平行四边形面积计算公式推理
初中数学 平行四边形的面积公式是什么
初中数学平行四边形的面积公式是什么平行四边形的面积可以通过以下两种方法进行计算：方法一：使用基本公式平行四边形的面积可以通过以下公式进行计算：面积= 底边× 高其中，底边是平行四边形的一条边的长度，高是从该边到与之平行的另一条边的垂直距离。
例如，如果一个平行四边形的底边长度为6厘米，而它的高为3厘米，则它的面积为：面积= 6厘米× 3厘米= 18平方厘米方法二：使用向量平行四边形的面积也可以通过使用向量进行计算。
向量是用来表示大小和方向的量。
对于一个平行四边形ABCD，它的面积可以表示为：面积= |AB × AD|其中，AB和AD是平行四边形的两条邻边（相邻的两条边），×表示向量的叉乘，|AB × AD|表示向量的模长（长度）。
我们可以使用向量的坐标表示法来计算叉乘和模长。
具体来说，我们可以将向量AB表示为a，将向量AD表示为d，然后计算这两个向量的叉乘并求得其模长，即可得到平行四边形的面积。
例如，如果一个平行四边形的四个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,2)，C(8,2)和D(5,0)，则向量AB和向量AD可以表示为：AB = <3, 2>AD = <5, 0>然后，我们可以计算这两个向量的叉乘：AB × AD = (3 × 0) - (2 × 5) = -10最后，我们取叉乘的绝对值并得到其模长：|AB × AD| = |-10| = 10因此，这个平行四边形的面积为10平方单位（具体单位根据题目给定的单位而定）。
这两种方法都可以用来计算平行四边形的面积。
使用基本公式计算比较简单，但使用向量可以更好地理解平行四边形的几何特性。
通过熟练掌握这些计算方法，学生可以解决与平行四边形面积相关的问题，以及运用这些方法来解决其他几何形状的面积问题。
计算平行四边形面积的公式及应用
计算平行四边形面积的公式及应用平行四边形是初中数学中的重要概念之一，它具有许多特殊性质和应用。
本文将介绍计算平行四边形面积的公式及其应用，帮助中学生和他们的父母更好地理解和应用这一概念。
一、平行四边形的定义与性质平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。
它的特殊性质包括：对角线互相平分、对角线等长、对边平行且等长等。
这些性质为计算平行四边形面积提供了便利。
二、计算平行四边形面积的公式计算平行四边形面积的公式是：面积 = 底边长度 ×高。
其中，底边长度指的是平行四边形的一条底边的长度，高指的是从底边到对边的垂直距离。
举个例子来说明：假设一个平行四边形的底边长度为10cm，高为5cm。
那么它的面积就是10cm × 5cm = 50cm²。
这个公式简单易懂，方便快捷，适用于各种类型的平行四边形。
三、平行四边形面积的应用1. 地理测量：平行四边形面积的计算在地理测量中有广泛的应用。
例如，在测量农田的面积时，可以将农田分割成多个平行四边形，然后计算每个平行四边形的面积，最后将它们相加得到整个农田的面积。
2. 建筑规划：在建筑规划中，平行四边形面积的计算也非常重要。
例如，在设计一个公园的草坪时，可以将草坪分割成多个平行四边形，然后计算每个平行四边形的面积，以确定所需的草坪面积。
3. 购物优惠：在购物时，了解平行四边形面积的计算方法也能帮助我们更好地比较商品的价格优势。
例如，当我们在超市购买油漆时，可以计算不同品牌的油漆桶的平行四边形面积，以确定哪个品牌的油漆性价比更高。
四、计算平行四边形面积的注意事项在计算平行四边形面积时，需要注意以下几点：1. 底边长度和高的单位要保持一致，如都是cm或都是m。
2. 底边长度和高的测量要准确，可以使用尺子或其他测量工具。
3. 高的测量要垂直于底边，以确保计算结果的准确性。
4. 对于不规则的平行四边形，可以将其分割成多个简单的平行四边形，然后计算每个平行四边形的面积，最后将它们相加得到整个平行四边形的面积。
平行四边形面积的计算公式推导
计算平行四边形的面积
计算平行四边形的面积平行四边形是一种特殊的四边形，它有两组对边平行的性质。
要计算平行四边形的面积，我们可以使用不同的方法，取决于我们已知的信息和给定条件。
本文将介绍两种常用的方法来计算平行四边形的面积。
方法一：基于底边和高的计算一种常见的方法是使用平行四边形的底边和高来计算面积。
首先，我们需要确定平行四边形的底边和对应的高的长度。
假设底边长度为a，高的长度为h。
根据平行四边形的性质，底边和对应的高是相互垂直的。
