西北工业大学博士入学考试材料物理、材料综合复习题
西工大材料考试题答案
西北工业大学2011年硕士研究生入学考试试题参考答案试题名称：材料科学基础（A卷）试题编号：832 说明：所有答题一律写在答题纸上第 1 页共 7 页一、简答题（每题10分，共50分）1.请从原子排列、弹性应力场、滑移性质、柏氏矢量等方面对比刃位错、螺位错的主要特征。
答：刃型位错：1)1晶体中有一个额外原子面，形如刀刃插入晶体2)2刃位错引起的应力场既有正应力又有切应力。
3)3位错线可以是折线或曲线, 但位错线必与滑移（矢量）方向垂直4)4滑移面惟一5)5位错线的移动方向与晶体滑移方向平行（一致）6)6位错线与柏氏矢量垂直螺型位错：1)1上下两层原子发生错排，错排区原子依次连接呈螺旋状2)2螺位错应力场为纯切应力场3)3螺型位错与晶体滑移方向平行，故位错线一定是直线4)4螺型位错的滑移面是不惟一；5)5位错线的移动方向与晶体滑移方向相互垂直。
6)6位错线与柏氏矢量平行2.何谓金属材料的加工硬化？如何解决加工硬化对后续冷加工带来的困难？答：随变形量增大，强度硬度升高，塑形下降的现象。
软化方法是再结晶退火。
3.什么是离异共晶？如何形成的？答：在共晶水平线的两个端部附近，由于共晶量少，领先相相依附在初生相上，另一相独立存在于晶界，在组织学上失去共晶体特点，称为离异共晶。
有时，也将端部以外附近的合金，在非平衡凝固时得到的少量共晶，称为离异共晶。
4. 形成无限固溶体的条件是什么？简述原因。
答：只有置换固溶体才可能形成无限固溶体。
且两组元需具有相同的晶体结构、相近的原子半径、相近的电负性、较低的电子浓度。
原因：溶质原子取代了溶剂原子的位置，晶格畸变较小，晶格畸变越小，能量越低。
电负性相近不易形成化合物。
电子浓度低有利于溶质原子溶入。
5. 两个尺寸相同、形状相同的铜镍合金铸件，一个含90%Ni ，另一个含50%Ni ，铸造后自然冷却，问哪个铸件的偏析严重？为什么？答：50%Ni 的偏析严重，因为液固相线差别大，说明液固相成分差别大，冷速较快不容易达到成分均匀化。
03-15年西北工业大学材料科学基础历年考研真题
三、综合分析题（每题 20 分，共 40 分）
1. 试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。
2. 试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的 影响。
2007 年西北工业大学硕士研究生入学试题
一、 简答题（每题 10 分，共 50 分） 1、 请说明什么是全位错和丌全位错，幵请写出 FCC、BCC 和 HCP 晶体中的 最短单位位错的柏氏矢量。 2、 已知原子半徂不晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半徂如何 变化？为什么？ 3、 均匀形核不非均匀形核具有相同的临界晶核半徂，非均匀形核的临界 形核功也等于三分乊一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？
1) 两水平线的反应类型，幵写出反应式； 2) 分析 Ab、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下
的组织组成物（ j 点成分小于 g 点成分）； 3) 分析 I、II 合金的平衡冷却过程，幵注明主要的相变反应；
4) 写出合金 I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金 II 平 衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。
4. 在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别迚 行来回弯折，随着弯折的迚行，各会发生什么现象？为什么？
5. 何为固溶强化？请简述其强化机制。 6. 请比较二元共晶转变不包晶转变的异同。 二、作图计算题（每题 10 分，共 40 分）
5. 请比较 FCC 晶体中
量 b、外加切应力τ 不柏氏矢量 b、外加切应力τ 不位错线 l 乊间的夹角关系， 及位错线运劢方向。（请绘表格作答，答案务必写在答题册上）
类型
