第12章 运筹学单目标风险型决策

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风险型决策方法

风险型决策方法

... a1n ... a2 n ... ... ... amn
(1)期望值准则:
期望值准则,是指根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行
决策。以该准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X,它的数学期望为:
E( X )
x P
i 1 i i
(4)其他概率预测方法。状态概率的估计本质上是概率预测。
2、风险分析
进行风险分析,首先需要了解策略、自然状态、结果和收益矩阵等术语 的定义。 策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个,能够被实施来实现管理 目标。所以,不同策略就是指不同的方案。 自然状态是指将来可能存在的某种条件,它对策略的是否成功会产生重 大影响。 结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失(通常用 货币来度量)
NO.5
风险型决策分析及其准则
条件1
1、风险型决策存在的条件
存在一个或以上的决策目标
条件2 分别存在两个以上的决策变量(行动方案)和状态变量(自然状态)
存在不同自然状态下的损益值
条件3
存在各种自然状态将会出现的概率
条件4
2、风险型决策分析的准则
引 设单目标风险型决策问题的可行方案为A1,A2,„,Am,自然状态 为θ 1,θ 2,...,θ n,且θ j 的概率分布是已知的,p(θ j)=pj 例 (j=1,2,„,n),各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为 aij (i=1,2,„,m ; j=1,2,„,n)。当方案的个数和状态的个数 皆为有限数时,该问题可表示为决策矩阵(或决策表)。 p1 p2 ... pn
风险型决策
决策者对未来的情况无法作出肯定的判断,根据几种不 同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采 取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态,从 而导致不同的结果,因此不管决策者选择哪一个行动方 案,都要承担一定的风险,从而将这类决策称为风险型 决策。

运筹学决策分析

运筹学决策分析

运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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运筹学决策分析
1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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运筹学决策分析
(决策) (事件) 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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运筹学决策分析
与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:

运筹学名词解释(全)

运筹学名词解释(全)

《运筹学基础》名词解释运筹学:缩写OR,是利用计划方法和有关多学科的要求。

把复杂功能关系。

表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

定性决策:基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或只是而制定的决策。

定量决策:借助于某些正规的计量方法而作出的决策。

混合性决策:必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

预测:是对未来的不确定的事物进行估计或判断。

专家小组法:是在介绍咨询的专家之间组成一个小组,面对面的进行讨论与磋商,最后对需要预测的课题得出比较一致的意见指数平滑预测法:是定量与定性方法相结合的一种预测方法决策:从狭义方面来说,决策可以解释为对一些可供选择的方案作出抉择。

广义的决策过程包括4个程序:明确决策项目的目的,寻求可行的方案,在诸可行方案中进行抉择,对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价常规性决策:它是例行的,重复性的决策。

做这类决策的个人或组织.又要需要他们决策的问题不是新问题,一般来说已经有管理和经验作参考。

因而进行决策是就比较容易。

特殊性决策:是对特殊的,先例可循的新问题的决策。

做这类决策的个人或组织只有认真履行决策过程的四个阶段,才能作出满意的决策。

计划性决策:有些类似法治系统中的立法工作。

国家或组织的方针政策以及较长期的计划等都可视为计划性较长的对象.最大最大决策标准:可称为乐观主义者的决策标准,采用这种决策标准,决策者比较谨慎小心。

总是从未来的销售情况可能较差的状态考虑.然后在选择最优的可行方案、最小最小遗憾值决策标准:也叫最小最大后悔值决策标准。

它运用计算遗憾值的逻辑原则,求得在不同的销售状态下选用不同的方案所能造成的遗憾值,然后在根据最小最大以后标准进行决策.选取最优方案。

现实主义决策标准:也称折衷主义决策标准。

所谓现实主义或折衷主义,就是说既不是从最乐观的角度。

也不说从最保守的角度来估计未来可能出现才自然状态存货台套:它的英文原名为stockkeepinggunit,在某些企业中可以译成存货储备单元,简称存货单元ABC分析法是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值,将它们分成A,B,C三类。

