北京交通大学2005年计算机专业考研辅导班笔记(数据结构)

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北京市考研计算机科学与技术复习资料数据结构重要知识点归纳

北京市考研计算机科学与技术复习资料数据结构重要知识点归纳数据结构是计算机科学与技术中的重要知识点，对于考研的学生来说，熟练掌握数据结构的理论和应用是非常关键的。

本文将为大家整理归纳北京市考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重要知识点，希望对考生们的复习提供参考。

本文将分为以下几个部分进行阐述。

一、线性表1.1 顺序表：顺序存储结构、插入和删除操作、顺序表的基本运算。

1.2 链表：链式存储结构、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的基本运算。

二、树2.1 二叉树：二叉树的定义、二叉树的性质、二叉树的遍历算法（前序、中序、后序）、二叉排序树。

2.2 平衡二叉树：平衡二叉树的定义、平衡二叉树的调整策略、红黑树。

2.3 B树：B树的定义、B树的插入和删除操作、B+树。

三、图3.1 图的存储结构：邻接矩阵、邻接表、十字链表。

3.2 图的遍历算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。

3.3 最小生成树：Prim算法、Kruskal算法。

3.4 最短路径：Dijkstra算法、Floyd算法。

四、排序与查找4.1 内部排序：插入排序、选择排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、归并排序、堆排序。

4.2 外部排序：多路归并排序。

4.3 查找算法：二分查找、哈希查找。

五、其他重要知识点5.1 哈夫曼编码：哈夫曼编码的思想、哈夫曼树的构建、编码和译码过程。

5.2 搜索树：二叉搜索树、平衡二叉搜索树、B树。

5.3 线索二叉树：线索二叉树的定义、中序线索二叉树的构建与遍历。

5.4 排序算法的稳定性和时间复杂度分析。

以上是本文对于北京市考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重要知识点的归纳总结。

考生们在复习过程中，可以按照这些知识点有序地进行学习和理解，并通过大量的练习题提高自己的应用能力。

希望考生们能够充分掌握数据结构的理论知识，提高解题能力，在考试中取得好成绩。

祝愿大家顺利通过考研！。

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它涉及组织、存储和管理数据的方法。

在本次笔记中，我们将介绍常见的数据结构以及它们的特点和应用。

一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由相同类型的数据元素组成，并按照一定顺序排列。

数组的特点是连续存储和下标访问，这使得对数组的查找和修改操作非常高效。

然而，数组的插入和删除操作相对较慢，需要移动其他元素。

二、链表（Linked List）链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的特点是动态存储和灵活的插入删除操作。

然而，链表的访问效率较低，需要按序遍历。

三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈的特点是简单快速，用于实现逆序输出、括号匹配等问题。

四、队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列的特点是用于模拟实际情况，如排队、缓冲区等。

五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点。

树的特点是逐层存储和高效的查找。

常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。

六、图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，它可以用于表示各种复杂关系。

图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种方式，可以用于解决最短路径、网络流等问题。

七、堆（Heap）堆是一种特殊的树结构，它是一个完全二叉树，并且具有堆序性质。

堆的特点是可以快速找到最大或最小元素，并基于此进行堆排序、优先队列等操作。

八、哈希表（Hash Table）哈希表是一种基于哈希函数实现键值对存储的数据结构，它通过将键映射到存储位置来提高访问效率。

哈希表的特点是快速的插入和查找操作，适用于大规模数据。

在实际应用中，不同的数据结构有不同的应用场景和优缺点，合理选择和使用数据结构是编写高效程序的关键。

数据结构复习笔记

数据结构复习笔记一、介绍数据结构是计算机科学中的重要概念，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。