根据该方法计算平行四边形的面积的公式是：面积 = 底边长度 ×高的长度，即 S = a × h。
请注意，在计算过程中，底边和高的长度必须使用相同的单位进行表示，以确保计算结果的准确性。
方法二：基于对角线的计算另一种常用的方法是使用平行四边形的对角线长度来计算面积。
这种方法特别适用于我们已知平行四边形的对角线长度，但不知道底边和高的长度的情况。
要使用该方法计算平行四边形的面积，我们需要先计算出对角线的长度。
假设对角线AC的长度为d1，对角线BD的长度为d2。
根据平行四边形的性质，对角线将平行四边形分为两个相等的三角形。
然后，使用以下公式计算平行四边形的面积：面积 = 0.5 ×对角线AC的长度 ×对角线BD的长度，即 S = 0.5 × d1 × d2。
同样地，在计算过程中，对角线的长度必须使用相同的单位进行表示，以确保计算结果的准确性。
思考题：其他方法的应用除了上述两种方法之外，还有其他一些方法可以用于计算平行四边形的面积。
例如，如果我们已知平行四边形的顶点坐标，我们可以使用向量叉积来计算面积。
此外，在特定情况下，我们还可以使用三角形的面积来计算平行四边形的面积。
小结计算平行四边形的面积是一个常见且重要的数学问题。
根据给定的信息，我们可以选择不同的方法来计算平行四边形的面积。
无论是基于底边和高的计算方法，还是基于对角线的计算方法，我们都需要确保使用正确的单位来表示长度，并进行准确的运算。
平行四边形面积的推导过程怎么写
平行四边形面积的推导过程怎么写平行四边形是初中数学中的一个重要几何形状，它的面积的推导过程也是数学学习的基本内容之一。
本文将详细介绍平行四边形面积的推导过程，并探讨一些相关的性质和定理。
一、平行四边形的定义和性质平行四边形是指有四条边，且对边平行的四边形。
平行四边形具有以下性质：1.相邻两边相等：平行四边形的相邻两边相等，即AB=CD，BC=AD。
2.对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，即AC和BD互相平分。
3.对角线长度相等：平行四边形的对角线长度相等，即AC=BD。
4.对角线互相垂直：平行四边形的对角线互相垂直。
二、平行四边形面积的推导过程要推导平行四边形的面积，我们可以借助三角形的面积和平行四边形的性质来进行推导。
设平行四边形的边长分别为a和b，高为h，我们可以将平行四边形分割为两个等腰直角三角形。
1.首先，连接平行四边形的对角线AC和BD，如图所示：A___________C////B/_________D/2.根据平行四边形的性质，对角线互相平分，所以AC=BD，设其长度为d。
3.根据等腰直角三角形的性质，直角边等于斜边的一半，所以AC=2h。
4.根据勾股定理，我们可以得到平行四边形的高h与对角线d的关系：d^2=a^2+b^2。
5.将等腰直角三角形ACD分割为两个等腰直角三角形ADC和BCD。
根据等腰直角三角形的性质，我们可以得到这两个三角形的面积：S1=1/2*AD*hS2=1/2*BC*h6.将两个三角形的面积相加，即可得到整个平行四边形的面积S：S=S1+S2=1/2*AD*h+1/2*BC*h=1/2*(AD+BC)*h=1/2*(a+b)*h三、平行四边形面积的计算公式通过上述推导过程，我们可以得到平行四边形的面积计算公式：S=1/2*(a+b)*h其中，a和b分别表示平行四边形的两个邻边的长度，h表示平行四边形的高。
这个公式可以方便地计算平行四边形的面积，只需要知道两个邻边的长度和高的值即可。
平行四边形和三角形的面积公式推导过程
平行四边形和三角形的面积公式推导过程大家好，今天我们来聊聊平行四边形和三角形的面积公式推导过程。
我们要明白什么是平行四边形和三角形。
平行四边形就是两组对边分别平行的四边形，而三角形呢，就是有三条边的图形。
那么，它们有什么关系呢？别急，我们先来看看它们的面积是怎么计算的吧！1. 平行四边形的面积公式推导过程我们先来看平行四边形的面积公式。
假设我们有一个平行四边形ABCD,其中AB和CD是两条平行的边，BC和DA也是两条平行的边。
我们可以把这个平行四边形分成两个三角形：三角形ABC和三角形ADC。
这两个三角形的高都是垂直于底边的线段，而且它们的底边分别是AB和CD。
那么，这两个三角形的面积分别是什么呢？我们知道，三角形的面积等于底边乘以高的一半。
所以，三角形ABC的面积就是(AB * 高)/2,而三角形ADC的面积就是(CD * 高)/2。
那么，平行四边形ABCD的面积就是这两个三角形面积之和，即(AB * 高)/2 + (CD * 高)/2。
但是，我们发现这里有一个问题，既然AB和CD是平行的，那么它们的高也应该是相等的。
