西建大结构力学研究生入学考试学习笔记.
西安建筑科技大学考研 结构力学考试范围
几何组成分析（选择或者填空）
静定结构（熟练弯矩图），这里面有个静定三角拱的问题，几个内力计算公式要熟练
静定结构位移——选择填空，近几年考的较少
力法——这个不用说了，必有一道大题，注意对称性的利用，至于超静定位移计算，一般选择填空，注意柔性支座与刚性支座的处理
位移法——这个也不用说了。
大题一道，形常数载常数一定要记劳！注意柔性支座与刚性支座的处理
力矩分配法——可能大题可能小题，今年考的是变截面梁的计算，无侧移刚架以及无剪力分配法也要知道
影响线——可能大题，主要是最不利位置以及绝对最大弯矩的求法
结构动力计算——可能大题，今年出的是多自由度桁架的计算，关键是掌握基本理论
结构极限荷载——可能大题，几个极限荷载的一般定理，静定梁，连续梁的极限荷载
矩阵位移法——可能大题，今年的最后一题出了，把整个求解弯矩图的过程以及每一个步骤要牢记于心！。
考研结构力学知识点梳理
考研结构力学知识点梳理））））））第一章结构的几何构造分析1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。
瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。
体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）（1）,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3），则体系具有多与约束。
是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.第二章静定结构的受力分析1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。
（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
结构力学笔记
一、三图画法1、分析原则2、刚结点，铰接点性质3、弯矩图画法一般方法均布力集中力矩4、剪力图画法5、轴力图画法7、支座——外力分析8、内力的正负二、桁架轴力计算1、结点法2、截面法三、图乘法一、三图画法1、分析原则以单杆为基本单位，分析其受力（以铰接点和单刚结点分段，不可以多刚结点分段）•从弯矩或剪力为零处分析弯矩为零的点：两端，铰接点剪力为零的点：两端剪力图弯矩图集中力突变点斜线均布力斜线抛物线弯矩无影响突变点区分：静定结构合力矩为零与构件所受弯矩剪力或弯矩是截开杆件以其中一段作为对象，描述的是对象截面所受到的力或力矩。
2、刚结点，铰接点性质铰接点：可承受剪力和轴力，不可承受弯矩。
刚结点：可传递剪力、轴力和弯矩弯矩相等，同侧受拉3、弯矩图画法一般方法截取法将图分为左右两半：任一截面上的弯矩等于该截面任一侧隔离体上的所有外力对其形心的力矩的代数和。
小模型：简支梁，外伸梁（刚结点）均布力均布力——“三个点”起点，中点，终点起点、终点由弯矩计算得到，终点弯矩计算时需考虑一侧全部外力，不仅仅只有均布力顶点由剪力图对应面积加减起点弯矩值得到，但弯矩图根本不要定点。
中点只能大概判断弯矩叠图是否与轴线有交点，叠加法中可由两端弯矩连线加减1/8 ql^2求得复杂杆件受均布力时先画对应剪力图集中力矩•多跨梁从左往右，力矩右半圈指向即为弯矩突变方向左从零始，右侧归零•钢架梁画在受拉一侧4、剪力图画法求支座外力不要从组合结点分析从两端或单刚结点分析，此两者剪力从零开始变化。
（从左往右分析）剪力图正负判断支座力法：（不适用于其他部位判断剪力正负）这就是自创方法的悲惨经历弯矩图反推法：将杆件平放，弯矩图斜向上为负，斜向下为正5、轴力图画法竖杆——支座受力横杆——剪力图铰接点轴力不变，静定结构中铰接点可当截面6、画图顺序剪力图，弯矩图，轴力图均布力弯矩图需要剪力图作参考7、支座——外力分析支座反力：向右向上为正二力杆受力方向沿杆，铰接点解除约束后为两正交力力作用在铰接点时可看作作用在截面，铰接点两侧受力均分。
结构力学考研复习笔记
平面杆件结构和荷载的分类
（三）按作用位置的变化情况分类 1．固定荷载：作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等。 2．移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等。 （四）按作用性质分类 1． 静力荷载： 荷载不变化或变化缓慢， 不会是结构产生显著的加速度， 可忽略惯性力的影响。 2．动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，使结构发生不容忽视的惯性力。 例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。 §1-4 结构力学的学习方法 一、课程定位：土建工程专业的一门主要技术基础课，在专业学习中有承上启下的作用 二、学习方法 1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打基础 2．注意掌握分析方法与解题思路 3．注意对基本概念和原理的理解，多做习题
1 1
1 1 1
2
2
