北师版五年级数学下册全册教案
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四、长方体（二）
教学目标:
第一节 体积和容积
1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。
2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。
教学难点：
帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容
积单位估算常见物体的体积。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
里面量长、宽、高，再计算其体积． 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、
高？ 3、师生共同小结． 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒
的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱 的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板 书)
识：体积和容积单位。(板书课题)
(一)认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断
出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要
用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板
书)。
1、认识 1 立方厘米(出示一块 l 立方厘米的体积模型)这就是
体积为 l 立方厘米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么? 看一看：l 立方厘米的体积比较小，是正方体。 量一量：l 立方厘米的正方体的棱长是 l 厘米。 说一说：棱长 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米(板书)。 想一想：体积是 1 立方厘米的物体比较小。 议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当? 2、认识 l 立方分米。(出示一块 l 立方分米的体积模型) 这就是体积为 l 立方分米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么? 看一看：l 立方分米的体积大一些，是一个正方体。 量一量：l 立方分米的正方体的棱长是 l 分米。 说一说：棱长 l 分米的正方体，体积是 l 立方分米。(板书) 想一想：体积是 l 立方分米的物体比 l 立方厘米的物体大。 议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？ 3、认识 1 立方米 思考：什么样的物体的体积是 l 立方米? (板书：棱长 1 米的正方体，体积是 l 立方米) 议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？ （二）认识容积单位 1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体
第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿
色记号。 观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象
发生?为什么会出现这个现象，说明什么? 汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上
挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据 空间小，水面上升得低。
2．学生分组实验．实验方法： 第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边． 第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里． 第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把 倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么? 汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩 的沙少。 这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块 小占据空间小。 3、总结两次实验结果． 教师提问：以上的两个实验说明了什么? 学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占 据空间小。 教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书) 4、比较物体体积的大小． 实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课 本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁
的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升 毫 升)
2、出示量杯：这就是 1 升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3、教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上 l 毫升的刻度，找出 l00 毫升的刻度。
②用量筒量 100 毫升的红色水倒入 l 升的量杯，一直到量杯
满为止。
板书：1 升=1000 毫升
一台录音机的体积约是 20( )
运货集装箱的体积约是 40( )
3 升=（ )毫升
2700 毫升=( )升
2.57 升=( )毫升
640 毫升=( )升
2.4 升=( )毫升
的体积大？ (二)建立容积概念． 1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，
细沙一堆) 实验题目：计算出长方体盒的体积。 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。 2．学生汇报结果． 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再
计算其体积。 细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体
1、1 米、l 分米、1 厘米，这是什么计量单位?
2、1 平方米、l 平方分米、1百度文库平方厘米，这是什么计量单位?
二、探究新知
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要
学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)
(一)实验观察，建立体积概念。
1、教师演示实验：
第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；
教学目标:
第二节 体积单位
1、使学生知道体积和容积的单位。
2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的
关系。
教学重点：
建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学步骤：
一、探究新知
我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知
4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把 l 升的红色水倒人 1 立方分米的正方体盒里。
小结：1 升=1 立方分米
②把 l 毫升的红色水倒入 l 立方厘米的正方体盒里。
小结：1 毫升=1 立方厘米
5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么
关系？
6、反馈练习。
一块橡皮的体积约是 8( )
4、比较物体体积和容积的相同和不同。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、 宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体， 才能计量它的容积。(出示长方体木块)
三、全课小结 这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?
教学目标:
第一节 体积和容积
1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。
2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。
教学难点：
帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容
积单位估算常见物体的体积。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
里面量长、宽、高，再计算其体积． 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、
高？ 3、师生共同小结． 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒
的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱 的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板 书)
识：体积和容积单位。(板书课题)
(一)认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断
出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要
用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板
书)。
1、认识 1 立方厘米(出示一块 l 立方厘米的体积模型)这就是
体积为 l 立方厘米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么? 看一看：l 立方厘米的体积比较小，是正方体。 量一量：l 立方厘米的正方体的棱长是 l 厘米。 说一说：棱长 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米(板书)。 想一想：体积是 1 立方厘米的物体比较小。 议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当? 2、认识 l 立方分米。(出示一块 l 立方分米的体积模型) 这就是体积为 l 立方分米的正方体。 分组观察，然后汇报：你知道了什么? 看一看：l 立方分米的体积大一些，是一个正方体。 量一量：l 立方分米的正方体的棱长是 l 分米。 说一说：棱长 l 分米的正方体，体积是 l 立方分米。(板书) 想一想：体积是 l 立方分米的物体比 l 立方厘米的物体大。 议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？ 3、认识 1 立方米 思考：什么样的物体的体积是 l 立方米? (板书：棱长 1 米的正方体，体积是 l 立方米) 议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？ （二）认识容积单位 1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体
第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿
色记号。 观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象
发生?为什么会出现这个现象，说明什么? 汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上
挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据 空间小，水面上升得低。
2．学生分组实验．实验方法： 第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边． 第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里． 第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把 倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么? 汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩 的沙少。 这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块 小占据空间小。 3、总结两次实验结果． 教师提问：以上的两个实验说明了什么? 学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占 据空间小。 教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书) 4、比较物体体积的大小． 实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课 本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁
的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升 毫 升)
2、出示量杯：这就是 1 升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3、教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上 l 毫升的刻度，找出 l00 毫升的刻度。
②用量筒量 100 毫升的红色水倒入 l 升的量杯，一直到量杯
满为止。
板书：1 升=1000 毫升
一台录音机的体积约是 20( )
运货集装箱的体积约是 40( )
3 升=（ )毫升
2700 毫升=( )升
2.57 升=( )毫升
640 毫升=( )升
2.4 升=( )毫升
的体积大？ (二)建立容积概念． 1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，
细沙一堆) 实验题目：计算出长方体盒的体积。 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。 2．学生汇报结果． 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再
计算其体积。 细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体
1、1 米、l 分米、1 厘米，这是什么计量单位?
2、1 平方米、l 平方分米、1百度文库平方厘米，这是什么计量单位?
二、探究新知
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要
学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)
(一)实验观察，建立体积概念。
1、教师演示实验：
第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；
教学目标:
第二节 体积单位
1、使学生知道体积和容积的单位。
2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的
关系。
教学重点：
建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学步骤：
一、探究新知
我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知
4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把 l 升的红色水倒人 1 立方分米的正方体盒里。
小结：1 升=1 立方分米
②把 l 毫升的红色水倒入 l 立方厘米的正方体盒里。
小结：1 毫升=1 立方厘米
5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么
关系？
6、反馈练习。
一块橡皮的体积约是 8( )
4、比较物体体积和容积的相同和不同。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、 宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体， 才能计量它的容积。(出示长方体木块)
三、全课小结 这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?