弹性流体动力润滑
弹性流体动力润滑
(3)道森-希金森最小油膜厚度公式
hmin
2.65
0.54 (0u )
E W '0.03
R 0.7 写为：
G U 0.54 0.7 H min 2.65 W 0.13
道森一希金森公式和格鲁宾公式合用旳范围基本 一样。在下列任一条件下来使用它们将受到限制，不 然精度就会明显降低。
五、能量方程
8.4 线接触弹流润滑问题旳分析与讨论
8.4.1 线接触等温全膜弹流旳近似解—格鲁宾理论
格鲁宾公式（Грубин）
84
h0
1.95 0u
11
1
R11
W 11
E '
格鲁宾公式是最早得出旳与实际接近旳弹性流体动力润滑最小油 膜厚度计算公式。是用解析法及采用前面所述旳模型和某些设定推导 出来旳。
线接触等温全膜弹流旳数值解—道森-希金森理论
(2)压力分布和油膜形状经过广泛旳数值计算，概括 起来可得到下列旳主要结论:
①弹流经典旳压力分布和油膜形状如图所示。
②弹性变形和粘度变化旳联合效应可使承载能力大为提升。如图8.7所示，在具有 相同旳中心油膜厚度旳情况下，刚性一等粘度旳润滑状态承载能力最小;弹性一变 枯度旳润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应旳联合作用比它们单独旳效应 要大得多。换句话说，在相同旳载荷下，考虑弹性变形和粘压效应所得旳油膜厚 度远不小于按简朴旳润滑理论所得之值。
二、流体旳粘压特征
齿轮、滚动轴承、凸轮等接触表面可化为半径相当旳圆柱体接触，其等 效半径一般为20mm左右或更小，显然在赫兹接触区将产生很高旳压九流体 压力升高将造成流体枯度和密度旳增大。在很高旳压力下，密度将增大20％ ，但对弹流承裁能力不会有很大影响，而粘度却变化很大，到达若干个数量 级，在计算承载能力时必须予以考虑。液体旳压粘特征可表达为指数关系：
第9章 弹性流体动压润滑
9-1 概述
弹性流体动力润滑(EHL)-——是研究点、线接触摩擦副的流体动力和 润滑问题，（这类问题不同于滑动轴承，导轨等面接触问题） 点、线接触应力可达1GPa以上，按前述经典理论不可能实现流体润 滑。 两个主要效应： ① 高压使粘度增大； ②重载产生弹性变形； 相互影响，同时满足润滑方程 和固体弹性方程
弹性模量影响油膜厚度 和二次压力峰，但由于 材料的弹性模量相差不 大，故油膜厚度收材料 的影响很小。
速度的影响
随速度的增加，压力分 布逐渐偏离赫兹接触 区，速度越大，理论压 力偏离赫兹压力区越 大，尾部压力峰值超过 赫兹压力也越大，位置 也从出口移向进入区。 随速度增加，油膜厚度 增大，颈缩部分占赫兹 区的比例增大。
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
qx 不变，
出现颈缩现象 h↓ 形成二次压力峰
典型的弹流润滑接触区分为三个部分：进口区建 立油膜，赫兹压力区承载，出口区卸载。 整个过程大约几个毫秒，润滑油从液体-类固体液体
h − h* dp = 12η 0U ( 3 ) 应用一维Reynolds方程 dx h
边界条件： x = −∞ , p = 0
x = x*
p = 0,
求得： hm = 4.9 η 0UR
W
dp =0 dx
其中： U = 1 (U 1 + U 2 )
2
1 1 1 = + R R1 R2
（接近于轻载情 = FE 2 R2
流体润滑原理
3. Navier-Stocks方程
纳维-斯托克斯方程是流体力学的基本方程，建立了流体力学中速度与压力之间关系。
把粘性流体看作连续介质，取一个无限小的质点来研究其应力与速度之间的关系。如右图表示了一个质点在三维坐标中的受力情况。 通过每一点的三个相互垂直的平面上各有三个应力，共有九个应力分量。
。这两个力作用于单元体的质点中心。
式中：x 单位质量在x方向所受的体积力； u 流体在x方向的速度分量。
3. Navier-Stocks方程
作用于单元体上所有力的平衡条件为：体积力-惯性力+六个表面力＝0。
则有：
式（S-4）为力的平衡方程。 式中：u、v、w分别为x、y、z方向的速度分量。
流体润滑原理
2. 雷诺方程
3. Navier-Stocks方程
4. 雷诺方程应用
5. 弹流体动力润滑简介
1. 概述
1. 概述
润滑：用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。
一、润滑的分类
3. Navier-Stocks方程