（3）W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静 定结构） 注：W≤0 是体系几何不变的必要条件。 §2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 一、一点与一刚片 1.规则一:一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连， 组成无多余约束的几 何不变体系。 2.结论：二元体规则 （1）二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置。 （2）二元体规则：在一已知体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质。 注：利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。 二、两刚片规则 1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几 何不变体系。 2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变 体系。 三、三刚片规则 1.规则三：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余 约束的几何不变体系。 2.铰接三角形规则：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 注意：以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何 组成分析中应用方便，表达简捷。 四、瞬变体系的概念 1.瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为 几何不变体系。 2.瞬变体系的静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。因此，瞬变体系或接近瞬变 的体系都是严禁作为结构使用的。 注：瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系。
结构力学笔记(持续更新)
结构力学学习笔记
第一天
第一章
1. 荷载的认识：恒载活载动力荷载
地震属于动力荷载动力荷载具有惯性
2. 结构计算简图: 结构体系的简化，荷载的简化，支座的简化，杆件的简化，材料的简化，节点的简化结构的简化：平面结构，空间结构
荷载的简化：线荷载
杆件的简化：轴线
支座的简化: 活动的铰支座（2个自由度），固定铰支座（1个自由度），固定支座（0个自由度），滑动支座（1个自由度）
节点的简化: 铰节点（只传递轴力），刚节点（刚
节点的各杆不允许做任何方向的相对移动和转动，既传递轴力又传递弯矩），组合节点或半铰
材料性质的简化：为了简化，对一般组成各构件材料都假设成连续的，均匀的，各向同的，完全弹性或塑形的。
3. 结构的分类：杆件结构（梁拱刚架桁架组合结构悬索结构）薄壁结构实体结构
【拱的受力特点】在竖向荷载作用下会产生水平向上的力，这样使得拱比相同跨度，荷载的梁的弯矩小。
【刚架】由直杆组成并且有刚节点
【桁架】由直杆组成，所有节点都是铰点。
受力特点当只受到只有节点的集中荷载时，各杆只产生轴力。
第二章
1. 几何不变体系几何可变体系钢梯又称刚片
2. 自由度约束
自由度的计算方法（完全铰接体系）：
自由度计算方法（平面一般体系）
【注意】自由度等于0是一个体系是几何不变体系的不要条件不是充分条件
W只是体系计算自由度不是体系真实自由度
【瞬变体系】
【注意】瞬变体系在很小作用力下瞬间变成几何不变
体系
三刚片规则和二元体规则的实质都是三角形
铰接形式变化
【常变体系和瞬变体系】
【注意】第二张图三杆虚交一点应为瞬变体系
未完待续………………………………….。
考研结构力学知识点梳理
第一章结构的几何构造分析1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。
瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。
体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）（1）W>0,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若W=0，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3）W<0，则体系具有多与约束。
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.第二章静定结构的受力分析1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。
（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
西建大《结构力学》--结构的内力计算
∑M
A
=0
即
(m1 + 3m2 )ω 2 − 4k = 0
4k ω= m1 + 3m2
二、阻尼对自由振动的影响
实验证明，振动中的结构，不仅产生与变形成比例的弹性内力， 实验证明，振动中的结构，不仅产生与变形成比例的弹性内力，还产生非弹 性的内力。 性的内力。 事实上，由于非弹性力的存在，自由振动会衰减直到停止， 事实上，由于非弹性力的存在，自由振动会衰减直到停止，非弹性力起着减 小振幅的作用，使振动衰减，最后停止振动。 小振幅的作用，使振动衰减，最后停止振动。 有阻尼的自由振动运动微分方程： 有阻尼的自由振动运动微分方程： 阻尼比
y (t ) = f [ I (t ) + R (t )]
有如下关系： 柔度系数 f 和刚度系数 k 有如下关系：
& m&&(t ) + cy (t ) + y
1 y (t ) = 0 f
1 =k f
令
ω2 =
1 k = mf m
则两种方法所得方程可写成统一形式
c &&(t ) + y (t ) + ω 2 y (t ) = 0 & y m 二、无阻尼自由振动
m1
EI=∞
m2
B
0 I2
A
a 2a
k
a
A1
I10
α
A
A2
B
2aαk
此梁为一个自由度体系，振动达到幅值时， 此梁为一个自由度体系，振动达到幅值时，两质点的振幅为 A1 A2,惯性力幅值为 惯性力幅值为