在计算机程序设计中，选择正确的数据结构可以对程序的性能和效率产生重要影响。

本文将对常见的数据结构进行复习和总结。

二、数组数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引进行访问。

数组的优点是可以快速访问任意位置的元素，缺点是插入和删除操作的效率较低。

数组在内存中分配连续的空间，并且可以通过索引计算出元素的地址，因此访问效率较高。

三、链表链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个元素和指向下一个节点的指针。

链表的优点是插入和删除操作的效率较高，缺点是访问任意位置的元素需要从头节点开始遍历。

链表在内存中分配离散的空间，节点通过指针连接，因此插入和删除操作的效率较高。

四、栈栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它只允许在一端进行插入和删除操作。

栈的应用广泛，例如函数调用、表达式求值和括号匹配等。

栈可以使用数组或链表来实现，其中数组实现的栈称为顺序栈，链表实现的栈称为链式栈。

五、队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许在一端进行插入操作，另一端进行删除操作。

队列的应用包括任务调度、消息传递和缓冲区管理等。

队列可以使用数组或链表来实现，其中数组实现的队列称为顺序队列，链表实现的队列称为链式队列。

六、树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。

树的特点是有且仅有一个根节点，每个节点可以有零或多个子节点。

树的应用广泛，例如文件系统、数据库索引和路由算法等。

常见的树结构包括二叉树、平衡树和二叉搜索树等。

七、图图是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。

图的特点是节点之间可以有多个连接，连接可以是有向或无向。

图的应用包括社交网络、路径规划和网络拓扑等。

常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等。

八、哈希表哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，它可以高效地插入、删除和查找元素。

北京交通大学计算机与信息技术学院数据结构历年考研真题附答案汇编

目录2015年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2013年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题（回忆版） ............................... 2007年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2006年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2005年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2002年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2001年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 2000年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1999年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1998年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1997年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1996年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1995年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1994年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 1993年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题 .................................................... 北京交通大学计算机与信息技术学院数据结构历年考研真题汇编最新资料，WORD 格式，可编辑修改！2013年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题（回忆版）一、填空题（15x2）1．一个数据结构的抽象数据类型（ADT）包括哪三部分2．n个顺序存储删除第i个元素需要移动多少个元素3．有向完全图又多少条弧4．用邻接表表示的无向图有n个顶点e条边在邻接表中有多少个边结点5．强连通图至少包含几条弧6．((a,(b,d),c),(e,(f,g),k)) 广义表的深度和长度是多少（具体的变量记不清了）7．有31个结点的有序序列在等概率的条件下查找成功的平均查找长度8．有2013个结点的哈夫曼树有多少个叶子结点二、选择题（15x2）1．abcde入栈得不到下列哪个序列2．双向循环链表在p节点后插入s结点的操作3．给了一个哈希表问用链式存储哈希函数H（key）mod11 问1的顶点结点有多少个链接结点4．深度为6的完全二叉树最多最少有多少结点5．后序线索二叉树若一个结点即有左子树也有右子树则他的后继结点是三、判断题（15x1）1．栈的数据元素是先进后出队列的数据元素是先进先出2．无向图的邻接矩阵一定是是对称矩阵有向图的一定不是对称矩阵四、简答题1．将森林转化为二叉树2．一个n个结点的完全二叉树有多少叶子结点（结果用n表示）3．建立小顶堆画出建立初始堆的过程4．画平衡二叉树5．哈希表平方探测解决冲突计算等概率查找成功平均查找长度6．图的深度优先遍历序列prim生成最小代价树并求最小代价7．AOE网的关键路径五、算法题（4x10）1．程序填空中序线索二叉树2．程序填空折半查找3．读程序写结果有个大程序包括三个子程序个人理解分别是先序生成二叉树中序遍历并判断是否为二叉排序树4．算法设计求无向连通图的简单路径1999年北京交通大学计算机与信息技术学院925数据结构考研真题。

考研数据结构学习笔记

考研数据结构学习笔记第一章绪论一、基本问题问答：1、什么叫数据结构？如何理解“数据结构”？如何树立数据结构的学习体系？广义上的数据结构指的是：逻辑结构和物理结构。

狭义上的数据结构专指逻辑结构，就是元素间的逻辑关系，主要类型有：集合型，线性结构，树型，图型！整个数据结构的课程就是围绕着以上几种数据类型展开的，加上基于这些结构的基本操作：插入，删除，查找，取元素，取长度等等。

另外，还有基于这些数据结构的较为复杂的算法：查找和排序。

在严老师和其他很多的数据结构教材中都把查找和排序作为了一个独立的部分，这一部分实际上主要在探讨算法，而不在是结构本身了。

算法的概念将在后面提到。

2、数据的物理结构和逻辑结构定义数据结构，当计算机程序运行时，程序就按照定义给这些数据分配了空间。

而数据定义，是在定义其逻辑结构。

以链表为列，在实际定义时，一个个的结点，由于其指针域可以指向另一个结点，那么依靠这种指向关系，就可在逻辑上建立起一条链状结构！但是，在实际的程序执行时，是不会有这样的一条链的，而是通过在一个结点空间的某个空间内填入了下一个结点的地址！这样的每个有数据和地址的结点，才是其物理结构。

3、算法的概念、分析，算法时间复杂度的含义及分析算法就是解决问题的方法或策略。

一个算法好与坏的评价标准是：正确，可读，健壮，效率高，空间省！设计算法时，应该按照严教材上关于类C（或类P）语言的描述来作，格式为：status fun_name{//算法说明for{ .... };//典型功能及复杂语句后加注释}//fun_name注意写好注释！不求多，但求精！时间复杂度：分析算法效率的重要工具。

主要是靠推算语句执行次频度而得来的。

时间复杂度考查的是“某数量级”的概念，即：T（n）=O（f（n））中，存在正的常数C和n0，使得当n>=n0时，0<=T(N)<=C*F(N)当空间复杂度为O(1)时，称算法为就地工作（原地工作）。