把式（S-1）、（S-2）（τ）、（S-3）（σ）代入（S-4）式中：
式中：
3. Navier-Stocks方程
代入（S-4）的三个方向:
式（S-5）为纳维-斯托克斯方程，是速度与压力关系的方程。
3. Navier-Stocks方程
3. Navier-Stocks方程
Chapter 7 润滑理论
Chapter 7润滑理论中国矿业大学China University of Mining and Technology润滑的分类流体动压润滑弹性流体动压润滑润滑状态的转化¾由斯特里贝克曲线可知，润滑类型随着转速、裁荷和润滑剂粘度的变化而变化，润滑状态可以从一种润滑状态转变润滑原理润滑状态的转化在1900-1902年间，德国学者斯特里贝克(Stribeck)对滚动轴承与滑动轴承的摩擦进行了试验，研究运动速Stribeck曲线¾第Ⅰ区此时摩擦副的表面被连续流体膜隔开，因此用流体力学来处理这类润滑问题，摩擦阻力完全决定于流体的内摩擦(粘润滑状态的转化第Ⅰ区¾流体润滑状态，包括流体动压润滑和弹性流体动压润滑。
平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合润滑状态的转化第Ⅱ区¾混合润滑状态，平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合粗糙度的比值λ约为3，典型膜厚在1μm以下，此润滑状态的转化第Ⅲ区¾边界润滑状态，平均润滑膜厚h与表面的复合粗糙度的比值λ趋于0(小于0.4～1)，典型膜厚在1-流体动压润滑流体动力润滑是指两个作相对运动物体的摩擦表面，借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
流体动力润滑形成的必要条件：z楔形空间；相对运动（保证流体由大口进入）；流体润滑状态z流体动压润滑：依靠运动副的两个滑动表面的形状在相对运动时产生收敛型油楔，形成具有流体润滑状态流体润滑状态流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑状态动压动压推力轴承平面动压径向轴承平面动压径向轴承的展开面为平面, 只形成一个楔形间隙, 无需开设供气装置。
这种轴承的结构简单, 但稳定性较差。
当轴瓦采用多孔质材料时, 可使稳定性能得到改善。
在轴瓦外加上弹性膜片支承可以提高轴承的稳定性。
多楔动压径向轴承多楔动压径向轴承。
流体动力润滑
流体润滑的基本原理之流体动力润滑流体润滑研究和发展机器在运动时，运动的零部件之间必定会发生摩擦从而造成磨损，而润滑是减小摩擦、减轻甚至避免磨损的直接措施。
人类进入工业社会以后，润滑已逐渐发展成为一门重要的技术，井已成为工业部门和学术机构重要的研究领域。
19世纪未流体润滑现象被首次发现，几乎同时流体润滑理论也被提出来了。
二战期间军事装备的需求促使润滑技术高速发展，也对润滑理论，持别是流体润滑理论提出了更高的要求。
战后各工业国立即投入大量人力物力，开展有关方面的研究。
现在比较成熟的流体润滑原理主要包括三个方面内容，它们是：1．流体动力润滑2．流体静压润滑3．弹性流体动力润滑流体动力润滑原理1.1：定义流体动力润滑是利用流体的黏附性，使流体黏附在摩擦表面，并在摩擦副做相对运动时被带入两摩擦副的摩擦表面之间。
如果两摩擦副的表面形成收敛的楔形空间，则被带入摩擦副的两摩擦表面中的流体就会形成一定的压力，这种压力会随着摩擦副的运动速度和流体的粘度发生改变。
当流体的粘度一定时，摩擦副的运动速率越大，则流体形成的压力就越大；当摩擦副的运动速率一定时，流体的粘度越大，则流体形成的压力就越大。
进入摩擦表面的流体会像一个楔子，由于摩擦副在不断的做相对运动，所以会产生一定的压力，迫使流体向楔子一样楔入两摩擦表面，从而将两摩擦表面分隔开来，阻止两摩擦表面直接接触。
简单地说，流体动力润滑是利用相对运动的摩擦表面间的相对速度、流体的粘滞行和摩擦副之间的楔形墙体，迫使流体压缩而产生压力膜将两表面完全分隔开，并依靠流体产生的压力来平衡外载荷。
两个作相对运动物体的摩擦表面，用借助于相对速度和流体的粘滞性而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷，称为流体动力润滑。
所用的粘性流体可以是液体(如润滑油)也可以是气体(如空气等),相应地称为液体动力润滑和气体动力润滑。
流体动力润滑是依靠表面运动而产生的动力学效应。
滚动轴承摩擦力矩的弹性流体动压润滑计算
