板块模型专题
动量守恒-板块模型习题课
动量守恒-板块模型习题课(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-动量守恒定律———板块模型专题训练一1、如图所示，一质量M=的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）、质量为2kg、长度为的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B 之间的动摩擦因数为，A的质量为m=1kg。
2g 求：m/10s（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大A、B的位移分别为多大（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）3、质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。
求：（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少(至少用两种方法求解）（2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。
v4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。
两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。
求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L动量守恒定律———板块模型专题训练二1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一v从木块的左端滑向右端，个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
板块模型经典题目和答案
板块模型经典习题1.如图;在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板;其上叠放一质量为m 2的木块..假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等..现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=ktk 是常数;木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2;下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是2．如图所示;A 、B 两物块叠放在一起;在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动;运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左;大小不变 B ．方向向左;逐渐减小 C ．方向向右;大小不变 D ．方向向右;逐渐减小3．一小圆盘静止在桌布上;位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合;如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1;盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面;加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下;则加速度a 满足的条件是什么 以g 表示重力加速度 4.如图所示;一足够长的木板静止在光滑水平面上;一物块静止在木板上;木板和物块间有摩擦..现用水平力向右拉木板;当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时;撤掉拉力;此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A ．物块先向左运动;再向右运动B ．物块向右运动;速度逐渐增大;直到做匀速运动C ．木板向右运动;速度逐渐变小;直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小;直到为零5.质量为m =1.0 kg 的小滑块可视为质点放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端;木板上表面光滑;木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2;木板长L=1.0 m 开始时两者木板物块拉都处于静止状态;现对木板施加水平向右的恒力F=12 N;如图3-12所示;为使小滑块不掉下木板;试求:g取10 m/s21水平恒力F作用的最长时间;2水平恒力F做功的最大值.6．如图所示;木板长L＝1.6m;质量M＝4.0kg;上表面光滑;下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块视为质点放在木板的右端;开始时木板与物块均处于静止状态;现给木板以向右的初速度;取g＝10m/s2;求：1木板所受摩擦力的大小；2使小滑块不从木板上掉下来;木板初速度的最大值．7. 如图3所示;质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上;在小车右端加一水平恒力F;F=8N;当小车速度达到1．5m/s时;在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体;物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2;小车足够长;求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小..g取10m/s2练习1如图5所示;质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上;木板与地面间的动摩擦因数;在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块;铁块与木板间的动摩擦因数;取g=10m/s2;试求：1若木板长L=1m;在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N;经过多长时间铁块运动到木板的右端2若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F;通过分析和计算后;请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象..设木板足够长练习2如图4所示;在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B;A、B间距s=6m;在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C;A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2;A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1..最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力..现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N;A和C 开始运动;经过一段时间A 、B 相碰;碰后立刻达到共同速度;C 瞬间速度不变;但A 、B 并不粘连;求：经过时间t =10s 时A 、B 、C 的速度分别为多少 已知重力加速度g =10m/s 2 1.