b不l τ不b
刃位错 螺位错 混合位错
τ不 l
材料物理性能复习题
一、名词解释光矢量：即是光波的电场强度矢量。
双折射：当光束通过各向异性介质外表时，折射光会分成两束沿着不同的方向传播，这种由一束入射光折射后分成两束光的现象。
光轴：通过改变入射光的方向，可以发现，在晶体中存在一些特殊的方向，沿着这些方向传播的光不会发生双折射，这些特殊的方向称为晶体的光轴。
热膨胀：物质在加热或冷却时的热胀冷缩现象称为热膨胀。
朗伯特定律：l e I I α-=0，在介质中光强随传播距离呈指数形式衰减的规律即称为朗伯特定律。
热稳定性：指材料承受高温的急剧变化而不致破坏的能力，也称为抗热震性。
滞弹性：指材料在交变载荷的情况下表现为应变对应力的滞后特性即称为滞弹性。
应力感生有序：溶解在固溶体中孤立的间隙原子，置换原子，在外加应力时，这些原子所处的位置的能量即出现差异，因而原子要发生重新分布，即产生有序排列，这种由于应力引起的原子偏离无序状态分布叫应力感生有序。
穆斯堡耳效应：固体中的无反冲核共振吸收即为穆斯堡尔效应。
高分子的分子结构：指除具有低分子化合物所具有的，如同分异构、几何异构、旋光异构等结构特征之外，还有高分子量，通常由103~105个结构单元组成的众多结构特点。
高分子的聚集态结构：是指大分子堆砌、排列的形式和结构。
均方末端距：是描述高分子链的形状和大小时采用末端距的2次方的平均值，用r 2表示，称为均方末端距。
二、填空题1、以下图为聚合物的蠕变和回复曲线，可见一个聚合物材料的总形变是三种形变之和，其中 ε1为普弹形变、 ε2为高弹形变、 ε3为粘性流动。
2、从微观上分析，光子与固体材料相互作用的两种重要结果是：电子极化和电子能态转变3、在光的非弹性散射光谱中，出现在瑞利线低频侧的散射线统称为斯托克斯线，而在瑞利线高频侧的散射线统称为反斯托克斯线。
4、掺杂在各种基质中的三价稀土离子，它们产生光学跃迁的是4f 电子。
5、红宝石是历史上首先获得的激光材料，它的发光中心是C r 3+ 离子。
考试点专业课：西北工业大学材料类考研专业课考研真题2009-2013
西北工业大学考研《832材料科学与基础》专业课真题解析课程2009年真题课程链接：/course/5587.html1一、简答题（每题10分，共60分）1. 在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线l与柏氏矢量b、外加切应力τ与柏氏矢量b、外加切应力τ与位错线l之间的夹角关系，及位错线运动方向。
（请绘表格作答，答案务必写在答题册上）22．什么是置换固溶体？影响置换固溶体溶解度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？33. 置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？44. 在室温下对铁板（其熔点为1538℃）和锡板（其熔点为232℃），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？55．何为固溶强化？请简述其强化机制。
66、请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。
78二、作图计算题（每题10分，共40分）1、请比较FCC 晶体中1[111]2a b =和2[100]b a =两位错的畸变能哪个较大。
2、面心立方晶体沿[001]方向拉伸，可能有几个滑移系开动？请写出各滑移系指数，并分别绘图示之。
9103、在Al 单晶中，（111）面上有一位错()1101,1112a b ⎡⎤=⎣⎦面上另一位错 []20112a b =。
若两位错发生反应，请绘出新位错，并判断其性质。
4. 请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。
11三、综合分析题（每题25分,共50分）1. 请分析影响回复和再结晶的因素各有哪些，以及影响因素的异同，并请分析其原因。
122. 附图为Ti-Al二元合金相图：1）请分析并分别写出1285℃、1125℃和665℃三个恒温转变的类型和反应式，以及882℃时发生两相恒温转变的类型和反应式。
2）请绘出w＝31%合金平衡结晶的冷却曲线，并注明各阶段的主要相变反应。
