华师大版七年级数学第1章 走进数学世界 典型例题,强化训练及单元检测

第1章 走进数学世界 同步练习及单元检测

课标要求

1．能用数学知识解决身边的一些问题.

2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.

典型例题

例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.

解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.

例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________. 解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可. 3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.

例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.

解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是 4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.

例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种 游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻

研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？

解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、

20、15、40.

例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后

都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次， d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？

解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.

强化练习

1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）. 2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.

1 1 1

1 2 1

1 3 3 1 1 4 6 4 1

1 （ ） （ ） （ ） （ ） 1

3.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.

[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处

的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）

4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？

5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面

的是

① ② ③ ④ ( )

A. ①②④

B. ②③④

C. ①③④

D. ①②③

单元检测

一、填空题

1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形. 2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.

3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________.

4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.

5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出

____ 张

6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，

则本次买卖中商场（ ）

A.不赔不赚

B.赚160元

C.赚80元

D.赔80元

7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.

8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设

n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.

二、选择题

9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）

A ．15% B.20% C.25% D.10%

10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )

A.46

B.27

C.30

D.31

11. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为

（ ）

A.77平方厘米

B.80平方厘米

C.96平方厘米

D. 100平方厘米

12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直

快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）

A.20

B.119

C.120

D.319 13. 将正偶数按下表排成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 …… 根据上面的排列规律，则应在( )

12151

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