解析：2121m m kta a +==..木块和木板相对运动时; 121m g m a μ=恒定不变;g m kta μ-=22..所以正确答案是A.. 2．A 3．g a 12212μμμμ+≥.. 4.答：B C5.解析:1撤力前木板加速;设加速过程的位移为x 1;加速度为a 1;加速运动的时间为t 1;撤力后木板减速;设减速过程的位移为x 2;加速度为a 2;减速运动的时间为t 2.由牛顿第二定律得撤力前:F －μm +Mg =Ma 11分解得21m/s 34=a 1分 撤力后:μm +Mg =Ma 21分 解得22m/s 38=a 1分2222211121,21t a x t a x ==1分为使小滑块不从木板上掉下;应满足x 1+x 2≤L1分 又a 1t 1=a 2t 21分由以上各式可解得t 1≤1 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.1分2由上面分析可知;木板在拉力F 作用下的最大位移m 32m 13421212111=⨯⨯=+t a x 1分 可得F 做功的最大值.J 8J 32121=⨯==Fx W 1分 答案:11 s 28 J6．答案120N 24m/s解析1木板与地面间压力大小等于M＋mg①故木板所受摩擦力F f＝μM＋mg＝20N②2木板的加速度a＝错误!＝5m/s2③滑块静止不动;只要木板位移小于木板的长度;滑块就不掉下来;根据v错误!－0＝2ax得v0＝错误!＝4m/s④即木板初速度的最大值是4m/s.7．物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s ;v共=2m/s以后物体与小车相对静止：∵;物体不会落后于小车物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共t－t1+ a3t－t12=2．1m练习1解答略答案如下：1t=1s2①当F≤N时;A、B相对静止且对地静止;f2=F；②当2N<F≤6N时;M、m相对静止;③当F>6N时;A、B发生相对滑动;N．画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示..练习2解答：假设力F作用后A、C一起加速;则：而A能获得的最大加速度为：∵∴假设成立在A、C滑行6m的过程中：∴v1=2m/sA、B相碰过程;由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s此后A、C相对滑动：;故C匀速运动；;故AB也匀速运动..设经时间t2;C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s然后A、B分离;A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2;向左;故t=10s时;v A=0．C在B上继续滑动;且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2设经时间t4;C．B速度相等：∴t4=1s此过程中;C．B的相对位移为：;故C没有从B的右端滑下..然后C．B一起加速;加速度为a1;加速的时间为：故t=10s时;A、B、C的速度分别为0;2．5m/s;2．5m/s．。
第一篇 专题二 微专题2 板块模型的综合分析
微专题2板块模型的综合分析命题规律 1.命题角度：(1)牛顿运动定律在板块模型中的应用；(2)动量定理及动量守恒定律在板块模型中的应用；(3)能量观点在板块模型中的应用.2.常用方法：假设法、整体法与隔离法.3.常考题型：选择题、计算题．1．用动力学解决板块模型问题的思路2．滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题．3．应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移．用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)．例1(2022·广东省模拟)如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量M＝2 kg的木板静置于光滑的水平面上，另一质量m＝1 kg的物块以v0＝6 m/s的水平初速度从木板的最左端P点冲上木板，最终物块在木板上Q点(图甲中未画出)与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示．物块可视为质点．求：(1)图乙中v1、v2和v3的大小；(2)整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量．答案(1)4 m/s 3 m/s 2 m/s(2)12 J解析(1)根据题意可知，题图乙中图线a表示碰撞前物块的减速运动过程，图线b表示碰撞前木板的加速过程，图线c表示碰撞后木板的减速过程，图线d表示碰撞后物块的加速过程．物块与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小为v 1，此时木板速度大小v 木＝1 m/s 从物块滑上木板到物块与挡板碰撞前瞬间的过程，根据系统动量守恒有 m v 0＝m v 1＋M v 木 解得v 1＝4 m/s物块与挡板碰撞后瞬间，物块的速度为0，木板速度大小为v 2，从物块滑上木板到物块与挡板碰撞后瞬间的过程，根据系统动量守恒有 m v 0＝M v 2 解得v 2＝3 m/s2 s 末物块与木板共同运动的速度大小为v 3，从物块滑上木板到最终共同匀速运动的过程，根据系统动量守恒有 m v 0＝(m ＋M )v3 解得v 3＝2 m/s(2)物块与挡板碰撞前瞬间，系统的动能 E k1＝12m v 12＋12M v 木2＝9 J物块与挡板碰撞后瞬间，系统的动能 E k2＝12M v 22＝9 J故碰撞过程系统没有机械能损失，物块滑上木板时系统的动能 E k0＝12m v 02＝18 J最终相对静止时系统的动能 E k3＝12(m ＋M )v 32＝6 J所以系统产生的热量 Q ＝E k0－E k3＝12 J.例2 (2022·甘肃金昌市月考)如图所示，一质量M ＝3 kg 的小车由水平部分AB 和14光滑圆轨道BC 组成，圆弧BC 的半径R ＝0.4 m 且与水平部分相切于B 点，小物块Q 与AB 段之间的动摩擦因数μ＝0.2，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN 相切，一质量为m 1＝0.5 kg的小物块P 从距离轨道MN 底端高为h ＝1.8 m 处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为m 2＝1 kg 的小物块Q (两物块均可视为质点)发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知除了小车AB 段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求碰撞后瞬间物块Q 的速度；(2)求物块Q 在小车上运动1 s 时相对于小车运动的距离(此时Q 未到B 点且速度大于小车的速度)；(3)要使物块Q 既可以到达B 点又不会从小车上掉下来，求小车左侧水平长度AB 的取值范围． 