风险性决策与贝叶斯决策概述

风险性决策与贝叶斯决策概述
框架

单目标决策



多属性决策
不确定型决策 风险型决策 贝叶斯决策
简单线性加权法 理想解方法及改进 层次分析法 等

集体决策 冲突分析
组 决
社会选择理论 谈判决策

专家咨询方法 博弈分析
风险性决策与贝叶斯决策
u不确定型决策 u风险型决策 u贝叶斯决策
第一部分 不确定型决策
不确定型决策
▪ 设决策问题的决策矩阵为
值 ▪ 在可能出现的不同自然状态中,决策者不能肯定
未来将出现哪种状态,但能确定每种状态出现的 概率
单目标风险型决策问题的表示
▪ 设风险型决策问题的可行方案为a1,a2,…,am,自然状态为θ1, θ2,…, θn,且θj 的概率分布是已知的,p(θj)=pj (j=1,2,…,n), 各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为oij (i=1,2,…,m ; j=1,2,…,n)。当方案的个数和状态的个数皆为
h(ai
)
max[ 1im
m 1jan qxij
(1)1mjinn qij]
乐观系数
▪ α由决策者主观估计而确定。 ▪ 当α=1时,就是乐观准则; ▪ 当α=0时,就是悲观准则。 ▪ 折衷准则中的α一般假定为0<α<1。
例题——收益值表及决策矩阵
方案
状态
a1 a2 a3
θ1(高需求) 1000 750 300
▪ 具体步骤
➢ 根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 ➢ 从这些最小值中挑一个最大者,所对应的方案就是最
满意方案
悲观准则
▪ 设方案的最小收益值为 q(ai)1m jniqnij
▪ 悲观准则的最满意方案应满足

运筹学:单目标决策

运筹学:单目标决策

面向决策过程的方法
预决策阶段
第2节



决策过程
可分为分部决策和最终决策两个阶段。分部决策包括对决策处境作 方向性调整,如排除劣解,重新考虑已放弃的方案,增加和去掉一 些评价准则。在合并一些方案后,减少了变量数和方案数,决策者 按主观倾向重新估价各方案,并保留倾向的少数方案,以便进行最 终决策。
面向决策过程的方法
第3节 不确定型的决策

不确定型决策是指决策者对环境情况一无所知。这时决策 者是根据自己的主观倾向进行决策。根据决策者主观态度 的不同,可分为四种准则

悲观主义准则 乐观主义准则 等可能性准则 最小机会准则
第3节 不确定型的决策
例1 设某工厂是按批生产某产品并按批销售,每件产品的成本为30 元,批发价格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完,则每件 损失1元。工厂每投产一批是10件,最大月生产能力是40件,决策者可 选择的生产方案为0、10、20、30、40五种。假设决策者对其产品的需 求情况一无所知,试问这时决策者应如何决策? 这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可选的行动方案有五种,这 是他的策略集合,记作{Si},i=1,2,…,5。经分析他可断定将发生五 种销售情况:即销量为0,10,20,30,40,但不知它们发生的概率。 这就是事件集合,记作{Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都 可以计算出相应的收益值或损失值。如当选择月产量为20件时,而销 出量为10件,这时收益额为 10×(35-30)-1×(20-10)=40(元) 可以一一计算出各“策略—事件”对应的收益值或损失值,记作aij 。将这些数据汇总在矩阵中,见表15-2。
解决问题的方式
传统方式 现代方式
程序决策

实用运筹学8.3风险性决策

实用运筹学8.3风险性决策
P( B | N2 ) C
3ห้องสมุดไป่ตู้
P( B | N3 ) C
P( N1 | B)
3 3 37 0.06 0.94 40 3 3 37 0.04 0.96 40
0.2162
0.1396
再根据贝叶斯公式得:
0.2313 0.3 0.3378 0.2313 0.3 0.2162 0.5 0.1396 0.2 0.2162 0.5 P( N 2 | B) 0.5263 0.2313 0.3 0.2162 0.5 0.1396 0.2
单位:万元
解 根据最大收益期望值准则,计算结果如表所示.
单位:万元
假设现向40户打算购买的人发出购买的订单,其中有3 户回函购买,记这一组抽样试验结果为B,则试验B相当于 进行了40次独立试验,其中3次成功.
由二项分布得:
P( B | N1 ) C 40 0.083 0.9237 0.2313
8.3.1 最大收益期望值(EMV)准则
根据各事件的概率计算出各方案的期望收益值,并从中选择最 大的期望值,以它对应的方案为最优策略,这就是最大期望值决策
准则.按最大收益期望值准则对例8.1.1决策,见表
单位:万元
从表中看到最大期望值为34.5,其对应的是方案Ⅱ为最优方案.
8.3.2 最小机会损失期望值(EOL)准则
(1) 画出决策树,如图
(2)从右向左计算各节点的期望损益值 节点4:0.9×100×7+0.1×(-20)×7=616(万元) 节点5:1.0×(-20)×7=-140(万元) 节点2:0.7×100×3+0.3×(-20)×3+0.7×616+0.3×(-140) -300=281.2(万元) 节点8:0.9×100×7+0.1×(-20)×7-200=416(万元) 节点9:0.9×40×7+0.1×10×7=259(万元) 节点7:1.0×10×7=70(万元) 节点3:0.7×40×3+0.3×10×3+0.7×416+0.3×70-160 =266.5(万元) (3)由计算结果可知,由于节点2的期望损益值大于节点3的 期望损益值,因此选择建大厂是最优方案.

