武汉二职吴晶晶《平面的基本性质》说课课件
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《平面的基本性质》课件
平面不能被弯曲或折叠，始终保持平直。
无厚度
平面没有高度，只具有长度和宽度。
由无数个线段组成
平面由无数条线段相连组成，形成各种图形。
平面的基本性质
1
平面上的直线相互作用的规定
2
平面上的直线可以平行、垂直或有其
他特定的相
角度是指由两个线段或直线围成的空 间。
平面上的点与直线的关系
总结
1 明确平面的特征与定义
了解平面的基本性质，包括无限大、无厚度和无法折叠曲折。
2 控制平面的性质和规则
理解平面上的点与直线的关系，以及角度和夹角的度量规则。
3 应用平面知识到实际中
将平面的应用领域应用到不同领域，如地理学、图形设计和工程学。
点和直线可以在平面上相互交叉、相 连或相切。
平面上直线的夹角
夹角是指两条直线在平面上的交叉程 度，可以是锐角、直角或钝角。
平面的相关性质
垂直、平行
垂直的线段间的夹角为90度， 平行线始终保持相同的距离。
完美相等与相似的关系
相等的图形的线段和角度完全 相同，相似的图形只需保持比 例关系。
角度的度量与求和
《平面的基本性质》PPT 课件
本课件详细介绍了平面的基本性质，包括定义、特征和应用。通过丰富的布 局和图像，旨在使演示内容更加生动有趣。
平面的定义
平面是指由无限个线段组成的，并且没有厚度的二维图形。与几何体相比，平面只有两个维度。
平面的特征
无限大
平面在两个方向上是无限延展的，没有边界 限制。
无法折叠曲折
角度通过度量单位（如度或弧 度）来表示，多个角度可以相 加为一个新角度。
平面的应用
地理学中的平面
地图是平面的应用之一，用于表示地球表面 的二维信息。
无厚度
平面没有高度，只具有长度和宽度。
由无数个线段组成
平面由无数条线段相连组成，形成各种图形。
平面的基本性质
1
平面上的直线相互作用的规定
2
平面上的直线可以平行、垂直或有其
他特定的相
角度是指由两个线段或直线围成的空 间。
平面上的点与直线的关系
总结
1 明确平面的特征与定义
了解平面的基本性质，包括无限大、无厚度和无法折叠曲折。
2 控制平面的性质和规则
理解平面上的点与直线的关系，以及角度和夹角的度量规则。
3 应用平面知识到实际中
将平面的应用领域应用到不同领域，如地理学、图形设计和工程学。
点和直线可以在平面上相互交叉、相 连或相切。
平面上直线的夹角
夹角是指两条直线在平面上的交叉程 度，可以是锐角、直角或钝角。
平面的相关性质
垂直、平行
垂直的线段间的夹角为90度， 平行线始终保持相同的距离。
完美相等与相似的关系
相等的图形的线段和角度完全 相同，相似的图形只需保持比 例关系。
角度的度量与求和
《平面的基本性质》PPT 课件
本课件详细介绍了平面的基本性质，包括定义、特征和应用。通过丰富的布 局和图像，旨在使演示内容更加生动有趣。
平面的定义
平面是指由无限个线段组成的，并且没有厚度的二维图形。与几何体相比，平面只有两个维度。
平面的特征
无限大
平面在两个方向上是无限延展的，没有边界 限制。
无法折叠曲折
角度通过度量单位（如度或弧 度）来表示，多个角度可以相 加为一个新角度。
平面的应用
地理学中的平面
地图是平面的应用之一，用于表示地球表面 的二维信息。
中职数学第九章第一节平面的基本性质复习课件
2.知识链接：
（1）公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都 在这个平面内.
如图9-3所示：若A, B ，则AB α .
如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直 线l，否则，就说直线l在平面α外.
（2）公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且 只有一条经过这个点的公共直线.如图9-4所示.
答案：① a // ② l ③ m A
④ A，B ，Al，B l
（2）判断下面说法是否正确.
