可求解滑动体的安全系数Kc和土 块间的作用力为P。
• 土块间作用力的方向，《碾压式土石坝设 计规范》（SL274-2001）中建议了两种假 定，一是假定土块间的相互作用力为水平 的；二是假定土块间的相互作用力为平行 于上游坡面和楔底斜面的平均坡度。
下剪切，剪切前及过程都有孔隙水压力， 用以模拟坝体竣工期。（UU） • ②固结不排水剪。试样固结后，在不排水 条件下剪切，剪切过程产生孔隙水压力。 （CU） • ③排水剪。试样固结后，在排水条件下缓 慢剪切，不产生孔隙水压力。（CD）
土石坝坝坡稳定分析
• 抗剪强度指标的选用
• ①施工期与竣工时，按不排水剪或快剪测 定的指标进行总应力分析，总应力分析中 常采用UU和CD的最小强度包线图。（但实 际上施工期，孔隙水压力会部分消散，故 按总应力分析偏于保守。）
土石坝边坡稳定分析与计算方法
土石坝边坡稳定分析与计算方法土石坝作为常见的水利工程构筑物，在防洪、供水、发电等方面发挥着重要的作用。
土石坝边坡稳定性是影响其安全运行的关键因素之一，因此边坡稳定性分析与计算方法十分重要。
本文将介绍土石坝边坡稳定性分析与计算方法的基本理论和应用技术。
一、土石坝边坡稳定性基本理论土石坝边坡稳定性分析的基本理论包括弹性地基理论、破坏力学理论、岩土力学和数值计算方法等。
1.弹性地基理论弹性地基理论是建立在弹性力学基础上的一种土体稳定性分析方法。
其核心思想是将土体与石坝看成一体，在一定的约束条件下，求解土坝体系和地基的弹性应力和应变分布，评估土石坝边坡的稳定性。
这种方法适用于土石坝边坡倾角较小、地基水平变形和竖向应力分布较均匀的情况。
2.破坏力学理论破坏力学理论是通过破裂力学和变形理论相结合的方法，对土石坝边坡的稳定性进行分析。
其核心思想是土体在受力作用下，随着剪切应力和水平应力的增加，会发生变形和破裂，并使边坡处于不稳定状态。
通过破坏力学理论，可以预测土石坝边坡的破坏形式，如滑坡、倾斜、涌浅等。
3.岩土力学岩土力学是土石坝边坡稳定性分析的重要理论基础，它研究土、岩体在地下工程中受力、应力、变形、破坏和稳定性等问题。
其核心思想是通过分析土石坝边坡的岩土力学性质，如强度、压缩模量、剪切模量、抗裂性、渗透性等，预测边坡在不同条件下的稳定性。
4.数值计算方法数值计算方法是通过数学和计算机技术，对复杂的土石坝边坡稳定性问题进行求解的方法。
其核心思想是将边坡分割成若干个小单元，通过模拟不同荷载条件下的应力和变形情况，预测边坡在不同条件下的稳定性。
常用的数值计算方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等。
二、土石坝边坡稳定性计算方法1.经验法经验法是一种基于工程经验、检验和修改的方法。
这种方法一般适用于经验较丰富、边坡较小且地质条件比较安全的情况。
其中常用的经验法有刘安钦法、耐均匀法等。
2.解析方法解析方法是通过对已知物理或参考问题进行分析，求解所需要的未知物理的方法。
坝体渗流与稳定计算
坝体渗流与稳定计算依据：碾压土石坝设计规范SL274-2001 8.3节 丰镇例：4.1加高3m （Ⅰ格东坝、南坝，Ⅱ格南坝）坝坡稳定安全计算分析 4.1.1 计算工况根据《火力发电厂设计技术规程》（DL5000－94）、《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001），结合灰坝的具体情况，灰坝的稳定分析中应核算以下工况的坝坡稳定性：灰水位1209.00m ，下游水位1200.00m ，计算下游坝坡稳定。
4.1.2 计算方法与计算参数指标的选取 （1）计算方法按照《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001），土坝采用依据刚体极限平衡原理的圆弧滑动法进行稳定分析。
计算同时采用了不计条块间作用力的瑞典圆弧法和计及条块间作用力的简化毕肖普法。
稳定渗流期的下游坝坡稳定采用有效应力法计算，水库水位降落期的上游坝坡稳定采用总应力法计算。
土体抗剪强度可用有效应力法按下式确定：C tg '+''=φστ式中： σ'——土的有效应力；φ'、C '——土的有效内摩擦角和粘聚力。
在库水位降落期，土体的抗剪强度用总应力法按下式确定：u u c C tg +'=φστ式中： u φ、u C ——用不排水剪的内摩擦角和粘聚力。
（2）计算参数上游灰水位1209.00m ，对应下游水位1200.00m ；计算采用的相关材料物理力学指标见表4-1表4-1 计算采用的物理力学指标项 目 干容重d γ（kN/m 3） 湿容重湿γ（kN/m 3） 饱和容重sat γ（kN/m 3）粘结力 c （kN/m 2）内摩擦角φ(°)坝体土 17.3 17.5 21.0 20 21 库区灰24.0 0 30 固结灰15.720.050354.1.3 浸润线计算采用均质坝浸润线计算原理进行计算。
