晶胞计算专题均摊法 ppt课件
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《晶胞计算专题》课件
VASP基于密度泛函理论，采用投影缀加波（PAW）方法处理电子相关问 题，支持多种基组和交换关联泛函，能够提供高精度的量子力学计算结 果。
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
晶胞计算专题均摊法
算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
典型晶体结构
A
1
2019年4月
平行六 面体
无隙并置
A
2
请看:
4
8 51
棱边：1/4
1
3 73
62
2
4
面心：1/2
2
顶点：1/8
1
体心：1 A
1
3
一、晶胞中粒子个数计算规律
1.立方晶胞
晶胞 顶角 棱上 面上
立方体 1/8 1/4 1/2
中心 1
顶角 棱上
面上
A
中4 心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
•B.6个
•C.8个
•D.18个
A
14
•冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞类似，如下 图：
（1）一个水分子含___2__个孤电子对，水分子能与很多金属 离子形成配合物，请写出它与铜离子形成的一种蓝色的配合 物离子的化学式为__________Cu。(H2O)42+ （2）每个冰晶胞平均占有__8__个水分子，冰的熔点远低于 金刚石熔点的原因是____破__坏_的_作__用_力_不__同_，_金_。刚石融化需要破坏
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源， 必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
典型晶体结构
A
1
2019年4月
平行六 面体
无隙并置
A
2
请看:
4
8 51
棱边：1/4
1
3 73
62
2
4
面心：1/2
2
顶点：1/8
1
体心：1 A
1
3
一、晶胞中粒子个数计算规律
1.立方晶胞
晶胞 顶角 棱上 面上
立方体 1/8 1/4 1/2
中心 1
顶角 棱上
面上
A
中4 心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
•B.6个
•C.8个
•D.18个
A
14
•冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞类似，如下 图：
（1）一个水分子含___2__个孤电子对，水分子能与很多金属 离子形成配合物，请写出它与铜离子形成的一种蓝色的配合 物离子的化学式为__________Cu。(H2O)42+ （2）每个冰晶胞平均占有__8__个水分子，冰的熔点远低于 金刚石熔点的原因是____破__坏_的_作__用_力_不__同_，_金_。刚石融化需要破坏
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源， 必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
晶胞计算专题均摊法
种粒子数之比是( )
B
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
4.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分
子，如右图所示：
7
课堂检测：
1.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
Ba
压器、话筒和扩音器
中都有应用。其晶体
Ti
的结构示意图如右图
O
所示。则它的化学式
为（ D）
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
2.正六棱柱晶胞
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱： 1/4 中棱： 1/3
立方体
顶角 1/8
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上
面上 中心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近
的CO2共有
12个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为： (8×1/8 + 6×1/2) =个4
金刚石晶体中含有共价键 形成的C原子环，其中最
小的C环上有6_____个C原
子。
用脑
思考：1.一个金刚石晶胞里有_ _个碳原子?8
2.平均每个碳原子有___个C--C2键?