运筹学决策技术课件

运筹学决策技术课件
=0.3× 0 +0.5×200 +0.2×250=150
1.2风险决策(二)
• 信息价值 • EVPI=EPPL-EMV EVPI—— 完全信息价值; EPPL ——获得完全信息的期望收益值; EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) =0.41×250+0.59×0=102.5>100 = E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x,2 ;A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ;率这P得里到x1一>笔x2金>额xx31,,U或(x以)表概示率金(1额-xP的)得 效用函数。在某个概率条件下,决策者认为两方 案等价,表示为:
证券投资收益表 (状态一、二、三的概率分别为P1=30%, P2= 50%,
P3= 20%。)
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 (状态一、二、三的概率分别为P1=30%, P2= 50%, P3= 20%。)
益值
画决策树
方案枝

运筹学知识点

运筹学知识点

运筹学知识点运筹学是一门应用广泛的学科,旨在通过科学的方法和技术来解决各种决策和优化问题。

它综合运用数学、统计学、计算机科学等多学科知识,为管理和决策提供有力的支持。

下面让我们来了解一些运筹学的重要知识点。

一、线性规划线性规划是运筹学中最基本也是最重要的内容之一。

它研究的是在一组线性约束条件下,如何找到目标函数的最优解。

例如,一家工厂生产两种产品 A 和 B,生产单位 A 产品需要消耗 2 单位的原材料和 1 单位的劳动力,生产单位 B 产品需要消耗 3 单位的原材料和 2 单位的劳动力。

工厂现有 100 单位的原材料和 80 单位的劳动力,A 产品的单位利润是 5 元,B 产品的单位利润是 8 元。

那么,如何安排生产才能使工厂的利润最大化?解决这个问题,首先要建立线性规划模型。

设生产 A 产品 x 件,生产 B 产品 y 件,目标函数就是利润最大化:Z = 5x + 8y。

约束条件包括原材料限制:2x +3y ≤ 100;劳动力限制:x +2y ≤ 80;以及非负限制:x ≥ 0,y ≥ 0。

通过求解这个线性规划模型,可以得到最优的生产方案,即生产多少 A 产品和多少 B 产品能够使利润达到最大值。

二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上,要求决策变量必须取整数的规划问题。

比如,一个项目需要选择一些地点建设仓库,每个地点的建设成本和运营效益不同。

由于仓库的数量必须是整数,这就构成了一个整数规划问题。

整数规划的求解比线性规划更加复杂,常用的方法有分支定界法、割平面法等。

三、动态规划动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。

以资源分配问题为例,假设一家公司有一定数量的资金要在多个项目中进行分配,每个项目在不同的投资水平下有不同的收益。

要在有限的资金条件下,使总收益最大。

这个问题就可以用动态规划来解决。

动态规划的核心思想是将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列相互关联的子问题,通过求解子问题的最优解来逐步得到原问题的最优解。

决策分析

决策分析
运筹学
“运筹学”课题组
第八章
本章内容重点
决策分析
8.1决策分析概论 8.2不确定型决策
8.3风险型决策分析方法
8.4多属性决策方法
8.5案例分析
8.1决策分析概论
决策存在于社会生活的各个领域,依赖 于决策者个人或群体知识和才能的积累, 诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策”,强调了决策是管理的 核心。
8.2.2 悲观准则

悲观准则又称最大最小准则,是一 种避险型决策准则。决策者对未来持 悲观态度,认为未来将出现最差的自 然状态。


在一些情况下,由于个人、企业或组 织的财务能力有限,经验不足,承受 不起巨额损失的风险,因此决策时非 常谨慎。 首先,决策者确定每个方案在最差自 然状态下的收益值,然后选择在最差 自然状态下带来最多收益的方案。
指自然状态完全确定,做出的选择结果也 是确定的,比如,通过线性规划得到最优 的生产计划等
-----不确定型决策
指不仅无法确定未来出现哪种自然状态, 而且也无法估计各种自然状态的概率
-----风险型决策
指不能完全确定未来出现何种自然状态, 但可以预测各种自然状态发生的概率
根据决策目标的多寡可分为:
8.2.4 等可能性准则
因无法确知各种自然状态发生的概 率,可以认为它们有同等的可能性, 每一个自然状态发生概率数都是1/状 态数。在此基础上,计算各个方案的 期望收益值,然后进行比较。
例8.4 利用等可能性准则对例8.1的问题进行 决策。 解:题中有三种可能的自然状态,依据等可 能性准则,每种状态出现的概率为1/3。 计算每个方案的收益期望: 大批量 10×1/3+4×1/3+(-2)×1/3=4; 中批量 7×1/3+6×1/3+2×1/3=5; 小批量 4×1/3+2×1/3+1×1/3=7/3。 期望收益中最大值:5(万元)根据等可能 性准则,选择中批量进货为最优方案。