①点A不在平面αቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，记作A ；
②直线l与m相交于P，记作 l m P；
③平面α与平面β平行，记作 || ； ④直线l与平面α相交于点A，记作 l A.
答案：①错 ②对 ③对 ④对
5. 归纳总结 （1）平面是从现实世界抽象出来的几何概念.平面没有厚薄，无限延 展的. （2）会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将自然 语言转化为图形语言和符号语言，这是学习立体几何的基本功之一， 在学习时要注意体会并掌握.
一、学习要求
1.了解平面的概念，平面的表示，用集合符号表示空间点、 直线和平面的关系. 2.理解平面的三个基本性质及三个推论.
学法指导
第一学时
（1）认真阅读教材平面的概念及表示的内容，了解平面的概念和表示，会 用符号表示平面是关键. （2）与同学探讨点、直线、平面的基本位置关系及符号表示、图形表示,会 用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将自然语言转化为图 形语言和符号语言，这是学习立体几何的基本功之一，在学习时要注意体 会并掌握.
答案：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有 的点都在这个平面内．
中职数学基础模块下册《平面的基本性质》课件
D．直线AB与CD必相交．
2．下列命题中，①有三个公共点的两个平面重合；②梯 形的四个顶点在同一平面内；③三条互相平行的直线必 共面；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其 中正确命题个数是（B ）
A．0
B．1
C．2
D．3
3．空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这样的
五个点 可 以确定平面数最多为（D ）
A．3
B．5
C．6
D．7
4．直线l1//l2，在l1上取三点，在l2上取两点，由这五个
点能确___1__个平面．
1．平面的基本性质的三 个推论．
2．三个推论的应用．
1．已知：直线a//b，c与a，b都相交，过a，c作平面
求证：b . 2．如图， I l, a , 且a与l不平行，在 内作直线b，使
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面.
图形语言：
符号语言： Al 有且只有一个平面,使A,l
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有
一个平面.
已知：直线 l，点 Al
• • 求证：过直线 l 和点 A有且只有一个平面．
B
C
证明：在直线l上任取两点B、C
Q 点 A 不在直线 l上 A、B、C 不共线 A、B、C有一个平面
a // b 有且只有一个平面,使a ,b
【例1】已知：A l,B l,C l,D l
求证：直线 AD、BD、CD 共面.
证线明思又：在QQ考直A同D:如线一l ll何与个点证平D明可面若以内确干定?个一个点平或面
A
又 D
D•
A• B• C•
AD
同理： BD ,CD
直线 AD、BD、CD 在同一个平面 内
武汉二职吴晶晶《平面的基本性质》说课课件
课前准备
教学流程
课堂教学
推论1：直线与这条直线外 的一点可以确定一个平面
A
B C
2、合作探究
3、例题讲解 4、应用反思
推论2：两条相交直线可以 确定一个平面
B A C
5、归纳小结
6、作业分层
推论3：两条平行直线可 以确定一个平面
A
B C
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
数学历史 作品欣赏
师雅男组 肖尧组
刘子越组 周笑语组
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
例题讲解 (5分钟)
课前准备
教学流程
合作探究 (26分钟)
课堂教学
3
2
应用反思 (5分钟)
4
教学过程
1
知识回眸 (2分钟)
归纳小结 (5分钟)
5
6
作业分层 (2分钟)
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
1、知识回眸
课前准备
教学流程
课堂教学
活动2、若把三角板看作一个平面，把速写本看作另一个平 面，观察两者公共点的个数？
平面无限延展
2、合作探究
3、例题讲解 4、应用反思
5、归纳小结
6、作业分层 还是只 有一个 公共点 啊？
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
1、知识回眸
课前准备
教学流程
课堂教学
小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命 题是否正确，并说明理由： ①直线A1C在平面AA1B1B内； （错误） ②直线A1B在平面AA1B1B内． （正确）
2022-2023学年高二上学期人教版中职数学下册(平面的基本性质课件)
A.1
B.无数 C.1或无数
公理2 经过不在同一条直线上的三点， 有且只有一个平面
(简称：不共线的三点确定一个平面）
判断题：空间三点确定一个平面。
3.如果已知两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们共有（ ）个公共点 A.1 B.无数
P
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条经过这个点的公共直线
间的关系.