3）请分析500℃时，w＝31%的合金平衡结晶的相组成物和组织组成物，并计算其质量分数。
西北工业大学材科历年考研真题
西北工业大学2012年材料考研试题一、简答题（每题10分，共50分）1.请简述滑移和孪生变形的特点？答：滑移变形特点：1）平移滑动：相对滑动的两部分位向关系不变2）滑移线与应力轴呈一定角度3）滑移不均匀性：滑移集中在某些晶面上4）滑移线先于滑移带出现：由滑移线构成滑移带5）特定晶面，特定晶向孪生变形特点：1) 部分晶体发生均匀切变2) 变形与未变形部分呈镜面对称关系，晶体位向发生变化3) 临界切分应力大4) 孪生对塑变贡献小于滑移5) 产生表面浮凸2.什么是上坡扩散？哪些情况下会发生上坡扩散？答：由低浓度处向高浓度处扩散的现象称为上坡扩散。
应力场作用、电场磁场作用、晶界内吸附作用和调幅分解反应等情况下可能发生上坡扩散。
扩散驱动力来自自由能下降，即化学位降低。
3.在室温下，一般情况金属材料的塑性比陶瓷材料好很多，为什么？纯铜与纯铁这两种金属材料哪个塑性好？说明原因。
答：金属材料的塑性比陶瓷材料好很多的原因：从键合角度考虑，金属材料主要是金属键合，无方向性，塑性好；陶瓷材料主要是离子键、共价键，共价键有方向性，塑性差。
离子键产生的静电作用力，限制了滑移进行，不利于变形。
铜为面心立方结构，铁为体心立方结构，两者滑移系均为12个，但面心立方的滑移系分布取向较体心立方匀衡，容易满足临界分切应力。
且面心立方滑移面的原子堆积密度比较大，因此滑移阻力较小。
因而铜的塑性好于铁。
4.请总结并简要回答二元合金平衡结晶过程中，单相区、双相区和三相区中，相成分的变化规律。
答：单相区：相成分为合金平均成分，不随温度变化；双相区：两相成分分别位于该相区的边界，并随温度沿相区边界变化；三相区：三相具有确定成分，不随结晶过程变化。
5.合金产品在进行冷塑性变形时会发生强度、硬度升高的现象，为什么？如果合金需要进行较大的塑性变形才能完成变形成型，需要采用什么中间热处理的方法？而产品使用时又需要保持高的强度、硬度，又应如何热处理？答：合金进行冷塑性变形时，位错大量増殖，位错运动发生交割、缠结等，使得位错运动受阻，同时溶质原子、各类界面与位错的交互作用也阻碍位错的运动。
西北工业大学材料科学模拟题
一、简答题（每题6分，共30分）1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，，试说明该位错属于什么类型。
4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。
5．试从扩散系数公式说明影响扩散的因素。
6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？二、作图计算题（每题10分，共40分）1． 在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和、[，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？2． 已知Al 为面心立方晶体，原子半径为r A 。
若在Al 晶体的八面体间隙中能溶入最大的小原子半径为r B ，请计算r B 与r A 的比值是多少。
3． A-B 二元合金中具有共晶反应如下：若共晶反应刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。
4． 已知铜的临界分切应力为1Mpa ，问要使面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方向上施加多大的力？]110[a b = ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT Q D D exp 0)111(]011)95.0()15.0()75.0(===+⇔B B E B w w t w L βα)111(三、综合分析题（每题15分，共30分）1．按下列条件绘出A-B 二元相图：（1）A 组元（熔点600℃）与B 组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2）固态时，A 在B 中的最大固溶度为w A =0.30，室温时为w A =0.10；而B 在固态下不溶于A ；（3）300℃时发生共晶反应。
