《数列的概念与简单表示法》的说课稿
《数列的概念与简单表示法》-教学设计讲课讲稿
2.1.1 数列的概念一、教学目标<1>了解数列的概念通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。
同时了解数列的几种分类。
<2>了解数列是一种特殊的函数了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。
二、教学重点与难点<1>教学重点：了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。
<2>教学难点：将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。
三、教学过程第一课时<1>创设情境，实例引入1、引导学生观察P26章节前的知识背景图片，构建自然现象中体现出的数的规律。
留下问题思考：你能发现下面这一列数的规律吗1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...（我们先一起来观察一下课本P26的这幅大图，大家来数数这些花各有几片花瓣。
我们发现，第一朵花有3片花瓣，第二朵花有5片花瓣，第三朵花有8片花瓣，第四朵花有13片花瓣。
那大家来观察一下书上的那一组数：1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,...，你能发现它们有什么规律吗？带着这个问题，我们要来探讨一个有关数的新问题。
）2、引导学生观察课本P28的两幅图-三角形数与正方形数，进而引出数列的概念。
（大家都知道古希腊拥有着灿烂的文明，它的数学文化同样值得我们去探究。
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，书本上的这两幅图正是他们所研究的一小部分，即三角形数与正方形数。
大家一起来观察一下，在三角形数这幅图中每个图形分别对应着数1，3，6，10....，而在正方形数这幅图中每个图形分别对应着数1，4，9，16...，大家能发现它们的共同特点吗？每个图形代表的数与在图中的序列号有没有什么联系呢？这样的一组数我们在数学上称之为数列。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案一、教学目标1. 了解数列的概念，理解数列的表示方法，如通项公式、项的表示等。
2. 学会用图像和数学公式表示数列。
3. 能够运用数列的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 数列的概念：数列是按照一定的顺序排列的一列数。
2. 数列的表示方法：a) 通项公式：数列中每一项的数学表达式。
b) 项的表示：用序号表示数列中的每一项。
3. 数列的图像表示：数列的图像通常为一条直线或曲线。
4. 数列的性质：数列的项数、公差、公比等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数列的概念、数列的表示方法、数列的图像表示。
2. 教学难点：数列的性质及其应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳数列的性质。
2. 利用多媒体展示数列的图像，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学步骤1. 引入数列的概念，引导学生理解数列是按照一定顺序排列的一列数。
2. 讲解数列的表示方法，如通项公式、项的表示，让学生学会用数学公式表示数列。
3. 利用多媒体展示数列的图像，让学生了解数列的图像表示方法。
4. 分析数列的性质，如项数、公差、公比等，并引导学生运用数列的性质解决实际问题。
5. 进行课堂练习，巩固所学内容。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学活动1. 课堂讲解：数列的概念与表示方法。
2. 实例分析：分析生活中常见的数列，如等差数列、等比数列。
3. 练习：求给定数列的前n项和。
七、数列的图像表示1. 讲解：数列图像的绘制方法。
2. 练习：绘制给定数列的图像。
八、数列的性质与应用1. 讲解：数列的性质及其应用。
2. 实例分析：运用数列的性质解决实际问题。
3. 练习：运用数列的性质解决给定问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结数列的概念、表示方法、图像表示和性质。
2. 强调数列在实际问题中的应用。
十、课后作业1. 习题：求给定数列的前n项和。
数列的概念与简单表示法 说课稿 教案 教学设计
数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n 项a n 叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2．数列的通项公式，如果数列{a n }的通项a n 可以用一个关于n 的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N *（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入（P110）1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102． 正整数的倒数 51,41,31,21,1 3． ，，，，的不足近似值，，精确到414.141.14.11001.01.012 4． -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2． 名称：项，序号，一般公式n a a a ,,,21 ，表示法{}n a3． 通项公式：n a 与n 之间的函数关系式如 数列1： 3+=n a n 数列2：na n 1= 数列4：*,)1(N n a n n ∈-=4． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案第一章：数列的概念1.1 数列的定义引导学生理解数列是由按照一定顺序排列的一列数。