M
A•
m
N
①
P
②
③
巩固练习：用集合符号表示下列
语句,并画出满足条件的图形.
⑴点A在平面 内,点B在平面外
⑵直线a经过平面M外一点A,并且与平 面M相交于点B;
(2)B1 _____ , C1 ______
(3)A1 ____ , D1 _____ (4)A1B ___ , D1B1 ___
相交平面的画法
用书摆几个不同的相交平面让 学生画出来
2)相交平面:
注意:相交平 面的被遮部 分画成虚线 或不画.
面面垂直
青岛外事服务职业学校
第二课时
1．平面
概念：平面是无限延展而没有边界的. 几何画法：通常用平行四边形来表示平面．
符号表示：通常用希腊字母 ，， 等来表示
D
C
A
B
平面 也可命名为平面AC．
平面
3．点、线、面的位置关系
Bl
点线的关系
A
点A在直线l上， 记作： Al
点B不在直线l上，记作： Bl B
点面的关系
点A在平面a内， 记作：
(3)点A在直线m上；Am
(4)直线m和平面相交于点A；m∩=A
3．平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，
平面的基本性质说课稿
9.1 平面的基本性质说课稿教材分析：本节内容是高考的基本考核内容，为进一步学习和培养逻辑推理能力打下基础，高考中，一般不单独命题，但要熟练掌握平面的基本性质的三条公理及推论，能用它们证明共点、共线、共面问题，为证明相关的综合问题打下基础。
教学重点：1.理解平面的概念，掌握平面的画法。
2.掌握平面的基本性质，三个公理，三个推论，并能用公理和推论解决相关问题。
3.逐步培养学生的空间想象能力和准确的作图能力。
教学难点：对空间图形的理解和画法。
课时安排：3课时。
第一课时教学目标：1、理解平面的概念，抓住其基本特征：无限延展性。
2、掌握平面的画法，初步学会用符号语言，图形语言，文字语言描述同一几何问题。
3、逐步培养学生的空间想象能力，运用公理的能力。
教学重点：平面的画法及对数学语言的准确把握。
教学过程：一．导入：向学生简单介绍高中立体几何与初中平面几何的主要区别，要学习的主要内容及学习中应注意的问题，强调本块内容是一块新内容，也是高考的重点，鼓励学生要有学好立体几何的信心。
二．新授课：（一）学生自学课本第4页，总结知识点，教师点评：1．平面具有无限延展性（几何中的平面与现实生活中物体的平面有区别）。
2．平面的画法：一般画成平行四边形，平面是水平放置时，平行四边形的锐角画成45°，横边是邻边的2倍，多个平面放置时，被遮住部分画成虚线或不画。
（教师画图举例说明）αβγ表示3．平面的表示方法：（1）用一个希腊字母,,（2）表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如“平面AC”（3）有时写成“平面ABC,平面ABCD”等。
4．点与平面位置关系的表示：强调画法、符号表示、语言叙述的准确性（举例说明）。
（二）平面的基本性质（三个公理）公理1：强调“点与线”，“线与面”位置关系的表示；公理1的符号表示；公理1的作用。
公理2：公理2的含义；公理2的符号表示；公理2的作用。
公理3：公理3的符号表示；公理3的作用。
《平面的基本性质》课件
平面解析几何在实际问题中的应用案例
物理学中的应用
在物理学中，许多概念和公式可以通过平面解析几何来描述和解 释，例如力学、电磁学和光学中的许多概念。
工程学中的应用
在工程学中，平面解析几何被广泛应用于机械设计、建筑设计、航 空航天等领域。
计算机图形学中的应用
在计算机图形学中，平面解析几何是生成和处理二维图形的基础， 例如在游戏开发、动画制作和计算机视觉等领域的应用。
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平面与几何体的关系
总结词
平面是几何体的重要组成部分，它可以作为几何体的边界或 表面。
详细描述
在几何学中，许多常见的几何体都是由平面构成的。例如， 长方体的每个面都是一个平面，球体的表面也是一个平面。 此外，平面还可以用来定义其他几何体的形状和大小，例如 通过平面的交线来定义三维空间的形状。
CHAPTER 02
平面上的直线的方程
两点式方程
通过平面上两点的坐标，可以求出直 线的方程。
点斜式方程
已知直线上的一个点和直线的斜率， 可以求出直线的方程。
平面上的点与直线的位置关系
点在直线上
如果一个点的坐标满足直线的方程，则该点在直线上。
点在直线外
如果一个点的坐标不满足直线的方程，则该点在直线外。
CHAPTER 04
与线性代数的联系
线性代数提供了研究平面几何对象 （如向量、矩阵和线性变换）的工 具。
平面解析几何的发展历程与未来展望