A1 = aα ,
I10 = m1 A1ω 2 ,
由平衡方程
结构力学-课堂笔记
第一章绪论三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:§1-2 结构的计算简图及简化要点实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。
一、简化的原则（1）从实际出发——计算简图要反映实际结构的主要性能。
（2）分清主次，略去细节——计算简图要便于计算。
二、简化的要点1. 结构体系的简化一般的结构都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2. 杆件的简化在计算简图中，结构的杆件总是用其纵向轴线代替。
3. 杆件间连接的简化结构中杆件相互连接的部分称为结点，结点通常简化为铰结点或刚结点。
铰结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，即：可传递力，但不能传递力矩。
刚结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动，既可传递力，又能传递力矩。
4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。
按受力特征，通常简化为：(1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。
提供竖向反力。
在计算简图中用支杆表示。
(2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。
结构力学经典考研复习笔记-强力推荐-吐血推荐
结构力学经典考研复习笔记-强力推荐-吐血推荐第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。
二、学习目标•了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。
•明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。
•理解荷载和结构的分类形式。
在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。
三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.1 结构的分类(2) 变形的几何连续条件。
(3) 应力与变形间的物理条件（本构方程）。
利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。
采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。
随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。
3. 课程教学中的能力培养(1) 分析能力•选择结构计算简图的能力：将实际结构进行分析，确定其计算简图。
•进行力系平衡分析和变形几何分析的能力：对结构的受力状态进行平衡分析，对结构的变形和位移状态要进行几何分析。
这两方面的分析能力是结构分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐步提高，力求达到能正确、熟练、灵活运用的水平。
结构力学考研知识点归纳
结构力学考研知识点归纳结构力学是土木工程专业研究生入学考试的重要科目之一，它主要研究建筑结构在外力作用下的内力、变形和稳定性问题。
以下是结构力学考研的一些关键知识点归纳：基本概念和原理- 力的基本概念：力的三要素（大小、方向、作用点）。
- 静力学基本定理：平衡条件、力矩平衡等。
- 材料力学性质：弹性模量、泊松比、屈服强度等。
静定结构分析- 静定梁的内力分析：弯矩、剪力、轴力的计算。
- 静定桁架的内力分析：节点法、截面法。
- 三铰拱和悬索结构的内力分析。
超静定结构分析- 力法、位移法和弯矩分配法的原理和应用。
- 连续梁和框架结构的分析。
- 影响线的概念及其应用。
稳定性分析- 临界载荷的确定方法。
- 欧拉公式及其应用。
- 稳定性与结构形式、材料特性的关系。
能量方法- 虚功原理和最小势能原理。
- 莫尔定理和卡斯特拉诺定理。
- 能量方法在结构分析中的应用。
矩阵位移法- 局部坐标系和全局坐标系的建立。
- 刚度矩阵的组装和边界条件的处理。
- 结构的自由振动分析。
非线性问题- 材料非线性：塑性变形、破坏。
- 几何非线性：大变形问题。
- 接触非线性问题的处理方法。
结构动力分析- 单自由度和多自由度系统的振动分析。
- 地震作用下的结构响应分析。
- 随机振动和疲劳分析。
结构优化设计- 结构优化的基本概念和方法。
- 拓扑优化、形状优化和尺寸优化。
- 优化设计在实际工程中的应用。
结束语结构力学作为一门应用广泛的学科，其知识点繁多且相互关联。
考研复习时，不仅要掌握上述知识点，还要注重理论与实践的结合，通过大量的练习来加深理解。
希望以上的归纳能够帮助考生们更系统地复习结构力学，为考研做好充分的准备。
结构力学主要学习知识点归纳.docx
精品文档结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：W 3m ( 2h r ) ,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。
A 、 W>0, 表明缺少足够联系，结构为几何可变；B、 W=0 ，没有多余联系；C、 W<0, 有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