经计算得浸润线方程为：92.422.22+=x y 4.1.4 计算方案和计算结果根据坝体各部分填土性质，进行各土层划分（见图4-1），计算中对可能的弧顶、弧脚位置进行了组合，各种组合方案见表4-2，计算工况下各方案的计算结果见表4-2，通过计算得到最危险的划弧（见图4-2）。
3.4土石坝的稳定分析说课讲解
采用滑楔法进行稳定计算时，如假设滑楔 之间作用力平行于坡面和滑底斜面的平均坡度， 安全系数应满足上表中的规定；若假设滑楔之 间作用力为水平方向，安全系数应满足上述第 8.3.11条的规定。
坝坡稳定分析方法
刚体极限平衡法 分圆弧法和滑楔法 一、圆弧法
假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上土体作为 分析对象，常用于均质坝、厚心墙坝和厚斜墙坝。
(2)水库水位非常降落，如自校核洪水降落 至死水位以下，以及大流量快速泄空等情况 下的上游坝坡稳定验算。
(3)校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的 下游坝坡稳定验算。
3．非常运用情况Ⅱ 正常运用情况遇到地震时上下游坝坡稳定验算。
抗滑稳定安全系数的采用
《碾压式土石坝设计规范SL274－2001 》8.3.11条
不考虑土条之间作用力的影响
计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。 (2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝0.1R (圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1，2，
3，…向下游为一1，一2，一3，…。
若采用b = 0.1R，则sinα1=0.1, cosα1=(1-0.1)……在每 个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时， 可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进行计算。
（2）直线和折线滑动面
非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝体 的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。
在不同土料的分界面，也可能发生直线或折线 滑动。
（3）复式滑动面
复式滑动面是同时具有粘性土和非粘性土 的土坝中常出现的滑动面型式。
荷载
自重 渗透动水压力 孔隙水压力 地震
土料抗剪强度指标的选取
土石坝稳定计算 (2)
土石坝稳定计算1. 引言土石坝是一种常见的水利工程构筑物，用于堵塞河流或水体以便形成水库或水坝。
然而，由于自然力和水力的作用，土石坝可能会面临不稳定的问题，因此进行稳定计算是非常重要和必要的。
本文将介绍土石坝稳定计算的基本原理和步骤，以及常见的计算方法和注意事项。
2. 稳定计算基本原理土石坝的稳定计算是通过对坝体的各个部分进行力学分析，确定各个部分的抗力和应力状态，并判断整个坝体的稳定性。
稳定计算的基本原理主要包括以下几点：2.1. 平衡条件土石坝的稳定要求坝体处于平衡状态，即受力平衡和力矩平衡。
力矩平衡可以通过计算抗力和应力矩的和来判断。
2.2. 强度条件土石坝的稳定还要满足强度条件，即各个部分的抗力要大于或等于对应的应力。
这是保证坝体不发生破坏的基本要求。
2.3. 位移条件土石坝的稳定还需要考虑位移条件，即各个部分的位移要在允许范围内。
位移通常通过计算应力和应变的关系来进行判断。
3. 稳定计算步骤稳定计算的步骤可以分为以下几个部分：3.1. 坝体参数确定在进行稳定计算之前，需要确定土石坝的几何参数和材料参数，包括坝体高度、坝顶宽度、坝底宽度、坝坡比、土石材料的内摩擦角、抗剪强度等。
3.2. 坝体受力分析通过对坝体各个部分进行受力分析，确定各个部分的抗力和应力状态。
可以采用经典力学理论和有限元分析等方法进行分析。
3.3. 抗力计算对各个部分的抗力进行计算，包括重力抗力、剪力抗力和摩擦抗力等。
可以使用公式计算或者进行数值模拟。
3.4. 应力计算确定各个部分的应力状态，包括正应力、剪应力和法向应力等。
可以使用力学理论和数值分析方法进行计算。
3.5. 稳定性判断综合考虑平衡条件、强度条件和位移条件，判断土石坝的稳定性。
如果满足这些条件，坝体即可认为是稳定的。
4. 常见的计算方法土石坝稳定计算可以采用多种方法，常见的计算方法包括：4.1. 切片法切片法是一种简化的计算方法，将坝体分为多个切片，分别计算各个切片的受力和位移，然后综合考虑整个坝体的稳定性。
《土石坝稳定分析》PPT课件
13.01.2021