所以，我们可以把上面的公式简化为：平行四边形ABCD的面积 = AB * 高。
这就是平行四边形的面积公式。
2. 三角形的面积公式推导过程接下来，我们再来聊聊三角形的面积公式。
我们还是用上面的例子来说吧。
假设我们有一个三角形ABC,其中AB、AC和BC分别是三条边。
我们可以从顶点A作一条垂线到底边BC上，这样就把这个三角形分成了两个直角三角形：直角三角形ABD和直角三角形ACD。
这两个直角三角形的高都是从顶点A到底边的垂线段。
那么，这两个直角三角形的面积分别是什么呢？我们知道，直角三角形的面积等于底边乘以高的一半。
所以，直角三角形ABD的面积就是(BD * 高)/2,而直角三角形ACD的面积就是(CD * 高)/2。
那么，整个三角形ABC的面积就是这两个直角三角形面积之和，即(BD * 高)/2 + (CD * 高)/2。
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
它的面积可以通过基础乘以高度来计算，也可以通过两个对边的长度和夹角的正弦值来计算。
在本文中，我们将讨论这两种方法，并提供一些应用这些公式的实例。
一、基础乘以高度学习平行四边形面积的第一种方法是使用基础乘以高度公式。
基础是平行四边形的底部边缘，高度是基本或上部边缘垂直于基谷的距离。
因此，平行四边形的面积公式如下：面积 = 基础×高度在这个公式中，基础和高度的单位必须是相同的，例如米或厘米，以便可以正确地计算面积。
下面是一些计算平行四边形面积的例子。
例1：计算一个底边长为7米，高度为4米的平行四边形的面积。
解答：根据公式，面积=基础×高度。
因此，面积=7米×4米=28平方米。
例2：如果一个底边长为5米的平行四边形的面积是25平方米，则其高度是多少？解答：根据公式，面积=基础×高度。
在这个问题中，基础等于5米，面积等于25平方米。
所以，高度=面积÷基础=25平方米÷5米=5米。
因此，这个平行四边形的高度是5米。
二、两个对边的长度和夹角的正弦值第二种计算平行四边形面积的方法涉及两个对边的长度和夹角的正弦值。
具体来说，平行四边形的面积等于其两个对边的长度之积乘以这两个对边的夹角的正弦值。
下面是这个公式的形式：面积 = 对角线1 ×对角线2 × sin(夹角)在这个公式中，对角线1和对角线2是平行四边形的两个对边的长度，夹角是这两个对边的夹角，sin是三角函数中的正弦函数。
例3：如果一个平行四边形的两个对边分别为6米和8米，它们的夹角为60度，那么它的面积是多少？解答：根据公式，面积=对角线1×对角线2×sin(夹角)。
在这个问题中，对角线1等于6米，对角线2等于8米，夹角等于60度，因此，面积=6米×8米×sin(60度)=24平方米。
平行四边形求面积的公式
平行四边形求面积的公式平行四边形，或称平行四边形，是一种特殊的几何图形，它由四条平行的线段组成，每两条线段相互垂直。
它是一种具有定义的几何结构，可以用来研究和计算面积。
计算平行四边形面积的公式是：面积 =行边1行边2 sin（平行边3和平行边4的夹角）上述公式是由一个平行四边形的三个角构成的三角形的公式进行推导而来的。
由此可见，计算平行四边形的面积需要知道它的四条边向量和其中两条相互垂直边的夹角。
首先，计算一个平行四边形的面积时，需要知道它的四条边，即平行边1、平行边2、平行边3和平行边4。
这四条边的长度取决于图形的形状和大小，因此，我们需要使用测量仪器来精确计算这四条边的长度。
接下来，我们需要计算平行边3和平行边4之间的夹角，也就是说，要计算它们的夹角的度数。
这可以通过角度尺或其他适当的工具来进行测量。
有了夹角的度数后，就可以使用下面的公式来算出夹角的弧度数：夹角弧度数 =角度数×π/180有了夹角弧度数后，我们就可以计算该平行四边形的面积了。
只要将上述公式中的三个变量（平行边1行边2 sin（夹角弧度数））填入即可。
计算平行四边形的面积，也可以使用高等几何函数软件。
高等几何软件是专门用于几何计算的软件，它将测量四边形的参数转换为数字，然后直接计算平行四边形面积。
上述是有关平行四边形求面积的公式的相关介绍与计算。
平行四边形的面积计算公式基于三角形的相关公式，需要提供四条边向量和两条相互垂直边之间的夹角。
高等几何函数软件可以更有效地计算平行四边形的面积。
总而言之，计算平行四边形的面积并不是一件困难的事情，只要掌握了基本的原理和公式，就可以轻松的搞定。
平行四边形的面积计算
平行四边形的面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，它的两对边分别平行。
