应用光学习题(第二章)
《应用光学》第2章课后答案全文
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距 为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜 的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
解:
1
1
1
1
F2
1
1
第一组透镜
第二组透镜
1
第二组透镜
13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系 统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个 反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
B′
面,如图示.
l ′ = 2f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f′
B
……
F
F′
A
H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
y n1u1 u1 10
l = −f′
B
……
F′
F
H H′
A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学第二版胡玉禧第二章作业参考题解
第二章作业参考题解1． 习题2-2；解：依题意作图如图。
mm r 50=，n= ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据rnn l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=；2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=，据rn n l n l n -=-'''，将数值代入得 505.115.1251-=-l ，解得：mm l 30=2. 习题2-6（c),(d),(f )；3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′4. 习题2-75. 习题2-10 解： 据题意有2111-=-=x f β （1） 122-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ''f x -=β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. 习题2-13解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-=把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。
可由∆-='''21f f f 和∆=21f f f 计算组合后系统的焦距：)(31005010050100'''21mm f f f =+⨯-=∆-= ，)(310050100)50(10021mm f f f -=---⨯-=∆= 又 （法一）101''-=-=-=x f f x β， 所以 )(310'101'mm f x =-= ，)(3100010mm f x -== )(3.403312103103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--=又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003'1011=--'l l 解得 )(311031001011'mm l =⨯=， )(31100'10mm l l -=-=所以 )(3.40331210311031100'mm l l L ≈=+=+-=7. 习题2-18解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由dn r r n dr l H )1()(121-+--=得)(50163.5163.1550010)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=⨯-+-⨯-=dn r r n dr l H )1()('122-+--=得)(40163.5163.1540010)15163.1()5040(5163.14010'mm l H =+--=⨯-+-⨯-=10)15163.1()5040(5163.1)15163.1(40505163.1)1()()1('221221⨯-+-⨯-⨯⨯=-=-+--=f d n r r n n r nr f)(37168.587163.56.3032665656.2828656.76.3032mm -=-=+-=。
应用光学第二章例题
第二章 例 题例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5，当物体在-∞时候，1）求高斯像面的位置；2）在平面上刻十字，问其共轭像在什么位置；3）当入射高度为h=10mm ，问光线的像方截距是多少？和高斯像面相较相差多少？说明什么问题？解：1）依照近轴光线光路计算公式能够求出高斯像面的位置。
将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式'''n n n n l l r--=，能够求得1'300l mm =。
又由题意d=300mm ，发觉现在所成的像在凸平透镜的第二面上。
2）由光路可逆原理明白，假设在平面上刻十字，其共轭像应在物方-∞处。