润滑油分子大多数不受金属表面吸附作用支配而自由移动 , 摩擦在流体内部的分子间进
行 , 所以摩擦系数极小 , 油润滑可取摩擦系数 f =0 .001 ～ 0 .005 。
滚动轴承摩擦力矩 M 的计算式为
M
=f
F
Dm 2
(5)
3 实例验证及对比性计算分析
已知圆柱滚子轴承 N2208 。 d =40 mm , D =80 mm , Dm =(d +D)/ 2 =60 mm , dw = 10 m m , L =9 .6 mm , Z =16 , n =5000 r/ min , Fr =1960 N(Fa =0)。 采用 20 号机械油 , 其 常压下的动力粘度 η0 =20 ×10-9M Pa·s , 粘度压力系数 α=21 ×10-3MPa -1 , 滚子及座圈
压油膜 , 只是因其与表现粗糙度处于相同的数量级而不易被觉察而已 。 通过先进的测试 技术和高速电子计算机可得到流体动压润滑油膜厚度的精确的定量解析式 , 本文以此做
为对滚动轴承摩擦力矩计算的理论基础 。
圆柱滚子轴承中沿滚子全长接触线上各点具有相同的圆周速度 。因此 , 这种轴承最 接近于纯滚动 , 由于滑动摩擦损失少而使其摩擦力矩很小 。 球轴承因接触区滑动较大致
(1)
式中 M 0 为轴承无载荷时的摩擦力矩(N·mm);f 0 为轴承类型和润滑类型因数 ;ν为在工 作温度下 , 油或脂的基础油的工作粘度(mm2/ s);n 为轴承转速(r/ min);Dm 为滚动体中 心圆直径(mm)。
另一项与载荷成正比 , 主要是由前述滚动摩擦和打滑产生 , 其计算式为
M1
DO I :10.13229/j .cnki .jdxbgxb1998.03.012
流体润滑分类
流体润滑分类
◆流体动压润滑：在两个做相对运动物体的摩擦表面上，借助于摩擦表面的几何形状
和相对运动而产生具有一定压力的粘性流体膜，将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
◆弹性流体动压润滑：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性
能起着重要作用的一种润滑状态。
⏹流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。
流体动压润滑是由
摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷，弹性流体动压润滑理论是研究在点、线接触条件下，两弹性物体间的流体动力润滑膜的力学性质。
第7章 流体润滑理论
4 流动静压润滑的摩擦扭矩
微元dA面积内的流体承受的剪切力：
u r r drd df dA (rddr) h h h
2
以油腔外的整体面积对上式进行积分，得摩擦扭矩：
T
h
0
2
r0
r1
2 4 4 r drd (r0 r1 ) 2h
3
5 能量损失
≤0.4,干摩擦 ≤1，边界摩擦； ＝1～3，混合摩擦； ＞3，流体摩擦
润滑状态的判别
润滑状态
干摩擦 边界润滑
膜厚比 λ
λ < 0.4 0.4<λ<1
载荷的分布
载荷全部由微凸体承担 载荷主要由微凸体承担
混合润滑
流体润滑
1<λ<3
λ>3
载荷由微凸体、油膜共同 承担
载荷全部由油膜承担，摩 擦磨损 极小。
• 缺点：需要一套供油装置，设备费高，维护管理麻
烦。
静压润滑轴承的轴瓦内表面上有四个对称的油 腔，使用一台油泵，经过四个节流器分别调整油的 压力，使得四个油腔的压力相等。当轴上无载荷时， 油泵使四个油腔的出口处的流量相等，管道内的压 力相等，使轴颈与轴瓦同心。 当轴受载后，轴颈向下移 动，油泵使上油腔出口处 的流量减小，下油腔出口 处的流量增大，形成一定 的压力差。该压力差与载 荷保持平衡，轴颈悬浮在 轴瓦内。使轴承实现液体 摩擦。适用范围广，供油 装置复杂。
1 1 0exp[ p+ ( )] 温度压力对粘度的影响： T T0
粘度随压力的变化
3000 2500
运动粘度
2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 压力 MPa
摩擦作业-弹性流体动力润滑理论
弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。
根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。
表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。
