西北工业大学博士入学考试材料物理、材料综合复习题

2001博士秋季入学考试试题

1（16分）共价键的数目(为配位电子数)和方向(电子云密度最大方向)取决于什么？利用杂化轨道理论解释金刚石(sp 3)结构中的共价键，并计算碳的sp 3键的键角(109.28)。

2（12分）离子晶体在平衡时的结合能为：)11(80020n

R NMe U E b -==πε，M 称为马德隆常数。试解释M 的意义。(西工大固体物理P41；M 是与晶体结构有关的常数)

3（12分）试比较经典的和量子的金属自由电子理论。(方俊鑫P285；黄昆P275)

4（12分）举例说明能带理论在解释固体材料有关性质(绝缘、半导、导体)、设计新材料中的应用。(西工大P111)

5（12分）解释金属及半导体的电阻率(高温时、低温时)随温度变化的规律。(西工大P192)

6（12分）分析固体表面的成分可采用那些分析技术和方法。(电子能谱：光电子能谱、俄歇电子、离子中和谱；离子谱：低能离子散射、高能离子散射、二次离子质谱、溅射中性粒子谱、致脱附离子角分布)

7（12分）晶体致的电缺陷有那些类型？分析其形成原因及对晶体性质的影响。（西工大P149、151）

8（12分）简述物质超到态的主要特征。（西工大P206、零电阻，充合抗磁）

答：1，低能电子衍射；2，表面敏感扩展X 吸收精细结构；3，场离子显微镜；4，电子显微镜；5，投射电子显微镜，扫描电子显微镜；6，扫描隧道显微镜；7，原子力显微镜；8，摩擦力显微镜

2001博士春季入学考试试题

1（16）N 对离子组成的NaCl 晶体的总互作用势能为

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-=R e R B N R U n 024)(πεα 其中α是马德隆常数，B 为晶格参量，n 为玻恩指数。 （1） 证明平衡原子间距为n e B R n 2

0104απε=- （2） 证明平衡时的结合能为)11(4)(0020n

R Ne R U --=πεα

2（12）试从结合力性质、结构单元(如离子、原子等)、特性等方面比较离子晶体、共价晶体、金属晶体。

3（12）解释共价键的饱和性和方向性

4（12）比较经典的和量子的金属自由电子理论

5（12）利用能带理论解释导体、绝缘体和半导体的导电差别。

6（12）何谓超导电性？表征超导的三个临界参数是什么？

7（12）非晶态固体的结构有何特点？与晶体材料相比，能带结构有何变化？

8（12）分析固体材料的结构和成分，常采用哪些分析技术和方法，简述其原理及应用。

能带理论的近似和假设：

1、绝热近世：考虑电子运动时，可认为核是不动的而电子是在固定不动的原子核产生的势场

中运动。

将内层电子核原子核看成一个离子实，这样价电子就是在固定不动的离子实场中运动。 []

0)2/(22=∇∑a M a a π

这种将电子系统与原子核(离子实)分开考虑的处理方法称为绝热近似。

2、平均场近似：用一种平均场（自恰场）来代替价电子之间的相互作用，即假设每个电子的

所处的势场都相同，使每个电子的电子间相互作用势能仅与该电子位置有关，而与其他电子的位置无关。

∑∑∑≠=Ωi 02

421)(j i ij

r i i r e r επε 单电子近似

3、周期势场假定：势能项)(r V 具有与晶格相同的周期性，假定晶格是严格周期性的，那么)

(r V 也是严格周期性的

)()(n R r r V V +=

能带理论：在单电子近似和晶格周期场假定F ，就把多电子体系问题简化为它在晶格周期势场)(r V 的单电子定态问题。

)()(2)(22

r E r V m r ψψ=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+∇ － 建立在单电子近似基础上的固体电子理论称为能带理论。

连续固溶体：两种元素可以无限制的相互溶解

溶解度是有限的，超过某一界限，合金的相将是两种元素各自单分子存在时晶格结构形式的混合。

替代式固溶体，间隙式固溶体

连续固溶体，有限固熔体，替代式固熔体，间隙式固溶体

固溶度的影响因素：晶格结构，原子大小，原子电负性，相对原子价

当每个原子的平均价电子常数达到一定值时，电子化合物均出现脱基缺陷，位错线，晶体中偏离理想周期结构。