珠算乘除法
珠算加减乘除口诀表
九
九上九
九去一进一
九上四去五进一
【减法口诀表】
不退位的减
退位的减
减数
直减
破五减
退位减
退十补五的减
一
一下一
一上四去五
一退一还九
二
二下二
二上三去五
二退一还八
三
三下三
三上二去五
三退一还七
四
四下四
四上一去五
四退一还六
五
五下五
五退一还五
六
六下六
六退一还四
六退一还五去一诀：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
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八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72
九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81
【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
八
八下八
八退一还二
八退一还五去三
九
九下九
九退一还一
九退一还五去四
【乘法口诀表】-- 大九九口诀
一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09
珠算电子教案(乘除法)
珠算电子教案(乘除法)第一章：珠算乘法基础1.1 珠算乘法概述理解珠算乘法的概念和意义掌握珠算乘法的基本原理和方法1.2 珠算乘法的基本操作学习珠算乘法的运算步骤和技巧熟练运用算盘进行简单的乘法运算1.3 乘法口诀的记忆与运用学习乘法口诀的记忆方法运用乘法口诀进行快速乘法运算第二章：珠算乘法的进位与借位2.1 进位与借位的基本概念理解进位和借位的含义和作用掌握进位和借位的运算方法2.2 珠算乘法中的进位与借位学习在珠算乘法中处理进位和借位的方法熟练运用算盘进行进位和借位的乘法运算2.3 进位与借位的练习与巩固完成一系列进位和借位的练习题提高在珠算乘法中处理进位和借位的能力第三章：珠算除法基础3.1 珠算除法概述理解珠算除法的概念和意义掌握珠算除法的基本原理和方法3.2 珠算除法的基本操作学习珠算除法的运算步骤和技巧熟练运用算盘进行简单的除法运算3.3 除法口诀的记忆与运用学习除法口诀的记忆方法运用除法口诀进行快速除法运算第四章：珠算除法的试商与调整4.1 试商与调整的基本概念理解试商和调整的含义和作用掌握试商和调整的运算方法4.2 珠算除法中的试商与调整学习在珠算除法中进行试商和调整的方法熟练运用算盘进行试商和调整的除法运算4.3 试商与调整的练习与巩固完成一系列试商和调整的练习题提高在珠算除法中进行试商和调整的能力第五章：珠算乘除法的综合应用5.1 珠算乘除法的混合运算学习珠算乘除法混合运算的规则和方法熟练运用算盘进行乘除法混合运算5.2 珠算乘除法在实际问题中的应用分析实际问题，确定使用珠算乘除法的必要性运用珠算乘除法解决实际问题5.3 珠算乘除法的练习与巩固完成一系列珠算乘除法的综合练习题提高珠算乘除法在实际问题中的应用能力第六章：多位数乘法6.1 多位数乘法概述理解多位数乘法的概念和意义掌握多位数乘法的基本原理和方法6.2 多位数乘法的基本操作学习多位数乘法的运算步骤和技巧熟练运用算盘进行多位数的乘法运算6.3 多位数乘法的练习与巩固完成一系列多位数乘法的练习题提高在珠算中进行多位数乘法的能力第七章：多位数除法7.1 多位数除法概述理解多位数除法的概念和意义掌握多位数除法的基本原理和方法7.2 多位数除法的基本操作学习多位数除法的运算步骤和技巧熟练运用算盘进行多位数的除法运算7.3 多位数除法的练习与巩固完成一系列多位数除法的练习题提高在珠算中进行多位数除法的能力第八章：带余除法8.1 带余除法概述理解带余除法的概念和意义掌握带余除法的基本原理和方法8.2 带余除法的基本操作学习带余除法的运算步骤和技巧熟练运用算盘进行带余除法运算8.3 带余除法的练习与巩固完成一系列带余除法的练习题提高在珠算中进行带余除法的能力第九章：珠算乘除法的扩展应用9.1 珠算乘除法在代数中的应用理解代数表达式中珠算乘除法的运用运用珠算乘除法解决代数问题9.2 珠算乘除法在几何中的应用理解几何问题中珠算乘除法的运用运用珠算乘除法解决几何问题9.3 珠算乘除法在其他学科中的应用了解珠算乘除法在其他学科中的运用运用珠算乘除法解决其他学科问题第十章：珠算乘除法的实战训练10.1 珠算乘除法的综合实战分析实际问题，确定使用珠算乘除法的必要性运用珠算乘除法解决实际问题10.2 珠算乘除法的模拟考试完成一系列珠算乘除法的模拟考试题目检验和提高珠算乘除法的实战能力10.3 珠算乘除法的经验分享与总结分享珠算乘除法的学习经验和技巧总结珠算乘除法的重点难点，为下一步学习做好准备第十一章：珠算乘除法的快速心算技巧11.1 心算技巧概述理解心算技巧在珠算乘除法中的重要性掌握心算技巧的基本原理和方法11.2 珠算乘除法的心算技巧学习心算技巧在珠算乘除法中的应用提高心算能力，提升珠算乘除法的运算速度11.3 心算技巧的练习与巩固完成一系列心算技巧的练习题提高运用心算技巧进行珠算乘除法的能力第十二章：珠算乘除法的错误分析与避免12.1 错误分析概述理解错误分析在珠算乘除法学习中的重要性掌握错误分析的基本原理和方法12.2 珠算乘除法的常见错误分析珠算乘除法中的常见错误类型学习避免这些常见错误的方法12.3 错误分析与避免的练习与巩固完成一系列错误分析与避免的练习题提高在珠算乘除法中避免错误的能力第十三章：珠算乘除法的教学策略与方法13.1 教学策略概述理解教学策略在珠算乘除法教学中的重要性掌握教学策略的基本原理和方法13.2 珠算乘除法的教学方法学习珠算乘除法的有效教学方法提高教学效果，帮助学生更好地掌握珠算乘除法13.3 