教师考编数学学科专业知识
2023年中小学数学教师招聘专业知识及试题精选
2023年中小学数学教师招聘专业知识及
试题精选
本文档旨在总结和介绍2023年中小学数学教师招聘考试中的
专业知识要点，并提供一些试题精选供考生参考。
以下是主要内容：
一、专业知识要点
1. 数学教学理论：介绍数学教学的基本原理、教学方法和教学
设计原则。
2. 数学基础知识：概括数学的基本概念、定理、公式等重要内容。
重点关注中小学阶段数学课程的核心内容。
3. 教材解读和设计：解读教材的结构和教学要求，掌握合理选
用教材、设计教学方案的方法。
4. 数学题型和解题技巧：分析各类数学题型的特点和解题技巧，培养学生的问题解决能力和数学思维。
5. 数学教学评价：了解数学教学评价的基本方法和工具，掌握
学生学业水平的评估和反馈手段。
二、试题精选
以下是一些2023年中小学数学教师招聘考试中常见的试题类型：
1. 选择题：针对数学概念、定理和公式进行选择题测试，考察考生对基础知识的掌握和运用能力。
2. 计算题：要求考生进行具体的计算和推导，考察考生的计算能力和推理能力。
3. 应用题：结合实际问题进行综合性的解答和分析，考察考生的问题解决能力和应用能力。
4. 解题思路题：要求考生给出解题思路和解题过程，考察考生的数学思维和解题策略。
以上试题精选仅供参考，考生在备考过程中应结合自身实际情况进行有针对性的练和复。
希望以上内容对考生具有一定的帮助，祝愿大家在2023年中小学数学教师招聘考试中取得优异的成绩！。
数学教师招聘编制考试专业知识要点复习提纲
数学教师招聘编制考试专业知识要点复习提纲首先明确几点：1、目标要少而明确，并为此坚持到底，切不可三天打鱼两天晒网。
2、夯实数学学科知识，尤其是高考数学考试内容必须掌握。
3、复习期间应静心准备、合理安排，切不可临时抱佛脚。
4、成事在人，谋事在天。
不要在结果上忧虑过多时间，即总想着考不上怎么办等问题。
一、数学专业知识分类1、数学教学知识：数学教学理论、数学教案设计2、数学专业知识：高中数学必修与选修知识、数学史知识。
二、针对数学教学知识1、基本熟悉内容1）熟悉数学教学理论，了解数学教学总体目标及基本内容2）熟知数学教案设计2、初步掌握内容1）数学教学论（了解数学教学的理论、目标、内容、原则、方法、评价等）2）数学心理学（怎样激发学生数学学习兴趣的方法，如何根据学生心理及认知水平有效进行教学）3、重点掌握内容1）数学教案设计：教案的设计（目标、内容、重难点等）2）运用数学教学理论分析与解决问题三、针对数学专业知识1、基本熟悉内容1）集合2) 立体几何（三视图、直视图、求角、求距离、位置关系的判定等）3) 直线与圆（直线方程、两条直线的关系、圆的方程、圆方程的求法、点直线圆的关系等）4) 平面向量5）概率6)算法初步（程序框图、基本算法语句）7）数学史的了解与掌握2、初步掌握内容统计与统计案例（抽样方法、总体特征数的估计等）3、重点掌握内容1）函数（定义域与值域、单调性、周期性、基本函数的图象与性质）2)三角函数、三角恒等变换与解三角形（技巧、单杠、双杠等）3)解析几何（椭圆、双曲线、抛物线相关内容）四、重点要看的教材1）高中数学教材（必修与选修全一册）2）数学教学论3）数学教学教案设计4）多练习各省近年的高考题古典概型与几何概型二次函数1.代数推理由于二次函数的解析式简捷明了，易于变形(一般式、顶点式、零点式等)，所以，在解决二次函数的问题时，常常借助其解析式，通过纯代数推理，进而导出二次函数的有关性质。
2024教师招聘考试 小学数学 学科专业知识
2024教师招聘考试小学数学学科专业知识2024年教师招聘考试：小学数学学科专业知识深度解析在2024年的教师招聘考试中，小学数学学科专业知识将是一个重要的考察领域。
本文将深入解析小学数学学科专业知识，为备考者提供指导和帮助。
一、考试内容及题型分析小学数学学科专业知识考试主要涵盖以下内容：数的认识、数的运算、方程与不等式、图形与几何、概率与统计等。
题型通常包括选择题、填空题、计算题、应用题等。
二、知识点梳理与解析1、数的认识：要求掌握整数、小数、分数的概念和性质，能够进行大小的比较和四则运算。
2、数的运算：掌握加减乘除四则运算的意义和规则，理解运算顺序和括号的使用，能解决简单的实际问题。
3、方程与不等式：理解方程的概念和解题方法，掌握一元一次方程的解法，了解不等式的概念和性质，能解简单的不等式。
4、图形与几何：掌握常见图形的特征和周长、面积、体积的计算方法，理解图形的平移、旋转、对称等变换。
5、概率与统计：理解概率的概念和计算方法，掌握统计图表的基本知识和绘制方法，能进行简单的数据分析。
三、备考策略1、梳理知识点：将考试内容梳理成模块，按照模块进行知识点的分解和整理，形成自己的知识框架。
2、理论联系实际：在掌握理论知识的同时，注重与实际问题的结合，提高解决问题的能力。
3、做题训练：多做真题和模拟题，训练做题的速度和准确率，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的补充。
4、拓展视野：关注数学教育的最新动态和相关政策，了解小学数学的教学改革趋势，提高综合素质。
四、结语小学数学学科专业知识是教师招聘考试的重要科目，备考者需要全面了解考试内容和题型，掌握知识点并灵活运用。
还需注重理论联系实际，提高解决问题的能力。
希望本文的解析和备考策略能对备考者有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。
数学教师招聘考试专业知识
数学教师招聘考试专业知识复习一、复习要求1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义;2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。