发展历程
从早期的欧几里得几何到文艺复兴时 期的笛卡尔几何，再到现代的解析几 何，平面解析几何经历了漫长的发展 历程。
未来展望
随着数学和其他学科的发展，平面解 析几何将继续发展，与其他数学分支 的交叉将更加深入，新的研究方法和 视角也将不断涌现。
《平面的基本性质》公开课课件
平面的基本性质
复习回顾
公 理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面 内．
Al, B l, A, B l
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还 有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一 条过这个公共点的直线。
公理3 经过不在同一条直线上的三点，有 且只有一个平面
五、【小结】
1.公理3的三个推论： 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且 只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 2.公理3及其三个推论的作用是确定平面 3.证明若干个点、线共面的方法． (Байду номын сангаас证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、 线落在此平面内)
AB α.(公理1)同理BC α，AC α，所以AB，BC，
CA三直线共面.
证共面问题，可先由公理3（或推论）证某些元素确定一个平面，再证其余元素 都在此平面内；或者指出给定的元素中的某些元素在一个平面内，再证两个平面 重合．
怎样的直线a我们就说它在平面外？
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有 且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
例题讲解
例1 直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C， 判断这三条直线是否共面，并说明理由。(如图)
所以经过点A和直线a有且只有一个平面
例题讲解
解法二:因为A在直线BC外，所以过点A和直线BC确定
平面α.(推论1)，因为A∈α，B∈BC，所以B∈α.故AB α，同 理AC α，所以AB，AC，BC共面.
复习回顾
公 理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面 内．
Al, B l, A, B l
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还 有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一 条过这个公共点的直线。
公理3 经过不在同一条直线上的三点，有 且只有一个平面
五、【小结】
1.公理3的三个推论： 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且 只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 2.公理3及其三个推论的作用是确定平面 3.证明若干个点、线共面的方法． (Байду номын сангаас证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、 线落在此平面内)
AB α.(公理1)同理BC α，AC α，所以AB，BC，
CA三直线共面.
证共面问题，可先由公理3（或推论）证某些元素确定一个平面，再证其余元素 都在此平面内；或者指出给定的元素中的某些元素在一个平面内，再证两个平面 重合．
怎样的直线a我们就说它在平面外？
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有 且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
例题讲解
例1 直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C， 判断这三条直线是否共面，并说明理由。(如图)
所以经过点A和直线a有且只有一个平面
例题讲解
解法二:因为A在直线BC外，所以过点A和直线BC确定
平面α.(推论1)，因为A∈α，B∈BC，所以B∈α.故AB α，同 理AC α，所以AB，AC，BC共面.