表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。
二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。
弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。
由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。
在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。
2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。
如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。
当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。
第7章--流体润滑理论
)
压力无量纲方程
p* h02 p , h* h
6UB
h0
K h1 h0
无量纲压力方程为:
P*
1 K
1
h
*
(K
K 1 2)h *2
1 K
2
最大无量纲压力p *
K
4(K 1)(K 2)
压力分布
0.04 0.03
K=1
0.02 0.01 0.00
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
p 3U dh ( y2 L2 )(当 L 0.25时, 计算结果比较准确.)
h3 dx
4B
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的.
• 优点: • 1．静压承轴利用外界供给压力油，形成承
载油膜密封于完全液体摩擦状态，f很小，起 动力矩小，效率高。 • 2．静压轴承不磨损，寿命长，长期保持精 度。 • 3．能在低速和重载下工作。
弹性变形形成流体动力油膜
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。
流体润滑: 油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
Qc p
1
5
4.11
06
189.5 8 8 01
03
1.8
8
0.7
4C
五、流体动压润滑
5.1推力轴承的设计
结构:瓦块固定, 转子旋转, 并承担载荷。瓦块开有油 槽, 斜表面, 转子运动将油 带入收敛楔形产生动压润 滑。
第9章 弹性流体动压润滑
10-4 影响压力分布和油膜形状的诸因素
压粘效应和弹性变形
计算条件：R=2m;
U=1m/S
ηo=0.13Pa.S; E=1.08×1011N/m2 γ=0.3 а=2.4 ×10-8m2/N
A:b:c:d=1:1.5:3.5:40
载荷的影响
载荷增大时，赫兹压力区增大，而油膜厚度变化不大
材料的影响
润滑油的压粘效应——布洛克方程
润滑油粘度与压力的关系（等温条件下）
η = η 0 e αp
dp h − h* ∂p = 12η 0 e U ( 3 ) dx h
引入诱导压力： q = η 0 ∫
ρ
0
dp η ( p)
⇒q=
1
α
(1 − e −∂p )
dq h − h* 代入Reynolds方程得： = 12η 0U ( 3 ) dx h
艾特尔——格鲁宾理论 （弹性圆柱与刚性平面相配合）
∵ 在高压区
αp ↑→ e
−αp
→0
∴q =
1
α
(1 − e
−α p
)≈
1
α
dp ∴ =0 dx
h = h * = h0
（等厚度油膜）
(η 0Uα ) 8 / 11 R 4 / 11 E ′1 / 11 h0 = 1.95 W 1 / 11
（使用于重载弹流润滑的平均油膜厚度）
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
6.4流体润滑简介解析
2018/10/14
五、润滑剂的选择
润滑的主要目的是减少摩擦与磨损。此外还能起到防锈、冷却、冲洗 杂质或密封的作用。 工程中所用的润滑剂有液体、气体和固体。一般工况广泛采用润滑油 和润滑脂。 1.润滑油的选择 （1）粘度
流体的动力粘度
du dy
运动粘度v v(m 2 / s )
( pa s ) ( kg / m 3 )
B/2 B/2 h