数据结构知识点-个人笔记

数据结构知识点-个人笔记(总37页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《数据结构与算法》复习第1部分：1. 概念：数据结构，存储结构，逻辑结构注：磁盘文件管理系统是树状结构。

基本概念（1）数据：指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称（图像声音都可以通过编码归于数据的范围），范围大（2）数据项：数据的不可分割的最小单元（3）数据元素：是数据的基本单位，有若干数据项组成，通常作为一个整体考虑（4）数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例子：表A表B其中，A 表为成绩表，B 表为学生信息表，这两张表就是数据；单独的一张表就称为数据对象，即A 和B 表都是一个数据对象；每张表中的每一行就称为数据元素；姓名，性别，身高，科目，分数就称为数据项数据结构定义：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，这种关系包括三方面的内容，即数据逻辑结构，数据存储结构，数据的操作。

2.数据元素是组成数据的基本单位3.算法，算法分析，算法特性，时间复杂度算法：描述求解问题方法操作步骤的集合。

（不是所有的程序都是算法，要满足五个特性）时间复杂度定义：在算法分析中，一般用算法中的语句的执行次数来度量算法的时间效率，时间效率也就是时间复杂度。

计算方法：对于问题规模为n 的某个函数f(n)，算法时间复杂度记为T(n)，存在一个正常数c ，使cf(n)>T(n)恒成立，则T(n)=Of(n)，称Of(n)为时间复杂度。

时间复杂度的大O 表示法：保留最高次数项，令最高次数项的系数为1。

例如O(8)->O(1)，O(2n^3+2n^2)->O(n^3)，O(n*log2 n)第2部分1. 线性表的概念，特点，存储结构．1线性表的概念：线性表是最简单，最常见，最基本的一种线性结构（数据的逻辑结构的一种），元素之间为线性关系，即除了第一个和最后一个元素之外，所有的元素都有前驱和后继元素，同一个线性表中的数据类型相同。

数据结构知识点笔记

数据结构知识点笔记一、数据结构的概念数据结构是计算机科学中一门重要的学科，它研究如何组织和存储数据，以便高效地访问和操作。

数据结构可以分为物理结构和逻辑结构两个层次。

物理结构指数据在计算机内存中的存储方式，而逻辑结构则指数据之间的逻辑关系。

二、常用的数据结构1. 数组(Array)数组是最基本的数据结构之一，它以连续的存储空间来保存相同类型的数据。

数组的特点是可以通过下标快速访问元素，但插入和删除操作较慢。

2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它通过指针将一组节点串联起来。

链表的特点是插入和删除操作效率高，但访问元素需要遍历整个链表。

3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

栈主要用于函数调用和表达式求值等场景。

4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。

队列主要用于任务调度和缓冲区管理等场景。

5. 树(Tree)树是一种非线性的数据结构，由父节点和子节点组成。

树常用于组织和管理具有层级关系的数据，如文件系统和数据库索引等。

6. 图(Graph)图是一种由节点和边组成的数据结构，节点表示数据，边表示节点之间的关系。

图广泛应用于网络分析和路径搜索等领域。

三、常见的数据结构操作1. 插入(Insert)插入操作将新的数据元素加入到数据结构中的特定位置。

不同的数据结构插入操作的复杂度各不相同，需要根据具体情况选择合适的数据结构。

2. 删除(Delete)删除操作将指定的数据元素从数据结构中移除。

和插入操作一样，删除操作的复杂度也依赖于具体的数据结构。

3. 查找(Search)查找操作用于在数据结构中寻找指定值的元素。

不同的数据结构采用不同的查找算法，如线性查找、二分查找和哈希查找等。

4. 排序(Sort)排序操作将数据结构中的元素按特定规则重新排列。

排序算法可以分为比较排序和非比较排序两种类型，如冒泡排序、快速排序和归并排序等。

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是一门重要的计算机科学课程，它的目的是把计算机系统的元素组织在一起，以实现有效的组织和操作数据。