3）当入射高度为h=10mm 时，光路如以下图所示：现在利用物在无穷远时，L =−∞时，公式sin sin 'sin '''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=+-⎪⎪=+⎪⎩中的第一和第四式求解得： ※ 光线通过第一面折射时，11110sin 0.1100h I r ===，因此1 5.739o I =。
又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5n I I n ==⨯=，因此1'arcsin0.06667 3.822o I ==，1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o oU U I I =+-=+-=，1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
※ 光线再通过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，那么2222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018'o n I I n ==-=-，2' 2.87647o I =-。
应用光学试题(第二章)
应用光学试题第二章一、填空题（建议每空1分）（请同学们不要写错别字，数字不要用大写，术语要标准，否则按错处理，不要用科学记数法如4101⨯）I 级I 级1空1、 焦点又称为后焦点或第二焦点。
像方2、过像方焦点'F 作一垂直于光轴的平面即为 焦平面。
像方3、像方焦点'F 是像方焦平面上的一个特殊点，该点对应的是物方孔径角=u 度的一束平行于光轴的平行光。
4、从物方焦点F 发出的光经过系统后均为平行于 的光。
光轴5、过 作垂直于光轴的平面称为物方焦平面。
物方焦点6、垂轴放大率为=β 倍的这对共轭平面为主平面（简称主面）。
17、主平面与光轴的交点称为 。
主点8、像方主平面与 的交点称为像方主点'H 。
光轴9、焦距属于沿轴线段，以各自的 为原点判断其符号。
主点10、 焦距可表示式为tguh 。
物方11、光学系统的 可以看作是焦距的另外一种表示形式， 光焦度12、 是指角放大率1+=γ的一对共轭点。
节点13、经过物方节点的光线其共轭光线经过 节点。
像方14、 法主要是应用光学系统基点和基面的性质，通过选用适当的光线或辅助线画出其共轭光线的方法。
图解15、牛顿公式是以各自的为原点确定物、像的具体位置。
焦点16、高斯公式是以为原点来描述物、像的具体位置。
主点17、将一个正单透镜与一个负单透镜进行胶合，称之为透镜。
双胶合18、望远系统是最典型的光学系统，其系统焦点位于无穷远处，焦距为无限大。
无焦19、望远系统的光学间隔=∆。
20、是由两个折射面包围的一种透明介质构成的光学元件，折射面可以是球面、平面或非球面。
透镜21、是指当透镜的厚度与焦距或曲率半径相比是一个很小的数值时，厚度d可忽略不计的透镜。
薄透镜22、透镜主平面与之间的距离为焦距。
焦点23、透镜物与像之间的距离称为。
共轭距24、筒长L是指第一个光组到之间的距离。
像面（或像平面）25、是指系统最后一面到像平面之间的距离。
后工作距离26、按照透镜形状的不同，正透镜又可分为透镜、平凸透镜及月凸透镜，双凸27、负透镜又分为透镜、平凹透镜及月凹透镜，其特征是中心厚度比边缘厚度薄。
国科大应用光学作业答案_1-7_
1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
应用光学第二章例题
第二章 例 题例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5，当物体在-∞时候，1）求高斯像面的位置；2）在平面上刻十字，问其共轭像在什么位置；3）当入射高度为h=10mm ，问光线的像方截距是多少？和高斯像面相比相差多少？说明什么问题？解：1）根据近轴光线光路计算公式可以求出高斯像面的位置。
将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式'''n n n n l l r--=，可以求得1'300l mm =。
又由题意d=300mm ，发现此时所成的像在凸平透镜的第二面上。
2）由光路可逆原理知道，若在平面上刻十字，其共轭像应在物方 -∞处。
3）当入射高度为h=10mm 时，光路如下图所示：此时利用物在无限远时，L =−∞时， 公式sin sin 'sin '''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=+-⎪⎪=+⎪⎩中的第一和第四式求解得： ※ 光线经过第一面折射时，11110sin 0.1100h I r ===，所以1 5.739o I =。
又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5n I I n ==⨯=，所以1'arcsin 0.06667 3.822o I ==，1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=，1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
※ 光线再经过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，则2222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018'o n I I n ==-=-，2' 2.87647o I =-。
应用光学习题第二章
该题中得到实像点时，采用的就是虚物成实像的形式（会聚光入射）
a.