教学策略与方法的实践与总结实践教学策略与方法，观察学生的学习效果总结教学经验，优化教学策略与方法第十四章：珠算乘除法的评价与考核14.1 评价与考核概述理解评价与考核在珠算乘除法教学中的重要性掌握评价与考核的基本原理和方法14.2 珠算乘除法的评价与考核方法学习珠算乘除法的评价与考核方法运用评价与考核方法，检验学生的学习成果14.3 评价与考核的实践与总结实施评价与考核，分析学生的学习情况总结评价与考核经验，提高教学质量第十五章：珠算乘除法的未来发展15.1 未来发展概述了解珠算乘除法在未来的发展趋势和应用领域探讨珠算乘除法在现代社会的重要性15.2 珠算乘除法的创新与拓展探索珠算乘除法的创新方法和技术拓展珠算乘除法的应用领域15.3 未来发展的思考与展望思考珠算乘除法在未来的发展方向展望珠算乘除法的美好未来，激发学生的学习兴趣重点和难点解析珠算乘除法的基础概念和原理珠算乘除法的基本操作步骤和技巧乘法口诀和除法口诀的记忆与运用进位、借位在乘除法中的应用多位数乘除法的运算方法带余除法的运算步骤和技巧珠算乘除法在代数、几何等学科中的应用珠算乘除法的实战训练和模拟考试心算技巧在乘除法中的应用常见错误的分析与避免方法教学策略与方法的实践和总结评价与考核方法的实施和总结珠算乘除法在未来的发展趋势和应用领域多位数乘除法的运算技巧和心算能力的培养带余除法的运算步骤和处理方法教学策略与方法的实践和优化评价与考核方法的实施和总结希望通过对全文的学习和理解，能够帮助学生更好地掌握珠算乘除法，提升他们的运算能力和心算技巧，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
(毛轩) 珠心算的乘除法教学培训
珠心算乘除法教学培训稿余庆县敖溪小学：毛轩第一部分；珠算基本乘法珠算乘法我分三部份讲：1、珠算乘法的算理算法。
2、一位数和多位数的空盘前乘法。
3、小数乘法。
一、算理1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。
2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。
空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。
空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。
学习空盘前乘法，需要有一些预备知识：（1）必须使用大九九口诀（顺九九、平九九、逆九九）逆九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。
（2）每个单积必须使用两位数记积法“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。
“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。
如：6×4=24 1×5=05 3×0=00（2)、定位1、数的定位识位；1）、整数如：8→正一位、26→正二位、147→正三位……；2）、纯小数： 0.8→0位、0.08→-1位……；3）、带小数跟整数一样。
2、积的定位；（公式定位）方法(1)；被乘数的位数M+乘数的位数N=积的位数；（首积进位—两个因数的最高位相乘积满十）；公式：M+N=积的位数。
珠算加减乘除口诀表
《珠算加、减、乘、除口诀表》
【加法口诀表】
不进位的加进位的加
加数直加满五加进十加破五进十加
一一上一一下五去四一去九进一
二二上二二下五去三二去八进一
三三上三三下五去二三去七进一
四四上四四下五去一四去六进一
五五上五五去五进一
六六上六六去四进一六上一去五进一
七七上七七去三进一七上二去五进一
八八上八八去二进一八上三去五进一
九九上九九去一进一九上四去五进一【减法口诀表】
不退位的减退位的减
减数直减破五减退位减退十补五的减
一一下一一上四去五一退一还九
二二下二二上三去五二退一还八
三三下三三上二去五三退一还七
四四下四四上一去五四退一还六
五五下五五退一还五
六六下六六退一还四六退一还五去一
七七下七七退一还三七退一还五去二
八八下八八退一还二八退一还五去三。
珠算乘除法
第三节 小数乘法
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固 定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、 0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 1、数的位数 确定了小数点位置后，每一组数字的位数也就被 明确了。
第三节 小数乘法
确定了小数点位置后，每一组数字的位数也就被明确了。
第一节 一位数乘法
一位数乘法是指乘数是一位数的乘法， 主要是多位数乘法的基础。 概括空盘前乘的基本方法 （1）心记乘数，眼看被乘数 （2）用乘数从高位向低位去乘被 乘数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加 学生练习：194853*6
第一节 一位数乘法
课堂练习： 123456789×2（3、4、5、6、7、8、 9） 987654321×2（3、4、5、6、7、8、 9）
课堂练习： （1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9)
（2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9)
多位数除法：