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3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。
当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排水 后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所承担 的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和为总应 力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，对稳定 不利。
粘性土在以下情况会产生孔隙水压力：①施工期； ②库水位降落；③地震时附加孔隙水压力。
饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立 即排出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料 随水的流动而流散。
影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 ➢塑性流动：
坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超过弹性极 限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生裂缝或沉陷。 软粘土坝体容易发生。
§4 土石坝稳定分析
一、概述 二、荷载及组合 三、稳定分析方法 四、提高稳定的工程措施
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一、稳定分析概述
土石坝在自重、水荷载、渗透压力和地震荷载作用下， 若剖面尺寸不当或坝体、坝基土料的抗剪强度不足，坝体或 坝体连同部分地基发生滑动，造成失稳。坝基内有软弱夹层 时，也可能发生塑性流动。饱和细沙受地震作用还可能发生 液化失稳。 分析目的：
•施工期的上、下游坝坡； •稳定渗流期的上、下游坝坡； •水库水位降落期的上游坝坡； •正常运用遇地震的上、下游坝坡。
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土石坝各种计算工况，土体的抗剪强度均应采用有效应
力法计算： τc(σu)ta n
土石坝边坡稳定分析与计算方法
土石坝边坡稳定分析与计算方法1 稳定性理论分析土坝的稳定性破坏有滑动、液化及塑性流动三种状态。
〔1〕坝坡的滑动是由于坝体的边坡太陡，坝体填土的抗剪强度太小，致使坍滑面以外的土体滑动力矩超过抗滑力矩，因此发生坍滑或由于坝基土的抗剪强度缺乏，因此坝体坝基一同发生滑动。
〔2〕坝体的液化是发生在用细砂或均匀的不够严密的砂料作成的坝体中，或由这种砂料形成的坝基中。
液化的原因是由于饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，这时砂土孔隙中的水分不能立即排出，局部或全部有效应力即转变为孔隙压力，砂土的抗剪强度减少或变为零，砂粒业就随着水的流动向四周流散了。
〔3〕土坝的塑性流动是由于坝体或坝基内的剪应力超过了土料实际具有的抗剪强度，变形超过了弹性限值，不能承受荷重，使坝坡或者坝脚地基土被压出或隆起，因此使坝体的坝基发生裂缝、沉陷等情况。
软粘性土的坝或坝基，假设设计不良，就容易产生这种破坏。
进展坝坡稳定计算时，应该杜绝以上三种破坏稳定的现象，尤其前两种，必须加以计算以及研究。
2 PC1500程序编制根据及计算方法2.1 编制根据及使用情况综述PC1500程序在计算方法方面采用了瑞典条分法和考虑土条程度侧向力的简化毕肖甫法。
从对土料物理力学指标的不同选用又可分为总应力法，有效应力法和简化有效应力法。
程序规定，计算公式中无孔隙水压力为总应力法；计入孔隙水压力为有效应力法；令孔隙水压力一项为零而将孔隙水压力包含在土体重量的计算之中，称为简化有效力法[1]。
分别考虑了稳定渗流期，施工期，水位降落期三种情况。
程序按照“水工建筑物抗震设计标准〞，“碾压土石坝设计标准〞编制。
2.2 计算方法所谓网格法，要计算假设干滑弧深度，对每一滑弧度计算过程如下：以给定滑弧圆心为中心，以大步长向四周由49个点，逐一计算，找出平安系数最小的点，以该点为中心，以小步长向四周布49个点，计算后就找出相应该滑弧深度的最小平安系数。
混合法是先用网格法。
将大步长布下的49个点算完后，找出平安系数最小的点，转入优选法计算。
43土石坝第四节稳定分析【精选】
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四、坝坡稳定分析
1、圆弧滑动面法
K wi cositgi cili wi sini
11