正弯月单透镜r1
0，r2 r1 r2
0
r1 r2，所以第一个面对球心C1点在C2点的左边
i) 若透镜第二个面的球心C2恰好是第一个面的不晕点。
ii）那么过不晕点的共轭点S1的光线则过C2点
iii ）对于第二个面来说，过球心的光线保持方向不变，
答： 根据不晕条件，物像点在透镜的同一侧，所以不晕透镜分两种情况，
一种是实物成虚像，一种是虚物成实像。
该题中 l =-60 mm<0 所以属于实物成虚像的情况。
(1) 如果是正弯月型透镜
1 2
n1l1 ' n1 ' l1
n2l2 ' n2 'l2
l1' nl2 ' l1' l2 ' 1 1 nl1 l2 l1 l2 1.5
正弯月单透镜构成不晕透镜C（2 S1，S2，S2）
n1 1
n2 1
S1
C1 C2
n
l2 l2
r1
l1
r2 l1
同心球面透镜构成不晕透镜C（2 C1，S1，S1，S2，S2）
n1 1
n2 1
C1
C2
n
r1
r2
l1 l1 l2 l2
编 号 2_005 出处 P193_9
证明同心透镜的光焦度
y' nu n sin u
y n'u' n'sin u'
所以n'y' sin u' ny sin u满足正弦条件
编 号 2_007 答：(接上一页）
（b）forl r,也就是说i' i 0，u u'，sinu sin u'
最新《应用光学》第二版 胡玉禧 第二章 作业参考题解
第二章作业参考题解1． P.53习题2-2；解：依题意作图如图。
mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据rnn l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=；2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=，据rn n l n l n -=-'''，将数值代入得 505.115.1251-=-l ，解得：mm l 30=2. P.54习题2-6（c),(d),(f )；3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′4. P.54习题2-7l 1 l 2rAH H ′F ′ （c ） A ′ F FH H ′ （d ）F ′AA ′F 1 （f ）F 2′AA ′ F 1′F 2B F AH H ′ F ′ （a ）A ′B ′ A ＇ B ＇H H ′ （b ）FF ′ ABFA ＇B ＇ H H ′ F ′ABA ＇B ＇H ′ H （a ）F F ′ A B5. P.55习题2-10 解： 据题意有2111-=-=x f β （1） 122-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ''f x -=β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-=把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。
可由∆-='''21f f f 和∆=21f f f 计算组合后系统的焦距：)(31005010050100'''21mm f f f =+⨯-=∆-= ，)(310050100)50(10021mm f f f -=---⨯-=∆= 又 （法一）101''-=-=-=x f f x β， 所以 )(310'101'mm f x =-= ，)(3100010mm f x -== )(3.403312103103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--=又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003'1011=--'l l 解得 )(311031001011'mm l =⨯=， )(31100'10mm l l -=-=所以 )(3.40331210311031100'mm l l L ≈=+=+-=7. P.55习题2-18解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由dn r r n dr l H )1()(121-+--=得)(50163.5163.1550010)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=⨯-+-⨯-=dn r r n dr l H )1()('122-+--=得)(40163.5163.1540010)15163.1()5040(5163.14010'mm l H =+--=⨯-+-⨯-=10)15163.1()5040(5163.1)15163.1(40505163.1)1()()1('221221⨯-+-⨯-⨯⨯=-=-+--=f d n r r n n r nr f)(37168.587163.56.3032665656.2828656.76.3032mm -=-=+-=绿叶对根的情意——学会与父母沟通【教学对象】初中二年级【教学时间】一节课，40分钟 【教学理念分析】人际交往和沟通是个体社会和人格发展成熟的重要标志。