答案 (1)4 m/s ，方向水平向右 (2)83m (3)1.5 m ≤L ≤3 m解析 (1)物块P 沿MN 滑下，设末速度为v 0，由机械能守恒定律得m 1gh ＝12m 1v 02解得v 0＝6 m/s物块P 、Q 碰撞，取向右为正方向，设碰后瞬间P 、Q 速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2 由机械能守恒定律得 12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22 解得v 1＝－2 m/s ， v 2＝4 m/s故碰撞后瞬间物块Q 的速度为4 m/s ，方向水平向右(2)物块Q 与小车相对运动，可由牛顿第二定律求得两者的加速度 a 2＝－μm 2g m 2＝－2 m/s 2，a 3＝μm 2g M ＝23m/s 2物块Q 的位移x 2＝v 2t ＋12a 2t 2＝3 m小车的位移x 3＝12a 3t 2＝13 m解得s ＝x 2－x 3＝83m(3)物块Q 刚好到达B 点时就与木板共速时AB 段最长，根据动量守恒定律有 m 2v 2＝(m 2＋M )v 3 可得共同速度为v 3＝1 m/s由能量守恒定律得12m 2v 22＝12(m 2＋M )v 32＋μm 2gL 1解得L 1＝3 m物块Q 刚好回到A 点时与木板共速时，AB 段最短根据动量守恒定律可得共同速度仍为v 3＝ 1 m/s由能量守恒定律得12m 2v 22＝12(m 2＋M )v 32＋2μm 2gL 2解得L 2＝1.5 m当AB 段最短时需要验证物块Q 在圆弧上共速时上升高度是否超过R ，由能量守恒定律得 12m 2v 22＝12(m 2＋M )v 32＋μm 2gL 2＋m 2gH 解得H ＝0.3 m<R ＝0.4 m所以不会从圆弧轨道上滑出，则AB 段的长度范围为1.5 m ≤L ≤3 m.(2022·广东湛江市模拟)在光滑水平面上有一质量为2m 、足够长的小车，小车左端锁定着一块质量为m 的木板，两者一起以v 03的速度匀速向右运动．现有一颗质量也为m 的子弹以v 0的水平初速度从同一方向射入木板．若子弹在木板运动过程中所受到的阻力为恒力且等于其自身重力，重力加速度取g .(1)子弹恰好不从木板中穿出，则木板的长度L 为多少？(2)取木板的长度为5v 0236g ，解除对木板的锁定，如果子弹在木板内运动过程中，木板相对小车发生滑动，要使子弹不能从木板中射出，则木板与小车间的动摩擦因数μ应满足什么条件？ 答案 (1)v 026g(2)μ≤0.2解析 (1)木板锁定在车上，子弹在穿入木板的过程，子弹、木板和小车组成的系统动量守恒， 有m v 0＋(m ＋2m )v 03＝(m ＋m ＋2m )v根据能量守恒F f L ＝12m v 02＋12(m ＋2m )(v 03)2－12(m ＋m ＋2m )v 2又F f ＝mg 联立解得L ＝v 026g(2)木板和小车间有相对运动，则对木板和子弹受力分析，由牛顿第二定律得 a 木＝F f －2μmg m ＝(1－2μ)ga 子＝F f m ＝mg m＝g故木板向右做匀加速直线运动，子弹向右做匀减速直线运动．子弹恰好不穿出木板，则子弹最终与木板共速且两者相对位移等于木板长度，设子弹与木板共速时的速度为v ， 有v －v 03a 木＝v 0－v a 子联立解得v ＝23－μ1－μv 0子弹位移x 子＝v 02－v 22g木板位移x 木＝v 2－(v 03)22(1－2μ)g ，x 子－x 木＝5v 0236g联立以上各式解得μ＝0.5或μ＝0.2 当μ＝0.5时，2μmg ＝F f木板与小车不会发生相对滑动，舍去．因动摩擦因数越小越难穿出木块，故满足子弹不穿出木板条件为μ≤0.2.专题强化练1．(多选)(2022·河北武安市第一中学高三检测)如图甲所示，小车B 紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物体A (可视为质点)以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上(未冲出)，物体和小车的v －t 图像如图乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则以下说法正确的是( )A ．物体A 与小车B 间的动摩擦因数为0.3 B ．物体A 与小车B 的质量之比为1∶2C ．小车B 的最小长度为2 mD ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 有可能冲出去 答案 AC解析 物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动，对物体A 分析有μm A g ＝m A a A ，由v －t 图像可得a A ＝Δv 1Δt ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－41 m/s 2＝3 m/s 2，联立解得μ＝0.3，所以A 正确；对小车B 分析有μm A g＝m B a B ，由v －t 图像可得a B ＝Δv 2Δt ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－01 m/s 2＝1 m/s 2，联立解得m A m B ＝13，所以B 错误；小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移，则有L min ＝x A －x B ＝4＋12×1 m－0＋12×1 m ＝2 m ，所以C 正确；如果仅增大物体A 的质量，物体A 的加速度保持不变，但是小车B 的加速度增大，所以两者达到共速的时间减小了，则物体A 与小车B 的相对滑动位移减小，所以物体A 不可能冲出去，所以D 错误．2．(多选)(2022·福建福州市高三检测)如图所示，质量为M 的长木板A 以速度v 0在光滑水平面上向左匀速运动，质量为m 的小滑块B 轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出，小滑块与木板间动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是( )A ．若只增大m ，则小滑块不能滑离木板B ．若只增大M ，则小滑块在木板上运动的时间变短C ．若只增大v 0，则小滑块离开木板的速度变大D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块相对地面的位移变大答案AB解析若只增大滑块质量，滑块的加速度大小保持不变，但木板的加速度增大，所以两者达到共速的时间减少了，则滑块在木板上的相对滑动位移减小，所以滑块不能滑离木板，A正确；若只增大长木板质量，木板的加速度减小，以木板为参考系，滑块运动的平均速度变大，即滑块在木板上的运动时间变短，B正确；若只增大木板初速度，滑块的受力不变，滑块的加速度不变，滑块相对木板的平均速度变大，滑块在木板上的运动时间变短，所以滑块离开木板的速度变小，C错误；若只减小动摩擦因数，那么滑块和木板的加速度均减小，相对位移不变，滑块相对木板的平均速度变大，滑块滑离木板的过程所用时间变短，木板相对地面的位移变小，滑块滑离木板过程中滑块相对地面的位移为板长加木板对地位移，故减小，D 错误．3．(多选)(2022·内蒙古海拉尔第二中学高三期末)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端．现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用．滑块、长木板的v－t图像如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下．重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法正确的是()A．t＝9 s时长木板P停下来B．长木板P的长度至少是7.5 mC．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5D．滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为12 m答案AB解析由题图乙可知，力F在t1＝5 s时撤去，此时长木板P的速度v1＝5 m/s，t2＝6 s时两者速度相同，共同速度为v2＝3 m/s，t2＝6 s前长木板P的速度大于滑块Q的速度，t2＝6 s 后长木板P的速度小于滑块Q的速度，0～6 s过程中，以滑块Q为研究对象，由题图乙知a1＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.05,5～6 s过程中，以长木板P为研究对象，由题图乙知a2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得μ2(2m)g＋μ1mg＝ma2，解得μ2＝0.075，从6 s 末到长木板停下来的过程中，由牛顿第二定律得μ2(2m )g －μ1mg ＝ma 3，解得a 3＝1 m/s 2，这段时间Δt 1＝v 2a 3＝3 s ，所以t ＝9 s 时长木板P 停下来，故A 正确，C 错误；长木板P 的长度至少是前6 s 过程中滑块Q 在长木板P 上滑行的距离Δx 1＝12×5×5 m ＋12×(5＋3)×1 m －12×3×6 m ＝7.5 m ，故B 正确；在从6 s 末到滑块停下来的过程中，由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma 4，解得a 4＝0.5 m/s 2，这段时间Δt 1＝v 2a 4＝6 s ，所以t 3＝12 s 时滑块Q 停下来，6 s 后滑块Q 在长木板P 上滑行的距离Δx 2＝12×6×3 m －12×3×3 m ＝4.5 m ，前6 s 长木板P 速度更大，后6 s 滑块Q 速度更大，则滑块Q 在长木板P 上滑行的相对位移为Δx ＝Δx 1－Δx 2＝3 m ，故D 错误．4.(2022·四川成都市月考)如图，长为L 的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平向右的初速度v 0滑上木板左端．①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为v 03；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板．滑块可视为质点，重力加速度大小为g .求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ； (2)木板的质量M ；(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I 1∶I 2. 答案 (1)4v 029gL(2)8m (3)3∶4解析 (1)木板固定时，滑块做匀减速直线运动，所受摩擦力大小为F f ＝μmg 由动能定理有－F f L ＝12m (v 03)2－12m v 02解得μ＝4v 029gL.(2)木板不固定时，木板和滑块系统在相互作用过程中动量守恒，设两者共速时的速度为v ，由能量守恒定律有 μmgL ＝12m v 02－12(m ＋M )v 2由动量守恒定律有m v 0＝(m ＋M )v 联立两式解得M ＝8m .(3)规定水平向右的方向为正方向，木板固定时，对滑块由动量定理有 I 1＝m (v 03)－m v 0＝－23m v 0木板不固定时滑块末速度由(2)知 v ＝m v 0m ＋M ＝v 09由动量定理有I 2＝m v －m v 0＝m (v 09)－m v 0＝－89m v 0解得I 1∶I 2＝3∶4.5.(2022·云南省玉溪第一中学高三检测)如图所示，质量M ＝0.9 kg 的木板A 静止在粗糙的水平地面上，质量m ＝1 kg 、可视为质点的物块B 静止放在木板的右端，t ＝0时刻一质量为m 0＝0.1 kg 的子弹以速度v 0＝50 m/s 水平射入并留在木板A 内(此过程时间极短)．已知物块B 与木板A 间的动摩擦因数μ1＝0.20，木板A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.30，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，求：(1)子弹射入木板过程中系统损失的机械能；(2)子弹“停”在木板内之后瞬间A 和B 的加速度大小； (3)最终物块B 停止运动时距离木板A 右端的距离． 答案 (1)112.5 J (2)8 m/s 2 2 m/s 2 (3)1.125 m解析 (1)子弹射中木板A 的过程动量守恒，有m 0v 0＝(m 0＋M )v 1 由能量守恒可知，子弹射入木板过程中系统损失的机械能为 ΔE ＝12m 0v 02－12(m 0＋M )v 12解得v 1＝5 m/s ，ΔE ＝112.5 J ；(2)子弹“停”在木板内之后瞬间对B 应用牛顿第二定律可得μ1mg ＝ma B ，对子弹与A 组成的整体应用牛顿第二定律可得μ1mg ＋μ2(m ＋m 0＋M )g ＝(m 0＋M )a A ， 解得a A ＝8 m/s 2，a B ＝2 m/s 2；(3)子弹停在木板A 内之后，A 、B 发生相对滑动，A 减速，B 加速， 设经过时间t 1二者共速，有v 1－a A t 1＝a B t 1 解得t 1＝0.5 s ，此时二者速度为v2＝a B t1＝1 m/s，故此过程A与B相对地面的位移分别为x A＝v1t1－12a A t12，x B＝12a B t12，共速后，因为μ1<μ2，故二者分别做匀减速运动，对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得μ2(m＋m0＋M)g－μ1mg＝(m0＋M)a A′，对B应用牛顿第二定律可得μ1mg＝ma B′，解得a A′＝4 m/s2，a B′＝2 m/s2，共速后A、B继续滑行的距离分别为x A′＝v222a A′，x B′＝v222a B′，故最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离为Δx＝(x A＋x A′)－(x B＋x B′)，联立可得Δx＝1.125 m.6．(2022·山西晋中市高三期末)如图所示，在水平地面上静置一质量为M＝3 kg的木板A，在木板A的上面右侧放置一质量为m＝1 kg的木块B(可视为质点)．木块B与木板A之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板A与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2.一个底面光滑、质量也为M＝3 kg 的木块C以速度v0＝2 m/s与木板A发生弹性碰撞．重力加速度g取10 m/s2.(1)求碰后瞬间木板A获得的速度大小；(2)在木块B与木板A相对运动的过程中，若要保证木块B不从木板A上滑下，求木板A的最小长度．答案(1)2 m/s(2)0.5 m解析(1)设木块C与木板A碰后瞬间速度分别为v1、v2，木块C与木板A发生弹性碰撞，有M v0＝M v1＋M v212M v02＝12M v12＋12M v22代入数据解得v 1＝0，v 2＝v 0＝2 m/s(2)碰后木板A 做减速运动，其加速度a 1＝－μ1mg ＋μ2(m ＋M )g M＝－3 m/s 2 木块B 做加速运动，其加速度a 2＝μ1mg m＝μ1g ＝1 m/s 2 设二者速度相同时速度为v ，有v －v 2a 1＝v a 2解得v ＝0.5 m/s此过程中木板A 的位移为x 1＝v 2－v 222a 1＝58m 木块B 的位移为x 2＝v 22a 2＝18m 二者速度相同后，木板A 继续减速，假设B 相对A 向右滑动，则A 的加速度为a 3＝μ1mg －μ2(m ＋M )g M ＝－73m/s 2 木块B 向右做减速运动，其加速度a 4＝－μ1mg m＝－μ1g ＝－1 m/s 2 因为|a 3|>|a 4|，假设成立．所以速度相同后，木块B 相对木板A 将向右运动，直至停止．A 向右减速到零的位移x 3＝0－v 22a 3＝356m A 减速到零时，由于μ1mg <μ2(m ＋M )g ，故保持静止．B 向右减速到零的位移为x 4＝0－v 22a 4＝18m 即B 先相对A 向左移动了x 1－x 2＝0.5 m ，后相对A 向右移动了x 4－x 3＝114m ， 则要保证木块B 不从木板A 上滑下，木板A 的最小长度为L ＝x 1－x 2＝0.5 m.7.