考虑渗透动水压力时的坝坡稳定计算
当坝体内有渗流作用时，还应考虑渗流对坝坡 稳定的影响。
K bi (h1i hm 2i 0hwi / cos2 i )cositg'i ci 'li bi (h1i mh2i )sini
K ntg β
折线滑动面：非粘性土坝部分浸水时滑动面常 常是折线滑动面。 非粘性土石坝的坝坡-心墙坝的上、下游坝坡， 斜墙坝的下游坝坡以及上游保护层连同斜墙的 滑动常形成折线滑动面。
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常采用滑楔间作用 力平行滑动面假定
1
1
P1 K W1 cos 1tg1 W1 sin1
tg2 K
3
（3）复合滑动面：厚心墙或粘土及非粘土构成的 多种土质坝形成复式滑动面。当坝基内有软弱夹层 时，滑动面不再向下深切，而沿夹层形成曲、直组 合的复式滑动。
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二、荷载及荷载组合
1、坝体自重 坝体体积与坝体土料容重的乘积。 坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以 上按饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。
非常运用情况：
1.水库水位骤降时，上游坝坡的稳定计算。 2.施工期或竣工期上、下游坝坡的稳定计算
3.地震情况上、下游坝坡的计算 4.校核洪水位时，下游坝坡的稳定计算
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三、土料抗剪强度指标的选取
c，φ值直接关系着坝体工程量和大坝安全。 坝体稳定计算时，必须根据不同时期坝体或坝基 土的具结情况，参照规范及工程经验，选用与实 际情况接近的土料抗剪强度指标。
54土石坝的稳定分析解析
◎四、稳定分析方法 • （一）圆弧法
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法—瑞典圆弧法计算公式
• 总应力法：
Kc
Mr Ms
Wi cositgi Wi sin i
cili
• 有效应力法：
Kc
(Wi cosi uili )tgi Wi sini
cili
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
2、简化的毕肖普法 瑞典圆弧法不考虑条块间的作用力，不满足每一土
条力的平衡条件，使计算出的安全系数偏低，简化 毕肖普法在这方面做了改进，考虑土条间水平作用 力而忽略竖向作用力，近似考虑土条间相互作用力 的影响。该法仍假定滑动面形状为一滑弧面。
◎四、稳定分析方法
的力对圆心的抗滑力矩ΣMr和滑动力矩ΣMs 。圆弧滑裂面上 的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值K=ΣMr／ΣMs 。 3）比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中Kmin 所对应的圆弧 面为最危险滑弧，要求Kmin≥[ Kc ]。
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
1、简单条分法——瑞典圆弧法 （2）具体计算步骤 1）假定圆心和半径画弧。 2）将滑面上的土体分条编号。
数一般不是最小的，需经多次试算才能找到最小安全系数， 如何能用较少的试算次数找到最小的安全系数。 （1）B.B方捷耶夫法 首先由坝坡中点 a 引出的两条射线，一条为铅直线；另一条与 坝坡成85º角。然后以a为圆心所做的两个圆弧，内外圆弧的 半径R可查相应表格。 两个圆弧与两条射线分别相交于b、c、 d、f。 方捷耶夫法认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf范围内。
◎四、稳定分析方法
• （二）折线法
1、部分浸水的无粘性土坝坡稳定分析，例如心墙坝 的上、下游坝坡和斜墙坝的下游坝坡，以及斜墙坝 的上游保护层和保护层连同斜墙一起滑动时，常形 成折线滑动面。
《土石坝稳定计算》课件
坝体稳定分析
1 土石坝的稳定性分析基本步骤
确定边坡稳定分析的范围、选择合适的界面、进行边坡稳定性计算等。
2 安全系数计算方法
包括强度折减法、极限平衡法等。Βιβλιοθήκη 滑坡分析1 滑坡的定义
土石坝边坡发生破坏并形成滑动面的现象。
2 滑坡的危害
可能导致土石坝倒塌、水库崩溃，对下游人员和设施造成严重威胁。
确保工程安全可靠。
参考文献
• [1] XXX. 土石坝稳定性分析方法研究[J]. 中国水利，2015(25): 62-65. • [2] YYY. 大坝工程设计原理[M]. 北京: 人民交通出版社, 2014.