王文生——应用光学习题集答案
王⽂⽣——应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM为⼀薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB 'M ′ BM M ′B' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
物理光学与应用光学习题解第二章
第二章习题2-1. 如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为： 2sin2αλ=l 。
2-2. 如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的 夹角分别为0θ和R θ，试求干涉场上的干涉条纹间距。
2-3. 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。
当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。
2-4. 在双缝实验中，缝间距为0.45mm ，观察屏离缝115cm ，现用读数显微镜测得10个条纹（准确地说是11个亮纹或暗纹）之间的距离为15mm ，试求所用波长。
用白光实验时，干涉条纹有什么变化？2-5. 一波长为0.55m μ的绿光入射到间距为0.2mm 的双缝上，求离双缝2m 远处的观察屏上干涉条纹的间距。
若双缝距离增加到2mm ，条纹间距又是多少？2-6. 波长为0.40m μ～0.76m μ的可见光正入射在一块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强？2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的干涉装置结构。
两块薄玻璃板尺寸为75mm ×25mm 。
在钠黄光（λ=0.5893m μ）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30mm ，试求铝箔的厚度D = ？若改用绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm ，试求这绿光的波长。
2-8. 如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度h 为0.005cm ，折射率n = 1.5，波长为0.707m μ的光以30°角入射到上表2-1题用图2-2题用图2-7题用图2-8题用图面，求在这个面上产生的条纹数。
若以两块玻璃片形成的空气尖劈代替，产生多少条条纹？2-9. 利用牛顿环干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径，结构如图所示。
眼视光应用光学期末复习
第二章一、选择题1、关于全反射现象，下列说法正确的是( )A．光线由光疏介质向光密介质传播时可能发生全反射B．光线由光密介质向光疏介质传播时可能发生全反射C．光线由光疏介质向光密介质传播时一定发生全反射D．光线由光密介质向光疏介质传播时一定发生全反射答案：B2、下列能成完善像的光学系统是（）A．平面折射系统B．平面反射系统C．球面折射系统D．球面反射系统答案：B3、若物位于凹面反射镜的焦点和曲率中心之间，则下列说法正确的是（）A．成倒立放大实像B．成倒立缩小实像C．成正立放大虚像D．成倒立缩小虚像答案：A4、关于棱镜片下列说法正确的是（）A．改变光线方向，不改变光束的聚散度B．不改变光线方向，改变光束的聚散度C．光线方向和光束的聚散度都改变D．光线方向和光束的聚散度都不改变答案：A5、实物通过平面反射镜所成的像为（）A．实像B．虚像C．实像和虚像均有可能D．实像和虚像重叠答案：B6、若物位于凹面反射镜的焦点和顶点之间，则下列说法正确的是（）A．成倒立缩小实像B．成倒立放大实像C．成倒立缩小虚像D．成正立放大虚像答案：D7、平面反射光学系统的横向放大率( )A．小于1B．大于1C．等于1D．以上都不对答案：D8、对于单球面近轴折射成像系统,若凹面侧的折射率大于凸面侧的折射率，下列说法正确的是（）A．该系统为发散型B．该系统为会聚型C．是发散型还是会聚型与物点的位置有关D．是发散型还是会聚型与像点的位置有关正确答案：B9、关于球面折射光学系统成像，下列说法正确的是（）A．