卡诺循环

合集下载

卡诺循环

卡诺循环Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。

所属学科：电力(一级学科) ；通论(二级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。

即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。

这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这卡诺循环个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。

卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。

这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。

卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。

为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。

因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。

作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。

[编辑本段]原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。

因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ3=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

卡诺循环_精品文档

输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗的电能或其他能源，直接影响制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输入能源转化为有用冷量的能力，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量，如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程，包括等温、等压、等容和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力学中最重要的循环之一。它揭示了热力学第二定律的实质，并指出了提高热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。

热力学循环卡诺循环与效率计算

热力学循环卡诺循环与效率计算热力学循环是热力学与工程学的重要分支，通过循环过程中发生的能量转换，使得能量的利用更加高效。

卡诺循环作为热力学循环的一种理想模型，具有很高的效率，被广泛研究和应用。

一、热力学循环概述热力学循环是指在一定条件下，通过一系列过程将能量转化为工作，并将工作再转化为能量的过程。

其中最基本的热力学循环包括：卡诺循环、斯特林循环、布雷顿循环和奥托循环等。

二、卡诺循环简介卡诺循环是热力学中一种特殊的循环过程，它由两个等温过程和两个绝热过程组成，被认为是一种理想的热力学循环。

卡诺循环的基本原理是利用高温热源和低温热源之间的温差，实现热能的转化。

三、卡诺循环的过程1. 等温膨胀过程（A→B）：工质从高温热源吸收热量Q1，温度保持不变。

2. 绝热膨胀过程（B→C）：工质不与外界交换热量，但对外界做功，温度下降。

3. 等温压缩过程（C→D）：工质向低温热源释放热量Q2，温度保持不变。

4. 绝热压缩过程（D→A）：工质不与外界交换热量，但对外界做功，温度上升。

四、卡诺循环的效率计算卡诺循环的效率可以通过热量转化为可用工作的比例来表示。

根据热力学第一定律和第二定律，卡诺循环的效率可以计算为1减去低温热源与高温热源之间的温度比。

卡诺循环的效率计算公式如下所示：η = 1 - T2 / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的绝对温度，T2表示低温热源的绝对温度。