3.每个碳原子为____个六12元环共用？
4.每个C-C键为____个六元6 环共用？
用心
思考：1.金刚石晶胞中，每个C原子均可与相邻的___
常见晶体模型及晶胞均摊计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
晶胞计算专题优秀课件.ppt
2.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线=4r 棱长a=4r/ 3
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，
必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ D）
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
例1.下面晶胞中含有粒子个数
A+
A+= 4 ×1/8=1/2
BB-= 4 ×1/8=1/2
A与B离子的个数比等于 1:1 该物质化学式可 表示为:__A__B___
晶体化学式确定——晶胞内不同微粒的个数最简整数比
确定化学式
A= 1 B= 4 ×1/8=1/2
A2B
确定化学式
体中A、B、C三种粒子数之比是( B )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
二、晶胞密度计算：
立方晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
二、晶胞密度的求算 1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径 为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。
①棱长a = 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，
必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ D）
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
例1.下面晶胞中含有粒子个数
A+
A+= 4 ×1/8=1/2
BB-= 4 ×1/8=1/2
A与B离子的个数比等于 1:1 该物质化学式可 表示为:__A__B___
晶体化学式确定——晶胞内不同微粒的个数最简整数比
确定化学式
A= 1 B= 4 ×1/8=1/2
A2B
确定化学式
体中A、B、C三种粒子数之比是( B )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
二、晶胞密度计算：
立方晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
二、晶胞密度的求算 1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径 为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。
①棱长a = 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
晶胞计算专题均摊法
共价键，而冰融化需要破坏氢键
•（3）实验测得冰中氢键的作用力为18.5 kkJJ//mmooll，，而这冰说的明熔冰化熔热化为成水5.0，氢键_________（填部分全部或部 分）被破坏。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内为 平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题：
（1）图中平均2 每个正六边形占 有C原子3 数为____个、占有的碳
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
体中A、B、C三种粒子数之比B是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
练习
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心 在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。 在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
碳键数为____个。
（2）层内71个4 六元环完全占有
的C原子数为_____个，2碳:3原子
数目与碳碳化学键数目之比为_ ______.
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构单元 是由硼原子组成的正二十面 体，如图所示：其中有二十 个等边三角形的面和一定数 目的顶点，每个顶点为一个 硼原子，试通过观察1分2 析右 图回答：此基30 本结构单元是 由___个硼原子构成，60有0 ___ 个B-B化学键，相邻BB键的键角为____.
•（3）实验测得冰中氢键的作用力为18.5 kkJJ//mmooll，，而这冰说的明熔冰化熔热化为成水5.0，氢键_________（填部分全部或部 分）被破坏。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内为 平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题：
（1）图中平均2 每个正六边形占 有C原子3 数为____个、占有的碳
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
体中A、B、C三种粒子数之比B是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
练习
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心 在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。 在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
碳键数为____个。
（2）层内71个4 六元环完全占有
的C原子数为_____个，2碳:3原子
数目与碳碳化学键数目之比为_ ______.
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构单元 是由硼原子组成的正二十面 体，如图所示：其中有二十 个等边三角形的面和一定数 目的顶点，每个顶点为一个 硼原子，试通过观察1分2 析右 图回答：此基30 本结构单元是 由___个硼原子构成，60有0 ___ 个B-B化学键，相邻BB键的键角为____.
常见晶体模型及晶胞计算PPT课件
) = 1︰1 ,化学为 CsCl
。
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中 Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？
第6页/共32页
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 Ca2+配位数为 。
8
8
（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
第27页/共32页
晶胞
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
第28页/共32页
小结：高考常见题型 （一） 晶胞中微粒个数的计算， 求化学式
（二） 确定配位数
（三） 晶体的密度及微粒间距离 的计算
第29页/共32页
练习
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数 为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
每个晶胞含 4 个原子
第18页/共32页
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第三层的另一种排列方式，是将球 对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
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(2)每个Na+周围等距
且
12
紧(3)邻每的个N晶a胞+有中平均有 4 个Na+， 4 个Cl-
个，。故每个晶胞4 中含有 个“NaCl”结构单元；
N(Na+) ︰ N( Cl-) = 1 ︰1 ,化学为 NaCl 。
0.0
7
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且 紧邻的F-有8 个， Ca2+8配位数为 。
_个碳原子
0.0
12
用心
思考：1.金刚石4晶胞中，每个C原子均可与相邻的___
个C构成实心的正四面体? 2
2.在一个小正四面体中平均含6有___个碳原子?
3. 在金刚石中最小的环1/2是____元环?
1个环中平均含有1 ____个C原子?