能成完善的像B．不能成完善的像C．能否成完善像要依据条件而定D．部分成完善的像正确答案：B10、两个节点是一对（）A．角放大率为+1的共轭点B．角放大率为-1的共轭点C．角放大率>1的共轭点D．角放大率正确答案：A11、关于理想光学系统,下列说法正确的是（）A．主平面是横向放大率大于1的一对共轭面B．主平面是横向放大率小于1的一对共轭面C．主平面是横向放大率为-1的一对共轭面D．主平面是横向放大率为+1的一对共轭面正确答案：D二、简答题12、简述折射定律；13、简述反射定律；第三章1、人眼的瞳孔相当于（）A．入瞳B．出瞳C．孔径光阑D．透镜答案：C2、当物点在垂直光轴方向上下移动时，系统的孔径光阑（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断答案：C3、以下关于景深和焦深的描述，错误的是（）A．景深是能在像平面上获得清晰像的物空间深度B．焦深是能成清晰像的像空间深度C．眼的分辨率越大，景深越小D．焦深增大，眼的分辨率就增大答案：B4、视场光阑经它前面的光学系统所成的像为（）A．入瞳B．出瞳C．入射窗D．出射窗答案：C5、大多数望远镜和显微镜的孔径光阑都位于（）A．物镜B．目镜C．物镜和目镜之间D．无法判断答案：A6、视场光阑所限制的成像物体的实际大小称为（）A．物方视场B．像方视场C．物方视场角D．像方视场角答案：A7、光学系统中的孔径光阑和视场光阑的关系是（）A．孔径光阑可作为视场光阑B．视场光阑也作为孔径光阑C．孔径光阑一般就是视场光阑D．孔径光阑和视场光阑两者不能合一答案：D8、以下关于主光线的描述，错误的是（）A．通过入瞳中心B．通过出瞳中心C．通过孔径光阑中心D．通过光学系统的节点答案：D9、摄影时，有的摄像师会在镜头前面挂上窗纱，其主要作用是（）A．减少光线通过B．增加图像清晰度C．增加景深D．减小景深答案：C10、瞳孔缩小的时候（）A．景深增加B．景深减小C．焦距增加D．焦距减小答案：A二、简答题11、简述什么是入射光瞳和出射光瞳孔；12、简述什么是景深和焦深；第四章一、选择题1、球差与下面那项因素有关（）A．孔径角B．视场大小C．物距D．离轴距离答案：A2、如图，是轴外点以宽光束经过光学系统成像时产生的像差，该像差是（）A．球差B．慧差C．场区D．色差答案：B3、如图，物面上轴外区域中的一个很小的“十”字图案经过光学系统成像后，在子午像面和弧矢像面分别在不同方向上成清晰的像，其中在子午面内，“十”字线的哪个方向成像清晰（）A．水平方向B．垂直方向C．任何方向D．主轴方向答案：A4、以下哪个是枕型畸变（）A． B． C． D．答案：A5、以下哪个是桶型畸变（）A． B． C． D．答案：B6、缩小光学系统的孔径光阑，哪些像差会得到改善（）A．球差、像散B．像散、场曲C．球差、彗差D．彗差、畸变答案：C7、如图，轴上点以宽光束成像时产生的像差为（）A．球差B．慧差C．场区D．色差答案：A8、轴外点以宽光束经过光学系统成像时，会产生慧差，慧差包括（）A．子午慧差和垂轴慧差B．弧矢慧差和纵向慧差C．弧矢慧差和子午慧差D．垂轴慧差和纵向慧差答案：C9、如图，物面上轴外区域中的一个很小的“十”字图案经过光学系统成像后，在子午像面和弧矢像面分别在不同方向上成清晰的像，造成这种现象的原因是（）A．像散B．场曲C．畸变D．色差答案：B10、单球面折射镜有几对无球差的共轭点（）A．1对B．2对C．3对D．以上选项都不对答案：C11、在7种几何像差中，不影响成像清晰度的有几种（）A．1种B．2种C．3种D．以上选项都不对答案：B12、在7种几何像差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有几种（）A．1种B．2种C．3种D．以上选项都不对答案：B二、简答题13、简述什么是场曲；14、简述什么是位置色差；第五章一、选择题1、在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，则位于同一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度（）A．不变B．变强C．变弱D．以上都不对答案：A2、在理想成像时，由物点A 发出的光线均通过像点A '，因此物和像的光亮度B 和B '之间的关系为( )A ．3B B n n '⎛⎫'= ⎪⎝⎭B ．3B B n n ⎛⎫'= ⎪'⎝⎭C ．2B B n n '⎛⎫'= ⎪⎝⎭D ．2B B n n ⎛⎫'= ⎪'⎝⎭ 答案：C3、下列说法正确的是( )A ．光照度定义为单位面积上所接受的辐射强度的大小B ．光照度的单位是流明(lm )C ．1lx 等于21m 面积上发出或接收1lm 的光通量D ．光亮度的单位是勒克斯(lx )答案：C4、颜色有三种特性，其中不包括（ ）A ．明度B ．色调C ．彩度D ．