举例说明数列的组成，如自然数数列、等差数列等。
1.2 数列的项解释数列中的每一个数称为数列的项。
强调数列项的顺序和重复性质。
1.3 数列的通项公式引导学生了解通项公式的概念，即用公式表示数列中任意一项的方法。
举例讲解如何写出简单数列的通项公式。
第二章：数列的表示法2.1 列举法讲解如何用列举法表示数列，即直接写出数列的所有项。
练习写出几个给定数列的列举表示。
2.2 公式法解释公式法表示数列的方法，即用公式来表示数列的任意一项。
举例说明如何用公式法表示等差数列和等比数列。
2.3 图像法介绍图像法表示数列的方法，即用图形来表示数列的项。
引导学生通过观察图形来理解数列的特点。
第三章：数列的性质3.1 数列的项数解释数列的项数是指数列中项的数量。
举例说明如何确定一个数列的项数。
3.2 数列的单调性引导学生理解数列的单调性，即数列项的增减规律。
举例说明如何判断一个数列的单调性。
3.3 数列的周期性解释数列的周期性是指数列中项按照一定规律重复出现。
举例说明如何判断一个数列的周期性。
第四章：数列的通项公式4.1 等差数列的通项公式讲解等差数列的定义和性质。
推导等差数列的通项公式。
4.2 等比数列的通项公式讲解等比数列的定义和性质。
推导等比数列的通项公式。
4.3 其他类型数列的通项公式引导学生了解其他类型数列的通项公式。
举例讲解如何求解其他类型数列的通项公式。
第五章：数列的前n项和5.1 等差数列的前n项和讲解等差数列的前n项和的定义和性质。
推导等差数列的前n项和的公式。
5.2 等比数列的前n项和讲解等比数列的前n项和的定义和性质。
推导等比数列的前n项和的公式。
5.3 其他类型数列的前n项和引导学生了解其他类型数列的前n项和的求法。
举例讲解如何求解其他类型数列的前n项和。
第六章：数列的求和公式6.1 数列求和的定义解释数列求和是指将数列中的所有项相加得到一个数值。
（完整版）高中数学优秀说课稿
（完整版）⾼中数学优秀说课稿2.1数列的概念_说课稿1课题介绍课题《数列的概念与简单表⽰⽅法（⼀）》选⾃普通⾼中课程标准试验教科书⼈教版A版数学必修5第⼆章第⼀节的第⼀课时.我将从教材分析、学情分析、教学⽬标分析、教法分析、教学过程这五个⽅⾯来汇报我对这节课的教学设想。
⼀、教材分析1、教材的地位和作⽤数列是⾼中数学的重要内容之⼀，它的地位作⽤可以从三个⽅⾯来看：（1）数列有着⼴泛的实际应⽤.如堆放的物品的总数计算要⽤到数列的前n项和，⼜如分期储蓄、付款公式的有关计算也要⽤到数列的⼀些知识.（2）数列起着承前启后的作⽤.⼀⽅⾯，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运⽤，数列是前⾯函数知识的延伸及应⽤，可以使学⽣加深对函数概念的理解；另⼀⽅⾯，学习数列⼜为进⼀步学习数列的极限，等差数列、等⽐数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列.（3）数列是培养学⽣数学能⼒的良好题材.是进⾏计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运⽤前⾯的知识解决数列中的⼀些问题，这些都有助于学⽣数学能⼒的提⾼.⼆、学情分析从学⽣知识层⾯看：学⽣对数列已有初步的认识，对⽅程、函数、数学公式的运⽤已有⼀定的基础，对⽅程、函数思想的体会也逐渐深刻。
从学⽣素质层⾯看：从⾼⼀新⽣⼊学开始，我就很注意学⽣⾃主探究习惯的养成。
现阶段我的学⽣思维活跃，课堂参与意识较强，⽽且已经具有⼀定的分析、推理能⼒。
三、教学⽬标分析根据上⾯的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学⽬标:(1) 知识⽬标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表⽰⽅法，并明⽩数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,⼜能由数列的前⼏项写出数列的⼀个通项公式.(2) 能⼒⽬标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应⽤等过程，锻炼了学⽣的观察、归纳、类⽐等分析问题的能⼒.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感⽬标：在教学中使学⽣体会教学知识与现实世界的联系，并且利⽤各种有趣的，贴近学⽣⽣活的素材激发学⽣的学习兴趣，培养热爱⽣活的情感. ．3、教学重点与难点根据教学⽬标以及学⽣的理解能⼒与认知⽔平，我确定了如下的教学重难点重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解．难点：根据数列的前⼏项的特点，通过多⾓度、多层次的观察分析归纳出数列的⼀个通项公式．四、教法分析根据本节课的内容和学⽣的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由⽼师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学⽣的认知过程，本节课会采⽤由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学⽣们充分体会到事物的发展规律.同时为了增⼤课堂容量，提⾼教学效率，更吸引同学们的眼光，提⾼学习热情，本节课还会采⽤常规⼿段与现代⼿段相结合的办法，充分利⽤多媒体，将引例、例题具体呈现．五、教学过程分析为了突出重点，突破难点，探究新知，强化认识，激发兴趣，把本节课的教学流程分为了创设情境，引⼊课题；师⽣互动，形成概念；启发引导，演绎结论；实践应⽤，开放思考；归纳⼩结，提炼精华；课后作业运⽤巩固。