(2022·山东省模拟)如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，一质量为M ＝2 kg 的长木板B 沿着斜面以速度v 0＝9 m/s 匀速下滑，现把一质量为m ＝1 kg 的铁块A轻轻放在长木板B 的左端，铁块恰好没有从长木板右端滑下，A 与B 间、B 与斜面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)铁块A 和长木板B 共速后的速度大小；(2)长木板的长度；(3)请用数值验证，铁块刚放上长木板左端时与达到共速时系统的总能量相等．答案 (1)6 m/s (2)2.25 m (3)见解析解析 (1)根据动量守恒定律有M v 0＝(M ＋m )v解得v ＝6 m/s(2)根据题意可知μ＝tan θ＝0.75对铁块A 受力分析有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1解得a 1＝12 m/s 2对长木板受力分析有Mg sin θ－μmg cos θ－μ(M ＋m )g cos θ＝Ma 2解得a 2＝－6 m/s 2经过时间t 速度相等，有v ＝v 0＋a 2t ＝a 1t铁块运动位移x 1＝v 2t ＝1.5 m 长木板运动位移x 2＝v 0＋v 2t ＝3.75 m 长木板的长度l ＝x 2－x 1＝2.25 m(3)系统动能的变化量ΔE k ＝12(M ＋m )v 2－12M v 02＝－27 J 铁块重力势能的变化量ΔE p1＝－mgx 1sin θ＝－9 J长木板重力势能的变化量ΔE p2＝－Mgx2sin θ＝－45 J长木板与斜面之间摩擦产生的热量Q1＝μ(M＋m)gx2cos θ＝67.5 J铁块与长木板之间摩擦产生的热量Q2＝μmgl cos θ＝13.5 J因为ΔE k＋ΔE p1＋ΔE p2＋Q1＋Q2＝0 故系统能量守恒．。
专题18 板块模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题18 板块模型特训目标特训内容目标1 无外力板块模型（1T—4T）目标2 无外力板块图像问题（5T—8T）目标3 有外力板块模型（9T—12T）目标4 有外力板块图像问题（13T—16T）一、无外力板块模型1．作图能力是高中物理学习中一项非常重要的能力．对于解决涉及复杂过程的力学综合问题，我们往往可以通过画状态图或v t 图将物理过程展现出来，帮助我们进行过程分析、寻找物理量之间的关系．如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小木块m （可视为质点）从左端以某一初速度0v向右侧运动．若固定木板，最终小木块停在距左侧0S 处（如图所示）．若不固定木板，最终小木块也会相对木板停止滑动，这种情形下，木块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是图中的（）A．B．C．D ．【答案】B【详解】A.根据能量守恒，末态物块对地位移一定小于0S ，故A 错误B.小物块匀减速的末速度等于木板加速的末速度，停止相对滑动，所以木板的位移一定小于物块的位移，故B 正确C.根据选项B 的分析，故C 错误D.根据A 的分析，故D 错误，故选B2．长为1m 的平板车放在光滑水平面上，质量相等、长度也为1m 的长木板并齐地放在平板车上，如图所示，开始二者以共同的速度5m/s 在水平面上匀速直线运动。
已知长木板与平板车之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为210m/s ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则下列说法正确的是（ ）A ．二者之间没有发生相对滑动，平板车刹车的加速度可能大于25m/sB ．为了避免二者之间存在相对滑动，平板车刹车的距离最小为2.5mC ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，则经1.4s 长木板从平板车上掉下D ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，长木板从平板车上掉下时，平板车的速度为11m/s【答案】BD【详解】A ．由题意可知，为了避免二者之间存在相对滑动，由牛顿第二定律对长木板有1mg ma μ=解得215m /s a g μ==此时长木板与平板车加速度大小相等，A 错误；B ．对平板车由匀变速直线运动的速度位移公式得212v a x =解得平板车刹车的最小距离为212.5m 2v x a ==选项B 正确；CD ．平板车加速后，设经时间t 长木板从平板车上掉下，该过程中平板车的位移22212x vt a t =+长木板的位移为21112x vt a t =+又212lx x -=由以上可解得1s t =此时平板车的速度为211m /s v v a t ='=+选项C 错误，D 正确。
专题讲解-板块模型
板块模型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：板块模型一、解题心诀分类别、识套路； 记结论、省功夫； V-T 图，标清楚。
二、类别1、拉上或拉下2、带动带不动3、共速及变速问题三、拉上或拉下问题1、拉上先判下动否，最大摩擦敢承受。
[典例1] 如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 以及B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到36 N 的过程中，则( )A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动解析：先判断B 的最大静摩擦力是否能承受A 给它的滑动摩擦力。
如果能承受，那么不论拉力再大，A 运动再快，B 也巍然不动。
如果承受不住，那么B 就要跟随着A 向前运动。
max 2()16a b f m m g N μ=+=112a f m g N μ==需承受，因为B 能承受A 的最大摩擦力，所以，不论力量多么大，B 都不会动。
[典例2] 如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于水平面上，A 、B 质量分别为m A＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，B 与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到36 N 的过程中，则( )A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动解析：先判断B 承受不住，所以B 就要跟随着A 向前运动。
板块模型专业知识讲座
类型二：用拉力F拉小物块 问题:F为多大才干确保两者相对静止?
用拉力F拉小物块 常见问题:长木板运动旳条件是什么?小物块 运动到右端时速度多大?
地面不光滑.
地面光滑.用F拉长木板 (常见问题:要用多大旳力才干使长木板拉出?)
(1)至少用多大旳力拉木板，才干使木板 从B下抽出？
（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B物体下抽出？此过程中B板旳相对 地位移是多少？
(1)当拉力F较小时,A和B相对静止一起向
右加速运动,由整体法F=(M+m)a
由隔离法f=mBa 又f=μmBg 得F=1.5N (2)当拉力为3.5N时,
B滑行距离：sB=aBt2/2=(7/16)m
Δs= sA- sB=0.5m
物体A不滑落旳临界条件是A到达B旳右端时，A、B具有共
同旳速度v1， v02 v12 v12 L
2aA
2aB
由上面两式，可得：aB=6m/s2
再代入F+µMg=maB 得： F= maB-µMg=1N
若F＜1N，则A滑到B旳右端时，速度仍不小于B旳速度， 于是将从B上滑落，所以F必须不小于等于1N.
地面不光滑.用F拉长木板 (常见问题:要用多大旳力才干使长木板拉出?)