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结构力学考研真题及笔记详解1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；顺便查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，已知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。
上部结构与基础通过一个铰和与该铰共线的链杆联结。
根据两刚片规则，可判断出该体系为有5个多余约束的瞬变体系。
二、选择题1下列说法正确的是（）。
[宁波大学2009研]A．几何不变体系一定无多余联系B．静定结构一定无多余联系C．结构的制造误差不会使结构产生内力D．有多余联系的体系是超静定结构【答案】B查看答案【解析】在实际分析的结构中大部分为有多余约束的几何不变体系，例如门式刚架；静定结构的制造误差不会使结构产生内力，超静定结构的制造误差会使结构产生内力；静定结构和超静定结构的几何组成特征分别为：静定结构是无多余约束的几何不变体系，而超静定结构则是有多余约束的几何不变体系。
2如图2-3所示体系的几何组成是（）。
[浙江大学2007研]A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．瞬变D．常变图2-3【答案】C查看答案【解析】几何组成分析：由于上部结构与基础通过三根不同于一点的链杆联结，故只需考虑上部结构的几何性质即可。
(完整版)结构力学笔记
第一章绪论1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的。
2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。
4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。
铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩。
木屋架的结点比较接近与铰结点。
5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。
刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩。
现浇混凝土结点通常属于这类情形。
6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点或半铰结点。
7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。
组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。
8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算简图或计算模型。
9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简单。
10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架。
第二章平面体系的几何组成分析1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几何不变体系。
在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。
可以发生非微量位移的体系称为常变体系。
常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构。
由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。
2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。
即确定体系位置所需的独立坐标的数目。
3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2.4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片。
09建大结构力学辅导笔记-1
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[研究生入学考试]结构力学考试试题复习总结答案
![[研究生入学考试]结构力学考试试题复习总结答案](https://img.taocdn.com/s3/m/482a463b02d276a200292ed6.png)
y c 所在M图只有一条直线
• 若 与 y c 受拉侧相同，y c 为正，反之为负
要熟练应用图乘法计算结构的位移，必须牢记一些常用 标准图形的面积和形心位置（如三角形，标准二次抛物 线等），对于非标准图形，可利用迭加原理进行分解。
6 静定结构在温度变化时的位移计算
对于静定结构而言，满足平衡条件的内力反力,有且仅有唯一解。
• 非荷载因素的影响
非荷载因素不会使静定结构产生内力和反力。
• 平衡力系的影响
当平衡力系作用于静定结构的某一几何不变部分上时， 只有该部分受力，其它部分不受力。
• 荷载等效变换的影响
在静定结构的某一几何不变部分进行荷载等效变换时，只有该部 分受力状态发生变化，其余部分受力状态保持不变。
虚功方程 F Δ = F N d u F S d s M d
虚功原理的两种应用形式 （1）虚位移原理：给定力状态，虚设位移状态， 利用虚功方程求力状态中的力。 （2）虚力原理：给定位移状态，虚设力状态，利 用虚功方程求位移状态中的位移。
3．平面杆件结构位移计算的一般公式 单位荷载法 按照单位荷载法得到的平面杆件结构位移计算的一般公式为
• 位移互等定理
第一个单位力所引起的第二个单位力作用点沿其方向的位移，等于 第二个单位力所引起的第一个单位力作用点沿其方向的位移