《数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案第一章：数列的概念1.1 数列的定义引导学生理解数列是由按照一定顺序排列的一列数。
强调数列的有序性，即数列中每个数的位置是固定的。
1.2 数列的项解释数列中的每一个数称为数列的项。
举例说明数列的项与数列的关系。
1.3 数列的表示方法介绍数列的表示方法，包括顺序列举法和通项公式法。
举例说明如何用通项公式表示数列。
第二章：数列的通项公式2.1 通项公式的定义引导学生理解通项公式是用来表示数列中任意一项的公式。
强调通项公式中变量的含义和作用。
2.2 常见数列的通项公式举例讲解等差数列和等比数列的通项公式。
引导学生通过观察数列的特点来确定通项公式。
2.3 通项公式的应用解释如何利用通项公式来求解数列中的特定项。
举例说明通项公式在解决数列问题中的应用。
第三章：数列的性质3.1 数列的项数解释数列的项数是指数列中项的个数。
引导学生理解项数与数列的定义和表示方法的关系。
3.2 数列的单调性讲解数列的单调性，包括递增和递减。
举例说明如何判断数列的单调性。
3.3 数列的周期性解释数列的周期性是指数列中存在重复的项的模式。
举例说明如何判断数列的周期性。
第四章：数列的求和4.1 数列的求和公式引导学生理解数列的求和是指将数列中所有项相加得到的结果。
讲解数列的求和公式，包括等差数列和等比数列的求和公式。
4.2 数列的求和应用解释如何利用数列的求和公式来求解数列的和。
举例说明数列的求和公式在解决数列问题中的应用。
4.3 数列的求和性质讲解数列的求和性质，包括数列的错位相减法和分组求和法。
举例说明如何利用数列的求和性质来简化计算。
第五章：数列的综合应用5.1 数列的极限引导学生理解数列的极限是指数列项趋近于某个值的过程。
讲解数列的极限的定义和性质。
5.2 数列的极限应用解释如何利用数列的极限来解决数列问题。
举例说明数列的极限在数学分析中的应用。
5.3 数列的实际应用讲解数列在实际问题中的应用，包括数列在物理学和经济学中的例子。
数列概念说课稿
《数列的概念与简单表示法》说课稿一、教材分析1．教材内容本节课是人教A版必修5第二章《数列》的第一节内容，该课时学习的主要内容是数列的概念与简单表示法.本节的知识结构是:2．教材的地位与作用本章是续高一函数学习和有一定数列意识的知识基础上来学习的，本节课是这章的一节起始课，是奠基课，直接影响到数列的后续学习。
通过这节课的学习, 首先使学生认识到数列是反映自然规律(离散过程)的基本数学模型，激发求知欲，为学习本章注入动力，指明方向；其次使学生认识到数列是一种特殊函数, 了解数列的简单表示法,为后续等差数列、等比数列的研究与学习作好铺垫，在高中数学学习中知识上起着承上启下的作用，同时在学习的过程中进一步渗透归纳、类比、数形结合等基本思想。
3．教学目标(1)知识与技能了解数列的概念,了解数列的几种分类，认识数列是一种特殊的函数,了解数列几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
发现数列的规律,找出数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。
(2)过程与方法从实例出发，引导学生自主探究数列的概念，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系，提炼出数列是一种特殊的函数，类比函数的表示法引出数列的表示法，在过程中提高学生的观察、归纳、抽象、概括、类比迁移等能力。
(3)情感态度与价值观通过实例,使学生发现自然界充满数列,生活中需要数列, 感受数列是刻画自然规律的数学模型，激发学生求知欲与学习兴趣。
在探究中增强合作意识，在探究的成败中，感受喜悦，磨练意志。
4.教学重点与难点重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.难点：1.认识数列是一种特殊的函数;2.发现数列的规律,找出数列的通项公式.二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉感兴趣的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、为学生提供足够自主探究时间，让学生充分主动参与 ，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维。
《数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案章节一：数列的概念1.1 学习目标：理解数列的定义掌握数列的基本性质1.2 教学内容：数列的定义数列的项、公差、公比数列的性质1.3 教学活动：1. 引入数列的概念，引导学生思考数列的定义。
2. 通过示例，让学生理解数列的项、公差、公比的概念。
3. 引导学生探索数列的性质，如单调性、周期性等。
1.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的概念和性质。
章节二：数列的表示法2.1 学习目标：掌握数列的常见表示法理解数列的图像表示法2.2 教学内容：数列的列举表示法数列的公式表示法数列的图像表示法2.3 教学活动：1. 引导学生学习数列的列举表示法，通过示例让学生理解其应用。
2. 讲解数列的公式表示法，让学生能够根据公式写出数列的项。
3. 引入数列的图像表示法，让学生通过图像理解数列的性质。
2.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的表示法。