如图所示，质量M＝8 kg旳长木板放在光滑旳水平 面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木 板向右运动旳速度到达1.5 m/s时，在长木板前端轻轻 地放上一种大小不计，质量为m＝2 kg旳小物块，物块 与长木板间旳动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝ 10 m/s2)
当F较大时，在A到达B旳右端之前，就与B具有相同旳速度， 之后，A必须相对B静止，才不会从B旳左端滑落.即有： F=(M+m)a，µMg =Ma，所以：F＝3N
5.板块模型(必修一)
v m板块模型问题专题训练1、如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。
（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？（4）1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（5）2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？（6）2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7）2秒后滑块和滑板将怎样运动？2、如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？3、如图所示，质量M = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2，求：⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止；⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；4、如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1 =0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。
(完整版)高考物理板块模型典型例题+答案
1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 =2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．BAv0L图193.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.图15图155.（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。
板块模型(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题02板块模型目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动 (2)热点题型二结合牛顿定律与运动学公式考察受外力板块模型中的多过程运动 (7)热点题型三结合新情景考察板块模型思想的迁移运用 (9)类型一以竖直面为情境构板块模型考动力学知识及相对运动的理解 (9)类型二结合斜面模型综合考查板块模型中的多过程多运动问题 (10)类型三综合能量观点考查板块模型 (13)类型四电磁学为背景构建板块模型 (16)三．压轴题速练 (21)一，考向分析1.概述：滑块和滑板叠加的模型简称为“板块模型”这两个简单的“道具”为考查学生的物质观念、运动与相互作用观念能量观念展现了丰富多彩的情境，是高中物理讲、学、练、测的重要模型之一。
无论是高考还是在常见的习题、试题中“板块模型”的模型的身影都随处可见，而且常考常新。
对于本专题的学习可以比较准确地反映学生分析问题、解决问题的能力和学科核心素养。
2．命题规律滑块—滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，所以高考试卷中经常出现这一类型。
3．复习指导分析滑块—滑板类模型时要抓住一个转折和两个关联。
一个转折——滑块与滑板达到相同速度或者滑块从滑板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。
两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、滑板位移与板长之间的关联。
一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和滑板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。
4．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
5．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。
设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x2二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。
高中物理板块模型
高中物理板块模型
高中物理板块模型：
一、动力学：
1. 力的定义：力是影响物体外形、运动方向以及运动速度的变量。
运
动学中引入的向量概念，帮助我们正确理解力的具体作用。
2. 运动学定律：第一定律，物体在没有受到其他作用力影响的情况下，保持原有状态；第二定律，物体受到作用力的影响时，受力方向和作
用力方向相同；第三定律，物体受到作用力的大小及方向决定了物体
的变化情况。
3. 集中力和分散力：当物体受到若干作用力，物体内部有内向力和外
向力，这些力可以加起来表示为集中力，也可以分散表示为分散力。
二、振动学：
1. 振动的定义：振动指的是物体时而向一个方向移动，时而向另一个
方向移动的一种运动现象。
2. 振动的特征：振动的时间周期是固定不变的；振动的幅值是有限的；振动的频率有序的变化。
3. 振动的方程：简谐振动方程是描述振动情况的基础方程，它可以用
来描述振动的频率、到达最大幅值所需要的时间以及幅值等等。
三、电磁学：
1. 磁场：磁场是由一组无穷多的磁力线组成的空间领域，它可以影响附近的磁性物体的磁力矢量方向，并产生作用力。
2. 磁场定律：磁力线的双环律，两磁极定律，磁场守恒定律等都是磁场定律。
3. 能量守恒定律：能量守恒定律表明在宏观尺度上，物质系统中的能量在时间上保持守恒，而在电磁势场中能量也是守恒的。
高考物理超级模型专题07板块模型(含答案解析)
高考物理超级模型专题07板块模型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。
已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变。
关于A、B的v-t图像大致正确的是（）A．B．C ．D ．二、解答题3．物体A 的质量m ＝1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M ＝0.5kg 、长L ＝1m 。
某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。
忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g =10m/s 2。
试求：(1)若F =5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；(2)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。
4．如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kg m =和B 5kg m =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为0=3m/s v 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2=10m /s g 。
求：（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
高一物理 板块模型 经典考题
地面固定一个斜面倾角为θ，AC 边长为L ，小物块乙置于木板甲的一端，与木板一起从斜面顶端C 处无初速度释放，其中甲乙质量均为m ，斜面光滑，甲乙之间的动摩擦因素为θμtan =，木板长度为3L/4，重力加速度为g ，每当木板滑到斜面底端时，就会与A 处的弹性挡板发生碰撞，木板碰撞后等速率反弹，而且碰撞时间极短，对木块速度的影响可以忽略。
求：①甲乙开始静止下滑的加速度；②木板第一次碰撞反弹上升的最大距离；③物块乙从开始运动到最后与木板甲分离所用的时间。
在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m 1和m 2的木板P 、Q ，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a 和b ，木板和物块均处于静止状态．现对物块a 和b 分别施加水平恒力F 1和F 2，使它们向右运动．当物块与木板分离时，P 、Q 的速度分别为v 1、v 2，物块a 、b 相对地面的位移分别为s 1、s 2．已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是（ ）A ．若F 1=F 2、m 1＞m 2，则v 1＞v 2、S 1=S 2B ．若F 1=F 2、m 1＜m 2，则v 1＞v 2、S 1=S 2C ．若F 1＞F 2、m 1=m 2，则v 1＜v 2、S 1＞S 2D ．若F 1＜F 2、m 1=m 2，则v 1＞v 2、S 1＞S 212题：A 、首先看F 1=F 2 时情况：由题很容易得到a 、b 所受的摩擦力大小是相等的，因此a 、b 加速度相同，我们设a 、b 加速度大小为a ，对于P 、Q ，滑动摩擦力即为它们的合力，设P （m 1）的加速度大小为a 1，Q （m 2）的加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得：因为a 1=μmg / m 1，a 2=μmg / m 2，其中m 为物块a 和b 的质量．设板的长度为L ，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a 与P 的相对位移L=(1/2)at 12-(1/2)a 1t 12又b 与Q 的相对位移L=(1/2)at 22-(1/2)a 2t 22若m 1＞m 2，a 1＜a 2所以得：t 1＜t 2 P 的速度为v 1=a 1t 1，Q 的速度为v 2=a 2t 2物块a 相对地面的位移分别为s 1=(1/2)at 12物块b 相对地面的位移分别为s 2=(1/2)at 22则v 1＜v 2，s 1＜s 2，故A 、B 错误．对于C 、若F 1＞F 2、m 1=m 2，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a 的加速度大于b 的加速度，即a a ＞a b 由于m 1=m 2，所以P 、Q 加速度相同，设P 、Q 加速度为a ．它们向右都做匀加速直线运动当物块与木板分离时：a 与P 的相对位移L=(1/2)a a t 12-(1/2)at 12又b 与Q 的相对位移L=(1/2)a b t 22-(1/2)at 22由于a a ＞a b 所以得：t 1＜t 2则v 1＜v 2，s 1＜s 2，故C 错误．对于D 、根据C 选项分析得：若F 1＜F 2、m 1=m 2，a a ＜a b 则v 1＞v 2、S 1＞S 2故D 正确．故选D ．θA甲乙 BC。