《运筹学》全套课件(完整版)

《运筹学》全套课件(完整版)
负指数分布、几何分布、爱尔朗分布等。
服务时间分布
负指数分布、确定型分布、一般分布等。
顾客到达和服务时间的独立性
假设顾客到达和服务时间是相互独立的。
单服务台排队系统
M/M/1排队系统
顾客到达服从泊松分布,服务时间服从负指 数分布,单服务台。
M/D/1排队系统
顾客到达服从泊松分布,服务时间服从确定 型分布,单服务台。
投资组合优化
确定投资组合中各种资产的最 优配置比例,以最大化收益或
最小化风险。
03
整数规划
整数规划问题的数学模型
01
整数规划问题的定 义
整数规划是数学规划的一个分支 ,研究决策变量取整数值的规划 问题。
02
整数规划问题的数 学模型
包括目标函数、约束条件和决策 变量,其中决策变量要求取整数 值。
03
Edmonds-Karp算法
介绍Edmonds-Karp算法的原理、步骤和实现方法,以及其与FordFulkerson算法的比较。
网络最大流问题的应用
列举网络最大流问题在资源分配、任务调度等领域的应用案例。
最小费用流问题
最小费用流问题的基本概 念
介绍最小费用流问题的定义、 分类和应用背景。
Bellman-Ford算法
优点是可以求解较大规模的整数规划问题,缺点是计算量较大,需 要较高的计算精度。
割平面法
割平面法的基本思想
通过添加新的约束条件(割平面)来缩小可行域的范围,从而逼 近最优解。
割平面法的步骤
包括构造割平面、求解子问题和更新割平面三个步骤,通过不断 迭代找到最优解。
割平面法的优缺点
优点是可以处理较复杂的整数规划问题,缺点是构造割平面的难 度较大,需要较高的数学技巧。

管理运筹学-决策分析

管理运筹学-决策分析

自然状 态
N1
(需求量大)
行动方案
p(N1) = 0.3
S1(大批量生产)
30
S2(中批量生产)
20
S3(小批量生产)
10
N2
(需求量小)
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
E(Si)
4.8 4.6 6.5 (max)
9
§2 风险型情况下的决策(续)
三、决策树法
• 过程
(1) 绘制决策树;
(2) 自右到左计算各方案的期望值,将结 果标在方案节点处;
修正先验概率,得到后验概率。如此用决策树方法,可得到 更高期望值的决策方案。
14
§3 效用理论在决策中的应用
• 效用:衡量决策方案的总体指标,反映决策者对决策问
题各种因素的总体看法
• 使用效用值进行决策:首先把要考虑的因素折合成
效用值,然后用决策准则下选出效用值最大的方案,作为 最优方案。
• 例:求下表显示问题的最优方案(万元)
• 一种考虑:
– 由于财务情况不佳,公司无法承受S1中亏损100万的风险,也无法承受S2中 亏损50万以上的风险,结果公司选择S3,即不作任何项目。
• 用效用函数解释:
– 把上表中的最大收益值100万元的效用定为10,U(100) = 10;最小 收益值-100万元的效用定为0,U(-100) = 0; • 对收益60万元确定其效用值:设经理认为使下两项等价的p=0.95 (1)得到确定的收益60万; (2)以 p 的概率得到100万,以 1- p 的概率损失100万。 计算得:U(60)= p*U(100)+(1-p)*U(-100) = 0.95*10+0.05*0 = 9.5

运筹学课件第12章决策分析

运筹学课件第12章决策分析

好的效用值赋予0。
运筹学课件第12章决策分析
钱财拥有量
12.5.2 效用曲线的确定
运筹学课件第12章决策分析
12.5.2 效用曲线的确定
运筹学课件第12章决策分析
12.5.2 效用曲线的确定
效用U(x)
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
保守型 中间型 冒险型
运筹学课件第12章决策分析
12.6 帕累托最优
【 例 12.10】 某 产 品 在 生 产 中 消 耗 资源A和B,已知单位产品消耗量、 资源可供量/吨、每单位产品利润/ 资源 1 万元、每吨产品排放污染物如表 资源 2 12-2所示。若产品单位取整数,并 单位利润/万元 希望求得在规定允许污染排放的情 污染物/单位 况下利润最大的生产方案。
2000 4000 6000
收入x
决运策筹者学A 课件第12决章策决者策B分析
8000 10000 决策者C
Байду номын сангаас
12.5.2 效用曲线的确定
【例12.9】在12.4.2案例分析中在详细 勘探结果好时收益值为450万元,概率 0.48;结果不好时收益值为120万元, 概率0.52,期望值为288.8万元。而不 详细勘探直接出售土地使用权,可稳 获240万元收入。若收益120万元的效 用值为0,450万元的效用值为1,假设 决策者认为详细勘探和土地出售的效 用是一样的,求稳获240万元土地转让 费的效用值,决策者是哪种类型?
二是最大效用原理。即在风险和不确定条件下,个人的决策行为准则是为
了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。 效
经济管理学家把效用作为指标,用来衡量人们用 对某些事物的主观价值、态