二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征,确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集,无限集；②按元素特征分；数集，点集。
如数集{y｜y=x2｝,表示非负实数集，点集｛（x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线;（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2,3，…｝;②描述法。
2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示;（2)集合与集合的关系，用,，=表示，当AB时,称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。
3、集合运算（1）交，并，补，定义:A∩B={x|x∈A且x∈B｝，A∪B=｛x｜x∈A,或x∈B｝，C U A=｛x｜x∈U，且xA｝，集合U表示全集；（2）运算律,如A∩（B∪C）=（A∩B)∪（A∩C)，C U（A∩B)=（C U A）∪（C U B）,C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。
4、命题:（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题;（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p；（3)复合命题的真假:对p且q而言，当q、p为真时,其为真；当p、q中有一个为假时,其为假。
对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时,其为真;当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真.（3）四种命题：记“若q则p”为原命题,则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。
其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。
2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识(附答案)
2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识(附答案)一、数与代数1. 数的认识- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数- 数的性质：整数的奇偶性、有理数的比较大小、实数的区间划分2. 代数式与代数计算- 代数式的基本概念：代数式、字母、系数、幂等- 代数式的加减乘除运算：合并同类项、分配律、乘法公式、因式分解3. 一元一次方程及其应用- 一元一次方程的定义与解法：减法原则、代入法、等价方程变形- 一元一次方程的应用：问题转化、变量的设置、求解方程二、空间与图形1. 二维几何图形- 二维几何图形的基本概念：点、直线、线段、角、多边形等- 二维几何图形的性质与判定：平行、垂直、相交、全等、相似等2. 三维几何图形- 三维几何图形的基本概念：立体、表面积、体积- 三维几何图形的性质与判定：正方体、长方体、正方锥等3. 坐标与平面直角坐标系- 坐标与坐标系的概念：点的坐标、坐标轴、坐标原点- 平面直角坐标系的表示：平面内一点的坐标、直线的方程三、数据与统计1. 数据收集与处理- 数据的收集方法：观察、调查、测量等- 数据的处理方法：数据的整理、数据的统计、图表的制作与分析2. 平均数与数列- 平均数的概念与计算：算术平均数、加权平均数- 数列的概念与运算：等差数列、等比数列等3. 概率与统计- 概率的基本概念与计算：随机事件、样本空间、概率计算- 统计的基本方法与应用：抽样调查、数据分析、推断统计以上是2023年初中数学教师招聘考试学科专业知识的要点。
希望能对考试的备考有所帮助。
附答案请注意，以下答案仅供参考，具体答案以考试要求为准。
1. 数的认识- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数- 数的性质：整数的奇偶性、有理数的比较大小、实数的区间划分2. 代数式与代数计算- 代数式的基本概念：代数式、字母、系数、幂等- 代数式的加减乘除运算：合并同类项、分配律、乘法公式、因式分解3. 一元一次方程及其应用- 一元一次方程的定义与解法：减法原则、代入法、等价方程变形- 一元一次方程的应用：问题转化、变量的设置、求解方程4. 二维几何图形- 二维几何图形的基本概念：点、直线、线段、角、多边形等- 二维几何图形的性质与判定：平行、垂直、相交、全等、相似等5. 三维几何图形- 三维几何图形的基本概念：立体、表面积、体积- 三维几何图形的性质与判定：正方体、长方体、正方锥等6. 坐标与平面直角坐标系- 坐标与坐标系的概念：点的坐标、坐标轴、坐标原点- 平面直角坐标系的表示：平面内一点的坐标、直线的方程7. 数据收集与处理- 数据的收集方法：观察、调查、测量等- 数据的处理方法：数据的整理、数据的统计、图表的制作与分析8. 平均数与数列- 平均数的概念与计算：算术平均数、加权平均数- 数列的概念与运算：等差数列、等比数列等9. 概率与统计- 概率的基本概念与计算：随机事件、样本空间、概率计算- 统计的基本方法与应用：抽样调查、数据分析、推断统计。
教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)