专题：板块模型
小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中 正确的是（ ）
变式训练1
如图1，质量为m的长木板静止在水平地面上，质量同 样为m的滑块（视为质点）以初速度υ0从木板左端滑 上木板，经过0.5s滑块刚好滑到木板的中点，如图2为 滑块滑上木板后的速度时间图象，若滑块与木板间动 摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，求 （1）μ1、μ2各是多少？ （2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？
2、如图所示，质量M＝1 kg的木板A静止在水平 地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg的 铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因 数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒 力作用在铁块上，g取10 m/s2. (1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是 否会发生相对滑动；
专题：板 块 模 型
例1、如图所示，质量M=8kg的长木板放在光 滑的水平面上，在长木板左端加一水平推力 F=8N，当长木板向右运动的速度达到1.5m/s时， 在长木板右端轻轻地放上一个大小不计，质量 为m=2kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦 因数µ=0.2，长木板足够长。(取g=10m/s2)。求： （1）小物块刚放到木板上时，小物块及长木 板的加速度各为多大？
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1， 求铁块运动到木板右端所量为m1的 足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩
擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平
力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大
（2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上长木板开始，经过t=1.5s小 物块通过的位移大小为多少？
练习：
1、如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s 的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为 M=2kg的静止在水平面上的滑板，m、M间动摩擦 因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数 为μ2=0.1,(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力， 取g=10m/s2)。 （1）滑块和滑板将如何运动？ （2）为使滑块不从滑板上滑下来，滑板的长度 至少是多少？ （3）前5秒滑块和滑板的位移各是多少？
板块模型专题
板块模型专题1、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是( )A ．a=μgB ．a ＝23g C. a ＝13g D. a ＝123F g m 2、如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量m ＝8 kg 的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N 。
现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s 2，随即以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动。
以下说法正确的是( ) A ．物体受到的摩擦力一直减小B ．当小车加速度大小为0.75 m/s 2时，物体不受摩擦力作用C ．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化D ．小车以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N3、如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v －t 图象的是 ( )．4、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 5、质量为m 0＝20 kg 、长为L ＝5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。
专题19 板块模型-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题19板块模型导练目标导练内容目标1无外力板块模型目标2有外力板块模型【知识导学与典例导练】滑块—木块模型的解题策略运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f ；比较F f 与最大静摩擦力F fm 的关系，若F f >F fm ，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等一、无外力板块模型【例1】如图甲所示，小车B 紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度0v 从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v t -图像如图乙所示，取重力加速度210m/s g =，则以下说法正确的是（）A ．物体A 与小车B 间的动摩擦因数为0.3B ．物体A 与小车B 的质量之比为1∶2C ．小车B 的最小长度为2mD ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 有可能冲出去【答案】AC【详解】A ．物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动，对物体分析有A A A m g m a μ=由v t -图像可得22A 14=m/s 3m/s 1v a t ∆-==∆联立解得0.3μ=所以A 正确；B ．对小车B 分析有A B B m g m a μ=由v t -图像可得22B 10=m/s 1m/s 1v a t ∆-==∆联立解得A B 13m m =所以B 错误；C ．小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移，则有()min A B 4+10+1=11m 2m 22L s s =-⨯-⨯=所以C 正确；D ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 的加速度保持不变，但是小车B 加速度增大，所以两者达到共速的时间减小了，则物体A 在小车B 上的相对滑动位移减小，所以物体A 不可能冲出去，则D 错误；故选AC 。
高一物理板块模型专题
高一物理板块模型专题
高一物理板块的模型专题涉及了许多重要的物理模型，这些模
型有助于我们理解和解释自然界中发生的现象。
在高一物理课程中，模型专题可能包括以下几个方面：
1. 运动学模型，在物理学中，运动学是研究物体运动的学科。
这涉及到描述物体位置、速度、加速度等随时间变化的规律。
在高
一物理板块的模型专题中，学生可能会学习一维运动和二维运动的
模型，包括匀速直线运动、变速直线运动、抛体运动等。
这些模型
有助于学生理解物体在空间中的运动规律。
2. 动力学模型，动力学研究物体的运动是如何受力影响的。
在
高一物理板块的模型专题中，学生可能会学习牛顿运动定律，并应
用这些定律来解决与力、加速度和质量相关的问题。
这些模型有助
于学生理解物体受力情况下的运动规律。
3. 能量模型，能量是物理学中一个重要的概念，它描述了物体
的改变和转化。
在高一物理板块的模型专题中，学生可能会学习动能、势能、机械能守恒定律等能量相关的模型。
这些模型有助于学
生理解能量在物体运动和相互作用中的作用。
4. 波动模型，波动是物理学中另一个重要的研究对象，它涉及到声波、光波等各种波的传播和特性。
在高一物理板块的模型专题中，学生可能会学习波的传播、波的干涉、波的衍射等波动模型。
这些模型有助于学生理解波动现象及其在自然界中的应用。
总的来说，高一物理板块的模型专题涵盖了运动学、动力学、能量和波动等多个方面，通过学习这些模型，学生可以更好地理解物理学中的基本原理和规律，为将来深入学习物理学打下坚实的基础。
专题4.3 板块模型(解析版)
第四部分重点模型与核心问题深究专题4.3 板块模型目录模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)模型二斜面上的板块模型 (9)模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)类型1无外力作用的板块模型 (15)类型2有外力作用的板块模型 (15)专题提升训练 (17)模型一动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。
【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今用水平力F＝28 N向右拉木板。
要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)【答案】 1 s【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律有对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3由v t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即v 1－a 3(t 2－t 1)＝v 2＋a 2(t 2－t 1)联立可得t 1＝1 s 。
【方法总结】求解水平面上的板块模型的三个关键(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。
(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。
专题 滑块—木板模型(板块模型)(附精品解析)
专题 滑块—木板模型(板块模型) 专题训练一、单选题1．（2021·湖南·长郡中学高一期中）木板B 静止在水平面上，其左端放有物体A 。
现对A 施加水平恒力F 的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A 、B 分离，已知各接触面均粗糙，则（ ）A ．A 和地面对B 的摩擦力是一对相互作用力B ．A 和地面对B 的摩擦力是一对平衡力C ．A 对B 的摩擦力水平向右D ．B 对A 的摩擦力水平向右2．（2021·黑龙江·农垦佳木斯学校高三月考）如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，一个质量为m 的物块置于木板上。
