迷宫求解火车重排
迷宫问题算法
迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题,对于寻找路径的算法有着广泛的应用。
迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构,从起点出发,要找到通往终点的路径。
迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。
二、DFS(深度优先搜索)算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。
其基本思想是从起点开始,沿着一个方向不断向前走,当走到无法继续前进的位置时,回退到上一个位置,选择另一个方向继续前进,直到找到终点或者无路可走为止。
1. 算法步骤1.初始化一个空栈,并将起点入栈。
2.当栈不为空时,取出栈顶元素作为当前位置。
3.如果当前位置是终点,则返回找到的路径。
4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置,则回退到上一个位置。
5.如果当前位置是通路且未访问过,则将其加入路径中,并将其邻居位置入栈。
6.重复步骤2-5,直到找到终点或者栈为空。
2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码:procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS(广度优先搜索)算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。
火车车厢重排问题
⽕车车厢重排问题2014-11-04主要数据结构:栈题⽬:⼀列⽕车要将n节车厢分别送往n个车站按1~n的次序编号,⽕车按照n,n-1,…1的编号次序经过车站。
假设车厢的编号就是其⽬的地车站的编号。
要求:给定⼀个任意的车厢排列次序。
重新排列车厢,使其按照从1到n的次序排列。
规定重排时,只能从⼊轨到缓冲铁轨,或者从缓冲铁轨到出轨。
总的思路:⾸先:将所需要重排的车厢编号从左到右依次输⼊数组carrage中;然后:对carrage中的元素进⾏从左往右逐个遍历,如果符合下⼀个输出,则直接将其输出,并且遍历所有的缓冲轨道,查找是否有符合下⼀个输出的车厢,有的话便将其输出,否则将其压⼊缓冲轨道未经优化的代码:1 #include <iostream>2 #include <stack>3using namespace std;45 stack<int> stack_final;678void Output(int& minH, int& minS, stack<int> H[], int k, int n) {9// put the car from the strack to the output line, and change the minH and minS10int index; // the index of the car11//delete the minist car number from the minS12 stack_final.push(H[minS].top());13 H[minS].pop();14 cout << "Move car " << minH << "from holding track " << minS << " to output line" << endl;15//serch all the track's top, find the new minH and minS16 minH = n+2;17for (int i= 0; i < k; i++) {18if (!H[i].empty() && (index = H[i].top()) < minH) {19 minH = index;20 minS = i;21 }22 }23 }2425bool Input(int c, int& minH, int& minS, stack<int> H[], int k, int n) {26// put the new car c into the track27// if there is no available track, then return false, else return true28// find the best track for the car c29// initial30int BestTrack = 0; //the best track now31int BestTop = n+1; //the best track's top car32int index; //the index for the car33// search the k track34for (int i= 0; i < k; i++) {35if (!H[i].empty()) {36 index = H[i].top();37if (c < index && index < BestTop) {38//the top car's number is the smallest39 BestTop = index;40 BestTrack = i;41 }42 } else { // the track is empty43if (!BestTrack) {44 BestTrack = i;45 }46 }47 }48if (!BestTrack) {49return false; //there is available track to use50 }51 H[BestTrack].push(c);52 cout << "Move car " << c << "from input to holding track " << BestTrack << endl;53//if it is essencial, then change the minH and minS54if (c < minH) {55 minH = c;56 minS = BestTrack;57 }58return true;59 }6061bool Railroad(int input[], int n, int k) {62//k63// if it resort succed, then return true, else return false64// create the stack according to the k65 stack<int> *H;66 H = new stack<int> [k];67int NowOut = 1; // the next number of car to putout68int minH = n+1; //the minist number car in the k69int minS; //the minist number's strack70// resort the car71for (int i = n-1; i >= 0; i--) {72int number = input[i];73if (number == NowOut) {74 cout << "Move car " << number << " from the input line to the output line\n";75 stack_final.push(number);76 NowOut++;77while (minH == NowOut) {78 Output (minH, minS, H, k, n);79 NowOut++;80 }81 } else {82int end = 0;83for (int j = i; j > 0; j--) {84if (input[j-1] < input[j]) {85 end = j;86break;87 }88 }89for (int j = end; j <= i; j++) {90if (!Input (input[j], minH, minS, H, k, n)) {91return false;92 }93 }94if (end) {95 i = end;96 }97 }98 }99return true;100 }101102int main() {103int n, *input;104 cin >> n;105 input = new int[n];106for (int i = 0; i < n; i++) {107 cin >> input[i];108 }109if (Railroad(input, n, n-1)) {110 cout << "resort succed!\n";111while (!stack_final.empty()) {112 cout << stack_final.top() << "";113 stack_final.pop();114 }115 } else {116 cout << "failed\n";117 }118 }View Code经过优化之后的代码:增加的条件:车厢可以从排在后⾯的缓冲轨道移到前⾯的缓冲轨道。
迷宫问题 火车车厢重排问题 实验报告
实验报告了便于从列车上卸掉相应的车厢,车厢的编号应与车站的编号相同,这样,在每个车站只要卸掉最后一节车厢。
所以,给定任意次序的车厢,必须重新排列它们。
车厢的重排工作可以通过转轨站完成。
在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲轨,缓冲轨位于入轨和出轨之间。
假定缓冲轨按先进先出的方式运作,设计算法解决火车车厢重排问题。
②基本要求●设计存储结构表示n个车厢、k个缓冲轨以及入轨和出轨;●设计并实现车厢重排算法;●分析算法的时间性能。
③思考●如果缓冲轨按后进先出的方式工作,即用栈表示缓冲轨,应如何解决火车车厢重排问题?二、数据结构设计迷宫问题和火车重排问题可以通过栈与队列实现的。
迷宫的进出和车厢的出入轨和缓冲轨主要是对栈与队列的判断和操作。
int empty( STLink top[],int n) /*判断是否为空*/{return (top[n]==NULL);}int push(STLink top[],int A,int m) /*入栈*/{STLink p;if(!(p=(STLink)malloc(LEN)))return 0;else{p->data=A;p->link=top[m];top[m]=p;return 1;}}int pop(STLink top[],int m) /*出栈*/{int A;STLink p;p=top[m];A=p->data;top[m]=top[m]->link;free(p);return A;}struct Node{ /定义队列int data;Node* next;};三、算法设计1.迷宫问题:进入格子后,需要判断此时格子位置周围障碍物的位置,对其进行压栈,判断,然后看是否满足条件,满足就进栈,不满足就弹出,然后输出不能通过建立迷宫:typedef struct LStack{Element elem;struct LStack *next;}*PLStack;int InitStack(PLStack &S){S=NULL;return 1;}int StackEmpty(PLStack S){if(S==NULL)return 1;elsereturn 0;}int Push(PLStack &S, Element e){PLStack p;p=(PLStack)malloc(sizeof(LStack));p->elem=e;p->next=S;S=p;return 1;}(2).输出路径2.火车车厢排序六、实验收获与思考通过本次实验,进一步增强了对栈和队列的理解,明白的栈的先进后出和队列先进先出的方式,对压栈和出入栈与队列有了深刻认识。
数据结构迷宫求解
数据结构迷宫求解迷宫问题是一种常见的求解问题,通过在迷宫中找到从起点到终点的路径。
在计算机科学中,使用数据结构来解决迷宫问题非常方便。
本文将介绍迷宫问题的基本原理、常见的求解方法以及使用不同数据结构的优缺点。
首先,我们需要明确迷宫的基本定义。
迷宫可以看作是一个二维的网格,其中包含一些墙壁和通路。
起点是迷宫的入口,终点则是迷宫的出口。
我们的目标是找到从起点到终点的一条路径。
迷宫问题可以使用多种算法求解,包括深度优先(DFS)、广度优先(BFS)、最短路径算法等。
以下将详细介绍这些算法以及它们在迷宫问题中的应用。
同时,我们还会讨论不同数据结构在求解迷宫问题中的优缺点。
首先,深度优先(DFS)是一种常用的求解迷宫问题的算法。
该算法从起点开始,一直到终点,期间遇到墙壁或已经访问过的点则回溯到上一个节点。
DFS可以使用递归实现,也可以使用栈来保存需要回溯的节点。
DFS的优点是简单易懂,易于实现。
然而,它可能会陷入死循环或者找到一条较长的路径而不是最短路径。
另一种常见的算法是广度优先(BFS),它从起点开始,逐层扩展,直到找到终点为止。
BFS可以使用队列来保存每一层的节点。
与DFS相比,BFS能够找到最短路径,但它需要维护一个较大的队列,从而增加了空间复杂度。
除了DFS和BFS,还有一些其他算法可以应用于迷宫问题。
例如,迪杰斯特拉算法和A*算法可以找到最短路径。
这些算法使用了图的概念,将迷宫中的通道表示为图的边,将各个节点之间的距离表示为图的权重。
然后,通过计算最短路径的权重,找到从起点到终点的最短路径。
迪杰斯特拉算法和A*算法的优点是能够找到最短路径,但它们的实现较为复杂。
在使用这些算法求解迷宫问题时,我们需要选择适合的数据结构来存储迷宫和过程中的状态。
以下是几种常见的数据结构以及它们的优缺点:1.数组:数组是一种常见的数据结构,它可以用来表示迷宫。
可以使用二维数组来表示迷宫的网格,并使用特定的值表示墙壁和通路。
火车重排问题
火车车厢重排问题1.1火车车厢重排问题一列货运列车共有n节车厢,每节车厢将停放在不同的车站。
假定n个车站的编号分别为1~n,货运列车按照第n站至第1站的顺序经过这些车站。
车厢编号与他们的目的地一样。
为了便于从列车上卸掉相应的车厢,必须重排车厢顺序,使得各车厢从前往后按编号1到n的次序排列。
当所有车厢按照这种次序排列时,在每个车站只需卸掉最后一个车厢即可。
1.2想法一列火车的每个车厢按顺序从入轨进入不同缓冲轨,缓冲轨重排后的进入出轨,重新编排成一列货车。
比如:编号为3的车厢进入缓冲轨1,则下一个编号小于3的车厢则必须进入下一个缓冲轨2,而编号大于3的车厢则进入缓冲轨1,排在3号车厢的后面,这样,出轨的时候才可以按照从小到大的顺序重新编排我们在一个转轨站里完成重拍的工作,在转轨站有一个入轨,一个出轨和k个缓冲轨(位于入轨和出轨之间)。
下面的图示就是一个转轨站,其中有3个缓冲轨,H1,H2,H3。