《土石坝稳定计算》PPT课件
# 土石坝稳定计算 ## 简介 - 土石坝的定义：土石材料构筑而成的阻水性排水性水利建筑物。 - 土石坝的重要性：用于调节水库水位、防洪控灾、发电和供水等。
稳定性分析基础
1 作用在土石坝上的力
重力、水力、风力、地震力等外力会影响土石坝的稳定性。
2 土石坝的稳定性分析常用方法
3 滑坡稳定分析方法
包括判据法、分析法等。
渗流分析
1 渗流的定义
水分经过土石坝内部或 周围环境的过程。
2 渗流分析方法
包括理论解析法、数值 模拟法等。
3 渗流对土石坝稳定
性的影响
渗流会引起坝体的变形、 边坡的稳定性降低等问 题。
结论
1 土石坝稳定性分析是工程设计中的重要环节，需要综合考虑各种力的作用和地质条件，
4.1第四章 第四节 土坝稳定分析
曲线滑裂面
（2）直线或折线滑裂面
滑裂面通过无粘性土时，滑裂面的形状可能是 直线或折线形。当坝坡干燥或全部浸入水中时滑裂 面呈直线形；当坝坡部分浸入水中时，由于水面以 上与水面以下土体的抗剪强度不同，滑裂面在水面 附近将发生偏折，呈折线形。
直线或折线滑裂面
（3）复合滑裂面
当滑裂面通过性质不同的几种土料时，可能 是由直线和曲线组成的复合形状滑裂面。
b
Ni
Wi
式中 γ1 、γ2、γ3 、γ4——分别为坝体土的湿重度、饱和重度、浮 重度和坝基土的浮重度。
h4 h3
h2
h1
Ti
(5) 抗滑力矩
对土条自重Wi分解，分解为法向分力 Ni和切向分力Ti，土条自重的法向分力为
Ni=Wicosβ
i
b
其中： β i 为第i个土条底部中点至圆心O 的连线和垂直半径的夹角。
首先由坝坡中点 a 引出的两 条射线，一条为铅直线；另一 条与坝坡成85º 角。然后以a为 圆心所做的两个圆弧，内外圆 弧的半径R如下表所示。
坝 坡 R R/H R
外 内
c d b e 850 a
1:4 1.5 3.75 1:5 2.2 4.80 1:6 3.0 5.50
1:1 0.75 1.50
1:2 0.75 1.75
②上游为设计洪水位，下游为相应的最高水位 时，在稳定渗流情况下的上、下游坝坡的稳定计算；
③水库水位正常降落时，上游坝坡的稳定计算。
2.非常运用情况（校核情况）包括以下三种情况： ① 在施工期，应对由粘性填土修筑的坝坡进行 稳定分析，这时，由于孔隙水压力没有来得及消散， 应考虑孔隙水压力的影响；
② 水库水位的非常降落，如从校核洪水位降落、 降落至死水位以下等情况下的上游坝坡稳定；
论土石坝的地震液化验算和坝坡抗震稳定计算
论土石坝的地震液化验算和坝坡抗震稳定计算土石坝作为重要的水工建筑物之一，其地震液化验算和坝坡抗震稳定计算是保障其安全稳定运行的重要方面。
本文将从土石坝地震液化验算和坝坡抗震稳定计算两个方面进行探讨。
土石坝地震液化验算是地震工程中的一个重要环节，主要是为了评估土石坝在地震作用下可能发生液化现象的潜在危险。
液化是指当土体受到地震力作用时，土体内部排水受阻，导致孔隙水压力上升，使土体丧失抗剪强度，变得类似液态的现象。
液化的发生会导致土石坝的稳定性丧失，从而引发灾害。
地震液化验算通常包括以下几个步骤。
首先，需要确定土石坝所在地区的地震烈度和地震动参数，包括峰值加速度、地震频谱等。
然后，通过地震动监测和野外勘探等手段，获取土体的物理力学参数和水文地质特征，包括饱和度、孔隙比、液限等。
接下来，可以采用数学模型，如有限元模型或数值模型等，模拟土体在地震下的动力响应过程，评估土体的临界孔隙水压力和抗剪强度。
最后，结合土石坝的结构特点和地质条件等，综合分析地震液化的潜在风险，并提出相应的防治措施。
坝坡抗震稳定计算则是针对土石坝在地震作用下的抗震能力进行评估。
土石坝的抗震稳定性包括静态稳定和动态稳定两个方面。
静态稳定主要通过计算土石坝在地震荷载下的抗滑稳定系数和抗倾覆稳定系数来进行评估。
动态稳定则涉及到土石坝在地震动力荷载下的抗震位移和抗震加速度等。
坝坡抗震稳定计算的主要步骤为：首先，确定土石坝所在地区的设计地震烈度和地震动参数。
然后，根据土石坝的几何形态和结构特点，建立合适的有限元分析模型，考虑材料的非线性和土石坝的非均匀性等因素。
接下来，进行受力分析，包括重力荷载、地震荷载和渗流荷载等。