教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)标题：教师招聘小学数学专业基础知识必考（史上最全）导言本文旨在为教师招聘考试中的小学数学专业基础知识提供全面的复资料。
通过掌握下述知识点，考生可以在考试中有更好的准备，提高通过率。
知识点一：数的认识与运算1. 自然数、整数、有理数、实数和虚数的概念及其相互包含关系。
2. 加法、减法、乘法和除法的性质及其运算规则。
3. 分数、小数和百分数的相互转化和运算。
4. 竖式计算、口算以及简便计算法。
知识点二：代数式与方程1. 代数式的定义及其基本性质。
2. 一次方程、二次方程以及含参数方程的解法。
3. 分式方程和绝对值方程的解法。
4. 代数式的展开与因式分解。
知识点三：几何与图形1. 图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角、面等。
2. 二维图形的分类及其性质，如三角形、四边形、圆等。
3. 二维图形的面积、周长和体积的计算方法。
4. 三维图形的表面积和体积的计算方法。
知识点四：函数与图像1. 函数的定义、性质及其表示方法。
2. 一次函数、二次函数和分段函数的图像特征和变化规律。
3. 函数的概念扩展，如反函数、复合函数等。
4. 函数的应用，如函数模型的建立和函数关系的分析。
知识点五：数据分析与统计1. 统计数据的收集、整理和描述方法。
2. 样本与总体的概念以及抽样调查的方法。
3. 数据的图表表示与分析。
4. 数据的统计指标，如平均数、中位数、众数等。
总结教师招聘考试中的小学数学专业基础知识是考生取得成功的重要基石。
通过充分掌握上述的知识点，并进行系统化的练习和复习，考生们将可以在考试中有更好的发挥，取得优异的成绩。
祝各位考生成功！。
教资数学面试知识
教资数学面试知识一、基础知识1.数系与数的运算：自然数、整数、有理数、实数、复数的概念及性质；加法、减法、乘法、除法的运算法则。
2.代数与方程：代数式的概念，多项式的基本性质；一元一次方程、一元一次不等式的解法；二次根式的性质与运算。
3.几何与图形：平面几何基本概念，如点、直线、线段、角等；三角形、四边形、圆的性质与判定方法；平面直角坐标系与图形的表示。
4.函数与方程：函数的基本概念，包括定义域、值域、图像等；常用函数（如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的性质与图像；一元一次方程与一元一次不等式的解法。
二、常见题型1.选择题：对于给定的数学问题，从给出的选项中选择符合条件的正确答案。
2.计算题：对于给定的数学问题，进行运算或计算得到结果。
3.解答题：对于给定的数学问题，进行推理、分析、证明，给出详细的解题步骤和答案。
三、解题技巧1.理解题意：在解答数学题目时，要认真阅读题目，理解题意，明确问题所求。
2.灵活运用知识：根据题目要求，灵活运用所学的数学知识，选择相应的解题方法。
3.善用变量：对于复杂的问题，可以引入合适的变量，简化问题，提高解题效率。
4.图形辅助：对于几何问题，可以画图辅助分析，直观理解问题，并利用图形性质解题。
5.反复检查：在解答完题目后，要反复检查计算过程与结果，确保答案的准确性。
四、面试技巧1.提前准备：提前了解面试的要求和流程，充分准备可能涉及到的数学知识和解题技巧。
2.自信表达：在面试过程中要保持自信，清晰地表达思路和解题步骤。
3.逻辑清晰：在回答问题时要注意思路的逻辑性，清晰地陈述解题思路和推理过程。
4.举一反三：在面试中，可以通过举一反三的方式展示对数学知识的理解和应用能力。
5.与面试官互动：与面试官的交流是面试的重要环节，要积极与面试官互动，回答问题时注重沟通和交流。
以上是关于教资数学面试知识的一些基础知识、常见题型、解题技巧和面试技巧的简要介绍，希望能对您的面试准备有所帮助。
教师招聘考试 小学数学 学科专业知识
第一部分数学学科基础知识要成为一名合格的数学教师，首先必须具备系统的数学学科基础知识，能准确理解数学教材的内容和结构。
因此，本教材的第一部分详细讲述要成一名优秀的小学数学教师所应具备的数学基础知识，帮助考生建立完善的知识结构，全面系统地把握数学专业知识。
本部分分为两个模块：高等数学知识和小学数学学科知识。
其中高等数学知识包括九章，分别讲解了数列、不等式和极限，解析几何，直线、平面和简单几何体，概率与统计，推理与证明，函数，集合、逻辑与算法初步，导数与微积分，向量与复数等多方面的知识。
小学数学学科知识包括四章：数与代数，空间与图形，统计与概率，应用题。
在历年考试中，本部分内容都是浙江省教师招聘小学数学考试考查的重点，也是难点，分数一般占60%左右。
考生在学习该部分知识的时候，要注意多加练习，学以致用。
学科专业知识·小学数学第一章数列、不等式和极限本章内容框架Ⅰ高等数学知识知识点常考题型要求掌握程度等差数列与等比数列选择题、填空题、解答题掌握线性递归数列选择题、填空题、解答题掌握不等式的解法及证明选择题、填空题、解答题掌握数列的极限选择题、填空题、解答题掌握函数的极限选择题、填空题、解答题掌握极限的基本性质及两个重要极限选择题、填空题、简答题掌握求极限的方法选择题、填空题、简答题掌握函数连续性的概念与判断选择题、填空题、简答题掌握重要考点分布数列数列、不等式和极限不等式不等式的解法数列的极限函数的极限等差数列与等比数列线性递归数列不等式的证明极限的定义极限的基本性质与两个重要极限求极限的方法极限连续函数连续函数的概念函数连续性的判断利用变量替换法与两个重要极限利用等价无穷小因子替换利用洛必达法则分别求左右极限的函数极限利用夹逼法2第一部分数学学科基础知识一、等差数列与等比数列（一）基本概念与性质（二）判别方法１.等差数列（１）ａｎ－ａｎ－１＝ｄ（ｎ≥２，ｄ为常数）；（２）２ａｎ＝ａｎ＋１＋ａｎ－１（ｎ≥２）；（３）ａｎ＝ｋｎ＋ｂ（ｂ，ｋ为常数）。