章节三：数列的通项公式3.1 学习目标：掌握数列的通项公式的求法能够运用通项公式解决问题3.2 教学内容：数列的通项公式的定义求数列的通项公式的方法通项公式的应用3.3 教学活动：1. 引入数列的通项公式的概念，让学生理解其意义。
2. 讲解求数列的通项公式的方法，通过示例让学生掌握。
3. 引导学生运用通项公式解决实际问题。
3.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的通项公式的求法和应用。
章节四：数列的前n项和4.1 学习目标：理解数列的前n项和的概念掌握数列的前n项和的求法4.2 教学内容：数列的前n项和的定义数列的前n项和的求法数列的前n项和的性质4.3 教学活动：1. 引入数列的前n项和的概念，让学生理解其意义。
2. 讲解数列的前n项和的求法，通过示例让学生掌握。
3. 引导学生探索数列的前n项和的性质。
4.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的前n项和的概念和求法。
章节五：数列的单调性5.1 学习目标：理解数列的单调性的概念能够判断数列的单调性5.2 教学内容：数列的单调性的定义数列的单调性的判断方法数列的单调性的性质5.3 教学活动：1. 引入数列的单调性的概念，让学生理解其意义。
人教版必修五：数列的概念与简单表示法说课稿
人教版必修五：数列的概念与简单表示法说课稿§2.1.1数列的概念与复杂表示法 (第一课时)说课稿人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与复杂表示法 (第一课时)教材剖析：1 数列是高中数学的重要内容，也是历年高考命题的热点之一。
2 本节课有着承上启下的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数思想密不可分,另一方面,学习数列也为进一步学习等差数列、等比数列等外容做好预备．3 本节课有着很强的兴趣性，可以让先生体会到我们这一版教材中提到的〝数学是有用的〞。
4 教学重点、难点：重点：了解数列的概念和复杂表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。
难点：将数列作为一种特殊的函数去看法，了解数列与函数之间的关系。
学情剖析：先生在之前曾经学过了函数的基本知识，但对函数、映射等知识学得并不是特别透彻。
所以能够会对数列与函数的关系看法不清，对数列的表示特别是通项公式刚接触能够会感到困惑。
教学目的：依据上述教材和学情的剖析，思索到先生已有的认知结构心思特征，我制定如下教学目的：知识目的：掌握数列的概念，了解数列的通项公式。
并经过数列与函数的比拟加深对数列的看法。
才干目的：培育先生观察、归结、类比、联想等发现规律的普通方法。
情感目的：让先生在协作学习中感受学习的乐趣。
在大胆表现中体会成功的快乐。
教法与学法剖析：教法：高中先生知识阅历已较为丰厚，具有了一定的笼统思想才干和归结推理才干，所以本节课我采用启示式、讨论式以及讲练结合的教学方法，经过效果激起先生求知欲，使先生自动参与数学实际活动，以独立思索和相互交流的方式，在教员的指点下发现、剖析和处置效果。
学法：协作学习，讨论探求。
在引导剖析时，给先生留出思索的时间，让学生去联想、探求，经过让先生协作学习，分组展现，再辅以多媒体手段，到达探求、归结的目的。
教学进程剖析：第一局部观经过让先生观察图片和视频，激起其对数列的兴味。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
1数列的概念与简单表示法（一）一、学习目标理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式. 二、预习案 阅读课本．．．．，完成下列问题或填空： 1.数列的定义：_________________________.2、数列的项： 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….3、数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为 ，其中n a 是数列的第n 项4、数列的通项公式：如果数列{}n a 的第n 项na 与n 之间的关系_________________________，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 5.数列与函数的关系 数列可以看成以______________________________________________________为定义域的函数()n a f n =，当自变量从小到大依次取值时对应的一列__________。
6．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分为：________数列，_________数列；2）根据数列项的大小变化分为：数列， 数列， 数列，数列.三、探究案 （一）创设情景，引入问题 1．国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数； 2．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数；3．童谣：一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙，两张嘴 ，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛，十二条腿；4．中国体育代表团参加八届奥运会获得的金牌数依次排成一列数 。
（二）合作探究 探究一：观察归纳，形成概念 思考这四列数具有的共同特征？根据数列的特征，归纳得出等比数列概念。
