2020年安徽省合肥四十二中中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.-2的倒数为（）

A. B. C. -2 D. 2

2.下列计算正确的是（）

A. a4•a2=a8

B. a4+a2=a8

C. （a2）4=a8

D. a4÷a2=2a

3.如图所示的正六棱柱的主视图是（）

A. B.

C. D.

4.在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为4110000，

数41100000用科学记数法表示正确的为（）

A. 41.1×107

B. 4.11×108

C. 4.11×107

D. 0.411×108

5.整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A. x2-4x-4=0

B. x2-36x+36=0

C. 4x2+4x+1=0

D. x2-2x-1=0

7.某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平

均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（）

A. 12000（1-2x）=9200

B. 12000（1-x）2=9200

C. 9200（1+2x）=12000

D. 9200（1+x）2=12000

8.如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时

C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A. 99°

B. 109°

C. 119°

D. 129°

9.▱ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一

定为平行四边形的是（）

A. AE=CF

B. AF=EC

C. ∠DAF=∠BCE

D. ∠AFD=∠CEB

10.已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、

BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC

的最小值为（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 2+

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.因式分解：ab2-2ab+a=______．

12.不等式＜x的解集是______．

13.如图，直线y=x与双曲线y=交于点A，将直线y=-x

向右平移使之经过点A，且与x轴交于点B，则点B

的坐标为______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB

的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC，则点P与点A之间的距离为______．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）

15.计算：3tan30°+|-2|+（-）-2

16.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B

型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．

17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，

1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90”后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求点B绕原点O逆时针旋转90°的路径长．

18.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面

积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．

（1）观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；

（2）图ⓝ的面积为______（用含n的代数式表示）．

19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡

的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB 向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山

坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

20.已知：过⊙O外一点C作⊙O的切线BC，B为切点，

AB是直径，AC与⊙O交于D．

（1）若∠AOD=120°，求∠C的度数；

（2）若AD=8，sin C=，求AB的长．

21.为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情

况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”

活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为______人，参加球类活动的人数的百分比为______；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为______；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

22.商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查

部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

销售单价x（元）212325…

月销售额y（只）292725…

（）求出与之间的函数表达式；

（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？

（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最