除数是两位数或两位数以上的除法，即 为多位数除法。 多位数除法以一位数除法为基础， 只是在估商和减积时，有自己的特点。
【例1】34776÷72= （挨位商）
除法的补商与退商
多位数除法由于数位较多，在估商时，难 免偏小或偏大，为提高运算速度，可采用补商 或退商的方法来加以调整。 1、补商： 在多位数除法运算过程中，有时因估商偏 小，乘减后余数仍大于或等于除数，这时不必 重新计算，可用补商的方法来调整商数。 方法：在原试商档加上少商的数。如在商 上补加1就从余数中减去一个除数，若在商上补 加2，就从余数中减去2倍除数。
第三节 小数乘法
数的位数可分为： （1）正位数：凡整数和带小数的数字，有n 位整数就叫正n位。 57328（+5位） 57.32（+2位） 5.7328 （+1位） （2）零位数：凡纯小数的小数点后面到有 效数字之间没有0的数。 0.57328（0位） 0.64（0位） （3）负位数：凡纯小数的小数点到第一个 有效数字前，有n个0就叫负n位。 0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（3位）
珠心算学习手册乘除法整理及教材简析
第二单元：两位数乘两位数
（二）教材说明和教学建议
【教材说明】 本单元主要教学两位数乘两位数珠算乘法。这部分内容是 在学生已经掌握了三位数乘一位数珠算乘法和二位数乘一位数 心算乘法的基础上进行教学的。这部分内容是学习多位数乘法 的起始部分和关键部分，学会了这部分内容，对于计算乘数是 更多位数的乘法也容易类推了。根据省实验要求，这部分内容 作为选修内容，可根据所教班级实际情况，确定是否选修。两 位数乘两位数乘法的算法是：从高位算起，乘数的十位和个位 上数分别与被乘数相乘，两次算出的积进行错位递加。 【教学建议】 1、可以用4课时教学，分别是两位数乘整十数、两位数乘两 位数（1）、两位数乘两位数（2）、两位数乘两位数（3）。
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 （1）整百数×一位数 例4：200×3 300×2＋120
①3+1=4，从第四档千位开始拨起； ②记住第二个乘数3，和第一个乘数的最高 位百位上的2相乘，2×3=06，口诀：二 三06。从第四档千位拨入。
• 及时增加例题300×2＋120，也是为了及时 强化位值概念，以及为三位数乘一位数打下基 础。
分析：第1题：第一次相乘单积不满十，第二、第三次相乘的单积都 满十；单积相加时十位满十向百位进一，百位又满十向千位进一； 第2题：三次相乘的单积都满十，单积相加时没有进位。
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 练习四
对以上三种题型的三位数×一位数进行多种形式练习
一、教材分析
2.基本方法： 三位数×一位数 （5）三位数×一位数4（乘数中间或末尾有0） 例8：102×4 120×4
一、教材分析
2.基本方法： 两位数×一位数 （1）整十数×一位数 试一试：20×7、5×20、 70×8+48
珠算乘除法
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
19
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠心算的乘除练习题
珠心算的乘除练习题珠心算是一种古老而独特的计算方法，它以惊人的速度和准确性而闻名。
通过珠心算，人们能够在短时间内完成复杂的乘除运算，无需借助任何计算工具。
在本文中，我们将提供一些珠心算的乘除练习题，帮助读者提高算术技巧和珠心算的水平。
1. 乘法练习题：a) 12345 × 12 = ?b) 54321 × 56 = ?c) 98765 × 7 = ?d) 67890 × 33 = ?e) 24680 × 45 = ?2. 除法练习题：a) 987654 ÷ 6 = ?b) 246810 ÷ 15 = ?c) 543210 ÷ 9 = ?d) 135791 ÷ 7 = ?e) 369258 ÷ 22 = ?解答：1. 乘法练习题：a) 12345 × 12 = 148,140解析：将12分解为10+2，然后分别与12345相乘得到123450和24690，最后将两个结果相加即可得到148,140。
b) 54321 × 56 = 3,042,776解析：将56分解为50+6，然后分别与54321相乘得到2,716,050和325,926，最后将两个结果相加即可得到3,042,776。
c) 98765 × 7 = 691,355解析：将7分解为5+2，然后分别与98765相乘得到493,825和197,530，最后将两个结果相加即可得到691,355。
d) 67890 × 33 = 2,239,670解析：将33分解为30+3，然后分别与67890相乘得到2,036,700和203,970，最后将两个结果相加即可得到2,239,670。
e) 24680 × 45 = 1,110,600解析：将45分解为40+5，然后分别与24680相乘得到987,200和123,400，最后将两个结果相加即可得到1,110,600。
珠心算乘除法口诀表
【乘法口诀表】-- 大九九口诀一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81 【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.。
小学生乘法口诀表、除法口诀表、珠算口诀表