含C-C键数为____个？
8*2=16
4.一个晶胞中含有C-C键数为_ ___个？
共价键，而冰融化需要破坏氢键
•（3）实验测得冰中氢键的作用力为18.5 kkJJ//mmooll，，而这冰说的明熔冰化熔热化为成水5.0，氢键_________（填部分全部或部 分）被破坏。
0.0
15
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内为
平面正六边形结构（如图），
试回答下列问题：
（1）图中平均2 每个正六边形占 有C原子3 数为____个、占有的碳
算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
典型晶体结构
0.0
1
2019年4月
平行六 面体
无隙并置
0.0
2
请看:
4
人教化学选修3第三章物质结构与性质——晶胞计算(共23张PPT)
物质结构与性质——晶胞计算
一、晶胞中原子数目的计算方法（均摊法）
1、体心： 2、面： 3、棱： 4、顶点：
看教材： 学与问（P64）
正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4
中棱： 1/6
正六棱柱
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
二、晶体化学式确定
cm3
g/mol-1 mol-1
则密度表达为：
思考
ZnS在荧光体、光导体材料、 涂料、颜料等行业中应用广 泛。立方ZnS晶体结构如图所 示，其晶胞密度为ρ g/cm3， a位置S2－与b位置Zn2＋之间的 距离为________pm(列式表示)。
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为思考 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）该晶胞的体积是多大？ （2）利用以上结果计算金属铜的密度。
思考
某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中
A、B、C三种粒子数之比是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
三、晶胞的密度计算
晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
晶胞密度的计算: 单位：
（1）晶胞体积(V) （2）晶胞中粒子数(N) （3）摩尔质量(M) （4）阿伏伽德罗NA
晶胞内不同微粒的个数最简整数比
思考
A与B离子的个数比等于
表示为
。
该物质化学式可
A+ B-
思考
该物质化学式可表示为
。
思考
氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须 安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量 ，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ ）
一、晶胞中原子数目的计算方法（均摊法）
1、体心： 2、面： 3、棱： 4、顶点：
看教材： 学与问（P64）
正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4
中棱： 1/6
正六棱柱
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
二、晶体化学式确定
cm3
g/mol-1 mol-1
则密度表达为：
思考
ZnS在荧光体、光导体材料、 涂料、颜料等行业中应用广 泛。立方ZnS晶体结构如图所 示，其晶胞密度为ρ g/cm3， a位置S2－与b位置Zn2＋之间的 距离为________pm(列式表示)。
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为思考 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）该晶胞的体积是多大？ （2）利用以上结果计算金属铜的密度。
思考
某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中
A、B、C三种粒子数之比是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
三、晶胞的密度计算
晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
晶胞密度的计算: 单位：
（1）晶胞体积(V) （2）晶胞中粒子数(N) （3）摩尔质量(M) （4）阿伏伽德罗NA
晶胞内不同微粒的个数最简整数比
思考
A与B离子的个数比等于
表示为
。
该物质化学式可
A+ B-
思考
该物质化学式可表示为
。
思考
氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须 安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量 ，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ ）
晶胞计算专题均摊法PPT课件
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金刚石晶体中含有 共价键形成的C原
子环，其6中最小的
C环上有_____个C 原子。
用脑
思考：1.一个金刚石晶胞里有8_
2.平均每个碳原子有__2_个C--C键?
3.每个碳原子为__12__个六元环共用？
4.每个C-C键为___6 _个六元环共用？
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
2.正六棱柱晶胞
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，
必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
冰
冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4
个水分子以氢键相连接，含1 mol
2
H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。
离子晶体
NaCl的晶体结 ——简单立方体
(1构)每个Na+( Cl-)周围等 Cl
距且紧邻的Cl- (Na+)有
－
Na+
6 个，构成 正八面体 ，
Na+( Cl-)的配位数为 6 。
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
体中A、B、C三种粒子数之比B是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金刚石晶体中含有 共价键形成的C原
子环，其6中最小的
C环上有_____个C 原子。
用脑
思考：1.一个金刚石晶胞里有8_
2.平均每个碳原子有__2_个C--C键?