计算平行四边形的面积可以使用多种方法，下面将介绍两种常用的计算方法。
方法一：基于底边和高的计算公式计算平行四边形面积最直接的方法是使用底边和高的计算公式。
首先，我们需要确定底边和高的长度。
假设底边的长度为b，高的长度为h。
那么平行四边形的面积可以按照以下公式进行计算：面积 = 底边 ×高通过测量或已知条件，我们可以得到底边和高的具体数值，然后将其代入公式进行计算即可得到平行四边形的面积。
方法二：基于两对边的计算公式除了使用底边和高进行计算外，我们还可以使用平行四边形的两对边的长度来计算面积。
假设平行四边形的两对边的长度分别为a和b，两对边之间的夹角为θ。
那么平行四边形的面积可以按照以下公式进行计算：面积= a × b × sin(θ)这里的sin(θ)表示夹角θ的正弦值。
通过测量或已知条件，我们可以得到两对边和夹角的具体数值，然后将其代入公式进行计算即可得到平行四边形的面积。
两种方法的优缺点使用底边和高的计算公式简单直观，仅需要直接测量或已知条件的两个数值，计算过程相对简单。
然而，当我们无法直接测量或已知底边和高时，这种方法就不适用了。
相比之下，使用两对边和夹角的计算公式能够更加灵活地计算平行四边形的面积。
这种方法相对复杂一些，需要测量或已知两对边的长度和夹角的数值，以及计算夹角的正弦值。
然而，通过这种方法，我们可以在对平行四边形的不同部分进行测量后，通过组合计算得到整个平行四边形的面积。
总结无论是使用底边和高的计算公式，还是使用两对边和夹角的计算公式，都能够准确计算平行四边形的面积。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适用的计算方法。
无论选择哪种方法，我们都应该确保测量准确、计算正确，以得到准确的平行四边形面积。
平行四边形的面积计算是数学中的基础知识点，掌握这个计算方法对于解决与平行四边形相关的问题非常重要。
平行四边形的面积计算
平行四边形的面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，它具有两对平行的边。
计算平行四边形的面积可以采用不同的方法，下面将介绍两种常用的计算方法。
方法一：基于底边和高的计算公式如果我们已知平行四边形的底边长度和高度，可以使用如下公式来计算其面积：面积 = 底边长度 ×高度例如，假设平行四边形的底边长度为8cm，高度为5cm，那么它的面积即为：面积 = 8cm × 5cm = 40平方厘米方法二：基于对角线的计算公式如果我们已知平行四边形的两条对角线的长度，可以使用如下公式来计算其面积：面积 = 对角线1长度 ×对角线2长度 × 0.5例如，假设平行四边形的对角线1的长度为10cm，对角线2的长度为6cm，那么它的面积即为：面积 = 10cm × 6cm × 0.5 = 30平方厘米需要注意的是，对于平行四边形，底边和高度是相对的，在计算面积时需要确定一个作为底边和高度的组合。
对角线的长度是固定的，所以在使用对角线计算公式时不需要关心底边和高度的位置。
除了这两种基本的计算方法，我们还可以利用平行四边形的特性，将其转化为矩形或三角形来进行面积计算。
方法三：转化为矩形计算平行四边形可以通过将其剖分为两个直角三角形，并将这两个三角形互相拼接而成一个矩形区域。
因此，我们可以通过计算矩形的面积来得到平行四边形的面积。
具体步骤如下：1. 找到平行四边形的两条对角线交点，该交点可以作为矩形的一个顶点。
2. 将平行四边形剖分为两个直角三角形，以对角线交点为顶点分别连接底边的两个顶点，形成两个直角三角形。
3. 将这两个直角三角形拼接在一起，得到一个矩形区域。
4. 计算矩形区域的面积，即为平行四边形的面积。
方法四：转化为三角形计算平行四边形可以通过将其剖分为两个三角形，并计算这两个三角形的面积之和来得到平行四边形的面积。
具体步骤如下：1. 选择一个合适的基准边，并从该边上选择一个点作为顶点。
平行四边形的面积公式推导
• 平行四边形的（ 底）与长方形的（长）相 等，平行四边形的（高）与长方形的（宽） 相等。
求平行四边形的面积，
必须知道什么？
底
和高Leabharlann 底边上的高通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
平行四边形的面积计算公式是什么？
平行四边形的面积=底 x 高
计算下面平行四边形的面积：
做法一： ∨ 做法二： ×
５厘米
９.6厘米 9.6×5=48(平方厘米)
９.6厘米 9.6×7=67.2(平方厘米)
哪种方法正确?为什么?