风险型决策

风险型决策
并得出相应最优期望值,记为EMV *(先)。
2)预验分析 在补充新信息前,先对补充信息是否 合算作出分析,从而决定是否补充新信息。
3)后验分析 根据获得的新信息,对先验概率分布 进行修正,得到后验概率分布,在此基础上作出决策, 并计算出补充信息的价值。
编辑ppt
18
1、先验分析(p168) 2、预验分析
d n
u 1 n
u m n
求:最优决策d*。
问题:怎样构造解法?
编辑ppt
9
2.解法一:最大期望利润(收益)准则
步骤:-求每个决策dj 的期望利润 E (dj ); -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。
例2 条件同例1,并知状态概率为0.2,0.5,0.3,求d*。
P(i ) i
E OL(d2 )=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。
EOL (d1 ) < EOL (d2 ), ∴编d辑*p=pt d1,即增加设备投资。
12
P161 例7.3
三、决策树分析法
决策树是由结点和分枝构成的树状图形
-决策结点 ,由此出发的分枝称方案分支,每个分支 表示一个方案
-状态结点 ,由此出发的分枝称为概率分枝,每个分 支表示一个自然状态
第七章 风险型决策
(Risk Type Decision )
第一节 基本概念 第二节 风险型决策
编辑ppt
1
决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中, 为了达到预期的目的,从所有可供选择的多个方案中, 找出最满意的方案的一种活动。
著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策,管理的核心就是决策”。
决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销,工业项目可行性 研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。

决策理论学派

决策理论学派

-
-
其,求名整征是匿尔 、 过直意反理得:名菲 德 程至见馈、专在函法 尔 可得,给归家对询本 菲 简到再各纳的所法质 技 单一集专、意要。上 术 表致中家统见预其是 示的,,计之测大一 如意再再,后的致种

有关活动方向的决策方法
经营单位组合分析法
该法由美国由美国波士顿咨询公司建立,其基本思想:大部分企业都有两个以上的经营单位,每个 经营单位都有相互区别的产品-市场片,企业应确定其活动方向。确定去向时要综合考虑企业或该经营单 位在市场过程
诊断问题识别机会
识别目标 拟定备选方案
cycle 监督和评估
评估备选方案
选择实施战略
作出决定
决策的影响因素
环境
过去决策
决策者对风险的态度
伦理
组织文化
时间
1
集体决策方法
决策的方法
Methods
2
有关活动方向的决策方法
3
有关活动方案的决策方法
集体决策方法之 头脑风暴法
激想 发顾 参虑 加,支 者创持 的造和 积一鼓 极种励 性 自参
确定型决策风险型决策不确定型决策在稳定可控条件下进行不稳定条件知道状态不知道发生概率随机决策未知状态25决策的特点目标性组织中的决策是一系列决策的综合这一系列决策中每一个决策就是一个过程阶段这些阶段都是相互联系难以分开的组织所处的环境是不断变化的决策是动态的没有真正的起点也没有真正的终26决策的理论回溯决策理论行为决策理论古典决策理论27古典决策理论古典决策理论又称规范决策理论是基于经济人假设提出来的主要盛行于1950年代以前
李晓 杨澜
Team4
王能盛 李和明
目录
一、代表人物简介 二、决策理论观点 三、学派观点局限 四、决策理论延伸

运筹学及其应用11.2 风险型决策问题

运筹学及其应用11.2  风险型决策问题

§11.2风险型决策问题风险型决策问题须具备以下几个条件:①有一个决策目标(如收益较大或损失较小)。

②存在两个或两个以上的行动方案。

③存在两个或两个以上的自然状态。

④决策者通过计算、预测或分析等方法,可以确定各种自然状态未来出现的概率。

⑤每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。

12若我们把每个行动方案看作是离散型随机变量,其取值就是在每个状态下相应的益损值。

i A ij a 1S 1p 2p n S n p 1A 2A 11a 21a mna 12a 2m a n a 1na 2方案状态mA 1m a 22a 2S L L L L L LL LLL 风险型决策表一、期望值法31S 1p 2p n S n p 1A 2A 11a 21a mna 12a 2m a n a 1na 2方案状态mA 1m a 22a 2S L L L L L LL LLL 则第i 个方案的益损期望值为)1(),2,1()(1m i p a A E nj jij i L ==∑=(1)式表示行动方案在各种不同状态下的益损平均值(可能平均值)。