1. 数列的定义：2. 数列的项：3. 数列的一般形式探究二：对概念的理解数集中的元素具有确定性，互异性，无序性，那么数列中的项是否具有这些属性？思考：1：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？ 2： -1，1，-1，1是否为一个数列？探究三：理解数列是存在于实际生活中你能举出身边的数列的例子吗？探究四：数列的分类 根据数列的项，以及数列项之间的大小关系可以对数列进行怎么样分类？探究五：认识数列与函数的关系 数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？探究六：认识数列的通项公式数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法。
人教版高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》说课稿
一、教材分析1、教材的地位和作用“数列的概念”这节课的教学内容是高一数学必修⑤第二章《数列》的第一节，是本章的开启课，也是高中数学的重要内容之一，因此它的作用非常重要：首先数列问题在日常生活中有着广泛的实际应用，如存款利息、购房贷款等，使学生感受到数列研究的现实意义，以激发学生的学习兴趣。
其次数列又起着承上启下的作用。
一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，同时与前面学习的映射、函数等知识有着密切的联系；另一方面，学习数列的概念又为进一步学习等差数列、等比数列等内容作好了准备。
最后通过数列概念的引入以及数列应用的过程，培养了学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作判断的能力，同时，借助函数的背景和方法来研究数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的关联，培养学生用已知去研究未知的能力。
2、教学目标及确立的依据新课程理念强调，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养，同时为了充分保障学生的主体地位，反映教法与学法的结合，体现新教材新理念，根据教学大纲的要求和学生学情的分析，我特制定了如下的教学目标：（1）知识与技能：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列是一种特殊的函数；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。
（2）过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．在解决问题的过程中，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，重点培养创新能力和实践能力。
（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
同时增强爱国情感、环保意识，激发学生为国富民强而勤奋学习的精神。
通过小组讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。
3、教学重点、难点及确立的依据由前几项抽象、归纳出数列的通项公式，学生需要有很好的观察能力和抽象概括能力，同时这是学生接触数列的第一节课，因此学生在理解上会有一定的困难。
人教版必修五：数列的概念与简单表示法说课稿
人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时)说课稿人教A版数学必修5§2.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时)教材分析：1 数列是高中数学的重要内容，也是历年高考命题的热点之一。
2 本节课有着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数思想密不可分,另一方面,学习数列也为进一步学习等差数列、等比数列等内容做好准备．3 本节课有着很强的趣味性，能够让学生体会到我们这一版教材中提到的“数学是有用的”。
4 教学重点、难点：重点：了解数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。
难点：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数之间的关系。
学情分析：学生在之前已经学过了函数的基本知识，但对函数、映射等知识学得并不是特别透彻。
所以可能会对数列与函数的关系认识不清，对数列的表示特别是通项公式刚接触可能会感到困惑。
教学目标：根据上述教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：知识目标：掌握数列的概念，理解数列的通项公式。
并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
情感目标：让学生在合作学习中感受学习的乐趣。
在大胆表现中体会成功的快乐。
教法与学法分析：教法：高中学生知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
学法：合作学习，讨论探究。
在引导分析时，给学生留出思考的时间，让学生去联想、探索，通过让学生合作学习，分组展示，再辅以多媒体手段，达到探究、归纳的目的。
教学过程分析：第一部分观通过让学生观察图片和视频，激发其对数列的兴趣。
通过三角形数、正方形数、对体育比赛中110米栏的简介等内容，认识数列是一种重要的数学模型。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案一、教学目标知识与技能：1. 理解数列的概念，掌握数列的表示方法。