(PPT中有动态演示)1.3算法描述:那么缓冲轨就不是FILO 而是FIFO了那么就要用队列来实现车厢重排了,算法的描述和栈实现的基本一样的,只是OutPut和Hold 函数改了一下,将一截车厢移动到缓冲轨时,车厢c应该移动到这样的缓冲轨中:该缓冲轨中现有各车厢的编号均小于c,如果有多个缓冲轨都满足这一条件,那么选择其中左端车厢编号最大的那个缓冲轨,否则选择一个空的缓冲轨(如果存在的话)1.4代码:#include<iostream>#include<stack>usingnamespace std;template<class T>void PrintfNum(T a[], constint& n);// move cars from holding track to output trackvoid OutPut(stack<int> t[],int n, int totalStack,int& min){//move car from holding trackfor(int x = 0;x <totalStack; ++x){if(!t[x].empty() && t[x].top() == min){cout<<"Move car "<< t[x].top() <<" from holding track "<< x <<" to output"<<endl;t[x].pop();++min;x = -1; // find next car from the first holding track 0}}}// move cars from input track to holding trackbool Hold(stack<int> t[],int n , int totalStack){for(int i = 0;i <totalStack; ++i){if(t[i].empty() || (!t[i].empty() && t[i].top() > n)){cout<<"holding track "<<i<<" hold car "<< n <<endl;t[i].push(n);returntrue; // we already find a holding track, so break the loop. }}returnfalse;}int main(int argc, char* argv[]){constint NUM = 9;constint STACKNUM = 3;stack<int> t[STACKNUM];int min = 1;int a[NUM] = {5,8,1,7,4,2,9,6,3};PrintfNum(a,NUM);for(int i = NUM - 1; i>= 0; --i){if(a[i] == min){// try to move cars from input track or holding track cout<<"Move car "<< a[i] <<" from input to output"<<endl;++min;OutPut(t,a[i],STACKNUM,min);}else{// move cars from input track to holding trackif(!Hold(t,a[i],STACKNUM)){cout<<"Not enough holding track"<<endl;break;}}} getchar();return 0;}template<class T>void PrintfNum(T a[], constint& n){for(int i = 0; i< n; ++i){cout<< a[i] <<",";}cout<<endl;}1.5火车车厢重排问题决策过程H1H2H31.5.1初始数组H1 H2 H31.5.2H1H2H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3H1 H2 H3 1.6程序运行截图。
数据结构 迷宫求解
数据结构迷宫求解数据结构迷宫求解一、引言数据结构是计算机科学中最基础、最重要的内容之一。
它能帮助我们存储和组织数据,并提供了各种算法来对这些数据进行处理和操作。
迷宫求解是其中一种经典的应用场景,通过使用适当的数据结构和算法,能够在迷宫中寻找到一条从起点到终点的路径。
本文将介绍一种常用的迷宫求解算法,并给出相应的数据结构实现。
二、问题描述1:迷宫定义:迷宫是一个由墙壁和路障组成的二维矩阵,其中墙壁表示不可通行的区域,路障表示可通行但需要绕过的区域。
迷宫通常具有一个起点和一个终点,我们需要找到一条从起点到终点的路径。
2:算法目标:实现一个算法,能够在给定的迷宫中找到一条从起点到终点的路径,并输出该路径。
三、数据结构设计1:迷宫的存储结构:为了方便表示迷宫,我们可以使用一个二维数组来表示迷宫的格子,其中每个格子表示一个迷宫的单元。
我们可以使用0表示可通行的空格,使用1表示墙壁,使用2表示路障。
同时,我们需要记录每个格子的状态,以标记是否已经被访问过。
2:路径的存储结构:为了记录找到的路径,我们可以使用一个栈来存储路径上的各个节点。
在访问迷宫时,我们将访问过的格子入栈,并在找到终点后,按照栈的顺序依次弹出格子,即可得到路径。
四、算法设计1:深度优先搜索算法:深度优先搜索是一种常用的图遍历算法,适用于解决迷宫问题。
其基本思想是从起点出发,沿着某一条路径一直向前,直到终点或者无法前进为止。
当无法前进时,回退到上一个节点,并尝试其他路径,直到找到终点或者所有路径都尝试完毕。
2:算法步骤:- 将起点入栈,并标记其为已访问;- 当栈不为空时,弹出栈顶元素,并尝试向上、下、左、右四个方向前进,如果某一方向可以前进且未被访问过,则将该方向上的格子入栈,并标记为已访问;- 当找到终点时,输出路径;- 当所有路径都尝试完毕时,结束算法。
五、算法实现1:迷宫的表示:我们可以使用一个二维数组来存储迷宫,如下所示: ```pythonmaze = [[0, 1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 1, 0]]```2:深度优先搜索的实现:我们可以使用递归来实现深度优先搜索算法,如下所示:```pythondef dfs(maze, start, end, path):if start == end:return Truei, j = startmaze[i][j] = 2path:append(start)if i > 0 and maze[i - 1][j] == 0 anddfs(maze, (i - 1, j), end, path):return Trueif i < len(maze) - 1 and maze[i + 1][j] == 0 and dfs(maze, (i + 1, j), end, path):return Trueif j > 0 and maze[i][j - 1] == 0 anddfs(maze, (i, j - 1), end, path):return Trueif j < len(maze[0]) - 1 and maze[i][j + 1] == 0 and dfs(maze, (i, j + 1), end, path):return Truepath:pop()return Falsedef solve_maze(maze, start, end):path = []dfs(maze, start, end, path)return path```六、待解决的问题1:如何处理迷宫中存在的死胡同(即无法找到终点的路径)?2:如何处理迷宫中存在的多条路径(即多个路径都能到达终点)?附件:- 迷宫示例图片- 算法实现示例代码- 数据结构设计图法律名词及注释:1:数据结构:在计算机科学中,数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构课程设计——迷宫求解问题