在A-B 二元相图中，分析w B =0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。
2．请绘出下列Fe-C 合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。
（腐蚀剂均为3%硝酸酒精）综合模拟测试二 一、简答题（每题6分，共30分）1. 请简述刃型位错、螺型位错的主要特征。
西工大材料考研必看练习题
1.在Al-Mg 合金中，x Mg =0.05，计算该合金中Mg 的质量分数(w Mg )(已知Mg 的相对原子质量为24.31，Al 为26.98)。
2．已知Al-Cu 相图中，K ＝0.16，m ＝3.2。
若铸件的凝固速率R ＝3×10-4 cm/s ，温度梯度G ＝30℃/cm ，扩散系数D ＝3×10-5cm 2/s ，求能保持平面状界面生长的合金中W Cu 的极值。
3．证明固溶体合金凝固时，因成分过冷而产生的最大过冷度为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=∆GK R K mw R GD K K mw T Cu C Cu C )1(ln 1)1(00max最大过冷度离液—固界面的距离为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=GDK R K mw R D x Cu C )1(ln 0式中m —— 液相线斜率； w C0Cu —— 合金成分； K —— 平衡分配系数； G —— 温度梯度； D —— 扩散系数； R —— 凝固速率。
说明：液体中熔质分布曲线可表示为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=x D R K K w C Cu C L exp 110 4．Mg-Ni 系的一个共晶反应为：546.02)Mg (570235.0Ni Mg ==+⇔w w L NiNi 纯℃α设w 1Ni ＝C 1为亚共晶合金，w 2Ni =C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
5．在图4—30所示相图中，请指出： (1) 水平线上反应的性质； (2) 各区域的组织组成物； (3) 分析合金I ，II 的冷却过程；(4) 合金工，II 室温时组织组成物的相对量表达式。
6．根据下列条件画出一个二元系相图，A 和B 的熔点分别是1000℃和700℃，含w B =0.25的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡组织由73.3%的先共晶。
西北工业大学2006年研究生入学考试《材料学》试题答案
2006年西北工业大学硕士研究生入学试题一、简答题（每题10 分，共50 分）1. 试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。
2. 位错密度有哪几种表征方式？3. 陶瓷晶体相可分为哪两大类？有何共同特点？4. 冷轧纯铜板，如果要求保持较高强度，应进行何种热处理？若需要继续冷轧变薄时，又应进行何种热处理？5. 扩散激活能的物理意义为何？试比较置换扩散和间隙扩散的激活能的大小。
二、作图计算题（每题15 分，共60 分）1. 已知碳在γ －Fe 中扩散时，D 0 ＝2.0 × 10 －5 m 2 /s ，Q ＝1.4 × 10 5 J/mol 。
当温度由927 ℃上升到1027 ℃时，扩散系数变化了多少倍？( 气体常数R=8.314 J/(mol.K) )2. 已知某低碳钢σ 0 =64KPa ，K=393.7 ，若晶粒直径为50μm ，该低碳钢的屈服强度是多少？3. 试计算BCC 晶体最密排面的堆积密度。
4. 和均位于Fcc 铝的(111) 晶面上，因此理论上和的滑移均是可能的。
（1 ）画出(111) 晶面及单位滑移矢量和。
（2 ）比较具有此二滑移矢量的位错的能量。
1. 试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。
