2021版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(3)学案(全国通用版)人教版

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边形的判定（3）学案（全国通用版）人教版

课题内容 6.2平行四边形的判定（3）

学习目标知识技能目标

1.了解两条平行线之间距离的意义，能度两两条平行线之间的距离。

2.综合应用平行四边形性质和判定定理。

过程与方法目标

1．通过实例认识“平行线之间距离”，探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”这一性质。

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．

情感态度价值观目标

在探索过程中，培养了学生的创新思维和探索精神。

学习重点平行四边形性质和判定方法的综合运用．

学习难点平行四边形的性质和判定的综合运用

学法指导合作探究

1．复习旧知说一说

（1）平行四边形的定义是----------------------------------------------。

（2）平行四边形性质-----------------------------------------------------------------------------------------（3）判定四边形是平行四边形的方法有-------------------------------------------------------------------- 2.读P146----P14 填空

------------------------------------------------------------------------------------------------称为平行线之间距离。-

列出我的疑惑

二、探究案

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。

1、出示学习目标

2、问题探究，拓展提升：

问题2

在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?

你能说明理由吗?与同伴交流

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长。

A．（学生思考、交流）

B．（师生归纳）

解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形

→AC=BD

归纳：

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间即平行线间的距离相等。

[议一议]：

夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？

结论是：---------------------------------------------.

做一做:

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如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.

例4 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.

求证：

证明：

课堂小结

（1）平行线之间距离定义

（2）平行线之间距离相等，平行线之间平行线段相等。

（3）灵活运用平行线的性质和判定定理。

作业：P148—1题，2题,3题

我的知识网络图

三、训练案

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2.P147(随堂练习)

1. 如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F , 求∠CDF的度数

2.如图Ⅰ，AB//CD，点 E，F在 AB上，点 M，N，在 CD上，则S△MNE与S△MNF-----------..

（1号，2号完成以下两题）

1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，点 D为 AC的中点，以 AB为一边向外作等边三角形 ABE，连结 DE． (1)证明：DE//CB； (2)探索 AC与 AB满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE是平行四边形．

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2已知：如图，在▱ ABCD中，延长 AB到 E，使得 BE=AB，连接 BD、 CE． (1)求证：BD//CE；

(2)请在所给的图中，用直尺和圆规作点 F(不同于图中已给的任何点 )，使对 F、 B、 E、 C为顶点的四边形是平行四边形 ((只作一个，保留痕迹，不写作法 ))．

教学反思