色温答案：D5、假定在折射率为1n 的介质内，入射光束的光亮度为1B ；在折射率为2n 的介质内，假设折射光束的光亮度为2B ，则（ ）A ．212221B B n n =B ．222211B B n n =C ．1221B B n n = D ．2211B B n n =答案：B6、在实际光学系统中，当物像空间介质相同时，下列说法正确的是（）A．像的光亮度永远等于物的光亮度B．像的光亮度可能等于物的光亮度，视具体情况C．像的光亮度永远大于物的光亮度D．像的光亮度永远小于物的光亮度答案：D7、以下叙述正确的是（）A．光通量的单位是cd，发光强度的单位是lm，光照度的单位是nt，光亮度的单位是lx B．光通量的单位是lm，发光强度的单位是cd，光照度的单位是lx，光亮度的单位是nt C．光通量的单位是lx，发光强度的单位是cd，光照度的单位是lm，光亮度的单位是nt D．光通量的单位是lm，发光强度的单位是nt，光照度的单位是lx，光亮度的单位是cd 答案：B8、彩色的纯洁性称为（）A．饱和度B．纯度C．明度D．色度答案：A9、人眼只能对可见光产生视觉，下列说法正确的是（）A．对黄绿光最不敏感B．对红光和紫光较好C．对红外光全无视觉反应D．对紫外光有视觉反应答案：C10、下列说法正确的是（）A．从能量的观点看，光线从光源(发光体)发出，经过中间介质(如大气等)和光学系统，最后到达接收器(如人眼、感光底片、光电元件等)是一个能量传输过程B．研究可见光的测试、计量和计算的学科称为“辐射度学”C．研究X光、紫外光、红外光以及其他电磁波辐射的测试、计量和计算的学科称为“光度学”D．光度学是辐射量度学的一部分或特例，光度学中的光是指全波段光答案：A二、简答题11、简述什么是朗伯定律；12、简述什么是光通量并写出表达式。
应用光学答案(二、三、六、九)
x -∞ -10 -8 -6 -4 -2
x´（mm） 0焦平面 0.563 0.703 0.938 1.41 2.81
景物越远，像面越近
摄近景，镜头前移， 使镜头焦面前移
七、设物体对正透镜成像，其垂直放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
即物距焦距为25 mm ，物镜离开物平面的距离为30 mm (5 25). l 2、由题知 l l 180 , 5 l 求得：l 30 mm , l 150 mm 1 1 1 套用物像关系式 , l l f 求得f 25 mm
问题：1、求物镜离物平面距离，不是焦点离物面距离； 2、通常语言表述焦距是指像方焦距，此题不用说符号。
存在的问题： 1、错将x当成了物距L
2、只求出L和L´的关系，或只求出L´,没 有求出与焦距关系，无法作图证明
八、已知显微镜物平面和像平面之间距离为 180mm ，垂直放大 率为-5，求该物镜组的焦距和物镜离开物平面的距离（不考虑 物镜组主平面距离）。
－x －f f´
x´
-l l´ 1、由题意知 x f f x x x 2 f 180 f x 因为＝－ 5 解上两式得：f 25 mm , x 5mm , x f
十一、如果将上述系统用来对 10m 远的物平面成像，用移 动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像 方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动的距离。
是第十题的继续，因为已经知道各组合透镜之间的关系， 设定一个移动量S，符号自己确定。
依次对第一透镜和第二透镜分别按物像位置高斯公式代 入各量，由此整理求出移动量S，根据你自己的符号标 准判断移动方向。 移动方向是向右移动1.5mm
应用光学【第二章】习题第一部分
1．一物体在曲率半径12厘米的凹面镜的顶点左方4厘米处，求像的位置及横向放大率，并作出光路图。
2．一直径为4厘米的长玻璃棒，折射率为1.5，其一端磨成曲率半径为2厘米的半球形。
长为0.1 厘米的物垂直置于棒轴上离棒的凹面顶点8厘米处。
求像的位置及大小。
并作出光路图。
3．一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，其平面的一边镀银。
一物高为h，放在曲面顶点2R处，求（1）由曲面所组成的第一个像的位置。
（2）这一光具所组成的最后的像在那里？4．证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
应用光学【第二章】习题第二部分
n玻璃=1.5 P -s1 O1 R O2 s2’ s2 s1’ P’
P1’
1
n玻璃=1.5
解：
n' n n'n l' l r
-s1
O1
R s1’
O2 P’ s2’ s2
1 1 n f2 ' r2 1 f' f1 ' f 2 '
f1 ' f 2 d
1 1 n 1d n 1 r r nr r 1 2 12
d 0 薄透镜焦距公式