2. 学会用数列表示一些常见数列，并能运用数列的表示方法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现数列的规律。
2. 培养学生运用数列表示数的能力，提高学生的数学思维能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生团队协作、交流分享的良好学习习惯。
二、教学重点与难点重点：1. 数列的概念及其表示方法。
2. 运用数列表示一些常见数列。
难点：1. 数列的规律的发现与运用。
2. 数列表示方法的灵活运用。
三、教学方法情境教学法、引导发现法、讨论法相结合。
四、教学准备教师准备数列的相关实例和练习题，制作PPT。
学生准备笔记本、笔。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示一些生活中的数列实例，如阶梯价格、比赛排名等，引导学生观察并思考这些数列有什么共同特点。
2. 自主学习学生通过阅读教材，理解数列的概念，掌握数列的表示方法。
3. 课堂讲解教师讲解数列的概念，阐述数列的表示方法，并结合实例进行讲解。
4. 课堂练习5. 拓展提高教师出示一些数列题目，学生独立完成，并交流解题思路。
6. 课堂小结7. 课后作业教师布置相关数列的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了数列的概念和表示方法。
9. 学生评价学生对自己的学习进行评价，看自己在数列学习方面的进步。
10. 教学改进教师根据教学反思和学生的评价，调整教学方法，为下次教学做好准备。
六、教学内容与要求教学内容：1. 数列的通项公式及其应用。
2. 等差数列与等比数列的概念及其性质。
教学要求：1. 学生能理解数列的通项公式的含义，并能运用通项公式解决实际问题。
2. 学生能掌握等差数列和等比数列的概念及其性质，并能运用这些性质解决相关问题。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
高一
学科
数学
课题
数列的概念与简单表示法
1.通过实例了解数列的概念．
2．理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类．
3．了解数列与函数的关系，体会数列之间变量的依赖关系.
自学质疑
1．数列及其有关概念
(1)数列：按照一定_____排列的一列数称为数列．
(2)项：数列中的________叫做这个数列的项，第1项通常也叫做____，若是有穷数列，最后一项也叫做____．
A．20B．24C．25D．30
3、已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋29n＋3，求其中的最大项
4、已知数列{an}的通项公式为an＝qn，且a4－a2＝72.
①求实数q的值；
②判断－81是否为此数列中的项．
评价提升
2．数列的表示
数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为______，这里n是______．
3．数列的分类
(1)按项的个数分类:
(2)按项的变化趋势分类:4.列的通项公式如果数列{an}的第n项an与______之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的_________
[例4]数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4，则
(1)数列中有多少项为负数？
(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值．
检测巩固
1、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
(1) ， ， ， ，…；(2)1,11,111,1111，…；(3)1， ，3， ，….
2、600是数列1×2,2×3,3×4,4×5，…的第几项()
[例2]根据下面数列的前几项，写出各数列的一个通项公式．
高中一年级必修一数学第一章说课稿：数列的概念与简单表示法
高中一年级必修一数学第一章说课稿：数列的概念与
简单表示法
按一定次序排列的一列数称为数列。
以下是为大家整理的高中一年级必修一数学第一章说课稿，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。
各位老师你们好!
今天我要向大家介绍的课题是《数列的概念与简单表示法》。
首先，我对本节教材进行简单的分析：
一、教材分析(说教材)
《数列的概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修5 人民教育出版社A 版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，它的地位和作用可用从以下两点来看:
1、数列有着广泛的实际应用。
如储蓄、分期付款的有关计算要用到数列的一些知识。
2、数列起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数等知识有着。
《数列的基本概念与简单表示法》说课课件
布 置 作 业 课 后 提 升
第一组
第二组
设计意图：借助图形的直观性，通过观察，分析，猜想 , 讨论并验证以此提高学生的学习兴趣与合作能力. 活动2：请每位同学准备一张长方形纸进行对折，假设 纸的原来厚度为1个单位长度，那么随着依次对折次数 增加，它的厚度分别是多少？通过学生动手操作，可以 发现随着对折数的增加，厚度依次为2,4,8,16,32… 设计意图：通过动手操作，活跃课堂气氛，提高学生 的学习兴趣和积极性.
探索：数列中的项与它的序号是一种怎样的关系?