3.每个碳原子为__12__个六元环共用？
4.每个C-C键为___6 _个六元环共用？
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
2.正六棱柱晶胞
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，
必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
冰
冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4
个水分子以氢键相连接，含1 mol
2
H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。
离子晶体
NaCl的晶体结 ——简单立方体
(1构)每个Na+( Cl-)周围等 Cl
距且紧邻的Cl- (Na+)有
－
Na+
6 个，构成 正八面体 ，
Na+( Cl-)的配位数为 6 。
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
体中A、B、C三种粒子数之比B是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
《认识晶体以及均摊法》PPT课件
1.等径圆球的密堆积
-----金属晶体的密堆积结构
由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布 基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径 相等的圆球的三维空间堆积而成的。
等径圆球的排列在一列上进行紧密堆积的方式只 有一种,即 所有的圆球都在一条直线上排列
等径圆球在平面上的堆积方式很多,请同学们通过实 验进行探究。
的化学式可能是(C )
A、YBa2Cu3O4 B、YBa2Cu2O5 C、YBa2Cu3O5 D、YBaCu4O4
2.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子
数之比是
答案
A.3∶9∶4
解析
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A粒子数为6×112＝12 ；
BC粒粒子子数数为为61×；14＋3×16＝2
在一列上的密堆积排列：
所有的圆球都在一条直线上排列
在一个层在中一，个最紧平密面的堆上积的方密式是堆:一积个排球与列周：围 6 个
球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层--密置层
一种常见的非密置层
密置层
第二层 对第二层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位， 其情形是一样的 )----密置双层
三、晶体结构的最小重复单元----晶胞
1.晶胞
(1)晶胞：从晶体中“截取”出来具有代表性的最小部 分。 是能够反映晶体结构特征的基本重复单位。 (2)晶胞一定是一个平行六面体，其三条边的长度不一 定相等．也不一定互相垂直；晶胞的形状和大小由具 体晶体的结构所决定，晶胞不能是八面体或六方柱体 等其他形状。 (3)整个晶体就是晶胞按其周期性在二维空间重复排列 而成的。这种排列必须是晶胞的并置堆砌。所谓并置 堆砌是指平行六面体之间没有任何空隙，同时，相邻 的八个平行六面体均能共顶点相连接。
晶胞计算专题均摊法
稳固练习三：
晶体的根本单元是由12个 硼原子构成的〔如右图〕 ，每个顶点上有一个硼原 子，每个硼原子形成的化 学键完全相同，通过观察 图形和推算，可知此根本 结构20单元是一个正____面 体。
稳固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有___2__个锗原子, ___3__个氧原子. (2) 化学式为:__(G__e_C_H__2C__H_2_C_O__O__H_)_2O_ 3 或Ge2C6H10O3
形似足球，又有双键，故称足球烯，又叫富勒烯
2，健的形成：处于顶点的碳原子与相邻顶点的碳原子各用s
p2杂化轨道重叠形成σ键，每个碳原子的三个σ键分别为一
个正五边形的边和两个正六边形的边。碳原子的三个σ键不
是共平面的，键角约为108°或120°，因此整个分子为球状
。每个碳原子还剩下的一个p轨道互相重叠形成一个含60个
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心 在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。 在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为：(8× 1/8 + 6× 1/2) = 4 个
No Image
顶点数+面数-棱边数=2
据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所
含的双键数为30.请答复以下问题:
(1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是______金__刚__石__,理由是:
_ 金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高.
___(_答__出__“__金__刚__石__属__原__子__晶__体__〞__即__可__)________________________. (2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反响生成C60F60(填“可能〞或“不 可 能 〞 ) _ 可_ 能_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 并 简 述 其 理 由 ：