《数据结构课程设计:迷宫》实验报告任务分配:●程序员:主要任务:负责整体的算法设计以及程序的主要源代码的编写。
●测试员:主要任务:负责在程序员每完成一个阶段对程序进行挑错,测试主程序并对实验结果进行整理分析,最后完成实验报告的第三、四部分即测试结果与分析探讨的内容。
●文档员:主要任务:负责对程序及界面的美观提出改善意见,查找程序的小漏洞,负责撰写实验报告的第一、二部分即实验内容简介与算法描述的内容。
同时完成整个文档的整合,使整篇报告排版、文字风格统一。
一、简介图的遍历就是从指定的某个顶点(称其为初始点)出发,按照一定的搜索方法对图中的所有顶点各做一次访问过程。
根据搜索方法不同,遍历一般分为深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。
本实验中用到的是广度优先搜索遍历。
即首先访问初始点v i,并将其标记为已访问过,接着访问v i的所有未被访问过的邻接点,顺序任意,并均标记为已访问过,以此类推,直到图中所有和初始点v i有路径相通的顶点都被访问过为止。
鉴于广度优先搜索是将所有路径同时按照顺序遍历,直到遍历出迷宫出口,生成的路径为最短路径。
因此我们采用了广度优先搜索。
无论是深度优先搜索还是广度优先搜索,其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程,并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点。
广度优先搜索采用队列作为数据结构。
本实验的目的是设计一个程序,实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫,寻找一条从入口点到出口点的通路。
具体实验内容如下:选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫,将迷宫的左上角作入口,右下角作出口,设“0”为通路,“1”为墙,即无法穿越。
假设一只老鼠从起点出发,目的为右下角终点,可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。
如果迷宫可以走通,则用“■”代表“1”,用“□”代表“0”,用“☆”代表行走迷宫的路径。
输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。
如果迷宫为死迷宫,则只输出迷宫原型图。
探索数学迷宫学习解决迷宫问题
探索数学迷宫学习解决迷宫问题数学迷宫是一种富有挑战性和趣味性的问题,通过解决迷宫问题,我们不仅可以锻炼思维能力,还能在数学推理方面得到很大的提高。
本文将探索数学迷宫学习解决迷宫问题的方法和技巧。
1. 迷宫问题的基本定义数学迷宫问题是指在一个由通道和墙壁组成的方格图中,找到从起点到终点的路径。
迷宫问题中,起点和终点是已知的,而我们的任务就是找到一条从起点到终点的有效路径。
有效路径要求在到达终点之前,不能回退,只能选择向前、向左、向右或向下移动。
2. 搜索算法解决迷宫问题最常用的方法之一是搜索算法。
搜索算法有很多种,如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。
深度优先搜索是一种通过不断地向前搜索直到无法继续,然后回退到前一步的算法。
广度优先搜索则是一种逐层扩展搜索的算法。
这些算法可以通过递归或使用栈或队列进行实现。
3. 最短路径问题在迷宫问题中,我们通常不仅仅关注是否能够找到一条路径,还关注如何找到最短路径。
最短路径是指从起点到终点的路径中,所需步数最少的路径。
解决最短路径问题的常用算法是Dijkstra算法和A*算法。
Dijkstra算法通过计算每个节点的最短路径实现,而A*算法则是一种基于启发式搜索的算法,通过估计每个节点到终点的距离来选择下一步的移动方向。
4. 数学模型迷宫问题也可以转化为数学模型,从而应用更多的数学理论和算法进行解决。
可以使用图论中的图模型来表示迷宫,将每个方格看作图中的节点,将相邻的方格之间的通道看作节点之间的边。
然后,可以使用图论中的最短路径算法来解决迷宫问题。
5. 相关应用迷宫问题在现实生活中有许多应用。
例如,迷宫问题可以用来解决寻路问题,如无人驾驶车辆的路径规划、机器人的导航等。
此外,迷宫问题还可以应用于游戏设计中,设计出各种不同难度的迷宫关卡,给玩家带来挑战和乐趣。
总之,通过探索数学迷宫学习解决迷宫问题,我们可以培养逻辑思维和数学推理能力。
通过应用搜索算法、最短路径算法和数学模型,我们能够有效解决迷宫问题,并将此应用于更广泛的领域中。
迷宫问题算法
迷宫问题算法
迷宫问题算法有多种,其中常见的有深度优先搜索、广度优先搜索、A*搜索等。
深度优先搜索(DFS)是一种基于栈或递归的搜索算法,它会
从起点开始一直向前走,直到达到终点或不能再继续前进为止,然后回溯到上一个节点,继续探索其他路线。
这种算法容易造成死循环,需要加上标记,避免重复走已经走过的路径。
广度优先搜索(BFS)是一种基于队列的搜索算法,它会从起
点开始向外广度遍历所有可能的路径,直到找到通往终点的路径为止。
BFS能保证找到的解一定是最短路径,但由于需要存储大量的节点和路径信息,在空间占用上较大。
A*搜索是一种启发式搜索算法,它会根据当前状态和目标状
态之间的估价函数,预测下一步最有可能到达目标状态的路径,并按照预测路径进行搜索。
A*搜索在搜索空间上比BFS优化
很多,但需要选取好合适的估价函数,以保证搜索的效率和正确性。
以上是迷宫问题常用的三种算法,根据具体情况选择合适的算法可以提高搜索效率。
迷宫问题的求解(回溯法、深度优先遍历、广度优先遍历)
迷宫问题的求解(回溯法、深度优先遍历、⼴度优先遍历)⼀、问题介绍 有⼀个迷宫地图,有⼀些可达的位置,也有⼀些不可达的位置(障碍、墙壁、边界)。
从⼀个位置到下⼀个位置只能通过向上(或者向右、或者向下、或者向左)⾛⼀步来实现,从起点出发,如何找到⼀条到达终点的通路。
本⽂将⽤两种不同的解决思路,四种具体实现来求解迷宫问题。
⽤⼆维矩阵来模拟迷宫地图,1代表该位置不可达,0代表该位置可达。
每⾛过⼀个位置就将地图的对应位置标记,以免重复。
找到通路后打印每⼀步的坐标,最终到达终点位置。
封装了点Dot,以及深度优先遍历⽤到的Block,⼴度优先遍历⽤到的WideBlock。