教师招聘考试数学专业知识通版讲义
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
教师招聘考试数学专业知识大全-最全版
教师招聘考试数学专业知识大全-最全版一、数学基础知识1. 数的分类- 自然数：0、1、2、3...- 整数：包括正整数、负整数和零- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数- 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等- 实数：包括有理数和无理数2. 数的运算- 加法：加法运算的性质和规则- 减法：减法运算的性质和规则- 乘法：乘法运算的性质和规则- 除法：除法运算的性质和规则- 指数：指数运算的性质和规则- 对数：对数运算的性质和规则3. 代数学- 代数方程和不等式- 多项式和有理式- 函数和方程式的图象4. 集合- 集合的定义和性质- 集合的运算和关系- 集合的表示和描述二、几何专业知识1. 平面几何- 点、线、面及其性质- 二维几何体的计算- 直线、角和三角形的关系2. 空间几何- 空间直线和平面- 图形的平移、旋转、镜像和投影- 三角形、四面体和多面体的性质3. 向量代数- 向量及其运算- 平面向量和空间向量的坐标表示- 向量的数量积和向量积三、数学分析专业知识1. 数列和级数- 数列的概念和性质- 数列的极限和收敛性- 级数的收敛和发散2. 函数和极限- 函数的概念和性质- 函数的极限和连续性- 常见函数的性质3. 导数与微分- 导数的概念和计算法则- 函数的凸凹性和极值- 微分的概念和应用4. 积分与微积分应用- 积分的概念和计算法则- 定积分和不定积分的性质- 微积分在面积、体积和曲线长度计算中的应用四、概率统计专业知识1. 概率基础- 随机事件和概率- 条件概率和独立性- 事件的全概率公式和贝叶斯公式2. 随机变量和概率分布- 随机变量的定义和分类- 离散型随机变量和连续型随机变量- 常见概率分布的性质和应用3. 数理统计学- 样本与总体的概念- 抽样分布和统计量- 参数估计和假设检验五、线性代数专业知识1. 线性方程组- 线性方程组的概念和解的存在唯一性- 线性方程组的求解方法- 线性方程组在几何中的应用2. 矩阵和行列式- 矩阵和矩阵运算- 方阵的概念和性质- 行列式的定义和性质3. 矩阵的特征值和特征向量- 特征值和特征向量的概念- 特征值和特征向量的计算- 矩阵的对角化和对角化条件以上是教师招聘考试数学专业知识的大致内容，希望对您有帮助。
招教数学专业知识总结
招教数学专业知识总结数学专业是一门研究数与形式、结构、变化以及空间关系的学科，广泛应用于科学、工程、经济和社会领域。
数学专业的知识体系非常庞大，涵盖了许多不同的领域和概念。
以下是对数学专业知识的一些总结，以及对其应用的简要介绍。
一、数学分支领域数学专业的知识可以分为多个不同的领域。
其中一些主要的领域包括：1.代数：研究代数结构、方程和多项式等代数对象的性质和关系。
2.几何：研究空间关系、图形和形式的性质。
3.分析：研究函数、极限、微积分和实数系统等连续运算的性质。
4.概率与统计：研究随机事件和数据分析的技术。
5.计算数学：研究计算机模拟和数值解法等计算技术。
这些领域之间有着紧密的联系和相互作用，多数数学问题都需要综合运用多个领域的知识。
二、数学专业的基本概念和定理在数学专业中，有许多基本的概念和定理是非常重要的。
下面列举出一些例子：1.费马定理：没有整数大于2的幂可以写成两个较小的整数的幂的和。
2.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边的平方和。
3.拉格朗日中值定理：如果一个函数连续且可微分，在两个端点的函数值相等的两个点之间，至少有一个点使得函数的导数等于平均斜率。
4.多重积分：用于计算二维和三维空间中函数的面积和体积。
三、数学在实际应用中的作用数学在实际应用中起着至关重要的作用。
以下是一些例子：1.工程：数学在工程领域中用于设计和分析结构、电路和信号处理等。
2.经济学：数学在经济学中用于建立模型、分析市场和预测经济趋势等。
3.物理学：数学在物理学中用于描述运动、力学、电磁场和量子力学等现象。
4.计算机科学：数学在计算机科学中用于算法、计算复杂性和密码学等领域。
5.金融：数学在金融领域中用于衍生品定价、风险管理和投资组合优化等。
总结起来，数学专业的知识包括代数、几何、分析、概率与统计和计算数学等多个分支领域。
这些领域中的基本概念和定理在实际应用中起着重要作用。
数学专业的知识可以应用于科学、工程、经济和社会各个领域，为解决问题和推动进步提供了基础和工具。
数学教师编制知识点归纳总结
数学教师编制知识点归纳总结# 数学知识点归纳总结## 一、基础数学概念1. 数的认识：- 自然数：表示物体数量的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、0和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.75等。
2. 四则运算：- 加法：合并两个或多个数的运算。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的运算。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 数的分类：- 奇数：不能被2整除的整数。
- 偶数：能被2整除的整数。
- 质数：只有1和它本身两个因数的数。