h 3 p Q 2 2 q z dx 2 dx 12 x
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（3）摩擦力
在y 0表面上的摩擦力为
h p （ U U ） 2 1 d xd z 2 x h 在y h表面上的摩擦力为
2018/10/14
2.压力边界条件： （1）Sommerfeld 边界条件 （2）Gumbel （3）Reynolds 边界条件 边界条件
0, ,2时, p 0
0, ,0 时, p 0
起始边： 0时, p 0 dp 种植边：p 0和 0 dx
2018/10/14
等温EHL问题目前只能用数值法求解。数值法有顺解法和逆解法两种。
2018/10/14
（1）Dowson-Higginson最小膜厚公式
hmin 2.65
0.7 0.54 （ 0U） R 0.48 L0.13
E '0.03 F 0.13
或 hmin 2.65G 0.54U R
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（
dy)dxdz y
（p p dx ) dydz x
pdydz
dxdz
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流体润滑原理
1. 概述 2. 雷诺方程 3. Navier-Stocks方程 4. 雷诺方程应用 5. 弹流体动力润滑简介
§3-3润滑
1. 概述
润滑：用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止 这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可 能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。 一、润滑的分类 1）流体润滑：摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。 将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。 2）边界润滑：摩擦界面上存在着一层具有良好润滑性的边界膜， 但不是介质的膜。相对于干摩擦来说，边界润滑具有比较低的摩擦 系数，能有效地减轻接触表面的磨损。 3）固体润滑：广义来说，固体润滑也是一种边界润滑。就是用摩 擦系数比较低的材料（固体润滑剂或固体润滑材料），在摩擦界面 上形成边界膜，以降低接触表面的磨损和摩擦系数。
3. Navier-Stocks方程
流量方程： 将上式（S-9a,b）中的u，w对y积分，可求得x和z方向的单位流量。
式（S-10a，b）为雷诺方程中流体在间隙中的流量方程。（S-10a）中的 第一项为剪切流动项，由速度U引起；第二项为压力流动项，由压力梯度 引起。与雷诺方程中的一维形式时的流量方程相同。
3. Navier-Stocks方程
纳维-斯托克斯方程是流体力学的基本方程，建立了流体力学中速度与压力之间 关系。 把粘性流体看作连续介质，取一个无限小 的质点来研究其应力与速度之间的关系。 如右图表示了一个质点在三维坐标中的受 力情况。 通过每一点的三个相互垂直的平面上各有 三个应力，共有九个应力分量。
3. Navier-Stocks方程
三个法向应力分量为：
三个法向应力之和为：
3. Navier-Stocks方程
第6章弹性流体润滑理论
x* x / b; H hE LL /W ; H 0 h0E LL /W ; H H 0
q*
W ELL
2
q 12U
0b
dq * dx
H3
x , x* , p q q* 0;
求 x* , x* 1(x b)之 间 的 积 分 ,从 而 求 得 在
Hertz接 触 边 缘 处 的 q *
H0 6.07107
h0 H0 R 6.07107 20 1.21103mm 1.21m
滚子轴承
1 当量曲率半径：
内圈半径R1，外圈半径R2，滚子直径d=2r, 令 λ=d/Dm，Dm为平径直径。滚子与内圈的接触点：
RiRR 11rr
(Dmd)d 2 22
(Dmd)d
d(1)
2
222
滚子与外圈的接触点：
速
度
参
数
:U
U E 'R
载荷参数
:W
W
E 'R
（W为单位长度载荷）
线接触弹性润滑状态图
横坐标为弹性参数
ge
U WR2L2
0.5
0.5
WU
纵坐标为粘性参数 W 2 3 0.5 1.5 0.5
