三角函数,反三角函数公式大全

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高中三角函数-反三角函数公式大全

sin（2kπ＋α）= sin α cos（ 2kπ＋α） = cos α
tan（2kπ＋α）= tan α cot（ 2kπ＋α） = cot α 公式二：
设 α为任意角， π+α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sin α cos（π＋ α）= -cos α
tan（π＋α）= tan α cot（π＋α）= cot α 公式三：
2
2
2
2
积化和差
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa cos( -a) = sina
2
2
sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin( -πa) = sina cos( π-a) = -cosa
2
2
sin( π +a)-s=ina cos( π +a)-=cosa tgA=tanA = sin a cosa
±α及 3 ±α与 α的三角函数值之间的关系：
2
2
sin（ +α）= cos α cos（ +α）= -sin α
2
2
tan（ +α）= -cot α cot（ +α）= -tan α
2
2
sin（ -α）= cos α cos（ -α）= sin α tan（ -α）= cot α cot（ -α）= tan α
tan(A-B) =
1- tanAtanB
1 tanAtanB
cot(A+B) = cotAcotB -1 cot(A-B) = cotAcotB 1

角函数反三角函数公式大全

角函数反三角函数公式大全角函数是数学中的一种常见函数，它描述了角的变化与函数值之间的关系。

而反三角函数则是角函数的逆函数。

在三角函数和反三角函数之间有很多重要的公式和关系。

以下是一些常用的角函数和反三角函数公式的介绍：1. 正弦函数（sine function）：正弦函数是一个周期性函数，可以表示为：f(x) = sin(x)。

正弦函数的一些重要公式包括：- 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)。

- 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)。

- 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1- 三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 12. 余弦函数（cosine function）：余弦函数也是一个周期性函数，可以表示为：f(x) = cos(x)。

余弦函数的一些重要公式包括：- 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)。

- 奇偶性：cos(-x) = cos(x)。

- 值域：-1 ≤ cos(x) ≤ 1- 三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 13. 正切函数（tangent function）：正切函数是正弦函数和余弦函数的比值，可以表示为：f(x) = tan(x) = sin(x) / cos(x)。

正切函数的一些重要公式包括：- 周期性：tan(x + π) = tan(x)。

- 奇偶性：tan(-x) = -tan(x)。

- 无穷性：tan(π/2) = ∞，tan(-π/2) = -∞。

- 三角恒等式：tan(x) = sin(x) / cos(x)。

4. 反正弦函数（arcsine function）：反正弦函数是正弦函数的反函数，可以表示为：f(x) = arcsin(x)。

反正弦函数的一些重要公式包括：- 值域：-π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2- 奇偶性：arcsin(-x) = -arcsin(x)。

- 反函数恒等式：arcsin(sin(x)) = x。

三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式之答禄夫天创作两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA +tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2-Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A)=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A +tan(2A )=AA cos 1cos 1+-cot(2A )=AAcos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a -sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb =21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb =21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =aacos sin 万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa+cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+-tana=2)2(tan 12tan2aa - 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ]a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a -c) [其中tan(c)=ba ]1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a-cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cos α tan （2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos（2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot（2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos（2π-α）= sinα tan（2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos（23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos（23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot（23π-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理经常使用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x=；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+周期2πω；tan x ，cot x 周期π 经常使用三角函数公式：反三角函数：arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arc cot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n 为任意整数.arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日。

三角函数反三角函数公式大全

A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) = ×sin
正切函数；余切函数；
正割函数；余割函数
三角函数奇偶、周期性
，，奇函数；偶函数；
，周期；周期；，周期
常用三角函数公式：
反三角函数：
：定义域，值域；：定义域，值域；
：定义域，值域；：定义域，值域
式中n为任意整数.
sin( +a) = cosacos( +a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =
万能公式
sina= cosa= tana=
其它公式
a•sina+b•cosa= ×sin(a+c) [其中tanc= ]
和差化积
sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin
cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
tan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα

三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式倍角公式2ta nAtan 2A = 2Sin 2A=2Si nA?CosA 1-ta n 1 2A2 2 2 2Cos2A = CoS 2A-Si n 2A=2Cos 2A-1=1-2si n 2A 三倍角公式3 3sin3A = 3sinA-4(sinA) cos3A = 4(cosA) -3cosA π πtan3a = tana∙ tan(—+a) ∙ tan(--a)3 3 半角公式积化和差SinaSinb = 11 -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 一 [cos(a+b)+cos(a-b)]2 21 COSAtan(A)=^°^=^n ^Sina=—两角和公式sin( A+B) = Sin AcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB sin( A-B) = Sin ACOSB-COSAS inB COS(A-B) = cosAcosB+si nAsinB tan( A+B)= tanA tanB1- ta nAta nB tan( A-B)=tanA 「tanB 1 tan Ata nB cot(A+B)=cotAcotB -1 cotB cotA COt(A-B)=cotAcotB 1COtB-COtA.z A* -cos A Sin(I )^2A cos()= 21 cos Atan自=J≡≡A COt q )=Sin a+s in b=2s in a 「b cos —2 Sin a-s in b=2cosSina 「b 2cosa+cosb = 2coa —bcos — 2COSa-COSb = -2sin Sin tan A+ta nB=si n(A+B)∕cosAcosB tan A-ta nB=si n(A-B)∕cosAcosB ctgA+ctgB=si n(A+B)∕si nAsi nB -ctgA+ctgB=si n(A+B)∕si nAsi nBa b1 1Sinacosb = - [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = - [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式ππs in(-a) = -Sina c os(-a) = cosa sin(—-a) = cosa cos( -a) = Sinaπcos( +a) = -Sina sin( -a) = Sina cos( -π) = -cosa万能公式~ a 2ta n 2 a 2 1-(ta n3)3 4 cosa=------------------ 2— a 2 1 (tan —) 2 C 丄 a 2ta n 2 tana=—a 2 1 -(ta n-) 2I _____ ba?Sina+b?cosa=(a 2 b 2) × sin(a+c)[其中 tanc=-] a a?Sin(a)b?cos(a) = . (a 2 b 2) × cos(a-c)[其中 tan(c)=α] b a a 21+s in(a) =(S in +cos^) a a 21-s in(a) = (Sin - cos^) 其他非重点三角函数 1 1csc(a) =sec(a)= —Sinacosa公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：Sin (2k π÷α) = Sin α cos (2k π÷α) = cos αtan (2k ∏+ α) = tan α cot (2k ∏÷ α) = cot α 公式二：设α为任意角，π +Ol 勺三角函数值与α的三角函数值之间的关系: Sin ( π+ α) = -Sin α cos (∏+α) = -cos α3 +(ta n a )2.A 2 B 2 2ABcosL )πsin( +a) = cosa2sin( ∏ +a)-=ina cos( ∏ +a)-coSa tgA=tanA =Sina COSatan (∏+α) = tan OC cot (∏+α = COt OC公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： Sin (- O = -Sin α COS (- O = COS α tan (- OC) = -tan α cot (- O = -cot α 公式四：利用公式二和公式三可以得到 πα与α的三角函数值之间的关系: Sin ( π α = Sin α cos ( π α= -COS α tan ( π α) = -tan α cot ( π- fl ) = -cot α 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π α与α的三角函数值之间的关系: Sin (2 π OC) = -Sin α COS (2 π α = COS α tan (2 ∏ α) = -tan α cot (2 ∏ O = -cot α ± 与 α的三角函数值之间的关系: π=COS α COS （一 + α） = -Sin α2TC JI J[JIsin ( - O = cos O cos ( - O = Sin O tan (- O = cot O cot ( - O = tan O 2 2 223兀3兀tan ( - O = cot X cot (- O = tan X2 2 (以上k ∈ Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用 IA?Sin( ω t+ θ )+ B?Sin( cω.t A 2φj B 22 ABcosp J × Sint arcsin[(As in 二 BSin ：)公式六：3 二 ±α及— 2 2Sin ( +OC)πtan ( — + OC) = - cot Ocot (+O = -ta n O2Sin (主 + O = -cos X 2 cos ( -+O> = Sin X2tan+ O = - COt(X 23兀cot ( + O = - ta n XSin-O = -COS X 2cos (- O = -Sin X2正切函数tanx =吧；余切函数COt^-COSX ；cosx Sin Xarctanx :定义域，值域（~~^,~）； arccotX :定义域（一〜,值域（0,二）反三角函数:ar c s Xnar (XCOS2πarctanar (X cot2π π arcsinx :定义域[-1,1]，值域[_ 2，2 ； arccosx :定义域[-1,1],值域[0,二]；1正割函数SeCX =cosx；余割函数CSCX =Si nx三角函数奇偶、周期性SinX ， tanX ， cotx 奇函数；cosx 偶函数;SinX , cosx 周期 2二；Sin(，t J2 j[周期——；tanx ， cotx 周期二l ωl常用三角函数公式:2 2cos X Sin x =1 2 2cosx —s in X= cos2x 2 sin C(XSSiX21-cos2x=2sin X 21 cosx2=2 cos1 ta n 1 2x A cos X1=SeC X I CotX =Sin X 2= CSC X 1SinXSin y [cos(x y) - COS(X- y)]2COSC 1co ∖s- [co s(y ) co sy()]y = ar ctan.Xιy = arc COtXATC SiTl J T=丹区+(—1)” arc sin XAlC匚OE X = 2nπ±arccos XAfC tan 盂二？2?Z^ + arc tan x式中n为任意整数.和差化积2其它公式1Sin xcosy [sin(x y) sin(X- y)]。