4所谓期望值法,就是把各个行动方案的期望值求出来,进行比较。

如果决策目标是收益最大,则期望值最大的方案为最优方案:)2()(max )(11*∑=≤≤==nj jij i mi ip a A E A E 如果决策目标是损失最小,则期望值最小的方案为最优方案:)3()(min )(11*∑=≤≤==nj jij i mi ip a A E A E例1 某公司拥有一块可能有油的土地,根据可能出油的多少,该块土地属于四种类型:可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。

公司目前有3个方案可供选择:自行钻进;无条件将该土地出租给其他使用者;有条件的租给其他生产者。

若自行钻井,打出一口有油井的费用是10万元,打出一口无油井的费用是7.5万元,每一万桶油的利润是1.5万。

若无条件出租,不管出油多少,公司收取固定租金4.5万元;若有条件出租,公司不收取租金,但当产量为20万桶至50万桶时,每桶公司收取0.5元。

单目标风险型决策

单目标风险型决策

第11章 单目标风险型决策
贴 牌 生产
确 定 收益 : 1
获 得 利 润 1000万
自 行 研发
研 发 失 败0.3: 研 发 成 功0.7:
损 失 1000万 获 得 利 润 3800万
图11.1 一个基本决策问题:贴牌还是研发
第11章 单目标风险型决策
方案A2的结果是不确定的,有两个可能的情况发生(即 两种自然状态): 研发成功,研发失败。这两种自然状态 发生的概率分别为p=0.7和1-p=0.3,各自然状态下的后果值 分 别 为 θ21=3800,θ22=-1000 。 方 案 A2 可 用 事 态 体 表 示 为 A2 =(3800, -1000; 0.7)。因为决策者的目的是利润最大化,自行 研发成功自然是最好的结果,我们用θ*表示;研发失败是最 差结果,我们用θ*表示。
令A=[A1 A2 … Am]T
u(11) u(12 ) u(1n )
U


u(21
)
u(22 )

u(2
n
)



u(m1) u(m2 ) u(mm)
P=[p1 p2 … pn]T H=[H1 H2 … Hm]T =UP
第11章 单目标风险型决策

1
0.70.7 0 0.3

0.22

0.7

即最优方案为期望效用最大的方案( A2 )。
另外,上面我们对方案A1的处理是将其转化为与方 案A2具有相同可能自然状态的不确定性方案,用一简单 事态体表示。转化后的方案因其在所有不同的自然状
态下具有相同的后果值, 实质上还是一个确定性方案。
一般地讲,此利润额越高,q的值也越大。但两者并非绝对 地按正比例变化,因为q的值还受其它因素影响。其次,如果企 业目前的经营状况良好,研发能力较强,则贴牌生产的迫切性 就较小,此时即使q较高,决策者也未必会接受贴牌生产方案。 反之,当企业面临环境压力(如市场竞争等)较大,q值较低时, 决 策者也可能会接受贴牌生产方案。因此,随着决策者所处环境 (产品、市场、企业经营状况、资源等)的变化,其无差概率也 在不断变化。

