第九章课后习题

第九章课后习题

9-1 某单级活塞式压缩机每小时吸入的空气量h

m V /1403

1

= ，吸入空

气的状态参数为C

t MPa p

︒==27,1.011

，输出空气的压力MPa

p

6.02

= 。

试按下列三种情况计算压气机需要的理论功率（KW ）；（1）定温压缩；（2）绝热压缩（设k=1.4）;(3)多变压缩（n=1.2）。 解：（1）定温压缩

2111

6

3

5

ln

0.60.110140/ln

250.810/0.1

T p W p V p P a m h J h

==⨯⨯=⨯

5

250.810/6966.7/ 6.973600/J h

P J h K W

s h

⨯=

==

（2）绝热压缩 1.4

k

=

1 1.416

5

2 1.4

111 1.410.11014061327.910/1 1.41k k

S

k

p W p v J h k p --⎡

⎤

⎡

⎤⎛⎫⎢⎥=-=⨯⨯⨯⨯-=⨯ ⎪

⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎣

⎦

⎢⎥⎣⎦

5

327.9109.113600

S N K W

⨯=

=

（3）多变压缩过程

1 1.216

5

2 1.2

,111 1.210.11014061292.310/1 1.21n n

t n

n

p W p v J h n p --⎡

⎤

⎡

⎤⎛⎫⎢⎥=-=⨯⨯⨯⨯-=⨯ ⎪

⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎣

⎦

⎢⎥⎣⎦

5

292.3108.123600

n N K W

⨯=

=

9-2 某单级活塞式压气机吸入空气的状态参数为

C

t MPa p ︒==50,1.011h

m V /032.03

1=，经多变过程压缩后

C

t MPa p ︒==20,32.022。试求：（1）压缩过程的多变指数；(2)压缩终

了的空气温度；（3）所需的压缩功；（4）压缩过程中传出的热量。 解：（1）多变指数 因为11

22

n n

p v

p v =

所以 21120.32

ln ln 0.1 1.1860.032ln

ln 0.012

p p n v v ⎛⎫

⎪⎝⎭===⎛⎫ ⎪⎝⎭

（2）空气终温

()1

1.1861

1.186

22110.3250273.15387.820.1n n

p T T K

p --⎛⎫

⎛⎫

==+⨯= ⎪

⎪

⎝⎭

⎝⎭

（3）压缩功

12111 1.18616 1.186

1

111

0.1100.032 3.213442.8 3.4431.1861n n

n p W p v n p J K J --⎡

⎤

⎛⎫⎢⎥=- ⎪

⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣

⎦

⎛

⎫

=⨯⨯⨯⨯-== ⎪-⎝

⎭

（4）过程热量

1.186 1.40.7180.826/()1

1.1861

n v n k c c K J kg K n --=

=

⨯=---

()0.826387.28323.1553.42n n q c T K J

=∆=-⨯-=-

因为 6

111

0.1100.0320.0345287323.15

g p v m kg

R T ⨯⨯=

=

=⨯ 所以 0.034553.42 1.84n

n Q

m q K J

==-⨯=-

9-3 压气机种气体压缩后的温度不宜过高，取限值为150℃ 。某单缸压气机吸入空气的压力和温度分别为C

t MPa p ︒==20,1.011

，吸气量

为h

m

/2503

。若压气机缸套中流过冷却水，质量流量为h

kg /465，在缸

套中水温升高14℃，试求；（1）空气可能达到的最高压力；（2）压气机必需的功率。

解：,465 4.187147.57153600

w

m w Q

q c t K W

=∆=

⨯⨯=

6

11,1

0.1102500.08254/3600287293.15

m a g p v q kg s

R T ⨯⨯=

=

=⨯⨯

因为W

a

Q

Q =- 所以,7.571591.73/0.08254

W m a

Q q

K J kg

q -=

=

=-

()211

v n k q c T T n -=

-- 所以

()

()

210.72815020 1.0317

1

91.73

v c T T n k n q

-⨯--=

=

=---

1.20

n =

（1）据 1

1

1

1

22

n n n

n

T p T p --=

所以 1.2

1.21

2

12

11150273.15(

)0.10.90293.15n

n T p

p M P a T --+⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭

（2）t q w h =+∆

所以()()21 1.0041502091.73222.25/c

t p w w h q c T T q K J kg =-=∆-=--=⨯-+=

所以5

,0.0825 2.231018.4m a c N

q w K W

==⨯⨯=

9-4 三台压气机的余隙容量比均为6% ，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数分别为1.25.1,4.1321

===n n n

。

试求个压缩机的容量效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程相同）。 解：据题意

0.06C h

V V = 0.5

50.1

π== 111C n

v h V V ηπ

⎛

⎫

=-- ⎪⎝⎭

1

1.4

,1

10.06510.871v η⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭

1

1.25,2

10.06510.843

v η⎛⎫

=-⨯-= ⎪⎝⎭

(),310.06510.76v η=-⨯-=

9-5 某单级活塞式压气机，其增压比为7，活塞排量为0.0093

m ，余

隙比为0.06，转速为750r/min ，压缩过程的多变指数为1.3。试求；