除法口诀表：1÷1=1 2÷2=1 3÷3=1 4÷4=1 5÷5=1 6÷6=1 7÷7=1 8÷8=19÷9=12÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 12÷6=2 14÷7=2 16÷8=2 18÷9=23÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 24÷8=3 27÷9=34÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 16÷4=4 20÷5=4 24÷6=4 28÷7=4 32÷8=4 36÷9=45÷1=5 10÷2=5 15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5 35÷7=5 40÷8=5 45÷9=56÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 30÷5=6 36÷6=6 42÷7=6 48÷8=6 54÷9=67÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=7 35÷5=7 42÷6=7 49÷7=7 56÷8=7 63÷9=78÷1=8 16÷2=8 24÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=8 64÷8=8 72÷9=89÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=9 81÷9=9加法口诀表10以内加法口诀：1+ 1= 2 1+ 2= 3 2+ 2= 4 1+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 6 1+ 4=5 2+ 4=6 3+ 4=7 4+ 4=8 1+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 8 4+ 5=9 5+ 5=10 1+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=12 1+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=14 1+ 8= 9 2+ 8=10 3+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 1+ 9=10 2+ 9=11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18 1+10=11 2+10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=1910+10=2020以内加法口诀：1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=201+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=201+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=201+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=201+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=201+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=201+17=18 2+17=19 3+17=201+18=19 2+18=201+19=2010以内减法口诀：9—9=0 9—8=1 9—7=2 9-6=3 9—5=4 9—4=5 9—3=6 9—2=7 9—1=88—8=0 8—7=1 8—6=2 8—5=3 8—4=4 8-3=5 8—2=6 8—1=77—7=0 7—6=1 7—5=2 7—4=3 7-3=4 7—2=5 7—1=66-6=0 6—5=1 6—4=2 6—3=3 6—2=4 6-1=55—5=0 5—4=1 5—3=2 5—2=3 5—1=44-4=0 4—3=1 4—2=2 4—1=33-3=0 3-2=1 3—1=22—2=0 2-1=11—1=0珠算口诀珠算加法口诀表：不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一,一下五去四，一去九进一加二:二上二，二下五去三,二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一，四去六进一加五：五上五,五去五进一加六:六上六，六去四进一，六上一去五进一加七:七上七，七去三进一,七上二去五进一加八:八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一,九上四去五进一珠算减法口诀表:不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一：一下一,一上四去五，一退一还九减二：二下二，二上三去五，二退一还八减三：三下三,三上二去五,三退一还七减四：四下四，四上一去五,四退一还六减五：五下五,五退一还五减六：六下六,六退一还四,六退一还五去一减七:七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八,八退一还二，八退一还五去三减九:九下九，九退一还一,九退一还五去四珠算乘法「九九」口诀：在春秋战国时已在筹算中得到应用；归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》〔1274〕，朱世杰《算学启蒙》〔1299〕所载九归口诀已与现代基本相同。