平面的基本性质.ppt
于是可得到 M∈面 ABD∩面 BCD＝BD. 即点 M 在直线 BD 上。
有关共面、共线、共点问题的证明方法 1．证明共面问题 证明共面问题，一般有两种证法：一是由某些元素确定一个 平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素 确定若干个平面，再证明这些平面重合． 2．证明三点共线问题 证明空间三点共线问题，先考虑两个平面的交线，再证有关 的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再 证明其他点也在这条直线上． 3．证明三线共点问题 证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第 三条直线经过这点， 把问题转化为证明点在直线上的问题． 而 这条直线往往归结为平面与平面的交线．
A, B, C三点不共线
B A
C
有且只有一个平面，使A , B , C
基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且 只有一条过这个点的公共直线。 符号语言：
P P
l且P l
四、跟踪训练 巩固新知
问题4：（教材 P38—3）一扇门，可以想象成平面 的一部分，通常用两个合页把它固定在门框的一 边上，当门不锁上的时候，可以自由转动，如果 门锁上，则门就固定在墙面上，这个事实说明平 面具有哪条基本性质?
五、小结归纳 布置作业
课堂小结：
1、平面的基本性质、推论及应用：
2、有关共面、共线、共点问题的证明方法
作业： 1、教材P38----A组、 B组 2、学案
基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这 条直线上所有的点都在这个平面内. B A A 符号语言： 直线 AB B 基本性质2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号语言：
4、（教材P37——思考与讨论变式）
平面的基本性质PPT课件
举例： 1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿
底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的 底端是在同一平面内，其依据是什么？
答：根据推论2
2、为什么用两个合页和一把锁就可以固 定 一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依 据的是什么？
答：根据性质3
第12页/共16页
在正方体 中，O ABCD-A1B1C1D1 是 AC 的中点． 判断下列命题是否正确，并说明理由：
推论1 经过一条直线和直线外的一点， 有且只有一个平面 ．
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
第14页/共16页
教材 P 113，练习 B 组第 4 题．
第15页/共16页
感谢您的观看。
第16页/共16页
几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是， 几何里的平面是无限延展的．
第2页/共16页
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面 β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母 作为这个平面的名称．
D
A
C B
记作：平面 平面 ABCD 平面 AC 或平面 BD
图像语言：
l
P
符号语言： P l,且P l
作用：
① 判断两个平面相交的依据；
② 判断点在直线上．
第7页/共16页
观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线 吗？
D C
A
B
D C
A
B
这条公共直线 BC 叫做这两个 平面ABCD 和平面 BBCC 的交线．
另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如 平面 ABCD 和平面 BBCC 有一个公共点 B ，经过点 B 有且只有一条过该点的公共直 线 B C .
平面的基本性质PPT教学课件
⑵用表示平行四边形的两个相对顶
点的字母来表示，如平面AC.
D
C
A
B
⑶用三角形表示平面，用三角形三
个顶点的字母来表示，如平面ABC.
4. 点、直线、平面之间的基
本关系
空间图形的基本元素是点、直线、平 面，从运动的观点看，点动成线，线动成 面，从而可以把直线、平面看成是点的集 合.因此，它们之间的关系除了用文字和图 形表示外，还可以借用集合中的符号语言 来表示.
问题：当我们想象海平面是一平如镜时， 它有什么特点？
很大、很平.
以上例子给我们“平面”的直观，平面 是一个不加定义的概念，具有“平”、 “无限延展”、“无厚薄”的特点.
l
一条直线可以把平面分成两部分， 我们所画的只是一条直线的一部分，因 此，刚才所说的物体如果是平的，也只 是它所在平面的一部分.
一个平面可以把空间分成两几部分呢. ？
∴过不共线的三点A,B,C有一个平面 （公理3）
∵B∈，C∈ ∴a （公理1）
情境引入
问题1：平静的湖面，广阔的草原，这些 画面会给你留下怎样的印象呢？
问题2：如何形象直观的在纸上表示平面？ 如何表示点与直线，直线与平面 的位置关系？
1. 平面的特点
意义建构
问题：请同学们观察下面的纸盒，它 是由几个面构成的？
问题：还有哪些面留给我们平面的形象 呢？
桌面、黑板、地面、海平面等.