2. 试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的影响。
2006年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案一、简答题（每题10 分，共50 分）1. 试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。
答：金属材料：主要以金属键为主，大多数金属强度和硬度较高，塑性较好。
陶瓷材料：以共价键和离子键为主，硬、脆，不易变形，熔点高。
高分子材料：分子内部以共价键为主，分子间为分子键和氢键为主。
复合材料：是以上三中基本材料的人工复合物，结合键种类繁多。
性能差异很大。
2. 位错密度有哪几种表征方式？答：有两种方式：体密度，即单位体积内的位错线长度；面密度，即垂直穿过单位面积的位错线根数。
西北工业大学博士入学考试材料物理、材料综合复习题
2001博士秋季入学考试试题1（16分）共价键的数目(为配位电子数)和方向(电子云密度最大方向)取决于什么？利用杂化轨道理论解释金刚石(sp 3)结构中的共价键，并计算碳的sp 3键的键角(109.28)。
2（12分）离子晶体在平衡时的结合能为：)11(80020nR NMe U E b -==πε，M 称为马德隆常数。
试解释M 的意义。
(西工大固体物理P41；M 是与晶体结构有关的常数)3（12分）试比较经典的和量子的金属自由电子理论。
(方俊鑫P285；黄昆P275)4（12分）举例说明能带理论在解释固体材料有关性质(绝缘、半导、导体)、设计新材料中的应用。
(西工大P111)5（12分）解释金属及半导体的电阻率(高温时、低温时)随温度变化的规律。
(西工大P192)6（12分）分析固体表面的成分可采用那些分析技术和方法。
(电子能谱：光电子能谱、俄歇电子、离子中和谱；离子谱：低能离子散射、高能离子散射、二次离子质谱、溅射中性粒子谱、致脱附离子角分布)7（12分）晶体致的电缺陷有那些类型？分析其形成原因及对晶体性质的影响。
（西工大P149、151）8（12分）简述物质超到态的主要特征。
（西工大P206、零电阻，充合抗磁）答：1，低能电子衍射；2，表面敏感扩展X 吸收精细结构；3，场离子显微镜；4，电子显微镜；5，投射电子显微镜，扫描电子显微镜；6，扫描隧道显微镜；7，原子力显微镜；8，摩擦力显微镜2001博士春季入学考试试题1（16）N 对离子组成的NaCl 晶体的总互作用势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=R e R B N R U n 024)(πεα 其中α是马德隆常数，B 为晶格参量，n 为玻恩指数。
（1） 证明平衡原子间距为n e B R n 20104απε=- （2） 证明平衡时的结合能为)11(4)(0020nR Ne R U --=πεα2（12）试从结合力性质、结构单元(如离子、原子等)、特性等方面比较离子晶体、共价晶体、金属晶体。
(西北工业大学)材料科学基础真题2002年_真题无答案
(西北工业大学)材料科学基础真题2002年(总分100, 做题时间90分钟)一、简答题1.简单立方晶体中，若位错线方向为[001]，b=a[110]，试说明该位错属于什么类型的位错？SSS_TEXT_QUSTI2.若面心立方晶体中有的单位位错及的不全位错，此二位错相遇能否进行位错反应？为什么？SSS_TEXT_QUSTI3.有一40钢试样，平衡加热到730℃将获得什么组织？若把该试样从730℃快冷(如水冷)，室温下将得到什么组织？SSS_TEXT_QUSTI4.说明下列合金相各属于何种固溶体化合物：碳钢中的奥氏体，Fe3C，Mg2Si，Cu3Sn。
SSS_TEXT_QUSTI5.简述纯金属晶体长大的机制。
SSS_TEXT_QUSTI二、计算作图题1.FeO具有NaCl型结构。
假设Fe与O的原子数目相同，试计算其密度。
(已知Fe与O的相对原子量为55.8和16.0，铁的离子半径r=0.074nm，氧的离子半径R=0.140nm)SSS_TEXT_QUSTI2.拉伸单晶铜，拉力轴方向为[001]，σ=106Pa。
求在(111)面上一个b的螺位错线所受的力(已知铜的点阵常数a=0.36nm)。