《数据结构笔记》旨在帮助读者了解这一重要课程，为他们提供一起努力学习到更多知识和知识点。

从概念上讲，数据结构就是把数据元素组织在一起的结构。

它是一种抽象的概念，它可以把复杂的数据处理问题变得更容易。

在计算机领域，研究者们发现，如果把数据元素按照一定的规则和结构组织起来，就能实现更有效的存储、管理、计算和操作数据的目的。

数据结构一般分为两种，即静态数据结构和动态数据结构。

静态数据结构是指一旦组织起来就不能再变化的数据结构，它是基于一些定义的规则来建立的，如树结构、图结构、数组和链表等。

而动态数据结构则是指可以根据实际的需要进行变化的数据结构，例如栈和队列等。

在《数据结构笔记》中，读者将学习到有关数据结构的一些基本概念，以及各种数据结构的相关知识，包括树、图、数组、链表、栈和队列等。

他们将学习到各种数据结构的表示方法、存储结构、基本操作、查找、更新、插入、删除等操作以及相关的算法。

除了上述基本内容以外，读者还将学习到有关数据结构的一些其他细节，例如抽象数据类型（ADT）、树的遍历、图的存储、排序算法和搜索算法等。

这些内容还将结合相关的示例和实际案例，帮助读者更好地理解每一个数据结构和算法，以及在实际应用中使用它们。

此外，《数据结构笔记》还将涉及一些其他技术，如数据结构在编程中的应用、数据库系统等。

在学习完这些内容后，读者就能够比较权衡各种数据结构的有点和缺点，并能够在实际的应用中更好地运用它们。

总之，《数据结构笔记》旨在帮助读者掌握数据结构的基本概念，让他们能够在学习和应用过程中更好地理解该学科，以更有效地操作和处理数据。

数据结构课堂笔记(di第一~三章)(完整版)

一、数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

它是计算机程序加工的“原料”。

二、数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

三、数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

四、数据机构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构。

根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列4类基本结构：（1）集合------------数据元素仅有同属一个关系的关系（2）线性结构----------结构中数据元素之间存在一个对一个的关系（3）树形结构------------结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系（4）图状结构或网状结构-----------结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系五、元素在存贮结构（1）物理结构（存储结构）：它包括数据元素的表示和关系。

（2）逻辑结构六、位bit：在计算机中表示信息的最小单位是二进制的一位七、元素element/节点node：位串八、数据域：当数据元素由若干数据项组成时，位串中对应于各个数据项的子位串九、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法，顺序映像和非顺序映像，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构（借助元素在存储器中的相对位臵来表示数据元素之间的逻辑关系）和链式存储结构（借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系）。

类C语言语句：（1）预定义常量和类型：#define TRUE 1 FALSE 0#define OK 1 ERROR 0#define INFEASIBLE -1 OVERFLOW -2(2)数据元素类型ElemType(3)赋值语句：简单赋值变量名=表达式；串联赋值变量名1=变量名2=…=变量名k=表达式；成组赋值（变量名1，…，变量名k）=（表达式1，…，表达式k）；结构名=结构名；结构名=（值1，…，值k）；变量名[]=表达式；变量名[起始下标..终止下标]= 变量名[起始下标..终止下标]；交换赋值：变量名<->变量名；条件赋值：变量名=条件表达式？表达式T：表达式F；（4）选择语句有条件语句1 if（表达式）语句；条件语句2 if（表达式）语句；else语句；开关语句1 switch(表达式){case值1：语句序列1；break;…case值n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}开关语句2 switch(表达式){case条件1：语句序列1；break;…case条件n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}(6)循环语句有：for语句 for（赋初值表达式序列；条件；修改表达式序列）语句；while语句 while（条件）语句；do-while语句 do{语句序列；}while（条件）；（7）结束语句有函数结束语句 return表达式；return；case结束语句 break；异常结束语句 exit（异常代码）；（8）输入和输出语句有：输入语句 scanf（[格式串]，变量1，…，变量n）；输出语句 printf（[格式串]，表达式1，…，表达式n）；通常省略格式串。

专业课数据结构笔记

专业课数据结构笔记（页面pXX对应于严版《数据结构》）第一章绪论1.1 什么是数据结构……p41.1.1数据结构的定义数据：数据元素：数据结构：指数据以及相互之间的联系，包括：（1）数据的逻辑结构。

（2）数据的存储结构（物理结构）。

（3）施加在该数据上的运算。

同样的运算，不同的存储结构中，其实现的过程是不同的。

同样的一个逻辑结构对应的物理结构可以不同。

1.1.2 逻辑结构类型（1）线性结构（2）非线性结构：1）树形结构2）图形结构1.1.3 存储结构类型（1）顺序存储方法（2）链式存储方法（3）索引存储方法（4）散列存储方法1.2 算法及其描述……p131.2.1 什么是算法算法定义：五个特点：eg. 考虑下面两段描述（1）void exam1() {n=2;while(n%2==0)n=n+2;printf(“%d\n”,n);}（2）void exam2() {y=0;x=5/y;printf(“%d,%d”,x,y);}违背了哪些特点：答：算法（1）违反了有穷性，算法（2）违反了可行性。

1.2.2算法描述要求采用C/C++描述。

注意C++中的引用&。

eg1. int a=4;int &b=a;此时两个变量同步改变eg2. void swap(int& x, int& y){ int temp=x;x=y;y=temp;}执行swap(a,b)后，a、b值发生交换如果将函数声明改成void swap1(int x, int y)，则swap1(a,b)不交换a、b的值。