gv UR2L3 GW U
使用方法与步骤：
1. 计算出材料参数、载荷参数、速度参数；
2. 计算出弹性参数ge、粘性参数gv;
2 线接触的刚性方程
2.1几何关系
线接触摩擦副包括摩擦轮、齿轮。 两个圆柱体接触可等效地简化为平 面与圆柱体接触，其等效半径为： h0
1 1 1
R
R1
R2
其 间 隙 h为 :
h h0 (R
h
3.11弹性流体动力润滑
p 0e p
p pmax
p
Influence of the defomation
h0
③The “necking down”of the film near to the outlet end of the zone：
qx constant
h0 hm (necking down)
主要原因：1）高压使润滑油粘度显著增大，形成液态固体； 2）高的接触应力使弹性体发生显著的局部弹性变形。
润 滑
7
2）Blok’s theory（1952）
考虑了压粘效应。得到Blok方程。
3） Herrebrugh’s theory(1968)
考虑了弹性变形效应，得到的Herrebrugh方程只适用于 表面弹性变形显著而润滑剂粘度变化不大的接触副，如 水润滑的橡胶轴承。
润 滑
8
4） Dowson-Higginson’s theory（1959、1962）
道森综合考虑了压粘效应和弹性变形效应，通过数值 解得到了道森方程。 (0U )0.7 0.54 R 0.43
E '0.03 w0.13 2 1 1 1 12 1 2 U (U1 U 2 ); E ' [ ( )]1 (Pa) 2 2 E1 E2
3 3
Full-film EHL Partial-film EHL
1,2 —粗糙度（均方根值）
With these value the
h 0.015 m(very small) <Surface roughness of gear teeth!!For Exp:Rz 0.5 m
润 滑
6
经典例子：
机械设备的润滑状态
后，转速再增高时，剪切速度增大，摩擦因数又会缓慢上升。
如前所述，Streibeck 曲线的建立是以滑动轴承为基础的，其
横坐标采用滑动轴承特性数 Zn/p 是很合理的选择 （其意义与
Sommerfield 数 ηω/p 相同）。但是随着摩擦学的发展，研究对象
日益丰富和多样化，仅用这个参数来表示摩擦副表面间的隔离
1.边界润滑
从使用寿命、可靠性、节约能源，降低材料消化等方面来看。
当然希望能够实现流体动力润滑或者弹性流体动力润滑，但是
有些情况往往不能获得理想的润滑条件例如：
维护与修理
设备管理与维修 輳輪
2.固体薄膜生成条件
在边界润滑时，起保护作用的是固体薄
膜。这层薄膜或由物理吸附形成，或由化学
反应产生。在具有边界膜的情况下滑动只发
（1）如果设计计算的油膜厚度与表面综合粗糙度的比值＜5 这样的金属盐的熔点则高达 1000℃，故可防护表面在高温下不
时；
发生胶合。当然任何化学反应都随温度升高而加速而且某些添
（2）多次重复启动停机。或者承受过高载荷，冲击载荷时； 加剂只有在高温下才会形成保护膜。在边界润滑条件下，磨损是
（3）零件的几何尺寸不当，油的黏度过低，供油中断或者对 不可避免的，常常需要不断补充或再生才能持续起作用。
程 度 是 具 有 局 限 性 的 。 美 国 的 Hamrock 教 授 提 出 ， 为 使
Streibeck 曲线更具普遍性，将横坐标改为油膜厚度与表面粗糙
度之比（比膜厚 Specific Film Thickness）λ。
λ=hmin/σ，hmin 为最小油膜厚度，σ 为摩擦副综合表面粗糙 度，σ=（σ12+σ22）1/2，σ1 为摩擦副表面 1 的粗糙度，σ2 为摩擦副表 面 2 的粗糙度，于是便有图 3。
第六章流体动压润滑
1
概述
2
Reynolds 方程
3
径向轴承
第六章 流体动压润滑
1
概述
减少两个摩擦副的摩擦和磨损最有效的方法，是在摩 擦副表面之间引入润滑剂形成润滑膜。
该润滑膜把两个接触表面全部或局部隔开，由润滑膜 承受部分或全部载荷。由于摩擦产生在润滑膜或部分接触 微凸体之间，润滑膜的剪切强度较低，因而摩擦、磨损较 小，并使摩擦副运转平稳，从而提高设备的效率和寿命。
概述
两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸体接触，与油膜
厚度h及两个表面的综合粗糙度 R 有关。一般用膜厚比 λ来判断润
滑状态，其表达式为：
?