珠算加减乘除
加法口诀表加一：一上一，一下五去四，一去九进一加二：二上二，二下五去三，二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一，四去六进一加五：五上五，五去五进一加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一减法口诀表减一：一下一，一上四去五，一退一还九减二：二下二，二上三去五，二退一还八减三：三下三，三上二去五，三退一还七减四：四下四，四上一去五，四退一还六减五：五下五，五退一还五减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四乘法「九九」口诀一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81珠算除法珠算除法有归除法和商除法两种.归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀九归口诀共61句：一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二 |七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。
珠心算乘除法PPT课件
3
2
1
空盘前乘法 举例: 5×6 （盘上固定个位档定位法）
第一步，应用盘上固定个位档定位法定位： 1+1=2（位），首次起加档位为2位。
第二步，被乘数最高位乘起，5×6，从2 档（1+1）起拨加30。这题积为：30。
十个3Biblioteka 21二、除法基础知识
（一）商的定位方法 （二）商除法
（一）商的定位方法
乘法口诀表一乘法基础知识积的定位方法空盘前乘法一一01一二02二二04一三03二三06三三09一四04二四08三四12四四16一五05二五10三五15四五20五五25一六06二六12三六18四六24五六30六六36一七07二七14三七21四七28五七35六七42七七49一八08二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64一九09二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81小九九乘法口诀表修改乘法口诀表?用珠算计算定位很重要如果算盘上没有固定的数位同样的数就不能确定它数值的大小如3303300等因此我们就先给盘上的各档定位
（二）商除法 1.计算步骤：
①定位 （公式定位法） ②置数 （从左起第三档起拨入被除数） ③估商 （乘法口诀估商） ④立商 （够除,隔位立商;不够除,挨位立商） ⑤减积 （减去估商数与除数的乘积） ⑥写商 （按定位的位数写出得数）
（二）商除法 2.举例：6÷2
第一步，定位置数。应用公式定位法：够除， 1-1+1=1位;从算盘左边第三档起拨入被除数6。
积的定位方法 ②盘上固定个位档定位法
在运算前先在算盘的梁或上、下框上按档 编号，选择一档为个位档（1），向左依次 为十位档（2），百位档（3）、千位档 （4）……定位方法是：两乘数的位数相加， 即M+N。
珠算加减乘除口诀表
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八
退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
七退一还五去二
八
八下八
八退一还二
八退一还五去三
九
九下九
九退一还一
九退一还五去四
【乘法口诀表】-- 大九九口诀
一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81
小学生乘法口诀表、除法口诀表、珠算口诀表【范本模板】
除法口诀表：1÷1=1 2÷2=1 3÷3=1 4÷4=1 5÷5=1 6÷6=1 7÷7=1 8÷8=1 9÷9=1 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 12÷6=2 14÷7=2 16÷8=2 18÷9=2 3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 24÷8=3 27÷9=3 4÷1=4 8÷2=4 12÷3=416÷4=4 20÷5=4 24÷6=4 28÷7=4 32÷8=4 36÷9=4 5÷1=5 10÷2=5 15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5 35÷7=5 40÷8=5 45÷9=5 6÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 30÷5=6 36÷6=6 42÷7=6 48÷8=6 54÷9=6 7÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=7 35÷5=7 42÷6=7 49÷7=7 56÷8=7 63÷9=7 8÷1=8 16÷2=8 24÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=8 64÷8=8 72÷9=8 9÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=9 81÷9=91+ 1= 21+ 2= 3 2+ 2= 