在C语言中为了支持引用类型，采用指针方式回传行参的值：void swap(int *x, int *y)1.3 算法分析……p141.3.1时间复杂度定义：指其基本运算在算法中重复执行的次数。

算法中基本运算次数T(n)是问题规模n的某个函数f(n)，记作：T(n)=O(f(n))f(n)是正常数n的一个函数，存在正常数M使n>=n0时，|T(n)|<=M*|f(n)|eg1. T(n)=3n2-5n+10000=O(n2)eg2. 求两n阶方阵和C=A+B，分析时间复杂度void MatrixAdd(int n, int A[MAX][MAX], int B[MAX][MAX], int C[MAX][MAX]){ int i,j;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)C[i][j]=A[i][j]+B[i][j];}T(n)=O(n2) （不会输公式，省去了步骤）eg3. 分析时间复杂度int fun(int n) {int i,j,k,s;s=0;for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=i;j++)for(k=0;k<=j;k++)s++;}T(n)=O(n3)eg4. 包含递归的情况（考研中最难的算法分析题，武大应该不会出）void fun(int a[], int n, int k) //a中有n个元素{ int i;if(k==n-1) {for(i=0;i<n;i++)printf(“%d\n”,a[i]);else {for(i=k;i<n;i++)a[i]=a[i]+i*i;fun(a,n,k+1)l}}fun(a,n,0)调度，求时间复杂度。

数据结构整理笔记

数据结构整理笔记数据结构与算法数据结构：数据的组成形式（数据是以什么样的形式组织起来的，数组、链表、队列、树、图等）算法（注：强调的是数据结构与算法中的算法，狭义算法）：对所存储数据的操作（操作指的是对于所存数据有关问题，求解最终答案的过程）的⽅法，例：[1、2、3、4、5]中的最⼤值，求得最⼤值的⽅法（⼀系列操作）就是算法书籍推荐数据结构概述（教材选⽤严蔚敏、吴伟民，该书程序是伪算法具体的程序是⾼⼀凡，西电的，⼤⽜，只有程序。

还有⼀本书，台湾的黄国瑜⾃⼰写的只有思路，程序是另外⼀个合作的清华的写的，可惜很多错的。

）学完数据结构之后会对⾯向过程的函数有⼀个更深的了解，有本通俗易懂的数据结构的书《⼤话数据结构》⽤来⼊门很不错。

数据结构的概述定义我们如何把现实中⼤量⽽反复的问题以特定的数据类型（个体的数据类型）和特定的存储结构（个体间的相互关系）保存到主存储器(内存)中，以及在此基础上为实现某个功能（⽐如查找某个元素，删除某个元素，对所有元素进⾏排序）⽽执⾏的相应的操作，这个相应的操作也叫做算法。

数据结构=个体+个体的关系算法=对存储数据的操作狭义：数据结构是专门研究数据存储的问题数据的存储包含两⽅⾯：个体的存储 + 个体关系的存储⼴义：数据结构既包含数据的存储也包含数据的操作对存储数据的操作就是算法算法狭义：算法是和数据的存储⽅式密切相关⼴义：算法和数据的存储⽅式⽆关，这就是泛型思想算法的真正学法：很多算法你根本解决不了因为很多都属于数学上的东西，所以我们把答案找出来，如果能看懂就⾏，但是⼤部分⼈⼜看不懂，分三步，按照流程，语句，试数。

这个过程肯定会不断地出错，所以不断出错，不断改错，这样反复敲很多次，才能有个提⾼。

实在看不懂就先背会。

衡量算法的标准：（1）时间复杂度⼤概程序要执⾏的次数，⽽并⾮是执⾏的时间（因为同⼀程序在不同机器上执⾏的时间是不⼀样的，有差异）（2）空间复杂度算法执⾏过程中⼤概所占⽤的最⼤内存（3）难易程度（主要是应⽤⽅⾯看重）（4）健壮性（不能别⼈给⼀个⾮法的输⼊就挂掉）数据结构的地位：数据结构是软件中最核⼼的课程程序 = 数据的存储 + 数据的操作 + 可以被计算机执⾏的语⾔泛型对于同⼀种逻辑结构，⽆论该逻辑结构的物理存储是什么样⼦的，我们可以对它执⾏相同的操作。