五、卡诺循环的应用卡诺循环作为一种理想化的热力学循环模型，在工程领域有着广泛的应用。

其主要用途包括：1. 理论基础：卡诺循环为研究其他热力学循环提供了理论基础。

2. 效率分析：卡诺循环的效率计算方法可以作为评估其他循环效率的基准。

3. 工程设计：卡诺循环的原理可以应用于工程设计，提高能源的利用效率。

六、结语热力学循环是研究能量转换的重要领域，而卡诺循环作为热力学循环的理想模型，具有高效率和广泛的应用价值。

通过对卡诺循环的研究，我们可以更好地理解能量转换的原理，并在工程设计中提高能源利用的效率。

卡诺循环资料

卡诺循环
卡诺循环是热力学中的一个重要概念，被认为是一种理想的热机循环。

它的基
本原理是以恒定温度之间的热1和热2转换为功。

卡诺循环包括四个步骤：等温
膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。

第一步，等温膨胀：气体吸收热量并膨胀，从高温热源吸收热量，并产生功。

第二步，绝热膨胀：气体绝热膨胀，不断冷却并扩展。

第三步，等温压缩：气体被压缩，放出热量，同时继续产生功。

第四步，绝热压缩：气体绝热压缩，使温度升高。

卡诺循环的效率可以用1减去低温热源温度除以高温热源温度的比值来表达，
即η=1-T2/T1。

这个效率给出了理想循环可以达到的上限效率。

卡诺循环在实际中难以完全实现，因需要恒温和绝热条件，同时不考虑摩擦、
无限大的热源和热池等条件。

然而，卡诺循环的理论提供了对热机效率的参考，许多真实系统的效率都可以与卡诺循环进行比较。

总的来说，卡诺循环作为理想的热机循环模型，为热力学研究和实际系统的设
计提供了基础，尽管无法完全实现，但它仍然是热力学领域中一个重要的理论框架。

物理化学：2.04卡诺循环

“热温商” 之和等于零。
例：一水蒸汽机在120C 和 30C 之间工作，欲使此蒸汽机做出 1000 J 的功，试计算最少需从120C 的热库吸收若干热量？
解：此水蒸汽机的最高效率为：
max = 1 T1/ T2 = 1 (303/393) = 0.229 Q2, min = W / max = 1000 / 0.229 = 4367 J
由于过程 2、过程 4 为理气绝热可逆过程，
其中的：T V -1 = 常数（过程方程）即过程 2：T2V2-1 = T1V3-1
过程 4：T2V1-1 = T1V4-1
上两式相比：
V2 / V1= V3 / V4 （∵ 1 0）
将 V2 / V1= V3 / V4 代入W表达式： W = RT2 ln (V2/V1) + RT1ln (V4/V3) = RT2 ln (V2/V1) RT1ln(V2/V1) = R ( T2 T1) ln (V2/V1)
在两个热库 T2、T1 之间有一个卡诺热机 R，一个任意热机 I，
如果热机 I 的效率比
卡诺机 R 的效率大，则同样从热库 T2 吸取热量 Q2，热机 I 所作的 W 将大于卡诺机 R 所作的功 W，即 W W，或表达成：
Q1 + Q2 Q1+ Q2 Q1 Q1 ∵ Q1 0，Q1 0 （体系放热） Q1 Q1 即此任意热机 I 的放热量小于卡诺机。
过程2：
绝热可逆膨胀。把恒温膨胀后的气体（V2， P2）从热库 T2 处移开，将气缸放进绝热袋，让气体作绝热可逆膨胀。
• 此时，气体的温度由T2 降到T1，压力和体积由 P2, V2 变到 P3 , V3。
• 此过程在 P-V 状态图中以 BC 表示。

4卡诺循环

T1 V4 T2
o
1
4
T2
3
上两式相比
V
V2 V1
1
V34
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
T2 ln(V3 / V4 ) 1 T1 ln(V2 / V1 )
T2 1 T1
二、讨论
T2 1 T1
因此热机效率只能小于 1。
§4.卡诺循环 / 二、讨论
3.提高热机效率的方法。
T2 1 T1
使 T2 / T1 越小越好，但低温热源的温度为外界大气的温度不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。
§4.卡诺循环 / 二、讨论
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
3-4 等温收缩过程 o M V4 Q34 RT2 ln V3 Q34 0 V4 V3 ,
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
T2
3
V
放热
2-3与3-4为绝热过程过程 |Q放 | |Q34 | 1 1 Q吸 Q12
V4 RT2 ln V3 1 M V2 RT1 ln V1 M
Q23 Q41 0
P 1
等温线
T1 2 绝热线
T2 ln(V3 / V4 ) 1 T1 ln(V2 / V1 )
4
o
T2
3
V
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
2-3 绝热膨胀过程
V2
1
T1 V3 T2
1
1
P 1
等温线
4-1 绝热收缩过程
T1 2 绝热线
V1
1
1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关，只与两热源温度有关。例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。

怎么理解卡诺循环

怎么理解卡诺循环1. 介绍卡诺循环卡诺循环（Carnot cycle）是一种理想化的热力学循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺在1824年提出。

它是热力学中最重要的循环之一，被认为是最高效的热能转换循环。

卡诺循环由四个过程组成：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。

这个循环可以在理想气体或者理想工质中进行。

2. 卡诺循环的四个过程2.1 绝热膨胀在绝热膨胀过程中，理想气体从高温热源吸热，无热量交换，同时体积增大。

这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。

2.2 等温膨胀在等温膨胀过程中，理想气体与低温热源接触，吸热的同时体积继续增大。

这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。

2.3 绝热压缩在绝热压缩过程中，理想气体与低温热源断开接触，体积减小的同时放热。

这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。

2.4 等温压缩在等温压缩过程中，理想气体与高温热源断开接触，体积继续减小的同时放热。

这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。

3. 卡诺循环的效率卡诺循环的效率是指在给定的温度下，能够转化为有效功的比例。

卡诺循环的效率只取决于两个温度：高温热源的温度（T1）和低温热源的温度（T2）。

卡诺循环的效率可以用以下公式计算：η = 1 - T2 / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。