图形语言：
l
B
α
A
符号表示：
符号语言：
Al, B l,且A, B l
若A, B 直线AB
公理1的作用有三：
一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即 要判定直线在平面内，只需确定直线上两个 点在平面内即可；
平面的基本性质说课稿
平面的基本性质说课稿（第一课时）一、教材分析1.教材地位本节课选自人教版《数学》必修全一册的 3.1.2。
主要内容是平面的概念及三个基本性质，平面的基本性质虽然在高职考中一般以选择和填空题型为主，但是它是研究空间图形性质的理论基础，也是以后论证推理的逻辑依据。
是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识进行顺应性的建构。
使学生的观念逐步从平面转向空间。
因此，掌握平面的三条基本性质至关重要。
2.教学目标根据本节课的教学内容、特点及教学大纲对学生的要求，结合中职幼师专学生现有的知识水平和理解水平，确定本节课的教学目标。
【知识目标】理解和掌握平面的三个基本性质，并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。
【能力目标】通过实例和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力。
通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。
【情感目标】（1）通过创设主题式故事情境，增强学习兴趣。
（2）结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念教育。
（3）通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
3.重点难点同样根据教材和学生的需要确定本节课的：【重点】平面的基本性质。
因为研究空间图形时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决。
所以要求学生对基本性质有较深刻的理解。
【难点】平面的基本性质的掌握与运用。
因为平面的基本性质既抽象又枯燥，而中职幼师专业的学生想象和思维都较弱，所以掌握与运用三个平面的基本性质会有一定的难度。
二、教法根据中职幼师专业的学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。
三、学法遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。
进行思考、交流，师生共同讨论等学法。
语文版(2021)中职数学拓展模块一《平面的基本性质》课件
D
C 平面ABCD 和平面 BBCC 的交线．
A
B
另一方面，相邻两个平面有一
个公共点，如平面 ABCD 和平面
D
BBCC 有一个公共点 B ，经过点
C
A
B
B 有且只有一条过该点的公共直线
B C .
新知探究
公理三
（１）文字语言叙述：经过不在一条直线上的三个点 有且只有一个平面.
（２）图形语言叙述：
新知探究
对平面的理解,
（1）平面是无限延伸的； （2）平面内的一条直线将平面分成两部分； （3）一个平面将空间分成两部分； （4）平面无厚度； （5）平面无面积.
新知探究
平面的作法
（1）通常用平行四边形来表示平面；
（2）当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画
成45o，横边画成邻边的2倍长；
C
D A
D C
B B
A
新知探究
（3）看不见的线段画成虚线或不画.
新知探究
平面的表示
（1）通常用希腊字母 、、等来 表示平面；
（2）可以用平行四边形的四个顶点来表示平面，
例如：平面ABCD；
（3）也可以用平行四边形的两个相对顶点来表示
平面，例如：平面AC或平面BD；
D
C
A
B
巩固练习
说明下面图像有何不同，并用字母表示各个平面.
第 六 单元 立体几何
6.1 平面的基本性质
平面的基本性质
1 情景引入
2 新知探究
平面的基本
性质
3 巩固练习
4 归纳小结 5 布置作业
情景引入
新知探究
同学们看到桌面、电视机面和湖面都给了我们 以平面的形象.