三角函数-反三角函数公式大全

三角函数-反三角函数公式大全tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -=2s i n c o ssx x x = 21cos 22sin x x -= 21c o s 22c o sx x +=22211tan sec cos x x x+== 22211cotcsc sin x x x +==1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o sc o s[c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。

三角函数与反三角函数公式大全

三角函数与反三角函数公式大全三角函数和反三角函数是高中数学中的重要内容，也是数学和物理学中广泛应用的数学工具。

下面我们将介绍一些常用的三角函数和反三角函数的公式。

1. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：sin^2x + cos^2x = 12. 正切函数（tan）与正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：tanx = sinx / cosx3. 余切函数（cot）和正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的关系：cotx = cosx / sinx4. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的周期性：sin(x + 2π) = sinxcos(x + 2π) = cosx5. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的奇偶性：sin(-x) = -sinxcos(-x) = cosx6. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的奇偶性：tan(-x) = -tanxcot(-x) = -cotx7. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的对称性：sin(π - x) = sinxcos(π - x) = -cosx8. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的对称性：tan(π - x) = -tanxcot(π - x) = -cotx9. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的双角和差公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsiny10. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的双角和差公式：tan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)cot(x ± y) = (cotxcoty ∓1) / (coty ± cotx)11. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的和差化积公式：sinx + siny = 2sin[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]sinx - siny = 2sin[(x - y) / 2]cos[(x + y) / 2]cosx + cosy = 2cos[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]cosx - cosy = -2sin[(x + y) / 2]sin[(x - y) / 2] 12. 正切函数（tan）和余切函数（cot）的和差化积公式：tanx + tany = (tanx + tany) / (1 - tanxtany)tanx - tany = (tanx - tany) / (1 + tanxtany)cotx + coty = (cotx + coty) / (cotxcoty - 1)cotx - coty = (cotx - coty) / (cotxcoty + 1)13. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的倍角公式：sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x14. 正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的半角公式：sin(x/2) = ±√[(1 - cosx) / 2]cos(x/2) = ±√[(1 + cosx) / 2]15. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的范围：-π/2 ≤ arcsinx ≤ π/20 ≤ arccosx ≤ π16. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的负值关系：arcsin(-x) = -arcsinxarccos(-x) = π - arccosx17. 反正弦函数（arcsin）和反余弦函数（arccos）的和、差关系：arcsin(x) ± arccos(x) = π/2这些公式是三角函数和反三角函数的基本关系，掌握它们对于理解和解决三角函数相关的问题非常重要。

三角函数,反三角函数公式汇总

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=AAcos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan2aa- 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= co tα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2s i n c o s s i n x x x= 21cos22sin x x -= 21c o s 22c o sx x += 22211tan sec cos x x x+== 22211cot csc sin x x x +== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o s c o s [c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： a r c s i na r c c o s 2x x π+= a r c t a na r c c o t 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。

三角-反三角函数公式大全

三角-反三角函数公式大全sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六： 2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinαtan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanαsin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinαtan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanαsin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα(以上k ∈Z)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B 是边a 和边c 的夹角正切定理 [(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 三角形中的一些结论(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1 (4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC (5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cot x =。