引导学生探讨数列:2,4,8,16,32,…中，项与序号之 间的对应关系如下：
项
2
4
2
8 16
3 4
32…… an 2
5……
n
……
序号 1
n……
思考：数列 an 2 与函数 f ( x) 2 的区别与 联系？
n
x
通过以上的探索与思考，构建通项公式的概念.然后学 生分组完成下列表格： 数列（特殊 函数 的函数） 定义域 R或R的子 N * 或它的有限 子集 {1, 2,3,..., n} 集 解析式 图象
y f ( x)
点的集合
an f (n)
一些散点的点 的集合
设计意图：通过对数列的序号与项之间的类比
分析，认识到数列是一种特殊的函数，进而由函 数的解析式引入数列的通项公式，从而化解难点 .
（三）例题讲解，运用新知 例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： 1 1 1 (1)1, 1,1, 1;(2)1, , , ;(3)2, 0, 2, 0. 2 3 4 1 4 9 16 1 1 1 1 (4)1,3, 7,15,31; (5) , , , ......; (6)1, , , , . 3 5 7 9 3 5 7 9 设计意图：让学生会根据数列的前几项，求一 些简单的数列的通项公式，巩固本节课的难点， 同时可以借助这个例子回顾数列的分类这一知 识.
《数列的概念与简单表示法》说课稿doc
各位老师你们好！今天我要向大家介绍地课题是《数列地概念与简单表示法》.首先，我对本节教材进行简单地分析：一、教材分析（说教材）《数列地概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修人民教育出版社版第二章第一节第一课时地内容，是本章地开启课.个人收集整理勿做商业用途数列是高中数学地重要内容之一，它地地位和作用可用从以下两点来看:数列有着广泛地实际应用.如储蓄、分期付款地有关计算要用到数列地一些知识.数列起着承前启后地作用.一方面，数列与前面学习地函数等知识有着密切地联系，数列是刻画离散现象地函数，是一种重要地数学模型；另一方面，学习数列又为进一步学习数列地极限等内容奠定了基础.因此有必要研究数列. 个人收集整理勿做商业用途二、教学目标（说目标）根据对教材结构与内容地分析，以及新《课标》地要求，我制定了如下地教学目标：.知识与技能目标：（）理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间地关系；（）了解数列地通项公式，并会用数列地通项公式写出数列地任意一项；（）会根据数列地前几项写出它地一个通项公式..过程与方法目标：（）通过实例，引入数列地概念；（）通过对一列数地观察、分析、归纳，写出符合条件地一个通项公式..情感态度价值观目标：（）培养学生地观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题地能力；（）调动学生地积极情感，主动参与学习.三、教学重点与教学难点（说重点与难点）根据上述对教材地位与作用地分析和制定地教学目标，以及结合学生地实际情况，本节课地教学重点是：数列地有关概念，通项公式及其应用.个人收集整理勿做商业用途考虑到学生已有地知识基础与认知能力，根据数列地前几项写出它地一个通项公式具有高度抽象性地特点.因此，根据数列地前几项写出它地一个通项公式是本节课地难点.个人收集整理勿做商业用途四、教学方法（说教法）根据本节课地内容和学生地实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法和启发式法”地教学方法，引导学生发现问题，探索问题，并解决问题.个人收集整理勿做商业用途五、教学过程（说过程）（）创设情景，引入概念首先设置，情景一细胞分裂数排成地一列数：，···.情景二三角形数：，···.情景三正方形数：，···.然后提出问题，问题：以上三列数各自有什么规律？问题：以上三列数地共同特点是什么？问题：这些数字能否调换顺序？顺序变化了之后所表达地意思变化了吗？进而探索问题，最后构建概念.在得出概念之后，引导学生列举实例，进而对数列进行分类.（）类比分析，突破难点通过对数列地序号与项之间地类比分析，得出数列与函数之间地关系，进而由函数地解析式引入数列地通项公式，从而化解难点.个人收集整理勿做商业用途（）例题讲解，加强对概念地理解.（）习题训练，加深对概念地理解.（）归纳小结：本节课地小结主要是：、数列地有关概念；、观察法求数列地通项公式.（）布置作业：为了让学生巩固本节所学知识，加强对数列有关概念地理解和记忆，我布置教材练习题第题和第题作为课后作业.个人收集整理勿做商业用途五、板书设计（说板书）。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
数列的概念与简单表示法学习目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.探究问题（一）数列的概念：1. 数列及其有关概念：观察下列数有什么共同特点？（1）三角形数：1，3，6，10，······（2）正方形数：1，4，9，16，······（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，······（4）无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1，······(5) 1，2，3，4，5，··· n，····· .(6)1，1.4，1.41，1.414，····· .2、数列的概念：（1）数列的定义：按排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的。