运筹学(风险决策案例)课件

运筹学(风险决策案例)课件
仍设N次投资中赢得n次,N次投资后所有的资金为 b=a*(1+1.6α)^n*(1-α)^(N-n)
由于n的取值在N/2附近的概率比较大,考虑n=N/2 时的最优的投资比例α
即求 [(1+1.6α)*(1-α)]^n的极大值
也即(1+1.6α)*(1-α)=-1.6α^2+0.6α+1的极大 值。
易知: α=3/16=0.1875时,此函数的极大值为
LINEAR PROGRAMMING Step 1. Define decision variables. Step 2. Formulate the LP problem. Step 3. Enter the problem Step 4. Show the input data. Step 5. Modifying the problem as needed. Step 6. Solve the problem. Step 7. Show the final solution
兰州大学经管学院
MBA《运筹学》课程 主讲:
一个风险决策案例
You know of a venture that succeeds half the time. For each invested $1, you make $1.60 when the venture succeeds; you lose $1.00 when the venture fails. You may invest as often as you like; you may risk as much as you please. To avoid that you lose all your money, you adopt the following rule: Always invest exactly half the money in your possession. Suppose your starting capital were $1,000,000.
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u( x) 0.802 0.708 ´ ln( x 0.322)
1750 ( 300) 1750 x 0.891 2000 ( 300)
u(0.891) 0.802 0.708 ´ l ( 300) 245 x 0.042 2000 ( 300)
6
不立即取消合同(0.9) 提供低价
3
接受要价
没发现(0.6)
5
失去合同 (0.1) 取得新合同 (0.5)
10+6 10+6+50
1
拒绝要价
10+50+6
提供高价
7
2
10+50
失去合同 (0.5)
10+6
10.3
信息的价值
对于大型决策问题,我们往往希望掌握更多的信息,而
信息的获取是有代价的。付出的代价是否值得,或者说,能
13
大多数航空公司都非常清楚伦敦宾馆市场已经过剩, 于是它们都纷纷利用这一点。美国航空公司最近与迈 克接洽,建议签订一份与阿拉伯航空公司一样规模的 合同。但是,美国航空公司坚持一点:只有迈克答应 在对阿拉伯航空公司要价的基础上,给它们提供较大 的折扣,它们才愿意签合同。美方坚持只签订一年期 的合同,且最好支付6万英镑。尽管该价远远低于迈 克平常的要价,但他知道,就目前的市场状况而言, 他完全能够提供多余的10个房间给美航,这只会使他 的成本稍有增加。
u(0.42) 0.802 0.708 ´ ln(0.042 0.322) 0.051
25
计算各点的期望收益值值
H6 0.939 ´ 0.85 0.051´ 0.15 0.806
H7 0.939 ´ 0.3 0.051´ 0.7 0.317
H2 0.939 ´ 0.7 0.051´ 0.3 0.673
460 ~ (2000 , 300 ; 0.5)
假设决策者的效用函数曲线模型为:
u ( x) c b ln( x a)
* x * *
23
* 2000
* 300
460 ~ (2000 ,300;0.5)
u ( x) c b ln( x a)
但这种估计还不足以使该厂领导人下决心。由于事关 重大,他们决定先生产小批量的电冰箱,经试销从而获取 市场需求信息。但小批量生产要另开辟一条工艺流程线和 购置若干专用设备;该厂领导准备从信息价值的角度估算 一下小批量试制的最大耗费资金。
根据对市场的研究,这种电冰箱试销时,销路好的概
率为0.80,销路差的概率为0.20。如试销时销路好,则大 批量投放市场后销路好的概率为0.85,如试销时销路差, 则大批量投放市场后销路好的概率为0.30。
7
多级决策问题
多级决策,是指在提供决策的备选方案中,某一 个或某几个的条件结果值有一部分为未知,有待 另一级决策作出才可以知道,而这另一级决策可 能又依赖与更前面一级的决策,……。这种逐次 依赖的决策称之为多级决策。
8
中标 p2
成功 p1