?
h R
根据几何形状、材料、运转条件及油膜厚
度可区分出三种主要的润滑状态：
1．流体动压润滑 这种润滑包括流体动压润滑及弹性流体
动压润滑，相当于曲线右侧一段。在这种 润滑状态下，膜厚比约为3～5，摩擦表面 完全被润滑膜隔开，一般不会发生磨损， 但有可能产生表面疲劳磨损或气蚀磨损。
pdydz
( p ? ?p dx)dydz ?x
dz
X
u
?dxdy dy
dx 微元体受力
从润滑膜中取出一微元体，它在 X方向的受力如图所示，只受流体压
力p和粘性力? 的作用(假设(1)、(7))。设u、v、w分别为流体沿坐标X、Y、
Z方向的流速，流速 u为主要速度分量，其次是 v，而z为沿膜厚方向的尺寸
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦 表面的材料无关。
概述
德国学者斯特里贝 克（ Stribeck）提出摩 擦系数随参数(η，v，1 ／N)而变化的曲线。 Stribeck曲线代表以润 滑剂粘度η、速度v和 法向载荷N为函数的有 润滑运动表面的通用 特性曲线。
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流体润滑的基本原理
之
弹性流体动力润滑
弹性流体动力润滑
2. 1 定义
弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分割固体摩擦接触表面，减少摩擦。
弹性流体动力润滑是利用流体受到高压时,流体的物理特性及形态发生变化的特性来分隔高压下的摩擦副,从而达到润滑的目的.
2.2 弹性流体动力润滑原理
所谓弹性流体是指流体在高压下会从流体的形态转变成固体的形态。
但当压力去掉后，就会恢复到原来的形态。
流体变形的过程随着压力的变化而变化，压力升高，流体的粘度变大，当压力达到一定高度时，流体的形态开始变化，而流体的粘度不再变化，流体形态开始从液体向玻璃体转化，当压力继续升高，流体完全会转化为玻璃体（固体）；当压力下降时，玻璃体又会回到液体状态。
弹性流体动压润滑就是利用流体的弹性随压力变化而变化的特性，来实现分割量高压表面而达到润滑的目的，弹性流体动压润滑也特别适合滚压摩擦副。
2.3 弹性流体动力润滑理论是流体动压润滑理论新的重要发展。
在弹性流体动压润滑理论中，主要研究在两个具有相互运动的固体表面相互接触(一般是点或线接触)过程中，固体的弹性变形和流体粘度变化对流体动压润滑的作用。
弹性流体动力润滑有两个重要特点，一是油膜极薄，仅为接触区宽度的千分之一以上；另一个特点是接触压力极大，可达几千个兆帕(MPa)的压力峰值，因而在表面间的润滑油粘度比正常室温下的粘度大许多倍。
同时，引起弹性体很大的局部变形，它能急剧地改变润滑膜几何形状，而润滑膜形状又能决定油膜压力的分布，因此，—个弹性流体动力学问题的解必须同时满足弹性力学和流体力学润滑的基本方程式。
当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时，名义上是点、线接触，实际上受载后产生弹性变形，形成一个窄小的承载区域。
弹性变形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变，都有利于润滑膜的形成。
由于载荷集中作用，接触区内产生极高压力，其峰值甚至可达几千兆帕。
压力引起接触区内润滑剂的粘度的增大是极为显著的，比常温常压下的粘度要大几百几千倍。
一般，粘度随压力按指数规律增大。
同时，接触区摩擦产生的温度很高，又会减低润滑剂的粘度。
因此，在这种情况下的弹性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。
考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体动压润滑。