根据这个公式可以看出，卡诺循环的效率随着高温热源温度的增加和低温热源温度的降低而增加。

4. 卡诺循环的应用卡诺循环虽然是一种理想化的热力学循环，但它对热能转换的理解和应用有着重要的意义。

4.1 热机效率的上限卡诺循环提供了热机效率的上限。

任何实际的热机都无法超过卡诺循环的效率。

这也就意味着，如果我们想要提高热机的效率，就需要尽量接近卡诺循环。

4.2 热泵和制冷机卡诺循环也可以应用于热泵和制冷机。

热泵是一种通过外界做功来将热量从低温环境转移到高温环境的设备，而制冷机则是将热量从低温环境转移到高温环境的设备。

卡诺循环

Carnot cycle两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。

1824年法国工程师S.卡诺在研究提高热机效率的过程中，设想了一种热机。

假定工作物质只同两个热源（高温热源和低温热源）交换热量，既没有散热也不存在摩擦，这种热机称为卡诺热机。

其循环过程称为卡诺循环。

卡诺循环的工作物质可以是理想气体，气、液二相系统，磁介质等。

循环若是可逆的，就称为可逆卡诺循环；若是不可逆的，就称为不可逆卡诺循环。

通常提到的卡诺循环，是指可逆卡诺循环。

卡诺循环中能量的转换情况可用图1表示。

工作物质从高温热源吸收热量Q1，一部分用于对外作功A，一部分热量Q2放给低温热源。

因为卡诺循环只同两个热源交换热量，所以可逆卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成的。

图2是理想气体可逆卡诺循环的p－V图。

①等温膨胀，工作物质从温度为T1的热源吸收热量Q1，由状态(T1，V A)膨胀到状态(T1，V B)；②绝热膨胀，由状态(T1，V B)到状态(T2，V C)；③等温压缩，由状态(T2，V C)到状态(T2，V2)，工质放出热量Q2;④绝热压缩，由状态(T2，V2)到状态(T1，V A)，完成一个循环。

在此循环过程中，卡诺热机所作的功为A＝Q1-Q2，循环的效率而理想气体卡诺循环的效率则为，仅同两个热源的温度有关。

卡诺进一步提出：①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都是，同工作物质无关。

②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

以上两条统称为卡诺定理。

卡诺对该定理的证明是根据热质说理论和制造永动机不可能原理作出的。

直到开尔文和R.克劳修斯建立了热力学第二定律之后，卡诺定理才得到正确的证明。

卡诺循环和卡诺定理都具有很重要的理论和实践意义，对热力学第二定律的建立起了重要作用。

在卡诺定理的基础上还建立了同测温质以及测温属性无关的热力学温标，使温度测量建立在客观的基础上。

怎么理解卡诺循环

怎么理解卡诺循环
（实用版）
目录
一、卡诺循环的概念
二、卡诺循环的四个步骤
三、卡诺循环的效率
四、卡诺循环与热力学第二定律
五、逆卡诺循环
正文
一、卡诺循环的概念
卡诺循环是一种理想的热力学循环，由法国工程师卡诺于 1824 年提出。