SSS_TEXT_QUSTI3.Mg-Ni系的一个共晶反应为：L(wNi=0.235)=α(纯Mg)+Mg2Ni(wNi=0.546)，设加C1为一种亚共晶合金，为一种过共晶合金，这两种合金的先共晶相的质量分数相等，但C1合金中α的总量是C2合金中α总量的2.5倍，试确定C1合金和C2合金的成分。
SSS_TEXT_QUSTI4.在面心立方晶胞中，分别画出(101)、和、，并指出哪些是滑移面、滑移方向；就图中情况能否构成滑移系？SSS_TEXT_QUSTI5.利用Fe-O相图(见下图)，分析纯铁在1000℃氧化时，氧化层内的组织与氧浓度分布规律，画出示意图。
SSS_TEXT_QUSTI三、综合分析题1.就Al-Cu合金相图(见下图)，试分析：(1)什么成分的合金适合压力加工？(2)对此合金可采用什么方法强化？为什么？(3)对于wCu=0.04的合金，经80%冷变形后，分别在550℃、300℃退火1小时，试分析其组织有什么不同。
西北工业大学 材料科学基础 历年真题2016
西北工业大学2016考研真题一、简答题1、请简述固溶强化的机制？答：机理：固溶强化实质是溶质原子与位错的弹性交互作用，电交互作用和化学交互作用；①弹性交互作用：溶质原子熔入溶剂，造成点阵畸变，以溶质原子为中心产生应力场，该应力场与位错产生弹性交互作用，使溶质原子聚集到位错周围（置换固溶体中比溶剂原子大的溶质原子往往扩散到正刃位错的下端拉应力部位，而比溶剂原子小的溶质原子扩散到正刃位错的上端压应力的部位；间隙固溶体中溶质原子总是扩散到位错线下方），形成柯氏气团，对位错线钉扎，降低体系能量，使体系稳定，从而阻碍位错运动，使强度升高；②化学交互作用：溶质熔入溶剂会引起层错能降低，形成扩展位错，难以交滑移，引起位错塞积，发生化学交互作用，形成铃木气团，阻碍位错运动，使强度升高；③电交互作用：溶质、溶剂由于价电子数差异，形成局部静电偶极，导致溶质原子与静电区发生短程交互作用，溶质或富集与拉伸区，或富集于压缩区，均产生固溶强化，使强度升高；2、何为形核率？请对比分析均匀形核与非均匀形核两种情况下，形核率各有什么特点，有什么差异？答：定义：单位时间，单位体积形成晶核的数目均匀形核形核率的特点：①未达到有效形核过冷度△Tp时，为亚稳态金属；②达到△Tp之后，N突增无下降阶段；非均匀形核形核率的特点：随过冷度增大，N增大平缓，有下降阶段，并中断（基底用尽）。
3、相界有哪几类？请比较这几类相界的表面能（化学能）、应变能，以及总能量的大小。
答：相界面分为共格、半共格、非共格界面；表面能：共格＜半共格＜非共格应变能：共格＞半共格＞非共格总能量：共格＜半共格＜非共格4、Al-2.0wt%Cu合金在时效过程中会形成Al2Cu相，请按热力学分类、动力学分类和结构学分类，分别说明Al2Cu相形成所属的相变类型。
答：从热力学角度看：化学势相等，化学势的一阶偏导数不相等，所以为一级相变；从动力学角度看：Al2Cu相形成是脱溶转变过程，以形核长大方式进行，故为非匀相相变；从结构学角度看：Al2Cu形成与长程扩散有关，故为重构型相变。
西北工业大学材料物理性能总复习
χ=
C T − Tc
χ电顺
χ 电抗 = − χ 电顺
1 3
χ电顺
材料的磁性要从 正离子的抗磁性 正离子的顺磁性 自由电子的抗磁性 自由电子的顺磁性
2 2 2 3 N μ 0 μ B 1 3 Nμ 0 μ B Nμ 0 μ B = − ⋅ = 2 EF 3 2 EF EF
四方方面综合讨论
元 素 磁 性
C p ,m = pC p ,m1 + qC p ,m 2
热容与温度关系更符合德拜模型
一级相变
二级相变 例如： ①熔 化、②有序、无序转变、③亚稳态的热效应
热 分 析 方 法
差热分析（DTA） dTA法
可确定相变点，相变潜热定量分析误差大
研究快速冷却条件下金属材料的相变点
差示扫描量热法（DSC）——补偿型
膨 胀 合 金
固 体 热 容 理 论 简 介
经典热容理论－－杜隆－珀替定律
温度 较高
C = dE/dT = 3R = 常数 C = dE/dT = 3R = 常数 热容和T3成比例 C = dE/dT = 3R = 常数 CV,m∝T3 三个区 与实验相符
爱因斯坦的量子热容理论
温度 较低 温度 较高 温度 较低
波函数及其物理意义 薛定谔方程
自由粒子
薛定锷方程的应用 一维势阱 求解sdg
d 2ψ
物质波
dx
2
+
2mE h
2
ψ =0