private int[][] map = { //迷宫地图,1代表墙壁,0代表通路{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};private int mapX = map.length - 1; //地图xy边界private int mapY = map[0].length - 1;private int startX = 1; //起点private int startY = 1;private int endX = mapX - 1; //终点private int endY = mapY - 1; //内部类,封装⼀个点public class Dot{private int x; //⾏标private int y; //列标public Dot(int x , int y) {this.x = x;this.y = y;}public int getX(){return x;}public int getY(){return y;}}//内部类,封装⾛过的每⼀个点,⾃带⽅向public class Block extends Dot{private int dir; //⽅向,1向上,2向右,3向下,4向左public Block(int x , int y) {super(x , y);dir = 1;}public int getDir(){return dir;}public void changeDir(){dir++;}}/*⼴度优先遍历⽤到的数据结构,它需要⼀个指向⽗节点的索引*/public class WideBlock extends Dot{private WideBlock parent;public WideBlock(int x , int y , WideBlock p){super(x , y);parent = p;}public WideBlock getParent(){return parent;}}⼆、回溯法 思路:从每⼀个位置出发,下⼀步都有四种选择(上右下左),先选择⼀个⽅向,如果该⽅向能够⾛下去,那么就往这个⽅向⾛,当前位置切换为下⼀个位置。
迷宫问题非递归求解
题目:迷宫问题非递归求解一、需求分析迷宫问题非递归求解,要求实现以下任务:(1)、可以输入一个任意大小的迷宫数据;(2)、用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径;(3)、将路径输出;二、总体设计对于迷宫问题的非递归求解,我采用二维指针即指向指针的指针来保存迷宫,采用顺序栈来探寻迷宫路径,最后将路径输出。
寻找一条走出迷宫的路径时,当下一方向可以走时(为0时),就入栈,若下一方向不可走时就退栈,再次试探另一方向是否可以走,可走再入栈,到达新的一点时依此反复。
最后就可以得到迷宫的路径。
将路径输出时则采用退栈方式,依次输出路径。
三、详细设计四、实现部分//maze.h头文件#include<iostream>#include<stack>#include<stdio.h>#inclu de<string>usingnamespacestd;typedefstruct{intx,y,d;}Datetype;typedefstruct{intx,y;intpre;}SqType;typedefstack<Datetype>stack_int;classmaze{public:东华理工大学一一迷宫问题非递归求解voidprint(SqTypesq[],int);voidagain(int**maze,intm,intn);voidfind(int**maze,inta,intb,intm,intn);voidcreate();private:intfront,rear;};classStack{public:voidPush();intPop();Stack();~Stack();private:inttop;intdata[1000];};//maze.cpp成员函数#include"maze.h"#include"iostream"voidmaze::print(SqTypesq[],int){inti;i=rear;do{cout<<"("<<sq[i].x<<","<<sq[i].y<<")<—";i=sq[i].pre;}while(i!=-1);}voidmaze::again(int**maze,intm,intn)for(inti=1;i<=m;i++){for(intj=1;j<=n;j++){if(maze[i][j]==-1)maze[i][j]=0;}}}voidmaze::find(int**maze,inta,intb,intm,intn){Datetypemove[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};stack_intst;Datetypetemp;intx,y,d,i,j;if(maze[a][b]=l){coutvv"进口输入有误。
火车车厢重排问题栈c语言
火车车厢重排问题栈c语言火车车厢重排问题是一个经典的问题,考验了数据结构和算法的运用。
这个问题可以很好地帮助我们了解如何使用栈这种数据结构来解决实际问题,并且可以通过编写C语言程序对其进行求解。
在本文中,我们将深入探讨火车车厢重排问题,并编写C语言程序实现问题的求解。
首先,让我们来了解一下火车车厢重排问题的具体描述。
假设有一列火车车厢按照编号从1到n的顺序排列在轨道上。
现在我们需要将这些车厢按照特定的顺序重新排列,给定一个目标排列,我们需要找出一种排列车厢的方法,使得最终的排列符合目标排列。
具体而言,对于每一个车厢,我们可以将其从原来的位置移动到一个临时的缓冲轨道中,然后再将其移动到目标位置。
这个问题的关键在于如何确定每个车厢应该如何移动才能满足最终的目标排列。
为了解决这个问题,我们可以使用栈这种数据结构来辅助实现。
栈是一种先进后出的数据结构,这样的特性非常适合用来模拟火车车厢的重排过程。
具体而言,我们可以将原始轨道上的车厢编号序列作为输入,然后使用栈来模拟车辆的移动过程,最终得到目标排列。
下面我们将通过C语言程序来实现这个过程。
首先,我们需要定义一个栈的数据结构,来模拟车厢的移动过程。
我们可以使用数组来实现这个栈,同时需要定义一个栈顶指针来表示当前栈顶元素的位置。
另外,我们还需要定义一个函数来模拟入栈和出栈的过程。
接下来,让我们来具体实现这个栈的数据结构和相关的函数。
```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int top;} Stack;void init(Stack *s) {s->top = -1;}void push(Stack *s, int value) { if (s->top < MAX_SIZE - 1) {s->top++;s->data[s->top] = value;} else {printf("Stack overflow\n");}}int pop(Stack *s) {if (s->top >= 0) {int value = s->data[s->top];s->top--;return value;} else {printf("Stack underflow\n"); return -1;}}int main() {Stack s;init(&s);//对栈进行入栈和出栈操作push(&s, 1);push(&s, 2);push(&s, 3);printf("%d\n", pop(&s)); //输出3printf("%d\n", pop(&s)); //输出2printf("%d\n", pop(&s)); //输出1printf("%d\n", pop(&s)); //输出Stack underflow,表示栈已空return 0;}```在这段代码中,我们定义了一个栈的数据结构,并实现了栈的初始化、入栈和出栈操作。
数据结构 迷宫求解
数据结构迷宫求解数据结构迷宫求解1- 引言本文档旨在介绍使用数据结构解决迷宫问题的方法。
迷宫求解是一个经典的问题,涉及到遍历、图论等算法知识。
通过本文档的学习,读者将能够了解如何使用数据结构来解决迷宫问题,以及相关的算法和实现。