退一部分订单
RW R0 C1 C2 C3 R0 C1 C2 C3
第11章 单目标风险型决策
风险型决策概述 决策树 多级风险决策 信息的价值
1
§9.1 风险型决策
定义:决策者根据几种不同自然状态可能发生 的概率所进行的决策。
益 值 项目 A1 A2 A4 A3 损 自然 概率
矿藏丰富 0.3 30 50 60 120
勘探结果 一般 0.5 30 46 42 38
R0 C1 C2 18 R0 C1 22 R0 24
u1 u (49) 1 u2 u (43) 0.9 u3 u(24) 0.65
p1 0.6; p2 0.76; p3 0.65
u4 u (22) 0.6 u5 u (18) 0.2 u6 u (12) 0
16
我的麻烦是还存在许多不可知的因素。例如,我 不敢肯定阿方——定会发现这一笔交易。我猜他们极 有可能不会发现,但也存在着发现的可能,就算他们 未发现的几率是6:4。同理,我们也不清楚他们是否 会立即取消合同,我想他们不大可能这样,当然也有 一定的可能性——我认为它发生的几率不会超过1:10。 如果阿方不立即取消合同,这意味着至少没有严重地 伤害他们的感情。但是,他们几乎一定会比以前更仔 细地考虑我们提供给他们的合同条款。如果我们给他 们提供了同美航一样的条件,就得从现有价格上减去 40%,我感觉阿方几乎肯定愿意接受我们的条件,或 者说不接受的几率为1:10。如果我们保持原价不变, 我们得到合同的机会大大下降,我猜不会超过50:50。
u (1) c b ln(1 a) 1
* x * *
u(0.330) c b ln(0.330 a) 0.5 u(0) c b ln a 0
a= b= c= 0.322 0.708 0.802
u( x) 0.802 0.708 ´ ln( x 0.322)
否给出所获得的信息标价?是可以进行分析的。 案例3-4 网络家电(《实用决策分析》p.100)
某工厂准备大批量投产一种新型号的网络电冰箱。根据 目前市场状况和消费趋势,可以判断这种电冰箱销路好的可
能性较大。该厂计算出在销路好的情况下,这批电冰箱可获
利润1750万元,但如果销路差,则要亏损245万元。该厂组织 专家进行了调查和预测,估计这批产品投放市场后,销路好 的可能性为0.70,销路差的可能性为0.30。
21
好0.7 不试销 2 差0.3
1750
-245 好0.85 1750 -245 1750
1 试销 好0.8 4
大批量 放弃
6 差0.15 好0.3
3
差0.2 大批量 5 放弃 7
差0.7
-245
22
这是一次性的风险型决策,应先导出效用函数。注 意到各后果值未计试生产所花费用,假设该厂决策者认 为获2000万元利润是该生产期最理想的结果,而亏本300 万元是最坏的可能,即有 * 300 * 2000 经决策者反复权衡,
由右端的损益值(或效用值)和概率枝的概率,计算出 该方案的期望损益值(或期望效用值),
然后,根据不同方案的期望损益值作出选择,将未选中 的方案在图上修去,直至最后决策点, 只剩下一条树枝,即为决策的最优方案。
5
例:工程招标
企业在参加一项工程的招标时所面临的两个决策如下: 第一项决策:是否参加工程招标单位的第一轮初选? ① 不参加初选,这样自然对企业没有任何影响 ② 参加初选,其结果是:落选或中选。如落选,则除 了白花一笔投标的准备费用外没有产生任何结果;如中 选,决策者又面临着需要进行第二项决策。 第二项决策:为了在第二轮投标中取胜,企业需要为招标单位提 供比竞争对手更优惠的服务。考虑到企业目前的备用生产能力不 足以压倒竞争对手,因此就有必要从正在进行日常生产的那部分 生产能力中抽出一部分来为招标服务。这样做的结果是两方面的, 其一是使中标概率增大,其二是企业完不成生产任务,需要废除 一部分已签订的合同,从而引起损失。
在各个方案枝的末端 画上一个圆圈,叫做 状态结点。
由于状态结点引出若干条直线,每条直线代表一个自然状态及 其可能出现的概率,故称为概率枝。 在概率枝末端画个三角,叫结果点。 在结果点旁边列出不同状态下的收益值或损失值,以供决策之 用。
应用决策树的决策过程
逆着决策树的顺序,由右向左逐步进行,
15
这完全取决于阿拉伯航空公司是否能发现我方 与美国航空公司的交易。但你永远不会预料到将会 发生什么。阿方可能会因受到如此待遇而立即取消 合同,当然按照合同,他们将付给我们一半费用, 即第二年我们将得到5万英镑,但他们会毫不费力地 从别处订到住房,我们也就肯定不会取得与阿方的 下五年合同。如果他们发现了,但没有立即取消合 同,又将球踢给我方,我们或者保持原价,那么我 们得到下五年合同的可能性势必会减少。或者,假 使他们没有取消合同,我们可以给他们提供同美方 一样的价格,这样我们得到下五年的合同是合情合 理的,不过这明显会减少利润。
17
第一项决策是决定是否接受美国航空公司的要价; 第二项决策,只有在接受了美方合同后才有必要考虑, 即阿方发现但没有立即取消合同,这一决策是: 我们究竟是给阿方提供同美方一样的价格呢,还 是保持原来的价格不变?
18
5+6
立即取消合同(0.1)
4
阿方发现(0.4)
取得合同 (0.9)
10+6´5+6
H3 0.8H6 0.2H7 0.708
26
根据效用曲线模型,反查H2,H3对应的收益值,得
H2 v2 875 H3 v3 973
其中v2表示仅凭预测而未经试销则进行大批量生产可获得
的期望利润值;v3表示经过小批量生产并试销取得信息后
14
最大的危险在于有可能冒犯他的长期中东客户。当然 这项交易从理论上讲是很绝密的,阿拉伯航空公司不会 得知这一消息。但是迈克清楚地知道,只要有一个空勤 工作人员晚上在酒吧间谈论该事,就有可能被阿拉伯航 空公司发现。迈克还猜测到,如果阿拉伯航空公司在最 后一年没有抱怨的理由,他们一定会以目前的价格续签 下一个五年期的合同。但是,如果他们知道迈克给他们 的竞争对手提供了一项好得多的折扣,那么它们将会直 接取消合同(或者更有可能是不续签),除非他们在下五 年合同谈判中也得到像美航的出价。 迈克将这一难题总结如下:
10
中标0.76
u2 0.9
成功 0.6
Ⅱ 4
退一部分订单
5
落标(1- 0.76) 中标0.65
u6 0 u1 1
3
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