41+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 61+ 4= 5 2+ 4= 6 3+ 4= 7 4+ 4= 81+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 8 4+ 5= 9 5+ 5=101+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=121+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=141+ 8= 9 2+ 8= 10 3+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=161+ 9= 10 2+ 9= 11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18 1+ 10=11 2+ 10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=19 10+10=2020以内加法口诀：1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=201+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=201+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=201+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=201+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=201+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=201+17=18 2+17=19 3+17=201+18=19 2+18=201+19=2010以内减法口诀：9-9=0 9-8=1 9-7=2 9—6=3 9-5=4 9-4=5 9—3=6 9—2=7 9-1=88-8=0 8—7=1 8—6=2 8—5=3 8-4=4 8—3=5 8—2=6 8-1=77—7=0 7-6=1 7—5=2 7—4=3 7-3=4 7—2=5 7—1=66-6=0 6—5=1 6—4=2 6-3=3 6—2=4 6-1=55-5=0 5-4=1 5—3=2 5-2=3 5—1=44-4=0 4—3=1 4-2=2 4—1=33-3=0 3—2=1 3—1=22-2=0 2-1=11-1=0不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一，一下五去四，一去九进一加二：二上二,二下五去三,二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一,四去六进一加五:五上五，五去五进一加六：六上六,六去四进一,六上一去五进一加七:七上七，七去三进一,七上二去五进一加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一珠算减法口诀表：不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一：一下一，一上四去五,一退一还九减二：二下二,二上三去五，二退一还八减三：三下三,三上二去五，三退一还七减四：四下四，四上一去五，四退一还六减五:五下五，五退一还五减六：六下六,六退一还四,六退一还五去一减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三减九:九下九，九退一还一，九退一还五去四珠算乘法「九九」口诀:在春秋战国时已在筹算中得到应用；归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》〔1274〕，朱世杰《算学启蒙》〔1299〕所载九归口诀已与现代基本相同.有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。
珠算加减乘除口诀表全集文档
珠算加减乘除口诀表全集文档(可以直接使用，可编辑实用优质文档，欢迎下载）《珠算加、减、乘、除口诀表》英语数字、时间、年月、加减乘除、分数、百分数、倍数表达方法/翻译数词：主要分为基数词和序数词两类。
一、数词的分类1. 基数词表示数目的词称为基数词。
其形式如下：A．从1——10one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten．B．从11——19eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen．这里除eleven，twelve，thirteen，fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。
C．从21——99整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。
表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-”21 twenty-one76 seventy-sixD．百位数个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and．101．a hundred and one320. three hundred and twenty648. six hundred and forty-eightE．千位数以上从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。