最后，通过计算土石坝的位移和应力分布，评估其抗震稳定性，并根据需要提出相应的抗震措施。
在土石坝的地震液化验算和坝坡抗震稳定计算中，需要充分考虑土石坝的地质条件、水文地质特征和结构特点等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
此外，还需结合相关规范和标准，采用适当的计算方法和技术手段，不断完善和提高土石坝的抗震能力，确保其在地震作用下安全稳定地运行。
坝体稳定计算
初期坝的稳定计算考虑到初期坝的筑坝材料为堆石，为无粘性土材料，按照《碾压式土石坝设计规范》的规定，采用折线法计算初期坝坝坡的稳定安全系数。
由于初期坝的透水性强、浸润线的位置较低，且下游坝坡对坝体的稳定性起关键作用，故不计算坝体上游坡的稳定情况。
1） 计算工况按照相关设计《规范》的规定，计算工况应包括正常工况、洪水工况和特殊工况三种。
小河金矿尾矿库工程所在区域的地震设防烈度为6度，根据《抗震设计规范》的规定，可以不计算地震工况。
因初期坝的透水性很强，稳定计算中可以不考虑浸润线对下游坝坡的影响，因此设计只计算正常工况下的坝坡稳定性。
2） 计算参数参考其他工程的经验和业主提供的数据，初期坝的计算参数选取工程中最常用的总应力法计算参数，如表5-1所示。
表5-1 坝体稳定计算参数表3） 稳定计算：初期堆石坝材料的粘聚力为零，按照《碾压式土石坝设计规范》的规定，采用折线法进行初期坝坝坡的稳定计算，计算公式如下：ii i i2i i a n cos sin cos tg K θθθϕ∑∑==G G E E式中：En —抗滑力在水平方向投影的总合； Ea —滑动力在水平方向投影的总和；ϕ--各滑块的摩擦角；iGi—各滑块的重量；θ--各滑块滑动面的倾角。
i------------------------------------------------------------------------ 计算项目：小河初期堆石坝稳定------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 碾压式土石坝设计规范(SL274-2001)计算工期: 稳定渗流期计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 折线形滑面不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 5坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 34.000 17.000 02 2.000 0.000 03 30.000 15.000 04 4.000 0.000 05 52.000 -26.000 0[土层信息]坡面节点数 6编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 34.000 17.000-2 36.000 17.000-3 66.000 32.000-4 70.000 32.000-5 122.000 6.000附加节点数 6编号 X(m) Y(m)1 -10.000 0.0002 -10.000 -3.0003 130.000 8.0004 130.000 -6.0005 64.000 -1.2506 64.000 -0.750不同土性区域数 2区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板? 强度增十字板羲? 