- 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。
## 二、代数基础1. 变量与表达式：- 变量：用字母表示的未知数。
- 表达式：由数字、变量和运算符组成的式子。
2. 方程与不等式：- 方程：含有未知数的等式。
- 不等式：表示不等关系的式子。
3. 函数：- 函数：描述变量之间依赖关系的数学表达式。
4. 代数运算法则：- 分配律、结合律、交换律等。
## 三、几何基础1. 点、线、面、体：- 点：没有大小的几何元素。
- 线：由无数点组成的一维几何对象。
- 面：由无数线组成的二维几何对象。
- 体：由无数面组成的三维几何对象。
2. 平面几何图形：- 三角形、四边形、圆等。
3. 立体几何图形：- 长方体、圆柱、圆锥、球等。
4. 几何证明：- 利用公理和定理进行逻辑推理。
## 四、统计与概率1. 数据的收集与整理：- 调查、分类、制表。
2. 描述统计：- 均值、中位数、众数、方差、标准差。
3. 概率：- 事件的可能性，用0到1之间的数表示。
4. 概率分布：- 描述随机变量取值的概率分布。
## 五、解析几何1. 坐标系：- 笛卡尔坐标系、极坐标系。
2. 直线与曲线：- 直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线等。
3. 空间几何：- 空间直线、平面、曲面。
## 六、微积分基础1. 极限：- 函数在某一点附近的行为。
小学数学教师招聘考试专业知识【范本模板】
数学教师招聘考试专业知识复习一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识,所以本内容以均为高考知识点）1、理解集合及表示法，掌握子集,全集与补集,子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题,掌握反证法;4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。
二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性;（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。
如数集{y｜y=x2},表示非负实数集,点集{(x,y)｜y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+={0，1，2,3，…｝;②描述法.2、两类关系：（1）元素与集合的关系,用∈或∉表示;（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A是B的子集；当A≠⊂B时,称A是B的真子集。
3、集合运算（1)交，并，补,定义：A∩B=｛x｜x∈A且x∈B｝，A∪B=｛x|x∈A，或x∈B}，C U A={x｜x∈U，且x∉A｝,集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=(A∩B)∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪(C U B),C U（A∪B）=（C U A)∩（C U B)等.4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题;（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p;（3)复合命题的真假:对p且q而言,当q、p为真时,其为真；当p、q 中有一个为假时,其为假。
对p或q而言,当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真;当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真.（3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”,逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。
教师招聘考试数学专业知识通版讲义
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
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教师招聘考试数学专业知识通版讲义The document was finally revised on 2021第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
小学数学教师招聘考试专业知识84470
数学教师招聘考试专业知识复习一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识,所以本内容以均为高考知识点）1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集,子集与并集的定义;2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题,掌握反证法;4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；5、学会用定义解题，理解数形结合,分类讨论及等价变换等思想方法。
二、学习指导1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性,互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集,无限集;②按元素特征分；数集，点集。