三角函数与反三角函数公式大全

三角函数与反三角函数公式大全1. 正弦函数（sine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = 对边/斜边- 余角关系式：sin(90°-θ) = cosθ- 二倍角关系式：sin2θ = 2sinθcosθ- 半角关系式：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]- 三倍角关系式：sin3θ = 3sinθ - 4sin^3θ- 和差关系式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ2. 余弦函数（cosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = 邻边/斜边- 余角关系式：cos(90°-θ) = sinθ- 二倍角关系式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ- 半角关系式：cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]- 三倍角关系式：cos3θ = 4cos^3θ - 3cosθ- 和差关系式：cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ3. 正切函数（tangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ- 余角关系式：t an(90°-θ) = 1/tanθ- 二倍角关系式：tan2θ = (2tanθ)/(1-tan^2θ)- 半角关系式：tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]- 三倍角关系式：tan3θ = (3tanθ-tan^3θ)/(1-3tan^2θ)- 和差关系式：tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ) 4. 余切函数（cotangent function）的公式：- 基本关系式：cotθ = 邻边/对边= 1/tanθ- 余角关系式：co t(90°-θ) = tanθ- 二倍角关系式：cot2θ = (cot^2θ-1)/(2cotθ)- 半角关系式：cot(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/(1-cosθ)]- 三倍角关系式：cot3θ = (3cotθ-cot^3θ)/(1-3cot^2θ)- 和差关系式：cot(α±β) = (cotαcotβ-1)/(cotβ±cotα) 1. 反正弦函数（arcsine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = arcsin(x)- 余角关系式：arcsin(x) = 90° - arccos(x)- 二倍角关系式：arcsin(2x√(1-x^2)) = 2arcsin(x)- 和差关系式：arcsin(x ± y) ≠ arcsin(x) ± arcsin(y) 2. 反余弦函数（arccosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = arccos(x)- 余角关系式：arccos(x) = 90° - arcsin(x)- 二倍角关系式：arccos(2x^2 - 1) = 2arccos(x)- 和差关系式：arccos(x ± y) ≠ arccos(x) ± arccos(y) 3. 反正切函数（arctangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = arctan(x)- 余角关系式：arctan(x) = 90° - arctan(1/x)- 二倍角关系式：arctan(2x/(1-x^2)) = 2arctan(x)- 和差关系式：arctan(x ± y) ≠ arctan(x) ± arctan(y)。