晶胞计算专题优秀课件.ppt
2.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线=4r 棱长a=4r/ 3
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
A= 4 ×1/4=1 B= 8 ×1/8=1 C= 1
ABC
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金 刚 石 晶 胞 示 意 图
拓展练习1：
某晶胞结构如 图所示，晶胞中 各微粒个数分别 为：
铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个 氧___7_____个
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
2
4 3
r 3
V晶胞 s 2h 2 3r2
2 3r2
2 2 6 3
r
8
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
h
2r
h2 6r 3
2 4 r3
3 100%
8 2r3
=74%
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
A= 4 ×1/4=1 B= 8 ×1/8=1 C= 1
ABC
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金 刚 石 晶 胞 示 意 图
拓展练习1：
某晶胞结构如 图所示，晶胞中 各微粒个数分别 为：
铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个 氧___7_____个
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
a
ρ= m = 4 M/NA
2
4 3
r 3
V晶胞 s 2h 2 3r2
2 3r2
2 2 6 3
r
8
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
h
2r
h2 6r 3
2 4 r3
3 100%
8 2r3
=74%
晶胞计算专题均摊法
碳键数为____个。
（2）层内71个4 六元环完全占有的
C原子数为_____个，碳2原:3子数
目与碳碳化学键数目之比为____
___.
A
16
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构单元
是由硼原子组成的正二十面
体，如图所示：其中有二十
个等边三角形的面和一定数
目的顶点，每个顶点为一个
硼原子，试通过观察1分2 析右
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60
_(_只__要__指__出__“__C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行_. )
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90
•B.6个
•C.8个
•D.18个
A
14
•冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞类似，如下 图：
（1）一个水分子含___2__个孤电子对，水分子能与很多金属 离子形成配合物，请写出它与铜离子形成的一种蓝色的配合 物离子的化学式为__________Cu。(H2O)42+ （2）每个冰晶胞平均占有__8__个水分子，冰的熔点远低于 金刚石熔点的原因是____破__坏_的_作__用_力_不__同_，_金_。刚石融化需要破坏
A
20
课堂检测：
1.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
Ba
压器、话筒和扩音器
中都有应用。其晶体
Ti
的结构示意图如右图
O
晶胞计算专题学习课件.ppt
R ：原子半径
4R 3a a 4 R 3
一个晶胞含原子数 n = 2
空间利用率＝ 2(4R3
a3
/
3)
100%
2(4R3 / 3)
(4R / 3)3
100%
68%
三、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数*1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(3）面心立方：
微粒数：8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间利用率：
V 2 2d3
【堆积方式及性质小结】
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立方 简单立方 52％ 6
Po
体心立方 体心立方 68%
六方堆积 六方
74%
面心立方 面心立方 74%
8
Na、K、Fe
12 Cu、Ag、Au
12 Mg、Zn、Ti
3、六方最密堆积
s
hs
2r
s 2r 3r
V球
2.已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原子半 径为r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。 ①立方体对角线=4r 棱长a=4r/ 3
②密度
二、晶胞密度的求算 3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
棱长a =2 2r
②密度
二、晶胞密度的求算
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢 性小球外，还应假定 各面对角线上。的三个球两两相切
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
2d
所以一个晶胞的体积为( 2d)3=2 2 d3
晶胞计算ppt课件
钇________
个
12
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2子, _____个氧原子.3
(2) 化学式为:_____(_G_e_C_H__2C__H_2_C_O_O__H_)2O3
或Ge2C6H10O7
13
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4 4、体心：1
5
例1：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
6
例2：
解：（1）8 1/8+6 1/2=4
（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
16
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
7
例3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
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(2)每个Na+周围等距
且
12
紧(3)邻每的个N晶a胞+有中平均有 4 个Na+， 4 个Cl-
个，。故每个晶胞4 中含有 个“NaCl”结构单元；
N(Na+) ︰ N( Cl-) = 1 ︰1 ,化学为 NaCl 。
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且 紧邻的F-有8 个， Ca2+8配位数为 。
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
2.正六棱柱晶胞
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，
必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢
容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学D式为（ ）
•晶胞是构成晶体的基本重复单元．在二氧化 硅晶胞中有8个硅原子位 于立方晶胞的8个 顶角，有6个硅原子位于晶胞的6个面心，还 有4个硅原子与16个氧原子在晶胞内构成4个 硅氧四面体，它们均匀错开排列于晶胞内． 根据图示二氧化硅晶胞结构，每个晶胞内所 含“SiO2”基元数为( C ) A.4个
•B.6个
共价键，而冰融化需要破坏氢键
•（3）实验测得冰中氢键的作用力为18.5 kkJJ//mmooll，，而这冰说的明熔冰化熔热化为成水5.0，氢键_________（填部分全部或部 分）被破坏。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内为 平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题：
（1）图中平均2 每个正六边形占 有C原子3 数为____个、占有的碳
碳键数为____个。
（2）层内71个4 六元环完全占有
的C原子数为_____个，2碳:3原子
数目与碳碳化学键数目之比为_ ______.
