安徽省淮北市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷

安徽省淮北市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）若不等式ax2+2x+c>0和(2x-1)(3x+1)<0有相同的解集，则不等2x-cx2-a>0的解集是（）

A . {x|-2

B . {x|x<-2或x>3}

C . {x|或}

D .

2. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 若是的一个内角，且，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017·腾冲模拟) 已知向量，满足| |=1，⊥ ，则﹣2 在方向上的投影为（）

A . 1

B .

C . ﹣1

D .

4. （2分） (2020高一下·吉林期中) 已知，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高二上·万载月考) 已知等差数列，，，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）

A . 钝角三角形

B . 直角三角形

C . 锐角三角形

D . 不能确定

7. （2分）函数的部分图象如图，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020高三上·天津期末) 已知数列中，，，记的前项和为，则（）

A .

B .

C .

D .

二、多选题 (共4题；共12分)

9. （3分） (2020高二下·长沙期末) 设，为正实数.下列命题中的真命题有（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

10. （3分）(2020·潍坊模拟) 已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（）

A . f（x）的图象关于直线对称

B . f（x）的周期为

C . （π，0）是f（x）的一个对称中心

D . f（x）在区间上单调递增

11. （3分） (2020高一下·邹城期中) 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

，且．若点是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（）

A . 的内角

B . 的内角

C . 四边形面积的最大值为

D . 四边形面积无最大值

12. （3分） (2020高一下·南平期末) 设，是两个非零向量，则下列描述正确的有（）

A . 若，则

B . 若，则存在实数，使得

C . 若，则

D . 若存在实数，使得，则

三、填空题 (共3题；共3分)

13. （1分） (2020高一下·金华月考) 已知平面向量 =(2，1)， =(-1，3)，则 =________，

=________.

14. （1分）(2019·通州模拟) 设是等比数列，且，，则的通项公式为________．

15. （1分）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若,a+b=2，的最大值为________

四、双空题 (共1题；共1分)

16. （1分） (2016高一下·榆社期中) 函数f（x）=2cos2x+2sinx﹣1，x∈[﹣， ]的值域为________．

五、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）(2017·江苏) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣），x∈[0，π]．

（Ⅰ）若∥ ，求x的值；

（Ⅱ）记f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

18. （10分） (2017高三上·宜宾期中) 若函数f（x）= x+3．

（ I）求y=f（x）的最小正周期；

（ II）求y=f（x）在x∈R时的最小值，并求相应的x取值集合．

19. （5分） (2016高一下·平罗期末) 设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．

（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；

②a=﹣1、b= 、c=﹣，试计算的值

（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．

20. （10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

（1）角C的度数；

（2）边AB的长．

21. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知椭圆的离心率为，且经过点

是椭圆的左、右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上运动，求的最大值.

22. （15分）(2019·天津) 设是等差数列，是等比数列.已知

.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足其中 .

（i）求数列的通项公式；

（ii）求 .

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、多选题 (共4题；共12分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

三、填空题 (共3题；共3分)

13-1、

14-1、