高中三角函数,反三角函数公式大全

两角和公式sin( A+B) = Sin AcosB+cosAs inB sin( A-B) = Sin ACOSB-COSAS inB cos(A+B) = cosAcosB-si nAs inB COS(A-B) = cosAcosB+si nAsi nBtanA tanBtanA -tanBtan( A+B) = ta n( A-B)= 1- tanAtanB 1 + tanAtanB倍角公式2ta nAtan 2A = 2Sin 2A=2Si nA?CosA1 -tan A2 2 2 2Cos2A = CoS 2A-Si n 2A=2Cos 2A-1=1-2si n 2A 半角公式和差化积积化和差诱导公式π πs in(-a) = -Sina c os(-a) = cosa sin( — -a) = cosa cos( -a) = Sina22π πsin( +a) = cosa cos( +a) = -Sina sin( π) = Sina cos( π) = -cosa22三角函数公式cot(A+B)=cotAcotB -1 cotB cotACOt(A-B)=cotAcotB 1 cotB -cotAsin 24 -cosA22, A 、 1 c o A COS )=2 2a b a -b cos 2 2 a b . a -bSin2 2cosa+cosb = 2coa -b COSa-COSb= -2Sina i^Sina -b 2sin( π +a)-=inacos( π +a)-coSa tgA=ta nA =Sin a cosaa bcoS2万能公式(22tan a1 -(tan a )22 2 Sina=cosa=-a 2a 21 (tan )1 (tan )2 22ta n a2tana=—a 2 I- (tan ) 2其他非重点三角函数 1 1 CSC(a) = sec(a)=—Sin a COSa 公式一： CoSaCOt(a)= Sin a 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： Sin (2k ∏÷α) = Sin a COS (2k ∏÷a) tan (2k ∏+ OC) = tan α COt (2k ∏÷ α) 公式二：设α为任意角，π +O 勺三角函数值与 =COS α=COt α α的三角函数值之间的关系: Sin ( π+ α = -Sin α COS ( π+ α) = -COS α tan ( π+ α = tan α COt ( π+ α) = COt α 公式三：任意角α与-X 的三角函数值之间的关系： Sin (- α = -Sin α COS (- O : tan (- α) = -tan α Cot (- O): 公式四：利用公式二和公式三可以得到 Sin (∏ O = Sin α COS ( ∏ O tan (∏ O = -tan α cot (∏ O 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π O 与O 的三角函数值之间的关系:Sin (2 ∏ O = -Sin O tan (2 ∏ OC) 公式六：二 ±及 2 =COS α =-COt α π α与α的三角函数值之间的关系: =-CoS (X =-C θt αCOS ( 2 ∏ a) = COS α =-tan α COt ( 2 π α = -COt αSin tan Si n 3 二 2π(2+ O π + O)2 π ±与α的三角函数值之间的关系: π=cos O cos ( + O ) = -Sin O 2π=-cotO cot ( +O = -tan O2Si n -O = cosO cos ( - O = Sin O tan ( - O = cot O cot ( - O = tan O2 2 2 23 二 tan Si n+ O): =-COS O COS (■ + 2 + O)=-COt O COt ( 3 二 + O) 2 -O ZCOS ( 3 -O) :-COS O—=-ta nα=Sinα (2 (3； 3 二 =-Sin OC(以上k ∈ Z)三角函数奇偶、周期性SinX ， tanx ， cotx 奇函数； cosx 偶函数;Sinx ， cosx 周期 2二；Sin （∙ ∙t ∙「）周期——；tanx ， cot X 周期二 l ωl常用三角函数公式:2丄∙2* 2.2 - C• -cos X Sin X =1 cos x —sIn X=CoS2x 2 s i x C cxs S ixn21 2 2 1 21 tan x2 = SeC X I COtX 2= CSC Xcos X Sin X11SinXSiny [cos(x y)-COS(X — y)]COSC COy=2 21Sin xcos y [sin(x y) Sin(x-y)]2反三角函数：arcsixnar （xc=o 七 arctsκna r （XCot2 2JT JTarcsin X :定义域［-1,1］,值域 ■］； arccosx :定义域［T,1］,值域［0,二］；arctanx ：定义域（-：：「：：），值域（一?，亍）；arccotx :定义域，值域（0,二）tan (2 - α =cot αcot ( 3^ 2-α) = tanα正切函数tan XSin X余切函数正割函数SeCX cosx1 余割函数CoSXcosxCOtX=；Sin X 1 CSCX =[cos(y ) x-o sy()]ArC SinX = +(-l)n arc sin XArCCOS X = 2nπ± arccos X山：m - T二∙二〔m 式中n为任意整数.arc Sin X =arc CQS X =arc tan X =arc CQt X =-arc sιn(-j;)π -arc c os (-z)-arc t a∩mπ - arc cot(-⅛y = arctan Xττ —一arccosx arccos √1- x2ar ctanIJl- 0 arc cot ------π—一 arcsm X2— -arc tan. X2π—一 arctan X2arcsm. JI - 0 *•Λ• 1 *VI + χ2√1+Λ2JSrrtan Jl _ 疋 * 1 *arccos ------Xar Cian -----X√i+χ21 ± 1 ±λarc COt — *arctan -XAf Γ fzΛt -Y B v∙Jl - X2ΛAX。

三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式之马矢奏春创作两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA +tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2-Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A)=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A +tan(2A )=AA cos 1cos 1+-cot(2A )=AAcos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a -sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb =21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb =21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =aacos sin 万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa+cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+-tana=2)2(tan 12tan2aa - 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ]a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a -c) [其中tan(c)=ba ]1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a-cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以获得π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以获得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos（2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot（2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos（2π-α）= sinα tan（2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos（23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα c ot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos（23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot（23π-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理经常使用公式我费了半天的劲才输进来,希望对年夜家有用A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x=；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ,tan x ,cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ,cos x 周期2π；sin()t ωϕ+周期2πω；tan x ,cot x 周期π 经常使用三角函数公式：反三角函数：arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：界说域[1,1]-,值域[,]22ππ-；arccos x ：界说域[1,1]-,值域[0,]π；arctan x ：界说域(,)-∞+∞,值域(,)22ππ-；arc cot x ：界说域(,)-∞+∞,值域(0,)π式中n为任意整数. arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =创作时间：二零二一年六月三十日。