•Hale Waihona Puke 反力互等定理支座1发生单位位移所引起的支座2的反力，等于支座2发生 单位位移所引起的支座1的反力
四、 力法
1. 超静定结构基本特性 超静定结构的静力特征是，几何构造特征是有多余联系。多 余联系对应的约束力称为多余约束力，多余约束力与多余联 系存在一一对应的关系。 2. 超静定结构的超静定次数 定义：多余联系数或多余力数称为结构的超静定次数。
结构力学复习笔记
结构⼒学复习笔记第⼀章绪论§1-1 结构和结构的分类⼀、结构⼯程中的桥梁、隧道、房屋、挡⼟墙、⽔坝等⽤以⽀承荷载和维护⼏何形态的⾻架部分称之为结构⼆、结构分类1. 杆系结构——杆件长度l远⼤于横截⾯尺⼨b、h。
钢结构梁、柱2. 板壳结构——厚度远⼩于其长度与宽度的结构3. 实体结构——长、宽、⾼三个尺⼨相近的结构§1-2 结构⼒学的内容和学习⽅法⼀、结构⼒学课程与其他课程的关系结构⼒学是理论⼒学和材料⼒学的后续课程。
理论⼒学研究的是刚体的机械运动(包括静⽌和平衡)的基本规律和刚体的⼒学分析。
材料⼒学研究的是单根杆件的强度、刚度和稳定性问题。
⽽结构⼒学则是研究杆件体系的强度、刚度和稳定性问题。
因此，理论⼒学和材料⼒学是学习结构⼒学的重要的基础课程，为结构⼒学提供⼒学分析的基本原理和基础。
同时，结构⼒学⼜为后续的弹性⼒学(研究板壳结构和实体结构的强度、刚度和稳定性问题)以及混凝⼟结构、砌体结构和钢结构等专业课程提供了进⼀步的⼒学知识基础。
因此，结构⼒学课程的学习在⼟⽊⼯程的房建、结构、道路、桥梁、⽔利及地下⼯程各专业的学习中均占有重要的地位。
⼆、结构⼒学的任务和学习⽅法结构⼒学的任务包括以下⼏个⽅⾯：(1)研究结构的组成规律、合理形式以及结构计算简图的合理选择；(2)研究结构内⼒和变形的计算⽅法，以便进⾏结构强度和刚度的验算；(3)研究结构的稳定性以及在动⼒荷载作⽤下结构的反应。
结构⼒学的学习⽅法：先修课,公式,定理,概念,作业研究性学习：结合⼯程实际思考问题1. 研究对象由细长杆件构成的体系—平⾯杆系结构。
如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。
2. 研究内容平⾯杆件体系的⼏何构造分析；讨论结构的强度、刚度、稳定性、动⼒反应以及结构极限荷载的计算原理和计算⽅法等。
⼏何构造分析主要是讨论⼏何不变体系的组成规律，因为只有⼏何不变体系才能作为结构来使⽤。
强度计算在于保证结构物使⽤中的安全性，并符合经济要求。
结构力学笔记
结构几何构造部分：△：二元体、两刚片、三刚片、扩大基础、斜三角形、无多余约束的刚片可变换为一根链杆、变换三角形法。
1.瞬变体系至少有一个多余约束；2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成瞬铰；3.无穷远处的瞬铰：、①每个方向都有且只有一个无穷远点，不同方向有不同的无穷远点；②各方向的无穷远点都在一条广义直线（无穷线）上；③有限点都不在无穷线上。
4.二元体的三个结点都必须是铰接；5.几何构造分析中，一根杆不能重复使用；6.瞬变与常变：①组成两个无穷远瞬铰的两对平行链杆互不平行，则体系为几何不变；②相互平行，则为几何瞬变；③平行且等长，但从刚片不同侧连出，则为几何瞬变；④平行且等长，且从刚片同侧连出。
则为几何常变体系。
静定结构受力分析：1.静定结构内力与杆件的刚度无关；2.在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力；3.静定结构在荷载作用下的位移与杆件的绝对刚度有关；在温度改变、支座移动等因素作用下的位移与杆件刚度无关、；4.剪力图的正负号判断：根据弯矩图倾斜方向，从杆轴开始向弯矩图倾斜方向旋转(转角为锐角)，若顺时针旋转则剪力为正，逆时针则剪力为负；5.绘制剪力图时，剪力指向哪一侧，图就绘在哪一侧；6.集中力作用点处，M图有折角，且凸向与F方向相同；均布荷载作用区段，M图为抛物线，且凸向与Fq图相同；集中力偶m作用处，剪力无变化，M图有突变，突变量为m，且两侧M图切线相互平行；7.铰结点处作用力偶时，应看清力偶作用在铰的哪一侧，力偶不能直接作用在铰结点上，只能作用在铰两侧的截面上；8.两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只受轴力，无弯矩和剪力（跨内横向荷载不包括结点集中力）9.一对大小相等、方向相反的力偶M作用在铰结点两侧时，这时铰结点两侧的弯矩是没有突变的，且斜率不变；10.定向结点无荷载作用时，其两侧弯矩图为常数；11.简支斜梁当荷载、杆长相同时，支座方向的改变对M、Q图无影响，只对N图有影响；（铰变换、杆变换）12.铰结点处未作用集中力时，弯矩图在此处不应出现转角，应平滑过渡；13.绘制弯矩图时，应注意叠加原理的运用，在图乘时，若某一部分为抛物线，则要注意该抛物线在零处是否有集中力，即零处是否已有微小转角，最好还是考虑将其分解，然后使用图乘法；14.对于内部有铰结点的横梁，若整根梁上作用有均布荷载，则此时在内部的铰结点处弯矩图应平滑过渡，不应有转角；15.静定结构变形图：①滚轴支座处，无论怎么移动，链杆始终保持水平或竖直；②无弯矩作用的杆件应保持直线；③刚结点处保持直角；④若不考虑轴向变形，则杆件位移后在原方向上的投影长度仍与原长相等；⑤定向支座处，无转角，即位移后该点的切线与原来平行；（若题目中未给出EA值，则梁式杆都不考虑轴向变形，轴力杆都要考虑轴向变形）16.超静定结构的变形图：滚轴支座和定向支座的可移动性；17.桁架结构的对称性利用：正对称荷载作用下，K形结点处若无外荷载作用，则斜杆为零杆；反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆；18.桁架内力计算技巧：①判断零杆；②截面单杆：截断的杆中，除某一杆外，其余各杆都交于一点或彼此平行。