2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7)

2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7)

一、选择题

1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2

1

f f ＝ A ．1242

B ．1116

C ．82

D ．32

2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018

B ．2018-

C ．4036-

D ．4036

3．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49

B ．91

C ．98

D ．182

4．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式

2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ）

A ．-3

B ．1

C ．-1

D ．3 5．设函数

是定义在

上的单调函数，且对于任意正数

有

，已知

，若一个各项均为正数的数列满足

，其中

是数列

的前项和，则数列

中第

18项（ ）

A ．

B ．9

C ．18

D ．36

6．已知：0x >，0y >，且21

1x y

+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．()

2,4-

D ．(][),24,-∞-⋃+∞

7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++⋯+=，则67a a ＝（ ） A ．1

B ．3

C ．6

D ．9

8．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

，则2z y x =-的最大值为（ ）．

A ．8-

B ．4-

C ．1

D ．2

9．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =︒，43a

=

4b =，则B =（ ） A ．30B =︒或150B =︒ B ．150B =︒ C ．30B =︒

D ．60B =︒

10．如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么1a +2a +…+7a =（ ）

A ．14

B ．21

C ．28

D ．35

11．在数列{}n a 中，12a =，11

ln(1)n n a a n +=++，则n a =

A ．2ln n +

B ．2(1)ln n n +-

C ．2ln n n +

D ．1ln n n ++

12．两个等差数列{}n a 和{}n b ，其前n 项和分别为n S ，n T ，且

723

n n S n T n +=+，则220

715

a a

b b +=+（ ）

A ．

49

B ．

378

C ．

7914

D ．

149

24

二、填空题

13．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2a =，且

()()()2sin sin sin b A B c b C +-=-，则ABC ∆面积的最大值为______.

14．若数列{}n a 满足11a =，()

()11132n

n n n a a -+-+=⋅ ()*n N ∈，数列{}n b 的通项公式

()()

1

12121n n n n a b ++=

-- ，则数列{}n b 的前10项和10S =___________

15．在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，若

3

2sin sin sin ,cos 5

B A

C B =+=

，且6ABC S ∆=，则b =__________． 16．不等式211x x --<的解集是 ．

17．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

18．设{}n a 是等差数列，且13a =，2536a a +=，则{}n a 的通项公式为__________． 19．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++等于______. 20．在锐角ΔABC 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知

24,sin 4sin 6sin sin a b a A b B a B C +=+=,则ABC n 的面积取最小值时有2c =__________.

三、解答题

21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，各项为正的等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，