2- 迷宫问题概述2-1 迷宫定义迷宫是一个有围墙和通道组成的结构,其中只有一个入口和一个出口。
迷宫的通道可以用坐标来表示,如(x, y),其中x和y分别表示迷宫中的行号和列号。
2-2 迷宫求解目标迷宫求解的目标是找到从入口到出口的一条路径。
路径应该遵循以下规则:●只能沿着通道移动,不能穿过墙壁。
●每一步只能向上、下、左、右四个方向移动。
●不允许走重复的路径。
3- 使用栈求解迷宫问题3-1 栈的定义栈是一种先进后出(Last In First Out, LIFO)的数据结构。
栈的主要操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
3-2 解题思路使用栈来解决迷宫问题的基本思路如下:●从起点开始,将起点入栈。
●栈顶元素出栈,并将其标记为已访问。
●查找当前位置的相邻可访问的通道。
如果存在未访问的相邻通道,则将其入栈。
●重复以上步骤,直到找到终点位置或者栈为空。
●如果找到终点位置,则栈中的元素即为解决迷宫问题的路径。
4- 迷宫求解算法实现4-1 数据结构选择为了实现迷宫求解,我们可以使用以下数据结构:●二维数组:用于表示迷宫的结构。
●栈:用于保存访问路径。
4-2 伪代码以下是使用栈求解迷宫问题的伪代码示例:```function solveMaze(maze):Initialize an empty stackPush the entrance coordinates (startX, startY) onto the stackwhile the stack is not empty:Pop the top element from the stackSet the current coordinates (currX, currY) to the popped elementMark the current coordinates as visitedif the current coordinates are the exit:return the stack as the solution pathfor each neighboring cell (nextX, nextY) of the current cell:if the neighboring cell is a valid and unvisited path:Push the neighboring cell coordinates onto the stackreturn \。
数据结构课程设计迷宫问题求解
数据结构课程设计迷宫问题求解正文:1:问题描述迷宫问题是一个经典的问题,其目标是找出从入口到出口的路径。
我们需要设计一个算法,解决给定迷宫的问题。
2:问题分析首先,我们需要通过数据结构来表示迷宫。
可以使用二维数组来表示迷宫的格子,其中0表示可通行的路径,1表示墙壁或障碍物。
3:迷宫求解算法3.1 深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种递归算法,从入口开始,不断地往下搜索,直到找到出口或者搜索完整个迷宫。
在搜索过程中,需要标记已经访问过的格子,以避免重复搜索。
3.2 广度优先搜索算法广度优先搜索算法使用队列来进行搜索,从入口开始,先将入口加入队列中,然后遍历队列中的所有相邻格子,将未访问过的格子加入队列中。
直到找到出口或者队列为空。
3.3 最短路径算法最短路径算法可以使用Dijkstra算法或者A算法。
Dijkstra算法使用了优先队列,通过计算每个格子到入口的距离,选择最短路径。
A算法在计算格子到入口的距离时,还考虑了格子到出口的距离的估算值。
4:程序实现4.1 数据结构设计我们使用二维数组来表示迷宫的格子,使用一个额外的二维数组来标记已访问的格子。
可以使用一个结构体来表示每个格子的坐标。
4.2 算法实现我们需要实现深度优先搜索算法、广度优先搜索算法以及最短路径算法。
可以使用递归来实现深度优先搜索算法,使用队列来实现广度优先搜索算法,使用优先队列来实现最短路径算法。
4.3 界面设计可以使用命令行界面来输入迷宫的大小和格子的类型,以及展示迷宫的解法和最短路径。
5:测试与结果分析我们需要对设计的算法进行测试,并对结果进行分析。
可以创建一些不同大小和复杂度的迷宫,对算法进行测试,并统计算法的时间复杂度和空间复杂度。
6:附件本文档涉及的附件包括程序源代码和测试数据。
7:法律名词及注释7.1 数据结构:指在计算机中组织和存储数据的方式,包括数组、链表、栈、队列等。
7.2 深度优先搜索算法:一种使用递归的搜索算法,从一个节点开始,优先搜索其相邻节点,直到达到目标节点或无法继续搜索为止。
数据结构 迷宫求解
数据结构迷宫求解数据结构迷宫求解⒈引言⑴背景迷宫是一种抽象的概念,常用于解决路径导航、游戏等问题。
在这个文档中,我们将介绍如何使用数据结构来解决迷宫问题。
⑵目的本文档的目的是提供一个详细的说明,如何使用数据结构来表示和解决迷宫问题。
读者将能够了解迷宫问题的相关概念、常见解决方法以及使用数据结构来实现这些方法的步骤。
⒉迷宫问题概述⑴定义迷宫迷宫是一个由方块构成的正方形网格,其中某些方块可能是墙壁,而其他方块是可以通过的路径。
⑵目标在迷宫中,我们需要找到从入口到出口的一条路径,该路径应遵循特定的规则,如不穿墙壁、尽量最短等。
⑶问题解决方法解决迷宫问题的常用方法包括深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)等。
⒊数据结构的选择⑴迷宫表示迷宫可以使用二维数组来表示,其中墙壁用特定的值表示,可通过的路径用另一个值表示。
⑵路径记录使用栈或队列数据结构来记录路径,以便对路径进行操作。
⒋深度优先搜索(DFS)⑴算法介绍深度优先搜索是一种常用的解决迷宫问题的方法。
它通过递归地进入迷宫的不同路径,直到找到解决方案。
⑵算法步骤⒋⑴初始化栈并将起点入栈。
⒋⑵从栈中弹出一个节点,将其标记为已访问。
⒋⑶检查该节点的邻居,如果邻居是未访问过的路径,则将其入栈。
⒋⑷重复步骤2和3,直到找到目标或栈为空。
⒌广度优先搜索(BFS)⑴算法介绍广度优先搜索是另一种常用的解决迷宫问题的方法。
它通过逐层遍历迷宫中的路径,直到找到解决方案。
⑵算法步骤⒌⑴初始化队列并将起点入队。
⒌⑵从队列中弹出一个节点,将其标记为已访问。
⒌⑶检查该节点的邻居,如果邻居是未访问过的路径,则将其入队。
⒌⑷重复步骤2和3,直到找到目标或队列为空。
⒍其他解决方法⑴ A算法A算法是一种启发式搜索方法,通过估计到目标的距离来优化搜索过程。
在处理大型迷宫时,A算法通常比DFS和BFS更高效。
⑵迭代深化搜索迭代深化搜索是一种结合了DFS和BFS的方法,通过限制DFS的搜索深度和逐步增加深度的方式,降低了内存的使用量。
算式迷宫求解解谜并计算迷宫中的算式
算式迷宫求解解谜并计算迷宫中的算式在现实生活中,迷宫常常引发人们的兴趣。
而在数字与逻辑的交汇处,算式迷宫则将迷宫与数学相结合,给人们带来了更大的挑战。
这种迷宫不仅需要我们通过迷宫中的路径找到出口,还需要我们计算迷宫中的算式,以达到解迷的目的。
本文将介绍算式迷宫的求解方法,并通过实例展示如何计算迷宫中的算式。
在开始探讨算式迷宫的求解方法之前,我们先来了解一下算式迷宫的基本规则与特点。
算式迷宫通常由迷宫的路径和算式构成,迷宫的路径决定了我们在迷宫中行进的方向,而算式则给出了我们需要计算的数学表达式。
在解迷时,我们需要按照迷宫的路径寻找到出口,并途中计算迷宫中的算式,最终得到正确的解答。