从右开始，第一个“，”前的数字后添加thousand，第二个“，”前面的数字后添加million，第三个“，”前的数字后添加billion。
然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。
2,648 two thousand six hundred and forty-eight16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred and thirty-fourF．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。
珠算加减乘除
珠算加减乘除在许多传统的亚洲教育体系中，珠算被视为一种重要的技能和学科，它不仅仅是简单的数学计算方法，更是一种运用智力和专注力的训练方法。
珠算可以帮助学生快速有效地进行加减乘除运算，并在实际生活中发挥重要的作用。
本文将探讨珠算的起源、基本原理以及其在现代社会中的应用。
一、珠算的起源珠算，即以算盘为工具进行计算的一种数学方法，起源于中国古代。
中国古代的算盘是一种计算辅助工具，由珠子和棍子组成。
每个珠子代表一个数字，通过移动珠子和棍子的位置，计算者能够进行各种加减乘除运算。
珠算最早可以追溯到约公元前2000年的商代，在商代时期，珠算主要被用于商业计算。
随着时间的推移，珠算逐渐发展成为一门独立的学科，并在中国古代教育中得到广泛应用。
二、珠算的基本原理珠算的基本原理在于利用算盘进行数值的递进与组合。
算盘的主要部分是一个有十根竖杠的架子，每根竖杠上有两个珠子。
上面的珠子代表5，下面的珠子代表1。
珠算的加法运算通过将对应的珠子移到中间位置来完成。
例如，如果要计算3+4，将3号杠上的一个珠子向上移动，代表加1，然后将4号杠上一个珠子向上移动，也代表加1。
这样，只要将珠子的数目转化为阿拉伯数字，就能得到运算结果。
珠算的减法运算与加法运算类似，只是将珠子向下移动。
例如，要计算9-5，将9号杠上的一个珠子向下移动，代表减1，然后将5号杠上一个珠子向下移动，也代表减1。
最后，通过转化珠子的数目为阿拉伯数字，得到运算结果。
珠算的乘法运算则通过在相应位置上相乘再相加得到结果。
例如，要计算3×4，将3号杠上的一个珠子向上移动，代表加3，然后将4号杠上一个珠子向上移动，也代表加4。
最后，通过转化珠子的数目和位置，计算出3×4=12。
珠算的除法运算则稍微复杂一些，需要通过移动珠子的位置和调整算盘的状态来完成。
这里不再赘述具体的步骤，但可以肯定的是，珠算可以有效地进行除法运算。
三、珠算的应用尽管计算器和电脑已经成为现代社会计算的主要工具，珠算仍然在许多地方发挥着重要的作用。
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珠像图
计算过程
1476×3 ＝04428，从① 档起拨入,盘面显示04428
04428 11808 056088
38 ×1,476
1476×8＝11808，从② 档起拨加，盘面显示 056088
积的定位
1+2＝3, 首档无数-1，积+2位，得积56.088
小数乘法
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
52.4 × 0.0201
126×3＝0378，从②档 起拨加，盘面显示06678
积的定位
3+2＝5 积+5位, 得积6,678(包括首积0 +5位)
部分首积不进位
末尾有0的乘法
算式 珠像图 计算过程
92×35
92×3＝276，从①档起拨入，盘面显 示672。
92×5＝460，从②档起拨加460，盘 面显示3220。
积的定位
竖式
517 4136 8 40 13 8 56 56 0
积的定位
珠算除法步骤：
• • • • • 例：5,796÷63= 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。 第三步：估商，（四舍）商9。 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。 • 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨 位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数 63的积126，盘面余数0。
除数首位是1的估商方法：
例： 759÷11 被首数为7，7-1=6，第一次估 商为6.（一一、一 二被减一） 728÷13 被首数为7，7-2=5，第一次估商为5.（一三、一四被 减二） 1260÷15 被前两数为12，12分半6， 取大半为8，第一次 估商为8.（一五、一六被大半） 824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半） 6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1 3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对待，差异调 整
算式
珠像图
计算过程
把被除数4136从第3档起拨入。
4，136÷8