数列的一般形式是说明：对数列相关概念的理解：(1)概念中的“一列数”，即不止一个数．(2)概念中的“一定顺序”，即数列中的数是有序的，并且这些数是按照“一定顺序”排列着的，即确定的数在确定的位置．(3)数列中项与项之间用“，”隔开．(4)数列{a n}与a n是不同的．{a n}表示数列：a1，a2，a3，…，a n，…，而a n表示数列{a n}中的第n项．(5)数列中的项与项的序号是不同的．数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项的序号是指这个数在数列中的具体位置．牢记数列中n∈N*思考：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？说明：符号“a n”有双重意义,右下标“n”表示该项的序号(该项是第几个数)；a与n复合而成的符号“a n”表示第几个数是什么.探究问题（二）数列的分类：（1）根据数列项数的多少分类：（2）根据数列项的大小分类（单调性）：递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。
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《数列的概念与简单表示法》的说课稿
邵瑶瑶
各位老师好！
今天我说课的课题是《数列的概念与简单表示法》。
下面我将从教材与学情分析，教法学法，教学过程，板书设计4方面来阐述我对本节课的设计。
一．教材分析与学情分析
本节选自新人教A版数学必修5第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，不仅有着广泛的实际应用，还起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数等知识有着密切的联系，另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容奠定了基础。
因此有必要研究数列。
学生有了前面函数学习的基础，并且对找规律也并不陌生。
基于对教材与学情的分析，我制定了如下的教学标：
1.知识与技能目标：
（1）理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间的关系；
（2）了解数列的通项公式，并会用数列的通项公式写出数列的任意一项；（3）会根据数列的前几项写出它的一个通项公式。
2.过程与方法目标：
（1）通过实例，引入数列的概念；
（2）通过对一列数的观察、分析、归纳，写出符合条件的一个通项公式。
3.情感态度价值观目标：
1）培养学生的观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题的能力；
（2）调动学生的积极情感，主动参与学习。
本节课的教学重点是：数列的有关概念，通项公式及其应用。
难点是，根据数列的前几项写出它的一个通项公式。
二．为了更好的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律,我将采用启发式教学，在教学中，借助一串具有启发作用的问题串，使学生处于主动探索问题的积极状态，并借助于多媒体的形象直观，引导学生自主合作学习。
三、下面我将重点说一下我的教学过程
（1）创设情景，引入新知
首先以棋盘与米粒的故事引入，提问第64格米数是多少？第N格呢？通过学习本节课来解决这一问题。
由此引出课题。
（目的在于，以故事的形式引入，增加学生学习的兴趣）
（2）合作探究，形成概念
向学生展示PPT
三角形数：1,3,6,10,15，···正方形数：1,4,8,16,25，···.
然后提出问题，问题1：以上几列数各自有什么规律？
问题2：以上几列数的共同特点是什么？
问题3：这些数字能否调换顺序？顺序变化了之后所表达的意思变化了吗？
教师引导学生通过探索问题，形成数列概念。
在得出概念之后，让学生通过自学对数列进行分类，并通过给出几个简单的题目加深学生对数列的理解
（3）类比分析，突破难点
通过对数列的序号与项之间的类比分析，得出数列与函数之间的关系，进而由函数的解析式引入数列的通项公式，从而化解难点。
（4）例题精讲，应用新知
通过对例题的讲解，教师利用板书规范答题步骤。
加强学生对概念的理解。
（5）变式训练，巩固加深
在例题的基础上，给出几个变式，学生通过完成变式进一步巩固应用概念。
（6）归纳小结：
找学生对本节课进行总结，通过总结一反面及时回顾本节课知识，另外，也可以让学生养成反思的好习惯。
本节课的小结主要是：1、数列的有关概念；2、观察法求数列的通项公式。
（7）布置作业：为了让学生巩固本节所学知识，加强对数列有关概念的理解和记忆，我布置教材P36练习题第1题和第4题作为课后作业。
四、板书设计（说板书）。