它包括两个等温过程和两个绝热过程，分别在高温热源和低温热源之间进行能量交换。

卡诺循环的目的是分析热机的最大效率，它表明了热机效率只取决于两个热源的温度，而与工作物质的性质无关。

二、卡诺循环的四个步骤
卡诺循环包括四个步骤，都是可逆过程：
1.等温膨胀：在这个过程中，系统从高温环境中吸收热量，同时对环境做与该热量等量的功。

2.绝热膨胀：在这个过程中，系统对环境作功，降温。

3.等温压缩：在这个过程中，系统向低温环境中放出热量，同时环境要向系统做与该热量等量的功，即负功。

4.绝热压缩：系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功，升温。

三、卡诺循环的效率
卡诺循环的效率取决于两个热源的温度。

当热源的温度差越大，卡诺循环的效率越高。

卡诺循环的效率是热机效率的上限，即任何实际热机的效率都不可能超过卡诺循环的效率。

四、卡诺循环与热力学第二定律
卡诺循环是热力学第二定律的基础。

热力学第二定律表明，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而卡诺循环正是依赖于这一原理来实现的。

五、逆卡诺循环
逆卡诺循环是卡诺循环的相反过程，即从低温热源吸收热量，向高温热源放出热量。

74卡诺循环

T2 低温
制冷系数越大，制冷机的效率越好；
二. 卡诺循环及其效率
萨迪-卡诺（Sadi Carnot）, 1796～1832, 法国物理学家。 1824 年，他（ 28 岁）创立理想热机理论，“卡诺热机”、 “卡诺循环”和“卡诺定理”，已是大家所熟悉的科学名词。但卡诺的理论在创立后长期未能得到应有的重视。
§7-4 循环过程卡诺循环
在生产技术上需要将热与功之间的转换持续进行下去，这就需要利用循环过程。
一、循环过程 1. 循环过程的定义系统从某一初态开始经过一系列中间状态又回到
它原来状态的整个过程称为循环过程。
工作物质(工质) —— 进行循环的物质系统。
（1）特征：初态==末态，E 为态函数，故 △E = 0,
p
5
0.2 8.31 (900 300) 2
pa
2.49 103 (J )
b
a
c
所以
A Q吸
4.14 102 2.49 103
16.6%
过程方向为abca
V
5. 制冷机
其中：低温热源就是蒸发器高温热源就是冷凝器工作物质从低温热源吸收（冷冻室）的热量、外界
对工质做的功，全部以热量的形式传给高温热源（冷凝器）
制冷系数
Q吸 Q吸 1
A Q放 Q吸 Q放 1 Q吸
电冰箱
T1 高温
Q1 (放)
致冷机 A外 Q1 Q2
Q2 (吸)
卡诺循环由两个准静态等温过 P 程与两个准静态绝热过程组成。如图
1→2 等温膨胀吸Q1 2→3 绝热膨胀降温，对外作功 O
(T1 → T2)
3→4 等温压缩
放Q2
4 →1 绝热压缩升温 (T2 →T1)

循环过程卡诺循环讲解课件

能耗问题
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二定律的基础，它表示一个理想的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的传热效率和更小的热阻，可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温冷源的获得受到技术限制。

热力学中的卡诺循环

热力学中的卡诺循环热力学是研究能量转化与传递的学科，而卡诺循环则是热力学中的一个重要概念。

它由法国物理学家卡诺在1824年提出，被誉为热力学的「父亲」。

卡诺循环是一个理想化的热力学循环过程，通过这个理论循环，人们可以更好地理解能量转化的原理，并为工程实践提供指导与参考。

卡诺循环由四个步骤组成：绝热加热、等温膨胀、绝热冷却和等温压缩。

首先，系统通过绝热过程从低温热源吸收热量，使系统温度增加；然后，系统进入等温过程，在与高温热源接触的过程中释放一部分热量；接下来，系统经历绝热过程，与冷热源接触，使系统温度降低；最后，系统经历等温过程，在与低温热源接触的过程中释放余下的热量。

这样，一个完整的卡诺循环就完成了。

卡诺循环的一个重要特性是在等温过程中的热量转换效率最高。

根据热力学的基本原理，热量能从高温区域流向低温区域，但是将全部热量都转化为有用的机械功是不可能的。

根据卡诺循环理论，一个具有热源和冷源的系统可以达到最大热量转换效率，这个效率由两个温度之差决定。

具体来说，卡诺循环的热量转换效率等于高温热源温度与低温热源温度之差除以高温热源温度。

这个效率被称为卡诺效率，可以表示为：η = 1 - Tc / Th其中，η表示卡诺效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。