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到如何组织和存储数据以便于有效地访问和操作。

在本篇笔记中，我将详细介绍数据结构的基本概念、常见的数据结构类型以及它们的应用场景。

一、数据结构的基本概念1. 数据结构的定义：数据结构是指一组数据元素以及定义在此数据元素上的一组操作。

2. 数据元素：数据结构中的基本单元，可以是一个数字、一个字符或者一个对象。

3. 数据项：数据元素中的一个属性或字段，可以是整数、浮点数、字符等等。

4. 数据结构的操作：对数据结构中的数据元素进行插入、删除、查找、修改等操作的方法。

二、常见的数据结构类型1. 数组（Array）：一组按照顺序存储的相同类型的数据元素，可以通过索引来访问元素。

2. 链表（Linked List）：一组通过指针连接的数据元素，可以动态地插入和删除元素。

3. 栈（Stack）：一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

4. 队列（Queue）：一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。

5. 树（Tree）：一种非线性的数据结构，由节点和边组成，用于表示层次关系。

6. 图（Graph）：一种包含节点和边的数据结构，用于表示多对多的关系。

7. 堆（Heap）：一种特殊的树结构，用于高效地找到最大或最小值。

8. 散列表（Hash Table）：一种根据关键字直接访问数据的数据结构，通过散列函数将关键字映射到表中的位置。

三、数据结构的应用场景1. 数据库系统：数据结构用于存储和组织数据库中的数据，如B树、哈希表等。

2. 图像处理：数据结构用于表示和处理图像数据，如二维数组、链表等。

3. 编译器设计：数据结构用于存储和处理源代码，如符号表、语法树等。

4. 网络路由算法：数据结构用于存储和搜索路由表，如图、堆等。

5. 算法设计：数据结构是算法设计的基础，不同的数据结构适用于不同的算法问题。

总结：数据结构是计算机科学中的基础概念，它涉及到如何组织和存储数据以便于高效地访问和操作。

数据结构复习笔记

数据结构复习笔记数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它对于我们理解和解决各种计算问题有着至关重要的作用。

在学习和复习数据结构的过程中，我积累了不少的知识和心得，现在将其整理成这篇复习笔记，希望能对大家有所帮助。

首先，让我们来了解一下什么是数据结构。

简单来说，数据结构就是数据的组织方式和存储结构，以及在这些结构上进行的操作。

它可以帮助我们更高效地存储、管理和处理数据，提高程序的运行效率和性能。

常见的数据结构有很多种，比如数组、链表、栈、队列、树和图等。

数组是一种最简单也是最常用的数据结构。

它是一组具有相同数据类型的元素的有序集合，通过下标可以快速访问其中的元素。

但是，数组的大小在创建时就已经确定，并且插入和删除元素的操作比较复杂，因为可能需要移动大量的元素。

链表则是一种动态的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的优点是插入和删除元素比较方便，只需要修改指针即可，但是访问特定位置的元素需要从头开始遍历，效率较低。

栈是一种特殊的线性表，它遵循“后进先出”的原则。

就像一个堆满盘子的桶，最后放进去的盘子最先被拿出来。

栈的操作主要有入栈和出栈，常用于函数调用、表达式求值等场景。

队列则是遵循“先进先出”原则的线性表。

就像排队买票一样，先排队的人先买到票。

队列的操作有入队和出队，常用于任务调度、消息传递等方面。

树是一种分层的数据结构，常见的有二叉树、二叉搜索树、AVL 树、红黑树等。

二叉树每个节点最多有两个子节点，二叉搜索树则是一种有序的二叉树，左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点。