x⎞ ⎛ ψ = ψ 0 cos 2π ⎜νt − ⎟ λ⎠ ⎝
定态波函数 振幅函数
d 2ψ dx
2
+
8π 2 mE h
2
ψ =0
ψ =
博士研究生有限元试题
题 号：05602
附录 A
k 11 3.08 1.69 - 1.69 1.69 1.73 - 0.95 - 1.69 - 0.95 1.3 k 12 - 1.58 - 0.19 1.04
共 3 页 第 3 页
- 0.19 0.27 0.15
k11 k 21 D k 31 k 41
a11 a 21 a 31
k12 k 22 k 32 k 42
a12 a 22 a 32
k13 k 23 k 33 k 43
K e
k14 3 k 24 Et ,D 2 12 1 k 34 k 44
- 0.46 - 0.35 0.44 1.69 0.95 1.73
0.46 0.35 0.44
k 14
- 1.58 - 1.04 0.19 - 1.58 - 1.04 - 0.19
3.08 - 1.69 1.69
西北工业大学研究生入学试题
考试科目： 结构有限元素法 说 明：
一- 简答题： （每小题 5 分，共 30 分） 1、 指出梁或板弯曲势能泛函表达式中，函数变量所在的数学空间及其应满足 的基本条件？ 2、 为保证结构有限元分析的单调收敛性，位移分片插值函数应满足什么条 件？ 3、 由最小位能原理获得的有限元解的收敛性具有什么特征（可用曲线说明） ， 元素刚阵的相应表现是什么？ 4、 等参单元刚阵计算一般采用 Gauss 数值积分，指出该数值积分的计算精度， 且问当采用较少的积分点数目时，元素刚阵的可能表现是什么？ 5、 有限元结构总刚具有哪些特性？采用一维变带宽存贮与计算结构总刚的可 行性原因何在？ 6、 常用于大型结构有限元分析的方法有哪些？指出你所了解的现代有限元分 析商业软件系统。 二、分析证明题： （每题 20 分，共 40 分） 1、 已知一矩形等截面（如右图示）弹性体 扭转问题的泛函表达式为：
西工大-物理性能复习题答案
2
复习题
第一章-3
11、请画出能带交叠时的准自由电子能级曲线并加以分析。 12、请画出二个H原子距离R≈0.53Å时，形成稳定的分子，二个电子占 据的能级情况，并从能级角度说明。 13、对金属来说，如果N个原子键合（如果原子为同一量子状态），晶 体能级将发生什么变化？请画出。 14、测不准关系表明了什么？是否是测量仪器不够精确所致？
13
2、 P94 第10题 试评述下列建议：因为银有良好的导电性而且能够 在铝中固溶一定的数量……
答： a: 固溶强化强度不够高；电阻率增加；Al价格昂贵，不宜用于高 压输电线 b: 铝合金第二相强化、加工硬化等
14
复习题
第一章-答案
3、微观粒子具有波性，它表示的物理意义是什么？ 3、答： 以电子为例：电子是微观粒子，具有波性。这种电子波是一 种具有统计规律的几率波。 几率波它决定了电子在空间某个位置出现的几率。 空间位置坐标(x,y,z)，波函数为Φ(x,y,z,t)，t表示在t时 刻，电子在空间(x,y,z)出现的几率。 函数写为Φ（x，y，z，t）或Φ（r,t）
答案
1、 P94 第9题 已知镍—铁合金中加入一定量的钼，可以使合金由 统计均匀状态转变为不均匀固溶体……
答：
P95图2.70
① 普通无序状固溶体，随着冷变形量增加，电 阻率明显上升 ② 在不均匀K状态时，冷变形使得固溶体不均 匀组织被破坏转变为普通无序状固溶体，随 着冷变形量增加，电阻率明显下降 ③ 当钼含量大于1%时，电阻率随冷变形量增 加而下降，说明合金是K状态。1%时，电 阻率不变即为极限值
13、答：N个原子键合时， 一个原子能级，分裂为N个 分子能级（能量下降）
22
14、测不准关系表明了什么？是否是测量仪器不够精确所致？ 14、答：测不准关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的 位置和确定的动量来描述。 也就是说用经典力学的物理量来描述微观粒子，是测不 准的，只能在一定的近似程度内做到。 对显示波性的微观粒子，如果要愈加精确地测量某一个 量，另一个量就愈加测不准。 不是测量仪器不够准确 15、是否可以将p,x同时测准？为什么？ 15、答 根据 Δx·Δp≥h 测不准关系 P愈加测不准 X愈加测不准