从这个公式可以看出，要提高卡诺循环的效率，可以通过增加高温热源温度或者降低低温热源温度。

但是，实际操作中，将热源温度提高并不容易，因此改善低温热源温度是提高效率的一个可行途径。

卡诺循环的应用不仅限于理论研究领域，还广泛应用于工程实践中。

其中一个典型的应用是蒸汽动力机。

蒸汽动力机是通过卡诺循环将热能转化为机械能的设备，如蒸汽轮机和内燃机等。

在这些设备中，燃料燃烧产生高温气体，通过与蒸汽或空气接触，使其释放热能，进而驱动机械装置，实现能量的转化。

除了蒸汽动力机，卡诺循环还在制冷与空调系统中得到广泛应用。

制冷系统的目标是将热量从低温区域移到高温区域，以实现制冷的目的。

《卡诺循环演示》课件

提高发电效率
通过优化卡诺循环，可以提高热力发电的效率，减少能源损失。
在节能技术中的应用
节能原理
卡诺循环在节能技术中应用了热力学的基本原理，通过优化循环过程，提高能源利用效率。
节能技术应用
卡诺循环在各种节能技术中得到广泛应用，如建筑节能、汽车节能等。
卡诺循环的展望
05
未来卡诺循环的发展方向
《卡诺循环演示》ppt 课件
目录
• 卡诺循环简介 • 卡诺循环的四个过程 • 卡诺循环效率的计算 • 卡诺循环的应用 • 卡诺循环的展望
卡诺循环简介
01
卡诺循环的起源
卡诺循环由法国工程师尼古拉斯·卡诺提出，是热力学中的一个基本理论循环。
卡诺循环起源于19世纪初，随着工业革命的推进，人们开始关注热能与机械能之间的转换。
热力学优化
深入研究卡诺循环的热力学特性，优化循环参数和工质选择，以提高循环效率。
控制技术改进
采用先进的控制算法和智能传感器技术，实时监测和调整卡诺循环的运行状态，实现高效稳定的能量转换。
THANKS.
程
等温吸热过程
总结词
等温条件下，系统从热源吸收热量
详细描述
在等温吸热过程中，系统从高温热源开始，温度保持不变，只吸收热量，不进行做功。这个过程可以用等温方程表示为：Q1 = ΔH。
等容加热过程
总结词
系统体积保持不变，从外界吸收热不变，只从外界吸收热量，不进行做功。这个过程可以用等容方程表示为：Q2 = ΔU。
热电发电
利用卡诺循环原理，将热能转换为电能，为新能源发电提供新的技术路径。
热泵技术
通过卡诺循环实现低温热能的收集和利用，提高能源利用效率和节能减排。

卡诺循环

1mol 理想气体的卡诺循环在理想气体的卡诺循环在pV 图上可以分为四步：图上可以分为四步：
卡诺循环
过程1：过程：等温 (Th ) 可逆膨胀由到 p2V2 (A → B)
(Th )
p1V1
pV 1 1
Qh = −W 1
∆U1 = 0
V W = 曲线下的面积所示。 −nRT ln 2 h 所作功如AB曲线下的面积所示所作功如1 曲线下的面积所示。 V 1
W =W +W3 (W2和W4对消） 1
即ABCD曲线所围面曲线所围面积为热机所作的功. 积为热机所作的功
根据绝热可逆过程方程式过程2：过程： ThV2
γ −1
= TcV3
γ −1
γ −1
过程4： ThV1 过程：
γ −1
= TcV4
卡诺循环
相除得
V3 V2 = V V4 1
所以
∆U3 = 0
卡诺循环
V4 W3 = −nRTc ln V3
Qc = −W3
环境对体系所作功如DC曲线下的面积所示环境对体系所作功如曲线下的面积所示: 曲线下的面积所示
过程4：过程：绝热可逆压缩由 p4V4Tc 到 pVTh (D → A) 1 1
Q4 = 0 W4 = ∆U4 = ∫
环境对体系所作的功如DA曲线下的面积所示环境对体系所作的功如曲线下的面积所示: 曲线下的面积所示
整个循环：整个循环：
∆U = 0 Q = Qh + Qc
Qh是体系所吸的热，为正值，是体系所吸的热，为正值，
是体系放出的热，为负值。 Qc是体系放出的热，为负值。
卡诺循环
过程2：过程：绝热可逆膨胀由 p2V2Th 到 p3V3Tc (B → C)