接下来,我们将介绍一种常见的求解算式迷宫的方法 - 深度优先搜索。
深度优先搜索是一种常用于解决迷宫问题的算法。
它通过从起点开始,沿着某一方向一直向前走,直到无法继续前进时回退到上一个节点,并沿着另一方向继续前进,直到找到出口或者无路可走为止。
在求解算式迷宫时,我们可以将每个节点视为一个待计算的算式,将迷宫的路径视为节点之间的连接关系。
这样,我们只需要按照深度优先搜索的方式在迷宫中行进,并实时计算每个节点中的算式,直到找到出口为止。
为了更好地理解深度优先搜索求解算式迷宫的步骤,我们以上述方法为例进行具体分析。
假设我们有一个算式迷宫,迷宫中的算式如下:1. 通过迷宫的入口,我们开始从起点出发,选择一个方向,并按照深度优先搜索的方式在迷宫中行进。
2. 在行进的过程中,我们需要实时计算每个节点中的算式,以确定下一步应该前往的方向。
例如,在到达节点A时,我们需要计算并得到算式“2+3”的结果,即5。
3. 在计算完当前节点的算式后,我们根据结果选择下一步的方向。
如果结果为正整数,并且能够找到通往出口的路径,则沿着这个路径继续前进;如果结果不符合要求或者无法找到通往出口的路径,则回退到上一个节点,选择另一个方向前进。
4. 重复步骤3,直到找到出口或者无路可走为止。
迷宫求解数据结构课程设计报告
迷宫求解数据结构课程设计报告1. 背景介绍迷宫是一个前者和后者可能处于不同地位的二维结构。
其中的前者被作为目标和后者被视作障碍物,因此前者需要在迷宫中找到一条通往目标的路径。
解决这种问题的算法称为迷宫求解算法,通常采取的方法是搜索。
2. 设计目的和实现方法本次课程设计的主要目的是设计一个数据结构,能够支持迷宫求解算法。
在实现的过程中,我们采取了广度优先搜索算法(BFS)和深度优先搜索算法(DFS)。
广度优先搜索算法是一种基于队列的算法,它从起始顶点开始,依次访问所有的邻接顶点。
深度优先搜索算法则是一种基于栈的算法。
其每次将搜索到的新顶点推入栈中,并在访问完该顶点的所有邻接顶点后将该顶点从栈中弹出。
为了存储迷宫,我们选择了二维数组。
迷宫中墙壁被表示为1,而其它空地则被表示为0。
在实现过程中,我们定义了一个Maze类,其成员变量包括: •rows:迷宫的行数•cols:迷宫的列数•start:起始节点•end:结束节点•maze:存储迷宫的二维数组Maze类还定义了若干方法,包括:•构造方法,用于初始化迷宫和起始节点、结束节点•is_valid:用于判断给定坐标是否有效•is_end:用于判断给定坐标是否为结束节点•bfs:采用广度优先搜索算法求解迷宫•dfs:采用深度优先搜索算法求解迷宫3. 算法实现在 bfs 方法中,我们定义一个队列并将起始节点加入队列中。
我们然后开始循环,直到队列为空,为止。
在每次循环中,我们从队列的前面取出节点,并以其作为当前位置,访问其所有相邻节点。
如果某个相邻节点尚未被访问,我们将其加入队列中,并将其“父节点”设为当前节点,以便在搜索完成后回溯路径。
def bfs(self):queue = deque([self.start])visited = set([self.start])self.parents[str(self.start)] =Nonewhile queue:cur_pos = queue.popleft()if self.is_end(cur_pos):self.draw_path()returnfor next_pos in self.next_positions(cur_pos):if next_pos in visited:continuevisited.add(next_pos)self.parents[str(next_pos)] = cur_posqueue.append(next_pos)在 dfs 方法中,我们定义一个栈并将起始节点压入栈。
迷宫求解(有流程图)
一需求分析1 以二维数组MazeType表示迷宫,在其周围加一圈围墙;数组中'#'表示障碍,'_'表示通路。
2 程序引导用户初始化迷宫,输入其中的障碍;3 迷宫的入口和出口可以由用户自己设定。
4 若迷宫有通路,则在其走过的路径上以'.'表示可以通过;5本程序可以求解多条路径。
既在迷宫求解过程中记下所有的走过的位置;例如:* * * * * * * * * ** _ _ # # ** _ # # ** _ _ # # ** _ # # # ** _ # # ** _ # ** _ # # # # # ** _ _ _ _ _ _ _ _ ** * * * * * * * * *二系统设计1 设定栈的抽象数据类型定义基本操作:int InitStack(SqStack &S)操作结果:构造一个空栈S;int StackEmpty(SqStack S)初始条件:栈S已存在。
操作结果:若栈为空则返回TRUE,否则返回FALSE;GETTOP(S,&e)初始条件:栈S已经存在;操作结果:若栈不为空,则以e返回栈顶元素。
int Push(SqStack &S,SElemType e)初始条件:栈已经存在。
操作结果:在栈的顶部插入新的栈顶元素;int Pop(SqStack &S,SElemType &e)初始条件:栈已经存在;操作结果:删除栈顶元素,并以E返回其值。
2 设定迷宫的抽象数据类型为:基本操作:1 void CreatMaze(int r,int l)初始条件:MazeType maze已经存在,其中从第一行到最后一行,每一行的第一个元素和最后一个元素都为'*',从第一列的到最后一列,每一列的第一个和最后一个元素的值为'*';操作结果:构成迷宫的int型数组,以'#'表示障碍,'_'表示通路。
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} if(man.di < UP)//curpos点不通,则继续按方向顺序探索man周围的下 一个点 {
st.pop(); man.di = (DIR)(man.di+1); st.push(man); curpos = NextPos(man.pos,man.di); } } } }while(!st.isempty()); return false; }
return ((x==p.x)&&(y==p.y)); } } Pos;
迷宫中人的模拟:
typedef struct Man //模拟人 {
Pos pos; DIR di; } Man;
3.算法设计
系统输出迷宫通路,迷宫在程序中设定。
(1)参数给出当前位置及方向,返回下一位置:
Pos NextPos(Pos pos, DIR di) {
图1 迷宫示意图 迷宫四周设为墙;无填充处,为可通处。设每个点有四个 可通方向,分别为东、南、西、北。左上角为入口。右下角为 出口。迷宫有一个入口,一个出口。设计程序求解迷宫的一条 通路。
2.数据结构设计
栈类的实现:
template<class Type> class Stack { public:
man = st.gettop(); while(man.di==UP && !st.isempty()) {//如果curpos不能通过,且man周围的点都探索完毕,人 就往后退
st.pop(); // MarkMaze(maze,man.pos);
if(!st.isempty()) {
man = st.gettop(); } else//栈空了 说明回到出口了,此迷宫没有通路 {
} void push(Type &x) { if(!isfull()) {