AVL 树和红黑树是为了保持树的平衡，提高查找、插入和删除的效率。

图是由顶点和边组成的数据结构，可以分为有向图和无向图。

图的应用非常广泛，比如网络路由、社交网络分析、地图导航等。

在实际应用中，我们需要根据具体的问题选择合适的数据结构。

比如，如果需要频繁地在头部和尾部进行插入和删除操作，队列可能是一个好的选择；如果需要快速查找元素，二叉搜索树或哈希表可能更合适。

数据结构复习笔记

数据结构复习笔记在计算机科学领域中，数据结构是一门极其重要的基础课程。

它不仅是编程的基石，更是解决各种复杂问题的关键工具。

通过对数据结构的学习和掌握，我们能够更加高效地组织和处理数据，从而提高程序的性能和效率。

接下来，就让我为大家梳理一下数据结构的重要知识点。

首先，我们来谈谈线性表。

线性表是一种最简单的数据结构，它是由一组相同类型的数据元素组成的有限序列。

常见的线性表有顺序表和链表。

顺序表就像是一排紧密排列的座位，每个元素都按照顺序依次存放，查找方便但插入和删除操作比较麻烦，因为需要移动大量的元素。

而链表则像是一条由珠子串成的链子，每个珠子（节点）包含数据和指向下一个节点的指针，插入和删除操作很灵活，只需要修改指针即可，但查找就相对较慢。

栈和队列也是常见的数据结构。

栈是一种“后进先出”的结构，就像一个桶，最后放进去的东西最先被取出来。

比如我们在浏览器中后退网页的操作，就可以用栈来实现。

队列则是“先进先出”，如同排队买票，先到的先服务。

在操作系统中，打印任务的处理就常常使用队列。

接着说说树这种数据结构。

树是一种分层的数据结构，其中每个节点最多有两个子节点的称为二叉树。

二叉树又分为满二叉树、完全二叉树等。

二叉查找树是一种特殊的二叉树，左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。

这使得查找、插入和删除操作的时间复杂度都可以达到 O(logn)，效率很高。

平衡二叉树则是为了避免二叉查找树退化成链表而出现的，它能始终保持左右子树的高度差不超过 1，保证了较好的性能。

另外，图也是非常重要的数据结构。

图由顶点和边组成，可以分为有向图和无向图。

图的存储方式有邻接矩阵和邻接表等。

图的遍历算法有深度优先遍历和广度优先遍历。

在实际应用中，图常用于解决路径规划、网络优化等问题。

在学习数据结构的过程中，算法的设计和分析也是至关重要的。

时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标。

常见的时间复杂度有 O(1)、O(n)、O(logn)、O(nlogn)、O(n^2) 等。

数据结构读书笔记

数据结构读书笔记在计算机科学的领域中，数据结构是一门极为重要的基础学科。

它不仅是我们理解和解决各种计算问题的关键，也是编写高效、可靠程序的基石。

最近读了相关的书籍，让我对数据结构有了更深入的认识和理解。

数据结构，简单来说，就是数据的组织方式和存储结构，以及在这些结构上进行的操作。

它就像是一个工具箱，里面装满了各种工具，我们根据不同的任务需求，选择合适的工具来高效地完成工作。

常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树和图等。

数组是一种最简单、最基础的数据结构，它就像是一排整齐排列的盒子，每个盒子都有一个固定的位置和编号。

通过这个编号，我们可以快速地访问和操作数组中的元素。

但是，数组也有它的局限性，比如插入和删除元素时效率较低，因为可能需要移动大量的元素来腾出或填补位置。

链表则与数组有所不同。

链表中的元素不是连续存储的，而是通过指针连接在一起。

这使得链表在插入和删除元素时非常方便，只需要修改指针的指向即可，不需要像数组那样移动大量元素。

但是，链表在访问元素时的效率相对较低，因为需要沿着指针逐个遍历才能找到目标元素。

栈和队列是两种特殊的线性结构。

栈就像是一个只有一个开口的桶，先进去的元素最后才能出来，遵循着“后进先出”的原则。

队列则像是一条排队的队伍，先进去的元素先出来，遵循着“先进先出”的原则。

栈和队列在很多程序中都有广泛的应用，比如函数调用栈、操作系统中的进程调度队列等。

树是一种分层的数据结构，最常见的树结构有二叉树、二叉搜索树、AVL 树和红黑树等。

二叉树每个节点最多有两个子节点，二叉搜索树则是一种特殊的二叉树，它的左子树中的节点值都小于根节点的值，右子树中的节点值都大于根节点的值。

这使得在二叉搜索树中查找、插入和删除元素的平均时间复杂度为 O(log n)，效率非常高。

AVL 树和红黑树则是为了保持二叉搜索树的平衡而设计的数据结构，它们可以在插入和删除元素时自动调整树的结构，保证树的高度始终保持在较低的水平，从而保证操作的高效性。

2005北交操作系统辅导笔记

操作系统辅导（2004/4/10）第一章引言●OS的作用：有效管理全部软硬资源为用户提供一台虚拟机（屏蔽了硬件属性）为用户与裸机之间建立接口（命令接口、图形接口、系统调用）●OS的硬件基础知识1．特权指令特权指令：启动设备、改变内存布局、….(OS可以使用)非特权指令: (允许一般用户使用.)2.CPU状态和PSWCPU状态:（核态、管态、系统态、特权态）／（目态、用户态、普通态）PSW：描述CPU执行状态CPU状态为用户态时，执行到特权指令，产生权利出错中断。