卡诺循环_卡诺定理资料重点

功率 P A 0.2108 W 232W t 243600
17
大学物理第三次修订本
卡诺热机效率 A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
由 23 、41 的绝热方程
V2 1T1 V3 1T2
V1 1T1 V4 1T2
两式相除, 得 V3 V2
V4 V1
代入Q1、Q2 ，得
5
大学物理第三次修订本
第9章热力学
Q1 m R ln V2
T1 M
V1
Q2 m R ln V3 m R ln V2
T2 M
V4 M
V1
得 Q1 Q2 T1 T2
代入 1 Q2
Q1
得卡诺热机效率
1 T2
T1
6
大学物理第三次修订本
第9章热力学
讨论
1T2 T1
(1) 要完成一个卡诺循环, 必须有高、低温
两个热源，两热源的温差越大, 则卡诺循环的
效率越高。
(2) 卡诺定理可以证明，工作在相同高、低温热源间的一切热机，卡诺可逆机效率最高。
13
大学物理第三次修订本
第9章热力学
吸收热量 Q1 5840J 时外界需要做功为
A Q2 5840 1947J w3
向高温热源放出放出热量
Q1 Q2 A 5840 1947 7787J
14
大学物理第三次修订本
第9章热力学
例2 有一台电冰箱放在室温为20度的房间里, 每天有 2×108J 的热量自房间传入冰箱内，若要使冰箱内保持5C0,外界每天需做多少功？其功率为多少？设该制冷机的制冷系数是卡诺制冷机的
制冷系数的55% 。
解设e为制冷机的制冷系数，e卡为卡诺机的制冷

卡诺循环

原理
效率一致
的效率
提高热机效率的方向
卡诺循环通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断：理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都低于这个极值。
简介
卡诺循环ts图卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，在这个过程中系统从高温热源中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功，温度降低；等温放热，在这个过程中系统向环境中放出热量，体积压缩；绝热压缩，系统恢复原来状态，在等温压缩和绝热压缩过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪·卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素，由理想循环入手，以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。

卡诺循环

U 3 = 0
V3 W3 = RT1 ln V4 V4 Q1 = W3 = RT1 ln V3
环境对体系所作功如DC曲环境对体系所作功如曲线下的面积所示；线下的面积所示；系统放给低温热源T 热Q1给低温热源 1。
卡诺循环第三步
一、卡诺循环
步骤4：绝热可逆压缩，由p４V４到 p１V１ (D→A) 步骤：绝热可逆压缩， →
Q2 W 热机 Q1 低温热源(T 低温热源 1)
卡诺循环
一、卡诺循环
mol理想气体的卡诺循环在图上可以分为四步：理想气体的卡诺循环在pV 1 mol理想气体的卡诺循环在图上可以分为四步：步骤1：等温（可逆膨胀可逆膨胀，步骤：等温（T2)可逆膨胀，由p1V1到p2V2(A→B) →
Kelven
第三节卡诺循环
Clausius
一、卡诺循环（Carnot cycle ）卡诺循环（
高温热源(T 高温热源 2)
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了～设计了一个循环，理想气体为工作物一个循环，以理想气体为工作物从高温T 热源吸收Q 质，从高温T2热源吸收Q2的热量一部分通过理想热机用来对外，一部分通过理想热机用来对外做功W，另一部分Q 做功，另一部分 1的热量放给低温T 热源。低温 1热源。这种循环称为卡诺循环。循环。
Q2 = 0
W2 = U 2 = ∫ CV ,m dT
T2 T1
p
A(p1V1) Q2 B(p2V2) C(p3V3)
所作功如BC曲线下所作功如BC曲线下 BC 的面积所示。的面积所示。
V1 V2
V
卡诺循环第二步
一、卡诺循环