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活动1 活动2 活动3 练习
小结
综合
钟瑾组
施骏威组
师雅男组 肖尧组 刘子越组 周笑语组
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
课前准备
例题讲解 (5分钟)
3
教学流程
课堂教学
合作探究 (26分钟)
2
应用反思 (5分钟) 4
教学过程
知识回眸 1 (2分钟)
5
归纳小结 (5分钟)
2、合作探究
3、例题讲解 4、应用反思 5、归纳小结 6、作业分层
性质2 如果两个平面有一个公共点，那么它 们一定还有其他公共点，并且所有公 共点的集合是过这个点的一条直线
A I b I b = l,且A l
性质2的作用：判定两个平面是否相交 判定点共线 寻找两个平面的交点
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教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
2、合作探究
活动2、若把三角板看作一个平面，把速写本看作另一个平 面，如果两者有公共点，观察有多少个公共点？
3、例题讲解
4、应用反思
5、归纳小结
6、作业分层
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教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
2、合作探究
3、例题讲解 4、应用反思 5、归纳小结 6、作业分层
小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命 题是否正确，并说明理由：
①直线A1C在平面AA1B1B内；（错误） ②直线A1B在平面AA1B1B内．（正确）
C1 D1
B1 A1
全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
平面的基本性质
说 课 流 程
教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 板书设计 教学反思
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教材分析
教材地位
教学目标
重点难点
中等职业教育课程改革 国家规划新教材
《数学》(基础模块)( 下册)
5、归纳小结
6、作业分层
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
1、知识回眸
2、合作探究
3、例题讲解 4、应用反思 5、归纳小结 6、作业分层
课前准备
教学流程
课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
课前准备
1、知识回眸
2、合作探究
3、例题讲解
活动2、若把三角板看作一个平面，把速写本看作另一个平 面，观察两者公共点的个数？
平面无限延展
4、应用反思
5、归纳小结 6、作业分层
还是只 有一个 公共点 啊？
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教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
9.1 平面的基本性质
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教材分析
教材地位
教学目标
重点难点
知识目标
引导学生在观察剖析生活中的实例、实物模 型的基础上，总结和归纳出平面的基本性质，并 学会运用这些性质进行一些简单的分析和判断。
能力目标
通过对生活中平面及其性质的举例、分析、 解释过程，培养学生的观察能力和空间想象能力， 锻炼学生逻辑思维能力。
平面的三个基本 性质的掌握与运 用
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学情分析
学习愿望
表现欲望
基础较差
能力较弱
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教法学法
教师主导，启发引导
从做中学——杜威 教法
以生活中常见现象为例，设 置学习情境。 “分组合作”促使学生更多
情感目标
结合生活，感知数学与生活的联系，“数学 来源于生活，运用于生活”。通过问题解决，培 养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质。
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教材分析
教材地位
教学目标
重点难点
重点难点
重点
平面的三个基本 性质
难点
关键点
知识的讲授与生 活实例和实物相 结合。
C D
B A
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课前准备
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
家庭装修过程中，施工人员检测地面是不是平整的。
2、合作探究
3、例题讲解
4、应用反思
5、归纳小结
6、作业分层
数学来源生活， 运用于生活
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6
作业分层 (2分钟)
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教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
11、、知知识识回回眸眸
2、合作探究 3、例题讲解 4、应用反思
观察同学们自己的作品，简单回忆上节 课所学内容：平面的概念、画法以及表示
指出点、线、面是构成空间图形的基本元 素，平面的性质是研究立体几何全部理论的 基础，也是以后论证推理的逻辑依据。引出 课题。
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
2、合作探究
活动1、观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些 情况？
3、例题讲解
4、应用反思
5、归纳小结
6、作业分层
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛
教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
1、知识回眸
2、合作探究
性质1 如果直线l上的两个点都在平面内, 那么这 条直线l上的所有点都在平面内.
3、例题讲解
4、应用反思 5、归纳小结 6、作业分层
A l B l
A B
l
性质1的作用：判定直线是否在平面内 判定直线上的点是否在平面内
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学法
地参与到归纳分析的过程。
学生主体，分组合作
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教学过程
课前准备
教学流程
课堂教学
作数品学欣历赏史 学生小组活动评价表 ( 科代表做记录) .
这节课合作探究以小组赛的形式进行，优胜小组的评价规则： 1、在活动环节，按照全组参与程度、协作程度、问题完成度，分别给予 到 2、在练习环节，最快准确回答出问题的小组可得 3、在小结环节，按照语言准确、作图规范、书写正确的程度，分别给予 到