木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。
现用一水平恒力F 向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。
已知重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．木板与物块间的摩擦力大小等于0B ．木板对物块的摩擦力水平向左C ．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD ．当拉力2()F M m g μ>+时，m 与M 发生相对滑动 3．（2021·山东师范大学附中高三月考）如图所示，质量为3kg 的长木板B 静置于光滑水平面上，其上放置质量为1kg 的物块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.5设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且当地的重力加速度为210m/s 。
当木板A 和B 刚好要发生相对滑动时，拉力F 的大小为（ ）A ．20NB ．15NC ．5ND ．25N4．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。
木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（ ）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg二、多选题5．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三月考）物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。
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例1.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。
解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．变式1.例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。
解答：木板B能获得的最大加速度为：。
∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
解答：木板B能获得的最大加速度为：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则：解得：例2. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s 通过的位移大小。
（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s ，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m练习1.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。
（设木板足够长）（解答略）答案如下：（1）t=1s（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；②当2N<F≤6N时，M、m相对静止，③当F>6N时，A、B发生相对滑动，N．画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。
从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。
练习2.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ A ）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。
木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。
在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律2121m m kt aa +==。
木块和木板相对运动时， 121m g m a μ=恒定不变，g m kta μ-=22。
所以正确答案是A 。
例3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）【分析与解】 本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。
桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F 1=μ1mg 作用，做初速为零的匀加速直线运动。
桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F 2=μ2mg 作用，做匀减速直线运动。
设圆盘的质量为m ，桌长为L ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a 1，则根据牛顿运动定律有 μ1mg =ma 1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有 μ2mg =ma 2。
设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下，则有 11212x a v =，22212x a v =， 盘没有从桌面上掉下的条件是 122x Lx -≤， 设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有 221at x =，x 2aL/2xx 1桌布21121t a x =，而 12x Lx +=，由以上各式解得 g a 12212μμμμ+≥。
【解题策略】 这是一道牛顿运动定律与运动结合的问题，有一定的难度。
命题中出现了两个相互关联的物体的运动，解决这类问题时，一要能对每个物体进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程；二要把握几个物体之间在空间位置和时间上的关系，注意各物理过程的衔接。
练习3. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答：B C 解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。
练习4. 如图18所示，小车质量M 为2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m 看作质点)解析：(1)m 与M 间最大静摩擦力F 1＝μmg ＝1.5 N ，当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F 1＝ma m ，a m ＝F 1m ＝1.50.5m/s 2＝3 m/s 2，则当a ＝1.2 m/s 2时，m 未相对滑动， 所受摩擦力F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N(2)当a ＝3.5 m/s 2时，m 与M 相对滑动，摩擦力F f ＝ma m ＝0.5×3 N ＝1.5 N 隔离M 有F －F f ＝MaF ＝F f ＋Ma ＝1.5 N ＋2.0×3.5 N ＝8.5 N (3)当a ＝3 m/s 2时m 恰好要滑动． F ＝(M ＋m )a ＝2.5×3 N ＝7.5 N (4)当F ＝8.5 N 时，a ＝3.5 m/s 2木板物块 拉力a 物体＝3 m/s 2a 相对＝(3.5－3) m/s 2＝0.5 m/s 2由L ＝12a 相对t 2，得t ＝2 s.答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s练习5．如图所示，木板长L ＝1.6m ，质量M ＝4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m ＝1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g ＝10m/s 2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值． [答案] (1)20N (2)4m/s[解析] (1)木板与地面间压力大小等于(M ＋m )g ① 故木板所受摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝20N② (2)木板的加速度a ＝F f M＝5m/s 2③滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v 20－0＝2ax 得 v 0＝2ax ＝4m/s④即木板初速度的最大值是4m/s例4．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？[答案] (1)F >20N (2)2s[解析] (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力 F μ＝μF N ＝μmg .小滑块在滑动摩擦力F μ作用下向右做匀加速运动的加速度a 1＝F μm＝μg ＝4m/s 2.木板在拉力F 和滑动摩擦力F μ作用下向右做匀加速运动的加速度a 2＝F －F μM， 使m 能从A 上滑落的条件为a 2>a 1， 即F －F μM >F μm，解得F >μ(M ＋m )g ＝20N.(2)设m 在M 上面滑行的时间为t ，恒力F ＝22.8N ，木板的加速度a 2＝F －F μM＝4.7m/s 2，小滑块在时间t 内运动位移s 1＝12a 1t 2，木板在时间t 内运动的位移s 2＝12a 2t 2，又s 2－s 1＝L ，解得t ＝2s.例5. 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g ＝１０ｍ／ｓ２求:(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小. 解析：（1）由图可知，当t=0.5s 时，物块与木板的共同速度为v 1=1m/sT=0.5s 前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ 对物块：加速度a 1=mmg1μ=g 1μ ○1又据a=t v 1得：g 1μ=tv1=2m/s ○2 则1μ=0.2对木板：加速度为a 2=)22(2221212+-=--=+-g g g mmgmg μμμμμ ○3据a=t v -v 01得：)22(2+-g μ=tv -v 01=-8 则3.02=μ（2）t=0.5s 前，a 1=m mg1μ=2m/sa 2=tv -v 01)22(2+-=g μ=-8m/s 2， 木板对地位移为x 1=220212a v v -=1.5m当t=0.5s 时，具有共同速度v 1=1m/s ， t=0.5s 后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。