卡诺循环

VC V2,
TC

T1

V1 V2


1

,
PC

RT1

V1 1 V2

解：
VC VB V2
TCVC 1 TBVB 1
1
TC

T1

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V1 V2

T
T1
A
B
PAVA PCVC
PC

PA

VA VC



一、选择题
3．有人设计一台卡诺热机(可逆的)，每循环一次可
以从400 K的高温热源吸热 1800 J，向300 K的低 温热源放热800 J。同时对外作功1000 J，这样的 设计是
(A) 可以的，符合热力第一定律
(B) 可以的，符合热力第二定律
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源
放出的热量
1 33％ 2 50％ 3 67％
代 入 公 式 1 T2 计 算
T1
p
a
d b 3T0
f c 2T0
e T0
O
V
二、填空题
3．1mol理想气体( CP CV)的循环过程如下T－V图所示， 其中CA为绝热过程，A点的状态参量( T1 , V1)和B点的状 态参量( T1, V2 )为已知。试求点C的状态参量：
(1) 试以T0，普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气 体吸收的热量。
(2) 求此循环的效率。 p
bⅡ
9p0
c
Ⅰ
p0 a
Ⅲ
O V0
V
解：
3
a b : QV CV (Tb Ta ) 2 R(9T0 T0 ) 12RT0
bc:
PC

P0
VC 2 V0 2
9P0
VC 3V0
√ 两者相2 比：
(A) 1> 2
(B) 2> 1
(C) 1＝2 (D) 无法确定哪个大
解：
1 T2
T1
对 T1 求增量： 对T2 求增量：
解：
1

T2 T12
T

T2 T1

T
T1
2


(T )
T1

T
T1
T2 T1 , 2 1
√（D）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）
的差值一定相等
p
T2
T1
O
T3
T3
V
因这两个循环曲线所包围的面积相等，由
p-V相图的几何意义得两循环的净功相等，
而
A净 Q吸 Q放
故D对。
一、选择题
2．用下列两种方法
(1) 使高温热源的温度T1升高△T；
(2) 使低温热源的温度T2降低同样的△T值， 分别可使卡诺循环的效率升高 和 1，
(3) 循环的效率。
c
b
O
1
a
V (103m3) 2
解： (1)
Va Vb , Ta Tb
Tb
Ta
Vb Va

300 K
Qab

C p (Tb

Tc
)

(i 2

1)R(Tb
Tc
)

6.23 103
J
Qbc

CV
(Tc
Tb )

i 2
R(Tc
Tb )

3.74 103
J

Tb
T0
9 P0 P0
9T0
TC 27T0
5 QP C p (Tc Tb ) 2 R(27T0 9T0 ) 45RT0
c a :
Q E A CV
T0 T3

V V0
2
P VC 0
2
V0
3
2 R T0 27T0
-
P0 V0 2
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：
√ (A) (1)、(2)、(3)
(C) (3)、(4)、(5)
(B) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(5)
二、填空题
1．一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27 C， 热机效率为40%，其高温热源温度为500K。今欲将 该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高 温热源的温度应增加100K。
VC 2
V03 3
47.7RT0


QV QP Q QV QP

57RT0 47.7RT0 57RT0
16.3%
三、计算题
2．一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127C ,
低温热源温度为27 C 时，其每次循环对外作净功 8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源 温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺 循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
(1) 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度。
解：
1

1 T2 T1

25%
Q1

A1
1

8000 25%

3.2 104 J
放热：Q1 Q1 A1 32000 8000 24000J
依题意 Q2 Q1 Q2 Q1＋ A2 24000 10000 34000J
2

A2 Q2

10000 34000

29.4%
T1
T2
1 2

300 1 29.4%
425K
三、计算题
3．1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V 图所示，其中c点的温度为Tc=600 K。试求：
(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；
(2) 经一循环系统所作的净功； T (K)
√(A) 只有(2)、(4)正确
(B) (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确 (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确 (D) 全部正确
一、选择题
6．设有以下一些过程：
(1) 两种不同气体在等温下互相混合
(2) 理想气体在定容下降温
(3) 液体在等温下汽化
(4) 理想气体在等温下压缩
(5) 理想气体绝热自由膨胀
Qca

RTc
ln(Va Vc
)

3.46 103
J
T (K)
(2) A Qab Qbc Qca 0.97 103 J
c
a
b V (103m3)
O
1
2
(3)

A＝ Q吸 Qbc
A Qca

0.97 103
3.74 3.46103
13.4%
RT1 V1

V1 V2


T2
O
V1
C V2 V
二、填空题
4．如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程．若图中ECD所 包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA 过程中系统放热100 J，则
(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J。 (2) BEC过程中系统从外界吸热为140J。 解：
解：
根据 1 T2
T1
T1

T2
1

300 1 0.4

500K
T1

1
T2

300 1 0.5
600K
,
T1 T1 T1 100K
二、填空题
2．如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝 热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd， (3) abefa，其效率分别为
一、选择题
1．两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温 度为T1 与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为 T2 与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包 围的面积相等。由此可知：
（A）两个热机的效率一定相等
（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等
（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等
A净 AECD AEAB 70 30 40 J
QBEC Q净 QDEA A功 QDEA 40 (100) 140J
p A
E
B O
C
D V
二、填空题
5．热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述
是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际 宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了功热 转换的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 热传导的过程是不可逆的。
√ (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值
解：
理＝1

T2 T1
1
300 400

25%，


A净 Q1

1000 1800
56% 理
一、选择题
4．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下
的面积大小(图中阴影部分)分别为 S1和S2 ，
则二者的大小关系是：
p
√ (A) S1 S2 (B) S1 S2
二、填空题
6.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是
理想气体，右边真空。如果把隔板撤去，气体将 进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变 (升高、降低或不变)，气体的熵增加(增加、减小 或不变)。
三、计算题
1．1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可
逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为 p p0V 2 /V02 ,a 点的温度为T0。
(C) S1 S2 (D) 无法确定
S1 O
S2 V
解： Q1 Q2 0, E1 E2 ,
A1 A2 , S1 S2
一、选择题
5．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：
(1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功 (2) 一切热机的效率只能够小于1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 以上这些叙述