强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa)长系数下值(kPa) 数水下值系数1 21.000 22.000 0.000 38.000 0.000 34.000 --- --- --- --- --- (0,-5,-4,-3,-2,-1,)2 22.000 23.000 0.000 38.000 0.000 38.000 --- --- --- --- --- (0,1,2,4,3,-5,)[计算条件]稳定计算目标: 自动搜索最危险滑面稳定分析方法: 简化Janbu法土条宽度(m): 1.000非线性方程求解容许误差: 0.00001方程求解允许的最大迭代次数: 50搜索有效滑面数: 100起始段夹角上限(度): 5起始段夹角下限(度): 45段长最小值(m): 10.667段长最大值(m): 21.333出口点起始x坐标(m): -32.000出口点结束x坐标(m): 66.000入口点起始x坐标(m): 0.000入口点结束x坐标(m): 122.000------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------滑动安全系数 = 1.563最危险滑裂面线段标号起始坐标(m,m) 终止坐标(m,m)1 (36.036,17.018) (53.827,25.751)2 (53.827,25.751) (66.001,32.000)经过试算，正常工况下初期坝坝坡的最小抗滑稳定安全系数为 1.563，大于《规范》规定的最小安全系数值[1.15].尾矿库坝体渗流稳定性分析各土层参数确定依据工勘提供的各土层参数，并结合选厂尾砂性能参数，本次新建尾矿库渗流稳定性分析选取参数如下：尾矿坝渗流分析（1）正常运行浸润线计算结果采用AutoBANK综合以上工况进行二维有限元模拟，坝体终高（+712m）正常水位按709m考虑。
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土石坝稳定计算
第四节 土石坝的稳定分析
一、概述 二、土料抗剪强度指标的选取 三、坝坡稳定计算工况和安全系数的采用 四、坝坡稳定分析方法
第四节 土石坝的稳定分析
一、概述
土石坝由松散体构成，剖面大，是局部坝坡滑动。 常见几种滑裂形式： （1）曲线滑动面 滑动面为曲线面。近似圆弧：分
析时以圆弧面代替。 （2）直线或折线滑动面 这种滑动面多数发生在非
表3-11 坝坡抗滑稳定最小安全系数
运用条
件
1
正 常 运 用条
件
1.5
非常运用条
件Ⅰ
1.3
非常运用条
件Ⅱ
1.2
工程 2
1.35 1.25 1.15
等级 3
1.3 1.2 1.15
4、5 1.25 1.15 1.1
四、坝坡稳定分析方法
坝坡稳定计算:刚体极限平衡法。极限平衡稳定分析 时，按滑动面形状分圆弧法和滑楔法两种。
至死水位以下或大流量快速泄空的上游坝坡。 （3）非常运用条件Ⅱ
• 正常运用水位遇地震的上、下游坝坡。
2．稳定安全系数的采用
• 按照我国《碾压式土石坝设计规范》，当用计 及条块间作用力的计算方法时，坝坡稳定安全 系数应不小于表3-11规定的数值；当采用不计 条块间作用力时，对I级坝正常运用：K>1.30， 其他情况应比表3-11规定的数值减少8%。
III级中低坝，可用直剪仪—慢剪试验测有效强度指标 对于K<10-7cm/S土：允许采用直剪仪按快剪或固 结快剪。
抗剪强度 抗剪强度
τ
1
τ
3
b
c
c b
2
4
a a
法向应力
（a）
（b）
三、坝坡稳定计算工况和安全系数的采用
1．坝坡稳定计算工况 稳定计算的目的:验算坝坡的稳定性。控制坝坡稳定
应按如下几种工况进行核算： （1）正常运用条件
(4）最小安全系数确定（略）
• 最小安全系数的滑动面需反复试算才能确定。粘 性土由于其土粒间具有粘聚性，滑动面切入坝体 或坝基一般都比较深；无粘性土则切入较浅。对 于均质（包括粘性或无粘性）的简单坝坡，可认 为最小安全系数对应的滑动面圆心在坝坡中点上 方一封闭的曲线形范围内（如图3-18），而且只 有一个极小值点。对于非均质多土层（各层土料 性质不同）的复杂坝坡，则存在着多极值问题。 下面以瑞典圆弧法为例介绍均质单层土料坝坡寻 找最小安全系数的试算方法。
圆弧法
滑楔法
瑞典圆弧法 简化毕肖普法
讨论与分析
无粘性土坝坡 稳定计算
斜墙与保护层一起 滑动的稳定计算
最小安全系数确定
复合滑动面的 坝坡稳定计算
1．圆弧法
圆弧法是假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上 土体作为分析对象。常用于均质坝、厚心墙坝和厚 斜墙坝；圆弧法由瑞典人彼得森提出，故称瑞典圆 弧法。该法把分滑动体分若干土条，不考虑土条间 的M作r与用总力滑，动把力滑矩动M土T体的相比对值圆定弧义圆为K心坝的坡 总稳e 阻定滑安力全矩系 数。后来，毕肖普提出考虑用 。