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的
发展练习
下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。 （单位：厘米） 3 8
(平方 米) ≈ 17
(平方米)
答:它的面积约是17平方米。
？ ＝
你发现 了什么？
6 6
4 4
24 24
1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 面积：物体表面的大小或围成平面 图形的大小。 平方厘米 平方分米 平方米
2.长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积=长×宽
• 平行四边形的面积
1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？ 2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们 之间有什么联系?（面积、底、高）
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
高 底
高 底
高 底
高
底 长
宽
高 底
宽
长
平行四边形面积的推理(3篇)
第1篇一、引言平行四边形是一种常见的几何图形，它在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
平行四边形的面积计算是基础数学知识的重要组成部分，也是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要途径。
本文旨在通过对平行四边形面积的推理，揭示其计算方法，为读者提供一种简洁、直观的解题思路。
二、平行四边形面积的定义平行四边形面积是指平行四边形内部所覆盖的区域大小。
设平行四边形ABCD的底边为AB，高为h，则平行四边形ABCD的面积S可以表示为：S = 底边AB × 高h三、平行四边形面积推理过程1. 拼接法将两个完全相同的平行四边形拼接在一起，形成一个长方形。
由于两个平行四边形完全相同，所以拼接后的长方形的长等于平行四边形的底边AB，宽等于平行四边形的高h。
因此，长方形的面积等于两个平行四边形面积之和：长方形面积= 2 × 平行四边形ABCD的面积即：AB × h = 2S解得：S = AB × h / 22. 切割法将平行四边形ABCD沿着高h切割成两个三角形ABC和ABD。
由于三角形ABC和ABD 的高都是h，底边都是AB，所以两个三角形的面积相等：三角形ABC的面积 = 三角形ABD的面积即：(AB × h) / 2 = (AB × h) / 2因此，平行四边形ABCD的面积S等于三角形ABC和ABD面积之和：S = 三角形ABC的面积 + 三角形ABD的面积即：S = (AB × h) / 2 + (AB × h) / 2解得：S = AB × h3. 移动法将平行四边形ABCD沿着高h向上平移，使其与一个矩形重合。
此时，矩形的长等于平行四边形的底边AB，宽等于平行四边形的高h。
因此，矩形的面积等于平行四边形ABCD的面积：矩形面积 = 平行四边形ABCD的面积即：AB × h = S四、结论通过拼接法、切割法和移动法三种推理过程，我们得出平行四边形面积的计算公式：S = 底边AB × 高h。
平行四边形与矩形的面积计算
平行四边形与矩形的面积计算平行四边形和矩形是几何学中重要的概念，它们的面积计算方法也是大家需要掌握的基本知识。
本文将详细介绍如何计算平行四边形和矩形的面积，希望对读者有所帮助。
一、平行四边形的面积计算平行四边形是指具有两对平行边的四边形，其面积计算公式为：面积 = 底边 ×高其中，底边指的是两对平行边中的任意一条边，高是从底边到另一对平行边的垂直距离。
为了更加直观地理解这个公式，我们可以通过一个具体的例子来说明。
假设有一个平行四边形，其中底边长为10cm，高为6cm。
根据上述公式，该平行四边形的面积可以计算如下：面积 = 10cm × 6cm = 60cm²因此，该平行四边形的面积为60平方厘米。
二、矩形的面积计算矩形是一种特殊的平行四边形，其拥有四个直角，并且相对的两条边长度相等。
矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽其中，长和宽分别指的是矩形的两条相对边的长度，即平行四边形的底边和高。
同样地，我们可以通过一个实例来进行说明。
假设有一个矩形，其中长为8cm，宽为5cm。
根据上述公式，该矩形的面积可以计算如下：面积 = 8cm × 5cm = 40cm²因此，该矩形的面积为40平方厘米。
三、平行四边形与矩形面积计算的实际应用平行四边形和矩形的面积计算在日常生活和工作中有着广泛的应用。