6
解：
1 f1 f 2 已知： f
d
H1 H1’ H2 H2’
d LH1H f1 1.25cm d LH 2 'H' f 2 ' 0.83cm
10
f1 ' f 2 d
并且： f1 f1 ' 和
f2 f2 '
1 f1 1 f1 ' 1 d f 2 f1 f 2 1 d f 2 ' f1 ' f 2 '
1 f 2 f1 ' d f 2 f1 d f f1 f 2 f1 f 2 f 2 f1 ' d f 2 ' f1 ' d 1 f' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
球 面 1 ：
1 1 n f1 r1 1 n 1 f1 ' nr1
球 面 2 ：
应用光学试题(第二章)
应用光学试题第二章一、填空题（建议每空1分）（请同学们不要写错别字，数字不要用大写，术语要标准，否则按错处理，不要用科学记数法如4101⨯）I 级I 级1空1、 焦点又称为后焦点或第二焦点。
像方2、过像方焦点'F 作一垂直于光轴的平面即为 焦平面。
像方3、像方焦点'F 是像方焦平面上的一个特殊点，该点对应的是物方孔径角=u 度的一束平行于光轴的平行光。
4、从物方焦点F 发出的光经过系统后均为平行于 的光。
光轴5、过 作垂直于光轴的平面称为物方焦平面。
物方焦点6、垂轴放大率为=β 倍的这对共轭平面为主平面（简称主面）。
17、主平面与光轴的交点称为 。
主点8、像方主平面与 的交点称为像方主点'H 。
光轴9、焦距属于沿轴线段，以各自的 为原点判断其符号。
主点10、 焦距可表示式为tguh 。
物方11、光学系统的 可以看作是焦距的另外一种表示形式， 光焦度12、 是指角放大率1+=γ的一对共轭点。
节点13、经过物方节点的光线其共轭光线经过 节点。
像方14、 法主要是应用光学系统基点和基面的性质，通过选用适当的光线或辅助线画出其共轭光线的方法。
图解15、牛顿公式是以各自的为原点确定物、像的具体位置。
焦点16、高斯公式是以为原点来描述物、像的具体位置。
主点17、将一个正单透镜与一个负单透镜进行胶合，称之为透镜。
双胶合18、望远系统是最典型的光学系统，其系统焦点位于无穷远处，焦距为无限大。
无焦19、望远系统的光学间隔=∆。
20、是由两个折射面包围的一种透明介质构成的光学元件，折射面可以是球面、平面或非球面。
透镜21、是指当透镜的厚度与焦距或曲率半径相比是一个很小的数值时，厚度d可忽略不计的透镜。
薄透镜22、透镜主平面与之间的距离为焦距。
焦点23、透镜物与像之间的距离称为。
共轭距24、筒长L是指第一个光组到之间的距离。
像面（或像平面）25、是指系统最后一面到像平面之间的距离。
后工作距离26、按照透镜形状的不同，正透镜又可分为透镜、平凸透镜及月凸透镜，双凸27、负透镜又分为透镜、平凹透镜及月凹透镜，其特征是中心厚度比边缘厚度薄。
应用光学习题
' 2
)x
(l1'
xF'
dxF'
f
' 2
xF'
f
' 2
2
)
0
当d 21.13时
x
' F
f2
f
' 2
2500 78.87
86.595
x2 58.725x 86.597 0
x1 1.51 x2 57.2115
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透 镜的焦距为f1′，第二组透镜的焦距 为f2′， 物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像 系统的垂轴放大率。
5010 1.5163(40 50) _(1.5163 1) 10
50
l'H
n(r1
r2d r2 ) (n 1)d
40
11 1
l
' 2
l2
f
' 2
l2'
L
(d
)
xF'
f
' 2
1
l
' 2
1 l2
1
f
' 2
f
' 2
(l
2
l
' 2
)
l
2
l
' 2
f
' 2
(l1'
d
x
x
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个面对不晕像点。
n2 n2 n 1 l2 r2 r2 n2 n n2 n2 l2 r2 n 1r2 n2
1 n n 1 n 1 r1 - r2 r1 r2 n n n 由于 d始终都是大于零的，所 以r1 r2 (由于 r1 0，r2 0，且 r1 r2，该透镜为负弯月型透 镜)
1 n2
S1
S1与S2重合，所以 r2 l2 l2
d l1 l2
n
r1
C1 l2 l2 l1 r2 l1
C2
n1 n1 1 n 而 l1 r1 r1 n1 n 1 n d r1 r2 n
b. 同心球面透镜 物像点重合且位于两个 球面的共同曲率中心 C1，C 2点上Leabharlann 所以编号出处
2_004
P193_7
什么是不晕透镜？当透 镜成无球差点实像点时 ，应采用 什么样的结构形式 ?