(1）瑞典圆弧法 • 图3-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的
作用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部 的法向反力和切向阻力。 • 由毕肖普对安全系数的定义，对滑动体进行分条。 • 然后将各力向土条底部中心简化：计算极限平衡状 态时阻滑力与滑动力比值 K:
K (W icoi s u iL i)tg i C iL i W isiin
(2)简化毕肖普法 • 如图3-15所示，图中Ei、Ei+1、Xi、Xi+1 分别表
示土条两侧的法向力和切向力，假设侧摩力Xi、 Xi+1 =0. W为土条自重，N、T分别表示土条底部 的总法向反力和切向反力，其余符号见图中表示。
0 xi bi
Xi
R
Ei
Ei+1
T Wi i N
li i
Xi+1
i
α
假设K=1代入mai= k,重复到相等
四、坝坡稳定分析方法
(3）讨论与分析 1）施工期计算 • 计算时，施工期的土条重为实重。地下水位以上湿容重，
以下为浮容重。 2）稳定渗流期计算 • 稳定渗流期应采用有效应力法计算。式中的土条容重：
浸润线至下游水位之间用饱和容重。 3）库水位降落期计算 • 粘性土在库水位降落期可用总应力法计算。
• SL274-2001新规范的公式见P159~160
图3-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的作 用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部的 法向反力和切向阻力。
R A
xi
O
i
bi
α α
hi
Ti
Wi
B
l Ni
i
i
图3-14 瑞典圆弧法计算示意图
瑞典圆弧法计算示意图
计算时:若采用b = 0.1R，则、sinα1=0.1,cosα1=(1-0.1)…… 在每个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度 时，可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进 行计算。采用总应力法计算时，可在公式（3-36）中令孔隙压力 u=0，同时把 c’、φ’换成总应力强度指标即可导出用总应力法计 算的瑞典圆弧法公式.
粘土料的坝坡。 （3）复合滑动面 当坝基表面有软弱夹层时，滑动
面上部呈弧形滑动、下部能呈直线滑动的复合滑动 形式。
二、土料抗剪强度指标的选取
1．确定抗剪强度指标的计算方法
抗剪强度指标的计算方法有总应力法和有效应力法
对于各种计算工况，土的抗剪强度都可采用有效应力 法按下式确定：
e C u t g C t g
1）上游正常蓄水位与下游相应的最低水位或上游 设计洪水位与下游相应的最高水位时，形成稳定 渗流期的上、下游坝坡； 2）水库水位从正常蓄水位或设计洪水位正常降落 到死水位的上游坝坡。
（2）非常运用条件Ⅰ 1）施工期的上、下游坝坡； 2）上游校核洪水位与下游相应最高水位可能形成稳
定渗流期的上、下游坝坡； 3）水库水位的非常降落，即库水位从校核洪水位降
图3-15 简化毕肖普法
hi N
T
ul W
N'
Xi-Xi+1
Ei-Ei+1
• 国内外广泛应用的简化毕肖普公式:
，
Km1aiWi uibitgiCibi
Wi sini
•
式中：
maicoist
g isini
K
以上式中两端均含未知量K 值,需采用迭代法或试算法
求解。可在计算机运算。采用手工试算时，一般可先
对于粘性土在施工期或库水位降落期（中、低坝）， 也可用总应力法，按下式确定：
eC cuc tgcu
u e ——土体的抗剪强度 ——孔隙水压力；
eCu t gu
u C u ——不排水剪的总强度指标；
C cu cu ——固结不排水剪的总强度指标。
二、土料抗剪强度指标的选取
2．抗剪强度指标的测定方法及仪器使用规定筑坝土料 的抗剪强度应采用三轴仪测定。