如数集｛y|y=x2｝,表示非负实数集，点集{(x，y)｜y=x2}表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线;（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+=｛0，1，2，3，…}；②描述法.2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示;（2）集合与集合的关系，用，,=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时,称A是B的真子集.3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x｜x∈A，或x∈B｝，C U A=｛x｜x ∈U,且xA｝，集合U表示全集；（2）运算律,如A∩(B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A)∪（C U B)，C U（A∪B）=(C U A）∩（C U B)等。
4、命题:（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）复合命题的形式:p且q,p或q,非p；（3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。
对p或q而言,当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时,其为真；当p为真时，非p为假;当p为假时，非p为真.（3）四种命题：记“若q则p"为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为"若非q则非p“。
教师考编数学学科专业知识(1)
20.数列{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，81=a ，161=b ，且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，1,2,3n = 。
（1）求2a ，2b 的值；（2）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（3）证明：对一切正整数n ，有7211111121<-++-+-n a a a 。
20.（1）24，36；（2）2)1(4+=n b n ，)1(4+=n n a n ；（3）见解析【解析】（1）由题意得1122b a a =+，可得211224a b a =-=。
由2212a b b =可得2221==36a b b ；（2）因为且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，所以1=n n n b a a ++①，因为n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，所以211=n n n a b b ++，因为{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，所以1n a +②，于是，当2n ≥时，n a ，因此数列是首项为4，公差为2的等差数列，()122n d n -=+，于是()2=41n b n +。
由③式，可得当2n ≥时，()=41n a n n +，当=1n 时，1=8a ，满足上式，所以对一切正整数n ，都有()=41n a n n +；（3）由（2）可知，所证明的不等式为211112723474417n n +++<+- ，首先证明)111(7214412+-<-+n n n n ，即证nn n n 772144122+<-+，即证022>-+n n ，即证0)2)(1(>+-n n ，所以当2n …时，72217271)]111()3121[(72711441471231712=⨯+<+-++-+<-+++++n n n n 。
当1n =时，7271<。
综上所述:对一切正整数n ，有7211111121<-++-+-n a a a 。
教师招聘数学专业知识
102# 数学(高中、初中）试题 第1页(共4页)教师招聘考试数学(高中、初中）课程代码：102请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.集合A Z 101B x Z 5x x x =∈=∈｛－≤≤－｝，｛≤｝，则A ∪B 的元素个数是 A.11B.10C.16D.152.向量a 与b 都是非零向量，下列说法不正确的是A.向量a 与b 同向，则向量a +b 与a 的方向相同B.向量a 与b 同向，则向量a +b 与b 的方向相同C.向量a 与b 反向，且|a |<|b |，则向量a +b 与a 的方向相同D.向量a 与b 反向，且|a |<|b |，则向量a +b 与b 的方向相同3.tan15°的值是A.2B.2+4.