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2001博士秋季入学考试试题
1（16分）共价键的数目(为配位电子数)和方向(电子云密度最大方向)取决于什么？利用杂化轨道理论解释金刚石(sp 3)结构中的共价键，并计算碳的sp 3键的键角(109.28)。
2（12分）离子晶体在平衡时的结合能为：)11(80020n
R NMe U E b -==πε，M 称为马德隆常数。
试解释M 的意义。
(西工大固体物理P41；M 是与晶体结构有关的常数)
3（12分）试比较经典的和量子的金属自由电子理论。
(方俊鑫P285；黄昆P275)
4（12分）举例说明能带理论在解释固体材料有关性质(绝缘、半导、导体)、设计新材料中的应用。
(西工大P111)
5（12分）解释金属及半导体的电阻率(高温时、低温时)随温度变化的规律。
(西工大P192)
6（12分）分析固体表面的成分可采用那些分析技术和方法。
(电子能谱：光电子能谱、俄歇电子、离子中和谱；离子谱：低能离子散射、高能离子散射、二次离子质谱、溅射中性粒子谱、致脱附离子角分布)
7（12分）晶体致的电缺陷有那些类型？分析其形成原因及对晶体性质的影响。
（西工大P149、151）
8（12分）简述物质超到态的主要特征。
（西工大P206、零电阻，充合抗磁）
答：1，低能电子衍射；2，表面敏感扩展X 吸收精细结构；3，场离子显微镜；4，电子显微镜；5，投射电子显微镜，扫描电子显微镜；6，扫描隧道显微镜；7，原子力显微镜；8，摩擦力显微镜
2001博士春季入学考试试题
1（16）N 对离子组成的NaCl 晶体的总互作用势能为
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-=R e R B N R U n 024)(πεα 其中α是马德隆常数，B 为晶格参量，n 为玻恩指数。
（1） 证明平衡原子间距为n e B R n 2
0104απε=- （2） 证明平衡时的结合能为)11(4)(0020n
R Ne R U --=πεα
2（12）试从结合力性质、结构单元(如离子、原子等)、特性等方面比较离子晶体、共价晶体、金属晶体。
3（12）解释共价键的饱和性和方向性
4（12）比较经典的和量子的金属自由电子理论
5（12）利用能带理论解释导体、绝缘体和半导体的导电差别。
6（12）何谓超导电性？表征超导的三个临界参数是什么？
7（12）非晶态固体的结构有何特点？与晶体材料相比，能带结构有何变化？
8（12）分析固体材料的结构和成分，常采用哪些分析技术和方法，简述其原理及应用。
能带理论的近似和假设：
1、绝热近世：考虑电子运动时，可认为核是不动的而电子是在固定不动的原子核产生的势场
中运动。
将内层电子核原子核看成一个离子实，这样价电子就是在固定不动的离子实场中运动。
[]
0)2/(22=∇∑a M a a π
这种将电子系统与原子核(离子实)分开考虑的处理方法称为绝热近似。
2、平均场近似：用一种平均场（自恰场）来代替价电子之间的相互作用，即假设每个电子的
所处的势场都相同，使每个电子的电子间相互作用势能仅与该电子位置有关，而与其他电子的位置无关。
∑∑∑≠=Ωi 02
421)(j i ij
r i i r e r επε 单电子近似
3、周期势场假定：势能项)(r V 具有与晶格相同的周期性，假定晶格是严格周期性的，那么)
(r V 也是严格周期性的
)()(n R r r V V +=
能带理论：在单电子近似和晶格周期场假定F ，就把多电子体系问题简化为它在晶格周期势场)(r V 的单电子定态问题。
)()(2)(22
r E r V m r ψψ=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+∇ － 建立在单电子近似基础上的固体电子理论称为能带理论。
连续固溶体：两种元素可以无限制的相互溶解
溶解度是有限的，超过某一界限，合金的相将是两种元素各自单分子存在时晶格结构形式的混合。
替代式固溶体，间隙式固溶体
连续固溶体，有限固熔体，替代式固熔体，间隙式固溶体
固溶度的影响因素：晶格结构，原子大小，原子电负性，相对原子价
当每个原子的平均价电子常数达到一定值时，电子化合物均出现脱基缺陷，位错线，晶体中偏离理想周期结构。