３．中断机构１）中断类习型：（１）Ｉ/O中断（设备Ｉ／Ｏ完成）。

（２）硬件故障（电源、内存校验等）。

（３）程序中断（非法指令--用户态执行特权指令，除０，地址越界等）。

（４）访管中断（系统调用）。

（５）外部中断（时钟、它机信号等）。

２）中断响应：CPU响应中断请求，交换程序状态字（PSW）进入核态。

３）中断处理：进步保留现场、执行相关的设备中断处理程序。

４）中断字寄存器：每一中断源都有一位中断源触发器，所有触发器组成中断字寄存器。

CPU每执行完一条指令，扫描中断字寄存器，有则响应该中断。

●单道批处理系统：解决人机矛盾，使作业流自动、顺序执行。

有作业调度，无进程调度。

●多道程序设计技术：解决CPU与I/O速度不匹配矛盾，做到资源共享，提高资源利用率，提高系统吞吐量。

特点：1）多道程序同时进入内存，在内存的位置不定。

2）按某中策略调度运行。

3）进程获得CPU后运行到完成或运行的条件不满足才让出CPU（阻塞或CPU被抢占）●实时系统：定义、分类、特征●分时系统：１）多道程序设计分时系统的实现方法。

２）特征。

●OS的基本特性（四个基本特性）并发、共享、虚拟、异步性；并发与共享互为条件。

虚拟：一个物理实体改造为若干个逻辑上的对应体。

虚拟机、虚CPU、虚存、虚设。

异步性：不确定性。

时序上不确定性；结果上的不确定性。

后者是不允许的。

●OS四大功能：（P14）1．CPU管理（四方面要点）进程控制：为作业创建进程、撤消进程、以及控制进程状态转换。

数据结构读书笔记【第一章】

数据结构读书笔记【第⼀章】这⼀部分内容是关于数据结构的⼀些基础概念，这有助于我们理解后续的内容：【1】数据：对客观事物的符号表⽰，在计算机中是指所有能输⼊到计算机处理的符号的总称。

【2】数据元素：数据组成的基本单位，元素⼀般作为数据结构中的⼀个整体考虑和处理，可能包含多个数据项，例如表中的⼀条记录为⼀个数据元素，但含有多个数据项。

【3】数据对象：指的是性质相同的数据元素组成的集合，是数据的⼀个⼦集。

【4】数据结构：相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。

【逻辑结构】这⾥元素之间的关系可以分为⼏类：第⼀种是集合关系，第⼆种是线性的关系，单链表就是这样⼀种关系，第三种和第四种分别是树形关系和图形关系，也就是对应于树和图。

上⾯描述这么多，最关键就是为了说明数据和关系两个概念。

这⾥的关系指的是逻辑关系，例如两个数据a,b按照复数的逻辑关系组织且a为实部，b为虚部。

【存储结构】有了数学上的数据结构概念，我们还需要把数据映射到计算机中表⽰（存储结构），也就是将数据和关系⽤计算机语⾔来表⽰出来，⼀个位串可以表⽰⼀个数据元素（8位可以⽤来表⽰字符），通常称这个位串为元素，如果⼀个位串包含多个数据项，对应于每个数据项的被称为数据域。

根据不同表⽰⽅法可以得到顺序和链式两种存储结构。

总结上⾯的内容就是⼀个算法的设计取决于逻辑结构，算法的实现依赖存储结构。

【数据类型】为了⽅便表⽰存储结构，⾼级程序语⾔借助数据类型来对它进⾏描述。

数据类型的定义是⼀个值的集合和这个值集上⼀组操作的总称。

根据值的不同特性，数据类型⼜可以分为两类：⼀类是⾮结构的“原⼦类型”（整形、指针），另⼀类是”结构类型“（数组），结构类型的值是若⼲成分按照某种结构组成，这⾥的成分既可以是结构的也可以是⾮结构的。

由于数据结构可以看作是⼀组具有相同结构的值，所以结构类型也可以看作是数据结构和定义在上⾯的⼀组操作来构成的。

数据类型不仅可以表⽰存储关系，还可以定义⼀组该类型的操作。

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是计算机科学中的重要概念，它描述了如何组织和存储数据，以便能够有效地访问和操作这些数据。

在本篇笔记中，我们将介绍常见的数据结构及其应用。

一、数组数组是最简单的数据结构之一，它由相同类型的元素组成，并按照一定的顺序排列。

数组可以通过索引来访问和修改其中的元素，这使得它非常适用于存储和处理具有固定数量的数据。

数组的应用非常广泛，例如在排序算法中，我们可以使用数组来存储待排序的数据，并通过比较和交换操作来实现排序。

二、链表链表是由节点构成的数据结构，每个节点都包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表可以通过节点之间的链接来组织和访问数据。

链表相比于数组具有更好的灵活性，虽然在访问元素时需要从头开始遍历链表，但插入和删除节点的操作比较高效。

链表常用于实现队列、堆栈等数据结构。

三、栈与队列栈和队列是基于数组或链表的抽象数据类型。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，比如可以使用数组来实现栈。

栈常用于递归算法、内存管理等场景。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，队列的实现可以使用数组或链表。

队列常用于广度优先搜索、缓冲区管理等应用场景。

四、树与二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边构成，节点之间存在层次关系。

树的一个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。

二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点。

二叉树常用于搜索、排序等算法中。

五、图图是由节点和边组成的数据结构，与树不同的是，图中的节点之间可以存在多个连接关系。

图的应用非常广泛，比如社交网络、地图导航等。

六、哈希表哈希表是一种通过哈希函数将键映射到值的数据结构，它可以快速地进行插入、查找和删除操作。

哈希表常用于缓存、数据库索引等场景。

七、堆和优先队列堆是一种特殊的树结构，它可以快速地找到最大或最小值。

堆常用于优先队列、图算法等。

八、排序算法排序是对一组数据按照特定顺序重新排列的过程。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。