以下列举几个实际应用场景：1. 房屋面积计算：我们常常需要计算房间的面积，而正方形或长方形的房间可以看作是特殊的矩形，利用矩形的面积计算公式可以快速准确地计算出房间的面积。
2. 地板铺设：在购买地板材料时，需要计算所需的地板面积，而房间常常是不规则的形状，但是可以通过将其划分为平行四边形或矩形的组合，以便更容易计算地板所需面积。
3. 农田面积计算：农民需要计算农田的面积，以便进行合理的耕种和施肥。
通过将田块划分为平行四边形或矩形，可以更加方便地进行面积计算。
平行四边形面积公式的推导过程
文|陆艾玲平行四边形面积公式的推导过程在前测中，很多学生都认为平行四边形面积是邻边相乘。
那么如何突破学生的认知冲突？可以采用下面的教学过程。
一、独立尝试，暴露问题提供素材：练习纸上印一个平行四边形，底为6cm ，斜边为5cm ，高为4cm 。
提出任务：测量需要边线的数据，计算平行四边形的面积。
预设学生有两种答案：1.测量两条邻边的长度，再相乘，6×5=30cm 2。
2.测量平行四边形的底和高，再相乘，6×4=24cm 2。
二、针锋相对，聚焦本质呈现以上两种答案，举手表决赞同哪种方法。
提出要求：你赞同哪种方法？想办法证明自己的方法是正确的，并说服对方。
思考：四根木条钉成的可拉动框架，从平行四边形拉成长方形过程中，什么变了？什么没有变？图1图2小结：把平行四边形拉成长方形，四根木条的长度没有变，所以周长没变。
通过割补法发现在拉动过程中面积变大了，所以长方形面积>平行四边形面积。
因此“邻边×邻边”求的是长方形面积，平行四边形则不能用“邻边×邻边”来计算。
三、借助格图，理解含义把平行四边形衬上格子图，动态呈现剪拼的过程。
（每个格子边长是1cm ）思考：在剪拼过程中，什么变了？什么没有变？小结：在剪拼过程中，周长变短了，面积没有变。
把平行四边形变成长是6cm 、宽是4cm 的长方形，6×4=24cm 2。
四、借助转化，掌握推导思考：平行四边形有几组对应的底和高，你能找一找、量一量、算一算吗？预设：两种剪拼方法。
①②引导学生建立对应：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形面积=长×宽，对应得到平行四边形面积=底×高。
（作者单位：浙江省杭州市天地实验小学）责任编辑王晓静身会把这个数消掉，那除以一个数乘它的倒数能不能把这个数消掉呢？（2）明确方法。
①不改变运算顺序算。
47x ÷23=24解：47x ÷23×32=24×3247x ×32×32=36……题中的“÷23”，转化为乘法是“×32”，等式两边再“×32”，是不能把“23”消掉的。
平行四边形面积计算公式推理PPT课件
3.5米 4.8米
S=a·h S＝4.8×3.5
S≈17 答：它的面积约是17平方米。
2021/3/12
9
2021/3/12
10
1、填空： ①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，
它的面积是（ 270 ）平方厘米。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是
6米，底是（ 5 ）米
2、判断，对的打“√”错的打“×”
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2021/3/12
16
③如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
④把一个长方形拉成平行四边形后，它的 面积( )
A比原来大
C比原来小
2021/3/12 B与原来相等
D无法确定
13
2米 3米 4米 5米 10米
2021/3/12
2×10+3×10+4×10+5×10 10×(2+3+4+5)
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底(√)
②平行四边形的面积等于长方形的面积(×)
2021/3/12
11
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（
）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米
2米
C 5×2＝10（平方米） 5米
②两个图形的面积（
）
A不相等
B相等
C可能相等
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12
1m 1m
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5
画
剪
移、拼
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6
画
剪、旋转
拼
2021/3/12
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