答： （ 1）所谓不晕透镜，是轴 上物点单色光成像时， 不产生球差的透镜
（2） 由于不晕条件，物象点 在透镜的同一侧，所以 不晕透镜 分为两种情况：一种是 实物成虚像，而另一种 是虚物成实像。 该题中得到实像点时， 采用的就是虚物成实像 的形式（会聚光入射） r1 0，r2 0 a. 正弯月单透镜 r1 r2 r1 r2，所以第一个面对球心 C 1点在 C2点的左边
，S2，S 同心球面透镜构成不晕 透镜C （ ，S1，S1 2 C1 2）
n1 1
1 n2
C1 C2
n
r1 l1 l1 r2 l2 l2
，S2与S2重合 S1，S1 d r1 r2
编号
出处
2_005
P193_9
n 1 1 1 证明同心透镜的光焦度 。 n r1 r2
所以单球面反射镜只有 两个不产生球差 的点。
编号
出处
2_003
P193_6
设球面半径 r 50m m， 两边折射率分别是 n 1， n' 1.5。 当物分别位于球心和不 晕点时，求成像系统的 线性放大 倍率。
答：（ 1）当物体位于球心时，
l l' r -50m m nl' 2 n' l 3 (2) 当物位于不晕点时， 由不晕点条件 n n' 1 1.5 r (50) 125m m n 1 n n' 1 1.5 250 l' r (50) mm n' 1.5 3 250 1 nl' 3 4 n' l 1.5 125 9 l
1 1 r1 r2 n 1 1 n n 1 r -r - n r r 1 2 1 2 1 1 n 12 1 1 n 1 1 n 1 r -r - n r1 r2 r r n 1 r -r 1 n 1 2 1 2 1 2 n 1 1 1 - n r1 r2
i) 若透镜第二个面的球心 C2恰好是第一个面的不晕 点。 ii） 那么过不晕点的共轭点 S1的光线则过 C2点 iii）对于第二个面来说， 过球心的光线保持方向 不变， 不产生球差
编号
出处
2_004
P193_7
答：(接上一页）
n1 1
，S2，S 正弯月单透镜构成不晕 透镜C （ 2 S1 2）
答： 因为是同心透镜 , 所以两个折射球面的曲 率中心 C1，C 2重合 d 那么由组合系统的光焦 度公式，可以得到 1 2 - 1 2 n1
由单折射率球面光焦度 公式 代入组合系统公式得 n' n , r 1 n 1 r1 2 1 n , r2
编号
出处
2_006
P193_10
n 1 1 1 证明双不晕球面透镜的 光焦度 2 。 n r1 r2
答： 双不晕球面透镜 : 物在第一个球面的不晕 点上，过第一个球面后
像点在第二个球面的不 晕物点上，出射光与光 轴焦点恰好是第二
n1 n1 由不晕点条件 l1 r1 1 n r1 n1 n1 n1 1 n l1 r1 r1 n1 n 与S2点重合 由于 S1 所以 d l1 l2
编号
出处
2_002
P193_5
答：(接上一页）
i 0，而u 0，r 0， l r 0 又 i' 0， l ' r 通过球心的光线不发生 偏折， 所以不管多大孔径角 u都不产生球差。
lr
（3） i 'u 0
i' u
由 u i u ' i ' i' u u' i 由 l r i i n' n 1 r u i' n n l ' r i ' i ' n n 而 1 r u ' i n' n 这种情况与（ 1）相同 l 0 l' 0
编号
出处
2_002
P193_5
与单折射球面相对照,球面反射镜存在几个无球差 点?
答：单折射球面的球差分布 系数公式
SI nuli(i i ' )(i 'u ) 若是单反射球面镜，则 把n' n，代入上面公式得 单反射球面镜球差分布 系数公式 S I反 nuli(i i ' )(i 'u ) S I反 0时，反射球面镜不产生 球差。 （ 1） 当l 0，则 l ' 0时，物象点在球面顶点 时不产生球差。 （2） 当i i ' 0，此时只有 i i' 0才能满足 i i' 也就是说，物光过反射 球面的球心，物象点位 置恰好在球心的位置 lr i r u l ' r i ' u' r