估商5，4＜8，不够除挨位商，左手在第 2档上拨入首商5，同时用右手从3档起拨 减除数8与商数5的积40，盘面余数为 136. 把136作为新的被除数，估商1，1＜8， 不够除挨位商，左手在第3档上拨入次商 1，同时用右手从4档起拨减除数8与商数 1的积08，盘面余数为56. 把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517. （+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
珠算除法步骤：
第一步，商的定位。应用公式定位法确定商的位数。 第二步，置数。从算盘左起第三档拨入被除数。 第三步，估商试商。根据估商的方法，求出准确的商数。 第四步，置商（立商）。比较除数和被除数的大小，根 据商除法的运算法则，将商数拨在相应的位置上。 第五步，乘减。从被除数最高位起减去商数与除数的积。 依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2+2＝4 积+4位，得积3220
算式 793×201
珠像图
过程描述 793×2＝1586，从①档起拨入， 盘面显示1586。
0积退一档
793×1＝0793，从③档起拨加 0793，盘面显示159，393。
积的定位
3+3＝6 积+6位，得积159，393
中间有0的乘法
算式
3.8 ×14.76
珠算竖式
估商：
3、除首为9--够除隔位商1,不够除挨位商实首。 当除首为9时,分两种情况处理:第一够除隔位商1,此 种方法简单,不予讨论;第二不够除,可挨位商被除数或余 数的首数. 例、60,140÷97=620 同位比较不够除,挨位商被首6 。 4、除数接近25--借助25帮助估商。 在同位比较的前提下,如果除数接近25,即除数略大 于或略小于25时,可借助25帮助估商。 例、6,125÷245=25 借助25帮助估商,够除隔位商2, （25×2＝50 25×3＝75 25×4＝100 25×5＝125 25×6＝150 25×7＝175 25×8＝200 25×9＝225）
多位数珠心算乘法
积的定位：
在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算 中以正负数命名： 1、正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。如：7、 3.09等为正一位数，用“+1”表示；50、91.8等为正二位数， 用“+2”表示；605、102.8963为正三位数，用“+3”表示。 2、零位数：小数点前是“0”，小数点后第一个数字是 非零数字的数。如：0.3、0.71、0.8094等为零位数，用“0 表示。” 3、负位数：小数点前是“0”，小数点后紧接着“0”， 有几个“0”，就是负几位数。如：0.0365、0.0902等为负一 位数，用“-1表示”；0.00125、0.00507等为负二位数，用 “-2”表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用“-3”表示。
商的定位：
商的定位：（公式定位法） 1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。 2、够除时：采用“m-n+1”来确 定商的数位，即“够除位相减加 1”。 上面公式中m表示被除数的数位，n 表示除数的数位。
估商：
1、除次为零--用除首估商 除法的第二位为0,可借助除数的首数估商,以减少补 商次数,从而达到加快运算速度的目的。 例、95,040÷704=135 用除首7帮助估商,够除隔位商1. 2、除次为小数字--酌情用除首估商 除数第二位为小数字1,2或3,可根据具体情况灵活地 用除首估商:当被除数大于除首的整数倍时,可用除首估商;当 被除数小于或等于除首的整数倍时,可用除首估商再减去1. 特例:除首为1的该类除法例外。 例、419,405÷521=805 用除首5帮助估商,不够除挨位 商8。
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
74×68
444 592 5032
74×6 ＝444，从①档起 拨入。
74×8＝592，从②档起 拨加
积的定位
2+2＝4 积+4位.
得积5，032
部分首积进位
算式 126×53
珠算竖式 0630 0378 06678
珠像图
计算过程 126×5 ＝0630，从①档 起拨入,盘面显示0630
估商：
5、同头无除--挨位商9或商8。 当除数与被除数同位比较时,不够除 且首位相同,可挨位商9或商8:当两者差距 较小时,可挨位商9,当两者差距较大时,可挨 位商8. 例、625,876÷6,803=92 不够除且同首， 可挨位商9。
除数首位是1的估商方法：
一一、一二被减一， 一三、一四被减二， 一五、一六被大半， 一七 二被折半， 一0试商被自看。
1048
0524 105324
524×2 ＝1048，从①档 起拨入,盘面显示1048
524 × 201
524×1＝0524，从③档 起拨加，盘面显示105， 324
积的定位
(+2) + (-1) = (+1) （ 首档有数） 积+1位，得积1.05324
小数乘法
除法要领：
够除隔位商， 不够挨位商，
积的定位：
整数部分有两位 ｌ +3 整数部分有三位 ｌ ｌ +1 纯小数第一位不是0 ● ｌ 0 ｌ -1 小数点后面有两个0
+2
ｌ -2
ｌ -3 小数点后面有三个0
整数部分有一位ຫໍສະໝຸດ 小数点后面有一个0积的定位：
积的定位：通过计算被乘数与乘数的 位数和，来确定积的位数。 公式定位法：X=M+N X表示积的位数，M表示被乘数的位数， N表示乘数的位数，这里“积的位数” 包括乘得的积首“0”.