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构单元 是由硼原子组成的正二十面 体，如图所示：其中有二十 个等边三角形的面和一定数 目的顶点，每个顶点为一个 硼原子，试通过观察1分2 析右 图回答：此基30 本结构单元是 由___个硼原子构成，60有0 ___ 个B-B化学键，相邻BB键的键角为____.
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心 在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。 在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为：(8× 1/8 + 6× 1/2) = 4 个
（2）每个F周围等距且紧4邻的Ca2+有 个， F4-配位数为 。
（3）每个晶胞中含 4 个Ca2＋、含8
Ca2＋和F－的个数1︰比2是
。
FCa2+
个F－,
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 × 1/2 + 8 × 1/8) = 8个。
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
巩固练习三：
已知晶体的基本单元是由 12个硼原子构成的（如右 图），每个顶点上有一个 硼原子，每个硼原子形成 的化学键完全相同，通过 观察图形和推算，可知此 基本20结构单元是一个正__ __面体。
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有___2__个锗原子, ___3__个氧原子. (2) 化学式为:__(G__e_C_H__2C__H_2_C_O__O__H_)_2O_ 3 或Ge2C6H10O3
_个碳原子
No Image
用心
思考：1.金刚石4晶胞中，每个C原子均可与相邻的___
个C构成实心的正四面体? 2
2.在一个小正四面体中平均含6有___个碳原子?
3. 在金刚石中最小的环1/2是____元环?
1个环中平均含有1 ____个C原子?
含C-C键数为____个？
8*2=16
4.一个晶胞中含有C-C键数为_ ___个？
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
3.正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/6
Байду номын сангаас
例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶
体中A、B、C三种粒子数之比B是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A B C
•C.8个
•D.18个
•冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞类似，如下 图：
（1）一个水分子含___2__个孤电子对，水分子能与很多金属 离子形成配合物，请写出它与铜离子形成的一种蓝色的配合 物离子的化学式为__________Cu。(H2O)42+ （2）每个冰晶胞平均占有__8__个水分子，冰的熔点远低于 金刚石熔点的原因是____破__坏_的_作__用_力_不__同_，_金_。刚石融化需要破坏
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
金刚石晶体中含有 共价键形成的C原
子环，其6中最小的
C环上有_____个C 原子。
用脑
思考：1.一个金刚石晶胞里有8_
2.平均每个碳原子有__2_个C--C键?
3.每个碳原子为__12__个六元环共用？
4.每个C-C键为___6 _个六元环共用？
冰
冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4
个水分子以氢键相连接，含1 mol
2
H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。
离子晶体
NaCl的晶体结 ——简单立方体
(1构)每个Na+( Cl-)周围等 Cl
距且紧邻的Cl- (Na+)有
－
Na+
6 个，构成 正八面体 ，
Na+( Cl-)的配位数为 6 。
算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
典型晶体结构
2019年4月
平行六 面体
无隙并置
请看:
4
8 51
棱边：1/4
1
3 73
62
2
4
面心：1/2
2
顶点：1/8
1
1
体心：1
一、晶胞中粒子个数计算规律
1.立方晶胞
晶胞 顶角
立方体 1/8
拓展练习1：
某晶胞结构如 图所示，晶胞中 各微粒个数分别 为：
铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个 氧___7_____个
课堂检测：
1.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
Ba
压器、话筒和扩音器
中都有应用。其晶体
Ti
的结构示意图如右图
O
所示。则它的化学式
为（D）