base[top++] = x; } } void pop() { if(!isempty()) { top--; } } Type gettop()const { if(!isempty()) { return base[top-1]; } } private: enum{STACK_SIZE=100}; Type *base; size_t top; size_t capacity; };
} while(!st.isempty()); return false; }
(2) 迷宫通路的输出在模拟走迷宫中实现,与迷宫通路的标 记同时完成:
void FootMaze(Maze maze,Pos pos) {
maze[pos.x][pos.y] = 2; cout <<"("<<pos.x<<","<<pos.y<<") "; }
bool PassMaze(Maze maze,Pos start, Pos end) { Man man; //pos di Stack<Man> st; Pos curpos = start; do//重复探索 直至curpos==end找到出口,或者栈变空(没有任何一条通
路) { if(Pass(maze,curpos))//如果当前点curpos能通过 则将man的位置标记到 此点,设置默认探索方向从RIGH开始 {
7.源码
#include <iostream> #include <string>
using namespace std;
template<class Type> class Stack { public: Stack() { capacity = STACK_SIZE; base = new Type[capacity]; top = 0; } ~Stack() { capacity = 0; delete []base; base = NULL; top = 0; } public: bool isfull()const { return top >= capacity; } bool isempty()const { return top == 0;
int main() { Pos start = {0,1}; Pos end = {9,8}; Maze maze = { {1,0,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,1,1,1,1,0,0,0,1}, {1,0,1,1,1,1,0,1,1,1}, {1,0,1,0,0,0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,1,1,0,1,0,1}, {1,1,1,1,1,1,0,1,0,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,0,1,1,0,1}, {1,1,1,0,0,0,0,1,0,1}, {1,1,1,1,1,1,0,0,0,1} }; ShowMaze(maze); if(!PassMaze(maze,start,end)) { cout<<"没有出路!"<<endl; return 0; } cout<<"-------------------"<<endl; ShowMaze(maze);
man.pos = curpos; man.di = RIGHT; //默认从RIGHT开始探索 FootMaze(maze,man.pos); if(curpos == end) return true; st.push(man); curpos = NextPos(man.pos,man.di); } else { if(!st.isempty()) { man = st.gettop(); while(man.di==UP && !st.isempty())//如果curpos不能通过,且man周围 的点都探索完毕,人就往后退 { st.pop(); // MarkMaze(maze,man.pos); if(!st.isempty()) {
return false; }
} if(man.di < UP)//curpos点不通,则继续按方向顺序探索 man周围的下一个点 {
st.pop(); man.di = (DIR)(man.di+1); st.push(man); curpos = NextPos(man.pos,man.di); } } }
switch(di) { case RIGHT:
pos.y += 1; break; case DOWN: pos.x += 1; break; case LEFT: pos.y -= 1; break; case UP: pos.x -= 1; break; } return pos; }
(2)迷宫求解:
bool PassMaze(Maze maze,Pos start, Pos end) {
Man man; //pos di Stack<Man> st; Pos curpos = start; do//重复探索 直至curpos==end找到出口,或者栈变空(没有任何 一条通路) {
if(Pass(maze,curpos))//如果当前点curpos能通过 则将man的位置 标记到此点,设置默认探索方向从RIGH开始
return top >= capacity; } bool isempty()const {
return top == 0; } void push(Type &x) {
if(!isfull()) {
base[top++] = x; } } void pop() { if(!isempty()) {
Pos NextPos(Pos pos, DIR di) { switch(di) { case RIGHT: pos.y += 1; break; case DOWN: pos.x += 1; break; case LEFT: pos.y -= 1; break; case UP: pos.x -= 1; break; } return pos; }
///////////////////////////////////////////// #define ROW 10 #define COL 10
typedef enum { RIGHT=1,
DOWN, LEFT, UP, }DIR;
typedef int Maze[ROW][COL];//10x10的二维数组 模拟迷宫 //表示位置 typedef struct Pos { int x; int y; bool operator==(const Pos &p) { return ((x==p.x)&&(y==p.y)); } }Pos; //模拟人 typedef struct Man { Pos pos; DIR di; }Man;
void ShowMaze(Maze maze) { for(int i=0; i<10; ++i) { for(int j=0; j<10; ++j) {
cout<<maze[i][j]<<" "; } cout<<endl; } }
bool Pass(Maze maze, Pos pos) { return maze[pos.x][pos.y] == 0; } //将能走通的位置标记为2 void FootMaze(Maze maze,Pos pos) { maze[pos.x][pos.y] = 2; }