热力学循环卡诺循环

热力学循环卡诺循环在物理学的广袤领域中，热力学循环如同精巧的舞步，其中卡诺循环更是这华丽舞台上的璀璨明星。

让我们一同揭开卡诺循环神秘的面纱，探寻其背后的科学奥秘。

想象一下，有一个热机，它就像一个不知疲倦的工作者，不断地从高温热源吸收热量，对外做功，然后再向低温热源排放剩余的热量。

卡诺循环就是描述这样一个理想热机工作过程的奇妙模型。

卡诺循环由四个步骤组成，每一步都有着独特的作用和意义。

第一步，等温膨胀。

热机与高温热源接触，从高温热源吸收热量，同时体积膨胀，对外做功。

这个过程就像是一个充满活力的运动员，在充足的能量供给下，尽情地施展自己的力量。

在等温膨胀过程中，温度保持不变，而内能的增加全部转化为对外做的功。

第二步，绝热膨胀。

此时热机与热源隔绝，继续膨胀，由于没有热量的交换，内能的减少全部用来对外做功。

这就好比运动员在没有能量补充的情况下，依靠之前积累的能量继续发挥，但力量逐渐减弱。

第三步，等温压缩。

热机与低温热源接触，被压缩的同时向低温热源放出热量。

这就好像运动员在经历了高强度的运动后，需要休息和调整，释放出多余的能量。

第四步，绝热压缩。

热机再次与外界隔绝，被压缩回到初始状态，外界对其做功，使其内能增加。

这类似于运动员通过刻苦的训练，储备能量，为下一轮的精彩表现做好准备。

卡诺循环之所以如此重要，是因为它为我们揭示了热机效率的极限。

卡诺定理告诉我们，在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，且等于卡诺热机的效率；而在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。

那么，卡诺热机的效率究竟取决于什么呢？答案是高温热源和低温热源的温度。

卡诺热机的效率可以表示为 1 （低温热源温度/高温热源温度）。

这意味着，要提高热机的效率，要么提高高温热源的温度，要么降低低温热源的温度。

卡诺循环的意义不仅仅局限于理论研究，它在实际的工程应用中也具有重要的指导价值。

例如，在发电厂中，提高蒸汽的温度和降低冷凝器的温度，都可以提高热机的效率，从而实现更高效的能源利用。

4.7卡诺循环

Q1 Q 2 0 T1 T2
②结论: de f W Q1 Q2 (i)
Q1 Q1
（任意热机）
W Q1 Q 2 T1 T2 （可逆热机） Q1 Q1 T1
(ii)
Q1 Q 2 0 冷机), 每一步的功和热只改变正负号, 而大小不变。
T1
状态41 绝热可逆压缩
Q 0； W4 U4 nCV ,mdT;
T2
又因循环过程 : U = 0
－W = Q = Q1 + Q2
推导
de f W Q1 Q 2 Q1 Q1
W Q1 Q 2 T1 T2 Q1 Q1 T1
整理上式, 又得：
熵
W Q1
3.卡诺循环
①过程
卡诺热机
状态12 恒温可逆膨胀
U1 0； Q1 W1 nRT ln 1
V2 ; V1
状态23 绝热可逆膨胀
Q 0； W2 U2 nCV ,mdT;
T2 T1
状态34 恒温可逆压缩
U3 0；
V4 Q2 W3 nRT ln 2 V3
§4.7 卡诺循环 Carnot cycle
1.热机：
就是通过工质（如气缸中的气体）从高温热源吸热做功，然后向低温热源放热复原，如此循环操作，不断将热转化为功的机器。
图片
Efficiency of heat engine 2.热机效率（）：
即热机从高温热源吸的热Q1转化为功-W的分数。