若关于x 的方程式()212(31)0x i x m i ++=－－有实根，则纯虚数m =102# 数学(高中、初中）试题 第2页(共4页) A.112i － B.112i C.13i － D. 13i （5）球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的116，经过这三个点的小圆周长为4π，那么这个球的半径是A.B.C.2（6）已知0<a <1，b >1，ab >1，则下列不等式正确的是 A.11log log log b a a b b b<< B.11log log log a ab b b b << C.11log log log a b a b b b << D.11log log log b a a b b b << （7）已知a ，b ，c 成等差数列，则二次函数22y ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为A.0B.1C.2D.1或2（8）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A.52个B.50个C.48个D.100个（9）双曲线的两个焦点是F 1，F 2，过F 1作垂直于实轴的弦PQ ，若290PF Q ∠=︒，则该双曲线的离心率为1B.12+1D.12+ （10）若实数a ,b 满足221a ab b +=－，那么22a b +的最小值是A.5B.5102# 数学(高中、初中）试题 第3页(共4页)C.5D.5非选择题部分注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
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20.数列{}n
a ，{}n
b 的每一项都是正数，8
1
=a
，
16
1=b ，且n
a ，n
b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1
+n b 成等
比数列，1,2,3n =L 。
（1）求2a ，2b 的值；
（2）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有
7
2
11111121<-++-+-n a a a Λ。
20.（1）24，36；（2）2)1(4+=n b n ，)1(4+=n n a n ；（3）见解析 【解析】（1）由题意得1122b a a =+，可得211224a b a =-=。
由2212
a b b =可得2
221
==36a b b ；（2）因为且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，所以1
=n n n b a a ++①，因为n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，所以211=n n n a b b ++，因为{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，所以11n n n a b b ++当2n ≥时，1=n n n a b b -将②③代入①式，可得112=n n n b b b -+{}n b 是首项为4，公差为2()1=122n b b n d n -=+，于是()2
=41n b n +。
由③式，可得当2n ≥时，()=41n a n n +，当=1n 时，1=8a ，满足上式，所以对一切正整数n ，都有()=41n a n n +；（3）由（2）可知，所证明的不
等式为
211112723474417
n n +++<+-L ，首先证明)111(7214412+-<-+n n n n ，即证n
n n n 77214412
2+<-+，即证022
>-+n n ，即证
)2)(1(>+-n n ，所以当
2
n …时，
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2217271)]111()3121[(72711441471231712=⨯+<+-++-+<-+++++n n n n ΛΛ。
当
1n =时，
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71<。
综上所述:对一切正整数n ，有7
2
11111121<-++-+-n a a a Λ。
解析中的1=n n n b a a ++改为21=n n n b a a ++
数学专业学科卷二
19.已知函数2())2sin ()()6
12
f x x x x R ππ
=-+-
∈．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求使函数f(x)取得最大值的x 的集合。
19. （1）π（2）{x|x ＝kπ＋5π
12，k ∈Z}
【解析】(1)∵f(x)＝3sin2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12＋1－cos2⎝ ⎛⎭⎪⎫
x －π12
＝2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥
⎤32sin2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12－12cos2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12＋1 ＝2sin ⎣⎢⎡⎦
⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12－π6＋1 ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪
⎫2x －π3＋1，∴T ＝2π2＝π。
(2)当f(x)取得最大值时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫
2x －π3＝1，
有2x －π3＝2kπ＋π
2，
即x ＝kπ＋5π
12 (k ∈Z)，
∴所求x 的集合为{x|x ＝kπ＋5π
12，k ∈Z}。
解析中的3，因印刷问题不太明显。